陳財森,胡海榮,程志煒,房璐璐

(1.陸軍裝甲兵學院演訓中心，北京 100072； 2.陸軍裝甲兵學院信息通信系，北京 100072；3.32167部隊，西藏 拉薩 850000)

1 引言

為了打贏信息化戰(zhàn)爭，裝備保障技術(shù)同樣也需要信息化。發(fā)動機是裝甲裝備的核心部件，直接關(guān)乎到裝甲裝備的作戰(zhàn)能力。傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已經(jīng)不適用于大規(guī)模裝甲裝備的故障診斷，在信息化條件下，結(jié)合人工智能技術(shù)對故障進行預測判斷，高效率高準確率地定位故障可以提高裝備保障的質(zhì)量，才能快速恢復戰(zhàn)斗力。

1985年，美國的通用汽車公司就已經(jīng)開始對汽車的發(fā)動機故障診斷進行研究[1]，此后，一些發(fā)達國家的汽車發(fā)動機故障診斷系統(tǒng)也得到迅速發(fā)展。我國的發(fā)動機故障診斷技術(shù)研究起步較晚，但到目前為止，我國的發(fā)動機故障診斷技術(shù)也已經(jīng)相對成熟。文獻[2,3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡對發(fā)動機的故障進行預測，并能確定故障的原因。文獻[4]利用波形和數(shù)據(jù)流診斷汽車發(fā)動機的電控系統(tǒng)故障。故障診斷技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在，雖然結(jié)合了新的分析方法，如BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機SVM(Support Vector Machine)和貝葉斯分布等算法，但是預測的準確率仍然不高，且由于應用對象不同，其技術(shù)還無法直接應用在裝甲裝備發(fā)動機的故障診斷上。

2 發(fā)動機故障參數(shù)分析

發(fā)動機運行時，傳感器會采集發(fā)動機的各種參數(shù)，這些參數(shù)被稱為數(shù)據(jù)流，包括發(fā)動機的節(jié)氣門開度、轉(zhuǎn)速、氧傳感器等參數(shù)。本文采集如表1所示的9個典型的發(fā)動機參數(shù)進行分析。

Table 1 Typical engine parameters表1 發(fā)動機典型參數(shù)

通過分析表1所示的9個參數(shù)，能夠確定6種故障，分別是空氣流量計故障、氧傳感器故障、水溫傳感器故障、節(jié)氣門故障、噴油器故障和空氣濾清器故障。不同的傳感器采集數(shù)據(jù)的單位不一致，導致這些數(shù)據(jù)無法直接使用。因此，在使用數(shù)據(jù)前，必須對其進行預處理，以免某一個參數(shù)的巨大變化導致模型預測失真。通過采集大量的發(fā)動機參數(shù)信息與故障信息，訓練出一個合理的預測模型，然后直接輸入傳感器參數(shù)的數(shù)據(jù)快速準確地得到故障類型。

3 基于BA-RVM算法的發(fā)動機故障診斷模型

3.1 蝙蝠算法

劍橋大學Yang教授[5]在2010年提出一種模擬蝙蝠捕獲獵物時使用超聲波的啟發(fā)式搜索算法，被稱為蝙蝠算法BA(Bat Algorithm)。蝙蝠在利用超聲波判斷獵物的過程中，如果靠近獵物，其發(fā)出的脈沖數(shù)量將會增加，并且響度會減小，直到蝙蝠捕獲獵物。蝙蝠尋找獵物的過程可轉(zhuǎn)換為尋找最優(yōu)解的問題。蝙蝠算法將每一個蝙蝠作為搜索空間的一個解，通過蝙蝠隨機飛行產(chǎn)生的適應值來尋找下一次迭代的最優(yōu)值，當蝙蝠隨機飛行產(chǎn)生的適應值優(yōu)于飛行之前的適應值，則更改蝙蝠的位置，否則保持蝙蝠的位置不變，將在下一次迭代中繼續(xù)隨機飛行，直到得到比當前蝙蝠的適應值更優(yōu)的位置。所以，蝙蝠總是朝著最優(yōu)解前進，最終收斂于問題的最優(yōu)解。與遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法相比，蝙蝠算法的效率和準確率都有明顯的提高[6]。在算法循環(huán)迭代過程中，通過改變蝙蝠的速度、響度和頻率來尋找局部最優(yōu)解，直到局部最優(yōu)解收斂或者完成指定迭代次數(shù)。

