馮 博，李松濤，錢永久

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,四川 成都 610031)

0 引言

當(dāng)前中國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要更多的有力支撐，故海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略與“藍(lán)色經(jīng)濟(jì)”理念應(yīng)運(yùn)而生。隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)向深海邁入，為實(shí)現(xiàn)“陸島相聯(lián)”、“島島相通”，我國(guó)沿海地區(qū)橋梁建設(shè)需求迫切、方興未艾。此外，我國(guó)地域廣闊、幅員遼闊，部分區(qū)域處于寒冷氣候與復(fù)雜海洋環(huán)境中，給橋梁建設(shè)及運(yùn)營(yíng)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。具體而言，橋梁構(gòu)件長(zhǎng)期暴露在低溫、腐蝕環(huán)境下，不論是對(duì)其施工階段還是運(yùn)營(yíng)階段都是不利的，結(jié)構(gòu)的安全性能將面臨巨大挑戰(zhàn)，為此需要具有更高性能的材料進(jìn)行建設(shè)。高性能混凝土(HPC)鑒于其卓越的材料性能，在各類復(fù)雜環(huán)境工程建設(shè)中均被廣泛應(yīng)用。但是，經(jīng)受嚴(yán)寒氣溫與海水侵蝕的雙重考驗(yàn)，采用高性能混凝土材料建設(shè)的橋梁仍然面臨著凍融破壞、侵蝕碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕等諸多嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-3]。因此開展相應(yīng)的高性能混凝土合理配合比研究，具有重要的工程實(shí)踐意義。

由于HPC的組成成分較普通混凝土更為復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外尚未使用統(tǒng)一的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)HPC配合比的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[4]中討論了混凝土配合比的設(shè)計(jì)方法和應(yīng)用，但未能總結(jié)規(guī)律。在此方面，法國(guó)國(guó)家路橋?qū)嶒?yàn)室首先提出了根據(jù)凝膠材料與砂漿模擬試驗(yàn)搜尋最佳配合比的方法[5-6]，但試驗(yàn)材料得出的配合比與實(shí)際的高性能混凝土需求存在一定偏差。采用正交試驗(yàn)法[7-8]設(shè)計(jì)HPC的配合比雖然可減少大部分試驗(yàn)工作，但對(duì)于處于寒冷地區(qū)海洋環(huán)境的橋梁工程來(lái)說(shuō)，若要計(jì)算出合理的配合比，就需要更完善地考慮各種因素的影響，如此背景下設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)必定繁瑣且難以計(jì)算。相比之下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法[9-11]所需要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)則更為龐大，準(zhǔn)確的分析模擬必須設(shè)計(jì)眾多試驗(yàn)組并建立符合要求的數(shù)據(jù)庫(kù)，其工作量令人望而止步。近年來(lái)，全計(jì)算法[12-13]因其有效的模型與定量的計(jì)算方法而重新走進(jìn)學(xué)者們的視野，該方法可跳過(guò)復(fù)雜的試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程，通過(guò)計(jì)算得出基準(zhǔn)配合比，提高設(shè)計(jì)效率。因此，本研究以唐山市曹妃甸區(qū)的納潮河2#大橋?yàn)楸尘?，?duì)全計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)并進(jìn)行試驗(yàn)分析驗(yàn)證，進(jìn)一步加強(qiáng)全計(jì)算法理論在寒區(qū)海洋環(huán)境下HPC配合比設(shè)計(jì)的應(yīng)用，為實(shí)現(xiàn)我國(guó)橋梁建設(shè)向深海邁入提供一定的技術(shù)支持。

1 基本理論

1.1 全計(jì)算法計(jì)算理論

陳建奎等[13]通過(guò)理論推導(dǎo)及試驗(yàn)提出了一個(gè)全新的高性能混凝土配合比全計(jì)算法。

全計(jì)算法的空隙理論主要包括以下幾點(diǎn)：(1)混凝土的各組成成分具有加和性；(2)干砂漿填充石子空隙；(3)水填充干砂漿的空隙；(4)干砂漿的4個(gè)組成成分分別為砂、水泥、摻合料和空氣。根據(jù)美國(guó)Mehta教授等[14]的研究表明，其水泥砂漿體積和集料體積比應(yīng)為35∶65，才能確保HPC保持在最優(yōu)的工作狀態(tài)，從而可對(duì)原材料進(jìn)行各種定量計(jì)算，其計(jì)算步驟如下：

