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      基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分量分離算法

      2023-03-11 04:32:32景元萍彭群聶稅昌健
      電光與控制 2023年2期
      關(guān)鍵詞:鏡面反射色度偏振

      景元萍,彭群聶,稅昌健

      (1.洛陽理工學(xué)院數(shù)學(xué)與物理教學(xué)部,河南 洛陽 471000;2.光電控制技術(shù)重點實驗室,河南 洛陽 471000; 3.拉瓦爾大學(xué)計算機工程實驗室,魁北克 999040)

      0 引言

      由于復(fù)雜光源環(huán)境與目標表面材質(zhì)等因素綜合作用,成像過程中目標表面極易出現(xiàn)耀光、光斑等鏡面反射光的干擾。鏡面反射光分布面積廣、強度不均勻,掩蓋了目標原有的色彩紋理特征,嚴重影響目標檢測、識別、跟蹤、立體匹配等應(yīng)用性能?,F(xiàn)有視覺處理算法大多假定目標成像過程中為理想Lambertain表面,忽略鏡面反射光的存在;或?qū)㈢R面反射光視作噪聲與異常值處理[1],不可避免存在色彩細節(jié)失真、區(qū)域空洞等問題。因此,有效準確抑制分離鏡面反射分量具有極大的研究意義和工程應(yīng)用價值。

      目前,針對鏡面反射分量抑制分離的研究均集中于單幅圖像的處理,依賴于先驗信息、局部梯度、偽編碼等一系列約束實現(xiàn)漫反射分量的估計。文獻[2]利用局部鄰域內(nèi)像素梯度一致性約束,求解偏微分方程去除鏡面反射光;文獻[3]結(jié)合色彩分布統(tǒng)計特性和結(jié)構(gòu)相似性形成能量方程最小化約束,求解漫反射分量與鏡面反射分量;文獻[4-9]研究利用暗通道先驗、色彩空間等不同約束,構(gòu)建漫反射-鏡面反射(SF)先驗策略,引導(dǎo)鏡面反射分量的分離。文獻[10-11]搭建深度CNN網(wǎng)絡(luò),通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練,實現(xiàn)圖像漫反射分量的復(fù)原。以上算法對于特定場景下,均能取得一定程度的鏡面反射分量抑制結(jié)果;但針對表面結(jié)構(gòu)單一、紋理不顯著的強反光目標,其依賴的先驗、約束條件受到限制,結(jié)果極易出現(xiàn)大區(qū)域數(shù)據(jù)空洞、紋理細節(jié)丟失等問題,嚴重影響視覺效應(yīng)。

      1 基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分量分離

      1.1 本文算法

      針對現(xiàn)有算法的缺陷,本文提出基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分量分離算法。結(jié)合雙色反射模型的偏振成像機理,探究體反射與鏡面反射光的偏振特性差異,提出了基于Stokes參數(shù)的體反射強度反演機制;聯(lián)合CbCr空間雙色度矢量約束、最小二乘法遍歷式進行反射系數(shù)求解,準確抑制分離鏡面反射分量,高效恢復(fù)目標表面原有的紋理、邊緣、色彩等細節(jié)特征,進一步提升視覺質(zhì)量。算法不依賴于諸多假設(shè)、先驗信息,物理可靠性高,場景適應(yīng)性強。其算法流程如圖1所示。

      圖1 基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分離算法流程圖Fig.1 Flow chart of the specular reflection separation algorithm based on polarization imaging

      1.2 雙色反射模型偏振成像機理分析

      根據(jù)雙色反射模型[12],非均質(zhì)目標表面發(fā)生的反射效應(yīng),其成像強度I可以描述為漫反射分量Id與鏡面反射分量Is的線性組合,即

      I(x)=Id(x)+Is(x)=ρd(x)D(x)+ρs(x)S(x)

      (1)

      式中:x為像素坐標;Id(x)=ρd(x)D(x),Is(x)=ρs(x)·S(x),ρd,ρs分別為漫反射系數(shù)和鏡面反射系數(shù),與目標表面材質(zhì)分布、理化特性(粗糙度)相關(guān),D為目標表面的體反射強度,S為光源能量強度。鑒于中性界面反射假設(shè)[1],自然場景下其可見光波段光源能量密度恒定,近似為白光,滿足S=[255,255,255]T。

