武文棟，施保華，鄭傳良，郭茜婷，陳崢

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州 350108；3.國(guó)網(wǎng)寧德供電公司，福建寧德 352100；4.湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引言

在“雙碳戰(zhàn)略”目標(biāo)下，尋找和利用新型清潔的可再生能源已成為當(dāng)今世界的主要研究熱點(diǎn)[1-3]。近年來(lái)，我國(guó)光伏發(fā)電技術(shù)的進(jìn)步和光伏并網(wǎng)發(fā)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大，使得在惡劣的自然環(huán)境下工作的光伏陣列面積大、分布廣，容易出現(xiàn)組件短路、開(kāi)路、老化和局部遮陰等故障[4-5]。這些問(wèn)題對(duì)光伏電站整體的運(yùn)行和發(fā)電效率產(chǎn)生了較大影響，因此高效準(zhǔn)確地對(duì)光伏陣列故障進(jìn)行診斷具有重要的意義。

文獻(xiàn)[6]提出改進(jìn)徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，具有較小的診斷誤差，但易陷入局部極小值，甚至在某些條件下劣化診斷結(jié)果。文獻(xiàn)[7]提出改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列多傳感器故障檢測(cè)方法，優(yōu)化了診斷精度，但對(duì)于大型光伏電站的檢測(cè)成本較高，難以規(guī)模化應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]引入高斯核函數(shù)提高了支持向量機(jī)對(duì)故障分類(lèi)和識(shí)別的效果，但高維映射導(dǎo)致尋優(yōu)速度變慢。文獻(xiàn)[9]考慮了改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，將交叉和變異概率進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整以有效診斷故障，但不同光伏電站因配置和結(jié)構(gòu)不同而導(dǎo)致陣列輸出特性不同，因此該方法在不同光伏發(fā)電站應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)一步優(yōu)化。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算訓(xùn)練時(shí)可能會(huì)有收斂到局部最優(yōu)解、迭代速度慢和診斷精度較低等問(wèn)題[10]，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)的收斂速度快、泛化能力強(qiáng)、幾乎可以逼近任意非線(xiàn)性函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛地應(yīng)用于預(yù)測(cè)控制、系統(tǒng)建模和故障診斷等領(lǐng)域。文中提出一種基于改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Improved Sparrow Search Algorithm Optimized Radial Basis Function Neural Network，ISSA-RBF）的方法，分析光伏陣列的輸入和輸出特性，構(gòu)建故障診斷模型，并用ISSA-RBF 的徑向基寬和權(quán)重向量，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)性能，提高光伏陣列故障診斷精度。

1 光伏陣列故障診斷模型的構(gòu)建

1.1 仿真模型構(gòu)建

本文通過(guò)Matlab/Simulink 搭建出6×4 的光伏陣列仿真模型，設(shè)置故障模擬時(shí)的光伏陣列光照強(qiáng)度在200W/m2～1 000 W/m2的區(qū)間內(nèi)，各個(gè)陣列模塊的環(huán)境溫度在25 ℃～45 ℃的區(qū)間內(nèi)。單個(gè)組件模塊的參數(shù)設(shè)置為：最大功率點(diǎn)電壓Umpp為32.8 V、最大功率點(diǎn)電流Impp為7.5 A、開(kāi)路電壓Uoc為41.5 V、短路電流Isc為7.9 A。光伏陣列故障仿真模型如圖1 所示。

圖1 6×4的光伏陣列仿真模型Fig.1 Photovoltaic array simulation model with 6 rows and 4 columns

