基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法研究

彭金融 毛行奎,2 崔文玲 董紀清 張藝明,2

基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法研究

彭金融1毛行奎1,2崔文玲1董紀清1張藝明1,2

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350108 2. 福建省新能源發(fā)電與功率變換重點實驗室 福州 350108）

為了使電磁干擾（EMI）濾波器設計達到預期的插入損耗（IL），實現(xiàn)良好噪聲抑制效果，需要考慮噪聲源阻抗的影響。電壓插入損耗法僅能獲得噪聲源阻抗幅值的范圍，且無法求解相位。針對上述問題，在不增加實驗設備的前提下，提出基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法。該方法通過在被測設備（EUT）與線性阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡（LISN）之間插入3個不同的無源二端口網(wǎng)絡，建立關(guān)于噪聲源阻抗實部和虛部的二元二次方程組，再結(jié)合EMI測試頻段范圍內(nèi)實驗測量的有效頻點噪聲電流，以實現(xiàn)噪聲源阻抗幅值和相位的精確計算。以一臺工業(yè)照明LED驅(qū)動電源為測試對象，對該方法的有效性和適用性進行了驗證。實驗結(jié)果表明，相較于電壓插入損耗法，所提方法能夠準確地提取全頻段（9kHz～30MHz）噪聲源阻抗幅值的精確值，并且能夠得到噪聲源阻抗相位，從而可以預測EMI噪聲電流，為設計性能優(yōu)良的EMI濾波器提供精確理論基礎。

電磁干擾 噪聲源阻抗 插入損耗 EMI濾波器

0 引言

電力電子功率變換器具有效率高、體積小等優(yōu)點，在許多領域得到廣泛應用[1-3]。但由于電力電子功率變換器的功率開關(guān)器件在開關(guān)過程中會產(chǎn)生很高的d/d、d/d，通過電路的寄生電感和寄生電容形成嚴重的電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）問題，特別是隨著開關(guān)頻率、開關(guān)速度更快的寬禁帶開關(guān)器件SiC、GaN的應用，變換器功率密度進一步提升，EMI問題亟待解決[4-7]。為了達到預期噪聲抑制效果，必須設計性能優(yōu)越的EMI濾波器。EMI濾波器的性能由插入損耗（Insertion Loss, IL）來表征，其中噪聲源阻抗對插入損耗的影響不可忽視。EMI濾波器的設計流程可以概括為：首先根據(jù)阻抗失配原則進行拓撲選擇；其次綜合考慮噪聲源阻抗和負載阻抗的精確數(shù)據(jù)計算濾波器的理論插入損耗；再次令其等于功率變換器所需實現(xiàn)的插入損耗；最后實現(xiàn)濾波器的設計和選型[8-9]。因此，在設計EMI濾波器之前，對噪聲源阻抗進行分析和提取具有重要意義。

噪聲源阻抗的幅值和相位是頻率的函數(shù)，并且受電路拓撲、元器件寄生參數(shù)、PCB的走線布局、功率大小、分立元件的擺放等諸多因素影響[10]。目前，噪聲源阻抗提取方法主要包括諧振法[11]、雙電流探頭法[12-17]、單電流探頭法[18-20]、散射參數(shù)法[21-24]和插入損耗法[25-26]。

