復(fù)雜動(dòng)態(tài)海面與目標(biāo)電磁散射及回波仿真研究現(xiàn)狀與展望

2023-03-06 09:00:08郭立新魏儀文

雷達(dá)學(xué)報(bào) 2023年1期

郭立新魏儀文

(西安電子科技大學(xué)物理學(xué)院西安 710071)

1 復(fù)雜海面與目標(biāo)回波理論仿真研究現(xiàn)狀

1.1 海面與目標(biāo)復(fù)合電磁散射建模

復(fù)雜海面與目標(biāo)回波仿真方法主要有兩類：一是數(shù)學(xué)變換方法，通過描述散射場(chǎng)回波分布模型和功率譜，建立雜波的統(tǒng)計(jì)模型[1]。雜波統(tǒng)計(jì)特性的研究經(jīng)歷了如下發(fā)展：20 世紀(jì) 60 年代早期，采用高斯模型描述雜波，且雜波包絡(luò)的幅度分布認(rèn)為服從瑞利分布[2]；20 世紀(jì) 60 年代后期，由于高分辨雷達(dá)的出現(xiàn)，使用高分辨雷達(dá)探測(cè)雜波時(shí)，雜波分布經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)拖尾的現(xiàn)象，因此逐漸采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布取代瑞利分布描述雜波；20 世紀(jì) 70 年代至80 年代，在雷達(dá)高分辨率情況下，研究人員相繼提出了能更好描述雜波分布的韋布爾分布和 K 分布。結(jié)合以上雜波數(shù)據(jù)分布模型，并采用零記憶非線性變換(Zero Memory Nonlinearity,ZMNL[3])或球不變隨機(jī)理論[4]來模擬雜波回波，但以上雜波分布模型缺乏物理機(jī)理，且均是基于純海面回波給出的，無法給出包含不同目標(biāo)時(shí)雜波回波模型；二是散射仿真方法，即結(jié)合海浪模型和海面電磁散射理論，結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)模型，模擬海雜波。該類方法的物理意義更為完整，因?yàn)槌浞挚紤]到海浪和電磁波的相互作用機(jī)制，即建立不同時(shí)刻動(dòng)態(tài)海面及目標(biāo)的幾何模型，對(duì)每一時(shí)刻海面與目標(biāo)電磁散射特性采用散射算法進(jìn)行理論仿真，這類方法具備更具體的物理意義，與實(shí)際更加符合。

復(fù)雜海面與目標(biāo)復(fù)合電磁散射建模仿真方法可大致分為：低頻數(shù)值方法、高頻近似方法、高低頻混合方法3類。

1.1.1 低頻數(shù)值方法

低頻數(shù)值方法一般通過直接求解特定條件下的積分方程或微分方程獲得空間中的場(chǎng)分布[5]，無論粗糙面自身耦合，目標(biāo)自身多次散射，還是目標(biāo)與粗糙面之間的耦合都已隱含在算法當(dāng)中。算法通用性較強(qiáng)且計(jì)算結(jié)果非常精確。低頻數(shù)值方法一般有以下幾類：矩量法(Method of Moment,MoM)[6-9]，時(shí)域有限差分方法(Finite Difference Time-Domain,FDTD)，時(shí)域積分方程方法(Time-Dmain Integral Equation,TDIE)[10-12]，有限元方法(Finite Element Method,FEM)等方法及其加速算法[13-21]。賓夕法尼亞州立大學(xué) Wang等人[22]用MoM對(duì)粗糙面與上下方目標(biāo)電磁散射特性進(jìn)行了仿真。同時(shí)對(duì)粗糙面上部分埋藏目標(biāo)[6]電磁散射特性進(jìn)行了仿真。復(fù)旦大學(xué)葉紅霞和金亞秋[9]分析了一維粗糙面及其上方目標(biāo)電磁散射差場(chǎng)的計(jì)算，計(jì)算采用迭代MoM方法。由于MoM在建立阻抗矩陣過程中，任意兩個(gè)單元之間的相互作用都要考慮在內(nèi)，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)且內(nèi)存消耗大，對(duì)于實(shí)際電大尺寸目標(biāo)與粗糙面復(fù)合散射問題，其效率非常低下。為了提高M(jìn)oM的求解效率，國內(nèi)外很多學(xué)者提出了相應(yīng)加速算法：部分算法是通過加速求解阻抗矩陣實(shí)現(xiàn)的算法加速，如美國俄亥俄州立大學(xué)分別利用廣義前后向迭代法(Generalized Forward Backward Iteration Method,GFBM)[23]、譜加速的廣義前后向迭代法(GFBMSAA)[24]和多重掃描(Multiple Sweep Method of MoMents,MSMM)[25,26]對(duì)海面與漂浮目標(biāo)復(fù)合電磁散射特性進(jìn)行了仿真。阿肯色州大學(xué)Kubické等人[17]提出了基于MoM的快速算法-傳播內(nèi)層展開法(Propagation Inside Layer Expansion,PILE)，該方法保持了MoM計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用更高效的方法建立了阻抗矩陣，提高了計(jì)算效率。復(fù)旦大學(xué)金亞秋團(tuán)隊(duì)GFBM與譜加速算法(Spectral Acceleration Algorithm,SAA)結(jié)合GFBMSAA，仿真了半掩埋導(dǎo)體目標(biāo)與介質(zhì)粗糙面的散射特性[19]。部分學(xué)者借助集線器的思想，對(duì)MoM進(jìn)行了加速，形成了快速多極子及多層快速多極子方法，EL-Shenawee采用最陡下降快速多極子方法(Fast Multipole Method,FMM)研究了二維粗糙面與三維目標(biāo)的復(fù)合電磁散射特性。隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，部分學(xué)者基于硬件設(shè)備，對(duì)數(shù)值算法進(jìn)行了加速。圖1為西安電子科技大學(xué)郭立新和王安琪等人[13,18,21]將MPI (Message Passing Interface)并行技術(shù)與FMM 技術(shù)結(jié)合得到的分層粗糙面與目標(biāo)的電磁散射特性仿真結(jié)果及并行加速比。該課題組還采用高階MoM分析了二維粗糙面與目標(biāo)電磁散射特性，采用擴(kuò)展傳播內(nèi)層展開(Extend Propagation Inside Layer Expansion,EPILE)[27]法對(duì)上下及漂浮目標(biāo)共存時(shí)的復(fù)合電磁散射問題進(jìn)行了深入研究。北京理工大學(xué)盛新慶團(tuán)隊(duì)[28]結(jié)合對(duì)偶積分方程和MLFMA分析了二維海面上方漂浮艦船的散射特性。另外，該團(tuán)隊(duì)還結(jié)合了GPU (Graphics Processing Unit)和CPU并行加速多級(jí)快速多極子算法求解特大電磁散射問題[29]。南京理工大學(xué)安玉元和陳如山等人[30]采用特征基函數(shù)展開和改進(jìn)的交叉近似法對(duì)隨機(jī)粗糙面及其上方目標(biāo)復(fù)合電磁散射問題進(jìn)行了研究。安徽大學(xué)黃志祥團(tuán)隊(duì)[31]采用基于MoM的漸進(jìn)波形預(yù)估(Asymptotic Waveform Evaluation,AWE)技術(shù)計(jì)算了粗糙面寬帶電磁散射特性。

圖1 MPI并行技術(shù)與FMM技術(shù)所得仿真結(jié)果及并行加速比Fig.1 Simulation results and parallel acceleration ratios obtained by MPI parallel technique and FMM technique

FDTD方法[32-41]最早用于計(jì)算目標(biāo)體電磁散射，F(xiàn)ung等人[42]將該方法用于粗糙面電磁散射仿真，并引入了高斯窗函數(shù)，以減小粗糙面在邊界上由截?cái)嘈?yīng)引起的電磁反射。Hastings等人[38]采用共形網(wǎng)格技術(shù)，靈活化地對(duì)包含大小尺度的復(fù)雜散射體進(jìn)行不同精度的剖分，極大減小了FDTD方法的剖分網(wǎng)格數(shù)目。Turkel等人[43]提出了基于傳統(tǒng)Yee網(wǎng)格的隱性差分方法。Krumpholz等人[44]則分別對(duì)電磁分量進(jìn)行緊尺度函數(shù)和小波函數(shù)展開。Cole[45]采用非標(biāo)準(zhǔn)差分來近似空間導(dǎo)數(shù)。Shao等人[46]提出采用離散卷積差分方法來進(jìn)行空間采樣。國內(nèi)復(fù)旦大學(xué)匡磊和金亞秋[37]采用FDTD方法計(jì)算了二維粗糙面上方/漂浮目標(biāo)的電磁散射。任新成等人[47]采用FDTD方法分析了脈沖波源入射下粗糙面與多個(gè)半掩埋目標(biāo)的散射特性。西安電子科技大學(xué)魏兵團(tuán)隊(duì)[48]利用FDTD對(duì)半空間中的天線罩近場(chǎng)特性進(jìn)行了仿真。Liu[49]采用偽譜時(shí)域格式來進(jìn)行空間采樣。李娟和郭立新等人[34,35]采用并行FDTD分析了粗糙面及其上方目標(biāo)的寬帶散射特性。圖2為HH極化與VV極化下海面與其上方圓柱復(fù)合散射并行FDTD、串行FDTD與MoM的比較。表1為串行FDTD方法與并行FDTD方法計(jì)算一個(gè)樣本耗時(shí)對(duì)比[50]。

表1 串行FDTD方法及并行FDTD方法計(jì)算一個(gè)樣本耗時(shí)對(duì)比Tab.1 Comparison of the simulation time of a sample by the FDTD method and the parallel FDTD method

圖2 海面與其上方圓柱復(fù)合散射并行FDTD、串行FDTD以及MoM的比較Fig.2 Comparison of the sea surface with its overlying cylindrical composite scattering by parallel FDTD,FDTD and MoM

這些處理方法都可以在保證計(jì)算精度的同時(shí)，降低空間采樣率，從而擴(kuò)大時(shí)間步長(zhǎng)的取值范圍。

部分學(xué)者也采用有限元方法(Finite Element Method,FEM)[51-55]研究了粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射特性。復(fù)旦大學(xué)劉鵬和金亞秋[54,55]將共形完全匹配層(Perfectly Matched Layer,PML)與FEM結(jié)合研究電大尺寸粗糙面上方以及漂浮目標(biāo)的散射特性，并使用區(qū)域分解FEM分析了海面與上方飛行目標(biāo)的電磁散射特性[55]及多普勒頻譜特性[56]。郭立新團(tuán)隊(duì)[51,52]采用FEM-PML分析了介質(zhì)粗糙面上方以及分層粗糙面下方埋藏目標(biāo)的散射特性，并將FEM與BIM結(jié)合，用于粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射研究。圖3為本團(tuán)隊(duì)采用FEM計(jì)算的粗糙面和目標(biāo)的雙站RCS與感應(yīng)電流分布。童創(chuàng)明團(tuán)隊(duì)[57]結(jié)合FEM-MoM與MLFMA兩種方法研究了二維介質(zhì)粗糙面上方三維介質(zhì)目標(biāo)的散射特性，進(jìn)一步提高了計(jì)算效率。

