胡 貝，李 希 建，代 芳 瑞，汪 圣 偉

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開(kāi)采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng) 550025； 3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開(kāi)發(fā)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引 言

不同工程類型的巖體受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、自然位置和人類活動(dòng)的影響，逐漸發(fā)育成危巖體，隨之造成山體滑坡、崩塌等災(zāi)害，從而給人員安全及工程建設(shè)帶來(lái)極大威脅[1-2]。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地判定危巖體危險(xiǎn)性，并采取針對(duì)性的預(yù)防措施變得尤為迫切。

學(xué)者們?cè)诜治鑫r體危險(xiǎn)性方面已取得了一定進(jìn)展。唐紅梅等[3]基于AHP-Fuzzy的方法構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)為各指標(biāo)賦加權(quán)重獲得了崩塌體危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果。劉曉然等[4]運(yùn)用可變模糊集理論建立了崩塌危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬函數(shù)，采用離差最大化方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。陳宙翔等[5]借助無(wú)人機(jī)勘查公路邊坡危巖崩塌路段信息，進(jìn)而利用RockFall軟件模擬危巖體崩落運(yùn)動(dòng)軌跡以評(píng)價(jià)公路邊坡危巖崩塌的危險(xiǎn)性。徐偉等[6]通過(guò)對(duì)郭達(dá)山后山危巖進(jìn)行巖體分類與質(zhì)量評(píng)定實(shí)現(xiàn)危巖危險(xiǎn)性的劃分。張碩等[7]根據(jù)墜落式危巖體的穩(wěn)定性極限狀態(tài)特征實(shí)現(xiàn)崩塌危險(xiǎn)性評(píng)估。高永才等[8]通過(guò)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，采用靜力解析法判定景區(qū)危巖體危險(xiǎn)性。高相波等[9]基于逆向工程建模方法利用FLAC有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行危巖體危險(xiǎn)性分析。黎尤等[10]采用三維模擬軟件RocPro3D 對(duì)汶川縣三官?gòu)R村崩塌部位危巖崩塌災(zāi)害的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行模擬，分析評(píng)價(jià)了潛在危巖區(qū)的危險(xiǎn)性，并得出其危險(xiǎn)影響范圍。唐紅梅等[11]在層次分析法的基礎(chǔ)上，利用GIS技術(shù)成功地對(duì)巫山縣進(jìn)行了危險(xiǎn)性分區(qū)。上述研究采用了不同方法對(duì)危巖體的危險(xiǎn)性進(jìn)行分析，但危巖體的危險(xiǎn)性影響因素多且難以量化，故本文引入云模型，通過(guò)定性概念與定量計(jì)算之間的任意轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)危巖危險(xiǎn)性等級(jí)的判別。

危巖體受流水、風(fēng)化和重力等外力因素的共同作用，發(fā)育形成丹霞地貌[12]。丹霞地貌以紅色陡崖坡為主，坡面多呈頂斜、身陡、麓緩狀態(tài)，受自身的不穩(wěn)定以及自然環(huán)境、人類活動(dòng)的影響，易出現(xiàn)崖體破裂、崩塌、滑坡和泥石流等災(zāi)害現(xiàn)象，嚴(yán)重制約著人類活動(dòng)及工程建設(shè)。

鑒于此，為判別危巖體危險(xiǎn)性等級(jí)，筆者以具有丹霞特征的危巖體為研究對(duì)象，分析了影響危巖危險(xiǎn)性的主要因素，構(gòu)建了危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，再采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)、基于指標(biāo)相關(guān)性的指標(biāo)權(quán)重確定方法(Criteria Importance Through Inter-criteria Correlation，CRITIC)和云模型(Cloud Model，CM)建立危巖體危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)價(jià)模型，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

1 危巖體危險(xiǎn)性因素分析

危巖體危險(xiǎn)性主要與危巖體不穩(wěn)定性、危巖體破壞性和危巖體價(jià)值3個(gè)因素有關(guān)。

1.1 危巖體不穩(wěn)定性

(1) 坡型。坡面平滑且不存在臨空狀態(tài)，則難形成危巖。若坡面粗糙且臨空環(huán)境好，則易造成滑塌或墜落。

(2) 坡度。危巖的坡度越大，其穩(wěn)定性越差；坡度越小，其穩(wěn)定性就相對(duì)越大。因此，危巖的穩(wěn)定性與坡度呈負(fù)相關(guān)。

