礦井涌水量預(yù)測(cè)模型的修正及實(shí)例應(yīng)用研究

于國(guó)寶

（遼寧省朝陽(yáng)水文局，遼寧 朝陽(yáng) 122000）

煤炭是朝陽(yáng)北票地區(qū)主要的能源之一，占所有能源消耗的50%以上[1]。區(qū)域淺部煤炭經(jīng)過(guò)多年開(kāi)采已基本開(kāi)采完成。開(kāi)采深度隨著煤礦開(kāi)采水平的不斷提高也逐漸加大，且隨著開(kāi)采深度的增加礦井涌水也在增多，需要增加機(jī)械和電氣設(shè)備進(jìn)行排水。地區(qū)煤炭層水文地質(zhì)工作中通常采用比擬法進(jìn)行礦井涌水量的預(yù)測(cè)，但在國(guó)內(nèi)一些區(qū)域驗(yàn)證成果表明[2-9]，比擬法受礦井充水因素影響，其礦井涌水量的預(yù)測(cè)誤差較大。此外由于礦井充水因素變化較大，比擬法預(yù)測(cè)涌水量的缺點(diǎn)就更為凸顯[10]。近些年來(lái)，基于灰色理論的預(yù)測(cè)模型在影響因素較為復(fù)雜的區(qū)域地下水水位預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用[11-15]，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該模型可充分考慮區(qū)域地質(zhì)對(duì)地下水的影響，為提高礦井涌水量的預(yù)測(cè)精度，保障礦井安全生產(chǎn)及排水設(shè)備合理配置，本文構(gòu)建基于灰色理論的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合實(shí)際礦井涌水量原始數(shù)據(jù)對(duì)礦井涌水量預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析。研究成果對(duì)于礦井涌水量正確預(yù)測(cè)具有重要參考價(jià)值。

1 礦井充水因素

礦井充水為圍巖中賦存在礦井中的地下水現(xiàn)象，在礦井開(kāi)采過(guò)程中礦井充水會(huì)造成礦井中連續(xù)涌水。充水通道為礦井中水源進(jìn)入的通道。礦井充水的基本要素由水源和通道所組成，礦井涌水量的大小主要受其他因素對(duì)水源和通道作用來(lái)影響。朝陽(yáng)地區(qū)煤礦區(qū)底部灰?guī)r承壓能力較弱，隨著開(kāi)采深度的增加含煤層以上礦井涌水量不斷增加，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)非線性變化，開(kāi)采深度與礦井涌水量之間存在一定的關(guān)聯(lián)。影響因素較為復(fù)雜的原始數(shù)據(jù)通過(guò)灰色模型進(jìn)行處理后形成一定的規(guī)律，再進(jìn)行變量預(yù)測(cè)。灰色模型通過(guò)累加原始無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)，建立具有指數(shù)變化的數(shù)列曲線后進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于灰色數(shù)列的理論基礎(chǔ)和礦井涌水量隨深度變化具有一致性，因此礦井涌水量采用灰色數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)可行。

2 礦井涌水量灰色預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

原始數(shù)據(jù)系列假定為x（0）（i）=｛x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）｝，進(jìn)行累加得到新的數(shù)據(jù)系列x（1）（i）=｛x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）｝，并建立x（1）（i）的白化方程：

其中a和b分別為微分方程變量，按照一階線性動(dòng)態(tài)微分方程對(duì)累積后的數(shù)據(jù)系列進(jìn)行灰色動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建，以最小二乘方法對(duì)其向量進(jìn)行計(jì)算：

其中方程（2）中的B和Yn分別為轉(zhuǎn)換變量，其計(jì)算方程分別為：

其中n 為影響因子個(gè)數(shù)，方程（1）的微分求解方程為：

原始數(shù)據(jù)系列采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行殘差ε計(jì)算：

（0）為原始數(shù)據(jù)系列均值；S1、S2分別為原始數(shù)據(jù)和殘差的均方差，其計(jì)算方程分別為：

其中ε（0）為原始數(shù)據(jù)系列殘差均值，x（0）和ε（0）的計(jì)算方程分別為：

方差比C的計(jì)算方程為：

小誤差概率P的計(jì)算方程為：

所建立模型精度評(píng)級(jí)等級(jí)如表1 所示，當(dāng)方差比C、小誤差概率P及殘差ε均可滿足精度范圍要求，表明構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型適用性較好，具有比較高的預(yù)測(cè)精度。