圖3 FEM計(jì)算所得粗糙面與目標(biāo)復(fù)合電磁散射仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the FEM calculation of the composite scattering from the rough surface and the target

數(shù)值類方法極度消耗計(jì)算機(jī)內(nèi)存，且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，尤其對(duì)于實(shí)際散射場(chǎng)景，通常雷達(dá)照射范圍為幾十米到幾公里的海面，屬于超電大問題，數(shù)值方法的計(jì)算時(shí)間往往難以忍受。并且雜波仿真要求對(duì)每一時(shí)刻每個(gè)復(fù)雜場(chǎng)景都進(jìn)行仿真，使用數(shù)值方法幾乎難以滿足工程應(yīng)用要求，近些年利用數(shù)值方法對(duì)雜波進(jìn)行模擬仿真的工作幾乎不再推進(jìn)，大多數(shù)學(xué)者都轉(zhuǎn)向使用高頻方法或者混合方法來解決復(fù)雜海場(chǎng)景與目標(biāo)散射問題。

1.1.2 高頻近似方法

高頻近似方法[58-63]通?；陔姶艑W(xué)中一些簡(jiǎn)化模型或者假設(shè)，其計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求小、計(jì)算效率高，雖然不及數(shù)值類算法精確，但對(duì)于電大尺寸電磁散射問題，其精度也能滿足工程需求。因此，這類方法被廣泛用于解決電大尺寸(尤其是超電大尺寸)粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射問題。因?yàn)楦哳l方法對(duì)散射機(jī)理的近似，采用高頻方法時(shí)，需要考慮多種散射機(jī)制，以達(dá)到較高的精度。這就要求在復(fù)合散射問題中，不僅要考慮目標(biāo)和復(fù)雜海環(huán)境各自對(duì)雷達(dá)照射波產(chǎn)生的面散射場(chǎng)，還要考慮目標(biāo)和海環(huán)境之間復(fù)雜的耦合作用和多次散射作用機(jī)制。目標(biāo)與粗糙面耦合的方法主要分為兩類，一類為迭代電流類，一類是射線類。

迭代電流類方法的主要思路是：先得到粗糙面或者目標(biāo)上入射場(chǎng)產(chǎn)生的第1次感應(yīng)電流，然后考慮各面片散射對(duì)其他面元的影響，逐步迭代和修正第1次感應(yīng)電流直至穩(wěn)定值，最后將感應(yīng)電流作為輻射源，計(jì)算散射場(chǎng)。迭代物理光學(xué)(Iterative Physical Optics,IPO)法最初用于自由腔體中耦合作用的計(jì)算，Sarabandi等人[64]其擴(kuò)展到粗糙海面上，計(jì)算其散射特性?；ギ愋栽?Reciprocity Theory)也能體現(xiàn)出目標(biāo)與粗糙面之間的相互作用，密歇根大學(xué)Chiu等人[65-67]利用互易性定理簡(jiǎn)化了目標(biāo)與地海背景耦合作用的計(jì)算。南京理工大學(xué)何姿和陳如山[68]用PO-IPO方法計(jì)算了海面與其上艦船的復(fù)合散射，但不斷的面元之間的迭代作用也極為耗時(shí)，童創(chuàng)明等人[69]采用自適應(yīng)迭代物理光學(xué)(Adaptive Iterative Physical Optics,AIPO)，降低了感應(yīng)電流的迭代次數(shù)，提高了計(jì)算效率，對(duì)地面和近海臨近區(qū)域上方目標(biāo)的散射特性進(jìn)行了仿真研究。電子科技大學(xué)楊偉等人[70]將IPO和PO-PO方法應(yīng)用到目標(biāo)與地海面復(fù)合電磁散射中。西安電子科技大學(xué)羅偉等人[71,72]將IPO應(yīng)用到電大尺寸目標(biāo)與地海面復(fù)合電磁散射中。西安電子科技大學(xué)李娟和郭立新等人[73]采用IPO研究了一維介質(zhì)粗糙面與半掩埋目標(biāo)的散射特性，隨后郭立新團(tuán)隊(duì)又將PO-PO擴(kuò)展到三維情形，研究了二維粗糙面上方涂覆目標(biāo)的散射特性，圖4即為計(jì)算三維粗糙面上方導(dǎo)體目標(biāo)復(fù)合電磁散射RCS的迭代機(jī)理及與FE-BI-KA[74,75]仿真結(jié)果的對(duì)比[76]。結(jié)果顯示兩種算法吻合良好，證明了該算法的精確性。

圖4 迭代電流類方法在復(fù)合散射中應(yīng)用PO-PO與FE-BI-KA仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 The scattering comparation of two different current iteration methods: PO-PO and FE-BI-KA

但由于迭代電流類的方法依然需要考慮面片間的相互作用，如所有面片間的相互作用都考慮在內(nèi)，其算法復(fù)雜度依然很大甚至堪比數(shù)值方法。以上多數(shù)文章都是由于在考慮耦合作用時(shí)進(jìn)行了近似，才提高了一些計(jì)算效率。相較于迭代電流類方法，射線方法在考慮耦合時(shí)，本質(zhì)上只對(duì)鏡像反射引起的耦合進(jìn)行了考慮，對(duì)多數(shù)工程場(chǎng)景，這樣的精度也已經(jīng)足夠。但在漫反射較強(qiáng)的散射場(chǎng)景下，仍傾向于采用迭代電流類方法[77]。在已有射線類算法中最典型的就是“四路徑”模型[58,59](Four-Path Model)，該模型在考慮目標(biāo)與半空間耦合作用時(shí)，只考慮了4種路徑下射線耦合類型。西安電子科技大學(xué)史小衛(wèi)等人[78,79]與國立雅典理工大學(xué)的Anastassiu[80]在四路徑基礎(chǔ)上，提出一種閉型解析解求解無限大平板上方目標(biāo)復(fù)合后向電磁散射問題。北京環(huán)境特性研究所董純柱、王超等人[81]進(jìn)一步針對(duì)微起伏粗糙面，結(jié)合鏡像原理，擴(kuò)展了四路徑模型應(yīng)用場(chǎng)景。北京航空航天大學(xué)許小劍等人[82-85]、西安電子科技大學(xué)郭立新、張民、魏儀文等人[86-88]對(duì)“四路徑”模型進(jìn)行修正，將“四路徑”模型應(yīng)用于目標(biāo)與復(fù)雜背景復(fù)合后向電磁散射中。但該方法考慮海面與目標(biāo)耦合時(shí)過于粗略，且在高海情時(shí)，難以獲得準(zhǔn)確結(jié)果。因此，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)彈跳射線(Shooting and Bouncing Rays,SBR)算法進(jìn)行研究，考慮更多不同的路徑耦合作用，在處理復(fù)合散射問題時(shí)更為精確。Jeng等人[63]利用SBR法分析了海面上方的艦船電磁散射，復(fù)旦大學(xué)徐豐、金亞秋[62]采用雙向解析射線追蹤(Bidirectional Analytic Ray Tracing,BART)方法計(jì)算了粗糙面與電大尺寸目標(biāo)的復(fù)合電磁散射特性。在高頻近似方法中，幾何光學(xué)方法與物理光學(xué)方法由于忽略了電磁波邊緣繞射機(jī)制，因此精度有限。對(duì)于多數(shù)目標(biāo)，存在幾何的棱邊，這些棱邊也會(huì)引起散射。大多數(shù)學(xué)者通過幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)[89]、一致性繞射理論(Uniform Theory of Diffraction,UTD)[90,91]、物理繞射理論[92](Physical Theory of Diffraction,PTD)進(jìn)一步考慮棱邊繞射機(jī)制，提高射線類方法的精度。

經(jīng)過以上探索，為進(jìn)一步提高SBR效率，滿足工程實(shí)時(shí)性仿真需求，學(xué)者一般從以下兩個(gè)方面提高其效率。一方面，射線追蹤過程中，射線與面元求交過程最為耗時(shí)，部分學(xué)者引入樹結(jié)構(gòu)來提高求交效率，Tao等人[93]引入了KD-Tree技術(shù)加速了射線追蹤的求交過程。部分學(xué)者通過光束分裂來減少射線數(shù)量，Park等人[94]將光束追蹤技術(shù)應(yīng)用于射線追蹤算法，射線從發(fā)射平面只發(fā)出一束，在遇到不同的面元，才依據(jù)面元棱邊信息，進(jìn)行射線形狀的裁剪，實(shí)現(xiàn)射線的自適應(yīng)分裂。東南大學(xué)崔鐵軍團(tuán)隊(duì)采用BT算法分析脈沖平面波照射下的電大尺寸PEC目標(biāo)的瞬態(tài)散射響應(yīng)。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的發(fā)展，根據(jù)SBR算法射線獨(dú)立的特性，采用GPU進(jìn)行算法加速成為SBR算法非常適用的加速方式。根據(jù)GPU核數(shù)，計(jì)算效率可以得到幾十幾百倍提升。早在1993 年，Rius等人[95,96]就首次提出了利用顯卡這一硬件設(shè)施來提高第1階散射場(chǎng)的電磁計(jì)算問題。上海航天科技802所采用GPU加速的SBR算法研究了海面上方電大尺寸目標(biāo)的復(fù)合電磁散射問題，大大提升了SBR算法的計(jì)算效率。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)也采用GPU加速的SBR方法計(jì)算了海面+目標(biāo)電磁散射特性。以下分別為艦船目標(biāo)和海面雙站和單站散射(如圖5所示)及其計(jì)算時(shí)間加速比(見表2)。

表2 仿真算例運(yùn)行時(shí)間(秒)Tab.2 Simulation time (s)

圖5 艦船目標(biāo)和海面單雙站散射Fig.5 Scattering from ship and sea surface

隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，如OpenGL (Open Graphics Library)、OptiX等用于計(jì)算機(jī)圖形渲染工具被開發(fā)出來。OpenGL是一個(gè)專業(yè)的圖形程序接口，在游戲開發(fā)、虛擬現(xiàn)實(shí)、CAD仿真建模等領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用，其圖形渲染中用到的Zbuffer遮擋判斷、面片裁剪等助于提高射線跟蹤效率的優(yōu)秀算法。OpenGL中物體映射到計(jì)算機(jī)屏幕示意圖如圖6所示。西安電子科技大學(xué)張民團(tuán)隊(duì)將OpenGL用于海面散射的遮擋判斷，提高了SBR計(jì)算效率。西安電子科技大學(xué)范天奇[97]將OpenGL用于復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性研究當(dāng)中，該團(tuán)隊(duì)采用SBR計(jì)算了飛機(jī)目標(biāo)(如圖7所示)電磁散射特性，計(jì)算結(jié)果在圖8中，算法中采用了OpenGL來加速射線追蹤中的遮擋判斷過程。

圖6 OpenGL中物體映射到計(jì)算機(jī)屏幕示意圖Fig.6 Diagram of object mapping to computer screen in OpenGL

