李素月，賈 鵬，王安紅

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

大規(guī)模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)是5G通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。在大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)中，基站(Base Station，BS)部署大量的天線為更多用戶同時(shí)提供服務(wù)。大規(guī)模MIMO可以實(shí)現(xiàn)較高的分集增益和復(fù)用增益，顯著提高鏈路可靠性和系統(tǒng)頻譜效率[1]，但是天線數(shù)量增多也給大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測(cè)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。已有許多信號(hào)檢測(cè)方案被提出，其中最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測(cè)器是性能最優(yōu)的，其檢測(cè)思想是遍歷所有可能的發(fā)送信號(hào)，從中尋找出最優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果。但是隨著天線數(shù)量增多，這一檢測(cè)方法的算法復(fù)雜度呈指數(shù)上升[2]。因此，一些次優(yōu)的檢測(cè)方案得到了廣泛的應(yīng)用，如近似消息傳遞(Approximate Message Passing，AMP)檢測(cè)器。然而，AMP檢測(cè)器的復(fù)雜度會(huì)隨用戶數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加而增加[3]。其他的一些線性檢測(cè)器如迫零(Zero Forcing，ZF)檢測(cè)器、最小均方誤差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)檢測(cè)器，雖然算法復(fù)雜度相對(duì)較低，但其性能表現(xiàn)欠佳?，F(xiàn)有的信號(hào)檢測(cè)器在算法復(fù)雜度與性能表現(xiàn)之間很難折中。近年來(lái)深受學(xué)術(shù)界與工業(yè)界關(guān)注的深度學(xué)習(xí)(Deep Learning,DL)技術(shù)為大規(guī)模MIMO檢測(cè)提供了新的思路。

深度學(xué)習(xí)是人工智能領(lǐng)域的重要分支，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)模擬人腦神經(jīng)元的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)來(lái)分析、處理數(shù)據(jù)。由于深度學(xué)習(xí)在處理結(jié)構(gòu)化信息與海量數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)，深度學(xué)習(xí)也受到許多無(wú)線通信領(lǐng)域?qū)W者的青睞。文獻(xiàn)[4-5]研究了毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)基于DNN的混合預(yù)編碼技術(shù)，結(jié)果表明，基于DNN的方法能夠極大地減低誤碼率，提高頻譜效率，在混合預(yù)編碼中取得了比傳統(tǒng)方案更好的性能。文獻(xiàn)[6-8]分別研究了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)在信道估計(jì)方面的應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]提出了一種用于相關(guān)干擾環(huán)境下信道譯碼的CNN框架，顯著降低了譯碼錯(cuò)誤概率。文獻(xiàn)[10]提出了應(yīng)用于MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)的一種基于模型驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)檢測(cè)方案，將深度學(xué)習(xí)算法思想引入正交近似消息傳遞(Orthogonal Approximate Message Passing，OAMP)檢測(cè)算法，在其中加入可供訓(xùn)練的參數(shù)，設(shè)計(jì)出OAMP-Net；通過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[11]利用DNN改進(jìn)了應(yīng)用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)的消息傳遞檢測(cè)器(Message Passing Detector，MPD)，取得了更好的誤碼率性能。文獻(xiàn)[12]提出了一種用于大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DetNet，通過(guò)將投影梯度下降算法展開來(lái)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，仿真結(jié)果顯示其誤碼率性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)線性算法。

本文首先深入分析了DetNet[12]應(yīng)用于大規(guī)模MIMO檢測(cè)的原理，在此基礎(chǔ)上嘗試對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)——通過(guò)去除冗余的輸入項(xiàng)、構(gòu)造孿生網(wǎng)絡(luò)并賦予不同初值向量對(duì)DetNet結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。仿真結(jié)果顯示，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)誤碼率性能獲得了一定提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 MIMO檢測(cè)算法

由于BS端的功耗不受限允許進(jìn)行復(fù)雜的信號(hào)處理操作，所以考慮一個(gè)大規(guī)模MIMO上行鏈路通信系統(tǒng)模型，移動(dòng)端配置K個(gè)發(fā)射天線，BS端配置N個(gè)接收天線。上行接收信號(hào)表示為

y=Hx+n。

(1)

式中：y是N×1維的向量；x是K×1維的向量；n是N×1維的向量，表示服從零均值且方差為δ2獨(dú)立同分布的加性高斯白噪聲；H表示準(zhǔn)靜態(tài)高斯平坦衰落信道，服從均值為零方差為1的正態(tài)分布，矩陣大小為N×K，且在檢測(cè)過(guò)程中假定信道狀態(tài)信息是完全已知的。

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，實(shí)現(xiàn)了最大后驗(yàn)準(zhǔn)則的貝葉斯解碼器被稱為最優(yōu)解碼器[10]。因此一個(gè)最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)器應(yīng)該實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)f以逼近最大后驗(yàn)準(zhǔn)則：

f(y)=argmaxP(x|y)。

(2)

(3)

由于ML檢測(cè)需要搜索所有可能的信號(hào)，其計(jì)算復(fù)雜度隨著天線數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，導(dǎo)致ML檢測(cè)在實(shí)際中難以應(yīng)用到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。

1.2 DetNet網(wǎng)絡(luò)分析

DetNet由多個(gè)具有相同結(jié)構(gòu)的檢測(cè)單元組成，這些單元通過(guò)級(jí)聯(lián)組成整個(gè)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)?；谔荻韧队跋陆邓惴?gòu)建的DetNet檢測(cè)單元如下：

(4)

(5)

圖1 DetNet單元結(jié)構(gòu)示意[12]