“諧振法”通過加入諧振電感或電容使之與變換器的噪聲源阻抗諧振，然后從諧振頻率和品質(zhì)因素推導出噪聲源阻抗幅值[11]。但該方法受限于諧振電感或電容寄生參數(shù)的影響，適用頻段較窄、實用性差?！半p電流探頭法”通過使用一個注入電流探頭經(jīng)耦合電容向電路注入干擾，然后使用另外一個測量電流探頭測量注入的干擾電流，使用頻譜儀測量注入干擾前后的電流變化來計算噪聲源阻抗幅值，該方法適用性強、應用范圍廣[12-15]?！皢坞娏魈筋^法”僅利用一個測量電流探頭作為檢測信號，利用信號源或者頻譜分析儀向電路注入干擾信號[18-20]。然而，“雙電流探頭法”和“單電流探頭法”都不能求解噪聲源阻抗的相位。研究人員對“雙電流探頭法”進行改進以得到噪聲源阻抗的相位，但改進方法需要特殊的夾具校準電流探頭[16-17]?！吧⑸鋮?shù)法”與“雙電流探頭法”類似[21-24]，該方法的信號發(fā)生與接收設備均為矢量網(wǎng)絡分析儀，利用矢量網(wǎng)絡分析儀能夠測量得到每個測試狀態(tài)下的信號注入、信號檢測端口的傳輸參數(shù)和反射參數(shù)。通過理論計算能夠同時得到噪聲源阻抗的幅值和相位。但是“雙電流探頭法”、“單電流探頭法”和“散射參數(shù)法”對測試設備的要求都比較高，測量過程較為復雜，并且測量精度受到電流探頭的非理想傳輸特性而降低?！皞鹘y(tǒng)電壓插入損耗法”在被測設備（EUT）與線性阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡（Linear Impedance Stabilization Network, LISN）之間串聯(lián)共模（Common Mode, CM）電感和并聯(lián)差模（Differential Mode, DM）電容，通過測量插入阻抗前后的噪聲衰減值對噪聲源阻抗幅值范圍進行近似計算[25]，該方法原理簡單、工程應用多，但在計算過程中存在前提假設條件，不能保證噪聲源阻抗幅值范圍的計算精度。文獻[26]對“傳統(tǒng)電壓插入損耗法”的計算方法進行修正，去除前提假設條件的約束，推導了噪聲源阻抗幅值范圍的精確解析表達式。但是，“電壓插入損耗法”只能獲得噪聲源阻抗幅值的最大值和最小值，且不能獲得噪聲源阻抗的相位。

以典型Boost型功率因數(shù)校正（Power Factor Correction, PFC）+Buck電路構(gòu)架的大功率LED工業(yè)照明驅(qū)動電源為測試對象，首先，簡要介紹“電壓插入損耗法”測量噪聲源阻抗幅值范圍的原理；其次，在不增加“電壓插入損耗法”實驗設備的前提下，提出了一種實用性強、操作簡單的噪聲源阻抗提取方法，通過插入3個不同的無源二端口網(wǎng)絡，結(jié)合實驗測量和理論計算，獲得了噪聲源阻抗幅值和相位的精確值；最后，通過實驗結(jié)果表明，相較“電壓插入損耗法”，所提方法的噪聲源阻抗幅值提取精度更高，并且能夠獲得噪聲源阻抗的相位，進而可以預測插入EMI濾波器后LISN端的噪聲電流，為設計高性能的EMI濾波器提供基礎理論依據(jù)。

1 電壓插入損耗法

1.1 共模噪聲源阻抗幅值的計算方法

EMI濾波器對噪聲的衰減值TT定義為

式中，1和2分別為接入EMI濾波器前、后LISN端測量得到的噪聲電壓。

傳導EMI測試時，被測設備的EMI噪聲源可用戴維南等效電路表示，如圖1所示。圖中，sCM為共模噪聲源阻抗，sCM為共模噪聲電壓源；loadCM為LISN端等效的共模負載阻抗，loadCM=25W；ZCM為串入的共模電感CM阻抗；1CM和2CM分別為串入CM前、后LISN端測量得到的噪聲電流；1CM和2CM分別為串入CM前、后LISN端測量得到的噪聲電壓。

圖1 共模噪聲源阻抗測試等效電路

串入共模電感CM導致的噪聲衰減值TTCM可表示為1CM和2CM的比值，即

式中，TTCM的幅值為TTCM。

“傳統(tǒng)電壓插入損耗法”[25]在共模噪聲源和LISN之間串入共模電感，通過測試共模電感插入前后的噪聲衰減值的幅值TTCM，即可確定共模噪聲源阻抗幅值的最大可能值|sCM|max_[25]和最小可能值|sCM|min_[25]。文獻[26]在不改變測試方案的前提下，提出“修正的電壓插入損耗法”，推導了共模噪聲源阻抗幅值的最大值|sCM|max_[26]和最小值|sCM|min_[26]的精確解析表達式。

1.2 差模噪聲源阻抗幅值的計算方法

差模噪聲源阻抗測試電路等效如圖2所示。圖2中，sDM為差模噪聲源阻抗，sDM為差模噪聲電壓源；loadDM為LISN端等效的差模負載阻抗，loadDM= 100W；x為并入的差模電容x阻抗；1DM和2DM分別為并入x前后LISN端測量得到的噪聲電流；1DM和2DM分別為并入x前后LISN端測量得到的噪聲電壓。