圖7 飛行器模型坐標(biāo)示意圖Fig.7 Schematic diagram of the aircraft

圖8 電大飛行器雙站散射結(jié)果Fig.8 Bistatic scattering of the aircraft

圖7中模型角面片數(shù)量為158376，傳統(tǒng)SBR計(jì)算時(shí)間和基于OpenGL-SBR算法計(jì)算時(shí)間對(duì)比如表3所示。

表3 仿真算例的運(yùn)行時(shí)間(秒)Tab.3 Running time of the simulation example (s)

Optix是NVIDIA推出的射線追蹤API，其最初設(shè)計(jì)目的是針對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的射線追蹤問題。多用于游戲設(shè)計(jì)中的光線渲染，可幫助實(shí)現(xiàn)基于射線追蹤的算法。Optix追蹤射線的流程由以下幾種程序(program)組成：(1)射線生成(Ray generation)；(2)異常處理(Exception)；(3)最近接觸點(diǎn)計(jì)算(Closest hit)這個(gè)函數(shù)返回一根射線與目標(biāo)面元最近的接觸點(diǎn)；(4)所有接觸點(diǎn)計(jì)算(Any hit)，該函數(shù)返回射線與目標(biāo)面元所有接觸點(diǎn)，可用于判斷遮擋；(5)相交(Intersection)，是指射線與物體表面相交，Intersection發(fā)生在Closest hit處；(6)包圍盒(Bounding box)，是指包括物體的最小立方體，這個(gè)是為了加速計(jì)算而特別設(shè)計(jì)的；(7)丟失(Miss)，沒有照射到物體上的射線，用Miss程序處理。圖9和圖10分別給出了OptiX追蹤射線的流程關(guān)系以及OptiX中各程序模塊的關(guān)系及其數(shù)據(jù)交換的示意圖。OptiX用于目標(biāo)散射問題的射線跟蹤策略是基于射線的，而不是基于面元的，因此在目標(biāo)幾何網(wǎng)格足夠描述其幾何精度條件下，并不需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步劃分，也十分適合處理非均勻網(wǎng)格模型。新加坡國立大學(xué)Temasek Lab的Wang等人[98]首次將OptiX用于計(jì)算復(fù)雜目標(biāo)電磁散射快速預(yù)估，并利用SBR結(jié)合半空間格林函數(shù)分析了半空間中復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性[99]。郭立新團(tuán)隊(duì)還基于OptiX，實(shí)現(xiàn)了SBR算法加速，用于計(jì)算超電大目標(biāo)電磁散射。

圖10 OptiX中各程序模塊的關(guān)系及其數(shù)據(jù)交換示意圖Fig.10 Schematic representation of the relationship between the program modules and their data exchange in OptiX

以下給出了OptiX計(jì)算大型航母編隊(duì)結(jié)果及計(jì)算時(shí)間。圖11中包含1艘尼米茲級(jí)航母，長(zhǎng)約344 m，最寬處93 m，高62.98 m；1艘指揮艦，長(zhǎng)207 m，寬約32 m，高40 m；4艘阿利伯克級(jí)驅(qū)逐艦，長(zhǎng)152 m，寬41 m，高53 m?？傆?jì)面片數(shù)979025，頂點(diǎn)數(shù)540343。仿真了入射頻率f=14 GHz，入射角θi=45°，入射方位角φi=0°，散射角從0°～360°變化以及入射角θi從-90°～90°,φi=0°的單雙站散射結(jié)果以及計(jì)算時(shí)間分別如圖12和表4所示。

表4 大型航母編隊(duì)計(jì)算時(shí)間(秒)Tab.4 Simulation times for large carrier formations (s)

圖11 大型航母編隊(duì)示意圖Fig.11 Diagram of a large aircraft carrier formation

圖12 大型航母編隊(duì)單雙站散射結(jié)果Fig.12 The scattering results for large carrier formations

實(shí)際雷達(dá)對(duì)海探測(cè)發(fā)射的信號(hào)在頻域上是寬頻信號(hào)，在空間上通常具備一定的波束形態(tài)，并不是平面波。對(duì)于實(shí)際的信號(hào)波形，采用頻域SBR[100]需要掃頻計(jì)算，但時(shí)域算法天然具備寬帶信號(hào)散射的仿真能力，因此常被用于信號(hào)級(jí)回波仿真。東南大學(xué)崔鐵軍團(tuán)隊(duì)[101]將波束追蹤(Beam Tracing,BT)技術(shù)引入時(shí)域射線追蹤(Time Domain Shooting and Bouncing Rays,TDSBR)方法中，提出一種有效的時(shí)域BT-SBR方法來分析脈沖平面波照亮下電大尺寸PEC目標(biāo)的瞬態(tài)散射響應(yīng)。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)采用TDSBR方法仿真了復(fù)雜目標(biāo)和粗糙面近場(chǎng)時(shí)域散射特性，并將OptiX應(yīng)用于TDSBR中的射線追蹤加速，給出了復(fù)雜目標(biāo)時(shí)域回波信號(hào)。圖13將TDSBR與CST軟件中TD-FIT對(duì)簡(jiǎn)單艦船模型單站散射仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。入射角為(θi=90o,φi=0o)。調(diào)制高斯脈沖入射，中心頻率為2 GHz，脈沖寬度為2 ns。仿真結(jié)果如圖13所示，可以看出TDSBR與數(shù)值算法吻合良好[102]。

圖13 TDSBR與CST時(shí)域回波仿真結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of TDSBR and CST time domain echo simulation results

圖14給出了復(fù)雜艦船目標(biāo)與海面場(chǎng)景示意圖。圖15給出了該場(chǎng)景在調(diào)制高斯脈沖機(jī)理下的散射回波隨信號(hào)帶寬(或脈沖寬度，調(diào)制高斯脈沖帶寬與脈沖寬度關(guān)系為τ=4/Br)下回波時(shí)間序列。信號(hào)載頻為f0=6 GHz，入射角為θi=30°,φi=0°，帶寬分別為Br=4.0 GHz,Br=2.0 GHz,Br=1.0 GHz,Br=0.5 GHz。從圖15可以看到隨著脈沖寬度增加強(qiáng)回波處信號(hào)包絡(luò)寬度增加。圖16還給出了隨著不同反射次數(shù)下散射回波結(jié)果。反射次數(shù)rfmax分別取1,2,3,4?？梢钥吹街挥?jì)算一次反射時(shí)，總體回波強(qiáng)度較小，考慮多次反射時(shí)，由于目標(biāo)自身及目標(biāo)與海面之間的耦合，回波結(jié)果上出現(xiàn)了一些散射強(qiáng)點(diǎn)，且回波幅度整體強(qiáng)度變大。在3次散射時(shí)，更多的散射強(qiáng)點(diǎn)出現(xiàn)，這都是因?yàn)檩^強(qiáng)的多次反射引起的，在反射次數(shù)為4次時(shí)，基本結(jié)果和考慮3次反射結(jié)果差異不大，說明該場(chǎng)景下，幾乎沒有4階反射分量，一個(gè)場(chǎng)景下，射線能經(jīng)過幾次反射取決于場(chǎng)景幾何模型的復(fù)雜度，該場(chǎng)景中海面與艦船組成的幾何模型，幾乎不會(huì)有射線在其中反射超過4次。

圖14 艦船與粗糙面復(fù)合散射示意圖Fig.14 Schematic of composite scattering from a ship and a rough surface

圖15 不同帶寬(或脈沖寬度下)調(diào)制高斯脈沖時(shí)域回波Fig.15 Time domain echoes of modulated Gaussian pulses under different bandwidths/ pulse widths

圖16 不同反射次數(shù)時(shí)域散射回波Fig.16 Scattered echoes in time domain under different number of reflections

西安電子科技大學(xué)郭立新等人[103]、張民等人[104]利用SBR法結(jié)合半確定性面元法(Semi-Deterministic-Facet-Scattering Model,SDFSM)分析了導(dǎo)彈、艦船等軍事目標(biāo)以及涂覆目標(biāo)與下方海面復(fù)合電磁散射特性[105]。新加坡國立大學(xué)Temasek Lab的Wang等人[99]利用SBR結(jié)合半空間格林函數(shù)分析了半空間中復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性。圖17(a)為SBR結(jié)合SDFSM方法與(MLFMM)仿真所得目標(biāo)與下方平板面復(fù)合散射RCS對(duì)比，與MLFMM對(duì)比顯示，該方法具備較好的精度。圖17(b)為利用SBR和SDFSM方法計(jì)算所得海面與艦船復(fù)合散射RCS結(jié)果[97]。

圖17 SBR方法驗(yàn)證與仿真Fig.17 Validation and simulation of SBR method

基于以上電磁散射算法，還可以對(duì)艦船與海面復(fù)合場(chǎng)景的一維距離像進(jìn)行仿真。以下算例給出了阿利伯克級(jí)驅(qū)逐艦與海面電磁散射一維高分辨距離像(High Resolution Range Profiles,HRRP)結(jié)果。圖18給出了阿利伯克級(jí)驅(qū)逐艦與海面復(fù)合場(chǎng)景示意圖，其中雷達(dá)俯仰角為89.8°，中心頻率35.05 GHz，帶寬100 MHz，海面大小為400 m×400 m，雷達(dá)入射方位角為0°，計(jì)算結(jié)果為單站。計(jì)算不同目標(biāo)轉(zhuǎn)角下距離像結(jié)果。

圖18 阿利伯克級(jí)驅(qū)逐艦與海面復(fù)合場(chǎng)景Fig.18 Arleigh Burke-class destroyer with sea composite scene

圖19為3級(jí)海情，風(fēng)速取5 m/s時(shí)，不同艦船方位下艦船以及艦船+目標(biāo)的一維距離像。圖中可以看到迎頭入射(0°)、尾部入射(180°)和正側(cè)方入射(90°)時(shí)海面對(duì)復(fù)合散射一維距離像影響較小，單純目標(biāo)一維距離像與復(fù)合散射一維距離像重合較多，因?yàn)檫@幾個(gè)方向上，艦船本身散射遠(yuǎn)大于海面散射以及海面與目標(biāo)耦合作用，故在HRRP中，艦船更為凸顯。而在斜入射時(shí)，海面散射對(duì)艦船的影響作用逐漸凸顯。

圖19 3級(jí)海況不同艦船方位下艦船以及艦船+目標(biāo)的一維距離像Fig.19 High resolution range profile of the ship and the ship+target for different ship orientations in three sea states

圖20給出不同海面風(fēng)速下，復(fù)合場(chǎng)景一維距離像對(duì)比?？梢钥吹诫S著風(fēng)速的增大，海面散射越強(qiáng)烈，如果目標(biāo)本身散射較小，極可能淹沒在海雜波中。

圖20 不同海況下艦船與海面復(fù)合場(chǎng)景一維距離像對(duì)比結(jié)果Fig.20 Comparison high resolution range profile of the ship and sea surface composite scenes under different sea conditions

