鄭 煜，穆龍濤，趙俊豪

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

滾動(dòng)軸承是轉(zhuǎn)子機(jī)械的重要基礎(chǔ)部件[1]，在關(guān)鍵設(shè)備中起重要的支撐作用[2]，其運(yùn)行狀態(tài)往往決定了機(jī)械設(shè)備能否正常運(yùn)行[3-4]，因此針對(duì)滾動(dòng)軸承開展有效監(jiān)測、及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的故障，對(duì)于保證機(jī)械設(shè)備的可靠運(yùn)行和降低維修成本具有重要意義[5]。針對(duì)滾動(dòng)軸承弱故障位置辨識(shí)問題，多位學(xué)者[6-8]分別提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、混合域特征提取、支持向量機(jī)等不同方法。然而由于滾動(dòng)軸承微弱故障信號(hào)包含著大量非線性信息，從而使得這些傳統(tǒng)方法在診斷時(shí)適應(yīng)性欠佳。在相關(guān)研究中[9-12]，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)在數(shù)據(jù)分類中取得了良好的效果，因此本文選擇卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為滾動(dòng)軸承弱故障位置辨識(shí)的方法。在軸承弱故障辨識(shí)中，軸承振動(dòng)信號(hào)存在著大量原始時(shí)序特征，其所包含的信息對(duì)辨識(shí)的準(zhǔn)確性具有重要意義。但直接使用原始振動(dòng)信號(hào)開展網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，會(huì)因數(shù)據(jù)量大而導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間長，因此需要在保留信號(hào)整體信息的情況下壓縮信號(hào)長度。

綜上，筆者使用分段聚合近似(piecewise aggregate approximation, PAA)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降維壓縮處理，隨后使用格拉姆角場(Gramian angular fields, GAF)將軸承一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像，再將圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)微弱故障辨識(shí)。

1 格拉姆角場

格拉姆角場能夠?qū)⒁痪S時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為二維圖像[13-14]。對(duì)于給定的一維時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn}，按式(1)歸一化至[-1,1]區(qū)間：

(1)

(2)

使用式(3)或式(4)計(jì)算格拉姆角場[15]：

(3)

式中：GASF為格拉姆和角場。

(4)

式中：GADF為格拉姆差角場。

格拉姆角場具有以下特點(diǎn)：1)主對(duì)角元素包含所有時(shí)間戳對(duì)應(yīng)的值；2)角場中第i行第j列表示兩時(shí)刻的數(shù)據(jù)相關(guān)性。因此，可以在保留一維時(shí)間序列原始信息的情況下反映出不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)相關(guān)性。格拉姆角場圖如圖1所示。

圖1 格拉姆角場圖

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由深溝球軸承(型號(hào)為6205-2RS JEM SKF)獲得[16]。實(shí)驗(yàn)前通過電火花加工，在實(shí)驗(yàn)軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上分別制造出直徑為0.18 mm的單點(diǎn)微弱故障凹坑。振動(dòng)信號(hào)通過由磁性底座布置在驅(qū)動(dòng)端軸承座負(fù)荷區(qū)的加速度傳感器采集，并采用16通道數(shù)字錄音記錄器采集加速度傳感器數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 數(shù)據(jù)處理

為了給卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本，本文在原振動(dòng)信號(hào)中連續(xù)截取一定長度的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建子樣本，從而將原信號(hào)轉(zhuǎn)化為多段樣本，如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練樣本劃分方式

在截取時(shí)，如果子樣本長度過長容易導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長；如果子樣本長度過短，則不能夠反映信號(hào)所包含的整體信息。因此，本文將子樣本長度確定為512個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)位。

2.3 分段聚合近似

分段聚合近似是一種采用等時(shí)間分辨率數(shù)據(jù)序列對(duì)原時(shí)間序列數(shù)據(jù)重新構(gòu)建的方法，對(duì)于多數(shù)一維時(shí)間序列具有良好的數(shù)據(jù)降維效果。分段聚合近似可按式(5)計(jì)算[17]：

(5)

急性腎衰傷患者分級(jí)：患者的急性腎衰傷分級(jí)根據(jù)全球腎病預(yù)后組織制定的急性腎衰傷進(jìn)行判斷，主要分為三期：急性腎衰傷Ⅰ期：血清肌酐值增加超過26.5 μmol/L，或者增加基線值在1.5～1.9倍；急性腎衰傷Ⅱ期：血清肌酐值增加基線值在2.0～2.9倍；急性腎衰傷Ⅲ期：血清肌酐值增加基線值在3倍以上。