算法1蝙蝠算法BA

輸入：所有蝙蝠的位置xi，所有蝙蝠的速度vi。

輸出：最優(yōu)蝙蝠的位置xbest。

步驟1初始化蝙蝠位置xi和蝙蝠的初始速度vi，其中i∈[1,n]，n為種群的數(shù)量。

步驟2初始化種群飛行時脈沖響度Ai、脈沖發(fā)射率ri及脈沖頻率fi，并確定頻率搜索范圍[fmin,fmax]，根據(jù)適應值函數(shù)計算初始化蝙蝠種群的適應值，并記錄最優(yōu)適應值fitnessbest和最優(yōu)位置xbest。

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(1)

(2)

(3)

其中，β∈[0,1]是服從均勻分布的隨機數(shù)，xbest為全局最優(yōu)位置。

步驟4生成一個隨機數(shù)rand1，如果rand1大于脈沖發(fā)射率ri，對最優(yōu)蝙蝠位置xbest進行擾動，產(chǎn)生新值進行替換，以降低算法陷入局部最優(yōu)的概率。擾動公式如式(4)所示：

(4)

其中，ε是[0,1]的隨機數(shù)，A(t)是當前時刻t時所有蝙蝠脈沖響度的平均值。

步驟5再次生成一個隨機數(shù)rand2，如果rand2小于脈沖響度Ai且更新后的位置適應值fitnessi

(5)

(6)

其中，α∈(0,1),γ>0。

步驟6重復執(zhí)行步驟3～步驟5，直至滿足設(shè)定的最優(yōu)解xi的條件或者達到最大迭代次數(shù)。

步驟7輸出全局最優(yōu)適應值和最優(yōu)解。

3.2 相關(guān)向量機算法

ti=y(x;ω)=

(7)

其中，ωi表示權(quán)重，δ是服從N(0,σ)分布的噪聲，x表示位置矩陣，ω表示權(quán)重向量，K(x,xi)是核函數(shù)，Φ(x)由N×(N+1)階的核函數(shù)構(gòu)成，如式(8)所示：

(8)

本文假設(shè)ti服從獨立分布，樣本的概率表達式如式(9)所示：

p(t|ω,σ2)=

(9)

其中，t表示ti的矩陣。為防止ω和σ2過渡擬合，一般使用高斯先驗概率分布對參數(shù)進行約束，如式(10)所示：

(10)

其中α為N+1維超參數(shù)向量。

后驗分布基于Bayes公式，如式(11)和式(12)所示：

p(ω|t,α,σ2)=(2π)-(N+1)/2|Σ|-1/2×

(11)

μ=σ-2ΣΦ(x)2t

Σ=(σ-2Φ(x)TΦ(x)+A)-1

(12)

A=diag(α0,α2,…,αN)

這里統(tǒng)一使用超參數(shù)表示，RVM的概率表達式p(t|α,σ2)的定義如式(13)所示：

(2π)-(N+1)/2|σ2Ι+Φ(x)A-1Φ(x)T|-1/2×

(13)

最后求解p(t|α,σ2)的最大值,如式(14)所示：

p(t|α,σ2)∝p(t|α,σ2)p(α)p(σ2)

(14)

從而得到求解最大值的公式,如式(15)所示：

(15)

設(shè)新的輸入和輸出為(x*,t*)，通過以上分析，輸出t*的均值和方差如式(16)和式(17)所示：

y*=μTΦ(x*)