(1)初始混凝土強(qiáng)度計(jì)算：

fcu,p=fcu,o+1.645σ，

(1)

式中，fcu,p為混凝土配制強(qiáng)度；fcu,o為混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)水膠比計(jì)算：

(2)

式中，m(w)為水的質(zhì)量；m(c+f)為水泥和摻合料的質(zhì)量總量；A，B為相關(guān)系數(shù)；fce為水泥標(biāo)號(hào)標(biāo)準(zhǔn)值。

(3)用水量的確定：

(3)

式中，Qe為漿體體積，Qe=Qw+Qa+Qf+Qc；Qa為空氣的體積；Qf為摻合料的體積；Qc為水泥的體積；Qw為水的體積；φ為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρ為密度；ρc，ρf為水泥細(xì)粉密度。

(4)膠凝材料使用量計(jì)算：

(4)

m(c)=m(c+f)×φ，

(5)

m(f)=m(c+f)×(1-φ)，

(6)

式中，m(c)，m(f)分別為水泥、摻合料的質(zhì)量。

(5)砂石及集料：

(7)

式中，Sp為砂率；Qes為干砂漿體積；ρs，ρg為砂子和石子的視密度。

最后基于上述各材料用量進(jìn)行配合比適配及調(diào)整。

1.2 改進(jìn)全計(jì)算法理論

原始全計(jì)算法的水膠比計(jì)算公式如式(2)與式(3)所示，從中不難看出，水膠比的控制因素主要是用水量和膠凝材料用量。如果增加水的用量，或降低膠凝材料用量均會(huì)得到偏大的比值。為了滿足混凝土抗壓強(qiáng)度需求，則需對(duì)用水量和膠凝材料用量進(jìn)行修正。鑒于用水量的改變便于計(jì)算和經(jīng)濟(jì)，因此選擇用水量為切入點(diǎn)，在用水量計(jì)算公式中乘以修正系數(shù)γ1，且滿足γ1<1。修正后的用水量計(jì)算如式(8)所示：

(8)

同理，為確保混凝土處于較好的工作狀態(tài)，在砂率的計(jì)算公式上乘以修正系數(shù)γ2，滿足γ2<1，則砂率的計(jì)算公式如下：

100%，

(9)

式中，Qs為砂的體積；Qes為干砂漿體積，且Qes=Qc+Qf+Qa+Qs。

然而，上述方法雖然能解決水膠比和砂率的問(wèn)題，卻很難計(jì)算出骨料和砂漿體積的最優(yōu)比例關(guān)系，且該比例關(guān)系是全計(jì)算法設(shè)計(jì)配合比的核心，若簡(jiǎn)單的按照上述乘以修正系數(shù)的方式對(duì)全計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，會(huì)導(dǎo)致水泥漿與骨料用量比例不滿足最優(yōu)的理論體積比例。

為降低水膠比，可直接對(duì)水膠比的計(jì)算公式進(jìn)行修正，其修正系數(shù)為γ，詳情見式(10)：

(10)

式(3)～式(7)計(jì)算公式不變。從式中可看出，用水量和砂率的變化呈相同趨勢(shì)。因此，直接修正水膠比公式的方法更為科學(xué)合理。需要說(shuō)明的是：該修正系數(shù)γ為小于1的無(wú)量綱參數(shù)，主要用于降低水膠比。

2 全計(jì)算法試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)工況

為驗(yàn)證在寒冷地帶海洋環(huán)境下全計(jì)算法對(duì)于高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)的適用性，試驗(yàn)以3個(gè)主要內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，即HPC的抗凍融能力、抗碳化能力以及抗侵蝕能力。

