石運序，劉同昊，岳宗曙，曹成市，竇彬，趙浩涵，楊家輝

(煙臺大學機電汽車工程學院，山東煙臺 264005)

0 前言

近年來國內(nèi)外對油氣彈簧的研究已經(jīng)達到瓶頸狀態(tài)，而為了進一步提升裝配有油氣懸架的車輛行駛平順性及舒適性，越來越多的高校、專家對車輛懸架底盤及懸架控制策略展開了研究[1-2]。么鳴濤等[3]針對懸架擊穿現(xiàn)象，以懸架動行程為控制對象，建立了半主動油氣懸架模糊控制策略，不僅減小了懸架擊穿概率，也改善了車輛平順性。TCHAMNA等[4]利用最優(yōu)控制理論，實現(xiàn)了半主動油氣懸架車輛變剛度控制。李偉平等[5]通過適當?shù)淖鴺俗儞Q和反饋控制，實現(xiàn)了非線性油氣懸架系統(tǒng)的精確線性化。劉剛等人[6]設計了一種利用外置電液比例溢流閥調(diào)節(jié)油氣彈簧阻尼特性的新型懸架結(jié)構(gòu)，有效改善了油氣懸架的減振性能。

油氣懸架系統(tǒng)控制理論有多種方式，其中主要包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、PID控制、自適應控制、遺傳算法控制、最優(yōu)控制以及滑模控制等方式，控制策略的選擇對于主動懸架的性能有著很大影響。本文作者首先建立了單氣室油氣彈簧動態(tài)數(shù)學模型，分析其動態(tài)性能，并通過實驗加以驗證。在油氣彈簧數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，進一步建立了1/2油氣懸架動力學模型，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊PID相結(jié)合的復合控制策略，通過AMESim & MATLAB聯(lián)合仿真，模擬實際油缸裝車后對車輛平順性的改善情況，并分析在不同工況下，該控制策略對車輛垂向和側(cè)傾方向振動的抑制效果。

1 油氣懸架模型建立

1.1 油氣彈簧數(shù)學模型建立

油氣懸架能有效提升車輛平順性，主要來源于油氣彈簧非線性剛度和非線性阻尼的作用。文中所研究的油氣彈簧為單氣室油氣混合式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由缸筒、活塞、活塞桿、上下支耳、阻尼孔和單向閥組成。

圖1 油氣彈簧結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Hydro-pneumatic spring structure

實際安裝中油缸倒置，氣室位于T形腔上層。設壓縮方向為正方向，拉伸方向為負方向，當達到平衡狀態(tài)時，缸體受到來自車身的重力，活塞桿受到來自車架的支撐力，其值等于懸掛負載。T形腔受到軸向的氣體和液體壓力；緩沖腔受到液壓力。在靜平衡狀態(tài)下，無桿腔與環(huán)形腔壓力相等。

忽略缸筒與活塞間的摩擦，對桿進行受力分析，得活塞桿輸出力公式為

FH=piAg-phAh=pi(Ag-Ah)+(pi-ph)Ah=

Fe+Fd

(1)

式中：pi為氣體工作壓力，Pa；ph為緩沖腔油壓，Pa；Ag為懸掛缸大腔有效面積，m2；Ah為懸掛缸小腔有效面積，m2。

1.2 剛度特性建模

油氣彈簧剛度是由氣體彈性力產(chǎn)生，彈性力是指缸內(nèi)氣體被壓縮時所產(chǎn)生的作用力。將腔內(nèi)氣體看做理想氣體，得油氣彈簧彈性力公式[7-8]為

(2)

式中：V0為初始充氣體積，L；x為活塞桿與缸筒的相對位移，m；p0為初始充氣壓力，Pa；r為氣體多變指數(shù)。

對公式(2)進行位移求導得剛度公式為

(3)

1.3 阻尼特性建模

油氣彈簧阻尼作用主要有兩個來源：(1)油液流經(jīng)單向閥和阻尼孔時產(chǎn)生的流體阻尼；(2)活塞相對于缸筒運動時產(chǎn)生的摩擦阻尼。在實際工作中，由于油氣彈簧內(nèi)部潤滑較好，摩擦阻尼很小，在此對阻尼特性的研究中不予考慮。由油氣彈簧節(jié)流孔尺寸，可知均屬厚壁孔口，經(jīng)推導得阻尼公式[9-10]為

(4)

式中：sign為符號函數(shù)；取油氣彈簧壓縮行程為正方向。在壓縮行程中，速度v≥0，sign=1; 在拉伸行程中，速度v≤0，sign=-1。

對公式(4)進行速度求導得阻尼系數(shù)公式為

(5)