      偏振成像特征統(tǒng)計表明[13],目標成像過程中,其介質(zhì)表面發(fā)生的單次鏡面反射分量IS具有強起偏效應(yīng),近似為線偏振光;而由于目標內(nèi)部多次散射消偏效應(yīng)顯著,其體反射強度D起偏效應(yīng)微弱,可近似為無偏光?;阽R面反射與體反射的偏振特性差異,本文利用目標偏振成像,有效分離目標表面的鏡面反射分量。

      目標圖像強度隨偏振方位角φ呈余弦變化關(guān)系。其圖像強度數(shù)學(xué)表達式為

      (2)

      式中:α為偏振相角;Imax,Imin分別為不同偏振方位角下,觀測圖像的最大和最小強度值,且對應(yīng)兩個偏振方位角相互正交。由以上分析可知,體反射可近似為無偏光,即表明體反射強度不隨偏振方位角的變化而發(fā)生變化。結(jié)合雙色反射模型與偏振成像機理分析,求取得到成像強度Imin后,可將其作為目標體反射強度D的有效估計,則有

      D≈Imin。

      (3)

      1.3 基于Stokes參數(shù)的體反射強度反演機制

      偏振成像測量中,Stokes參數(shù)作為一種有效的數(shù)學(xué)表示方法,常利用3個偏振方位角下的強度參數(shù)描述目標表面反射光的線性偏振態(tài)。本文對觀測目標進行[0°,45°,90°]三角度偏振成像,其Stokes相關(guān)參數(shù)數(shù)學(xué)表達式為

      (4)

      式中:H為兩正交偏振方位角的圖像總強度,滿足I(0°)+I(90°)=Imax+Imin;Q為水平方向上的線偏振光強度;U為45°方向上的線偏振光強度。

      線偏振度PLP表征線偏振光強度在總光強中的占比,反映目標表面的起偏強弱效應(yīng)。其Stokes聯(lián)合參數(shù)表達式如下

      (5)

      聯(lián)合式(4)~(5),基于Stokes參數(shù)可解析得到目標的線偏振信息,進而反演得到目標圖像的最大強度值Imax與最小強度值Imin,即實現(xiàn)目標表面體反射強度D的有效估計。其表達式為

      (6)

      (7)

      現(xiàn)有鏡面反射分離算法[4-9]依賴于色彩一致性、暗通道等眾多先驗信息估計體反射強度。當光源環(huán)境復(fù)雜、目標表面色彩紋理信息單一時,其不可避免存在色彩紋理失真、數(shù)據(jù)空洞等問題。不依賴于現(xiàn)有算法的先驗假設(shè),本文提出基于Stokes參數(shù)的體反射強度反演機制,僅利用目標成像的偏振信息進行反演,不受限于目標表面的色彩、紋理約束,物理可靠性高。

      1.4 CbCr空間雙色度矢量

      基于Stokes參數(shù)反演機制能有效估計體反射強度。為進一步徹底分離鏡面反射分量、抑制噪聲等異常值干擾,本文構(gòu)建CbCr空間雙色度矢量約束,實現(xiàn)鏡面反射分量的物理隔離。

      將式(7)求解的體反射強度圖像D歸一化轉(zhuǎn)換至YCbCr空間實現(xiàn)處理,其矩陣轉(zhuǎn)換表達式為

      (8)

      式中:Ooffset=[0,128/255,128/255]T為歸一化偏置參數(shù);R,G,B為色彩通道。依據(jù)色彩空間轉(zhuǎn)換特性研究[14],YCbCr色彩空間中目標圖像僅Y分量受鏡面反射影響,Cb和Cr色度與鏡面反射無關(guān)。基于此特性,本文以體反射強度圖像D,構(gòu)建其CbCr空間雙色度矢量機制,表達式為

      VD(x)=[DCb(x),DCr(x)]T。

      (9)

      由式(9)可知,CbCr空間雙色度矢量與鏡面反射分量高度無關(guān)。即對于目標圖像I,其對應(yīng)的CbCr空間雙色度矢量VI亦與鏡面反射分量高度無關(guān),同時與體反射強度圖像D的雙色度矢量VD應(yīng)保持強度一致性分布。因此對于p,q分別為目標圖像與體反射強度圖像的兩像素,滿足約束

      q=arg min||

      (10)