作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障診斷方法，故障特征量的提取是確保模型有效的重要前提。本文主要通過(guò)對(duì)不同工作狀態(tài)下的光伏陣列I-U曲線(xiàn)和P-U曲線(xiàn)的分析來(lái)提取故障診斷模型的特征參數(shù)[11-15]。擬設(shè)置4 種不同的光伏陣列常見(jiàn)故障類(lèi)型，分別為陣列局部陰影、組件老化、組件開(kāi)路、組件短路。局部陰影故障通過(guò)減小部分光伏陣列的光照強(qiáng)度來(lái)模擬；老化故障通過(guò)在某條支路上增加5 Ω電阻來(lái)模擬；開(kāi)路故障通過(guò)斷開(kāi)故障光伏陣列與其相鄰光伏陣列的導(dǎo)線(xiàn)來(lái)模擬；短路故障通過(guò)將故障光伏陣列的正負(fù)極短接來(lái)模擬。

通過(guò)仿真運(yùn)行，獲得正常和各個(gè)故障狀態(tài)下光伏陣列的I-U曲線(xiàn)和P-U曲線(xiàn)，如圖2 和圖3 所示。

圖2 正常與各故障狀態(tài)下I-U曲線(xiàn)Fig.2 I-U curves under normal and different fault states

圖3 正常與各個(gè)故障狀態(tài)下P-U曲線(xiàn)Fig.3 P-U curves under normal and different fault states

由圖2 和圖3 可知，當(dāng)光伏組件發(fā)生局部遮擋時(shí)，I-U曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)“多膝”現(xiàn)象，光伏陣列的P-U曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)“多峰”現(xiàn)象，并且光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓和最大功率點(diǎn)電流顯著減小。當(dāng)光伏組件發(fā)生老化故障時(shí)，光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓會(huì)顯著降低。當(dāng)光伏組件發(fā)生開(kāi)路狀況時(shí)，光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓不變，但其短路電流會(huì)明顯減小。當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)組件短路情況時(shí)，光伏陣列的短路電流基本不變，而開(kāi)路電壓和最大功率點(diǎn)電壓會(huì)減小。

因此，不論發(fā)生哪類(lèi)故障，均會(huì)導(dǎo)致光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓值Umpp、最大功率點(diǎn)電流Impp、開(kāi)路電壓Uoc、短路電流Isc中的若干變量發(fā)生明顯變化，故障模型的特征參數(shù)選擇這4 個(gè)變量作為ISSA-RBF 故障診斷模型的輸入層變量。同時(shí)根據(jù)光伏陣列的故障類(lèi)型，相應(yīng)定義了診斷模型的5 個(gè)輸出層變量。該網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的輸出層變量如表1 所示。

表1 模型的輸出層變量選取Table 1 Variable selection of model output layer

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其中隱含層到輸出層之間權(quán)重向量是線(xiàn)性的，可以加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，避免網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合現(xiàn)象[16-17]。針對(duì)已經(jīng)提取的光伏陣列故障特征參數(shù)，構(gòu)建如圖4 所示的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.4 RBF neural network structure

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的徑向基函數(shù)一般選擇采用高斯基函數(shù)：

式中：R(x-ai)為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；ai為第i個(gè)徑向基函數(shù)的中心矢量；bi為第i個(gè)徑向基函數(shù)的參數(shù)寬度；‖x-ai‖為輸入量x與基函數(shù)中心矢量ai間的歐氏距離。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

式中：wi為權(quán)重的連接權(quán)重值；h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；θj為輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；yj為實(shí)際輸出值。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵的是徑向基函數(shù)的選取[15]，一般將高斯函數(shù)作為RBF 的徑向基函數(shù)，因此隱含層節(jié)點(diǎn)中高斯核函數(shù)的中心和寬度、以及隱含層到輸出層的連接權(quán)重就直接決定了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)模型的動(dòng)態(tài)性能。在多輸入多輸出的高維非線(xiàn)性工程中，高斯核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化至關(guān)重要，本文提出一種基于ISSA-RBF 高斯核函數(shù)參數(shù)方法。

2 算法原理與改進(jìn)