2.1.1 試驗(yàn)材料

本研究對(duì)水泥、集料、摻合料以及外加劑進(jìn)行選取，見表1。采用標(biāo)準(zhǔn)的全計(jì)算法，以背景工程所需的C45等級(jí)高性能混凝土為例，計(jì)算其合理配合比的基本范圍，得到每立方米的材料用量為：水泥280.4 kg、砂668.3 kg、碎石1 075.1 kg、粉煤灰64.5 kg、礦渣粉86.1 kg、水171.9 kg。

表1 試驗(yàn)材料Tab.1 Test materials

2.1.2 混凝土試塊及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用混凝土試塊的配合比采用全計(jì)算法計(jì)算出的結(jié)果。試驗(yàn)分為碳化試驗(yàn)、凍融試驗(yàn)和氯離子滲透試驗(yàn)，每組試驗(yàn)制作3個(gè)試塊。按照標(biāo)準(zhǔn)混凝土試塊的澆注-拆模-養(yǎng)護(hù)完成后，方可進(jìn)行試驗(yàn)。

(1)抗凍融性能測(cè)試試驗(yàn)

本試驗(yàn)的試驗(yàn)過(guò)程按照《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[15]中的步驟進(jìn)行，測(cè)試指標(biāo)為動(dòng)彈性模量或質(zhì)量損失率。

(2)抗碳化性能測(cè)試試驗(yàn)

本試驗(yàn)的試驗(yàn)過(guò)程也參照《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[15]中的步驟進(jìn)行，測(cè)試指標(biāo)為碳化深度。

(3)抗氯離子滲透試驗(yàn)

本試驗(yàn)采用加速擴(kuò)散法測(cè)定氯離子滲透性能，具體試驗(yàn)方法參考文獻(xiàn)[16]，測(cè)試指標(biāo)為滲透系數(shù)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

按計(jì)算出的初步配合比配制混凝土，使用強(qiáng)制式PVM500攪拌機(jī)將各材料拌至均勻，測(cè)出混凝土和易性良好，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 C45試配試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Trial mix test result of C45

砂率會(huì)影響混凝土的強(qiáng)度及工作性，尤其是對(duì)于高性能混凝土，其砂率一般不超過(guò)40%[17]，而試驗(yàn)結(jié)果表明該混凝土的水膠比為0.4，但砂率已達(dá)到38.32%，試配砂率偏大，且28 d抗壓強(qiáng)度不滿足要求。

對(duì)于混凝土的抗凍性，可通過(guò)混凝土的質(zhì)量損失率5%和相對(duì)動(dòng)彈性模量60%進(jìn)行評(píng)價(jià)。按當(dāng)前的要求進(jìn)行混凝土快速碳化試驗(yàn)，針對(duì)混凝土碳化性能進(jìn)行評(píng)定。對(duì)于混凝土的抗氯離子侵蝕性能，參照混凝土抗?jié)B等級(jí)的劃分規(guī)定。通過(guò)結(jié)果分析，配制混凝土滿足抗凍、碳化和抗?jié)B要求。

根據(jù)以上全計(jì)算法配合比試驗(yàn)分析結(jié)果，表明在寒冷地區(qū)海洋環(huán)境下采用全計(jì)算法配制的高性能混凝土存在以下不足：水膠比偏大；砂率偏大。

3 改進(jìn)全計(jì)算法試驗(yàn)及驗(yàn)證

3.1 修正系數(shù)γ的取值范圍

從1.2節(jié)中改進(jìn)全計(jì)算法的基本理論可以看出，合理的修正系數(shù)γ可在保證最佳用量比的同時(shí)有效降低混凝土的水膠比與含砂率。為了探討γ的取值范圍，現(xiàn)進(jìn)行試驗(yàn)，仍以相同的HPC作為考察目標(biāo)，將水膠比依次增減，然后計(jì)算出新的配合比，并重新制作符合要求的混凝土試件開展相應(yīng)試驗(yàn)，各試驗(yàn)組具體用料見表3。