為了進(jìn)一步提升DetNet的性能，文獻(xiàn)[12]參考Res-Net[13]的構(gòu)建思想，在每一個(gè)單元的輸出端引入了一個(gè)殘差特征，這樣第i個(gè)單元的輸入取第i-1個(gè)單元輸入與輸出的加權(quán)平均值，即

(6)

式中：α表示殘差系數(shù)。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中每個(gè)單元的結(jié)構(gòu)相同，為了使網(wǎng)絡(luò)獲得更好的性能，需適當(dāng)加深網(wǎng)絡(luò)的深度。對(duì)于L層的DetNet，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程需要訓(xùn)練的參數(shù)集為

(7)

梯度消失或梯度爆炸是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中常見且較為棘手的問(wèn)題。為了解決此問(wèn)題，DetNet將損失函數(shù)定義為

(8)

2 改進(jìn)方案

2.1 輸入端簡(jiǎn)化

圖2 RPD單元結(jié)構(gòu)示意

表1 網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)目對(duì)比

2.2 改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(9)

式(9)中的求逆運(yùn)算運(yùn)用Neumann級(jí)數(shù)展開法[16]，可以實(shí)現(xiàn)O(K2)的復(fù)雜度階數(shù)。

去掉冗余變量后，如果只改變圖2中的初始向量，仿真發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能略有下降。因此，考慮借鑒隨機(jī)森林[17]的原理對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

圖3 RPD單元結(jié)構(gòu)示意

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)及環(huán)境

本節(jié)所有實(shí)驗(yàn)采用的語(yǔ)言環(huán)境為Python3.6及其相關(guān)項(xiàng)，網(wǎng)絡(luò)使用Tensorflow框架構(gòu)建。硬件設(shè)備主要包括因特爾E5-1620中央處理器和英偉達(dá)GeForce-RTX2080Ti圖形處理器。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的每一個(gè)樣本根據(jù)x、H與n的統(tǒng)計(jì)從公式(1)中獨(dú)立產(chǎn)生。采用衰減學(xué)習(xí)率訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1，每1 000次迭代的衰減率為0.97。整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程執(zhí)行100 000次迭代，batchsize為2 000。在后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)中將發(fā)射天線與接收天線的具體配置簡(jiǎn)記為K×N。生成的信道H為準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道，服從均值為零方差為1的正態(tài)分布。在檢測(cè)過(guò)程中假設(shè)完美已知，但是噪聲功率不可知。每一組發(fā)送數(shù)據(jù)，信噪比都是從[8,13]dB之間隨機(jī)選取。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量y是原始接信號(hào)。

3.2 仿真結(jié)果

圖4顯示了RPD-Net與DetNet隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)變化的BER性能。具體的參數(shù)設(shè)置為：信號(hào)采用BPSK調(diào)制，天線數(shù)為20×30，SNR=11 dB?？梢杂^察到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能都隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而提高，不過(guò)所提出的RPD-Net性能提升更快。具體來(lái)說(shuō)，DetNet達(dá)到最優(yōu)的誤碼率性能需要60層網(wǎng)絡(luò)即采用60個(gè)檢測(cè)單元，而RPD-Net達(dá)到與其相同的性能，僅需要20層網(wǎng)絡(luò)，雖然RPD-Net每層網(wǎng)絡(luò)采用了兩個(gè)檢測(cè)單元，但達(dá)到相同的誤碼率性能時(shí)RPD-Net用到40個(gè)檢測(cè)單元數(shù)量，少于DetNet，這表明RPD-Net具有更快的收斂速度。此外，RPD-Net達(dá)到最佳誤碼率性能時(shí)需要30層網(wǎng)絡(luò)，即采用了60個(gè)檢測(cè)單元，且明顯優(yōu)于DetNet的最佳性能。由于本文所提出的RPD-Net在賦值輸入向量的過(guò)程中引入了ZF算法，其計(jì)算復(fù)雜度由原來(lái)的O(LK2)增至O((L+1)K2)，但與DetNet相比RPD-Net的誤碼率性能獲得了一定的提升。

圖4 SNR=11 dB天線數(shù)為20×30時(shí)不同層數(shù)下網(wǎng)絡(luò)性能對(duì)比

圖5包含了天線配置為20×30、30×60兩種情況下三種檢測(cè)方法的性能仿真結(jié)果。從圖中可以明顯看出，盡管選取了不同的天線配置，但是RPD-Net的性能始終優(yōu)于DetNet與ZF檢測(cè)算法。此外，無(wú)論是RPD-Net還是DetNet，當(dāng)配置的天線數(shù)增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的性能都相應(yīng)提高。這表明采用了深度學(xué)習(xí)的RPD-Net適用于大規(guī)模MIMO場(chǎng)景下的信號(hào)檢測(cè)。

圖5 不同天線配置情況下三種檢測(cè)算法性能比較

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能，采用不同的調(diào)制方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。從圖6可以看出，當(dāng)采用QPSK與16QAM兩種高階調(diào)制方法時(shí)，DetNet與RPD-Net的性能都有所下降，特別是在16QAM調(diào)制下兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能下降明顯。然而，無(wú)論采用何種調(diào)制方式，在相同的天線配置條件下RPD-Net性能較DetNet始終有所提升。

圖6 不同調(diào)制方式以及天線配置情況下網(wǎng)絡(luò)性能對(duì)比

4 結(jié) 論

本文首先詳細(xì)分析了DetNet模型，然后采用去除網(wǎng)絡(luò)冗余輸入項(xiàng)、構(gòu)建孿生網(wǎng)絡(luò)并賦予不同初值向量的方法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的RPD-Net深度學(xué)習(xí)模型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)在天線配置相同的情況下，本文提出的RPD-Net具有更快的收斂速度，且誤碼性能優(yōu)于DetNet方案。