2.1 麻雀搜索算法基本原理

根據(jù)自然界中麻雀群體覓食和反捕行為，薛等人于2020 年提出了麻雀搜索算法[18-21]（Sparrow Search Algorithm，SSA）。它是一種模擬麻雀群體行為的智能優(yōu)化算法，具有良好的全局尋優(yōu)能力、收斂過(guò)程迅速，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，因此常被用于解決具有多峰的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，同時(shí)能有效優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)的參數(shù)選取。

麻雀群體覓食過(guò)程中有明確的勞動(dòng)分工：發(fā)現(xiàn)者、追隨者和預(yù)警者。由于發(fā)現(xiàn)者作為種群的覓食向?qū)?，為了更新覓食搜索范圍，需要不斷搜索廣闊的區(qū)域并更新它們的位置。因此在麻雀種群迭代計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式為：

式中：為麻雀種群中的第n個(gè)元素值；itermax為種群可迭代極值數(shù)；α1和α2為（0，1）間的均勻隨機(jī)數(shù)；R2（R2∈[0，1]，單只麻雀?jìng)€(gè)體的隨機(jī)值）和ST（ST∈[0.5，1]）分別為危險(xiǎn)性和安全性的范圍值；c為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)

追隨者的位置更新公式為：

預(yù)警者的位置更新公式為：

式中：β為符合正態(tài)分布性質(zhì)的步長(zhǎng)控制參數(shù)；K∈[-1，1]是一個(gè)隨機(jī)數(shù)值；fi，fb，fw分為當(dāng)前第i只麻雀的適應(yīng)度值、當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度值和最劣適應(yīng)度值；ε為無(wú)限接近但不等于0 的常數(shù)。

2.2 改進(jìn)SSA

在采用SSA 解決工程實(shí)際問(wèn)題中，麻雀?jìng)€(gè)體收斂速度過(guò)快容易收斂到局部極值點(diǎn)使算法進(jìn)入“早熟”，常出現(xiàn)收斂精度不高的問(wèn)題。此外，在算法迭代末期由于麻雀?jìng)€(gè)體僅在區(qū)域內(nèi)的較小范圍進(jìn)行局部搜索，導(dǎo)致算法收斂速度降低，難以獲取全局最優(yōu)解。因此，本文對(duì)SSA 進(jìn)行改進(jìn)，采用以下2個(gè)策略提升SSA 的全局尋優(yōu)能力。

1）在算法初期，通過(guò)融合Levy 飛行策略[22-23]對(duì)麻雀種群初始化，使得發(fā)現(xiàn)者位置更加隨機(jī)多樣，部分麻雀?jìng)€(gè)體可在區(qū)域內(nèi)較大范圍進(jìn)行全局搜索，擴(kuò)大了發(fā)現(xiàn)者搜索區(qū)域，提高種群總體的尋優(yōu)效率。更新后的發(fā)現(xiàn)者公式為：

式中：δ為一個(gè)步長(zhǎng)參數(shù)；Levy（s）服從萊維分布。

飛行步長(zhǎng)公式為：

式中：μ和v均為[0，1]間的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；常數(shù)τ=1.5；σ為一個(gè)關(guān)于Γ函數(shù)和τ的常函數(shù)。

2）針對(duì)算法末期可能出現(xiàn)停滯現(xiàn)象而易陷入局部最優(yōu)，引入自適應(yīng)權(quán)重φ，增強(qiáng)麻雀種群全局收斂能力，使得麻雀在當(dāng)前最優(yōu)位置附近范圍進(jìn)行隨即搜索?？刂茟T性權(quán)重φ可調(diào)節(jié)麻雀搜索算法的全局與局部尋優(yōu)能力，當(dāng)φ值較小時(shí)，全局尋優(yōu)能力增強(qiáng)而局部尋優(yōu)能力減弱；當(dāng)φ值較大時(shí)，結(jié)果相反。因此在麻雀發(fā)現(xiàn)更優(yōu)位置時(shí)則更新當(dāng)前位置，否則麻雀位置保持不變，從而提高種群跳出局部極值點(diǎn)束縛的概率。該設(shè)計(jì)使得算法在迭代后期能以較大概率在全局范圍內(nèi)避免因麻雀群體的聚集導(dǎo)致種群多樣性缺失，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。其中自適應(yīng)權(quán)重φ的調(diào)整公式為：