表1 不同等級(jí)模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 涌水量影響因素探討

3.1 礦區(qū)概況

本文以遼寧北票某礦井作為研究實(shí)例，其地質(zhì)主要為大陸火山巖產(chǎn)生的沉積層巖石，礦區(qū)地質(zhì)巖層分布較為復(fù)雜，煤層傾角一般在25°左右。礦區(qū)所在區(qū)域內(nèi)季節(jié)性降水較為明顯，地質(zhì)基準(zhǔn)面以上存儲(chǔ)大量的煤炭資源，大氣降水為礦區(qū)充水的主要水源，基巖裂隙水為礦井主要充水來(lái)源，含水層富水性能相對(duì)較低，孔隙水和承壓含水層為其含水層主要來(lái)源，地下水埋深由于地質(zhì)孔隙較為松散一般在1.2～1.8 m 之間，滲透系數(shù)縱向變化較為穩(wěn)定。煤層涌水量采集厚度及對(duì)應(yīng)傾角如表2 所示。

表2 煤層采集厚度及對(duì)應(yīng)傾角

3.2 大氣降水對(duì)礦井涌水量影響

由于大氣降水為礦井水源主要來(lái)源，為此研究礦區(qū)附近水文站點(diǎn)的月降水量數(shù)據(jù)，結(jié)合礦井實(shí)測(cè)月涌水量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)大氣降水對(duì)礦井涌水量進(jìn)行影響因素的分析，分析結(jié)果如表3 所示。

表3 不同月份下大氣降水量對(duì)礦井涌水量的影響分析

各月份礦井涌水量在統(tǒng)一煤層標(biāo)高進(jìn)行采集，從各月份大氣降水量和實(shí)測(cè)涌水量變化統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出，1～4 月礦井涌水量隨著大氣降水量的增加總體呈現(xiàn)遞增變化，但遞增變幅相對(duì)較為緩慢，進(jìn)入5 月份后，礦井涌水量隨著大氣降水量的增加而迅速遞增，增幅要高于1～4 月，且在7 月份礦井涌水量達(dá)到最高，7 月～11 月份，隨著大氣降水量的減少，礦井涌水量也逐步開(kāi)始下降，遞減幅度相對(duì)較為緩慢，總體而言，大氣降水量和實(shí)測(cè)涌水量具有正相關(guān)性，但相關(guān)性高低需要結(jié)合更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.3 開(kāi)采深度對(duì)礦井涌水量影響

在研究礦井現(xiàn)場(chǎng)針對(duì)不同開(kāi)采深度下的涌水量進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定結(jié)果如表4 所示。

表4 不同開(kāi)采深度下礦井涌水量測(cè)定結(jié)果

礦井涌水量和開(kāi)采深度之間相關(guān)性總體不高，礦井周圍隨著開(kāi)采深度的增加其水文地質(zhì)條件較為復(fù)雜，對(duì)涌水量的影響也有所增加，涌水量煤層開(kāi)采初期主要受煤炭存儲(chǔ)量影響，從不同開(kāi)采深度下礦井涌水量分析結(jié)果可看出，在初期開(kāi)采深度下涌水量逐步遞增，但增幅較為平緩，隨著開(kāi)采深度的增加，開(kāi)采區(qū)煤層圍巖溫度增加，受巖石侵蝕作用影響，周圍含水層滲透系數(shù)增大，加大了礦井涌水量。當(dāng)開(kāi)采深度達(dá)到一定程度后，周圍巖石受原始地應(yīng)力變化影響出現(xiàn)較大的擾動(dòng)，圍巖完整性被破壞產(chǎn)生裂隙，水從含水層的裂隙中進(jìn)入采空區(qū)，涌水量不斷增加。

3.4 開(kāi)采面積對(duì)礦井涌水量影響

在大氣降水、開(kāi)采深度分析的基礎(chǔ)上，對(duì)礦區(qū)不同開(kāi)采面積下的涌水量進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果如表5 所示。

