劉曉陽，趙小芹，李向陽，薛 飛，侯 鵬

（1、深圳地鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 深圳 518026；2、廣州城市理工學(xué)院 廣州 510800；3、中交第二航務(wù)工程局有限公司 武漢 430040）

0 引言

隨著國家經(jīng)濟(jì)的增長和城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，大量人口涌入大城市，交通擁堵日益嚴(yán)重，發(fā)展公共交通是必然選擇。而地鐵是大城市公共交通的重要組成部分，因此地鐵隧道的建設(shè)進(jìn)程在不斷推進(jìn)。根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范：GB 50157—2013》［1］，地鐵隧道結(jié)構(gòu)的伸縮縫的形式和間距可按類似工程的經(jīng)驗確定。在地鐵隧道超長結(jié)構(gòu)的建設(shè)中，不設(shè)置伸縮縫可以提高施工效率，加快地鐵建設(shè)進(jìn)程，并減少伸縮縫病害［2］。由于混凝土的抗拉性能較差，若未考慮不設(shè)置伸縮縫的地下超長結(jié)構(gòu)在施工階段或運(yùn)營階段的溫差和混凝土收縮作用下的影響，溫度效應(yīng)以及收縮對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的拉應(yīng)力可導(dǎo)致混凝土發(fā)生嚴(yán)重開裂。因此，未按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》要求設(shè)置伸縮縫的地下超長結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行有限元分析其溫度效應(yīng)，并配置相應(yīng)的溫度應(yīng)力鋼筋［3］。

目前，學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的研究多為框架結(jié)構(gòu)，而少有對地下隧道結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的研究分析。鄭靜紅等人［4］提出利用樓板凹槽釋放溫度應(yīng)力，同時在結(jié)構(gòu)樓板中增加抗裂鋼筋來抵消溫度應(yīng)力；張明月等人［5］對地下車庫超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力計算，配置相應(yīng)的溫度應(yīng)力鋼筋；李媛［6］針對武漢某地下工程的溫度應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行溫度應(yīng)力配筋，并建議超長結(jié)構(gòu)分段設(shè)置后澆帶和使用低水熱化水泥拌制混凝土；高骕等人［7］對沈陽某商業(yè)綜合體地下超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力分析，提出設(shè)置后澆帶和溫度抗裂鋼筋的方法來減少溫度裂縫；張懿韜等人［8］對某一地下停車場超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力的有限元模擬分析和實測，結(jié)果表明應(yīng)力最大值出現(xiàn)在中間板和結(jié)構(gòu)剛度改變較大處；劉婷等人［9］利用SAP2000 有限元程序分析了某一商務(wù)中心地下廣場超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力，并根據(jù)溫度應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行配筋計算；王維等人［10］對蘇州某一地下空間超長結(jié)構(gòu)實際工程進(jìn)行溫度應(yīng)力分析，并提出相應(yīng)的溫度配筋方案和抗裂措施?，F(xiàn)有抗裂措施多為配置溫度應(yīng)力鋼筋，而在超長結(jié)構(gòu)中，雖然配置溫度應(yīng)力鋼筋可以有效避免結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重開裂，但超長結(jié)構(gòu)的截面尺寸大，所需配置的溫度應(yīng)力鋼筋用量較多，不利于地下結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性。

為探求降低未設(shè)置伸縮縫的地下隧道超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力、減少其所需溫度應(yīng)力配筋量的方法，本文提出對地下隧道超長結(jié)構(gòu)設(shè)置橫向或縱向加強(qiáng)帶的方式，并運(yùn)用ABAQUS 有限元分析軟件分析設(shè)置加強(qiáng)帶對該結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響。

1 模型概況

地鐵隧道結(jié)構(gòu)模型以某地鐵隧道實際工程為例，縱向長度為100 m，橫截面為矩形，截面外圍尺寸為24 960 mm×24 920 mm，厚度為800 mm，配置雙層非溫度應(yīng)力鋼筋14@150，混凝土和鋼筋相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。由于該隧道結(jié)構(gòu)模型最大厚度遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)截面尺寸，故在溫度應(yīng)力分析時，可忽略應(yīng)力在截面厚度的分布，運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件中的殼單元建立隧道模型。溫度荷載采用工程中考慮季節(jié)溫差、收縮、徐變折減和剛度折減后所得的最不利降溫-9.8 ℃。

