張崇 余意 黃亮 董釗 張紅 馮定

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 2.長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 3.湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心)

0 引 言

隨著油氣鉆采深度越來越深，現(xiàn)存油氣藏的開采工藝要求越來越高，井口壓力也由初始的34 MPa劇增至目前將近69 MPa，傳統(tǒng)的橡膠彈性體加擋圈的密封組合只能滿足常規(guī)的井下壓力和溫度。為了使水下采油樹能夠應(yīng)用于69 MPa的介質(zhì)壓力以及180 ℃以上的高溫高壓環(huán)境[1]，設(shè)計(jì)了一種專為滿足目前石油天然氣行業(yè)所面臨的高溫、高壓和復(fù)雜流體介質(zhì)工況的特殊密封件——S密封。S密封是一種帶有彈簧的非金屬密封，彈簧所用材料是316不銹鋼，彈性體材料是氫化丁腈橡膠。因其材料性能使得S密封具有良好的耐腐蝕性，耐高壓性以及較好的彈性變形能力，目前已廣泛應(yīng)用于高溫高壓容器中。

目前對于非金屬密封的研究比較多。潘雅瓊[2]建立唇形密封圈的二維軸對稱有限元模型，研究了油側(cè)溫度對唇口溫度的影響情況，通過幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析，優(yōu)化密封唇口的接觸應(yīng)力分布。尚付成等[3]利用非線性有限元ABAQUS軟件，分析了彈性體密封在高壓下的von Mises應(yīng)力和密封面接觸應(yīng)力的分布，分析了不同壓縮率及密封間隙對密封結(jié)構(gòu)最大von Mises應(yīng)力與密封面最大接觸應(yīng)力的影響。周志鴻等[4-5]利用有限元ANSYS軟件對彈性體密封在不同壓縮率和油壓下的變行與受力情況進(jìn)行了分析研究。田懿等[6]采用二維彈塑性有限元法，對應(yīng)用于水下采油樹油管懸掛器的K形金屬密封在不同壓縮量、不同介質(zhì)壓力和溫度時(shí)的von Mises應(yīng)力分布及接觸壓力分布進(jìn)行數(shù)值模擬，確定了密封材料易失效部位和有效密封面區(qū)域。陶玉瑾等[7]利用仿真模擬研究了非金屬M(fèi)EC密封圈的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性能的影響規(guī)律，確定了影響顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

但是以S密封為研究對象進(jìn)行研究的文獻(xiàn)很少。為此，筆者在前人研究非金屬密封的基礎(chǔ)上，基于有限元法和響應(yīng)面法，考慮彈性體和彈簧的主要結(jié)構(gòu)尺寸對密封性能的影響，得到S密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對強(qiáng)度和性能的規(guī)律，并對S密封的強(qiáng)度和密封性能進(jìn)行優(yōu)化。

1 密封機(jī)理與裝載過程

S密封由于內(nèi)側(cè)的過盈，使得內(nèi)密封面與溝槽底面緊密接觸，如圖1a所示。在溝槽與密封圈下移的過程中，由于密封圈外側(cè)的過盈量，使得外密封面與被密封面緊密貼合，實(shí)現(xiàn)了密封圈的預(yù)密封，如圖1b所示。當(dāng)流體通過間隙進(jìn)入溝槽時(shí)，對S密封的一側(cè)面起作用，將密封圈擠壓成近似矩形，并將壓力傳遞給密封面實(shí)現(xiàn)密封，如圖1c所示。相較于普通橡膠密封圈，由于S密封存在兩彈簧，可以防止在高壓環(huán)境下密封膠料的擠出，保證其在高壓環(huán)境下的密封效果。

圖1 S密封密封機(jī)理Fig.1 Sealing mechanism of the S-seal

2 S密封仿真分析

2.1 有限元模型建立

本文以油管懸掛器處非金屬S密封研究對象建立有限元模型。為了研究S密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響，選取了S密封的截面高度、截面寬度、彈簧直徑和圓弧半徑作為研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖2所示。S密封截面高度、截面寬度、彈簧直徑、圓弧半徑分別采用符號A、B、C、D表示，其初始取值分別為13、7、3和4 mm。

圖2 S密封結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of S-seal structural parameters

由于三角網(wǎng)格對復(fù)雜圖形有較好的適應(yīng)性且更易對圖形進(jìn)行局部加密，所以彈簧和彈性體部分均采用三角形網(wǎng)格劃分。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[8]，整個(gè)模型的尺寸取0.1 mm，局部加密網(wǎng)格尺寸取0.05 mm，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為51 851，網(wǎng)格單元總數(shù)為25 132。