另外，在考慮海面電磁散射時(shí)“海尖峰(Sea Spike)”現(xiàn)象通常對(duì)海上目標(biāo)，尤其是微弱目標(biāo)識(shí)別會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，導(dǎo)致誤判。一般認(rèn)為，海尖峰產(chǎn)生主要來自高海情下海上波浪破碎現(xiàn)象，因此，建立海浪破碎幾何模型并計(jì)算破碎波電磁散射特征有著非常重要的研究?jī)r(jià)值。West和電子科技大學(xué)趙志欽等人[106,107]利用射線法及矩量法研究了單個(gè)破碎波結(jié)構(gòu)的電磁散射。West[108,109]通過射線方法模擬仿真，證明了破碎波的卷曲部分、波面與海面形成的夾角中存在的多次散射以及布魯斯特角”效應(yīng)是引起HH極化結(jié)果大于VV極化結(jié)果的根本原因，一定程度上解釋了“海尖峰”產(chǎn)生的物理機(jī)理。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)[110]通過求解簡(jiǎn)化的流體水動(dòng)力方程，模擬了卷浪的3D波形(如圖21)，利用SBR-PTD方法研究了含單卷浪海面(如圖22所示)的電磁散射特性，圖23為利用SBRPTD方法計(jì)算所得含單卷浪海面RCS結(jié)果[110]與矩量法(Method of MoMent,MOM)計(jì)算結(jié)果對(duì)比顯示，此類方法具備良好的仿真精度。圖24是利用SBR-PTD方法計(jì)算了電磁波在不同極化方式時(shí)，含單卷浪海面后向RCS。

圖21 不同時(shí)刻的破碎波Fig.21 Broking waves at different moments

圖22 含單卷浪海面散射模型示意圖Fig.22 Schematic diagram of a sea surface scattering model with breaking waves

圖23 SBR-PTD方法與MoM計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證Fig.23 Validation of the SBR-PTD against MoM

圖24 SBR-PTD計(jì)算含單卷浪海面的后向RCSFig.24 RCS of single breaking wave using SBR-PTD

現(xiàn)有文獻(xiàn)在計(jì)算復(fù)雜環(huán)境與目標(biāo)的復(fù)合散射問題時(shí)沒有考慮傳播問題，而實(shí)際對(duì)海探測(cè)中，由于海面上海水蒸發(fā)引起空氣折射率分布不均勻，形成蒸發(fā)波導(dǎo)，蒸發(fā)波導(dǎo)的存在影響著電磁波的傳播、衰減等特性，進(jìn)一步對(duì)待探測(cè)物理的散射特性產(chǎn)生影響?；诖耍靼搽娮涌萍即髮W(xué)魏儀文和郭立新等人[111]針對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中目標(biāo)及復(fù)雜背景的電磁散射特性展開研究，從大氣波導(dǎo)中電磁波傳播機(jī)制出發(fā)，利用射線追蹤算法，建立大氣波導(dǎo)電磁波傳播三維射線模型，并將蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下入射波的條件進(jìn)行預(yù)處理，利用SBR算法，研究蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下目標(biāo)與海面電磁散射特性。圖25為電磁波經(jīng)過波導(dǎo)傳播后，在波導(dǎo)出口處場(chǎng)強(qiáng)分布，蒸發(fā)波導(dǎo)高度為20 m，初始場(chǎng)的幅度為E0=50 V/m，天線為全向天線，頻率為10 GHz。從圖中可以看出場(chǎng)強(qiáng)呈層狀分布，這是因?yàn)榇髿庑拚凵渎孰S高度也呈層狀變化。并且由于傳播損耗，在方向上，發(fā)射面中間的場(chǎng)強(qiáng)值略大于邊緣的場(chǎng)強(qiáng)值。圖26為蒸發(fā)波導(dǎo)影響下目標(biāo)散射場(chǎng)功率分布，天線為高斯天線，與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為10 km，天線高度為50 m，3 dB波束寬度為 15°，蒸發(fā)波導(dǎo)高度為d=25 m，頻率f=1 GHz。艦船尺寸如下：長(zhǎng)31.5 m，寬5.0 m，高4.3 m。由圖像可得，散射功率呈現(xiàn)層狀分布，因?yàn)槠淙肷鋱?chǎng)強(qiáng)也是層狀分布，由于目標(biāo)艦船的對(duì)稱性，可以看出空間散射功率也呈對(duì)稱式分布。

圖25 波導(dǎo)出口處場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.25 Field intensity distribution at waveguide exit

圖26 考慮蒸發(fā)波導(dǎo)影響下目標(biāo)散射場(chǎng)功率分布(船頭旋轉(zhuǎn)角φ=0°)Fig.26 Target scattered field power distribution considering the effect of evaporative waveguides (Bow rotation angle φ=0°)

1.1.3 高低頻混合方法

國內(nèi)外學(xué)者還提出了許多高低頻混合方法。這種算法的初衷在于綜合高頻算得快和低頻算得準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)。美國麻省理工學(xué)院孔金甌將采用MoM處理目標(biāo)散射，采用微擾法(Small Perturbation Method,SPM)[112]計(jì)算粗糙面散射，并耦合兩種方法考慮了粗糙面與目標(biāo)的相互作用，計(jì)算了復(fù)合場(chǎng)景電磁散射特性。Bellez等人采用MoM-KA方法研究了介質(zhì)粗糙面下方埋藏目標(biāo)的散射特性，其中，對(duì)于含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的目標(biāo)采用矩量法，并通過感應(yīng)電流迭代，考慮目標(biāo)與粗糙面耦合。東南大學(xué)張劍鋒等人[113]提出MoM-KA方法，與Bellez方法不同，該文獻(xiàn)主要通過半空間格林函數(shù)，考慮目標(biāo)與粗糙面相互作用并對(duì)半空間中目標(biāo)與粗糙面散射特性進(jìn)行仿真。北京理工大學(xué)的盛新慶等人[114,115]進(jìn)一步將MLFMA和KA算法結(jié)合，這樣提高了目標(biāo)部分電磁散射求解效率，也減少了耦合迭代時(shí)間。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)[116-118]通過對(duì)目標(biāo)建立MoM的阻抗矩陣，對(duì)粗糙面散射的考慮體現(xiàn)在阻抗元素的修改，最終采用MoM-PO方法，仿真了目標(biāo)與粗糙面的復(fù)合電磁散射，如圖27所示。

圖27 MoM-PO海面與上方圓柱電磁散射仿真結(jié)果Fig.27 Scattering results of sea surface and cylindrical with of MoM-PO

電子科技大學(xué)楊偉和趙志欽等人[119]將MLFMA與KA結(jié)合研究了二維介質(zhì)粗糙面上方三維目標(biāo)的散射特性?？哲姽こ檀髮W(xué)童創(chuàng)明等人[120]提出針對(duì)高斯粗糙面與臨空目標(biāo)復(fù)合電磁散射的基爾霍夫-亥姆霍茲方程-MoM的混合方法。秦三團(tuán)[10]采用TDIE方法結(jié)合時(shí)域基爾霍夫近似(Time-Domain Kirchhoff Approximation,TDKA)對(duì)一維導(dǎo)體粗糙面與二維導(dǎo)體目標(biāo)復(fù)合瞬態(tài)散射進(jìn)行仿真分析。復(fù)旦大學(xué)劉洋等人[121]基于有限元邊界積分方法(Finite Element Boundary Integral,FEBI)和PO的迭代混合方法，用于求解電大規(guī)模平臺(tái)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的散射問題。

1.1.4 3類方法在復(fù)雜海面與目標(biāo)電磁散射仿真中的可行性分析

下面對(duì)復(fù)雜海面與目標(biāo)復(fù)合散射場(chǎng)景的電磁散射機(jī)制和特點(diǎn)進(jìn)行分析(如圖28)。(1)海洋表面是典型粗糙面，存在著小尺度毛細(xì)波，因此海面本身存在著較強(qiáng)的漫散射成分；(2)在高海情情況下，海面的波浪會(huì)產(chǎn)生卷曲和破碎效應(yīng)，波浪的卷曲處存在電磁波的多次反射；(3)目標(biāo)與海面之間因?yàn)殡姶挪ǘ啻畏瓷浯嬖陔姶篷詈献饔茫?4)目標(biāo)面片的面散射；(5)目標(biāo)面片多次反射。綜合以上特點(diǎn)，仿真中算法需要既考慮海面漫射效應(yīng)，也能考慮到面片間的多次散射及耦合作用，還能考慮到目標(biāo)的面散射。

圖28 復(fù)雜海面與目標(biāo)散射成分分析Fig.28 Analysis of the scattering components from complex sea surfaces and targets

低頻方法計(jì)算結(jié)果精確，無論哪種電磁散射機(jī)理，直接反射、面散射、耦合作用等，都已暗含在算法當(dāng)中。算法通用性較強(qiáng)且計(jì)算結(jié)果非常精確。但是計(jì)算效率低下，適用于小區(qū)域下散射結(jié)果仿真，且對(duì)仿真效率要求不高的場(chǎng)景。對(duì)于電大以及超電大的海面與目標(biāo)場(chǎng)景，通常面臨著內(nèi)存不足、計(jì)算效率低下的問題，難以用于工程應(yīng)用。

高低頻混合方法，一般對(duì)于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的目標(biāo)采用低頻方法計(jì)算，用以捕捉目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，用高頻類方法計(jì)算粗糙海面散射(如PO)，然后將目標(biāo)和粗糙面之間的場(chǎng)進(jìn)行迭代，以考慮海面與目標(biāo)的耦合作用。這類方法，對(duì)電大尺寸目標(biāo)，由于采用數(shù)值方法計(jì)算，依然存在計(jì)算效率低下問題，對(duì)粗糙面也僅考慮了海面與目標(biāo)之間的耦合，且海面面片與目標(biāo)面片兩兩之間考慮耦合，計(jì)算效率也會(huì)降低。在高海情時(shí)，存在的海面自身的耦合(破碎波引起)，而現(xiàn)有文獻(xiàn)中高低頻混合方法并未考慮。因此，高低頻混合問題適合計(jì)算效率要求不高且海面海情較低的情況。

相較其他方法，高頻方法耗時(shí)最短，效率最高，適應(yīng)于工程中對(duì)電大尺寸場(chǎng)景電磁散射進(jìn)行預(yù)估，但每一種高頻方法都存在適應(yīng)性的差異，且單一一種算法，難以考慮多種散射機(jī)制。對(duì)于海面與目標(biāo)場(chǎng)景，需要考慮直接面散射、海面漫散射、目標(biāo)自身耦合、海面耦合以及目標(biāo)與海面之間的耦合作用。因此，尋求多種高頻方法的組合，才能充分考慮海面與目標(biāo)散射場(chǎng)景的各種機(jī)制，達(dá)到精確度的要求。