表3 C45試驗(yàn)配合比Tab.3 Test mix proportion of C45

本研究針對(duì)寒冷地區(qū)海洋環(huán)境下高性能混凝土的配合比設(shè)計(jì)，因此不僅需要考察混凝土的抗壓強(qiáng)度，還需要對(duì)混凝土的抗凍融、抗碳化及抗侵蝕能力做進(jìn)一步研究。按照設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)步驟進(jìn)行試驗(yàn)，混凝土的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表4。

從表4的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，式(10)的修正方法是有效的。從抗壓強(qiáng)度來(lái)看，隨著修正系數(shù)γ取值的增大，配制的混凝土試件組在第7 d和第28 d所測(cè)得的抗壓強(qiáng)度逐漸減小。其中K3和K4兩組之間的抗壓強(qiáng)度在兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的減幅均大于其他試驗(yàn)組，第7 d的抗壓強(qiáng)度減幅為6.56 MPa，第28 d的抗壓強(qiáng)度減幅為5.54 MPa。混凝土抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律如圖1所示。

表4 C45抗壓試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Compression test result of C45

圖1 C45抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律Fig.1 Compressive strength variation rule of C45

K3試驗(yàn)組的28 d抗壓強(qiáng)度為51.27 MPa，略低于規(guī)范要求；K1與K2試驗(yàn)組的28 d抗壓強(qiáng)度分別為55.14 MPa和58.91 MPa，均符合強(qiáng)度指標(biāo)。由此，得出修正系數(shù)γ的上限值為：

(11)

根據(jù)目前的研究[18-19]，強(qiáng)度等級(jí)在C40～C50之間的HPC膠凝材料用量宜低于450 kg/m3，而對(duì)于具有更高強(qiáng)度等級(jí)的高性能混凝土，其用量應(yīng)小于500 kg/m3。而試驗(yàn)組K2組混凝土的膠凝材料已達(dá)到465 kg/m3，由此得出修正系數(shù)γ的下限值為：

(12)

表5進(jìn)一步給出了標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)下的碳化試驗(yàn)結(jié)果。從表中可以看出，5組配合比高性能混凝土的抗?jié)B等級(jí)均可滿足要求。對(duì)于混凝土28 d時(shí)的碳化深度，除K5組混凝土的碳化深度大于標(biāo)準(zhǔn)要求的10 mm外，K1～K4各組混凝土的碳化深度均符合要求，且隨著γ值的增大，碳化深度也相應(yīng)增大。從抗碳化的角度出發(fā)，修正系數(shù)γ的取值范圍可為0.775～1.0。

表5 C45碳化試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Carbonization test result of C45

圖2 C45碳化深度趨勢(shì)Fig.2 Carbonization depth trend of C45

表6給出了標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。從表中可以看出，前4組試件的氯離子擴(kuò)散系數(shù)均較小，只有K5組混凝土的數(shù)據(jù)超過(guò)要求。將各試驗(yàn)組的氯離子擴(kuò)散系數(shù)上下做差，可發(fā)現(xiàn)其差值均為負(fù)數(shù)，K2與K3組之間系數(shù)差的絕對(duì)值最大(0.409)。結(jié)果表明：修正系數(shù)γ的取值變化會(huì)使氯離子擴(kuò)散系數(shù)呈規(guī)律變化，如圖3所示。從抗氯離子滲透的角度出發(fā)，修正系數(shù)γ的取值范圍也可為0.775～1.0。

表6 C45氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Chloride ion diffusion test result of C45

圖3 C45氯離子擴(kuò)散系數(shù)趨勢(shì)Fig.3 Chloride ion diffusion coefficient trend of C45

表7給出了標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)下C45質(zhì)量損失率與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。從表中可以看出，除了K5組混凝土具有較高的質(zhì)量損失率(近5%)，其余4組均具有一定的抗凍融能力，各組混凝土的質(zhì)量損失率都有效控制在5%以內(nèi)。從300次凍融循環(huán)后混凝土的質(zhì)量損失率來(lái)看，水膠比越小的混凝土，其質(zhì)量損失率也越小。這說(shuō)明隨著修正系數(shù)γ取值的增大，水膠比增大，混凝土的抗凍性能逐漸減弱。