(16)

(17)

核函數(shù)能夠?qū)碗s難分的數(shù)據(jù)映射到高維空間，使數(shù)據(jù)更容易區(qū)分，RVM常用的核函數(shù)有：

(1)高斯核函數(shù)：對樣本數(shù)據(jù)的維度和大小沒有限制，局部尋優(yōu)能力較強，應用較為廣泛，如式(18)所示：

(18)

其中，p和q是空間中任意2點的向量表示。

(2)多項式核函數(shù)：與高斯核函數(shù)相比，多項式核函數(shù)的全局尋優(yōu)能力更強，但是參數(shù)n調(diào)節(jié)過大時，容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，且需要消耗大量的計算資源，如式(19)所示：

K(p,q)=(apTq+c)d

(19)

其中，a表示調(diào)節(jié)參數(shù)，c用來設(shè)置核函數(shù)中的coef,d表示最高次項次數(shù)。

(3)拉普拉斯核函數(shù)：是高斯核函數(shù)的一個變種，具有降低核參數(shù)敏感性的特征，如式(20)所示：

(20)

在RVM訓練的過程中，通過迭代得到最終的模型權(quán)重值，再根據(jù)式(7)進行分類。文獻[7]在求RVM參數(shù)時，通常把核矩陣剪枝閾值設(shè)置為107，終止迭代閾值設(shè)置為10-3，以便在有限迭代中盡早獲取合適的參數(shù)。

3.3 BA-RVM算法

RVM算法的核心是獲取一個合適的參數(shù)，因此核函數(shù)的選擇對RVM算法分類結(jié)果的影響特別大，將直接影響RVM的判斷準確率。本文使用BA作為核函數(shù)來尋找RVM的最優(yōu)參數(shù)。

算法2BA-RVM算法

輸入：BA和RVM算法參數(shù)。

輸出：xbest。

步驟1初始化BA和RVM算法的參數(shù)，并按照Tipping[7]的經(jīng)驗值設(shè)置核矩陣剪枝閾值。

步驟2確定RVM的目標函數(shù)，把BA中的蝙蝠作為當前RVM核參數(shù)寬度計算目標的值，得到最優(yōu)位置xbest。

步驟3對蝙蝠的速度vi和位置xi進行隨機更新。

步驟4計算蝙蝠的目標函數(shù)值，如果優(yōu)于目標函數(shù)值xbest，則更新局部最優(yōu)位置xbest。

步驟5重復步驟3和步驟4，直到迭代次數(shù)達到最大或滿足RVM的閾值條件。

基于BA算法自適應核參數(shù)RVM的流程如圖1所示。

Figure 1 Flow chart of adaptive kernel parameter RVM based on BA 圖1 基于BA自適應核參數(shù)RVM的流程圖

3.4 數(shù)據(jù)特征歸一化方法

發(fā)動機傳感器采集的每個參數(shù)的量綱和單位不一樣，如果不對數(shù)據(jù)進行預處理，將會導致數(shù)值大的參數(shù)對結(jié)果影響過大，所以在數(shù)據(jù)分析前，需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，以保證實例各參數(shù)值處于同一個數(shù)量級，消除不同量綱之間的差異。通常歸一化有線性歸一化(Min-Max Scaling)和Z-score標準化(Z-score Standardization)2種方法：

(1)線性歸一化，如式(21)所示：

(21)

其中，Xi表示樣本實例數(shù)據(jù)，Xmin表示樣本實例數(shù)據(jù)的最小值，Xmax表示樣本實例數(shù)據(jù)的最大值，X*表示歸一化處理后的數(shù)據(jù)。這種歸一化也叫做離差標準化，通過對樣本實例數(shù)據(jù)進行線性變化，使處理后的數(shù)據(jù)值在[0,1]。這種方法適合樣本實例數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，沒有異常極端值的情況。

(2)Z-score標準化，如式(22)所示：

(22)

