賈 榮，張 逸，林鴻偉，陳晶騰

基于感知哈希序列的電壓暫降事件同源識(shí)別

賈 榮1，張 逸1，林鴻偉2，陳晶騰3

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350001；3.國(guó)網(wǎng)莆田供電公司，福建 莆田 351100)

針對(duì)現(xiàn)有方法未能充分利用電壓采樣值信息且對(duì)特殊錄波情況適應(yīng)性較差的問(wèn)題，提出基于感知哈希序列相似性的電壓暫降事件同源識(shí)別方法。首先，提出一種基于突變點(diǎn)檢測(cè)和錄波情況識(shí)別的暫降數(shù)據(jù)段提取方法，將對(duì)錄波文件中暫降事件的識(shí)別轉(zhuǎn)化為對(duì)完整和不完整暫降數(shù)據(jù)段的分別識(shí)別。其次，利用格拉姆角場(chǎng)(Gramian angular field, GAF)將提取后的暫降數(shù)據(jù)段從一維時(shí)間序列形式轉(zhuǎn)化為二維圖像，并利用感知哈希算法將其轉(zhuǎn)化為哈希序列。然后，通過(guò)歐氏距離刻畫(huà)相似性，并根據(jù)選取的閾值完成電壓暫降同源識(shí)別。最后，利用IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)生成的仿真數(shù)據(jù)以及北京、福建地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了該方法具有識(shí)別精度高、適應(yīng)性好等優(yōu)勢(shì)。

電壓暫降；同源識(shí)別；錄波情況識(shí)別；格拉姆角場(chǎng)；感知哈希

0 引言

隨著電網(wǎng)側(cè)電源結(jié)構(gòu)的變化以及用戶(hù)側(cè)設(shè)備呈現(xiàn)集成化和精密化的新型特征[1-2]，電壓暫降成為電能質(zhì)量問(wèn)題中的主要問(wèn)題之一[3-7]。為了給電壓暫降研究提供數(shù)據(jù)支撐，越來(lái)越多的監(jiān)測(cè)終端被部署[8-10]，因此同一次電壓暫降事件常會(huì)被不同的監(jiān)測(cè)終端記錄。若在極端天氣等情況下，某一時(shí)間段內(nèi)可能會(huì)發(fā)生多次暫降事件，且暫降起始時(shí)刻非常接近，因監(jiān)測(cè)終端存在對(duì)時(shí)誤差(即不同終端記錄暫降發(fā)生時(shí)刻有著秒級(jí)甚至分鐘級(jí)誤差[11-12])，所以?xún)H通過(guò)時(shí)標(biāo)判斷是否是同一次暫降事件會(huì)產(chǎn)生誤判，進(jìn)而影響電壓暫降定位、區(qū)域電網(wǎng)暫降嚴(yán)重度評(píng)估的正確性[13-14]。電壓暫降同源識(shí)別研究如何準(zhǔn)確地將同一暫降源產(chǎn)生但由不同監(jiān)測(cè)終端記錄的暫降波形進(jìn)行歸并，是實(shí)現(xiàn)暫降定位、掌握傳播范圍以及區(qū)域電網(wǎng)準(zhǔn)確評(píng)估的基礎(chǔ)。

