楊欣磊，楊鵬

（1.天津市龍網(wǎng)科技發(fā)展有限公司，天津 300170；2.海河水利委員會(huì)水文局，天津 300170）

1 研究背景

水庫作為控制性水利工程，能起到防洪興利作用。河北省在海河流域內(nèi)共有38座中型水庫，部分水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)低、調(diào)洪能力弱，突發(fā)的暴雨洪水增加了水庫漫壩決堤等危害的可能性［1］。在流域內(nèi)水庫的整體防汛過程中，水庫納雨能力作為水庫防汛調(diào)度的重要參考指標(biāo)，能在未來降雨開始前就量化出當(dāng)前水庫空余庫容所能容納的降雨量，特別在防汛會(huì)商時(shí)，根據(jù)水庫的工程特性及運(yùn)行狀態(tài)，一次性快速計(jì)算水庫抵御暴雨的能力，能為防汛決策部門進(jìn)行水庫調(diào)度爭(zhēng)取時(shí)間和提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持［2］。本文提出了基于土壤含水量和產(chǎn)流曲線的納雨能力快速計(jì)算方法，并以河北省在海河流域中型水庫為研究實(shí)例，研究結(jié)果對(duì)開展水庫防汛應(yīng)急調(diào)度決策工作具有重要意義。

2 計(jì)算思路與方法

2.1 基本思路

水庫納雨能力是指在當(dāng)前流域下墊面情況下，水庫剩余庫容所能夠承納的降雨量大小。水庫納雨能力大小與土壤含水量、水庫水位和調(diào)度方式密切相關(guān)［3，4］。

（1）前期降雨量和土壤含水量。前期滲入土壤的降雨越多，土壤含水量和產(chǎn)流系數(shù)越大，相同降雨入庫的水量就越多，水庫的納雨能力就越小。

（2）水庫水位。水庫水位越高，剩余庫容就越小，所能承納的降雨量越小，納雨能力就越小。

（3）調(diào)度方式。調(diào)度方式?jīng)Q定了水庫的泄洪大小，泄洪越大則納雨能力越大，溢洪道泄量直接決定了水庫的降雨承納能力。

2.2 計(jì)算方法

如果考慮水庫入出流并基于水庫汛限水位，可將水庫納雨能力概化為：水庫汛限水位以下可蓄水量（V汛-V）（V汛為汛限水位對(duì)應(yīng)庫容，V為水庫當(dāng)前庫容）減去一定時(shí)間內(nèi)的水庫入出流水量差（ΔW），將該水量轉(zhuǎn)化為一定時(shí)間內(nèi)的水庫上游降水量作為水庫汛限水位以下能夠容納的最大水量，該降水量即為水庫汛限水位對(duì)應(yīng)的納雨能力。如果是基于設(shè)計(jì)水位或正常高水位的水庫納雨能力計(jì)算，只要將汛限水位改為設(shè)計(jì)水位或正常高水位就可以了。

采用的方法是以水庫歷史場(chǎng)次洪水為樣本，統(tǒng)計(jì)每場(chǎng)洪水的前期土壤含水量、降雨、產(chǎn)流等歷史資料［5］，建立產(chǎn)流區(qū)降雨徑流相關(guān)圖，即P（降雨）-Pa（土壤含水量）-Rs（產(chǎn)流）的相關(guān)關(guān)系。

（1）流域平均降雨量（P）采用泰森多邊形進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：Pi為流域內(nèi)各雨量站降雨量（mm）；ωi為流域內(nèi)各雨量站權(quán)重；n為流域內(nèi)雨量站數(shù)；P為流域平均降雨量（mm）。

（2）流域平均前期影響雨量（Pa）計(jì)算，單站計(jì)算公式為：

式中：K為遞減系數(shù)（根據(jù)不同月份采用不同值）；Pa，t和Pa，t-1分別為當(dāng)天和前一天的流域平均前期影響雨量（mm），Pa一般從6月初連續(xù)計(jì)算，并以最大初損值（Im）作為上限控制，即P＋Pa≥Im為產(chǎn)流。

