陳樹海， 郭安豐， 吳邵慶， 費慶國

(1. 東南大學(xué) 機械工程學(xué)院， 南京 211189; 2. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 南京 211189;3. 上海衛(wèi)星工程研究所， 上海 201109)

星箭界面動態(tài)載荷指火箭發(fā)射過程中受到橫向載荷的作用，在星箭連接界面上產(chǎn)生的彎矩和剪力，其載荷信息是地面驗證試驗和可靠性評價的重要依據(jù)[1]。雖然在星箭連接界面布置力傳感器能夠直接獲取界面動載荷，但它會改變星箭結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，真實星箭結(jié)構(gòu)一般不允許搭載力測量裝置[2]；基于星箭耦合動力學(xué)模型開展耦合載荷分析，也能夠獲取界面處的動載荷，但是該方法需要準(zhǔn)確的星箭耦合有限元分析模型、可靠的力學(xué)環(huán)境預(yù)示方法以及準(zhǔn)確的火箭外載荷輸入[3]。在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計時，依靠衛(wèi)星結(jié)構(gòu)自身的振動響應(yīng)反演衛(wèi)星結(jié)構(gòu)受到的基礎(chǔ)加速度激勵，并進(jìn)一步估計星箭界面動載荷，能夠避免復(fù)雜火箭結(jié)構(gòu)的建模和星箭耦合振動分析，有利于實現(xiàn)服役工況下星箭界面動載荷的在線預(yù)測。

基于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)響應(yīng)反演星箭界面動載荷已有一定的研究成果。朱斯巖等[4]利用星箭結(jié)構(gòu)的Craig減縮模型，先由已知的界面自由度加速度時間歷程求解基礎(chǔ)激勵，并重構(gòu)結(jié)構(gòu)全場加速度響應(yīng)，最后代入結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程求解星箭界面動載荷；Craig減縮模型能夠降低載荷識別計算量，但模型誤差也將導(dǎo)致載荷識別結(jié)果的更大誤差。張永濤等[5]基于星箭連接環(huán)的理論模型和測量應(yīng)變與界面力的對應(yīng)關(guān)系，提出一種通過實測星箭連接環(huán)應(yīng)變反演星箭界面力的方法；該方法中采用了薄壁圓筒模型近似星箭連接環(huán)，連接環(huán)的模擬誤差降低了識別結(jié)果的精度。尹健等[6]基于B樣條擬合星箭界面動載荷的分布函數(shù)，建立了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度與界面分布動載荷的傳遞關(guān)系，提出了一種星箭界面環(huán)形分布動載荷的識別方法，然而該方法中未能考慮模型誤差的影響；Wu等[7]考慮了星箭界面力學(xué)參數(shù)的不確定性，提出一種隨機動力學(xué)系統(tǒng)上的隨機動載荷識別方法，利用衛(wèi)星結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)樣本識別了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)底部隨機振動激勵。

利用結(jié)構(gòu)有限元模型開展動載荷反演[8-9]，有限元模型誤差和動載荷識別算法誤差將會疊加，目前只能是利用模型修正技術(shù)盡量提高有限元模型的模擬精度[10]，以獲得更加準(zhǔn)確的載荷-響應(yīng)傳遞關(guān)系。當(dāng)星箭結(jié)構(gòu)模型存在局部非線性時，載荷-響應(yīng)傳遞關(guān)系更加復(fù)雜，有限元模型模擬精度將進(jìn)一步下降，造成載荷識別結(jié)果的較大誤差。近年來，智能識別算法在載荷識別領(lǐng)域越來越得到重視[11-13]，有望降低模型和識別算法雙重誤差對載荷識別結(jié)果的影響。

實際服役過程中，星箭界面采用對接環(huán)連接，無法通過直接安裝傳感器測量界面動載荷，但是衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度以及星箭界面處的加速度均可以測量?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的動載荷識別技術(shù)一般直接將動載荷-結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入-輸出，在星箭界面動載荷識別問題中難以實現(xiàn)。本文針對星箭界面動載荷識別提出了一個新的思路，即先使用實測星箭界面加速度激勵和衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)構(gòu)建的樣本庫來構(gòu)建兩者之間傳遞關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，進(jìn)而利用實測衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)識別星箭界面加速度激勵，最后將識別得到的星箭界面加速度激勵施加于高保真的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型，分析得到星箭界面動載荷。所提出的新方法能夠利用實測數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到更可靠的逆向代理模型，實現(xiàn)星箭界面動載荷的估計。本文研究有望實現(xiàn)服役狀態(tài)下星箭界面動載荷的在線預(yù)測。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星箭界面動載荷識別

