懸吊雙層扁平箱梁顫振性能風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬

洪 光，李加武，王佳盈，王 峰，王 俊，李 宇

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院, 西安 710064；2.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 蘭州 730050)

大跨度懸索橋由于結(jié)構(gòu)輕柔，導(dǎo)致其對(duì)風(fēng)荷載的動(dòng)力作用異常敏感，橋跨結(jié)構(gòu)在低風(fēng)速區(qū)間容易發(fā)生限幅渦激振動(dòng)，在高風(fēng)速區(qū)間容易誘發(fā)自激發(fā)散性顫振。其中，限幅渦激振動(dòng)會(huì)對(duì)橋上行人舒適度與行車安全性帶來一定影響，而發(fā)散性顫振則會(huì)導(dǎo)致橋梁風(fēng)毀，給橋梁帶來致命性危害。因此，在橋梁抗風(fēng)領(lǐng)域，關(guān)于大跨度懸索橋顫振性能的研究始終處于核心地位。

1855年，在北美尼亞加拉瀑布附近，聯(lián)接美國(guó)與加拿大鐵路干線上建成了主跨250 m公鐵兩用桁架雙層懸索橋。雙層橋梁不僅能夠?qū)崿F(xiàn)公路、鐵路不同交通流渠化，而且還可以減少橋梁下部結(jié)構(gòu)工程量，滿足日益增長(zhǎng)的交通量需求。因此，近年我國(guó)大跨度懸索橋采用雙層橋面布置的橋梁數(shù)量也逐漸開始增多，2019年，我國(guó)建成了首座主跨1 700 m的楊泗港公路雙層桁架懸索橋。目前，大跨度懸索橋主要通過桁架梁實(shí)現(xiàn)雙層橋面布置，有關(guān)雙層橋梁抗風(fēng)性能研究也主要圍繞桁架梁展開。其中，向活躍等[1-4]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，針對(duì)欄桿、橋面板中央開槽及中央穩(wěn)定板等多種氣動(dòng)措施對(duì)于雙層橋面桁架梁顫振性能影響進(jìn)行了分析。伍波等[5]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了風(fēng)攻角與扭彎頻率比對(duì)于雙層橋面桁架梁軟顫振特性的影響。研究表明：風(fēng)攻角越大，雙層橋面桁架梁的起振風(fēng)速越低；扭彎頻率比越大，軟顫振振幅越小。李永樂等[6]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了雙層橋面桁架梁在行車條件下的靜風(fēng)荷載特性，在“上層橋面車輛氣動(dòng)干擾”下，桁架梁阻力系數(shù)有所增大，在“下層橋面車輛氣動(dòng)干擾”下，桁架梁阻力系數(shù)略有減小。

截止目前，有關(guān)雙層橋面大跨度橋梁風(fēng)振性能研究，主要集中于雙層橋面桁架梁顫振性能分析，但有關(guān)雙層箱梁抗風(fēng)性能研究尚未見諸報(bào)道。考慮我國(guó)大跨度懸索橋廣泛采用鋼箱梁的實(shí)際狀況，為了在大跨度懸索橋中實(shí)現(xiàn)箱梁的雙層橋面布置，本文嘗試在大跨度懸索橋箱梁下方，通過吊桿懸吊箱梁，構(gòu)造“懸吊雙層橋面”懸索橋。有關(guān)此類特殊懸索橋抗風(fēng)性能的研究，目前開展得還比較少?！皯业蹼p層橋面”與單層橋面箱梁相比，不僅存在著氣動(dòng)干擾，而且還存在著結(jié)構(gòu)靜力耦合，與雙層橋面桁架梁相比，雙層斷面之間并非剛性連接，其風(fēng)振性能勢(shì)必與單層橋面箱梁及雙層橋面桁架梁不同。關(guān)于“懸吊雙層橋面”抗風(fēng)性能的評(píng)估并不能完全借鑒單層橋面箱梁以及雙層橋面桁架梁研究成果。因此，本文以扁平箱梁所構(gòu)造的“懸吊雙層橋面”懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)懸吊雙層扁平箱梁的顫振性能進(jìn)行了探索性研究。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

