基于卡爾曼濾波的軌道閥閥位測量方法研究

王 悅，葛文強(qiáng)

（北京無線電計量測試研究所，北京 100854）

現(xiàn)有技術(shù)中，軌道閥作為單閥座雙向密封的球閥綜合了閘閥、球閥、截止閥和旋塞閥的優(yōu)點，在輸氣管道上廣泛應(yīng)用[1]。軌道閥通常配置有反饋閥門閥位的反饋器。反饋器配合現(xiàn)場PLC（可編程邏輯電路）系統(tǒng)可實現(xiàn)閥門開關(guān)狀態(tài)的遠(yuǎn)程反饋，為監(jiān)控系統(tǒng)提供相應(yīng)的閥門位置信號輸出[2]。但受現(xiàn)有軌道閥結(jié)構(gòu)限制，集成的反饋器主要用于現(xiàn)場操作人員觀察，直接與PLC 系統(tǒng)結(jié)合采樣精度有限，而且現(xiàn)場PLC 系統(tǒng)與傳感器間的線纜敷設(shè)受到控制手輪操作干擾，會對管道上附屬設(shè)施的裝卸造成不良影響[3]。

因此采用非接觸式傳感器進(jìn)行旋轉(zhuǎn)量的采集，目前通用性傳感器有陀螺儀、霍爾傳感器等。霍爾傳感器能夠?qū)﹂g隔擺放的鐵磁物塊進(jìn)行計數(shù)，還能辨別增減方向[4-7]。在軌道閥手輪上安裝齒條狀圓盤，即可采集閥門的旋轉(zhuǎn)量。然而，在閥門轉(zhuǎn)動過程中，鐵磁物塊擺放間隔較大會造成霍爾傳感器計數(shù)不連續(xù)性，而且難以避免閥門垂直于旋轉(zhuǎn)面的震動干擾，造成霍爾傳感器計數(shù)誤差。而陀螺儀的溫漂、時漂、隨機(jī)干擾等誤差[8-9]，使其難以單獨應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)中。使用多傳感器融合濾波方法是解決單一傳感器測量精度較差的重要手段[10-13]。

本文針對單一使用陀螺儀或霍爾傳感器測量旋轉(zhuǎn)角度的局限性，提供了一種基于卡爾曼濾波算法的軌道閥閥位解算方法。依靠三軸陀螺儀與霍爾傳感器組合濾波方法，實現(xiàn)了軌道閥更為精確的閥位測量方式。通過單軸轉(zhuǎn)臺獲取傳感器原始數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角度，在Matlab 平臺上進(jìn)行仿真，對比單一傳感器與組合測量得出的閥位數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，該濾波方法有效抑制了陀螺儀的漂移特性，增強(qiáng)了霍爾傳感器測量的連續(xù)性，提高了閥位測量精度。

1 傳感器誤差建模

對于不同的傳感器，具有不同的干擾及誤差特性，因此首先確定傳感器的誤差模型與相關(guān)物理量的解算模型。

陀螺輸出信號yg，t包含了真實角速率ωt，零偏εg，t以及高斯白噪聲νg，t：

經(jīng)過四元數(shù)解算過程，陀螺零偏εg，t是引起三維失準(zhǔn)角的主要誤差源，陀螺零偏屬于低頻、慢變過程，有=0，νg，t為零均值高斯白噪聲。

建立陀螺儀測量轉(zhuǎn)角的線性模型如下：

式中：θ（k）為閥門轉(zhuǎn)角；ω（k）為陀螺儀角速度；b（k）為陀螺儀常值偏差；w（k）為陀螺儀高斯白噪聲；dt為測量周期。

霍爾傳感器量測模型：

式中：z（k）為霍爾傳感器測量得出的閥門轉(zhuǎn)角；θ（k）為真實閥門轉(zhuǎn)角；v（k）為霍爾傳感器測量噪聲。

2 組合濾波模型建立

選擇閥位測量系統(tǒng)狀態(tài)： 把閥門轉(zhuǎn)角θ 作為一個狀態(tài)向量，以霍爾傳感器估計得到的陀螺儀常值偏差b 做為另一狀態(tài)向量，X（k）=