表1 混凝土和鋼筋相關(guān)參數(shù)取值Tab.1 Values for Concrete and Steel Reinforcement Related Parameters

2 加強(qiáng)帶尺寸及邊界條件

針對該隧道結(jié)構(gòu)，設(shè)置兩種加強(qiáng)帶，分別為橫加強(qiáng)帶和縱加強(qiáng)帶：①在隧道結(jié)構(gòu)端部以及中部均勻設(shè)置口字形梁柱框架，即橫加強(qiáng)帶。橫加強(qiáng)帶截面外圍尺寸為24 960 mm×24 920 mm，厚度為1 500 mm，設(shè)置寬度為1 500 mm，采用殼單元建模時的等效配筋量為25@100 mm；②沿著隧道結(jié)構(gòu)橫截面角部或中部設(shè)置縱梁，即縱加強(qiáng)帶?？v加強(qiáng)帶截面尺寸為1 500 mm×1 500 mm，設(shè)置長度為隧道全長，采用殼單元建模時的等效配筋量為配筋25@100 mm。無加強(qiáng)帶模型、橫加強(qiáng)帶模型和縱加強(qiáng)帶模型示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model Diagram

為探究加強(qiáng)帶在隧道結(jié)構(gòu)中的約束作用大小對隧道應(yīng)力的影響，對橫向加強(qiáng)帶模型中的加強(qiáng)帶分別進(jìn)行無約束、彈性約束和固定約束的邊界條件設(shè)置。其中彈性約束為利用ABAQUS 有限元軟件中的彈簧約束，將加強(qiáng)帶兩側(cè)的所有節(jié)點與地進(jìn)行彈性連接。另外，所有模型的兩端邊界條件皆為縱向位移固定約束。各模型具體信息如表2所示。

表2 模型信息Tab.2 Model Information

3 有限元結(jié)果分析

設(shè)橫加強(qiáng)帶中軸線路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布如圖2所示，在中軸線路徑上，設(shè)橫加強(qiáng)帶隧道結(jié)構(gòu)的端部受壓、中部受拉，總體分布模式與無加強(qiáng)帶模型相似。在橫加強(qiáng)帶處，會出現(xiàn)應(yīng)力驟降的現(xiàn)象。比較JWSD-1和JWSD-2，JWSD-2的最大拉應(yīng)力和平均應(yīng)力分別比JWSD-1 大29%和27%。在設(shè)置橫加強(qiáng)帶后，隧道結(jié)構(gòu)非加強(qiáng)部位的應(yīng)力增大，在加強(qiáng)帶處應(yīng)力減小，與結(jié)構(gòu)力學(xué)中一維變截面桿件分析結(jié)果相似：在溫度荷載作用下，較大截面段溫度應(yīng)力小，而較小截面段溫度應(yīng)力大。增設(shè)橫向加強(qiáng)帶后不利于整體溫度應(yīng)力的釋放，僅對加強(qiáng)帶處的溫度應(yīng)力有降低的作用。故對于地下超長隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計，盡量避免采用橫向梁板結(jié)構(gòu)，宜采用縱向的梁板結(jié)構(gòu)。

若考慮橫加強(qiáng)帶嵌入土體，可通過加強(qiáng)帶彈性約束模型JWSD-3 和加強(qiáng)帶固定約束模型JWSD-4 進(jìn)行模擬分析。如圖2 所示，比較JWSD-2、JWSD-3 和JWSD-4可得，橫加強(qiáng)帶的約束力越大，隧道結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力越大。這是由于結(jié)構(gòu)加強(qiáng)帶受到約束后，不利于溫度應(yīng)力的釋放，造成結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力增大，與文獻(xiàn)［11］對某超長大開洞結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析的結(jié)論相似。故在地下超長結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，宜減少結(jié)構(gòu)的約束，以免加劇溫度應(yīng)力。

