杜思予 劉智星 吳耀君 沙明輝 全英匯*

①(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710071)

②(北京無線電測量研究所 北京 100854)

1 引言

數(shù)字射頻存儲器 (Digital Radio Frequency Memory,DRFM) 具有高速采樣并復(fù)制雷達發(fā)射信號的能力，因此廣泛應(yīng)用于電子對抗領(lǐng)域?；贒RFM的干擾機將截獲的雷達發(fā)射信號延時疊加后重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，由于與雷達發(fā)射信號高度相關(guān)，干擾信號不僅在時域覆蓋目標(biāo)回波，同樣也會獲得匹配濾波增益，沿距離維形成密集假目標(biāo)，使得雷達系統(tǒng)無法檢測或跟蹤真實目標(biāo)[1-7]。

目前，針對密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制方法通?；凇案蓴_重構(gòu)與對消”和“多域特征差異抗干擾”兩個思路。文獻[8]通過自適應(yīng)濾波從時-頻解耦后的回波信號中估計出干擾參數(shù)并對消干擾信號，從而恢復(fù)出真實目標(biāo)回波。針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，文獻[9]通過脈壓數(shù)據(jù)提取干擾參數(shù)重建干擾信號，然后與回波信號自適應(yīng)對消。但這兩種方法要求解耦精度和參數(shù)估計準(zhǔn)確，否則會導(dǎo)致目標(biāo)信號衰減或發(fā)生畸變。文獻[10]根據(jù)目標(biāo)和干擾在變換域的特征差異，利用奇異值差分譜分選目標(biāo)回波和干擾信號。張亮等人[11]提出了一種脈間調(diào)頻斜率捷變雷達信號來增強目標(biāo)與干擾在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的差異性，從而去除干擾信號。文獻[12]假設(shè)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾多普勒集中分布于有限個鄰域內(nèi)，利用干擾和目標(biāo)信號頻域差異性實現(xiàn)干擾抑制。文獻[13,14]從空間角度差異出發(fā)，分別采用盲源分離和自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)抑制干擾。綜合空-時二維特性，文獻[15]提出一種脈沖重復(fù)周期捷變聯(lián)合空域濾波的方法來對抗密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。但是，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的密集度與逼真性進一步提高，干擾與目標(biāo)在多域重疊時，以上方法失效。

此外，由于匹配濾波后，目標(biāo)回波能量在距離-多普勒平面上積累，形成一條平行于多普勒維的直線軌跡，根據(jù)這一特性，文獻[16,17]分別利用不同算法檢測目標(biāo)所在距離單元，剔除干擾并保留目標(biāo)運動軌跡。上述方法避免了參數(shù)估計誤差對干擾抑制效果的影響，在干擾和目標(biāo)多域重合時依然有效，但當(dāng)目標(biāo)直線淹沒在噪聲和干擾中，較少或難以檢測到有效的目標(biāo)軌跡點時，上述方法的抗干擾性能下降。

針對以上問題，本文借鑒智能算法在雷達輻射源識別與分類領(lǐng)域的應(yīng)用，提出一種基于支持向量機 (Support Vector Machine,SVM) 的捷變頻雷達密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制方法。首先，根據(jù)匹配濾波后目標(biāo)和干擾信號分布差異提取設(shè)計典型特征參數(shù)；接著，構(gòu)建參數(shù)隨機的多樣化樣本集用于SVM模型訓(xùn)練，并利用最優(yōu)SVM模型實時地、智能化地分類干擾和目標(biāo)；然后，通過平滑濾波剔除目標(biāo)距離單元內(nèi)的部分干擾；最后，基于壓縮感知(Compressed Sensing,CS) 理論實現(xiàn)二維高分辨重構(gòu)，完成對真實目標(biāo)的檢測。

2 信號模型

2.1 捷變頻雷達信號

捷變頻雷達體制由于脈間載頻快速、隨機跳變，使得干擾機無法準(zhǔn)確預(yù)測下一個脈沖的頻率，從而達到規(guī)避干擾的效果[18-20]。假設(shè)基帶波形采用線性調(diào)頻 (Liner Frequency Modulation,LFM)信號，則捷變頻雷達信號模型表示為

其中，fc為 雷達初始載頻；cq ∈{1,2,...,Q}為第q個發(fā)射脈沖的頻率調(diào)制碼字，Δf為最小跳頻間隔。捷變頻雷達發(fā)射信號模型示意圖如圖1所示。