并入差模電容x導致的噪聲衰減值TTDM可表示為1DM和2DM的比值，整理為

圖2 差模噪聲源阻抗測試等效電路

式中，TTDM為TTDM的幅值。

“傳統(tǒng)電壓插入損耗法”[25]計算差模噪聲源阻抗幅值與共模噪聲源阻抗幅值計算方法類似，通過測試差模電容插入前后的噪聲衰減幅值TTDM，即可確定差模噪聲源阻抗幅值的最大可能值|sDM|max_[25]和最小可能值|sDM|min_[25]。文獻[26]同樣推導了差模噪聲源阻抗幅值的最大值|sDM|max_[26]和最小值|sDM|min_[26]的精確解析表達式。

2 基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法

針對“電壓插入損耗法”只能計算噪聲源阻抗幅值的范圍，且無法求解相位的問題，本文提出基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法，通過在被測設備與LISN之間插入3個不同的無源二端口網(wǎng)絡，建立關(guān)于噪聲源阻抗實部和虛部的二元二次方程組，運用數(shù)學軟件編程篩選傳導EMI測試頻段（9kHz～30MHz）范圍內(nèi)測試的有效頻點噪聲電流，計算求得其對應的噪聲源阻抗幅值和相位的精確值，進而可以預測插入EMI濾波器后LISN端的噪聲電流。

圖3 所提噪聲源阻抗提取方法測試等效電路

為了建立噪聲源阻抗實部s_Re和虛部s_Im與可被測量之間的關(guān)系，通過插入3個不同的無源二端口網(wǎng)絡N后，由式（4）可建立關(guān)于噪聲源阻抗實部s_Re和虛部s_Im的二元二次方程組為

式中，噪聲電流I、輸入阻抗的實部Z_Re和虛部Z_Im均可通過實驗測量獲得，僅有噪聲源阻抗實部s_Re和虛部s_Im為未知量。在傳導EMI測試頻段范圍內(nèi)，采用EMI接收機測量得到各頻點的噪聲電流數(shù)據(jù)，并通過數(shù)學軟件平臺編寫程序自動循環(huán)求解每個頻點對應的二元二次方程組，容易得到噪聲源阻抗s的實部s_Re和虛部s_Im。

但是，在求解噪聲源阻抗的過程中，由于受到測量誤差、測試環(huán)境和線路高頻寄生參數(shù)等不確定因素的影響，若干頻點下的噪聲源阻抗數(shù)據(jù)求解將無法收斂。因此，需要判斷二元二次方程組式（5）是否有解以篩選有效頻率點集m。若將噪聲源阻抗s的實部s_Re和虛部s_Im分別當作自變量和因變量，則二元二次方程組式（5）可表示為關(guān)于噪聲源阻抗實部s_Re的函數(shù)s_Im1(s_Re)和s_Im2(s_Re)，即

其中

噪聲源阻抗解集軌跡如圖5所示，函數(shù)s_Im1(s_Re)和s_Im2(s_Re)的圖像為兩個圓軌跡，當兩個圓軌跡存在交點時，該頻率點對應的噪聲源阻抗有解。記s_Im1(s_Re)和s_Im2(s_Re)對應圓的半徑分別為1和2，兩圓的圓心距為。

圖5 噪聲源阻抗解集軌跡

其中

根據(jù)幾何理論知識，兩個圓軌跡有交點或二元二次方程組式（5）有解的充分條件為

但是，對于“電壓插入損耗法”，由于不能得到噪聲源復阻抗s，因此無法預測插入EMI濾波器后的噪聲衰減值以及LISN端的噪聲電流。

因此，噪聲源阻抗幅值和相位的求解對于EMI濾波器噪聲抑制效果的預測具有重要意義。同樣地，噪聲源幅值和阻抗相位的求解對基于噪聲源阻抗提取的EMI濾波器的設計提供了精確的理論依據(jù)。

3 實驗

3.1 實驗樣機

為了驗證所提噪聲源阻抗提取方法的正確性，以一臺兩級式大功率工業(yè)照明LED驅(qū)動電源為實驗對象，電路參數(shù)見表1。EMI測試平臺按照EN55015標準布局。差共模噪聲分離采用電流法，使用的EMI接收機、LISN、電流鉗分別為科環(huán)世紀的KH3939、KH3763、KH23101。

表1 LED驅(qū)動電源電路參數(shù)

3.2 電壓插入損耗法實驗

根據(jù)“電壓插入損耗法”，測量共模噪聲源阻抗幅值時需要在被測設備與LISN之間串入一個共模電感，選取的共模電感CM阻抗的高頻分布參數(shù)見表2中的cm1，即ZCM=cm1；測量差模噪聲源阻抗幅值時需要在被測設備和LISN之間并入一個差模電容，選取的差模電容x阻抗的高頻分布參數(shù)見表2中的dm1，即x=dm1。分別測試插入共模電感CM、差模電容x前后的噪聲頻譜，并計算共模噪聲衰減幅值TTCM和差模噪聲衰減幅值TTDM，插入阻抗導致的噪聲衰減幅值如圖6所示。