(3) 主控結(jié)構(gòu)面特征。主控結(jié)構(gòu)面特征主要包含結(jié)構(gòu)面粗糙度、填充情況、寬度和角度。其中結(jié)構(gòu)面的角度與危巖穩(wěn)定性有著更直接的關(guān)系。為了避免各影響因素之間的相互影響作用，選取主控結(jié)構(gòu)面的傾角作為評(píng)價(jià)危巖危險(xiǎn)性的主要指標(biāo)之一。

(4) 巖性。單一均質(zhì)巖體，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難造成破壞。而由多種相似巖層組成的巖體，穩(wěn)定性差，易受擾動(dòng)發(fā)生破壞。

(5) 水文條件。自然工況下，大部分危巖及邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。但在暴雨工況下，危巖及邊坡易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。

1.2 危巖體破壞性

(1) 危巖規(guī)模。危巖體規(guī)模主要以危巖體方量來(lái)判別，危巖體的規(guī)模與危巖體危險(xiǎn)性呈正相關(guān)關(guān)系，即規(guī)模越大，造成的危害性就越大。

(2) 失穩(wěn)后致災(zāi)可能性。危巖經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)與承災(zāi)體發(fā)生碰撞，對(duì)承災(zāi)體造成損害，失穩(wěn)后能否與承災(zāi)體發(fā)生接觸是能否成災(zāi)的關(guān)鍵，以此用危巖體與承災(zāi)體之間的水平來(lái)衡量致災(zāi)可能性。

1.3 危巖體價(jià)值

(1) 科學(xué)文化價(jià)值。① 危巖為普通巖體，價(jià)值不大；② 危巖科學(xué)文化價(jià)值較??；③ 危巖科學(xué)文化價(jià)值較大；④ 危巖稀有，科學(xué)文化價(jià)值很大。

(2) 景觀價(jià)值。① 危巖為普通巖體，無(wú)較大價(jià)值；② 危巖具有景觀價(jià)值較小；③ 危巖具有景觀價(jià)值較大；④ 危巖景觀價(jià)值很大，且稀有。

1.4 等級(jí)劃分

基于上述對(duì)危巖體危險(xiǎn)性的影響因素分析，以丹霞地貌[13]為例構(gòu)建危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)劃分表(見(jiàn)表1)。由于各因素都是定性闡述，難以定量計(jì)算，參照文獻(xiàn)[13]采用的量化方法可將各個(gè)影響因素分為四級(jí)，分別賦值1、3、9、27，賦值數(shù)值越高，說(shuō)明丹霞地貌區(qū)域的危巖體危險(xiǎn)性越大。將危巖體的危險(xiǎn)性等級(jí)分為Ⅰ級(jí)危險(xiǎn)性大，即危巖體災(zāi)害發(fā)育程度為強(qiáng)發(fā)育；Ⅱ級(jí)危險(xiǎn)性中等，即危巖體災(zāi)害發(fā)育程度為中等發(fā)育；Ⅲ級(jí)危險(xiǎn)性小，危巖體災(zāi)害發(fā)育程度為弱發(fā)育。再根據(jù)量化分值進(jìn)行劃分：Ⅰ級(jí)(27分)，Ⅱ級(jí)(3，9分)，Ⅲ級(jí)(1分)。

表1 危巖體危險(xiǎn)性影響因素等級(jí)劃分

2 組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重

2.1 層次分析法

根據(jù)危巖體危險(xiǎn)性i個(gè)影響因素指標(biāo)構(gòu)造初始評(píng)判矩陣，求出各指標(biāo)所占權(quán)重[12]。主觀權(quán)重向量式為

(1)

2.2 CRITIC法賦權(quán)算法

CRITIC法是一種由指標(biāo)間的對(duì)比強(qiáng)度和指標(biāo)間的沖突性來(lái)衡量指標(biāo)客觀權(quán)重的量化方法[14-16]。依據(jù)危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用PPMCC(Pearon product-moment correlation coefficient)對(duì)其加以改進(jìn)，詳細(xì)步驟如下[17]：

(1) 構(gòu)建初始評(píng)判矩陣。設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，初始評(píng)判矩陣見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣D。根據(jù)Z-score方法標(biāo)準(zhǔn)化處理X得：

(3)

(3) 計(jì)算變異系數(shù)。

(4)

式中：hj表示第j個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)。

(4) 計(jì)算獨(dú)立性系數(shù)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣D經(jīng)過(guò)皮爾遜系數(shù)計(jì)算法，得到相關(guān)系數(shù)矩陣B=(bpq)n×n，并算得獨(dú)立性系數(shù)：