      不同于現(xiàn)有算法RGB空間色度估計策略,其三通道均受鏡面反射影響,本文構(gòu)建的CbCr空間雙色度矢量實現(xiàn)鏡面反射分量的高度無關(guān)。其物理隔離機制,有效解決現(xiàn)有算法RGB空間色度估計不準確導(dǎo)致噪聲放大、邊緣不連續(xù)等問題。

      1.5 遍歷式最小二乘反射系數(shù)求解

      由1.4節(jié)可知,本文構(gòu)建的CbCr空間雙色度矢量實現(xiàn)了鏡面反射分量的物理隔離,且體反射強度圖像D的雙色度矢量VD與目標圖像I的雙色度矢量VI保持分布一致性。本文聯(lián)合CbCr空間雙色度矢量約束,提出遍歷式最小二乘法逐像素實現(xiàn)漫反射系數(shù)與鏡面反射系數(shù)的快速求解策略,高效引導(dǎo)鏡面反射分量的徹底分離。其算法過程如下。

      1) 為進一步抑制過程中噪聲等異常值的干擾,本文針對CbCr空間雙色度矢量約束,融合了鄰域分布相似性思想。對于像素p,遍歷其像素局部鄰域內(nèi)體反射圖像雙色度矢量VD(q)與其目標圖像雙色度矢量VI(p)最接近的像素q,滿足歐氏距離最小。即有

      q=arg min||

      (11)

      2) 將像素q對應(yīng)的體反射強度值作為目標圖像中像素p體反射強度值的有效估計,即有D(p)=D(q),代入雙色反射模型,則有

      I(p)=ρd(p)D(q)+ρs(p)S。

      (12)

      3) 利用最小二乘法對式(12)進行線性求解,其反射系數(shù)解為

      (13)

      式中,“-1”表示矩陣的偽逆。鑒于鏡面反射系數(shù)具有非負性,若解得ρs(p)<0,則式(13)可轉(zhuǎn)化為

      ρd(p)=D(p)-1I(p)。

      (14)

      4) 對于求解得到的漫反射系數(shù)ρd(p),其對應(yīng)的漫反射分量強度表達式為

      Id(p)=ρd(p)D(p)=ρd(p)D(q)

      (15)

      此時,對應(yīng)的鏡面反射分量強度即為

      Is(p)=I(p)-Id(p)。

      (16)

      綜上可知,本文利用CbCr空間雙色度矢量進行約束,引導(dǎo)實現(xiàn)遍歷式逐像素最小二乘反射系數(shù)的快速求解;同時,考慮局部鄰域信息,有效抑制噪聲等異常值干擾,其鏡面反射分量抑制結(jié)果更為徹底,精確度更高,視覺效應(yīng)更為優(yōu)異。其算法實現(xiàn)步驟如下。

      算法:基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分量分離。

      輸入:目標偏振圖像。

      輸出:鏡面反射分量分離結(jié)果。

      1) 根據(jù)式(4)~(5),分別求解目標的Stokes參數(shù)[H,Q,U],線偏振度PLP。

      3) 構(gòu)建體反射強度圖像的CbCr雙色度矢量約束:VD(x)=[DCb(x),DCr(x)]T,q=arg min||

      5) 求解得到漫反射分量Id與鏡面反射分量Is:Id(p)=ρd(p)D(p),Is(p)=I(p)-Id(p)。

      2 實驗分析及評價

      為驗證算法有效性和可靠性,本文對真實場景進行偏振成像,針對強反光目標進行試驗探究。結(jié)合主客觀評價指標,對鏡面反射分量抑制效果、局部紋理細節(jié)還原度、色彩保真度及圖像質(zhì)量評價等方面定性分析,與文獻[9]算法和文獻[5]算法進行對比評價。其中:文獻[9]算法以逐像素通道偏差估計漫反射分量的初始估計,聯(lián)合像素聚類、鄰域強度比值一致性先驗區(qū)分漫反射分量與鏡面反射分量;文獻[5]算法利用偽編碼圖像,利用雙邊濾波進行漫反射色度最優(yōu)估計。不同于上述兩種算法的強度比值先驗及偽編碼圖像約束,本文算法基于體反射與鏡面反射的偏振特性差異,提出Stokes參數(shù)的體反射反演機制,準確實現(xiàn)鏡面反射的抑制分離。