本文通過懸吊雙層斷面(簡(jiǎn)稱為雙層斷面)節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)，對(duì)大跨度懸索橋懸吊雙層橋面的顫振性能展開研究。雙層斷面類型選取懸索橋典型扁平箱梁斷面，上、下層斷面幾何形狀與尺寸完全相同。上層斷面通過8根彈簧懸掛于風(fēng)洞內(nèi)置支架上，下層斷面通過4根彈簧懸掛于上層斷面下方，節(jié)段模型在風(fēng)洞內(nèi)安裝狀況如圖1所示。雙層斷面共同構(gòu)成了兩質(zhì)點(diǎn)四自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型如圖2所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，雙層斷面振動(dòng)方程組如式(1)～式(4)所示。

圖1 節(jié)段模型安裝照片F(xiàn)ig.1 Installation photos of the section model

圖2 動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型簡(jiǎn)圖(mm)Fig.2 Diagram of dynamic vibration model(mm)

(1)

(2)

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(4)

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1 ∶75，相似風(fēng)速比為1.8。節(jié)段模型長(zhǎng)度為1.5 m，截面寬度為600 mm，中心處截面高度為56.5 mm，雙層斷面的層間凈距為110 mm。上、下層斷面兩側(cè)均設(shè)置了寬度30 mm的水平導(dǎo)流板，雙層斷面兩側(cè)及中央都設(shè)置了防撞欄，下層斷面梁底兩側(cè)設(shè)置了檢修車軌道及導(dǎo)流板。關(guān)于雙層斷面節(jié)段模型振動(dòng)參數(shù)，上層斷面參照主跨1 688 m懸索橋進(jìn)行設(shè)計(jì)，下層斷面考慮支架承重及彈簧懸掛進(jìn)行自擬設(shè)計(jì)。雙層斷面節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)CA-1風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，通過加速度傳感器與數(shù)據(jù)采集儀對(duì)上、下層斷面振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了監(jiān)控和采集。在施加風(fēng)速前，采用“對(duì)數(shù)衰減法”分別對(duì)上、下層斷面的振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別，其振動(dòng)參數(shù)如表1所示。

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，加速度信號(hào)不可避免會(huì)受到噪音及次聲波污染，采用“帶通濾波器”對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理?？紤]到雙層斷面之間的結(jié)構(gòu)靜力耦合，分別圍繞上、下層斷面固有扭彎頻率區(qū)間進(jìn)行濾波處理。圖3為上、下層斷面濾波前后加速度均方根值(root mean square ,RMS)隨風(fēng)速變化曲線。從圖3中可以看出：在風(fēng)速大于5.5 m/s時(shí)，下層斷面豎向與扭轉(zhuǎn)加速度RMS值顯著增大，其豎向與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率位于1～3 Hz頻率范圍內(nèi)；在3～10 Hz頻率范圍內(nèi)，上層斷面豎向與扭轉(zhuǎn)加速度RMS值，均沒有隨風(fēng)速發(fā)生明顯變化。在1～3 Hz頻率范圍內(nèi)，上層斷面豎向與扭轉(zhuǎn)加速度RMS值，在風(fēng)速大5.5 m/s時(shí)，緩慢增大。

表1 雙層斷面節(jié)段模型振動(dòng)參數(shù)表

圖3 加速度均方根值Fig.3 Root mean square of acceleration

當(dāng)風(fēng)速為6.2 m/s時(shí)，上、下層斷面在頻率1～3 Hz區(qū)間帶通濾波加速度時(shí)程曲線及其幅頻譜分別如圖4、圖5所示。從圖4、圖5中可以看出，上、下層斷面同時(shí)發(fā)生豎向與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，并且上、下層斷面豎向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率相同，均為2.258 Hz。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中顫振臨界風(fēng)速計(jì)算式(5)，分別計(jì)算上、下層斷面風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段模型顫振臨界風(fēng)速，其中，上層斷面風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖澱衽R界風(fēng)速為40.89 m/s，下層斷面風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖澱衽R界風(fēng)速為6.15 m/s。

(5)

圖4 豎向與扭轉(zhuǎn)加速度(6.2 m/s)Fig.4 Vertical and torsional acceleration (6.2 m/s)