根據(jù)上述建立的油氣彈簧數(shù)學模型及油缸結(jié)構(gòu)，利用AMESim建立其仿真模型如圖2所示，對剛度特性和阻尼特性進行分析，并通過實驗驗證仿真模型的正確性。實驗臺架如圖3所示。

圖2 油氣彈簧動態(tài)仿真模型Fig.2 Dynamic simulation model of hydro-pneumatic spring

圖3 油氣彈簧實驗臺架簡圖Fig.3 Test bench of hydro-pneumatic spring

實驗臺架主要由固定臺架、激勵液壓缸、壓力傳感器、位移傳感器、油氣彈簧等組成。該實驗臺通過壓力傳感器分別測量油氣彈簧有桿腔和無桿腔內(nèi)的壓力，位移傳感器測量油缸系統(tǒng)的位移以及求導速度。實驗時設置正弦頻率為1 Hz，振幅為30 mm，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，獲得油氣彈簧剛度和阻尼特性對比曲線如圖4所示[11]。

圖4 油氣彈簧特性曲線

由圖4可知：油氣彈簧剛度和阻尼都呈非線性變化趨勢，實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本吻合，驗證了所建立的油氣彈簧數(shù)學模型的正確性。

1.4 主動油氣懸架模型建立

以某寬體礦車前車身為研究對象，建立主動油氣懸架系統(tǒng)模型，如圖5所示。

圖5 1/2車主動油氣懸架系統(tǒng)模型Fig.5 Model of 1/2 active hydro-pneumatic suspension

由圖5可見：所研究的主動油氣懸架通過各類傳感器將車身位移、速度和加速度，輪胎位移及速度傳送到控制器，控制器通過控制算法計算輸出控制信號u進而給定電液伺服閥。當信號u為正值時，伺服閥位于1號位，此時油氣彈簧與外部油箱導通，實現(xiàn)排油過程；當信號u為負值時，伺服閥位于3號位，此時油氣彈簧與油泵連接，實現(xiàn)吸油過程。通過油氣彈簧的吸油和排油，從而適時調(diào)整車身姿態(tài)，使得車輛在惡劣路況下仍能保證良好的行駛平順性。

結(jié)合前文建立的油氣彈簧數(shù)學模型，對圖5所示的主動懸架動力學模型進行受力分析，得1/2車主動油氣懸架振動方程為

(6)

式中：m3為車身及載荷質(zhì)量，kg；m1、m2為左、右車輪及車橋質(zhì)量，kg；z11、z21分別為左、右輪系路面激勵，m；z3為車身位移，m；z12、z22分別為左、右車輪位移，m；L1、L2分別為左右輪到質(zhì)心的距離，m；Fel、Fer和Fdl、Fdr分別為左、右輪系油氣彈簧彈性力和阻尼力，N；ktl、ktr分別為左、右輪胎剛度系數(shù)，N/m；ctl、ctr分別為左、右輪胎阻尼系數(shù)，N·s/m；FAl、FAr分別為左、右輪系主動輸入力。主要參數(shù)取值如表1所示。

表1 主要參數(shù)取值Tab.1 Main parameters

2 主動油氣懸架控制原理

此次主動油氣懸架采用復合控制策略，以油氣懸架系統(tǒng)為控制對象，其控制原理圖如圖6所示。

圖6 主動油氣懸架控制原理

Fig.6 Control principle of active hydro-pneumatic suspension

當?shù)V用寬體車行駛在工況路面時，懸架系統(tǒng)隨機產(chǎn)生的振動信號經(jīng)傳感器傳遞至神經(jīng)網(wǎng)絡控制單元，最大程度上抑制懸架本身的振動，此過程為開環(huán)，屬前饋控制；經(jīng)過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的抑制，計算得到懸掛期望輸出力F0，以模糊PID控制作為后面的閉環(huán)反饋控制方式，以輸出力和輸出力的變化率作為模糊控制器的輸入，電液伺服閥的控制信號作為輸出。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是1986年以RUMELHART和MCCLELLAND為首的科學家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，也是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡[12-14]，其結(jié)構(gòu)如圖7所示?？芍築P神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層、輸出層三大層組成，其中隱含層可以為一層或多層，隱含層內(nèi)的神經(jīng)元與外界沒有直接的聯(lián)系，但其狀態(tài)的改變能影響輸入和輸出之間的關(guān)系。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.7 BP neural network structure

采用一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行在線控制，其模型[15]為

輸入層設計：

(7)

隱含層設計：

(8)

(9)

輸出層設計：

(10)

利用AMESim自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡子模型元件完成以上控制理論，子模型圖標如圖8所示。