圖2 設(shè)橫加強(qiáng)帶模型中軸線路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布Fig.2 Longitudinal Stress Distribution of the Axis Path in the Crossbar Reinforcement Model along the Tunnel

設(shè)縱向加強(qiáng)帶模型中軸線路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布如圖3所示，JWSD-5中軸線路徑的最大拉應(yīng)力和中間段應(yīng)力和JWSD-1基本一致，而隧道結(jié)構(gòu)兩端的壓應(yīng)力范圍增大。JWSD-6中部路徑的應(yīng)力趨勢以及大小和JWSD-1基本一致。因此，對于隧道結(jié)構(gòu)中軸線路徑的應(yīng)力，設(shè)置中部縱向加強(qiáng)帶雖然沒有降低隧道結(jié)構(gòu)中間段的應(yīng)力，但可以縮小中間段的拉應(yīng)力范圍，而設(shè)置角部縱向加強(qiáng)帶對隧道結(jié)構(gòu)中軸線路徑的應(yīng)力無影響。

圖3 設(shè)縱向加強(qiáng)帶模型中軸線路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布Fig.3 Longitudinal Stress Distribution of the Axis Path along the Tunnel in the Longitudinal Reinforcement Strips Model

設(shè)縱向加強(qiáng)帶模型角部路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布如圖4所示，JWSD-5角部路徑的應(yīng)力趨勢以及大小和JWSD-1 基本一致。與JWSD-1 相比，JWSD-6 角部路徑的最大拉應(yīng)力也出現(xiàn)在兩端，最大拉應(yīng)力大小減小16%，中間段應(yīng)力和JWSD-1基本一致。因此，對于隧道結(jié)構(gòu)角部路徑的應(yīng)力，設(shè)置角部縱向加強(qiáng)帶對中間段的拉應(yīng)力大小以及范圍無明顯影響，但可以減小隧道結(jié)構(gòu)兩端溫度拉應(yīng)力，而設(shè)置中部縱向加強(qiáng)帶對隧道結(jié)構(gòu)角部路徑的應(yīng)力基本無影響。

圖4 設(shè)縱向加強(qiáng)帶模型角部路徑縱向應(yīng)力沿隧道分布Fig.4 Longitudinal Stress Distribution along the Tunnel of the Angular Path of the Model with Longitudinal Reinforcement Strips

綜合圖3 和圖4 的分析可得，縱向加強(qiáng)帶僅影響隧道兩端的應(yīng)力大小，不影響隧道中間段的應(yīng)力大小。這是由于在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)置縱向加強(qiáng)帶，可以增加隧道四壁的截面剛度，從而影響隧道四壁的平面外變形。而隧道結(jié)構(gòu)的平面外變形主要發(fā)生在約束力較強(qiáng)的隧道結(jié)構(gòu)兩端，故設(shè)置縱向加強(qiáng)帶的影響主要出現(xiàn)在隧道結(jié)構(gòu)兩端。

4 結(jié)論

根據(jù)模型的分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

⑴橫加強(qiáng)帶的設(shè)置使得加強(qiáng)帶處的溫度應(yīng)力驟降，但隧道結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力和平均應(yīng)力分別增大29%和27%。

⑵對于設(shè)置橫加強(qiáng)帶的隧道結(jié)構(gòu)模型，對加強(qiáng)帶施加的約束越強(qiáng)，隧道結(jié)構(gòu)整體的溫度應(yīng)力響應(yīng)越大。

⑶在隧道橫截面中部設(shè)縱向加強(qiáng)帶，影響表現(xiàn)為隧道結(jié)構(gòu)兩端的壓應(yīng)力范圍增大。在隧道橫截面角部設(shè)縱向加強(qiáng)帶，影響表現(xiàn)為隧道結(jié)構(gòu)兩端處角部路徑的最大拉應(yīng)力降低16%。

⑷在超長結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，盡量通過減少邊界對結(jié)構(gòu)的約束，以釋放溫度應(yīng)力，以免加劇結(jié)構(gòu)局部或整體的溫度應(yīng)力。

⑸對于地下超長隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計，盡量避免采用橫向梁板結(jié)構(gòu)，宜采用縱向的梁板結(jié)構(gòu)。