圖5 幅頻譜Fig.5 The amplitude-frequency spectrum

由于雙層斷面彎扭耦合顫振頻率附近其他振動(dòng)頻率影響，在圖4中并沒有觀察到典型發(fā)散性彎扭耦合顫振模態(tài)。為了進(jìn)一步獲取下層斷面顫振模態(tài)，采用變分模態(tài)分解法(variational mode decomposition,VMD)[8]對(duì)下層斷面加速度信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解,提取下層斷面顫振模態(tài)。其中，VMD分解的二次懲罰因子參數(shù)α取2 000，噪聲容限參數(shù)τ取10-6，模態(tài)分解階數(shù)為9階。風(fēng)速6.2 m/s時(shí)，下層斷面加速度信號(hào)的各階模態(tài)分量及其頻率如圖6所示，其中振動(dòng)頻率2.258 Hz的模態(tài)分量IMF1即為下層斷面彎扭耦合顫振模態(tài)。下層斷面加速度信號(hào)的前兩階模態(tài)分量及各階模態(tài)分量疊加結(jié)果，如圖7所示。從圖7中可以看出，各階模態(tài)分量疊加后與原始信號(hào)吻合良好，表明通過VMD模態(tài)分解方法所獲取的顫振模態(tài)準(zhǔn)確可信。

圖8為在5.8 m/s，6.0 m/s，6.2 m/s三級(jí)試驗(yàn)風(fēng)速下，下層斷面加速度信號(hào)經(jīng)過VMD分解所獲取的下層斷面顫振模態(tài)。從圖8中可以看出，當(dāng)風(fēng)速大于5.5 m/s時(shí)，下層斷面發(fā)生彎扭耦合顫振，但其振幅并沒有隨風(fēng)速增加呈現(xiàn)發(fā)散性，而是呈現(xiàn)等幅振動(dòng)狀態(tài)。近年有關(guān)顫振研究結(jié)果[9-11]表明：顫振可以分為“硬顫振”與“軟顫振”，其中“硬顫振”具有明顯顫振臨界風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速超過顫振臨界風(fēng)速后發(fā)生明顯的發(fā)散性振動(dòng)；而“軟顫振”在風(fēng)速超過顫振臨界風(fēng)速后并不出現(xiàn)發(fā)散性振動(dòng)，而是隨著風(fēng)速增加表現(xiàn)出多個(gè)穩(wěn)定振幅狀態(tài)。由此可見下層斷面的彎扭耦合顫振屬于“軟顫振”范疇。

圖6 下層斷面加速度VMD分解Fig.6 The decomposition of the acceleration of the lower section using VMD

圖7 下層斷面加速度VMD分解(6.2 m/s)Fig.7 The decomposition of acceleration of the lower section using VMD (6.2 m/s)

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分及計(jì)算參數(shù)

數(shù)值模擬采用風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段模型斷面幾何尺寸，流場(chǎng)區(qū)域、邊界條件如圖9所示。矩形流場(chǎng)區(qū)域尺寸為39B×13B，其中B為雙層斷面的截面寬度，流場(chǎng)與截面邊界條件[12-13]設(shè)置為：流場(chǎng)入口采用速度入口邊界；流場(chǎng)上、下邊界采用對(duì)稱性邊界；流場(chǎng)出口采用自由出流邊界；截面表面采用無滑移壁面邊界。

圖8 下層斷面顫振模態(tài)Fig. 8 The flutter mode of lower section

采用Gambit軟件進(jìn)行流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格繪制。在繪制流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格過程中，對(duì)流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行分塊繪制。在截面周邊嵌套了兩個(gè)矩形內(nèi)邊界，內(nèi)部矩形邊界長(zhǎng)度與寬度尺寸由內(nèi)至外依次為1.5B×0.9B，5.5B×5.0B。截面周邊設(shè)置了矩形邊界層網(wǎng)格，首層厚度為2×10-6m，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.13，一共為22層。邊界層網(wǎng)格外側(cè)設(shè)置了14層四邊形網(wǎng)格，與邊界層網(wǎng)格共同構(gòu)成了剛性網(wǎng)格區(qū)域。剛性網(wǎng)格區(qū)域外側(cè)的流場(chǎng)區(qū)域統(tǒng)一采用三角形網(wǎng)格。雙層斷面、欄桿及水平導(dǎo)流板周邊流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格的劃分情況，如圖10所示。

圖9 流場(chǎng)區(qū)域和邊界條件Fig.9 Flow field zone and boundary conditions

圖10 流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)格Fig.10 Flow field zone and interior mesh