1.2 動(dòng)態(tài)海面與目標(biāo)復(fù)合散射回波仿真及分析

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)雜波統(tǒng)計(jì)特性的分析一般從兩個(gè)角度入手，一種是對(duì)實(shí)測(cè)海雜波回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；另一種是采用數(shù)值仿真方法對(duì)復(fù)雜海面進(jìn)行電磁散射建模，從而對(duì)海雜波的分布特性進(jìn)行分析。國外由于技術(shù)設(shè)備先進(jìn)，做了大量的海雜波實(shí)驗(yàn)，包括美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(Naval Research Laboratory,NRL)的X波段雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)[122]，加拿大McMaster大學(xué)的X頻段IPIX雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)[123,124]，南非科學(xué)和工業(yè)研究理事會(huì)(Council for Scientific and Industrial Research,CSIR)的X頻段Fynmeet雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)[125,126]，澳大利亞國防科技署(Defence Science and Technology Organization,DSTO)的多波段(L,S和X波段)雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)[127-129]，英格蘭南海岸多波段(S,X和Ku波段)雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)[130]，德國和法國聯(lián)合開展的MARLENE (Mediterranean RFC and Sea Clutter Environ-mental Experiment)多波段(C,X,Ku,Ka和W波段)雷達(dá)海雜波測(cè)量試驗(yàn)等[131]。國內(nèi)也有多家單位展開了海雜波及目標(biāo)回波測(cè)量實(shí)驗(yàn)，海軍航空大學(xué)推出雷達(dá)對(duì)海探測(cè)數(shù)據(jù)共享計(jì)劃獲取多種條件下雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)輔助數(shù)據(jù)[132]。中國電波傳播研究所通過岸基雷達(dá)對(duì)海探測(cè)，獲取多波段下對(duì)海探測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)際對(duì)海數(shù)據(jù)中，雖然國內(nèi)外各研究部門展開多項(xiàng)對(duì)海探測(cè)實(shí)驗(yàn)，但現(xiàn)有數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)集并未公開。下面僅選取部分公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行介紹：

(1) 加拿大McMaster大學(xué)[123,124]在1993年公布的IPIX雷達(dá)(Ice Multiparameter Imaging X-Band Radar)數(shù)據(jù)集已經(jīng)成為使用最廣的數(shù)據(jù)集[133]。公開部分的數(shù)據(jù)集中，雷達(dá)架設(shè)在建安大東海岸，面朝大西洋探測(cè)。待測(cè)目標(biāo)為直徑1 m的浮標(biāo)圓球。外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中，工作組將X波段的全相參雷達(dá)在一個(gè)高出海平面25～30 m的固定位置上，工作在駐留模式下，擦地角小于1°，觀測(cè)時(shí)間為131.072 s，發(fā)射峰值功率為8 kW，該雷達(dá)對(duì)海面進(jìn)行了大量的觀測(cè)，面向海面的一個(gè)方位保持不變并進(jìn)行持續(xù)觀測(cè)，每次觀測(cè)的時(shí)間大約2 min，而且還記錄了大量海面漂浮目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)[134]，形成了IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)庫[135]。1998年，McMaster大學(xué)對(duì)IPIX雷達(dá)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，通過該雷達(dá)采集到的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)為多種檢測(cè)算法提供了驗(yàn)證依據(jù)，并且利用采集的海雜波數(shù)據(jù)在研究海雜波的特性方面也取得了進(jìn)一步的進(jìn)展。IPIX雷達(dá)是一個(gè)X波段的雷達(dá)系統(tǒng)，它具有雙極化接收的特性，正是因?yàn)樗倪@種特性存在，該雷達(dá)能夠幾乎同時(shí)發(fā)射正交極化信號(hào)。表5描述了IPIX雷達(dá)的主要性能參數(shù)。

表5 IPIX雷達(dá)主要性能參數(shù)Tab.5 The key parameters of IPIX radar

圖29為編號(hào)40數(shù)據(jù)不同極化的時(shí)空二維雜波圖。IPIX距離分辨率為30 m，雷達(dá)照射區(qū)域覆蓋14個(gè)距離單元。

圖29 IPIX雷達(dá)編號(hào)40數(shù)據(jù)不同極化下時(shí)空二維雜波圖Fig.29 Two-dimensional spatial-temporal clutter maps for different polarizations of IPIX radar number 40 data

IPIX雷達(dá)特點(diǎn)分析及使用建議：IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)集由于其開源的特性，在世界范圍內(nèi)，被很多難以開展對(duì)海雜波實(shí)際測(cè)量的研究團(tuán)隊(duì)使用。測(cè)量區(qū)域內(nèi)，既有包含目標(biāo)的分辨單元，也包含純雜波單元，被廣泛用于雜波特性研究和海上目標(biāo)檢測(cè)研究。但在其公開部分的數(shù)據(jù)中，待測(cè)目標(biāo)較為簡(jiǎn)單(直徑1 m的漂浮圓球)，且沒有其他運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的待測(cè)目標(biāo)。其次，相較于現(xiàn)今使用的高分辨雷達(dá)，IPIX數(shù)據(jù)中，使用的雷達(dá)分辨率較低。

(2) 南非CSIR協(xié)會(huì)于2006年在南非海岸利用X波段Fynmeet雷達(dá)采集不同雷達(dá)參數(shù)以及海洋環(huán)境的回波數(shù)據(jù)[136]，F(xiàn)ynmeet雷達(dá)安裝位置為南緯34°36′56.52′′，東經(jīng)20°17′17.46′′。Fynmeet雷達(dá)的距離分辨率為15 m，擦地角范圍0.3°～3.0°，工作頻率范圍為6.5～17.5 GHz，發(fā)射峰值功率為2 kW。部署現(xiàn)場(chǎng)的平面圖如圖30所示，試驗(yàn)架設(shè)位置如圖31所示，OTB的主要特性如表6所示。該實(shí)驗(yàn)中，有3艘合作船只用來記錄回波數(shù)據(jù)等測(cè)量結(jié)果。

表6 OTB MS3的主要特性Tab.6 The main characteristics of OTB MS3

圖30 部署現(xiàn)場(chǎng)平面圖Fig.30 The deployment site plan

圖31 試驗(yàn)架設(shè)位置Fig.31 The test stand location

相較于IPIX數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含多個(gè)頻率(6.9 GHz,8.0 GHz,9.0 GHz,10.3 GHz)，且覆蓋多個(gè)天線方位角。對(duì)海面參數(shù)記錄也較為完整，其中有氣象站記錄天氣狀況，且有定向浮標(biāo)記錄海面波浪高度、方向、周期等。綜上，該數(shù)據(jù)集在參數(shù)多樣性和參數(shù)記錄方面較為完整?？捎糜陔s波抑制與目標(biāo)檢測(cè)方法的性能評(píng)估。

(3) 海軍航空大學(xué)劉寧波等人利用X波段固態(tài)全相參雷達(dá)架設(shè)于海岸邊開展對(duì)海探測(cè)試驗(yàn)，對(duì)海探測(cè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位于煙臺(tái)養(yǎng)馬島附近海域，探測(cè)數(shù)據(jù)包含了海面回波、放置的浮標(biāo)回波、島岸回波，以及非合作中小型船只。如圖32所示，該雷達(dá)的工作頻率為9.3～9.5 GHz，擦地角范圍為0.3°～315.0°，雷達(dá)工作模式為凝視或掃描狀態(tài)，當(dāng)該雷達(dá)處于凝視模式時(shí)，持續(xù)測(cè)量一段時(shí)間并且記錄雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括單載頻發(fā)射信號(hào)以及線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)[132]。本實(shí)驗(yàn)中所使用的雷達(dá)技術(shù)參數(shù)如表7所示[132]。圖33是利用該數(shù)據(jù)繪制的雜波距離-方位圖。

圖33 距離-方位圖Fig.33 2D graph of range-azimuth

表7 雷達(dá)參數(shù)Tab.7 The key parameters of radar

圖32 對(duì)海探測(cè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)Fig.32 The experimental site for sea dection

該數(shù)據(jù)在我國海域內(nèi)測(cè)量，相較于國外數(shù)據(jù)集，更符合我國海域特點(diǎn)。雷達(dá)采用多種模式，雷達(dá)入射波采用多種波形和脈沖發(fā)射模式，記錄多種海洋氣象水文信息，距離分辨率較高(6 m)，探測(cè)點(diǎn)多，探測(cè)多個(gè)區(qū)域海面。雜波中信息豐富，不僅包含海面回波信息，有些還包含島嶼，以及海上中小型船只。數(shù)據(jù)量大，覆蓋參數(shù)范圍廣，雜波信息豐富。該數(shù)據(jù)集構(gòu)建形成可以用于支持海雜波特性認(rèn)知、海雜波抑制、海上目標(biāo)檢測(cè)跟蹤與分類識(shí)別技術(shù)研究的數(shù)據(jù)集。

(4) 中國電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所多年專注地海雜波測(cè)量，具備多極化，海情覆蓋1～5級(jí)，我國沿海不同海域及陸海交界區(qū)域，VHF,L,S,X,Ku等不同頻段的雜波測(cè)試能力。通過靈山島岸基雷達(dá)(如圖34)，裝備多波段雷達(dá)船只的船載雷達(dá)，以及海塔平臺(tái)(如圖35)等測(cè)量手段，獲取大量對(duì)海雜波數(shù)據(jù)。目前數(shù)據(jù)對(duì)外公開。公開數(shù)據(jù)包含UHF波段和X波段，分辨率覆蓋7.5 m,30.0 m,60.0 m。海情覆蓋1～4級(jí)。該數(shù)據(jù)集主要探測(cè)純海雜波，可用于雜波特性分析。

圖34 靈山島綜合實(shí)驗(yàn)基地Fig.34 Lingshan island integrated experimental base

圖35 海塔平臺(tái)Fig.35 The sea tower platform

以上實(shí)驗(yàn)都形成了一系列雜波及雜波和目標(biāo)數(shù)據(jù)集，為實(shí)際復(fù)雜海環(huán)境下目標(biāo)檢測(cè)提供了數(shù)據(jù)支撐，但限于成本和條件限制，測(cè)量數(shù)總是有限的，實(shí)際測(cè)量并不能覆蓋變化的雷達(dá)參數(shù)(如載頻、入射角、方位角、方向圖等)以及不同的海洋參數(shù)(風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、鹽度等)下的所有數(shù)據(jù)，總是存在一些條件下的數(shù)據(jù)缺失，因此，基于電磁散射機(jī)理的數(shù)據(jù)仿真成為一種低成本，且條件可控的海面及目標(biāo)電磁散射回波獲取方法。

最早根據(jù)海雜波測(cè)試數(shù)據(jù)得出海雜波隨各影響因素變化規(guī)律的是美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(NRL)[137]，文獻(xiàn)[138]中分析了實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)，得出了威布爾分布和K分布在中等入射角下對(duì)雜波擬合較好，Senior與Hunter[139]在英格蘭南海岸完成了海雜波的測(cè)量，研究了大入射角下，海雜波在風(fēng)向與觀測(cè)角度的影響下的衰減規(guī)律。國內(nèi)眾多學(xué)者也展開了實(shí)測(cè)雜波特性分析，西安電子科技大學(xué)吳振森等人[140]基于IPIX雷達(dá)實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)以研究海雜波的分布特性。中國電波傳播研究所從地海雜波的形成機(jī)理、測(cè)量與數(shù)據(jù)處理、地海雜波研究在雷達(dá)中的應(yīng)用等方面對(duì)地海雜波進(jìn)行了系統(tǒng)性的論述。