表5 不同開(kāi)采面積下的涌水量測(cè)定結(jié)果

隨著開(kāi)采巷道增加開(kāi)采面積逐步加大，巷道涌水量在前期隨著開(kāi)采面積的增加而逐步遞增，但增幅較為緩慢，當(dāng)開(kāi)采面積增加到一定程度后，礦井涌水量隨著開(kāi)采面積的增加遞增幅度明顯降緩，從不同開(kāi)采面積下的涌水量測(cè)定結(jié)果可看出，當(dāng)開(kāi)采面積達(dá)到45.3×103m2后,隨著面積的增加，其涌水量基本不發(fā)生變化，開(kāi)采量對(duì)涌水量的影響程度較低。

4 研究實(shí)例

4.1 原始數(shù)據(jù)系列

考慮煤層標(biāo)高對(duì)涌水量的影響，為此本文通過(guò)抽水試驗(yàn)對(duì)不同標(biāo)高下的涌水量進(jìn)行采集，礦井涌水量現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)果如表6 所示。

表6 不同標(biāo)高下的涌水量原始采集數(shù)據(jù)系列

4.2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

預(yù)測(cè)模型中的原始數(shù)據(jù)為表2 中礦區(qū)煤層不同標(biāo)高下采集的涌水量，原始數(shù)據(jù)x（0）（i）：

x（0）（i）=｛25.7，26.1，26.6，27.2，27.5，28.1，28.6，29.0｝，按照標(biāo)準(zhǔn)化處理方式對(duì)原始數(shù)據(jù)系列進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理：，131.8，159.8，188.5，218.3｝。按照方程（1）對(duì)x（1）（i）進(jìn)行白化方程的建立，并按照方程（2）對(duì)系數(shù)向量進(jìn)行計(jì)算，然后按照方程（3）和（4）可以對(duì)其轉(zhuǎn)換向量進(jìn)行計(jì)算：

因此可以得到：a=-0.017 38，b=25.289 5

按照方程（1）構(gòu)建微分方程：

按照方程（5）對(duì)其進(jìn)行求解計(jì)算：

令t=0,1，…8

則預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方程如下：

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

分別結(jié)合修正模型和未修正模型對(duì)礦井涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合實(shí)測(cè)涌水量進(jìn)行精度分析，兩種預(yù)測(cè)模型誤差對(duì)比結(jié)果如表4 所示。

表4 模型誤差對(duì)比結(jié)果

在灰色模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合殘差模型對(duì)其進(jìn)行修正后，相比于修正前，其值和實(shí)測(cè)涌水量相比誤差和總體誤差都有明顯改進(jìn)，誤差均值總體降低1.57 m3/h，相對(duì)誤差均值總體下降比例為5.66%。對(duì)修正前后的方差比和小誤差概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，修正前模型涌水量計(jì)算值和實(shí)測(cè)涌水量的方差比C=0.39＜0.50,小誤差概率P=0.85＞0.80,按照表1 中模型精度評(píng)價(jià)等級(jí)為II 級(jí)，未修正模型計(jì)算的涌水量和實(shí)測(cè)涌水量的方差比C=0.87＞0.80,小誤差概率P=0.65＜0.80,總體達(dá)到IV 級(jí)精度等級(jí)，采用殘差進(jìn)行模型修正后，礦井涌水量預(yù)測(cè)精度從修正前的IV級(jí)提升到II 級(jí)，預(yù)測(cè)精度得到明顯改善，這主要因?yàn)椴捎脷埐钸M(jìn)行灰色模型修正后，提高了模型微分方程的收斂精度，使得模型求解精度更高。

5 結(jié)論

（1）在礦井開(kāi)采初期，大氣降水、開(kāi)采深度、開(kāi)采面積是礦井涌水量變化主因，在后期主要受大氣降水影響，開(kāi)采深度和開(kāi)采面積影響都相對(duì)較低，其中礦井涌水量高值主要集中在5～7 月，要加大5～7 月尤其是暴雨期間礦井地下水排水能力。

（2）修正模型精度提高的主要原因在于其模型微分方程收斂度的提高，從而有效改善了預(yù)測(cè)精度，模型可用于礦井涌水量設(shè)計(jì)計(jì)算外，還可用于礦井疏水降壓方案的制定。

（3）礦井涌水量的影響因素十分復(fù)雜，除受本文分析的大氣降水、開(kāi)采深度及面積影響外，地下水循環(huán)、裂隙發(fā)育程度都有所影響，在后續(xù)研究中還需補(bǔ)充更多的影響因素，進(jìn)行因子篩選，對(duì)模型進(jìn)一步修正。