1.1 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)激勵與載荷的傳遞關(guān)系

衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度與星箭界面力存在如下關(guān)系

(1)

(2)

令G=gM，則G={Gij}表示聯(lián)系基礎(chǔ)加速度激勵與結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的傳遞關(guān)系矩陣，其元素Gij表示在第j個位置作用單位脈沖加速度激勵時在第i個位置的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)。利用式(1)或(2)的直接求逆可以識別界面力或基礎(chǔ)加速度激勵，但識別結(jié)果會受到結(jié)構(gòu)模型和病態(tài)矩陣求逆雙重誤差疊加的影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)模型不準(zhǔn)確時，甚至?xí)?dǎo)致完全無法識別外載荷。

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的載荷識別

動載荷反演的本質(zhì)是構(gòu)建響應(yīng)與載荷的逆向傳遞關(guān)系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和表征輸入-輸出之間的非線性映射關(guān)系，且無需預(yù)知描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它采用梯度下降法的學(xué)習(xí)規(guī)則，通過反向傳播修正來不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，最終使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬G矩陣中的映射關(guān)系，將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動載荷識別方法應(yīng)用于衛(wèi)星基礎(chǔ)加速度激勵和星箭界面力識別，能夠有效避免由于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模型和病態(tài)矩陣求逆雙重誤差疊加，提高識別的精度。

本文構(gòu)建用于識別衛(wèi)星結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)加速度激勵的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of BP neural network

(3)

其次，根據(jù)隱含層激活函數(shù)σ1(x)計算隱層單元的輸出。隱含層第i個節(jié)點的輸出yi根據(jù)下式計算

(4)

(5)

最后，根據(jù)輸出層激活函數(shù)σ2(x)進(jìn)而得到輸出層單元的輸出。輸出層第k個節(jié)點的輸出ak計算如下

(6)

根據(jù)上述過程可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，再根據(jù)輸出的結(jié)果進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播。此過程將實際輸出與訓(xùn)練指定輸出之間的誤差反向傳播給網(wǎng)絡(luò)上層，來調(diào)節(jié)各階層權(quán)值，最終完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。從輸出層開始，求取各個神經(jīng)元的輸出誤差，進(jìn)而采用誤差梯度下降法調(diào)節(jié)各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得最終調(diào)節(jié)后的網(wǎng)絡(luò)輸出能夠很好地接近預(yù)定輸出值。

(7)

各層權(quán)值δwk及誤差δbk分別為

(8)

(9)

式中，參數(shù)η為調(diào)節(jié)因子，代表學(xué)習(xí)速率。

依據(jù)上述方法可完成對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值和誤差的調(diào)整，每次調(diào)整都可以使總誤差函數(shù)值下降。通過將調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)的總誤差值與預(yù)設(shè)的精度進(jìn)行比較，最終達(dá)到精度或者達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)則停止訓(xùn)練，否則循環(huán)迭代不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，此調(diào)整過程稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)習(xí)過程最終得到滿意的權(quán)值、誤差和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of BP neural network construction

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星箭界面動載荷反演步驟如下:

(1) 建立訓(xùn)練樣本并進(jìn)行歸一化處理。仿真算例中，基于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型開展仿真分析獲取樣本；試驗驗證中，直接采用實測響應(yīng)作為輸入-輸出樣本?；谛l(wèi)星結(jié)構(gòu)，取基礎(chǔ)加速度激勵與結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號形成訓(xùn)練樣本集合，其中70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，15%數(shù)據(jù)作為驗證集，15%數(shù)據(jù)作為測試集。訓(xùn)練集主要是對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行模擬擬合，驗證集負(fù)責(zé)尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)深度，測試集負(fù)責(zé)測試最終模型的泛化能力，即預(yù)測的準(zhǔn)確性。

(2) 明確最大訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)精度、學(xué)習(xí)速率以及各層節(jié)點數(shù)等參數(shù)。本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最大訓(xùn)練次數(shù)為10 000次，學(xué)習(xí)精度為1×10-7，學(xué)習(xí)速率為0.01，輸入層節(jié)點數(shù)為n，分別為當(dāng)前時刻以及前n個時刻的響應(yīng)信號。輸出層節(jié)點數(shù)為1，即當(dāng)前時刻的基礎(chǔ)加速度激勵。相應(yīng)的隱含層單元節(jié)點數(shù)依據(jù)經(jīng)驗公式取為log2n[14]。

(3) 開展動載荷識別。結(jié)合實測衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)和訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，識別得到衛(wèi)星結(jié)構(gòu)上的基礎(chǔ)加速度激勵，并將基礎(chǔ)加速度激勵作用于高保真衛(wèi)星結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，獲取星箭界面動載荷。