電壓暫降同源識(shí)別是電壓暫降領(lǐng)域較新的研究課題。文獻(xiàn)[12]利用Wasserstein距離刻畫(huà)波形間的相似程度，通過(guò)基于密度聚類(lèi)(density-based spatial clustering of applications with noise, DBSCAN)獲得同源識(shí)別結(jié)果，此研究首次提出了電壓暫降同源識(shí)別的概念并提供了基本思路。但是DBSCAN聚類(lèi)對(duì)參數(shù)敏感且無(wú)法發(fā)現(xiàn)不同密度的簇。文獻(xiàn)[15]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，將傾斜因子、波形相似度以及持續(xù)時(shí)間作為同源識(shí)別特征，利用共享近鄰點(diǎn)(shared nearest neighbor, SNN)改進(jìn)DBSCAN聚類(lèi)方法對(duì)特征進(jìn)行同源識(shí)別，克服了DBSCAN密度聚類(lèi)方法對(duì)參數(shù)敏感的不足，但此方法閾值系數(shù)需要依據(jù)電壓暫降可觀測(cè)域矩陣確定，還需獲取區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其通用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[16]將波形相似度、持續(xù)時(shí)間作為同源識(shí)別特征，利用多尺度分析算法進(jìn)行降維處理，通過(guò)自動(dòng)交互式的聚類(lèi)分析方法(ordering points to identify the clustering structure, OPTICS)進(jìn)行同源識(shí)別，此方法克服了文獻(xiàn)[15]改進(jìn)DBSCAN聚類(lèi)方法中部分參數(shù)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的依賴(lài)。但以上文獻(xiàn)均未對(duì)不完整錄波提出有效的解決方法，也未考慮一條錄波數(shù)據(jù)包含多個(gè)電壓暫降事件的情況；同時(shí)，均采用有效值波形進(jìn)行暫降同源識(shí)別，忽略了采樣值波形包含的豐富暫降特征信息。

針對(duì)以上不足，本文提出基于感知哈希序列相似性的電壓暫降事件同源識(shí)別方法。首先，提出基于突變點(diǎn)檢測(cè)和錄波情況識(shí)別的暫降數(shù)據(jù)段提取方法，利用不平衡度以及有效值大小關(guān)系確定首末端暫降事件錄波情況，從而將錄波文件中的暫降事件劃分為若干個(gè)完整和不完整暫降數(shù)據(jù)段；然后，結(jié)合格拉姆角場(chǎng)與感知哈希算法形成哈希序列；最后，利用歐式距離實(shí)現(xiàn)相似度刻畫(huà)，并根據(jù)所選取閾值實(shí)現(xiàn)完整和不完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別。

1 暫降數(shù)據(jù)段提取與轉(zhuǎn)換

1.1 暫降數(shù)據(jù)段提取

1.1.1暫降錄波文件現(xiàn)狀

經(jīng)調(diào)研國(guó)內(nèi)外電壓暫降監(jiān)測(cè)終端錄波情況，并分析多個(gè)省級(jí)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際錄波文件可發(fā)現(xiàn)：一方面，不同電壓監(jiān)測(cè)終端錄波文件采樣率存在不同[17]；另一方面，錄波文件普遍存在缺失等情況，具體如下。

1) 一個(gè)事件錄波文件中可能存在多個(gè)完整或不完整的暫降數(shù)據(jù)段；

2) 不完整數(shù)據(jù)段中缺失部分一般在暫降錄波開(kāi)始和結(jié)束兩端，如中間發(fā)生缺失一般會(huì)分成兩個(gè)錄波文件；

3) 幾乎不存在單個(gè)暫降事件開(kāi)始和結(jié)束段數(shù)據(jù)均缺失的情況；

4) 幾乎不存在單相或兩相數(shù)據(jù)缺失的情況。

1.1.2基于突變點(diǎn)檢測(cè)的提取方法

針對(duì)以上情況，不能直接利用錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行同源識(shí)別。因此，首先以錄波數(shù)據(jù)文件中最小采樣率為基礎(chǔ)，統(tǒng)一所有文件采樣率。在此基礎(chǔ)上，將表征單次暫降事件特征的待匹配錄波數(shù)據(jù)段定義為“暫降數(shù)據(jù)段”，并提出基于突變點(diǎn)檢測(cè)和錄波情況識(shí)別的暫降數(shù)據(jù)段提取方法，把對(duì)錄波文件的匹配轉(zhuǎn)化為對(duì)暫降數(shù)據(jù)段的同源識(shí)別。其提取過(guò)程主要分以下兩步：