(5)

(5) 綜合性系數(shù)Cj。

Cj=hj·ηj

(6)

(6) 確定客觀權(quán)重wj。

(7)

2.3 組合權(quán)重

為更加全面地考慮指標(biāo)重要度，引入拉格朗日乘數(shù)法[18]對(duì)主觀賦權(quán)wi和客觀賦權(quán)wj進(jìn)行融合，獲得更加真實(shí)的權(quán)重值，進(jìn)而計(jì)算得到各指標(biāo)的組合權(quán)重w0j=(w01，w02，…，w0n)，即

(8)

式中：w0j代表評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，wi代表主觀權(quán)重，wj代表客觀權(quán)重。

3 構(gòu)建組合賦權(quán)-云模型危巖體危險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

3.1 云模型的生成

利用MATLAB軟件，通過(guò)正態(tài)云發(fā)生器來(lái)實(shí)現(xiàn)危巖體危險(xiǎn)性的定性定量轉(zhuǎn)換，算法步驟如下[19-22]：

(1) 生成以Ex為期望值及En為方差的隨機(jī)數(shù)xi；

(2) 生成以En為期望值及He為方差的隨機(jī)數(shù)Eni；

(3) 計(jì)算危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)確定度值：

(9)

式中：μi表示確定度。

云模型中，云的特征值借助期望Ex、熵En和超熵He來(lái)反映。期望Ex表示云的重心位置，熵En表示定性概念的模糊程度，超熵He表示熵值的熵。則危巖體危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于不同等級(jí)的數(shù)字特征值可依據(jù)式(10) 求得。

(10)

式中：Cmax，Cmin分別代表同一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的上限值、下限值；k取值為0.01。根據(jù)公式(10)算得危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型的數(shù)字特征值，如表2所列。

表2 云模型的數(shù)字特征值

在已知云模型的數(shù)字特征值的基礎(chǔ)上，通過(guò)MATLAB軟件生成的3朵正態(tài)云，且分別對(duì)應(yīng)一個(gè)危險(xiǎn)性等級(jí)，如圖1所示。橫軸表示危巖體評(píng)價(jià)指標(biāo)值，縱軸表示確定度，因此可以很直觀地表示評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分分值、狀態(tài)等級(jí)與確定度三者之間的隸屬程度關(guān)系。

根據(jù)正態(tài)云發(fā)生器的算法，分別計(jì)算危巖體危險(xiǎn)性的各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)xj隸屬于云i的確定度μij=(i=1，2，3；j=1，2，…，9)。再結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，算出評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合確定度Ui表達(dá)式為

(11)

式中：Ui代表綜合確定度，μij代表確定度，w0j代表各指標(biāo)組合權(quán)重。

危巖體危險(xiǎn)性等級(jí)M判別模型為

M=max{U1，U2，U3}

(12)

圖1 危巖體隸屬于各危險(xiǎn)等級(jí)的云模型Fig.1 Cloud models of dangerous rock masses belonging to various danger levels

3.2 評(píng)判流程

組合賦權(quán)-云模型危巖體危險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)過(guò)程為：① 按照危巖體危險(xiǎn)性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)求出相應(yīng)等級(jí)的云數(shù)值特征值；② 由MATLAB軟件生成危巖體隸屬于各危險(xiǎn)等級(jí)的云模型，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)按照正態(tài)云發(fā)生器的算法計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)于各級(jí)別的確定度；結(jié)合各指標(biāo)的組合權(quán)重，計(jì)算綜合確定度；③ 依據(jù)最大隸屬度原則判別危巖體的危險(xiǎn)性等級(jí)。具體流程如圖2所示。

圖2 危巖體危險(xiǎn)性判別流程Fig.2 Flow of judging the danger of dangerous rock mass

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

選取廣東省韶關(guān)市丹霞山景區(qū)內(nèi)的丹霞地貌作為實(shí)際工程案例，驗(yàn)證所建模型的可行性。

丹霞山地處廣東省韶關(guān)市仁化縣，是以丹霞地貌景觀為主的風(fēng)景區(qū)，該景區(qū)巖體多由紅色砂爍巖構(gòu)成，且因景區(qū)內(nèi)部具有赤壁丹崖等特色而被稱之為丹霞地貌。鑒于丹霞地貌坡面陡峭，巖性力學(xué)強(qiáng)度較差，垂直節(jié)理較發(fā)育，易發(fā)育較多危巖，選擇該區(qū)域進(jìn)行研究有一定的現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查結(jié)果對(duì)不同測(cè)試地點(diǎn)的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化評(píng)分，詳情見(jiàn)表3。