圖1 捷變頻雷達信號模型Fig.1 Frequency agile radar signal model

假設(shè)觀測場景中存在K個運動目標(biāo)，第k個目標(biāo)對應(yīng)的初始徑向距離和徑向速度分別為rk,vk，且目標(biāo)起伏模型均為Swerling I型，則雷達接收機接收到的目標(biāo)回波信號可以表示為

其中，=2(rk-vk(q-1)Tr)/c為第k個目標(biāo)的第q個脈沖回波信號與發(fā)射信號之間的時延，c為光速，Ak為第k個目標(biāo)回波的幅值；β(t)為隨機高斯白噪聲。進一步地，回波脈沖與對應(yīng)載頻fq進行混頻、匹配濾波處理后的輸出為

2.2 密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號

干擾機在對雷達發(fā)射信號進行全脈沖采樣后，對采樣到的信號逐個延遲不同時長并疊加轉(zhuǎn)發(fā)，從而形成密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾[21]。該干擾方式同時避免了全脈沖采樣后直接轉(zhuǎn)發(fā)導(dǎo)致的假目標(biāo)稀疏問題和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)時采樣時長對假目標(biāo)密集度的限制，理論上可以實現(xiàn)任意密集度的假目標(biāo)干擾，其產(chǎn)生原理如圖2所示。假設(shè)干擾機對截獲的第q個雷達發(fā)射信號進行延遲疊加轉(zhuǎn)發(fā)，則產(chǎn)生的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號可以表示為

圖2 密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理圖Fig.2 Dense repeated jamming principle diagram

其中，M為干擾轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，Aj,m為第m次轉(zhuǎn)發(fā)干擾的幅值；為第m次轉(zhuǎn)發(fā)干擾相對于第q個脈沖回波的時延。如果干擾機的工作帶寬為[fj1,fj2]，則捷變頻雷達接收到的第q個脈沖回波信號可以表示為

經(jīng)過下混頻和匹配濾波處理之后的輸出為

3 基于SVM的智能干擾抑制算法

SVM是由Vapnik和Cortes等人于1995年提出的一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的二元廣義線性分類器，其可以通過核函數(shù)進行高維映射實現(xiàn)非線性分類，求解出訓(xùn)練樣本的最大邊距超平面作為決策邊界，完成對訓(xùn)練樣本的識別與分類[22]。

由于SVM對小樣本、非線性及高維類具有良好的分類效果，目前廣泛應(yīng)用于雷達輻射源分類、識別領(lǐng)域[23,24]。類似地，本文將這種分類思想遷移到對干擾信號和目標(biāo)回波的識別與分類問題上，利用密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾和目標(biāo)回波匹配濾波之后在距離-多普勒平面上的特征差異性設(shè)計兩個典型特征參數(shù)，通過SVM模型對樣本數(shù)據(jù)集進行自動特征提取、類別預(yù)測，實現(xiàn)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能化抑制。圖3給出了基于SVM的捷變頻雷達密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制算法流程圖。

圖3 干擾抑制算法流程圖Fig.3 Flow chart of interference suppression algorithm

3.1 特征參數(shù)選擇

從式(6)，式(7)可以看出，在捷變頻雷達體制下，運動目標(biāo)經(jīng)過脈沖壓縮之后，能量積累在相同距離單元內(nèi)，呈現(xiàn)出一條平行于慢時間維的直線；而密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾是對所截獲的雷達發(fā)射信號進行延時疊加轉(zhuǎn)發(fā)，因此在脈沖壓縮后能量離散分布于快-慢時間二維平面中。換言之，密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾和目標(biāo)回波在距離向和方位向的稀疏度各不相同，如圖4(a)所示，干擾信號沿距離向密集分布，沿方位向稀疏分布；目標(biāo)信號沿距離向是稀疏的，但沿方位向是連續(xù)的。當(dāng)采樣率較低或目標(biāo)運動速度非常大時，會發(fā)生距離徙動，在快-慢時間平面上表現(xiàn)為目標(biāo)直線傾斜，如圖4(b)所示。一般情況下，距離徙動較小，本文所提算法依然能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)識別和干擾抑制，但當(dāng)距離徙動較大時，需要先通過相應(yīng)算法進行校正，再進行抗干擾處理。本文所提算法和仿真實驗均假設(shè)距離徙動較小或已進行距離徙動校正。