1) 突變點(diǎn)檢測(cè)

S變換適用于分析具有突變性質(zhì)的非平穩(wěn)信號(hào)，在特征提取結(jié)果顯示方面具有直觀、物理含義明確等優(yōu)勢(shì)[18-19]。S變換作為特征提取的主要算法，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：首先，利用S變換形成S模矩陣；然后，提取其中的特征分量；最后，根據(jù)其在不同時(shí)刻的幅值獲取突變點(diǎn)數(shù)量以及突變時(shí)刻。

2) 錄波情況識(shí)別與提取

由于錄波情況體現(xiàn)暫降數(shù)據(jù)段序列，即需先對(duì)錄波情況進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)不對(duì)稱(chēng)故障的不平衡度遠(yuǎn)大于正常運(yùn)行或?qū)ΨQ(chēng)故障[20]的不平衡度，本文定義不平衡度表示三相電壓有效值間的偏離程度并用于判斷首末端暫降事件錄波情況，計(jì)算公式如式(1)所示。

基于此，本文提出一種基于不平衡度以及有效值關(guān)系的錄波情況識(shí)別與暫降數(shù)據(jù)段提取方法。首先，利用不平衡度以及有效值大小關(guān)系確定首末端暫降事件錄波情況；然后，借助突變點(diǎn)數(shù)量識(shí)別錄波情況；最后，提取暫降數(shù)據(jù)段。

1.1.3具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程

依據(jù)文獻(xiàn)[22]對(duì)錄波情況的分析，以及對(duì)多個(gè)省級(jí)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)平臺(tái)錄波文件情況的調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：錄波文件中存在錄波不完整和包含多個(gè)暫降事件的錄波情況。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合本文錄波情況劃分方法，根據(jù)完整和不完整暫降數(shù)據(jù)段的分布情況，將電壓暫降事件錄波文件歸結(jié)為如圖1所示的7種情況，其中包含1種正常錄波和6種特殊錄波，下文利用圖1說(shuō)明暫降數(shù)據(jù)段提取過(guò)程。

圖1 不同錄波情況的暫降數(shù)據(jù)段提取示意圖

結(jié)合表1與突變點(diǎn)數(shù)量對(duì)錄波情況進(jìn)行劃分并提取暫降數(shù)據(jù)段，如圖2所示。

表1 首末端暫降事件分類(lèi)表

圖2 錄波情況識(shí)別流程示意圖

對(duì)以上流程詳述如下：

通過(guò)以上過(guò)程提取的暫降數(shù)據(jù)段將作為電壓暫降事件同源識(shí)別的基本待識(shí)別單元，隨后的方法均針對(duì)其進(jìn)行識(shí)別。

1.2 考慮變壓器對(duì)波形的影響

受變壓器連接方式的影響，電壓暫降數(shù)據(jù)段經(jīng)過(guò)變壓器后，暫降幅值和相位會(huì)發(fā)生變化，甚至可能使暫降類(lèi)型也發(fā)生變化[23-24]，即需要考慮暫降經(jīng)變壓器后對(duì)所有可能的波形進(jìn)行同源識(shí)別。

表2 所有可能的變壓器傳遞矩陣

2 暫降數(shù)據(jù)段圖像化與哈希序列生成

2.1 GAF時(shí)序二維化

由于在暫降起止時(shí)刻，暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程特征非常豐富，若將其轉(zhuǎn)化為圖像很容易便能抓取其特征，所以本文從圖像角度出發(fā)研究同源識(shí)別問(wèn)題。格拉姆角場(chǎng)(Gramian angular field, GAF)是從格拉姆矩陣上演變而來(lái)，利用坐標(biāo)變換將笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系上，實(shí)現(xiàn)一維時(shí)間序列的二維圖像化[25]。通過(guò)GAF既保證了一維時(shí)間序列與二維圖像之間的雙映射關(guān)系，不會(huì)造成數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題；又保證了對(duì)時(shí)間的依賴(lài)性，即選取GAF作為本文的圖像化方法。