其中，Xi表示樣本實例數(shù)據(jù)，μ表示樣本實例數(shù)據(jù)的均值，σ表示樣本數(shù)據(jù)的標準差，X*表示歸一化處理后的數(shù)據(jù)。經(jīng)過Z-score標準化后的數(shù)據(jù)符合高斯分布，這種方法適合處理樣本實例數(shù)據(jù)存在異常值和較多噪聲的情況。通過Z-score標準化，能夠避免異常值和極端值給結(jié)果帶來的影響。

4 實驗與結(jié)果分析

本文實驗的操作系統(tǒng)環(huán)境為Ubuntu 18.04，CPU為Intel Core i5-7500，顯卡為NVIDIA GTX1050i，內(nèi)存為16 GB。在發(fā)動機故障診斷中，選擇高斯核函數(shù)和線性歸一化函數(shù)的預測效果最佳[8]。本文的6種故障類型屬于離散數(shù)據(jù)，為了讓分類器更好地處理數(shù)據(jù)，實驗對故障類型和正常狀態(tài)進行one-hot編碼，編碼規(guī)則如表2所示。

Table 2 One-hot coding of fault type 表2 故障類型one-hot編碼

本文采集12/200ZL型水冷廢氣渦輪增壓柴油機的樣本數(shù)據(jù)500條，其中400條用于訓練，100條用于測試(隨機從總樣本中抽取)。通過使用線性歸一化函數(shù)，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理，部分樣本數(shù)據(jù)如表3所示。

Table 3 Normalized engine data stream表3 歸一化后的發(fā)動機數(shù)據(jù)流

為了讓實驗結(jié)果更具代表性，本文同時使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVM算法對同一份數(shù)據(jù)進行訓練預測并將測試結(jié)果與BA-RVM的進行比較。首先使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行訓練預測，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏節(jié)點設(shè)置為10，測試結(jié)果如圖2所示。圖2中的縱坐標表示故障編碼，橫坐標表示測試樣本的編號。從圖2可以看出，BP預測的錯誤率為12%，結(jié)果較為理想。

Figure 2 Testing results of BP neural network圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的測試結(jié)果

BA-RVM算法的測試結(jié)果如圖3所示?？梢钥吹剑e誤率只有3%,與BP算法相比，錯誤率降低了66.67%;與SVM算法相比，錯誤率降低了62.5%。由于RVM中有大量的矩陣運算，在訓練過程中，消耗的時間較長，約為SVM算法的6倍，但是在預測判斷時，所消耗的時間少于SVM的，能夠快速準確地給出結(jié)果。綜合分析可知，基于BA-RVM算法的發(fā)動機故障預測要優(yōu)于基于BP算法和SVM算法的，并能夠快速定位故障類型。

Figure 3 Testing results of BA-RVM algorithm圖3 BA-RVM算法的測試結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)檢測技術(shù)在大量故障裝備中難以準確快速診斷發(fā)動機故障，且診斷工作量大、效率低等問題，提出一種基于BA-RVM算法的發(fā)動機故障診斷模型。通過分析蝙蝠算法BA獲得最優(yōu)解的特點和相關(guān)向量機算法原理，結(jié)合裝甲裝備發(fā)動機的狀態(tài)參數(shù)特點，在故障診斷分析模型訓練時，采用蝙蝠算法對相關(guān)向量機算法RVM的核參數(shù)寬度進行調(diào)節(jié)優(yōu)化，使用BA作為核函數(shù)來尋找RVM的最優(yōu)參數(shù)，從而得到RVM最優(yōu)參數(shù)的預測模型。實驗結(jié)果表明，本文所提的基于BA-RVM算法的模型與基于BP算法的模型相比，錯誤率降低了66.67%;與基于SVM算法的模型相比，錯誤率降低了62.5%?；贐A-RVM算法的發(fā)動機故障診斷模型不僅能夠快速地給出預測結(jié)果，而且預測準確率還較高。