式中：φmin和φmax分別為自適應(yīng)權(quán)重的最小值和最大值。

其中，若在當(dāng)前位置麻雀追隨者較少，則將自適應(yīng)權(quán)重增大，更新其位置，增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力。

更新后的追隨者公式為：

改進(jìn)的SSA 流程如圖5 所示。

圖5 改進(jìn)麻雀搜索算法流程圖Fig.5 Flow chart of improved sparrow search algorithm

2.3 ISSA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

文中利用改進(jìn)的SSA 對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基寬和連接權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化求解，形成更加高效的組合訓(xùn)練模型。選取該模型的期望輸出值和實(shí)際輸出值的均方差為目標(biāo)函數(shù)即適應(yīng)度值，利用麻雀群體的聚集來(lái)確定徑向基寬和連接權(quán)重，當(dāng)均方差值最小時(shí)，就確定了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組理論最優(yōu)參數(shù)。

ISSA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)采集的原始特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，加快網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度。

2）算法初始化。初始化麻雀搜索算法參數(shù)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)參數(shù)。

3）更新麻雀位置。根據(jù)改進(jìn)麻雀搜索算法的位置更新方法更新麻雀?jìng)€(gè)體當(dāng)前位置，并作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基寬來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

4）計(jì)算適應(yīng)度值。將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模型的輸出結(jié)果計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。

5）更新麻雀最優(yōu)位置與適應(yīng)度值。在尋優(yōu)迭代過(guò)程中，對(duì)麻雀的位置向量和適應(yīng)度值進(jìn)行更新。

6）確定RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)。重復(fù)步驟2）—5），直到達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)或滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)設(shè)定精度，停止迭代，輸出理論最優(yōu)參數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)樣本選取

故障診斷仿真模型搭建完成后，從實(shí)際分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中收集到1 組典型樣本數(shù)據(jù)，如表2所示。使用該組數(shù)據(jù)對(duì)各類(lèi)故障狀態(tài)分別進(jìn)行模擬。在5 種工作狀態(tài)下分別采集到120 組數(shù)據(jù)，共采集到600 組故障數(shù)據(jù)，取出每種不同故障狀態(tài)下的75 組數(shù)據(jù)作為故障診斷的訓(xùn)練樣本，其余45 組數(shù)據(jù)作為該模型的測(cè)試樣本。

表2 光伏陣列仿真的典型樣本數(shù)據(jù)Table 2 Typical sample data for photovoltaic array simulation

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及診斷結(jié)果

將網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)為200，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1，麻雀種群規(guī)模設(shè)為40。利用3.1 節(jié)采集到的數(shù)據(jù)集，在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行迭代訓(xùn)練，將訓(xùn)練結(jié)果與傳統(tǒng)BP 和SSA-RBF 模型的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層特征參數(shù)的單位不統(tǒng)一，數(shù)量級(jí)差距過(guò)大，若直接用該組數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的收斂性變差，因此需要對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱處理，增強(qiáng)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[24-27]。

經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到3 種模型的適應(yīng)度曲線(xiàn)，如圖6 所示。由圖6 可以看出，ISSA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的曲線(xiàn)變化更為陡峭，在迭代35 次左右就趨于穩(wěn)定，說(shuō)明可以更好地跳出局部極值點(diǎn)，能夠以更快的速度收斂到全局最優(yōu)，同時(shí)適應(yīng)度達(dá)到0.6左右，很好地滿(mǎn)足了精度要求；而SSA-RBF 模型在迭代接近50 次才趨于穩(wěn)定，且適應(yīng)度約為0.62；傳統(tǒng)BP 模型在迭代105 次左右才能趨于穩(wěn)定，適應(yīng)度僅為0.65，收斂精度較差。綜上分析可知，ISSARBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型收斂所需迭代次數(shù)較SSARBF 模型、BP 模型分別減少了15 次和70 次，因此該模型與其他模型相比，有更快的收斂性和更高的診斷精度。