2 仿真算例

2.1 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型

如圖1(a)所示衛(wèi)星結(jié)構(gòu)由法蘭盤、主承力筒、側(cè)板、隔板、L型壓條及M3螺釘連接件組成。構(gòu)件材料和尺寸如表1所示。衛(wèi)星結(jié)構(gòu)上各部件采用六面體實體單元建模。采用等效線性化的薄層單元來模擬各部件之間的螺栓連接和接觸。衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3(b)所示。

表1 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸Tab.1 Dimensions of the main components in the satellite structure

(a) 幾何模型

(b) 有限元模型圖3 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)及有限元模型Fig.3 Satellite structure and finite element model

實際服役狀態(tài)下的星箭界面動態(tài)載荷是難以直接測量的。本研究設(shè)計了如圖4(a)所示的力測量工裝，用于實驗室條件下測量振動試驗中振動臺與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)之間傳遞載荷，以驗證本文方法識別得到的星箭界面動載荷的有效性。力測量工裝中包含衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與振動臺的連接裝置以及用于測量傳遞載荷的力傳感器；利用六個力傳感器連接上方法蘭盤和下方底座，底座通過M16螺栓與振動臺臺面連接。力測量工裝各部件的材料和尺寸如表2中所示。建立如圖4(b)所示力測量工裝有限元模型，其中結(jié)構(gòu)件和力傳感器采用實體單元模擬，各螺栓連接和接觸部位采用薄層單元模擬。圖5中給出了帶力測量工裝的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖4 力測量工裝及其有限元模型Fig.4 Force measuring tooling and its finite element model

圖5 帶力測量工裝的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of the satellite structure with force measuring tooling

表2 力測量工裝材料及尺寸Tab.2 Material and dimensions of the force measuring tooling

2.2 正弦激勵工況

選取正弦基礎(chǔ)加速度激勵的頻率為70 Hz，介于帶力測量工裝的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模型的第1階和第2階固有頻率之間，振動幅值為0.5 m/s2，采樣頻率設(shè)定為512 Hz?；A(chǔ)加速度激勵通過大質(zhì)量法施加在力測量工裝結(jié)構(gòu)有限元模型底部，如圖5所示。

通過有限元分析得到測點處結(jié)構(gòu)的仿真加速度響應(yīng)。測點位置與試驗?zāi)Ｐ蜏y點1的位置相同，測點響應(yīng)樣本總數(shù)設(shè)定為3 072，其中70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，15%數(shù)據(jù)作為驗證集，15%數(shù)據(jù)作為測試集。利用訓(xùn)練獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以t,t+1,…,t+19時刻的加速度響應(yīng)為輸入，即可識別t時刻的基礎(chǔ)加速度激勵?；A(chǔ)加速度激勵識別值與參考值的對比如圖6所示。由圖可知，本文的方法能夠由衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)精確識別衛(wèi)星底部基礎(chǔ)加速度激勵，激勵識別值和參考值之間的均方根誤差趨向于0，其中均方根誤差(root mean square error，RMSE)的計算由下式定義

(a) 整體對比

(10)

為了研究該識別算法的抗噪聲干擾能力，將仿真計算得到的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號分別添加2%、10%、20%的噪聲，使用激勵-帶噪聲響應(yīng)樣本集訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展基礎(chǔ)加速度激勵識別。信號添加噪聲如下式所示

Yerr=Ycal+lnoise·std(Ycal)·rand(-1,1)

(11)

式中，Ycal和Yerr分別表示加噪聲前后的響應(yīng)樣本；lnoise表示噪聲水平；std(·)表示標(biāo)準(zhǔn)差；rand(·)表示隨機擾動。

圖7中給出了添加20%噪聲工況下本文方法的識別結(jié)果。表3中給出了不同噪聲水平下基礎(chǔ)加速度激勵的識別誤差。結(jié)果表明，本文方法在加速度響應(yīng)受不同程度噪聲干擾的情況下均能夠準(zhǔn)確識別基礎(chǔ)加速度激勵，識別誤差隨著噪聲干擾的增大略有增加，方法具有更好的抗噪聲能力。

(a) 整體對比

(b) 局部放大圖7 正弦基礎(chǔ)加速度激勵識別結(jié)果(20%噪聲)Fig.7 Identification results of sinusoidal basic acceleration excitation (20% noise)

表3 不同噪聲水平工況正弦基礎(chǔ)加速度激勵識別誤差Tab.3 Identification errorsin sinusoidal basic acceleration excitation under different noise level