此外，很多學(xué)者采用仿真方法對(duì)海雜波幅度分布特性進(jìn)行了研究。實(shí)際上對(duì)動(dòng)態(tài)海面電磁散射特性的仿真研究是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作。首先，需要對(duì)不同海情下的動(dòng)態(tài)海面進(jìn)行建模。動(dòng)態(tài)海面幾何建模一般采用線性濾波方法，其基本思路是將海浪視為各種階次的諧波成分的相互累加，這些成分的頻域分量與海浪的高度起伏互為傅里葉變換對(duì)，因此根據(jù)選定的海譜形式求出頻域分量后，利用快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)這一過程即可求出與海譜類型相應(yīng)的海面波高輪廓模型。該方法認(rèn)為，在某一確定的時(shí)間點(diǎn)t，海面上任意一點(diǎn)高度起伏可以看作由于多個(gè)各向異性的正弦波的波動(dòng)組合而引起的。但通過大量實(shí)際海浪數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)與研究發(fā)現(xiàn)，海浪的分布是存在不對(duì)稱性的，即海浪各階次的成分波之間的非線性水動(dòng)力相互作用的存在，使得海浪的真實(shí)相干作用并非停留在單純的線性融合基礎(chǔ)上。1994年Creamer等人[141]提出在線性海面為基礎(chǔ)的前提下，改進(jìn)線性表示法，從而得到非線性海面模型。該Creamer模型建模得到的海面具有相對(duì)于同物理仿真參數(shù)下的線性模型更為“平坦”的波谷與“高聳”的波峰。同時(shí)隨著風(fēng)速進(jìn)一步增大，海面非平穩(wěn)性增強(qiáng)，隨著不斷加強(qiáng)的波流相互作用，海上會(huì)出現(xiàn)波浪的卷曲和破碎現(xiàn)象，美國加州大學(xué)基于海洋動(dòng)力學(xué)原理通過數(shù)值方法求解得到了碎浪的幾何模型，即LONGTANK破波模型[142]，該模型被廣泛用于碎浪模形研究。國內(nèi)電子科技大學(xué)趙志欽團(tuán)隊(duì)[143]將二維 LONGTANK 卷浪模型中不同時(shí)刻的卷浪進(jìn)行拼接，生成了三維破碎波。張民等人[144]利用曲面劈模型模擬中等尺度的破碎浪。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)通過求解簡(jiǎn)化的流體水動(dòng)力NS方程[125]，模擬了卷浪的3D波形及其隨時(shí)間變化過程。其次，回波仿真方法還要考慮超電大尺寸海面及不同時(shí)刻、不同狀態(tài)下眾多海面樣本回波帶來的計(jì)算量大的問題。Arikan[145]采用數(shù)值方法模擬了不同頻率下的海雜波并分析了頻率對(duì)海面雷達(dá)回波分布的影響。Soriano等人[146]研究了L波段下二維動(dòng)態(tài)海面的多普勒回波頻譜。Toporkov等人[147-149]采用準(zhǔn)靜態(tài)方法對(duì)動(dòng)態(tài)海面電磁回波特性進(jìn)行了研究，并比較了電磁計(jì)算方法對(duì)動(dòng)態(tài)海面多普勒回波特性的影響。西安電子科技大學(xué)郭立新團(tuán)隊(duì)丁慧芬[150]建立了動(dòng)態(tài)海面與目標(biāo)復(fù)合散射模型，仿真了回波的分布特性，尋找不同海面參數(shù)及雷達(dá)參數(shù)下，雜波分布的最佳模型，并對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，還仿真了雜波的多普勒特性和混沌特性。

圖36給出了不同風(fēng)速下的海雜波擬合的幅度分布模型。從圖中給出的參數(shù)條件可以看出，威布爾分布與海雜波的幅度分布擬合得最好，其次是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。事實(shí)上，對(duì)于不同條件，雜波分布特性不同，圖中只針對(duì)所示條件下的雜波進(jìn)行分析。

圖36 不同參數(shù)下雜波分布的最佳模型Fig.36 Best model for clutter distribution with different parameters

圖37為X波段3°擦地角，高海情(15 m/s)，順風(fēng)，HH極化下的散射系數(shù)時(shí)間序列和與之相對(duì)應(yīng)的均值歸一化幅值時(shí)間序列。從圖37(b)的雜波概率分布函數(shù)(Probability Distribution Function,PDF)中可以看出，在高情下(風(fēng)速為15 m/s時(shí))，只有K分布能很好地?cái)M合海雜波的幅度分布的拖尾部分，其他分布擬合較差。

圖37 3°擦地角U10=15 m/s HH極化順風(fēng)散射系數(shù)時(shí)間序列及均值歸一化雜波幅值Fig.37 Time series of scattering coefficients and normalized clutter for HH polarization under U10=15 m/s and 3° grazing angle

表8給出了U10=10 m/s，X波段(10 GHz)和Ku波段(15 GHz)下，入射角分別為30°,45°,60°,80°時(shí)HH極化和VV極化的散射回波序列的統(tǒng)計(jì)分布情況，在表中，各分布的名稱都用其英文縮寫表示。由表8可以得出結(jié)論，在X波段(10 GHz)和Ku波段(15 GHz)，小入射角海雜波分布符合威布爾分布，在入射角為45°和60°時(shí)，HH極化海雜波的統(tǒng)計(jì)分布符合威布爾分布，VV極化海雜波的統(tǒng)計(jì)分布則更符合K分布，而在大入射角時(shí)，海雜波的分散效應(yīng)更強(qiáng)，局部散射成分和散射機(jī)理更加復(fù)雜，此時(shí)威布爾分布與K分布也都退化為瑞利分布，這時(shí)的海雜波統(tǒng)計(jì)分布也更符合瑞利分布。

表8 U10=10 m/s不同條件下海雜波幅度最佳擬合模型統(tǒng)計(jì)分布Tab.8 Best-fit model statistics distribution for sea clutter amplitude at U10=10 m/s

圖38給出了不同風(fēng)速下的動(dòng)態(tài)海面電磁散射雜波的多普勒譜?？梢钥吹剑嗥绽兆V的寬度會(huì)隨著風(fēng)速而變化，風(fēng)速越大，譜越寬。因?yàn)轱L(fēng)速越大，海面越粗糙，不同頻率成分的海浪越多，多普勒就會(huì)出現(xiàn)頻譜展寬效應(yīng)。

圖38 入射波頻率為1.5 GHz時(shí)不同風(fēng)速后向散射場(chǎng)的多普勒譜Fig.38 Doppler spectra of the backscattered field at different wind speeds for an incident wave frequency of 1.5 GHz

與時(shí)變海面回波仿真類似，時(shí)變海面及目標(biāo)回波特性仿真也存在著海面狀況復(fù)雜，仿真計(jì)算量大的問題，還需要考慮到目標(biāo)自身的幾何結(jié)構(gòu)和材質(zhì)的復(fù)雜性，同時(shí)，對(duì)于動(dòng)態(tài)條件下，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)及目標(biāo)與海面的復(fù)雜耦合作用也需給予考慮。這對(duì)建模算法本身和算法的計(jì)算效率進(jìn)一步提出了更高要求。Burkholder等人[151]采用譜加速的廣義前后向方法對(duì)二維時(shí)變海面與目標(biāo)復(fù)合場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)回波進(jìn)行仿真。復(fù)旦大學(xué)金亞秋和劉鵬等人[56]采用FEM-DDM方法研究分析了動(dòng)態(tài)海面與其上方飛行目標(biāo)的動(dòng)態(tài)回波特性，其中采用區(qū)域分解技術(shù)提高求解效率。電子科技大學(xué)趙志欽等人[152,153]采用數(shù)值方法開展了對(duì)三維海面、三維動(dòng)態(tài)破波模型以及三維動(dòng)態(tài)海面與目標(biāo)復(fù)合電磁散射回波的多普勒回波頻譜研究。西安電子科技大學(xué)張民、陳琿等人[87,154,155]研究了三維動(dòng)態(tài)海面及其上方電大尺寸艦船目標(biāo)的電磁散射回波和多普勒頻譜，分析了艦船六自由度運(yùn)動(dòng)對(duì)回波和散射的影響。北京航空航天大學(xué)李曉飛和許小劍[156]通過2階小斜率(Small Slope Approximation,SSA) 近似方法研究了三維動(dòng)態(tài)海面的雷達(dá)回波譜，同時(shí)開展了海面上方運(yùn)動(dòng)艦船的雷達(dá)回波研究。西安電子科技大學(xué)丁慧芬、郭立新等人[150,157]提出了一種基于面元散射模型的電磁散射建?；旌戏椒ǎ芯苛藦?fù)雜海背景下掠海低飛目標(biāo)的電磁散射特性和多普勒譜多徑效應(yīng)，如圖39所示。圖39(a)中的仿真參數(shù)為：電磁波入射頻率為10 GHz，入射角為θi=45°,φi=0°，目標(biāo)位于海面上方5 m位置，目標(biāo)飛行速度為100 m/s，海面風(fēng)速為3 m/s，風(fēng)向φw=0°，海面大小為128 m×128 m。圖39(b)中仿真時(shí)長(zhǎng)為T=5 s，時(shí)間采樣間隔為0.005 s。其他仿真參數(shù)與圖39(a)相同，仿真結(jié)果為該場(chǎng)景下的回波多普勒譜。圖39(c)給出了同場(chǎng)景，風(fēng)速為10 m/s時(shí)的回波多普勒譜。從圖39(a)可以看出，在鏡像散射方向上，海面散射占主導(dǎo)地位。在后向方向上，復(fù)合散射主要由目標(biāo)散射和耦合散射貢獻(xiàn)。從圖39(b)可以看出，目標(biāo)-多徑散射回波的多普勒譜峰出現(xiàn)了較大頻移，峰值位置主要對(duì)應(yīng)著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒的峰值，對(duì)比圖39(b)和圖39(c)可以看出，隨著風(fēng)速的增大，目標(biāo)多徑多普勒譜會(huì)有多個(gè)尖峰，使得多普勒譜寬展寬。多個(gè)多普勒譜尖峰是目標(biāo)與局部海面面元耦合散射產(chǎn)生的鏡像散射單元相對(duì)于入射源有不同的多普勒頻移導(dǎo)致的，海況越高多徑多普勒尖峰也就越多，導(dǎo)致的多普勒譜展寬也就越多。

圖39 復(fù)雜海背景下掠海低飛目標(biāo)的雙站RCS和歸一化多普勒譜Fig.39 Bistatic RCS and normalized Doppler spectrum of a low-flying target in a complex sea background

