趙志國

（中鐵上海設(shè)計院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

水泥攪拌樁是一種常用的地基加固手段，廣泛應(yīng)用于地基處理及基坑工程的防滲帷幕和圍護(hù)工程[1]。水泥攪拌樁施工過程中葉片的切削作用和水泥漿的注入對樁周土體產(chǎn)生擠土效應(yīng)，從而造成樁周一定范圍內(nèi)土體的隆起和水平移動[2]，進(jìn)而對周圍建筑物產(chǎn)生一定的影響。

朱蕾[3]基于圓孔擴(kuò)張模型，結(jié)合工法樁工程實踐，對傳統(tǒng)圓孔擴(kuò)張理論推導(dǎo)的塑性區(qū)半徑公式進(jìn)行了修正，并得出了施工影響因數(shù)和成樁模擬半徑；蔣鋒平[4]推導(dǎo)了深層攪拌樁單樁（內(nèi)插型鋼）施工期間模擬半徑的經(jīng)驗公式，以上研究均未考慮攪拌樁施工過程中葉片的切削作用對樁周土體的擾動效應(yīng)。關(guān)云飛等[1]對受剪圓孔擴(kuò)張模型進(jìn)行了研究，采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，得到了考慮埋深樁周土體的應(yīng)力增量、超孔隙水壓力增量和塑性區(qū)半徑的計算公式。Shen等[5]對日本有名黏土條件下水泥攪拌樁施工對周圍環(huán)境的影響進(jìn)行了現(xiàn)場試驗和模型試驗研究。

本文采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，在受剪圓孔擴(kuò)張模型的基礎(chǔ)上，對塑性區(qū)半徑公式進(jìn)行了修正，得出了施工影響因數(shù)和成樁擾動位移，并通過實測數(shù)據(jù)、理論計算值和有限元計算結(jié)果對比，驗證了結(jié)果的可靠性。可為水泥土攪拌樁的影響分析提供理論支撐。

1 水泥攪拌樁成樁塑性區(qū)半徑公式修正及擴(kuò)孔位移求解

1.1 水泥攪拌樁成樁塑性區(qū)半徑公式修正

基于受剪圓孔擴(kuò)張模型對水泥攪拌樁施工過程的擠土效應(yīng)進(jìn)行如下分析。假設(shè)樁徑為r0，施工過程的噴漿壓力為P漿，葉片的環(huán)向切削力為Q，彈塑性面交接處徑向壓力為P，圖1為受剪圓孔擴(kuò)張模型圖。

圖1 受剪圓孔擴(kuò)張模型圖

對圖中的微元體建立極坐標(biāo)下的平衡微分方程

由摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則

對于飽和黏性土，取φ=0

由于注漿壓力P漿沿樁周軸對稱分布，剪切力Q沿樁周均勻分布，所以忽略體力fr，fθ，則平衡微分方程可簡化如下

當(dāng)r=r0時，τrθ=Q，所以

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（5），當(dāng)r=r0時，σr=P漿

對于離樁較遠(yuǎn)的彈性區(qū)，結(jié)合式（3）、式（4）、式（5）應(yīng)用彈性理論得

1.2 擴(kuò)孔位移求解

基于Vesic圓孔擴(kuò)張理論來模擬水泥攪拌樁施工過程中的擠土效應(yīng)，圖2為Vesic圓孔擴(kuò)張模型圖。

圖2 Vesic圓孔擴(kuò)張模型圖

取微元體建立極坐標(biāo)下的平衡微分方程

物理方程

平面軸對稱條件下，應(yīng)用逆解法，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為

在滿足邊界條件r=R塑時，σr=P；

圓柱孔體積的變化等于彈性區(qū)體積變化加上塑性區(qū)的體積變化的關(guān)系求得

略去u及其R塑的高階小量，聯(lián)立式（17）和式（18）得

忽略塑性區(qū)土體體積改變，由于涂抹作用，攪拌樁施工過程視為不排水過程，有如下結(jié)果

由式（8）和式（21）比較可得

式中：塑性區(qū)半徑之比η正是由于施工作用引起的，因此η可作為施工因數(shù)。攪拌樁有限元模擬時通過施加位移的方法來模擬施工對周圍環(huán)境的影響，水泥攪拌樁的施工半徑R0=ηr0，所以攪拌樁施工引起的擴(kuò)孔模擬位移

2 水泥攪拌樁修正塑性區(qū)半徑公式及擴(kuò)孔位移驗證

為了驗證本文關(guān)于水泥攪拌樁施工效應(yīng)的可靠性，通過水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力這一指標(biāo)進(jìn)行驗證。應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行模擬分析，將理論計算結(jié)果，有限元計算結(jié)果與相關(guān)研究[6]中的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

現(xiàn)場試驗中水泥攪拌樁直徑為1.14 m，樁長7.0 m，樁徑1.5 m，水泥參入量為22%，水泥攪拌樁鉆進(jìn)速度為0.7 m/min，提升速度為1.0 m/min，攪拌過程中轉(zhuǎn)速為30 r/min，注漿壓力控制在50～150 kPa，為了測得周圍土體中的孔隙水壓力變化，在距離樁邊0.33 m，深度為1.5 m、3.5 m、5.5 m和7.0 m處分別設(shè)置4個孔隙水壓力計，在施工過程中每隔30 s監(jiān)測1次孔隙水壓力的變化[6]。

計算中土體材料選用小應(yīng)變模型（HSS），初期樁體材料選用土體硬化材料，達(dá)到強(qiáng)度后樁體材料選用線彈性材料，水泥攪拌樁力學(xué)參數(shù)見表1，土體主要物理力學(xué)指標(biāo)表見相關(guān)研究[6]。有限元模型底面固定約束，左右2邊水平約束，有限元網(wǎng)格圖如圖3所示，理論計算值、實測值和有限元計算結(jié)果如圖4所示。

表1 水泥攪拌樁力學(xué)參數(shù)[3，7]

圖3 有限元網(wǎng)格圖

圖4比較了超孔隙水壓力現(xiàn)場實測值和有限元計算值，由圖4可見，水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力現(xiàn)場實測值和有限元計算值較吻合，從而驗證了擴(kuò)孔位移計算方法的合理性。

圖4 單樁施工周圍土體超孔壓實測值和計算值比較

3 結(jié)論

1）計算中考慮了攪拌樁成樁過程葉片對樁周土體的切削作用，基于受剪圓孔擴(kuò)張模型，采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，修正了塑性區(qū)半徑計算公式，得出了施工影響因數(shù)和成樁擴(kuò)孔位移計算式，更加準(zhǔn)確地模擬了水泥土攪拌樁的擠土問題，對水泥攪拌樁施工的擠土效應(yīng)有了定量化的描述。

2）依據(jù)理論擴(kuò)孔位移，應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行模擬，對水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力現(xiàn)場實測值和有限元計算值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，實測值和有限元計算值較吻合。從而證明了水泥土攪拌樁擴(kuò)孔位移公式的正確，該擴(kuò)孔位移計算方法可應(yīng)用于水泥土攪拌樁的理論計算和數(shù)值模擬影響分析。