先確定產(chǎn)流區(qū)，以P＋Pa≥Im的站為產(chǎn)流站，將產(chǎn)流各站權(quán)重（ω）相加，乘以流域面積，即為所確定的產(chǎn)流區(qū)（產(chǎn)流面積As）。根據(jù)產(chǎn)流區(qū)各站計(jì)算的單站Pa值，然后用面積雨量加權(quán)法計(jì)算出各次降雨的平均前期影響雨量，即各站權(quán)重乘以各站前期影響雨量得各站權(quán)前期影響雨量，各站權(quán)前期影響雨量之和被各站權(quán)雨量之和的除商即為所求。

（3）徑流深（Rs）的計(jì)算。選取較為孤立的洪峰或易于分割的復(fù)式洪峰為對(duì)象，對(duì)于復(fù)式洪峰一般用趨勢(shì)法延長分開。如圖1所示，選取較為孤立的洪峰，采用斜割方式將壤中流（Wu）和基流（Wb）割去，斜線以上的水量即為地面徑流總量（Ws），然后用產(chǎn)流面積除之即可得出一次洪水的地面徑流深（Rs），圖1中ΔQm為壤中流洪峰。

圖1 地面徑流深計(jì)算示意

將每場(chǎng)降雨的P、Pa、Rs計(jì)算出來后點(diǎn)畫P-Pa-Rs的相關(guān)關(guān)系，即得降雨徑流相關(guān)圖（產(chǎn)流曲線）。當(dāng)?shù)弥猇汛-V-ΔW后，將其除流域面積得到Rs，見式（3）。用式（2）計(jì)算出Pa值，查P-Pa-Rs相關(guān)圖，得到P即為水庫納雨能力，若連續(xù)計(jì)算，即能一次計(jì)算出河北省38座中型水庫的納雨能力。

式中：Rs為地面徑流深（mm）；V汛為汛限水位相應(yīng)庫容（億m3）；V為當(dāng)前庫容（億m3）；ΔW為水庫入出流水量差（億m3）；F為流域面積（km2）。

3 計(jì)算應(yīng)用

以2022年7月11日為例進(jìn)行納雨能力計(jì)算。根據(jù)2.2中所述方法，庫水位不超過汛限水位時(shí)，計(jì)算水庫的納雨能力，結(jié)果詳見表1。以閃電河水庫為例，汛限水位相應(yīng)庫容（0.137億m3）減去當(dāng)日水位相應(yīng)庫容（0.115 3億m3）和當(dāng)日入出流之差（-0.000 5億m3），即為當(dāng)日庫水位相應(yīng)的空余庫容（0.022 2億m3），除流域面積（890 km2）換算成mm得到Rs，計(jì)算出7月11日土壤含水量（Pa）百分率為16.2 %，查P-Pa-Rs相關(guān)圖，可得當(dāng)日汛限水位以下的納雨能力為26.9 mm（流域平均降雨），其他水庫納雨能力計(jì)算依此類推。

表1 2022年7月11日海河流域河北省中型水庫納雨能力一覽

經(jīng)計(jì)算，7月11日汛限水位對(duì)應(yīng)的納雨能力在100 mm以下的水庫有16座；大于100 mm的水庫有18座；已達(dá)到或超過汛限水位的水庫有4座，無納雨能力，需特別關(guān)注。

4 結(jié)論

本文介紹了一種水庫納雨能力的計(jì)算方法，根據(jù)水庫的汛限（正常高、設(shè)計(jì)）水位蓄水量、當(dāng)日蓄水量、當(dāng)日土壤含水量、當(dāng)日入出流及產(chǎn)流曲線反算出了水庫達(dá)到汛限（正常高、設(shè)計(jì)）水位時(shí)上游區(qū)域的降雨量。本方法能夠在防汛會(huì)商時(shí)快速有效地計(jì)算水庫納雨能力，可結(jié)合天氣預(yù)報(bào)根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算不同的納雨等級(jí)，供調(diào)度部門參考，例如根據(jù)水庫納雨能力，預(yù)泄水庫部分水量，騰出庫容以攔蓄大洪水，為防汛決策爭(zhēng)取寶貴時(shí)間。