實(shí)際雷達(dá)探測(cè)中，傳感器通常對(duì)動(dòng)態(tài)海面進(jìn)行持續(xù)探測(cè)，發(fā)出等間隔的時(shí)間脈沖，在仿真得到回波特性后，對(duì)不同慢時(shí)間下得到的回波進(jìn)行脈沖壓縮，即可得到脈壓后的雜波分布。本算例中雷達(dá)發(fā)射脈沖間隔為0.025 s，一共發(fā)射604個(gè)脈沖，總時(shí)長(zhǎng)約15.1 s。圖40為阿利伯克級(jí)艦船與動(dòng)態(tài)海面脈壓后的雜波分布圖，歸一化雜波概率分布對(duì)數(shù)值，和不同距離單元回波的時(shí)間相關(guān)性。仿真參數(shù)為：雷達(dá)俯仰角為89.8°，中心頻率35.05 GHz，帶寬100 MHz，海面大小為400 m×400 m，雷達(dá)入射方位角為0°。仿真模型中，艦船在-50～50 m區(qū)間內(nèi)，因此在這一區(qū)間的分辨單元中可以看到明顯的回波，其他分辨單元為海面回波，因?yàn)榕灤^海面回波非常強(qiáng)，故海面單元回波不明顯。圖40(b)中，為了清晰顯示在不同雜波幅度的概率分布，將每個(gè)區(qū)間雜波概率取對(duì)數(shù)，因?yàn)閺?fù)合場(chǎng)景中包含艦船，引起強(qiáng)散射，與海面回波散射幅值差距較大，所以概率分布函數(shù)取值主要集中在兩個(gè)區(qū)間，分別代表艦船散射(雜波幅度較大區(qū)域)和海面面片散射(雜波幅度較小區(qū)域)。從時(shí)間相關(guān)性可以看出，在艦船的區(qū)間內(nèi)，雜波相關(guān)時(shí)間非常長(zhǎng)，而在海面單元內(nèi)，時(shí)間相關(guān)性迅速衰減。

圖40 復(fù)雜艦船與海面的雜波分布圖、雜波概率密度分布、時(shí)間相關(guān)性Fig.40 Complex ship and sea clutter map,clutter probability distributions and time correlation

在高海情下，由于海上波浪的破碎，在雜波中表現(xiàn)為回波出現(xiàn)大值，并且會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，這被稱為“海尖峰”，尤其在高分辨雷達(dá)小擦地角觀測(cè)下，這種現(xiàn)象更為明顯。而且與一般海面不同，“海尖峰”通常體現(xiàn)出HH極化大于VV極化的特征。如Kalmykov等人[158]對(duì)海面小擦地角電磁散射觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)了極化特征的變化即小擦地角下HH大于VV極化結(jié)果的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為“超現(xiàn)象(Super Event)”。海上波浪破碎與海尖峰現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)性在眾多的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)和仿真研究上得到了證實(shí)，如美國海軍實(shí)驗(yàn)室高分辨雷達(dá)的對(duì)海觀測(cè)中也發(fā)現(xiàn)了遠(yuǎn)大于雜波均值，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的“海尖峰”出現(xiàn)在時(shí)間序列中，研究人員都將海尖峰現(xiàn)象與海面上的波浪卷曲破碎現(xiàn)象進(jìn)行了關(guān)聯(lián)[159-163]。Liu等人[164]通過將HH和VV極化下的電磁散射成像結(jié)果和實(shí)際海面的錄像進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“海尖峰”這種非布拉格散射的超現(xiàn)象與波浪破碎現(xiàn)象密切相關(guān)，并確定了破碎波是產(chǎn)生海尖峰現(xiàn)象的主要原因。由于海尖峰在回波特征上與目標(biāo)回波非常相似，極易出現(xiàn)目標(biāo)誤判，引起虛警。因此深入分析海尖峰現(xiàn)象并通過仿真解釋海尖峰出現(xiàn)的物理機(jī)理，區(qū)分海尖峰與目標(biāo)的散射特性，才能為海上雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)提供理論支持。Kwoh等人[165]采用幾何繞射理論計(jì)算了波冠劈結(jié)構(gòu)散射，結(jié)合微擾法計(jì)算了破碎浪張力波散射分量；在針對(duì)破碎波散射特性仿真研究中，Holliday等人[166,167]基于LONGTANK破碎波模型，利用前后向迭代矩量法分別計(jì)算了不同幾何形態(tài)的破碎波的散射。電子科技大學(xué)趙志欽等人[143]將二維LONGTANK卷浪模型中不同時(shí)刻的卷浪進(jìn)行拼接，生成了三維破碎波，并使用多層快速多極子計(jì)算三維破碎波的散射特性。張民等人[144]利用曲面劈模型模擬中等尺度的破碎浪，并利用相位修正的雙尺度法計(jì)算海面散射場(chǎng)。北京理工大學(xué)吳比翼等人[168]通過求解非線性水動(dòng)力方程，數(shù)值模擬了深水中典型傾伏破碎波的發(fā)展過程。同時(shí)，利用二維有限元方法模擬了不同極化條件下不同時(shí)間的破波散射。西安電子科技大學(xué)李文龍[169]基于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)建立了一維時(shí)變卷浪模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用矩量法研究了一維時(shí)變卷浪的后向電磁散射；孟肖[170]還基于LONGTANK模型延拓出三維破碎浪模型，并研究了含卷浪的三維局部海面模型，并利用IEM計(jì)算含卷浪的粗糙海面總體后向散射場(chǎng)分布；該團(tuán)隊(duì)的郭立新、魏儀文等人[103,171]提出了用有限大二面角劈結(jié)構(gòu)近似模擬溢出型碎浪，并利用相位修正的雙尺度法計(jì)算小擦地角入射下含破碎波海面的散射時(shí)間序列，同時(shí)仿真模擬了不同頻段下的多普勒譜，圖41給出了X波段下的多普勒譜，入射頻率分別為f=10.0 GHz，入射角θi=75°，每個(gè)分辨單元的尺寸為 20 m×20 m，風(fēng)速為U=10 m/s。時(shí)間采樣點(diǎn)為Nt=8192，時(shí)間采樣間隔為Δt=0.005 s，取50個(gè)粗糙面平均。從圖41可以看出含與不含破碎波的海面相比，含破碎波海面的多普勒譜中出現(xiàn)了一個(gè)新的峰值，并且多普勒中心頻率向更高的頻率發(fā)生了頻移，同時(shí)多普勒譜也發(fā)生了展寬，這些現(xiàn)象都是由波浪破碎引起的，因?yàn)槠扑椴o論在速度上還是能量上，都較為明顯地區(qū)別于海面背景；破碎波引起的多普勒譜上的變化在HH極化下更加明顯，由于HH極化下“海尖峰”更明顯，破碎波的非布拉格散射更突出，因此散射結(jié)果、回波特性、“海尖峰”現(xiàn)象以及多普勒譜，都是HH極化下影響更明顯；

圖41 X波段下雜波多普勒譜(f=10 GHz)Fig.41 Doppler spectrum at X-band (f=10 GHz)

圖42給出了破碎波對(duì)HH/VV極化比的影響。圖42(a)、圖42(b)分別給出了含破碎波和不含破碎波的時(shí)變海面回波HH/VV極化比?？梢钥闯觯趫D42(a)中，|Ehh|/|Evv|在很多區(qū)域都大于1，說明HH極化下電場(chǎng)強(qiáng)度經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大于VV極化電場(chǎng)強(qiáng)度的情況，這正是“海尖峰”現(xiàn)象的特征，在|Ehh|/|Evv|大于1的時(shí)間區(qū)域中，正是由破碎波從這一雷達(dá)分辨單元中經(jīng)過。而圖42(b)中，雖然也有|Ehh|/|Evv|的值大于1的情況，但總體來說，比值并不是很大，且持續(xù)時(shí)間非常短，會(huì)馬上消失，這說明這些偶然性的|Ehh|/|Evv|的情況只是由于海面的隨機(jī)波動(dòng)引起的，是一種偶然現(xiàn)象。

圖42 HH極化與VV極化下電場(chǎng)幅度比值的時(shí)間序列Fig.42 Time series of electric field amplitude ratios under HH polarization and VV polarization

圖43給出了含多卷浪海面與目標(biāo)復(fù)合的多普勒譜。仿真參數(shù)為：f=10 GHz,U=5 m/s,θi=75°,φi=-90°，極化方式為H H 極化，海面尺寸為100 m×100 m，目標(biāo)靜止。從圖中可以看出，純目標(biāo)散射只有唯一的多普勒譜峰，譜峰的位置在多普勒中心沒有產(chǎn)生頻移，這是因?yàn)槟繕?biāo)是靜止的。而海浪-導(dǎo)彈的多普勒譜相對(duì)純目標(biāo)有所展寬，并且出現(xiàn)了多個(gè)多普勒譜峰尖，多普勒譜峰尖是目標(biāo)與局部海面面元、卷浪與其周圍局部海面面源耦合散射產(chǎn)生的鏡像散射單元相對(duì)于入射源有不同的多普勒頻移導(dǎo)致的。

圖43 含多卷浪海面與目標(biāo)復(fù)合多普勒譜Fig.43 Composite Doppler spectrum of surface and target with multi breaking waves