圖4 匹配濾波數(shù)據(jù)空間分布特征Fig.4 Matching filtering data spatial distribution characteristics

假設(shè)匹配濾波后的數(shù)據(jù)矩陣表示為DQ×L，其中Q為脈沖數(shù)，L為距離單元數(shù)，第q個脈沖、第l個距離單元對應(yīng)的幅值表示為Aq,l，則本文所設(shè)計的兩個特征參數(shù)如下：

特征參數(shù)1：取數(shù)據(jù)矩陣DQ×L中的每一個距離單元對應(yīng)的列向量dl，沿方位向計算當(dāng)前單元Aq,l縱向鄰域內(nèi)幅值差異度，即

其中，[q-ω,q+ω]表 示鄰域長度。當(dāng)q≤ω時，縱向鄰域取 [1,q+ω] ；當(dāng)q≥Q-ω時，縱向鄰域取[q-ω,Q]。

計算dl中每個單元對應(yīng)的幅值差異度Δ，并沿方位向求和，即特征參數(shù)1為

若匹配濾波后，目標(biāo)位于第l1個距離單元，任一假目標(biāo)位于第l2個距離單元，根據(jù)式(8)分別計算出dl1和dl2對應(yīng)的Q個幅值差異度。受干擾帶寬限制，捷變頻雷達只有部分脈沖被截獲并形成密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，因此目標(biāo)和干擾沿距離向的稀疏度不同，則計算出的，進一步地，求和后應(yīng)有。

特征參數(shù)2：取數(shù)據(jù)矩陣DQ×L中的每一個脈沖對應(yīng)的行向量dq，沿距離向以步長Δω在鄰域[l-ω,l+ω]內(nèi)統(tǒng)計幅度差異值，且ω=IΔω,I ∈Z，即

其中，當(dāng)l ≤ω時，為便于計算，橫向鄰域取原來的一半，即[l,l+ω]；同樣地，當(dāng)l≥L-ω時，橫向鄰域取[l-ω,l]。

由于密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾在匹配濾波之后沿距離維形成多個鄰近的假目標(biāo)群，橫向鄰域內(nèi)幅值差異度較小，而目標(biāo)信號橫向鄰域內(nèi)僅存在大量噪聲信號，幅值差異度較大，因此求和計算出的。圖5為上述特征參數(shù)計算示意圖。

圖5 特征參數(shù)計算示意圖Fig.5 Schematic diagram of characteristic parameter calculation

3.2 SVM算法

本文將人工智能算法應(yīng)用于雷達抗干擾領(lǐng)域，通過對密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣本數(shù)據(jù)進行離線訓(xùn)練，構(gòu)建最優(yōu)SVM分類模型，實現(xiàn)對回波數(shù)據(jù)智能化準(zhǔn)確識別、分類，進而實現(xiàn)干擾智能抑制，具有實時性和魯棒性良好等優(yōu)勢。具體步驟如下：

步驟3 選取合適的核函數(shù)F和懲罰參數(shù)C＞0，SVM模型求解最大分割超平面wT·X+b=0的問題可以表示為以下約束最優(yōu)化問題

其中，w為法向量，決定超平面方向，b為位移項，決定超平面與原點之間的距離。利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件和拉格朗日乘子法可以將原問題(12)轉(zhuǎn)化為求解以下對偶問題[25]

且KKT條件為

其中，αz為拉格朗日乘子，F(xiàn)為高斯核函數(shù)，其不需要先驗信息；參數(shù)σ控制核函數(shù)的性能，也稱為徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)，具體表達式為

式(13)是一個有約束的凸優(yōu)化問題，求解上述問題得到最優(yōu)解α*=[...]T。

步驟4 根據(jù)所求得的最優(yōu)解α*計算出最優(yōu)法向量w*和最優(yōu)位移項b*

其中，s ign(x)為符號函數(shù)。

步驟6 對一個CPI內(nèi)的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾實時回波數(shù)據(jù) (rpc)Q×L[進行智]能識別與分類，其對應(yīng)的特征向量為，則決策函數(shù)f(xl)=1的類別為目標(biāo)，決策函數(shù)f(xl)=-1的類別為干擾信號，保留目標(biāo)信號并抑制判決為干擾類的回波數(shù)據(jù)

3.3 平滑濾波和二維重構(gòu)