本文采用二維大渦模擬(large eddy simulation，LES)方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，亞格子模型選擇Smagorinsky-Lilly模型，Smagorinsky常數(shù)Cs=0.10，其他求解參數(shù)設(shè)置如表2所示。大渦模擬要求壁面第一層網(wǎng)格無量綱厚度y+<2[14]，因此，在計(jì)算過程中需要對(duì)無量綱厚度y+值進(jìn)行監(jiān)控，確保截面周邊底層網(wǎng)格y+<2。圖11是6.2 m/s風(fēng)速底層網(wǎng)格無量綱厚度y+值。從圖11中可以看出，上、下層斷面的底層網(wǎng)格無量綱厚度y+值均小于2，滿足大渦模擬計(jì)算要求。

表2 求解參數(shù)設(shè)置

圖11 上、下層斷面底層網(wǎng)格的Y+Fig.11 Y+ of the bottom grid of the upper and lower sections

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬通過嵌入Fluent中的UDF程序(自定義函數(shù))和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)流固耦合計(jì)算。在UDF程序中，通過氣動(dòng)力宏獲取斷面升力和升力矩，采用Newmark-β法求解斷面振動(dòng)響應(yīng)。通過動(dòng)網(wǎng)格宏“DEFINE-CG-MOTION”進(jìn)行網(wǎng)格驅(qū)動(dòng)，網(wǎng)格更新完成后進(jìn)入下一時(shí)刻計(jì)算步。結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，在5.8 m/s，6.0 m/s，6.2 m/s風(fēng)速下依次對(duì)雙層斷面進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。

數(shù)值模擬結(jié)果在“帶通濾波器”濾波后，也采用了VMD方法進(jìn)行模態(tài)分解，模態(tài)分解參數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)相同。風(fēng)速6.2 m/s時(shí)，下層斷面振動(dòng)位移前兩階模態(tài)分量及各階模態(tài)疊加結(jié)果如圖12所示，圖13為相應(yīng)各階模態(tài)分量及原始信號(hào)幅頻譜。各階模態(tài)疊加結(jié)果與原始信號(hào)吻合，模態(tài)分量幅頻譜幅值與原始信號(hào)幅頻譜幅值相吻合，表明下層斷面VMD分解的模態(tài)分量與頻率均準(zhǔn)確無誤，其中IMF1模態(tài)分量即為下層斷面顫振模態(tài)。5.8 m/s與6.0 m/s風(fēng)速下，通過VMD分解所識(shí)別顫振模態(tài)與6.2 m/s風(fēng)速相似，豎向與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)程均表現(xiàn)為等幅振動(dòng)。并且其振幅隨風(fēng)速增加而增大，表明下層斷面發(fā)生了軟顫振，這與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12 下層斷面位移(U=6.2 m/s)Fig.12 The displacement of lower section (U=6.2 m/s)

如圖14為雙層斷面顫振模態(tài)加速度RMS值隨風(fēng)速變化曲線。從圖14中可以看出，數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的加速度RMS值隨風(fēng)速變化趨勢(shì)一致，在風(fēng)速達(dá)到顫振臨界風(fēng)速后，雙層斷面顫振振幅隨并不像“硬顫振”發(fā)生突變?cè)龃?，而是隨著風(fēng)速增加緩慢增大，這與“軟顫振”振幅增長(zhǎng)規(guī)律相符。

3 結(jié)果分析

3.1 彎扭耦合程度

圖13 位移幅頻譜(U=6.2 m/s)Fig.13 Displacement amplitude-frequency spectrum (U=6.2 m/s)

圖14 雙層斷面加速度RMS值Fig.14 RMS value of acceleration of double-deck section

圖15 振動(dòng)狀態(tài)矢量圖(6.2 m/s)Fig.15 The vector diagram of the vibration state(6.2 m/s)

3.2 彎扭相位差

圖16 雙層斷面相位差(6.2 m/s)Fig.16 The phase difference of double-deck section(6.2 m/s)

3.3 斷面分布?jí)毫?/h3>

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在單位周期上通過截面分布?jí)毫?duì)于雙層斷面軟顫振性能展開進(jìn)一步分析。在6.2 m/s風(fēng)速下，上、下層斷面在10.166～10.685 s時(shí)間范圍(約一個(gè)周期)內(nèi)，雙層斷面位移、氣動(dòng)力及結(jié)構(gòu)耦合力時(shí)程如圖17所示。分別對(duì)圖17中t1=10.17 s，t3=10.29 s，t5=10.41 s，t6=10.44 s，t8=10.56 s，t10=10.68 s時(shí)刻雙層斷面分布?jí)毫M(jìn)行識(shí)別。