考慮到暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程中有效值波形特征相對(duì)平緩，同時(shí)有效值會(huì)丟失波形特征，而采樣值波形特征較多且完全保留波形的原始特性，即本文選取暫降數(shù)據(jù)段的采樣值波形進(jìn)行圖像化。利用GAF可以將暫降數(shù)據(jù)段從一維時(shí)間序列形式轉(zhuǎn)化為二維圖像。以某一數(shù)據(jù)的暫降數(shù)據(jù)段為例，GAF轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖3所示。

圖3 GAF轉(zhuǎn)換過(guò)程

2.2 感知哈希算法

由于本文將同源識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像匹配問(wèn)題，匹配成功即同源，反之不同源。從這一角度出發(fā)，要實(shí)現(xiàn)同源識(shí)別需要一種圖像匹配算法，又由于感知哈希算法的準(zhǔn)確性、快速性以及唯一性，而被廣泛應(yīng)用于圖像、視頻等領(lǐng)域[26]，故選取感知哈希算法作為本文的圖像匹配算法。感知哈希算法通過(guò)提取圖像的主要信息，生成表征每張圖像的哈希序列，并將其作為圖像的唯一標(biāo)識(shí)符。

本文利用感知哈希算法將暫降數(shù)據(jù)段形成的GAF用唯一的64位二進(jìn)制哈希序列表示。利用圖4說(shuō)明感知哈希序列生成流程。

圖4 感知哈希序列生成流程

根據(jù)生成的哈希序列，利用歐氏距離實(shí)現(xiàn)相似度刻畫(huà)，通過(guò)閾值判斷即可實(shí)現(xiàn)同源識(shí)別。

3 電壓暫降事件同源識(shí)別流程

3.1 完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別

2) 暫降數(shù)據(jù)段圖形化與哈希序列生成。將步驟1)得到的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和完整暫降數(shù)據(jù)段集的一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為二維圖像。并利用感知哈希算法得到64位二進(jìn)制哈希序列。其中基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的哈希序列為

完整暫降數(shù)據(jù)段集的哈希序列為

B、C兩相與式(5)一致，最終得到基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集與完整暫降數(shù)據(jù)段集的相似度矩陣為

通過(guò)以上步驟可以得到基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的同源結(jié)果，如圖5所示。將其他與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)不同源的完整暫降數(shù)據(jù)段作為下次待同源識(shí)別數(shù)據(jù)，反復(fù)執(zhí)行上述步驟，即可得到完整暫降數(shù)據(jù)段集的同源識(shí)別結(jié)果。

圖5 單次完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別流程

3.2 不完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別

圖6 一次不完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別集形成示意圖

4) 按照3.1節(jié)中所述步驟可得到僅記錄暫降開(kāi)始段和結(jié)束段的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的同源結(jié)果。將僅記錄暫降開(kāi)始段和結(jié)束段中與各自基準(zhǔn)數(shù)據(jù)不同源的數(shù)據(jù)作為下次待同源識(shí)別數(shù)據(jù)。

5) 在剩余僅記錄暫降開(kāi)始段和結(jié)束段數(shù)據(jù)中選取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最短的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，按照步驟3)和4)進(jìn)行識(shí)別，直至所有數(shù)據(jù)均完成同源識(shí)別，即可得到最終的識(shí)別結(jié)果。

4 算例驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

4.1.1仿真算例設(shè)置

本文在PSCAD/EMTDC仿真軟件上搭建IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型，該模型中包含5個(gè)無(wú)窮大電源，6個(gè)變壓器，并設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)模擬電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置，具體如圖7所示。

