一種快速確定水泵工況點的方法

曾映雪 江 遼

(清遠市供排水處理中心，廣東 清遠 511500)

在泵站設計工作中，水泵選型是很重要的一個環(huán)節(jié)。水泵選得過大，將會出現(xiàn)“大馬拉小車”的問題，造成資源浪費；水泵選得太小，達不到使用要求。無論上面哪一種情況，水泵都不會在高效區(qū)運行，勢必會造成泵站工作效率低下，還會出現(xiàn)水泵運行不穩(wěn)定的現(xiàn)象，對水泵產(chǎn)生較大損害，影響水泵的正常使用壽命。因此，選擇一臺合適的水泵尤為關鍵。水泵工況點的確定是校核所選水泵是否合適的重要方法，通過水泵工況點的確定可以檢驗所選水泵是否經(jīng)濟合理，可以通過水泵工況點的確定來指導泵站的設計工作。

確定水泵工況點的方法主要有圖解法、計算法、數(shù)學模型法等。朱瑩等[1]、李蘇航等[2]對水泵并聯(lián)運行時的工況點的推求方法進行了研究。譚麗紅等[3]利用水泵并聯(lián)曲線以及管網(wǎng)特性曲線研究了校核水泵工況點的方法。李永民[4]介紹了計算法在礦井主排水泵選型工況點校核中的應用。成一雄[5]周偉三[6]介紹了利用計算機求解水泵工況點的方法。劉興華等[7]張丙華等[8]對中小型水泵并聯(lián)運行工況點的計算及水泵選型進行了研究。孫寶璽[9]對變頻水泵運行工況點的確定進行了研究。

1 水泵工況點的確定原理

水泵在泵站的實際運行中，所具有的實際出水量、揚程、軸功率、效率等瞬時值在水泵的Q-H曲線、Q-N曲線、Q-η曲線的具體位置，稱為其瞬時工況點。[10]

工況點往往是根據(jù)所選水泵的性能、泵站中的管路系統(tǒng)、進出水池的水位綜合確定的。管路系統(tǒng)特性曲線與水泵性能曲線的交點即為水泵運行時的工況點。

分別求出管路系統(tǒng)的沿程水頭損失和局部水頭損失之后，兩者之和即為泵站的總水頭損失，即

h損=h沿+h局

(1)

沿程水頭損失h沿和局部水頭損失h局可以分別表示為

h沿=S沿Q2

(2)

h局=S局Q2

(3)

式中：S沿為沿程阻力系數(shù)，可以根據(jù)管材、管長和管徑等確定；S局為局部阻力系數(shù)，可以根據(jù)管路系統(tǒng)的管徑和附件類型等確定。

因此，泵站的總水頭損失可以表示為

h損=S沿Q2+S局Q2=SQ2

(4)

一般進出水池的流速水頭差較小，可忽略。根據(jù)進出水池的水位關系可以求出泵站的凈揚程H凈，加上管路系統(tǒng)的總水頭損失，可以得到管路系統(tǒng)的特性曲線方程為

H總=H凈+SQ2

(5)

由此可以得到管路系統(tǒng)的特性曲線(Q-H總曲線)，此曲線為流量Q的二次拋物線，頂點為Q=0，H總=H凈，見圖1。

圖1 管路系統(tǒng)特性曲線

水泵的性能曲線(Q-H曲線)可以從廠家提供的樣本中得到，見圖2。

圖2 水泵性能曲線

將兩條曲線繪制在同一個坐標系中，兩條曲線的交點A即為水泵運行時的工況點，見圖3。A點對應的流量QA和揚程HA即為水泵實際運行時的流量和揚程。

圖3 水泵工況點的確定示意圖

2 圖解法在實際應用中存在的一些問題

水泵工況點的確定方法多種多樣，由于圖解法比較直觀、物理概念明確、便于理解，在中小型泵站設計工作中被廣泛應用。

由于設計人員通常根據(jù)水泵樣本進行選型及工況點校核，很多時候水泵樣本中的性能曲線上沒有精確的點數(shù)據(jù)，性能參數(shù)也僅僅是幾個點的參數(shù)，見圖4。此時，利用圖解法確定工況點的難度較大，可以采用的一種方法是將相應工況下的流量-揚程曲線進行拉伸縮放，使其縱橫坐標與水泵性能曲線的縱橫坐標重合，確保兩條曲線的坐標系一致，兩條曲線的交點即為相應工況下的工況點。但該過程人為誤差較大、準確性差，特別是對于有多臺水泵并聯(lián)的泵站，存在單臺泵獨立運行、兩臺泵并聯(lián)運行以及多臺泵并聯(lián)運行等多種工況，需要針對不同工況分別進行工況點校核，此時誤差可能更大。

圖4 1600ZLB(Q)9.0-5.2型水泵性能曲線及參數(shù)