圖17 位移、氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)耦合力時(shí)程(數(shù)值模擬)Fig.17 Time history of displacement, aerodynamic force and structural coupling force(numerical simulation)

通過本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法對(duì)斷面分布?jí)毫M(jìn)行模態(tài)分解，分別獲取斷面定常分布?jí)毫εc非定常分布?jí)毫?。圖18(a)、圖18(b)為上層斷面定常分布?jí)毫D。從圖18中可以看出：對(duì)于上層斷面定常分布?jí)毫?，其上緣基本為?fù)壓(背離作用面)分布，迎風(fēng)側(cè)欄桿下方斷面上緣拐角處正壓(指向作用面)峰值突變?yōu)樨?fù)壓峰值，其負(fù)壓峰值約為-20 Pa，上緣中央附近分布?jí)毫ν蛔優(yōu)樨?fù)壓峰值，其負(fù)壓峰值約為-10 Pa；其下緣分布?jí)毫挠L(fēng)側(cè)至背風(fēng)側(cè)由正壓近似線性減小為負(fù)壓，在上層斷面下緣形狀變化處分布?jí)毫Πl(fā)生突變，出現(xiàn)壓力峰值。圖18(c)、圖18(d)為上層斷面非定常分布?jí)毫D，是上層斷面在下層斷面強(qiáng)迫驅(qū)動(dòng)下出現(xiàn)非定常分布?jí)毫?，其上緣迎風(fēng)側(cè)與下緣背風(fēng)側(cè)分布?jí)毫ψ兓@著，但其量值明顯小于定常分布?jí)毫Α?/p>

圖18 上層斷面分布?jí)毫DFig.18 Pressure distribution diagram of upper section

圖19為下層斷面分布?jí)毫D，圖19(a)、圖19(b)為下層斷面定常分布?jí)毫D，從圖中可以看出：對(duì)于下層斷面定常分布?jí)毫?，分布?jí)毫υ谒綄?dǎo)流板前端及欄桿下方截面變化處與截面中央發(fā)生突變；其下緣分布?jí)毫樨?fù)壓，并且負(fù)壓合力作用點(diǎn)明顯位于截面上緣迎風(fēng)側(cè)；下層斷面上下緣定常分布?jí)毫λa(chǎn)生的逆時(shí)針靜風(fēng)升力矩導(dǎo)致下層斷面產(chǎn)生附加負(fù)攻角。圖19(c)～圖19(e)為下層斷面非定常分布?jí)毫D，從圖中可以看出：與下層斷面上緣非定常分布?jí)毫ο啾龋湎戮墧嗝娣植級(jí)毫ψ兓@著。綜合上述雙層斷面壓力分析結(jié)果可以看出，上層斷面所受氣流壓力為靜風(fēng)壓力，其周邊流場(chǎng)為靜態(tài)繞流流場(chǎng)，導(dǎo)致下層斷面上緣承受靜風(fēng)壓力，這是上層斷面對(duì)下層斷面氣動(dòng)干擾主要表現(xiàn)，可見下層斷面軟顫振自激氣動(dòng)力主要來源于其下緣的分布?jí)毫ψ兓?/p>

3.4 流場(chǎng)模態(tài)