構(gòu)建卡爾曼狀態(tài)方程：

構(gòu)建閥位測量卡爾曼濾波器：

系統(tǒng)狀態(tài)矩陣：

系統(tǒng)量測向量：

利用卡爾曼濾波算法對閥門閥位測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，數(shù)據(jù)融合步驟如下：

（1）采樣陀螺儀、霍爾傳感器轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角測量數(shù)據(jù)。

（2）采樣數(shù)據(jù)時間更新過程：

（3）量測更新過程：

3 實驗驗證

為驗證本文閥位組合測量方法的精度，通過單軸轉(zhuǎn)臺獲取傳感器原始數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角度，在Matlab 平臺上進(jìn)行仿真，對比單一傳感器與組合測量得出的閥位數(shù)據(jù)。

實驗設(shè)備：硬件系統(tǒng)、高精度轉(zhuǎn)臺（如圖1所示）、PC 機(jī)。

圖1 高精度轉(zhuǎn)臺Fig.1 High precision turntable

實驗步驟：以高精度無磁轉(zhuǎn)臺的刻度為基準(zhǔn)（誤差0.01°）。首先將轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)至0 刻度處，分別記錄下陀螺儀、霍爾傳感器輸出的數(shù)據(jù)。此后，均速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺，記錄下傳感器不斷輸出的傳感數(shù)據(jù)，直至轉(zhuǎn)臺再次旋轉(zhuǎn)至0 刻度處。

實驗結(jié)果：通過Matlab 平臺分別計算單一陀螺儀、霍爾傳感器、陀螺/霍爾組合濾波的閥位值，并進(jìn)行對比分析，繪圖如圖2所示。

圖2 陀螺儀、霍爾傳感器、陀螺/霍爾組合濾波的閥位值對比曲線Fig.2 Comparison curve of valve position value of gyroscope，Hall sensor，and gyroscope/Hall combined filtering

圖3所示為單一陀螺儀、霍爾傳感器、陀螺/霍爾組合濾波的閥位值誤差對比。

圖3 陀螺儀、霍爾傳感器、陀螺/霍爾組合濾波的閥位值誤差對比曲線Fig.3 Comparison curve of valve position error of gyroscope，Hall sensor，and combined gyroscope/Hall filter

從表1可以看出，陀螺/霍爾組合濾波最大誤差為0.57°，平均絕對誤差0.29°，比單一陀螺儀、霍爾傳感器測量精度顯著提高。

表1 陀螺儀、霍爾傳感器、陀螺/霍爾組合濾波的閥位值誤差統(tǒng)計Tab.1 Valve position error statistics for gyroscope，Hall sensor，and combined gyroscope/Hall filter

4 結(jié)語

本文使用多傳感器融合濾波方法，融合霍爾傳感器與陀螺儀數(shù)據(jù)，抑制噪聲干擾，解決了單一傳感器測量精度較差的問題。通過建立傳感器誤差模型補(bǔ)償隨機(jī)漂移誤差，通過使用自適應(yīng)量測噪聲矩陣減小垂直于旋轉(zhuǎn)面的震動干擾對旋轉(zhuǎn)角度解算的影響。本文的技術(shù)方案實現(xiàn)了低成本、高精度的閥位測量系統(tǒng)，發(fā)展了高效精確的閥位測量方法。

實驗結(jié)果表明，本文濾波方法有效抑制了陀螺儀的漂移特性，增強(qiáng)了霍爾傳感器測量的連續(xù)性，提高了閥位測量精度。本文方法適用于各類手動、電動閥門閥位的解算，同時也適用于旋轉(zhuǎn)多圈的閥門。