2.2 材料參數(shù)設(shè)置

S密封彈簧采用316不銹鋼，這是一種奧氏體不銹鋼，質(zhì)地較軟，因添加了鉬，其耐腐蝕性和高溫強(qiáng)度均較好，通常在高溫高壓環(huán)境下使用。其密度為8.03×103kg/m3，彈性模量為195 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為310 MPa。

S密封彈性體采用氫化丁腈橡膠(HNBR)，是一種對丁腈橡膠進(jìn)行特殊加氫處理的高飽和超彈性體。橡膠材料具有高度非線性，體現(xiàn)在材料非線性、接觸非線性和幾何非線性。S密封在采油樹中屬于中小變形，因此選用Mooney-Rivlin模型來描述橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)[9-10](應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系函數(shù))，其表達(dá)式為：

W=C10(J1-3)+C01(J2-3)+C20(J1-3)2+

C11(J1-3)(J2-3)+C02(J2-3)2+C30(J1-3)3+

C21(J1-3)2(J2-3)+C12(J1-3)(J2-3)2+

C03(J2-3)3+K(J3-1)2/2

(1)

式中：W為應(yīng)變能；C10～C03為Mooney-Rivlin模型材料力學(xué)性能參數(shù)；J1、J2、J3為應(yīng)力張量第1、第2、第3的縮減不變量；K為修正系數(shù)，K=6(C10+C01)/[3(1-2μ)]；μ為泊松比。

9參數(shù)的Mooney-Rivlin非線性模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[11]模擬曲線如圖3所示。圖3中，unia表示單軸拉伸試驗(yàn)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，biax表示雙軸拉伸試驗(yàn)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，shea表示剪切試驗(yàn)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。

圖3 氫化丁腈橡膠應(yīng)力與應(yīng)變模擬曲線Fig.3 Simulated stress vs.strain of HNBR

2.3 接觸設(shè)置

被密封面與密封圈的接觸屬于彈性體-剛體的面面接觸，在設(shè)置接觸算法和類型時(shí)，根據(jù)實(shí)際工程中，S密封中橡膠存在材料、幾何和結(jié)構(gòu)復(fù)雜非線性因素，最終采用接觸單元的拉格朗日函數(shù)算法進(jìn)行分析[12-15]。設(shè)定S密封與溝槽內(nèi)壁和外被密封件之間為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2，由于彈簧與彈性體為一體，將彈簧與彈性體的接觸設(shè)為綁定接觸。

2.4 邊界條件和加載

為了使得到的數(shù)據(jù)更加符合實(shí)際工作狀態(tài)，將有限元分析設(shè)置為2步驟：第1步通過內(nèi)、外被密封件的位移擠壓密封圈，模擬密封圈初始預(yù)緊的過盈量，過盈量大小為2.265 mm；第2步在密封圈的高壓側(cè)加載介質(zhì)壓力，模擬油氣介質(zhì)對密封圈的影響，介質(zhì)壓力最大為69 MPa。約束與加載如圖4所示。在分析時(shí)，由于S密封主要由橡膠構(gòu)成，需要打開弱彈簧和大撓曲才能保證運(yùn)算準(zhǔn)確。

圖4 S密封約束與載荷設(shè)置Fig.4 Constraints and load on the S-seal

2.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能影響規(guī)律

等效應(yīng)力反映密封圈結(jié)構(gòu)可靠性，要防止等效應(yīng)力過大從而出現(xiàn)密封圈破壞；接觸應(yīng)力反映了密封圈的密封性能[16-19]。選擇S密封的4個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別為S密封截面高度、截面寬度、彈簧直徑、圓弧半徑，取值范圍為：截面高度取11～15 mm，截面寬度5.6～8.4 mm，彈簧直徑2.4～3.6 mm，圓弧半徑3.2～4.8 mm，分別研究它們對密封圈結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性能的影響規(guī)律；利用有限元分析得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封圈等效應(yīng)力和內(nèi)、外接觸應(yīng)力影響，結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 截面高度與應(yīng)力關(guān)系Fig.5 Section height vs.stress

圖6 截面寬度與應(yīng)力關(guān)系Fig.6 Section width vs.stress

圖7 彈簧直徑與應(yīng)力關(guān)系Fig.7 Spring diameter vs.stress

圖8 圓弧半徑與應(yīng)力關(guān)系Fig.8 Arc radius vs.stress

從圖5～圖8可以看出：隨著截面高度和彈簧直徑的增加，密封圈最大等效應(yīng)力先減小后增大；隨著截面寬度的增加，最大等效應(yīng)力呈線性減小趨勢；隨著圓弧半徑的增加，最大等效應(yīng)力呈較緩趨勢增加。