經(jīng)過上述SVM智能識別與分類后，非目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾信號被抑制掉，但當(dāng)干擾機轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)較多或轉(zhuǎn)發(fā)時延較長時，將有部分點干擾落在目標(biāo)所在距離單元。這些干擾的幅度遠大于目標(biāo)幅度，會在相參積累之后形成較高旁瓣，嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測。為了解決這一問題，本文采用平滑濾波來抑制點干擾。

平滑濾波是一種用于消除圖像中的噪聲或失真的圖像處理方法[26-28]。經(jīng)過干擾抑制后的回波數(shù)據(jù)中，目標(biāo)信號的幅度在一定范圍內(nèi)變化，而干擾信號幅值明顯大于該范圍，相當(dāng)于圖像中的“噪點”，因此可以通過平滑濾波將其剔除。假設(shè)平滑窗口為Nw，對干擾抑制后的目標(biāo)所在距離單元列向量dtar進行濾波，如圖6所示。

圖6 平滑濾波Fig.6 Smoothing window filtering

平滑濾波表達式為

其中，dtar(q)為當(dāng)前平滑濾波單元，且q′≠q，ρ為加權(quán)因子。經(jīng)過平滑濾波后，可以認(rèn)為回波數(shù)據(jù)中僅包含目標(biāo)信號和噪聲，表示為

考慮到目標(biāo)場景通常具有稀疏特性，因此采用CS理論進行二維重構(gòu)實現(xiàn)脈間相參積累[29-32]。分別以距離單元數(shù)L和一個CPI內(nèi)的脈沖數(shù)Q對距離維和速度維進行網(wǎng)格劃分，則目標(biāo)回波可以改寫為

其中，Al,q為當(dāng)前單元幅值，φl(q),φq(q)分別為距離相位項和速度相位項，所構(gòu)成的字典矩陣為

其中，el,q=φl(q)⊙φq(q)，⊙表示哈達瑪積。則式(20)重新改寫為

其中，θl表示待求解的第l個距離單元的二維重構(gòu)向量，βl表示當(dāng)前距離單元噪聲向量。通過求解如下?2范 數(shù)可以獲得未知向量θ的估計值，進而獲得目標(biāo)的距離和速度信息，完成目標(biāo)檢測。

4 實驗結(jié)果與性能分析

為了驗證所提基于SVM的捷變頻雷達密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制方法的有效性，本文設(shè)置2組實驗：(1)仿真分析所提算法對密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制效果；(2)實測數(shù)據(jù)驗證所提算法的干擾抑制效果；并在4.3節(jié)對所提算法性能進行了評估與分析。

首先生成用于SVM模型訓(xùn)練的隨機樣本數(shù)據(jù)集。假設(shè)場景中存在單個點目標(biāo)，初始徑向距離r ∈[3000,4000]m，徑向速度v=50 m/s，回波信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)設(shè)置為0 dB。干擾機對雷達發(fā)射脈沖進行全采樣，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)M=80，干擾轉(zhuǎn)發(fā)時延Δτm分布在[100,300] ns區(qū)間內(nèi)，干信比(Jamming to Signal Ratio,JSR)設(shè)置為20 dB。其他雷達參數(shù)如表1所示。

表1 雷達參數(shù)Tab.1 Radar parameters

基于上述參數(shù)，仿真生成N=500個CPI目標(biāo)距離不同、密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾分布不同的回波脈壓數(shù)據(jù)矩陣，計算出目標(biāo)所在距離單元及其左右各20個隨機距離單元對應(yīng)的特征向量作為訓(xùn)練樣本集，即樣本總數(shù)Z=20500個。核函數(shù)使用RBF，訓(xùn)練得到的最優(yōu)SVM分類模型如圖7所示。