圖8 DYNPSM01子模型圖標Fig.8 Submodel icon of DYNPSM01

用戶通過指定神經(jīng)網(wǎng)絡子模型的輸入和輸出數(shù)量，將圖標拖放到操作界面。在使用此模型前，首先需要利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱來為模型提供偏差、權(quán)重和比例矩陣等參數(shù)，根據(jù)控制需求，在MATLAB中編寫腳本文件，并通過調(diào)用AMESim安裝路徑子文件夾中提供的create_dynnnff01_data，運行此程序，在指定文件夾中生成神經(jīng)網(wǎng)絡子模型所需的表參數(shù)。以上步驟完成后，便不再需要MATLAB，可以在AMESim中使用該模型來進行神經(jīng)網(wǎng)絡算法控制。

2.2 模糊PID控制

模糊PID是PID控制方式的一種，其優(yōu)點在于允許被控對象沒有精確的數(shù)學模型，可以充分利用專家經(jīng)驗，處理系統(tǒng)的不確定性問題[16-17]。相比傳統(tǒng)的PID控制，模糊自適應PID更加靈活穩(wěn)定，特別是對于時變性和非線性較大的被控對象，其優(yōu)點更加突出。

模糊控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，輸出為PID控制器的3個調(diào)整系數(shù)。通過利用模糊規(guī)則對PID控制器的參數(shù)kp、ki和kd進行自適應整定，使被控對象保持在良好的動、靜穩(wěn)定狀態(tài)。調(diào)整公式如下：

(11)

式中：kp、ki、kd為PID控制器的最終控制參數(shù)；kp0、ki0、kd0為PID控制器初始整定值；Δkp、Δki、Δkd為模糊控制器輸出調(diào)節(jié)量。

文中主動懸架的模糊控制器選取懸架輸出力及輸出力的變化率作為輸入，其輸入論域設為[-6,6],輸出論域設為[-10,10]。其中，輸入變量(懸架輸出力及其變化量)和輸出變量(Δkp、Δki、Δkd)均定義為7個模糊子集，分別為負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。通過專家經(jīng)驗得到模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 參數(shù)Δkp、Δki、Δkd的模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rules of Δkp、Δki、Δkd

以上模糊PID控制器的設計利用MATLAB/Fuzzy工具箱完成。模糊PID控制流程如圖9所示。

圖9 模糊PID控制流程Fig.9 Fuzzy PID control flow

3 主動油氣懸架AMESim和Simulink聯(lián)合仿真

根據(jù)前文所建立的主動油氣懸架模型及控制策略可知，懸架整體結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)控制算法涉及多個領(lǐng)域。通過聯(lián)合仿真平臺，分別利用AMESim高級建模仿真軟件建立1/2寬體礦車油氣懸架液壓仿真模型，主要包括油氣彈簧、電液伺服閥、車身、輪胎及油泵等液壓機構(gòu)；利用MATLAB/Simulink強大的計算功能，搭建控制單元仿真模型，充分發(fā)揮軟件各自的優(yōu)勢。聯(lián)合仿真模型如圖10所示。

圖10 1/2車主動油氣懸架聯(lián)合仿真模型Fig.10 Co-simulation model of 1/2 body active hydro-pneumatic suspension

模型主要參數(shù)由表1給出，其余參數(shù)如表3所示。

表3 其余參數(shù)設置Tab.3 Rest parameters

4 主動油氣懸架性能仿真分析

4.1 車身垂向和側(cè)傾方向振動特性分析

通過AMESim & MATLAB聯(lián)合仿真，以C級路面作為路面輸入信號模擬實際路面，設置仿真時間為20 s，步長為0.001 s，研究在滿載工況下，所設計的主動控制策略對寬體礦車前車身垂向和側(cè)傾方向振動特性影響。與被動懸架進行對比，得到車身垂向位移曲線如圖11所示，側(cè)傾角加速度曲線如圖12所示。

由圖11可知：與被動懸架相比，主動油氣懸架車身位移波動范圍相對較小，且曲線較平緩，說明主動懸架能夠根據(jù)隨機路況，通過控制單元實時調(diào)節(jié)車身位姿，使車身質(zhì)心在較小范圍內(nèi)波動，從而對車身垂向位移有顯著提升效果。

圖11 車身垂向位移對比曲線Fig.11 Body vertical displacement contrast

由圖12可知：主動懸掛側(cè)傾角加速度變化范圍相對較小。這是因為當路面凸起時，油缸排油壓縮；路面凹陷時，油缸吸油伸張，車輛通過左、右主動懸掛輪系中油氣彈簧的吸油和排油來相互協(xié)調(diào)，使車身側(cè)傾方向不會出現(xiàn)較大幅度變化，因此主動懸架相比被動懸架能更有效抑制車身側(cè)傾方向的振動。