圖7 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

在圖7所示的模型上分別設(shè)置4次故障，共得到24條完整錄波數(shù)據(jù)，具體信息如表3所示。

表3 仿真設(shè)置的電壓暫降事件信息

為驗(yàn)證本文方法對(duì)特殊錄波的適應(yīng)性，在24條完整錄波數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上做適當(dāng)處理，模擬構(gòu)建3種特殊錄波情況：將節(jié)點(diǎn)4故障①、③所產(chǎn)生暫降數(shù)據(jù)置于一個(gè)錄波文件中，如圖8(a)所示；將節(jié)點(diǎn)7所記錄故障②的暫降波形舍棄結(jié)束段，如圖8(b)所示；將節(jié)點(diǎn)10記錄的故障③暫降波形舍棄開(kāi)始段，如圖8(c)所示，即一共得到23條錄波數(shù)據(jù)。

4.1.2仿真同源識(shí)別分析

圖8 仿真算例特殊錄波電壓波形

表4 不同閾值同源識(shí)別結(jié)果對(duì)比

圖9 不完整暫降數(shù)據(jù)段集的識(shí)別結(jié)果

圖10 文獻(xiàn)[9]仿真算例同源識(shí)別結(jié)果

由圖10可知，文獻(xiàn)[12]識(shí)別結(jié)果包含4次暫降事件與3個(gè)噪聲點(diǎn)。3個(gè)噪聲點(diǎn)的電壓波形如圖8所示。根據(jù)文獻(xiàn)[12]同源識(shí)別原理將未包含完整暫降數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)視為“壞數(shù)據(jù)”并歸為噪聲，圖8(b)、圖8(c)均為不完整錄波，所以在識(shí)別結(jié)果中歸為噪聲；又由于文獻(xiàn)[12]未考慮一條錄波數(shù)據(jù)中包含多個(gè)暫降事件的情況，即不能將其拆分為若干個(gè)單個(gè)暫降事件的組合，從而直接籠統(tǒng)地將未重復(fù)記錄(只記錄一次)的暫降數(shù)據(jù)視作噪點(diǎn)處理，圖8(a)為一條錄波數(shù)據(jù)包含多個(gè)暫降事件的情況，將其視為整體與其他數(shù)據(jù)進(jìn)行同源識(shí)別將會(huì)造成錯(cuò)誤識(shí)別為單獨(dú)的暫降波形，即在文獻(xiàn)[12]方法中也將視為噪聲處理。通過(guò)對(duì)比本文與文獻(xiàn)[12]同源識(shí)別結(jié)果，可知本文方法適用性更強(qiáng)。

4.2 實(shí)例分析

4.2.1實(shí)例1正常錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

我國(guó)北京某地區(qū)監(jiān)測(cè)終端在2018年5月28日10：00—10：10記錄了78條故障數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察分析，發(fā)現(xiàn)錄波時(shí)間均在10：03：08—10：03：09之間，其暫降起始時(shí)間分布如圖11(a)所示，圖11中的時(shí)刻08.065表示10點(diǎn)03分08秒0.65毫秒。

圖11 暫降起始時(shí)間分布展示圖

圖12 實(shí)例1同源識(shí)別的相似結(jié)果

根據(jù)圖12可知，78條錄波數(shù)據(jù)是由4次暫降事件引起的。通過(guò)查詢(xún)繼電保護(hù)故障錄波系統(tǒng)SOE事件列表，得知此段時(shí)間中發(fā)生了4次故障，與本文所提算法識(shí)別結(jié)果一致。將4次同源識(shí)別結(jié)果分別作為暫降事件1—4在圖11(a)基礎(chǔ)上展示，展示結(jié)果如圖11(b)所示。通過(guò)對(duì)比圖11(a)與圖11(b)也可再次證明：若某一時(shí)間段內(nèi)發(fā)生多次暫降事件，且起始時(shí)刻非常接近，由于計(jì)時(shí)誤差，僅通過(guò)時(shí)標(biāo)進(jìn)行暫降同源識(shí)別，將會(huì)造成誤判。