圖7 最優(yōu)SVM分類模型Fig.7 Optimal SVM classification model

4.1 仿真實驗驗證

設(shè)置場景中存在2個點目標(biāo)，初始徑向距離r1=4000 m,r2=4100 m，徑向速度v1=50 m/s,v2=70 m/s，平滑濾波窗口Nw=10，濾波次數(shù)filtertime=5，其他仿真參數(shù)同上?；赟VM的捷變頻雷達抗密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾仿真實驗結(jié)果如圖8所示。圖8(a)和圖8(b)分別為回波信號脈壓結(jié)果及其俯視圖，可以看到，干擾機疊加轉(zhuǎn)發(fā)雷達發(fā)射信號，形成大量時延不同的密集假目標(biāo)，雖然利用脈間載頻捷變能夠在頻域上主動規(guī)避干擾信號，但仍有部分脈沖回波信號中存在較強的干擾。圖8(c)為信號分類結(jié)果，已經(jīng)訓(xùn)練好的SVM模型能夠?qū)⒏蓴_信號和目標(biāo)信號較為精準(zhǔn)地分離，實現(xiàn)了智能化干擾識別和分類。圖8(d)為本文所提算法干擾抑制后脈壓結(jié)果，與回波脈沖相比，本文所提算法有效抑制了密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，但是仍有部分干擾落在目標(biāo)所在距離單元形成點干擾。采用平滑濾波處理之后的脈壓結(jié)果如圖8(e)所示，可以看到，干擾信號被完全剔除，且目標(biāo)信息較為完整地保留下來，相參積累結(jié)果為圖8(f)，目標(biāo)距離測量值為4000 m和4100 m，速度測量值50.2232 m/s和71.1496 m/s，誤差均在合理范圍內(nèi)。

圖8 抗干擾仿真結(jié)果Fig.8 Anti-jamming simulation results

4.2 實測數(shù)據(jù)驗證

在外場試驗場景中，雷達采用捷變頻體制探測海上艦船目標(biāo)，干擾機位于目標(biāo)艦船上，對雷達實施密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，部分外場試驗參數(shù)如表2所示。

表2 外場試驗參數(shù)Tab.2 Outfield experiment parameters

圖9為外場對抗試驗實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖9(a)和圖9(b)為實測回波數(shù)據(jù)的脈壓結(jié)果及其俯視圖，部分脈沖沿距離維存在幅度不同、轉(zhuǎn)發(fā)時延不等的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。根據(jù)目標(biāo)和干擾在距離-多普勒二維平面上的分布特性，計算特征參數(shù)并采用訓(xùn)練好的SVM模型對目標(biāo)和干擾進行分類，分類結(jié)果如圖9(c)所示。圖9(d)為干擾抑制結(jié)果，與圖9(b)相比，密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾被有效抑制，目標(biāo)信號被完整保留，驗證了基于SVM的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制算法的有效性，同時驗證了SVM模型具有良好的泛化能力，對于訓(xùn)練樣本之外的數(shù)據(jù)同樣具有良好的干擾抑制效果。圖9(e)為平滑濾波結(jié)果，落在目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾信號被濾除，經(jīng)過二維高分辨重構(gòu)后的結(jié)果如圖9(f)所示。

圖9 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.9 Measured data processing results

4.3 性能分析

在本文中，為了更好地評估所提算法的干擾抑制效果，定義分類準(zhǔn)確率為：在當(dāng)前蒙特卡羅實驗中，SVM模型正確分類目標(biāo)數(shù)據(jù)(即目標(biāo)數(shù)據(jù)被劃分為+1類)時，被分為+1類的干擾數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)數(shù)的比例；這一前提是SVM模型將目標(biāo)樣本正確劃分到+1類，反之，則認(rèn)為此次分類結(jié)果錯誤，即準(zhǔn)確率為0；總共統(tǒng)計500次蒙特卡羅實驗結(jié)果。

分類準(zhǔn)確率決定了所提算法的干擾抑制效果，分類準(zhǔn)確率越高，非目標(biāo)距離單元的干擾信號抑制得越干凈。圖10為不同SNR條件下，信號分類準(zhǔn)確率隨JSR變化關(guān)系曲線?？梢钥吹?，在JSR≤40 dB時，所提算法對目標(biāo)和干擾信號的分類準(zhǔn)確率均能達到95%以上；隨著JSR不斷增大，低信噪比情況下，算法性能有所下降；但是總體來看，所提算法在不同條件下均能保持較高的分類準(zhǔn)確率。

圖10 分類準(zhǔn)確率隨JSR變化曲線Fig.10 The curve of classification accuracy changing with JSR

JSR從30～50 dB變化，分別選用總樣本數(shù)的2%,4%,6%,8%和10%作為訓(xùn)練樣本建立SVM分類模型，對隨機生成的測試樣本進行智能化識別與分類，500次蒙特卡羅實驗結(jié)果如圖11所示。可以看到，SVM分類器在小樣本情況下也能夠較為精準(zhǔn)地分離目標(biāo)和干擾，當(dāng)JSR=60 dB，訓(xùn)練樣本數(shù)僅為總樣本數(shù)的2%(樣本大小為102)時，所提方法的分類準(zhǔn)確率依然能夠達到60%以上，在JSR≤40 dB時，小樣本訓(xùn)練得到的SVM模型對信號的分類準(zhǔn)確率保持在95%以上，換言之，本文構(gòu)建的干擾抑制算法模型具有良好的泛化能力，適用性更強。