表7 C45質(zhì)量損失率與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Tab.7 Relationship between C45 quality loss rate and freeze-thaw cycles

綜合考慮混凝土抗壓強(qiáng)度、膠凝材料總量和混凝土耐久性對(duì)修正系數(shù)γ取值的要求，所有的γ取值范圍取交集，所以最終γ的取值范圍應(yīng)為0.85<γ<0.925。

3.2 實(shí)例應(yīng)用

針對(duì)以上研究，本研究利用工程背景納潮河2#大橋預(yù)應(yīng)力箱梁所需的C50高性能混凝土進(jìn)行研究。大橋修建位置為河北省唐山市曹妃甸區(qū)，全橋總長(zhǎng)2.5 km，是連接島嶼和陸地的重要通道。由于該區(qū)冬季氣候寒冷，海面結(jié)冰，此地區(qū)的結(jié)構(gòu)物會(huì)經(jīng)受各種耐久性能問(wèn)題。表8為計(jì)算配合比結(jié)果，表9為試配試驗(yàn)結(jié)果，其計(jì)算步驟如下:計(jì)算混凝土配合強(qiáng)度→確定水膠比→計(jì)算用水量→計(jì)算膠凝材料→計(jì)算砂率→計(jì)算配合比。

表8 納潮河2#大橋C50高性能混凝土試配結(jié)果Tab.8 Trial mix result of C50 high performance concrete for Nachao River Second Bridge

表9 試配試驗(yàn)結(jié)果Tab.9 Trial mix test result

從表8中可以看出高性能混凝土配合比滿足設(shè)計(jì)要求。表9中高性能混凝土強(qiáng)度值、抗?jié)B等級(jí)、抗凍性能、碳化深度和氯離子擴(kuò)散系數(shù)均滿足指標(biāo)要求。修正后的全計(jì)算法在計(jì)算寒冷地區(qū)海洋環(huán)境下高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)方面具有較高的適用性。

4 結(jié)論

本研究采用全計(jì)算法設(shè)計(jì)了C45高性能混凝土的配合比并開展了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)寒區(qū)沿海環(huán)境下HPC配合比在現(xiàn)有的理論設(shè)計(jì)中存在需改進(jìn)的地方，然后結(jié)合理論分析，提出了修正的全計(jì)算法，并通過(guò)試驗(yàn)研究給出了修正系數(shù)的取值范圍，得出的主要結(jié)論如下：

(1)配合比試驗(yàn)分析結(jié)果表明，在寒冷地區(qū)海洋環(huán)境下采用標(biāo)準(zhǔn)全計(jì)算法配制的高性能混凝土存在以下不足：水膠比偏大；砂率偏大。這些結(jié)果會(huì)導(dǎo)致混凝土的和易性、強(qiáng)度和耐久性能減弱。

(2)對(duì)于改進(jìn)的全計(jì)算法，隨著修正系數(shù)取值的增大，混凝土的抗碳化能力逐漸減弱，且減弱趨勢(shì)逐漸加劇；氯離子擴(kuò)散系數(shù)也隨修正系數(shù)的增加呈線性增大。綜合考慮混凝土抗壓強(qiáng)度、膠凝材料總量和混凝土耐久性對(duì)修正系數(shù)γ取值的要求，所有的γ取值范圍取交集，所以最終γ的取值范圍應(yīng)為0.85<γ<0.925。

(3)工程實(shí)例試驗(yàn)結(jié)果分析表明，采用改進(jìn)的全計(jì)算法得到的高性能混凝土配合比滿足設(shè)計(jì)要求，其強(qiáng)度值、抗?jié)B等級(jí)、抗凍性能、碳化深度和氯離子擴(kuò)散系數(shù)均滿足指標(biāo)要求。