圖13 實(shí)例1文獻(xiàn)[12]同源識(shí)別結(jié)果

4.2.2實(shí)例2包含不完整錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

實(shí)例2采用福建某地區(qū)2021年8月16日14：50—15：00的錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，在此時(shí)間片區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)終端共記錄18條數(shù)據(jù)(17條正常錄波數(shù)據(jù)，一條特殊錄波數(shù)據(jù))。通過(guò)對(duì)錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析，發(fā)現(xiàn)錄波開(kāi)始時(shí)刻非常接近，14：56：59—14：57：00之間記錄了13條數(shù)據(jù)，14：51：48—14：51：49之間記錄了5條數(shù)據(jù)，無(wú)法僅依靠時(shí)標(biāo)進(jìn)行同源識(shí)別。

圖14 數(shù)據(jù)段18的電壓波形圖

表5 同源識(shí)別結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出一種基于感知哈希序列相似性的多電壓暫降事件同源識(shí)別方法，并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的正確性。通過(guò)仿真與實(shí)例分析表明：

1) 本文所提的同源識(shí)別方法既能對(duì)不同錄波情況進(jìn)行有效辨識(shí)與暫降數(shù)據(jù)段的提取，也能對(duì)提取后的完整和不完整暫降數(shù)據(jù)段同源識(shí)別，提高了方法在不同網(wǎng)省電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的適用性。

2) 本文提出利用電壓采樣值原始波形特征信息實(shí)現(xiàn)電壓暫降同源識(shí)別問(wèn)題，使同源數(shù)據(jù)間的相似性更明顯，且本文閾值選取相對(duì)穩(wěn)定，方法適用性更強(qiáng)。

3) 當(dāng)待同源識(shí)別集中存在較多不完整錄波且數(shù)據(jù)長(zhǎng)度間相差較大時(shí)，雖然所提算法能準(zhǔn)確進(jìn)行同源識(shí)別，但是過(guò)程復(fù)雜，步驟較多。下一步將繼續(xù)研究，在保證準(zhǔn)確率的同時(shí)，優(yōu)化識(shí)別過(guò)程，提高效率。

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Homology identification of multi voltage sag events based on perceptual Hash sequence

JIA Rong1, ZHANG Yi1, LIN Hongwei2, CHEN Jingteng3

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China; 2. State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350001, China; 3. State Grid Putian Power Supply Company, Putian 351100, China)

Existing methods for identification of voltage sag, cannot make full use of the voltage sampling value information and have poor adaptability to special recording conditions. Thus a homologous identification method of voltage sag events based on perceptual Hash sequence similarity is proposed. First, this paper proposes a method for extracting sag data segments based on mutation point detection and recording situation recognition. This transforms the recognition of sag events in recording files into the recognition of complete and incomplete sag data segments respectively. Secondly, it uses the Gramian angle field (GAF) to convert the extracted sag data segment from one-dimensional time series to two-dimensional images, and applies the perceptual Hash algorithm to convert it into a Hash sequence. Then, by describing the similarity through Euclidean distance, it completes the homology identification of voltage sag according to the selected threshold. Finally, it applies the simulation data generated by the IEEE30 node system to the measured data in Beijing and Fujian. This shows that the method has advantages of high recognition accuracy and good adaptability.

voltage sag; homology recognition; identification of wave recording; Gramian angular field; perceptual Hash

10.19783/j.cnki.pspc.220702

福建省科技計(jì)劃引導(dǎo)性項(xiàng)目資助(2020H0009)

This work is supported by the Science and Technology Guidance Project of Fujian Province (No. 2020H0009).

2022-05-12；

2022-07-21

賈 榮(1996—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析；E-mail: 444096651@qq.com

張 逸(1984—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、主動(dòng)配電網(wǎng)及電力數(shù)據(jù)分析等。E-mail: zhangyi@fzu.edu.cn

(編輯 周金梅)