圖4中性能曲線縱橫軸上的一個刻度分別表示1m和1m3/s，肉眼從圖上讀取的流量和揚程數(shù)值的精度比較低，讀數(shù)誤差較大。如果可以準確地得出曲線上任意點的坐標值，就可以比較準確地將水泵性能曲線和水泵管路系統(tǒng)特性曲線繪制在同一個坐標系中，也可以實現(xiàn)將圖上縱橫軸上的一個刻度分別細化為0.1m和0.1m3/s甚至更細，可以降低上述過程中的人為誤差和讀數(shù)誤差，提高精度。

3 快速確定水泵工況點的方法

下面以一個排澇泵站工程為例，簡要介紹在實際設計工作中基于圖解法如何準確快速確定水泵工況點。

老鴨灘排澇泵站，設計排澇流量為18.4m3/s，設計凈揚程為4.0m。根據(jù)相關規(guī)范規(guī)定，水力損失初步按設計凈揚程的0.2倍計算，初步得出總揚程為4.80m，初選2臺1600ZLB(Q)9.0-5.2(0°)立式軸流泵，該泵的性能曲線及性能參數(shù)見圖4。下面以2臺泵并聯(lián)運行的工況為例進行說明，此時單臺泵的設計排澇流量為9.2m3/s，設計凈揚程為4.0m。

初步選定水泵之后，即可根據(jù)管道的管壁粗糙度、直徑、長度，局部阻力附件的布置以及泵站運行工況等條件，利用式(1)～式(5)求解出對應工況下管路系統(tǒng)的沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)以及水泵實際所需要提供的總揚程H總，也就可以得出管路系統(tǒng)的特性曲線Q-H總曲線。

計算得出兩臺泵并聯(lián)運行時總阻力系數(shù)S值為0.01128，得到本工況條件下管路系統(tǒng)特性方程為H總=4.0+0.01128Q2。為了提高精度，需要得到水泵性能曲線上詳細點坐標數(shù)據(jù)，即圖4水泵性能曲線中0°曲線上點的數(shù)據(jù)。本例中，單臺泵的設計排澇流量為9.2m3/s，設計凈揚程為4.0m，初步估計總揚程為4.80m左右?？梢猿醪脚袛嘣摴r點對應的流量在9～10m3/s的范圍內，所以性能曲線中有很大一部分曲線在進行工況點校核時是多余的，為了提高精度和工作效率，可以只讀取流量為9～10m3/s范圍內曲線部分的點坐標數(shù)據(jù)。

此時，需要利用數(shù)據(jù)讀取軟件(如plot_digitizer等軟件)從圖上讀取數(shù)據(jù)點，從水泵性能曲線上讀取三個坐標很明顯的點作為校準點，完成坐標校準、橫縱坐標定義等工作之后，即可讀取曲線上的坐標數(shù)據(jù)，為了提高精度，應選取盡可能多的數(shù)據(jù)點，全部完成后，輸出數(shù)據(jù)即可。通過以上方法得出圖4中0°曲線上流量為9～10m3/s范圍內點的坐標數(shù)據(jù)(見表1中“流量”列與“性能曲線上的揚程”列數(shù)據(jù))，根據(jù)管路系統(tǒng)特性方程H總=4.0+0.01128Q2，得到與表1中“流量”列數(shù)據(jù)所對應的管路系統(tǒng)總揚程(見表1中“實際總揚程”列數(shù)據(jù))。

表1 水泵性能曲線數(shù)據(jù)與管路系統(tǒng)的特性曲線數(shù)據(jù)

根據(jù)表1，得出在同一個坐標系下的水泵性能曲線Q-H曲線和管路系統(tǒng)特性曲線Q-H總曲線，見圖5。

圖5 水泵工況點確定

圖5中兩條曲線的交點即為水泵在該工況下運行時的工況點，再次利用數(shù)據(jù)讀取軟件精確讀取出該工況點參數(shù)為：Q=9.23978m3/s，H=4.96301m，該精度遠大于常規(guī)方法得到的數(shù)據(jù)。從圖4可知，該工況點對應的水泵效率大于86.9%，處于該水泵的高效率區(qū)，因此本例選擇該水泵是合適的。

4 結 論

本文基于水泵工況點的確定原理，根據(jù)泵站管路系統(tǒng)特性方程計算出泵站管路系統(tǒng)特性曲線參數(shù)表，利用數(shù)據(jù)讀取軟件快速準確從水泵性能曲線圖上讀取大量點數(shù)據(jù)，然后即可將泵站管路系統(tǒng)特性曲線和水泵性能曲線繪制在同一個坐標系中，再次利用數(shù)據(jù)讀取軟件精確讀取出兩條曲線的交點即可得到相應工況點對應的工況參數(shù)。此方法操作簡單、邏輯明確、容易理解，可以大大提高利用圖解法求解水泵運行工況點的精度，提高工作效率。