表3 景觀危巖體危險(xiǎn)性評(píng)分

4.2 組合權(quán)重的確定

危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重見(jiàn)表4。

表4 危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

由表4可以看出，各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重排序?yàn)閡4主控結(jié)構(gòu)面特征>u6危巖規(guī)模>u2邊坡坡度>u8科學(xué)文化價(jià)值>u9景觀價(jià)值>u7失穩(wěn)后致災(zāi)可能性>u1坡形>u5水文條件。由各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果可以看出，主控結(jié)構(gòu)面特征是影響危巖體危險(xiǎn)性的重要因素，且主控結(jié)構(gòu)面的傾角越大的景區(qū)地點(diǎn)，危巖體越易發(fā)育，表明此處的危巖體越不穩(wěn)定，危險(xiǎn)性越大。

4.3 危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

以DX913測(cè)點(diǎn)為例說(shuō)明計(jì)算確定度的過(guò)程。根據(jù)表2的云模型數(shù)字特征值，并將案例中DX913測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的9個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)代入到公式(9)，算得每個(gè)指標(biāo)隸屬于各危險(xiǎn)等級(jí)的確定度，見(jiàn)表5。通過(guò)將表4中的各指標(biāo)組合權(quán)重和表5中DX913測(cè)點(diǎn)的各指標(biāo)確定度代入到公式(11)中，算得綜合確定度U=(0.251，0.364，0.362)，再由公式(12)可知U(Ⅱ)>U(Ⅲ)>U(Ⅰ)，因此DX913測(cè)點(diǎn)的危險(xiǎn)性隸屬于Ⅱ級(jí)的可能性最大。同理依次得到15組測(cè)點(diǎn)的綜合確定度，得出各片區(qū)危巖體危險(xiǎn)性等級(jí)判定結(jié)果，見(jiàn)表6。

表5 DX913測(cè)點(diǎn)的各指標(biāo)確定度

表6 危巖體危險(xiǎn)性判別結(jié)果

由表6可知，選取的15組測(cè)點(diǎn)中有8組的危險(xiǎn)性等級(jí)為Ⅰ級(jí)，危險(xiǎn)性大，有7組的危險(xiǎn)性等級(jí)為Ⅱ級(jí)，危險(xiǎn)性中等。根據(jù)所選地點(diǎn)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果可知，該景區(qū)危巖體發(fā)育較多，發(fā)生危巖體破壞的可能性也隨之增大，因此針對(duì)危險(xiǎn)性大的危巖應(yīng)采取主動(dòng)防護(hù)的手段加以治理。通過(guò)對(duì)此表中危險(xiǎn)性等級(jí)，可以看出云模型得到的各危巖體危險(xiǎn)性判別結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中的實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。值得注意的是，測(cè)點(diǎn)DX501和DX906的危險(xiǎn)性等級(jí)與實(shí)測(cè)結(jié)果不一致，這主要是由于丹霞地貌所處地勢(shì)復(fù)雜，但該模型評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)別還不夠精細(xì)所致。未來(lái)，應(yīng)通過(guò)調(diào)查不同地區(qū)的危巖體，對(duì)危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)別進(jìn)行更加精細(xì)地劃分。

5 結(jié) 論

本研究從影響危巖體危險(xiǎn)性的危巖體不穩(wěn)定性、危巖體破壞性和危巖體價(jià)值3個(gè)主要方面，選取9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。采用組合賦權(quán)-云模型構(gòu)建了危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，并在廣東省丹霞山景區(qū)內(nèi)選取了15組測(cè)點(diǎn)驗(yàn)證模型的可靠性。得到的主要結(jié)論包括：

(1) 危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重由大到小依次排序?yàn)橹骺亟Y(jié)構(gòu)面特征、危巖規(guī)模、邊坡坡度、科學(xué)文化價(jià)值、景觀價(jià)值、失穩(wěn)后致災(zāi)可能性、坡形、水文條件。

(2) 通過(guò)對(duì)研究區(qū)域的危巖體危險(xiǎn)性進(jìn)行分析與驗(yàn)證，可得所構(gòu)建的危巖體危險(xiǎn)性判別云模型的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本吻合，表明AHP-CRITIC與云模型相結(jié)合的方法在危巖體危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中具有可靠性。