表2 無源二端口網(wǎng)絡中阻抗的高頻參數(shù)

圖6 插入阻抗導致的噪聲衰減幅值

再根據(jù)文獻[25]方法，就可以得到共模噪聲源阻抗幅值的最大和最小可能值為|sCM|max_[25]和|sCM|min_[25]，差模噪聲源阻抗幅值的最大和最小可能值為|sDM|max_[25]和|sDM|min_[25]。

同理根據(jù)文獻[26]方法，可以得到共模噪聲源阻抗幅值的最大和最小值為|sCM|max_[26]和|sCM|min_[26]，差模噪聲源阻抗幅值的最大和最小值為|sDM|max_[26]和|sDM|min_[26]。

3.3 基于新型噪聲源阻抗提取方法實驗

所提噪聲源阻抗提取方法計算共模噪聲源阻抗和差模噪聲源阻抗時均需要選取3個不同的無源二端口網(wǎng)絡。在實驗中，采用3個不同感值的共模電感構(gòu)造3個如圖7a所示的無源二端口網(wǎng)絡，其阻抗分別為表2的cm1、cm2和cm3（cm3為短路電感阻抗，即電感為零）；采用3個不同容值的差模電容構(gòu)造3個如圖7b所示的無源二端口網(wǎng)絡，其阻抗分別為表2的dm1、dm2和dm3（dm3為開路電容阻抗，即電容為零）。

圖7 無源二端口網(wǎng)絡

3.4 實驗結(jié)果對比與討論

“傳統(tǒng)電壓插入損耗法”[25]“修正的電壓插入損耗法”[26]和所提方法計算的噪聲源阻抗幅值計算結(jié)果如圖8所示。

從圖8的噪聲源阻抗幅值計算結(jié)果可以看出，在文獻[25]方法的基礎上，文獻[26]提出的“修正的電壓插入損耗法”提高了噪聲源阻抗幅值范圍的計算精度。而本文所提方法計算出的噪聲源阻抗幅值在全頻段范圍內(nèi)（9kHz～30MHz）絕大部分都落在了文獻[26]方法計算的噪聲源阻抗幅值的最大值和最小值之內(nèi)，進一步提高了計算精度。

圖8 噪聲源阻抗幅值計算結(jié)果

圖9 基于所提方法計算的噪聲源阻抗相位結(jié)果

3.5 實驗結(jié)果驗證

基于第2節(jié)的分析，根據(jù)噪聲源阻抗s的計算結(jié)果可以預測插入任意EMI濾波器后LISN端的噪聲電流。因此，可將LED驅(qū)動電源實驗樣機工作時實測的噪聲電流與預測的噪聲電流進行對比，進一步驗證所提方法的準確性。

具體驗證方法為：在被測設備與LISN之間串入隨機取值為470mH的共模電感CM，如圖1所示。在被測設備與LISN之間并入隨機取值為68nF的差模電容x，如圖2所示。

采用阻抗分析儀WK6500B可測量得到CM和x的實測阻抗（包括幅值和相位）特性曲線。由于阻抗分析儀與EMI接收機導出的頻點數(shù)據(jù)不對應，而計算預測噪聲電流時采用的原始共模（差模）噪聲電流、噪聲源阻抗的頻點與EMI接收機導出的頻點對應。因此，需要對CM和x實測的阻抗值進行擬合，以求得與EMI接收機相同測量頻點的阻抗值，如圖10所示。

圖10 測試元件的阻抗特性

最后，通過傳導EMI實驗測量獲得圖1和圖2中的原始共模噪聲電流1CM和差模噪聲電流1DM后，再根據(jù)共模電感CM阻抗ZCM、差模電容x阻抗Zx，以及圖8求得的噪聲源阻抗sCM和sDM，結(jié)合式（2）和式（3）便能預測共模噪聲電流2CM和差模噪聲電流2DM的大小，與實際測量的噪聲電流頻譜進行對比，驗證效果如圖11所示。從圖11的噪聲頻譜對比曲線可以看出，在傳導EMI測試頻段范圍內(nèi)，所提噪聲源阻抗提取方法預測的噪聲電流與實際測量的噪聲電流吻合良好，驗證了所提方法的正確性。