圖6 3種模型的適應(yīng)度曲線(xiàn)Fig.6 Fitness curves for three models

對(duì)故障特征參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，將其余225 組測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到3 種模型，得到了測(cè)試集的故障診斷分類(lèi)結(jié)果，如表3 所示，3 種模型的平均診斷精度分別為83.5%，90.6%和94.8%。

表3 3種模型的診斷精度Table 3 Diagnostic accuracy of three models

對(duì)表3 進(jìn)行對(duì)比分析，可得到如下結(jié)果

1）在相同樣本數(shù)據(jù)集下，ISSA-RBF 和SSARBF 模型的診斷精度都達(dá)到了90%以上，均高于傳統(tǒng)BP 模型的83.5%。ISSA-RBF 和SSA-RBF 模型是由于SSA 優(yōu)化了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基寬和連接權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)中的基函數(shù)可以更好地將光伏陣列的故障數(shù)據(jù)分解為不同維度上的細(xì)節(jié)信息，從而理論上可以不斷逼近實(shí)際故障類(lèi)型的輸入輸出非線(xiàn)性映射關(guān)系。

2）開(kāi)路和短路2 種故障狀態(tài)的診斷精度都明顯高于局部陰影和組件老化2 種故障的診斷精度。這是因?yàn)椋寒?dāng)出現(xiàn)開(kāi)路故障時(shí)，Impp出現(xiàn)顯著降低；當(dāng)出現(xiàn)短路故障時(shí)，Umpp出現(xiàn)顯著降低，即這2種故障類(lèi)型均有明顯特征，易于診斷。而局部陰影和老化故障由于受多種因素影響，在低溫和弱光照條件下，使得RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法較高精度地將其與正常狀態(tài)區(qū)分出來(lái)，所以更易出現(xiàn)誤診斷，診斷難度較大。

3 種模型的測(cè)試集輸出結(jié)果預(yù)測(cè)如圖7 所示。ISSA-RBF 模型在測(cè)試的225 組數(shù)據(jù)中僅11 組數(shù)據(jù)誤診斷，SSA-RBF 模型出現(xiàn)21 組數(shù)據(jù)誤診斷，而傳統(tǒng)BP 模型則出現(xiàn)了37 組數(shù)據(jù)誤診斷。這表明改進(jìn)的SSA 優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，有效增強(qiáng)了故障模型的分類(lèi)預(yù)測(cè)能力，增加了麻雀種群的多樣性，在區(qū)域搜索過(guò)程中收斂速度和適應(yīng)度均得到了一定提升，因此可更準(zhǔn)確地對(duì)光伏陣列故障進(jìn)行診斷和預(yù)測(cè)。

圖7 測(cè)試集輸出結(jié)果Fig.7 Output results of testing set

4 結(jié)論

針對(duì)光伏陣列故障難以被準(zhǔn)確高效地診斷和分類(lèi)問(wèn)題，利用ISSA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)光伏陣列的組件進(jìn)行故障診斷，得到如下結(jié)論：

1）ISSA 具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力和更快的收斂速度，可有效對(duì)光伏陣列故障進(jìn)行診斷，而不受模型其他參數(shù)影響。

2）相較于傳統(tǒng)BP 模型和SSA-RBF 模型，ISSARBF 模型可以更迅速準(zhǔn)確識(shí)別出光伏陣列的各類(lèi)故障，在故障診斷效率和精度上有更明顯的優(yōu)勢(shì)。

3）利用優(yōu)化后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷模型，在訓(xùn)練樣本充足的情況下能夠有效解決光伏陣列組件故障診斷和分類(lèi)問(wèn)題。