1.3 基于數(shù)值仿真的復(fù)雜海面及目標(biāo)SAR成像研究

隨著成像技術(shù)的發(fā)展，能直觀體現(xiàn)海面紋理及目標(biāo)幾何特征的SAR圖像越來越受到青睞，相較于電磁散射的RCS及回波特性，SAR圖像更加直觀，也能體現(xiàn)海浪波的細(xì)節(jié)變化以及海面上的其他特征信息。對(duì)復(fù)雜海背景與目標(biāo)復(fù)合的雷達(dá)回波特性及SAR成像仿真研究逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一。海面的SAR成像模型最早是由Alpers[172]提出的用來分析沿方位向傳播的海雜波的SAR成像特征的速度聚束(Velocity Bunching,VB)成像模型，解釋了傾斜調(diào)制、流體力學(xué)調(diào)制和速度聚束調(diào)制對(duì)海面SAR圖像的調(diào)制作用。根據(jù)速度聚束理論。由于合成孔徑雷達(dá)成像需要成像時(shí)間的積累，在積累時(shí)間內(nèi)，海面的運(yùn)動(dòng)也會(huì)引起SAR圖像成像模糊，但上述模型對(duì)海面速度的調(diào)制只能在成像時(shí)間較短時(shí)起到作用。在此基礎(chǔ)上，Alpers[172]基于蒙特卡羅方法研究了海雜波與SAR圖像光譜之間的關(guān)系。Plant[173]證明了Lyzenga (1983)[174],Kasilingam(1988)等的“時(shí)間依賴”理論以及Brüning(1991)等的“速度聚束”理論對(duì)于短時(shí)間積分是相同的，但對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間積分下的聚焦問題上是不同的，并得出了在短時(shí)間積分內(nèi)，海浪的相速度起著次要的、幾乎可以忽略的作用，但隨著積分時(shí)間的增加，相速度占主導(dǎo)作用的結(jié)論。Vachon等人[175]利用RADARSAT實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)海面SAR成像仿真結(jié)果作了驗(yàn)證，提出了CCRS/RADARSAT成像模型。此外，Hasselmann等人[176]提出了分布式面元SAR成像模型，此模型在每個(gè)雷達(dá)慢時(shí)間對(duì)海面場(chǎng)景進(jìn)行模擬，根據(jù)雷達(dá)參數(shù)對(duì)SAR回波進(jìn)行仿真。Hasselmann等人[176]在前面學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，對(duì)已有的海面SAR成像機(jī)理進(jìn)行了總結(jié)分析形成了較為完整的海雜波的成像理論。國內(nèi)，國家海洋二所的楊勁松等人[177]、黃韋艮等人[178]等通過仿真模擬研究淺海地形的SAR成像特性，為海底地形的反演提供了良好的理論基礎(chǔ)。中國科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所的黃曉霞等人[179]討論并分析各種成產(chǎn)型的海洋表面膜特征及其在海洋SAR圖像中影像特征，對(duì)渤海灣的SAR圖像中的表面膜特征進(jìn)行檢測(cè)并對(duì)這些表面膜特征成因進(jìn)行了分類。北京航空航天大學(xué)的許小劍等人[180-182]分別從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面研究了海面的SAR回波仿真算法。復(fù)旦大學(xué)的金亞秋等人[183]研究了海面雙站散射的SAR成像算法。西安電子科技大學(xué)張民等人[184,185]研究了基于擴(kuò)展非線性chirp scaling算法的海面雙基地SAR圖像和基于四路徑模型的復(fù)合船-海場(chǎng)景雙基地SAR圖像；電子科技大學(xué)趙志欽和聶在平等人[186]利用雙尺度海面模型基于PM海譜進(jìn)行海面模擬，研究大尺度長(zhǎng)波和小尺度短波對(duì)海面SAR成像的影響。復(fù)旦大學(xué)徐豐等人[187]利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)從SAR圖像中自動(dòng)學(xué)習(xí)多層的特征表征，再利用學(xué)習(xí)到的特征進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與目標(biāo)分類。南京理工大學(xué)丁大志等人[188]基于彈跳射線法，在Faster RCNN目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，根據(jù)真實(shí)艦船目標(biāo)的尺寸改變候選框的初始尺寸以及利用特征融合的方式對(duì)原算法架構(gòu)加以改進(jìn)，進(jìn)一步提高了算法對(duì)SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的能力。西安電子科技大學(xué)郭立新、董春雷等人[189-192]基于SBR方法仿真模擬了典型目標(biāo)的SAR圖像及復(fù)雜地面與目標(biāo)復(fù)合的SAR圖像，并基于SBR與小斜率近似方法結(jié)合仿真模擬了復(fù)雜海面與掠海飛行目標(biāo)復(fù)合模型的SAR圖像。圖44對(duì)比了在不同風(fēng)速海況下SAR掠海巡航導(dǎo)彈目標(biāo)的SAR成像特性。目標(biāo)高度距離海面5 m。圖44(a)與圖44(b)仿真中所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速海況分別是U10=3 m/s和U10=10 m/s。雷達(dá)的工作頻率為10 GHz，入射角為45°，目標(biāo)高度為10 m，海面上方風(fēng)速為U10=5 m/s，風(fēng)向?yàn)?5°和135°，距離和方位分辨率為0.15 m，顏色條反映了SAR圖像的強(qiáng)弱?？梢钥闯?，在不同風(fēng)速海況時(shí)海面SAR圖像的紋理及多徑散射形成的目標(biāo)鏡像的成像都出現(xiàn)了較大不同。首先目標(biāo)高度下降，目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)與海面多徑散射造成的SAR成像強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，同時(shí)可以看出由于遮擋效應(yīng)形成的陰影區(qū)位置以及鏡像位置發(fā)生變化，更加靠近目標(biāo)圖像位置。而在U10=3 m/s，風(fēng)速海況較低時(shí)，由于海面風(fēng)浪起伏較弱，以毛細(xì)波散射為主，這時(shí)的海面成像結(jié)果也可以反映毛細(xì)波的起伏紋理。當(dāng)U10=10 m/s時(shí)，海面上多尺度結(jié)構(gòu)散射形成了SAR圖像的紋理也可以反映海面的起伏特性，圖像的大尺度紋理反映了海面的大尺度波浪起伏，而在高海況時(shí)海面局部碎浪和泡沫結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了局部海面圖像的強(qiáng)度。而且這時(shí)鏡像的擴(kuò)散效應(yīng)比較明顯，這是由于此時(shí)的局部海面的傾斜效應(yīng)較強(qiáng)，但是由于與局部海面特殊結(jié)構(gòu)存在導(dǎo)致散射增強(qiáng)，局部多徑耦合散射效應(yīng)也相應(yīng)增強(qiáng)，導(dǎo)致鏡像圖像強(qiáng)度增強(qiáng)。

圖44 不同海況下掠海巡航導(dǎo)彈目標(biāo)SAR圖像Fig.44 SAR images of missile targets at different sea states

圖45和圖46為距離多普勒方法仿真得到的海面上方航母艦船編隊(duì)的SAR圖像。脈沖信號(hào)寬度為1 ms，信號(hào)載頻為f0=10 GHz，帶寬150 MHz，機(jī)載平臺(tái)飛行高度h=10000 m，飛行速度為100 m/s，脈沖重復(fù)頻率為200 Hz，合成孔徑時(shí)間10 s，仿真成像區(qū)域大小為1200 m×1200 m。海上風(fēng)速分別取0.5 m/s,1.0 m/s,3.0 m/s。圖47分別給出了不同風(fēng)速下，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別的結(jié)果。

圖45 不同海況艦船編隊(duì)SAR圖像θi=45o,φi=45oFig.45 SAR images of ship formations in different sea states at θi=45o,φi=45o

圖46 不同海況艦船編隊(duì)SAR圖像θi=45o,φi=90oFig.46 SAR images of ship formations in different sea states at θi=45o,φi=90o

圖47 不同海況下SAR圖像中目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Fig.47 Target recognition results in SAR images under different sea states

2 復(fù)雜海面及目標(biāo)散射特性研究展望

目前，國內(nèi)外學(xué)者已在復(fù)雜海面及目標(biāo)散射特性及回波仿真研究方面形成了一系列成果，散射算法及其加速技術(shù)已經(jīng)趨于成熟。但這些成果如何對(duì)實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)中目標(biāo)探測(cè)和檢測(cè)進(jìn)行支持仍需進(jìn)行大量的工作，復(fù)雜動(dòng)態(tài)海面與目標(biāo)復(fù)合散射及回波仿真的意義體現(xiàn)在如下方面：

(1) 彌補(bǔ)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)物理意義缺乏，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果與表征參數(shù)關(guān)聯(lián)度不高的問題：實(shí)際工程中復(fù)雜海環(huán)境下目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別通常是基于大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，忽視了雷達(dá)回波或者SAR圖像的物理特性，純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法天然忽略了物理機(jī)理，其預(yù)測(cè)結(jié)果缺乏可解釋性，而基于仿真的回波數(shù)據(jù)，其仿真過程完全基于具體物理過程，仿真結(jié)果物理意義明確，與表征參數(shù)(包括海洋環(huán)境參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)、雷達(dá)平臺(tái)參數(shù))直接相關(guān)，可解釋散射隨各種參數(shù)變化規(guī)律的物理機(jī)理和散射背后的物理意義。

(2) 經(jīng)過校驗(yàn)的仿真數(shù)據(jù)可為人工智能識(shí)別算法提供有效訓(xùn)練數(shù)據(jù)：實(shí)際情況中，對(duì)于非合作目標(biāo)，很難獲取足夠的不同參數(shù)下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)成為人工智能識(shí)別算法的學(xué)習(xí)依據(jù)，準(zhǔn)確的檢測(cè)器和目標(biāo)識(shí)別算法的設(shè)計(jì)都需要建立在大量不同情況下的海量數(shù)據(jù)之上，而準(zhǔn)確的基于物理機(jī)理的電磁散射仿真可以認(rèn)為是一種低成本且可靠的數(shù)據(jù)增廣方式，可為人工智能識(shí)別算法提供有效訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

基于以上分析和梳理，我們總結(jié)出未來復(fù)雜海洋環(huán)境與目標(biāo)回波仿真及探測(cè)中面臨的問題，并給出一些后續(xù)研究方向和建議：

(1) 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系研究和建立：仿真結(jié)果要想作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的補(bǔ)充數(shù)據(jù)集，需要滿足與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比的精度，即滿足一定的置信度，否則仿真結(jié)果訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別必然會(huì)面臨網(wǎng)絡(luò)泛化問題?，F(xiàn)有算法在計(jì)算粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射問題時(shí)，通常對(duì)算法的驗(yàn)證都是將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行RCS的比對(duì)，以均方根誤差在某一dB值之內(nèi)，即可認(rèn)為正確。而實(shí)際雜波仿真時(shí)，回波多普勒譜、雜波數(shù)據(jù)、幅度分布、時(shí)間及空間相關(guān)性等特征其實(shí)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別可能具備更大的意義，而RCS在一些區(qū)間的數(shù)值即便不是“絕對(duì)精確”，對(duì)判別結(jié)果也影響并不大。因此，如何論證散射數(shù)據(jù)潛在數(shù)據(jù)特征，建立指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)體系，建立置信度評(píng)估模型是理論仿真需要解決的一大問題。

(2) 綜合考慮海上電磁波傳播與散射的電磁仿真模型研究：實(shí)際對(duì)海環(huán)境目標(biāo)探測(cè)中，由于海面上方存在不均勻的鹽霧、水凝氣等復(fù)雜因素，會(huì)導(dǎo)致電磁波存在衰減和傳播路徑的變化，例如海上通常存在蒸發(fā)波導(dǎo)，會(huì)引起海上電磁波反常傳播效應(yīng)，電磁波首先經(jīng)過波導(dǎo)到達(dá)目標(biāo)后再散射，又例如天波超視距目標(biāo)探測(cè)中，也要考慮電離層對(duì)電磁波的反射引起的電磁波相位、傳播方向及極化的影響。大多數(shù)文獻(xiàn)中，學(xué)者在考慮散射問題時(shí)，只是將雷達(dá)波認(rèn)為是平面波或者波束傳播，沒有考慮傳播路徑引起的損耗、衰減、方向及相位變化對(duì)散射的影響。而在實(shí)際工程問題中，這些因素都嚴(yán)重影響著目標(biāo)探測(cè)及定位的精確度，因此需要更深入地對(duì)傳播和散射問題進(jìn)行統(tǒng)一建模，使其更符合實(shí)際探測(cè)需求，保證數(shù)值仿真和實(shí)際測(cè)量的環(huán)境一致性。

(3) 融合物理機(jī)理的目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別方法研究：隨著機(jī)器學(xué)習(xí)模型復(fù)雜度的日益增加，深度學(xué)習(xí)模型對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知并進(jìn)行決策的過程更類似“黑匣子”，對(duì)于目前常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，直觀上人們已經(jīng)無法去理解機(jī)器如何做出決策。但是在軍事領(lǐng)域，尤其是在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域，錯(cuò)誤的決策通常會(huì)引起較為嚴(yán)重的后果，因此決策的錯(cuò)誤需要有可追溯性和可解釋性，也就是人們不僅需要知道判別結(jié)果，還需要了解決策是如何做出來的，模型的可解釋技術(shù)主要是對(duì)輸入的各個(gè)特征進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，找到對(duì)結(jié)果影響最大的特征?；蛘哌M(jìn)行進(jìn)一步分析，考察特征的相關(guān)性。因此對(duì)于回波信號(hào)的解譯中，如何建立融合物理模型和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)與識(shí)別算法也是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)之一。