圖11 分類準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練樣本比例變化曲線Fig.11 The curve of classification accuracy changing with the proportion of training set

定義目標(biāo)信息保留度為干擾抑制后，目標(biāo)所在距離單元內(nèi)非零脈沖數(shù)占總脈沖數(shù)的比值，抑制干擾的同時最大限度保留目標(biāo)信息有利于后續(xù)的相參積累和目標(biāo)檢測處理。對比文獻[16,17]算法，本文所提算法在干擾抑制前不經(jīng)過二值化處理，因此目標(biāo)信息損失程度較低，且不受干信比影響，如圖12(a)所示。圖12(b)-圖12(g)為JSR=60 dB時不同算法的干擾抑制結(jié)果。文獻[16]的干擾抑制算法在高干信比條件下失效，目標(biāo)信息丟失；而文獻[17]算法沒有剔除目標(biāo)距離單元的干擾，同時保留了目標(biāo)信息和干擾信號，對后續(xù)的目標(biāo)檢測產(chǎn)生影響；本文算法中平滑濾波效果與窗口Nw的大小和濾波次數(shù)filtertime有關(guān)，Nw過小時，點干擾無法被完全抑制，且容易造成目標(biāo)信息丟失，當(dāng)干擾較強時，落在目標(biāo)距離單元的干擾或干擾旁瓣幅度不同，單次濾波能夠濾除部分干擾，但干擾旁瓣會保留下來。因此，合理設(shè)置Nw和filtertime能夠確保干擾及干擾旁瓣被完全抑制的同時盡可能保留完整的目標(biāo)信息。

圖12 目標(biāo)信息保留度Fig.12 The target information retention percentage

設(shè)置虛警率Pfa=10-6，圖13顯示了相同仿真環(huán)境下，3種算法的檢測概率隨JSR變化曲線。文獻[17]算法在干擾能量較強時失效，而本文算法和文獻[16]算法進一步抑制了目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾，有效提高了目標(biāo)的檢測概率；此外，本文采用SVM算法對回波數(shù)據(jù)進行智能化分類，干擾抑制效果僅與已訓(xùn)練模型有關(guān)，模型分類精度較高時，在不同JSR情況下均能正確檢測出真實目標(biāo)，所提抗干擾算法具有良好的泛化能力。以JSR為變量，虛警率Pfa為參變量，仿真得到本文算法在不同虛警率下的檢測概率隨JSR變化曲線如圖14所示?？芍?，當(dāng)虛警率一定時，檢測概率隨著JSR增大而減?。坏?，由于干擾旁瓣和目標(biāo)幅度相近，落在目標(biāo)單元內(nèi)的干擾旁瓣難以濾除，導(dǎo)致檢測概率在JSR=40 dB附近形成凹口；當(dāng)虛警率Pfa≥10-8時，隨著JSR增大，本文算法均能保持良好且較穩(wěn)定的干擾抑制性能，目標(biāo)檢測概率均在80%以上。

圖13 不同算法在不同JSR下的檢測概率Fig.13 Detection probability of different algorithms under different JSR

圖14 不同虛警率下檢測概率隨JSR變化曲線Fig.14 The curve of detection probability changing with JSR under different false alarm rates

5 結(jié)語

本文將機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的SVM算法應(yīng)用到雷達抗干擾處理中，通過已訓(xùn)練模型智能化分離干擾和目標(biāo)，有效抑制了密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。仿真實驗和實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，與現(xiàn)有算法相比，本文所提方法具有以下優(yōu)勢：(1)不依賴干擾和目標(biāo)的多域特征差異，適用范圍更廣；(2)在訓(xùn)練樣本較少時，SVM分類器依然保持良好的分類精度，能夠滿足雷達系統(tǒng)檢測目標(biāo)的實時性，具有良好的泛化能力；(3)采用圖像處理中的平滑濾波進一步濾除目標(biāo)距離單元內(nèi)的部分干擾，極大提升雷達對真實目標(biāo)的檢測概率；(4)算法邏輯和模型較簡單，具有一定的工程實際意義。