隨著截面高度和截面寬度的增加，內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力與外側(cè)接觸應(yīng)力均呈平緩減小趨勢；隨著彈簧直徑的增加，內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力逐漸減小，外側(cè)接觸應(yīng)力逐漸增加；隨著圓弧半徑的增加，內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力小幅度增加，外側(cè)接觸應(yīng)力較大幅度減小。

3 S密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述單因素分析的結(jié)果，4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)都具有較高的敏感性，故選擇這4個(gè)因素生成S密封結(jié)構(gòu)尺寸4因素3水平試驗(yàn)表，如表1所示。

表1 S密封結(jié)構(gòu)尺寸因素水平Table 1 Levels of the S-seal structural dimensions

根據(jù)因素水平表，運(yùn)用響應(yīng)面分析軟件生成響應(yīng)面分析表，共需對29組不同結(jié)構(gòu)組合的S密封進(jìn)行仿真分析，選取15組最具有代表性的響應(yīng)面分析設(shè)計(jì)方案及仿真分析結(jié)果，如表2所示。

表2 響應(yīng)面分析設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 2 Scheme and results of the response surface analysis

根據(jù)數(shù)據(jù)得到應(yīng)力多項(xiàng)式回歸方程如下：

Y1=736.66-20.67A-10.09B-112.64C-
77.601D+0.24AB+3.8AC+0.35AD+
5.88BC-0.17BD+5.01CD+0.25A2-
0.96B2+0.47C2+5.44D2

(2)

Y2=320.15-18.71A-0.40B-15.76C-41.62D+0.09AB+2.36AC+2.14AD-2.58BC-1.52BD+3.39CD+0.12A2+0.57B2-2.62C2+2.18D2

(3)

Y3=513.62-44.19A+16.10B-74.97C+11.20D+0.08AB+3.39AC+1.95AD-3.35BC-2.35BD+0.19CD+0.99A2-0.38B2+7.57C2-1.20D2

(4)

式中：Y1為外側(cè)接觸應(yīng)力；Y2為內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力；Y3為最大等效應(yīng)力；A為截面高度；B為截面寬度；C為彈簧直徑；D為圓弧半徑。

3.2 響應(yīng)面分析

為了檢驗(yàn)二階響應(yīng)面模型是否可以真實(shí)有效地反映設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量間的規(guī)律，需要對回歸方程進(jìn)行方差分析。表3為回歸方程的方差分析表；表4為回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析表[20]。

由表3可知：建立的外側(cè)接觸應(yīng)力模型P值為0.007 3<0.01，失擬項(xiàng)的P值為0.071 2>0.05；建立的內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力模型P值為0.001 2<0.01，失擬項(xiàng)的P值為0.092 4>0.05；建立的最大等效應(yīng)力模型P值為0.008<0.01，失擬項(xiàng)的P值為0.079 9>0.05。證明所構(gòu)建的二階響應(yīng)面模型擬合度較高，可以較為真實(shí)有效地反映設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量之間的規(guī)律。

表3 回歸方程的方差分析表Table 3 Variance analysis of the regression equation

從表4可以看出：變異系數(shù)CV均小于5%，證明了試驗(yàn)觀測值的離散程度較小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度較好；多元相關(guān)系數(shù)R2的值均接近1，表明各因素之間相關(guān)性強(qiáng)；調(diào)整R2和R2預(yù)測值基本接近于1，其中最大等效應(yīng)力R2預(yù)測值差值為0.002 8，說明預(yù)測值與模擬值很接近。從表4還可以看出，通過響應(yīng)面分析軟件進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸分析所擬合的回歸方程的各誤差統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的值均滿足其各項(xiàng)檢驗(yàn)原則。

表4 回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistics of errors of the regression equation

響應(yīng)面曲面可較直觀地反映各因素及兩兩因素交互作用對響應(yīng)值的影響。選取密封圈外側(cè)最大接觸應(yīng)力的三維響應(yīng)曲面，如圖9所示。

圖9 外側(cè)最大接觸應(yīng)力三維響應(yīng)面Fig.9 Three-dimension response surfaces of the outside maximum contact stress