t1，t3，t5，t6，t8，t10各個(gè)時(shí)刻雙層斷面周邊壓力云圖與流線圖如圖20所示。結(jié)合圖20與圖19(d)、圖19(e)可以看出，t1時(shí)刻，下層斷面底板下緣的大尺度旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ形成顯著負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P11，P12。t1～t3時(shí)刻，下層斷面迎風(fēng)側(cè)底板下緣大尺度旋渦沿底板向后遷移，分別在底板中央左側(cè)及在背風(fēng)側(cè)斜腹板后方形成大尺度旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ，導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P31，P32。從t3～t5時(shí)刻，迎風(fēng)側(cè)下層斷面底板下方大尺度旋渦遷移至背風(fēng)側(cè)底板下方并且旋渦尺度減小，背風(fēng)側(cè)下層斷面斜腹板下方大尺度旋渦脫落，在下層斷面底板迎風(fēng)側(cè)及中央兩側(cè)所生成的旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ與旋渦Ⅲ導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P51，P52，P53。t5～t6時(shí)刻，迎風(fēng)側(cè)下層斷面斜腹板與背風(fēng)側(cè)底板下方大尺度旋渦向后遷移，在底板迎風(fēng)側(cè)、中央及背風(fēng)側(cè)斜腹板下方形成大尺度旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ與旋渦Ⅲ，導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P61，P62，P63。t6～t8時(shí)刻，迎風(fēng)側(cè)下層斷面底板迎風(fēng)側(cè)與中央左側(cè)旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ的尺度增大，在背風(fēng)側(cè)斜腹板下方形成大尺度旋渦脫落，旋渦Ⅲ尺度減小，導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P81，P82，P83。t8～t10時(shí)刻，下層斷面背風(fēng)側(cè)斜腹板下方大尺度旋渦脫落，在底板迎風(fēng)側(cè)、中央及背風(fēng)側(cè)生成大尺度旋渦Ⅰ、旋渦Ⅱ與旋渦Ⅲ，導(dǎo)致下層斷面下緣出現(xiàn)負(fù)壓峰值P101，P102，P103。綜合上述分析，在下層斷面振動(dòng)過程中，伴隨下層斷面下緣由迎風(fēng)側(cè)至背風(fēng)側(cè)大尺度旋渦生成、漂移與脫落，下層斷面下緣分布?jí)毫ψ兓a(chǎn)生的自激氣動(dòng)力導(dǎo)致下層斷面發(fā)生偏于豎向振動(dòng)模態(tài)軟顫振。

圖19 下層斷面分布?jí)毫DFig.19 Pressure distribution diagram of the lower section

圖20 雙層斷面壓力云圖與流線圖Fig.20 Pressure cloud diagram and streamline diagram of double-deck section

4 結(jié) 論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)懸吊雙層橋面顫振性能進(jìn)行了研究。通過懸吊雙層斷面振動(dòng)模態(tài)、斷面分布?jí)毫傲鲌?chǎng)模態(tài)，對(duì)懸吊雙層橋顫振性能進(jìn)行了探討。綜合上述分析結(jié)果得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)對(duì)于懸吊雙層橋面，在上層斷面氣動(dòng)干擾下，下層斷面發(fā)生偏于豎向振動(dòng)模態(tài)的“軟顫振”，其振幅隨風(fēng)速增加而增大，表現(xiàn)出多個(gè)穩(wěn)定振幅狀態(tài)；由于雙層斷面結(jié)構(gòu)靜力耦合，上層斷面在下層斷面結(jié)構(gòu)耦合力作用下，與下層斷面共同發(fā)生同頻同相彎扭耦合振動(dòng)，即下層斷面軟顫振誘發(fā)懸吊雙層斷面系統(tǒng)整體發(fā)生軟顫振。

(2)對(duì)于懸吊雙層斷面，由于上層斷面自身顫振穩(wěn)定性，在其周邊形成定常流場(chǎng)；在上層斷面氣動(dòng)干擾下，下層斷面因靜風(fēng)壓力產(chǎn)生附加負(fù)攻角。下層斷面下緣大尺度旋渦生成、遷移與脫落，以及旋渦位置與尺度的不斷變化，下層斷面振動(dòng)過程中其下緣分布?jí)毫ψ兓a(chǎn)生的自激氣動(dòng)力，導(dǎo)致下層斷面發(fā)生偏于豎向振動(dòng)模態(tài)軟顫振。

(3)由于懸吊雙層斷面的結(jié)構(gòu)靜力耦合，下層斷面在豎向耦合耦合力與扭轉(zhuǎn)耦合力矩參與下，其軟顫振彎扭相位差明顯減小，扭轉(zhuǎn)位移滯后于豎向位移，彎扭相位差接近π/2。

(4)本文在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段模型參數(shù)設(shè)計(jì)過程中，下層斷面的振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了自擬設(shè)計(jì)，這與大跨度懸索橋懸吊雙層斷面的實(shí)際狀況還存在一定差異。但對(duì)于初步探索懸吊雙層斷面在氣動(dòng)干擾與結(jié)構(gòu)靜力耦合雙重影響下的顫振性能還是具有一定意義的，后續(xù)研究將會(huì)在本文研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加以完善，深入探索懸吊雙層斷面的顫振性能。