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文設(shè)計(jì)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有18層，分別是1個(gè)輸入層、3個(gè)卷積層、3個(gè)批量歸一化層、4個(gè)分線性激活層、3個(gè)最大池化層、2個(gè)全連接層、1個(gè)Softmax函數(shù)層、1個(gè)輸出層。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)

在表1中，由于ReLU函數(shù)收斂速度快，表現(xiàn)性能好，因此選擇ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)；在激活函數(shù)前，添加批量歸一化層以克服梯度飽和問題；使用動(dòng)量隨機(jī)梯度下降法(stochastic gradient descent with momentum, SGDM)作為訓(xùn)練方法，引入小批量方法(minibatch)以克服SGDM因樣本差異而出現(xiàn)的算法不穩(wěn)定問題。

該網(wǎng)絡(luò)minibatch數(shù)為128，初識(shí)學(xué)習(xí)率為0.01，學(xué)習(xí)率減小因子為0.1，學(xué)習(xí)率調(diào)整周期為20，在每輪訓(xùn)練或驗(yàn)證前打亂數(shù)據(jù)，最大輪數(shù)為40。

4 弱故障位置辨識(shí)

4.1 樣本數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本分別取自正常和故障軸承，其中故障為單點(diǎn)故障，分為內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體故障。按照512數(shù)據(jù)位長度劃分為子樣本，采用PAA算法將子樣本長度壓縮至64，分別制作子樣本格拉姆和/差角場圖，得到正常樣本1 450個(gè)，滾動(dòng)體故障樣本950個(gè)，內(nèi)圈故障樣本952個(gè)，外圈故障樣本953個(gè)，同時(shí)以7∶3的比例隨機(jī)劃分成訓(xùn)練集與驗(yàn)證集。訓(xùn)練設(shè)備的CPU為intel core i5-7500H，其具有16 GB內(nèi)存，GPU為1050Ti，4 GB顯存。

4.2 故障位置辨識(shí)

將樣本圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)40輪訓(xùn)練后停止。各輪訓(xùn)練中的驗(yàn)證準(zhǔn)確度如圖4所示。

圖4 格拉姆和/差角場驗(yàn)證準(zhǔn)確度對(duì)比

從圖中可以看出，以格拉姆差角場作為訓(xùn)練樣本時(shí)，前幾輪驗(yàn)證準(zhǔn)確度提升迅速，在第4輪后驗(yàn)證準(zhǔn)確度維持在98%上下；以格拉姆和角場作為訓(xùn)練樣本時(shí)，前幾輪驗(yàn)證準(zhǔn)確度提升相對(duì)較慢，在第14輪后維持在97%上下。完成訓(xùn)練，格拉姆差角場最終驗(yàn)證準(zhǔn)確度為98.30%，格拉姆和角場為97.14%。

繪制格拉姆和/差角場的驗(yàn)證樣本混淆矩陣，如圖5所示。統(tǒng)計(jì)不同故障位置樣本的驗(yàn)證準(zhǔn)確度，見表2。

圖5 格拉姆和/差角場混淆矩陣

表2 格拉姆和/差角場對(duì)各類型樣本的驗(yàn)證準(zhǔn)確度

從圖5和表2可以看出，無論是正常狀態(tài)還是滾動(dòng)體故障、外圈故障或內(nèi)圈故障，格拉姆差角場的驗(yàn)證正確率均高于格拉姆和角場。因此可以認(rèn)為，格拉姆差角場在滾動(dòng)軸承弱故障辨識(shí)中具備更好的辨識(shí)效果。同時(shí)，格拉姆和/差角場均為對(duì)正常樣本的辨識(shí)準(zhǔn)確度最高，對(duì)滾動(dòng)體樣本的辨識(shí)準(zhǔn)確度最低，這可能與滾動(dòng)體故障特點(diǎn)相對(duì)復(fù)雜、特征信號(hào)成分多有關(guān)。

5 結(jié)束語

本文使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的微弱故障位置辨識(shí)，相較于傳統(tǒng)診斷方法，本文方法體現(xiàn)出了良好的軸承微弱故障信號(hào)適應(yīng)性和較高的驗(yàn)證準(zhǔn)確率，同時(shí)本文方法解決了傳統(tǒng)方法中繁瑣的手動(dòng)設(shè)計(jì)濾波和特征選擇問題，使得診斷過程更加智能，并能適應(yīng)未來海量的工業(yè)大數(shù)據(jù)。研究過程中也暴露出滾動(dòng)體故障樣本辨識(shí)度相對(duì)較低的問題，針對(duì)該問題，后續(xù)可以從進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)能力的角度進(jìn)行改進(jìn)。