圖9a為截面高度與寬度的交互，二者交互作用對外側(cè)最大接觸應(yīng)力影響較?。粓D9b為截面高度與彈簧直徑的交互，截面高度由11 mm增加到15 mm，外側(cè)最大接觸應(yīng)力值隨彈簧直徑增大而小幅度減??；圖9c為截面高度與圓弧半徑的交互，截面高度由11 mm增加到14 mm，外側(cè)最大接觸應(yīng)力值隨圓弧半徑增大而較大幅度減??；圖9d為截面寬度與彈簧直徑的交互，截面寬度由5.6 mm增加到7.0 mm中，外側(cè)最大接觸應(yīng)力隨彈簧直徑增大而增大；圖9e為截面寬度與圓弧半徑的交互，圖9f為彈簧直徑與圓弧半徑的交互，兩兩的交互作用對外側(cè)接觸應(yīng)力影響均較大，主要體現(xiàn)在圓弧半徑的影響。

綜上，密封圈圓弧半徑與各因素交互作用對外側(cè)最大接觸應(yīng)力影響最大，其次是彈簧直徑，截面高度與截面寬度交互作用對外側(cè)最大接觸應(yīng)力的影響最小。

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在響應(yīng)面分析軟件中，以目標(biāo)響應(yīng)值即等效應(yīng)力最小、接觸應(yīng)力最大為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，軟件以構(gòu)建的響應(yīng)面近似模型為求解函數(shù)，計(jì)算出了滿足優(yōu)化目標(biāo)的S密封優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸。為了驗(yàn)證優(yōu)化后S密封性能更優(yōu)，通過有限元建立了S密封優(yōu)化前、后尺寸模型，計(jì)算了優(yōu)化前、后S密封在工作狀態(tài)下等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力，結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化前后S密封參數(shù)與響應(yīng)值對比Table 5 Parameters and mechanical responses of the S-seal before and after optimization

由表5可知，最后通過響應(yīng)面軟件得到了S密封結(jié)構(gòu)尺寸的最優(yōu)值為截面高度為13 mm、截面寬度為5.6 mm、彈簧直徑為2.7 mm、圓弧半徑為3.2 mm，此時(shí)S密封密封性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最優(yōu)。根據(jù)此尺寸，通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力與軟件預(yù)測結(jié)果相差不大，說明軟件預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度高。將S密封最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸及其結(jié)果與初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，密封圈外接觸應(yīng)力增加了11.79%，內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力增加了9.88%，最大等效應(yīng)力下降了1.42%。雖然最大等效應(yīng)力降低較小，但內(nèi)、外側(cè)接觸應(yīng)力提升很大。優(yōu)化后S密封的密封性能和結(jié)構(gòu)可靠性均優(yōu)于初始結(jié)構(gòu)下的S密封。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)過上述優(yōu)化后的S密封實(shí)物圖如圖10所示。將S密封安裝至懸掛器上，放入模擬采油樹中，模擬實(shí)際生產(chǎn)工況進(jìn)行靜壓試驗(yàn)測試。試驗(yàn)壓力采用1.5倍額定壓力，試驗(yàn)現(xiàn)場圖及數(shù)據(jù)如圖11所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)在1.5倍額定設(shè)計(jì)壓力103.5 MPa(15 000 psi)下保壓15 min，最終壓降為0.77 MPa(112 psi)，下降率0.73%，符合密封標(biāo)準(zhǔn)，S密封滿足密封性能要求。

圖10 S密封實(shí)物圖Fig.10 Photo of the S-seal

圖11 試驗(yàn)現(xiàn)場及數(shù)據(jù)Fig.11 Testing site photo and data

4 結(jié) 論

(1)通過對S密封截面長度、截面寬度、彈簧直徑及圓弧半徑對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與密封性能的影響規(guī)律研究發(fā)現(xiàn)：密封截面高度與彈簧直徑對等效應(yīng)力的影響均呈先減小后增大變化；截面寬度與等效應(yīng)力負(fù)相關(guān)；圓環(huán)半徑與等效應(yīng)力呈正相關(guān)；密封截面高度、寬度與接觸應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)；彈簧直徑與內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)，與外側(cè)接觸應(yīng)力呈正相關(guān)；圓弧半徑與內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力呈正相關(guān)，與外側(cè)接觸應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)。這說明在滿足S密封等效應(yīng)力的情況下，適當(dāng)減小密封圈截面高度與寬度，增大圓弧半徑有利于提高密封圈密封性能。

(2)將響應(yīng)面優(yōu)化前、后的S密封結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行對比，外側(cè)接觸應(yīng)力增加了11.79%，內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力增加了9.88%，最大等效應(yīng)力下降了1.42%，優(yōu)化后S密封在安全性和性能方面均優(yōu)于初始結(jié)構(gòu)下的S密封。

(3)所設(shè)計(jì)的S密封通過靜壓試驗(yàn)研究，在1.5倍額定設(shè)計(jì)壓力下，滿足密封性能要求。