圖11 基于所提方法預測的噪聲電流與實測的噪聲電流對比

4 結(jié)論

針對“電壓插入損耗法”不能求解噪聲源阻抗幅值的精確值以及噪聲源阻抗相位，提出一種基于插入無源二端口網(wǎng)絡的噪聲源阻抗提取方法。新方法在被測設備與LISN之間插入3個任意不同的無源二端口網(wǎng)絡，建立了噪聲源阻抗實部和虛部的二元二次方程組關(guān)系式，并通過編程實現(xiàn)自動化的求解，篩選出傳導EMI測試頻段（9kHz～30MHz）范圍內(nèi)的有效頻點，可以準確地計算噪聲源阻抗幅值和相位。

實驗結(jié)果表明，所提方法求解的噪聲源阻抗幅值在傳導EMI測試頻段范圍內(nèi)絕大部分都落在了“電壓插入損耗法”計算的噪聲源阻抗幅值范圍內(nèi)，具有更高的精度。同時基于新方法計算的噪聲源阻抗可以準確地預測插入EMI濾波器后LISN端的噪聲電流，為設計高性能的EMI濾波器提供理論依據(jù)。所提方法成本低、操作簡單、實用性強，且具有普遍適用性。

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Research on Noise Soure Impedance Extraction Method Based on Inserting Passive Two-Port Network

11,2111,2

（1. College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China 2. Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Fuzhou 350108 China）

Insertion loss (IL) of EMI filter is closely related to noise source impedance and load impedance. Therefore, in order to make the EMI filter design achieve the expected IL and achieve good noise suppression effect, it is necessary to consider the impact of noise source impedance. The voltage insertion loss method can only calculate the maximum and minimum values of the amplitude of the noise source impedance, and cannot solve the phase of the noise source impedance. To solve the above problems, this paper proposes a noise source impedance extraction method based on inserting passive two-port network without adding experimental equipment. Combined with experimental measurement and theoretical calculation, the accurate values of the amplitude and phase of the noise source impedance are obtained.

First, insert three different passive two-port networks between the equipment under test (EUT) and the linear impedance stabilization network (LISN). Secondly, the equivalent circuit of noise source impedance extraction is established, and then the binary quadratic equations about the real part and imaginary part of the noise source impedance are established according to the equivalent circuit. Finally, through the programming of the mathematical software platform, the binary quadratic equations corresponding to each frequency point are solved automatically and circularly, and the effective frequency points measured experimentally in the conducted EMI test frequency band (9kHz～30MHz) are selected, so that the real and imaginary parts of the noise source impedance can be obtained, and then the accurate calculation of the amplitude and phase of the noise source impedance can be realized.

The experimental results show that, no matter the common mode (CM) noise source impedance or the differential mode (DM) noise source impedance, most of the amplitudes of the noise source impedance calculated by the proposed method fall between the maximum and minimum values of the amplitudes of the noise source impedance calculated by the voltage insertion loss method in the conducted EMI test frequency band (9kHz～30MHz), which further improves the calculation accuracy of the amplitude of noise source impedance. In addition, the proposed method can also obtain the exact phase of the noise source impedance, which is not available in the voltage insertion loss method. Finally, the noise current predicted by the proposed noise source impedance extraction method is compared with the noise current actually measured when the LED driver is working. The experimental results show that the two are in good agreement, which further verifies the correctness and effectiveness of the proposed noise source impedance extraction method.

The following conclusions can be drawn from the experimental analysis: ① Compared with the voltage insertion loss method, the amplitude of noise source impedance calculated by the proposed method has higher accuracy, and the phase of noise source impedance can also be obtained. ② At the same time, the noise source impedance calculated based on the proposed method can accurately predict the noise current of LISN after inserting EMI filter, which provides a theoretical basis for designing high-performance EMI filter. ③ The proposed method has the advantages of low cost, simple operation, strong practicability and universal applicability.

Electromagnetic interference (EMI), noise source impedance, insertion loss, EMI filter

TN713

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220268

國家自然科學基金資助項目（51207025, 52107183）。

2022-03-01

2022-06-11

彭金融 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電力電子電磁兼容技術(shù)。

E-mail: 1141234378@qq.com

毛行奎 男，1978年生，博士，教授，研究方向為電力電子高頻磁技術(shù)、新能源發(fā)電與儲能技術(shù)和無線電能傳輸技術(shù)。

E-mail: mxk782@fzu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）