圖12 側(cè)傾角加速度對比曲線Fig.12 Roll angle acceleration contrast

4.2 平順性評價指標均方根值對比分析

以車身加速度、輪胎動載荷和懸架動擾度作為車輛平順性評價指標，分析主、被動油氣懸架在滿載和空載兩種工況下，各評價指標均方根值隨車速變化的振動特性，得到各評價指標均方根值對比曲線如圖13—圖15所示。

圖13 不同工況下加速度均方根與車速關(guān)系 圖14 不同工況下輪胎動載荷均方根與車速關(guān)系 圖15 不同工況下懸架動擾度均方根與車速關(guān)系

根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性試驗方法》[18]，當加速度均方值達到1.6 m/s2時，與之對應的人體主觀感受為“不舒服”?？紤]礦車司機工作時間較長，因此取1.6 m/s2為加速度均方根界限。由圖13可知：礦車無論在滿載或空載工況下，加速度均方根值均隨車速的增大而增大，且主動油氣懸架加速度均方根值始終低于被動油氣懸架，說明設計的主動控制策略對提升車輛平順性有明顯效果，但隨車速的增大，平順性有逐漸降低趨勢。

主動和被動懸架在空載時加速度均方根要低于滿載時，即空載工況下的車輛平順性要低于滿載工況。從圖13可見：主動油氣懸架加速度均方根值在空載和滿載兩種工況下均低于界限值，滿足平順性要求。

從圖14和圖15可知：主、被動油氣懸架的輪胎動載荷和懸架動擾度均方根值隨車速的增大而增大，說明隨著車速的增大，地面相對輪胎的支撐力逐漸減小，車身與輪胎的相對位移逐漸增大，增加了懸架撞擊限位塊的概率，不利于車輛行駛安全性和舒適性。

在滿載和空載兩種工況下，主動懸架的輪胎動載荷和懸架動擾度均方根值差距較小，而被動懸架均方根值差距較大。這是因為被動油氣懸掛在設計中一般采用折中方法，往往只能適應某種特定工況，因此在滿載和空載工況下，被動懸架車輛不能同時適應兩種工況，致使評價指標均方根值差距較大。而文中設計的主動控制懸架克服了車輛只能適應單一工況的屏障，使車輛在不同工況和車速下，懸架系統(tǒng)通過實時調(diào)整，靈活適應不同工況與路況，使車輛懸架的評價指標均方根值控制在較低范圍，進而提升了車輛行駛平順性與安全性。

綜上所述，設計的主動控制懸架對車輛垂向和側(cè)傾方向的振動具有顯著抑制效果，側(cè)傾角加速度改善了27.16%；空載工況時車輛平順性低于滿載工況，相比于被動油氣懸架，空載時在復合控制下車身加速度、輪胎動載荷和懸架動擾度平均提升了45.66%、37.14%和40.35%，滿載時在復合控制下車身加速度、輪胎動載荷和懸架動擾度平均提升了38.45%、32.68%和34.8%。

5 結(jié)論

以1/2寬體礦車油氣懸架為研究對象，首先建立了油氣彈簧數(shù)學模型，并通過實驗驗證了所建油氣彈簧模型的正確性；以油氣彈簧數(shù)學模型為基礎(chǔ)，建立了1/2車主動油氣懸架動力學模型，對主動懸架控制器進行了詳細設置，并利用AMESim & MATLAB搭建了1/2車主動油氣懸架聯(lián)合仿真模型，對車輛滿載和空載時的垂向和側(cè)傾方向振動特性進行分析，結(jié)果表明：

(1)設計的主動控制策略明顯降低了礦車垂向位移和側(cè)傾角加速度的波動范圍，側(cè)傾角加速度提升了27.16%，有效改善了車輛行駛平順性。

(2)主動懸架相比被動懸架能較好地適應車速、路況以及載荷的變化，使車輛始終保持良好的行駛平順性。

(3)空載工況時的車輛行駛平順性要低于滿載工況，空載時在復合控制下車身加速度、輪胎動載荷和懸架動擾度平均提升了45.66%、37.14%和40.35%，滿載時在復合控制下車身加速度、輪胎動載荷和懸架動擾度平均提升了38.45%、32.68%和34.8%。

(4)以仿真形式，模擬油氣彈簧裝車后對車輛行駛平順性的改善效果，有利于減少人力物力消耗，節(jié)省時間，對于油氣懸掛研究也是一次積極有效的探索，同時也為油氣懸架的主動控制策略提供了一種研究思路和有效方法。