      2.1 實驗及結(jié)果

      場景一(orange)中,目標圖像鏡面反射影響嚴重,具有高亮度、離散不均勻的分布特點。其相應(yīng)鏡面反射分離結(jié)果如圖2所示。

      圖2 場景一鏡面反射分離結(jié)果Fig.2 Specular reflection separation results of Scene 1

      由圖2可看出,由于文獻[5]算法和文獻[9]算法缺陷,對于表面色度單一、紋理缺乏的高反光目標,其鏡面反射分量抑制分離結(jié)果存在大面積數(shù)據(jù)空洞、細節(jié)紋理模糊、色彩失真、噪聲顯著等問題;而本文提出的基于偏振成像的鏡面反射分量算法結(jié)合偏振特性分析、結(jié)合雙色度矢量約束,其鏡面分量抑制分離準確、徹底,同時,目標表面的結(jié)構(gòu)紋理完整性、色彩邊緣得到極大程度保留,其細節(jié)更清晰、視覺效應(yīng)更為優(yōu)異。

      場景二(cup)中,目標表面為高反射性涂層,成像過程中極易受耀光、雜散光等鏡面反射的干擾。其對應(yīng)的鏡面反射分離結(jié)果如圖3所示。

      圖3 場景二鏡面反射分離結(jié)果Fig.3 Specular reflection separation results of Scene 2

      針對場景二,文獻[5]算法和文獻[9]算法一定程度上有效抑制分離了鏡面反射分量,但其結(jié)果出現(xiàn)明顯的噪聲放大、字符邊緣畸變模糊、紋理細節(jié)空洞等問題;而本文算法結(jié)果中鏡面反射分量整體抑制視覺效應(yīng)更為優(yōu)異,且色彩保真度、邊緣紋理清晰度、字符辨識度更高。

      2.2 定量評價分析

      為進一步評價鏡面反射抑制結(jié)果的圖像質(zhì)量,除以上的視覺效應(yīng)對比外,本文結(jié)合無源圖像質(zhì)量評價機制CurveletQA[15]進行鏡面反射抑制結(jié)果視覺質(zhì)量的定量評價分析。CurveletQA描述復(fù)頻域下圖像特征信息的損失度。其值越小,代表圖像紋理結(jié)構(gòu)特征丟失度越小,圖像質(zhì)量越佳。針對上述兩組測試場景,其評價結(jié)果如表1所示。

      表1 CurveletQA圖像質(zhì)量評價結(jié)果Table 1 Image quality evaluation of CurveletQA

      以上視覺效應(yīng)和客觀評價指標均表明,本文算法性能更為優(yōu)異。利用鏡面反射的偏振成像特性,構(gòu)建CbCr空間雙色度矢量約束,結(jié)合最小二乘法遍歷式反射系數(shù)求解機制,實現(xiàn)了鏡面反射分量的準確抑制分離;同時,極大地保留了目標表面原有的色彩邊緣、紋理結(jié)構(gòu)等細節(jié)特征。本文算法不依賴于諸多假設(shè)先驗,物理可靠性高,場景適應(yīng)性強。

      3 結(jié)束語

      鏡面反射干擾一直是困擾檢測、識別等視覺應(yīng)用的難題。本文提出了基于光學(xué)偏振成像的鏡面反射分量分離算法,結(jié)合雙色反射模型的偏振成像機理,提出了基于Stokes參數(shù)的體反射反演機制;構(gòu)建CbCr空間雙色度矢量約束,結(jié)合最小二乘法遍歷式求解反射系數(shù),實現(xiàn)了鏡面反射分量的準確抑制分離。算法不依賴于諸多先驗假設(shè),極大保留了目標表面原有的紋理結(jié)構(gòu)、色彩邊緣等細節(jié)特征,有效抑制了噪聲的干擾。相比于現(xiàn)有算法,其鏡面反射分量抑制效果及圖像視覺質(zhì)量更為優(yōu)異。

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