2.3 隨機振動工況

實際衛(wèi)星結(jié)構(gòu)常承受隨機振動激勵，利用正弦激勵-結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本庫訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以用于隨機振動激勵識別。因此本節(jié)開展基于隨機激勵-結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本庫的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和基于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的隨機基礎(chǔ)加速度激勵識別。

參考隨機基礎(chǔ)加速度激勵的功率譜密度函數(shù)如圖8所示，激勵頻段為1～100 Hz。利用諧波疊加法得到隨機基礎(chǔ)加速度激勵的樣本，與2.2節(jié)中類似，開展帶力測量工裝衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的振動分析，建立隨機激勵-結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本庫。

圖8 隨機基礎(chǔ)加速度激勵功率譜密度圖Fig.8 Power spectral density of the random base acceleration excitation

圖9中給出了利用仿真衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)和訓(xùn)練后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別的衛(wèi)星底部隨機基礎(chǔ)加速度激勵與參考值對比。結(jié)果表明了該識別模型對隨機基礎(chǔ)加速度激勵識別的有效性。進(jìn)一步，為驗證基于隨機激勵-結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本庫訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型的普適性，將該識別模型用于2.2節(jié)中正弦激勵的識別，識別結(jié)果如圖10所示。結(jié)果表明該模型也能夠較準(zhǔn)確地識別正弦激勵，識別結(jié)果的均方根誤差8.489 5；反之，利用正弦激勵-響應(yīng)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型則無法適用于隨機基礎(chǔ)加速度激勵的識別。

(a) 整體對比

(b) 局部放大圖9 隨機基礎(chǔ)加速度激勵識別結(jié)果Fig.9 Identification results of random base acceleration excitation

圖10 利用隨機激勵-響應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別正弦激勵Fig.10 Identified sinusoidal excitation by using the random excitation-response neural network model

3 基礎(chǔ)加速度激勵和界面動載荷識別試驗驗證

3.1 振動試驗系統(tǒng)

為驗證本文提出的載荷識別方法。搭建如圖11所示試驗系統(tǒng)。衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模型底端串聯(lián)力測量工裝，固定在振動臺臺面上。在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)上施加橫向基礎(chǔ)加速度激勵，開展結(jié)構(gòu)振動試驗，利用振動臺面加速度數(shù)據(jù)和衛(wèi)星結(jié)構(gòu)頂部測點加速度響應(yīng)訓(xùn)練載荷反演的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開展基于實測結(jié)構(gòu)加速度信號的基礎(chǔ)加速度激勵識別并利用實測振動臺面加速度驗證；同時，將識別獲得的基礎(chǔ)加速度激勵作用于結(jié)構(gòu)有限元模型，計算振動臺與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)連接界面間的傳遞載荷，利用力傳感器測量得到的振動臺與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)間傳遞載荷驗證識別的界面動載荷。

圖11 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)加速度激勵試驗圖Fig.11 Baseacceleration excitation test of the satellite structure

值得注意的是，實際星箭連接界面上的動載荷應(yīng)該連續(xù)分布的。但由于分布動載荷的測量存在較大困難，本研究在試驗驗證中，采用了六個三向力傳感器測量得到的集中載荷等效星箭界面上的連續(xù)分布動載荷，并利用動載荷識別值與實測值對比來驗證識別方法的有效性。試驗中共有6個加速度信號采集通道以及18個力信號采集通道。振動臺在水平方向激振，載荷工況有兩種：分別是頻率為70 Hz，大小為0.5g的正弦激勵以及頻率范圍為5～100 Hz，大小為0.2g的正弦掃頻激勵。

3.2 識別結(jié)果

利用圖11中測點1采集得到的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號以及振動臺面實測加速度激勵構(gòu)成的樣本，訓(xùn)練用于載荷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；進(jìn)一步利用實測衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度反演基礎(chǔ)加速度激勵。正弦激勵以及正弦掃頻工況下振動臺面的加速度激勵識別結(jié)果分別如圖12和13所示。結(jié)果表明：基于本文方法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型能夠準(zhǔn)確的識別振動臺面在正弦和掃頻工況下的加速度激勵，識別結(jié)果的均方根誤差分別為0.001 7和0.005 9。利用實測衛(wèi)星加速度響應(yīng)和振動臺面加速度激勵信號訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型，能夠免去衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元建模和模型修正環(huán)節(jié)，同時能夠一定程度上避免結(jié)構(gòu)有限元模型誤差對基礎(chǔ)加速度激勵識別結(jié)果精度的影響。

圖12 正弦激勵下振動臺面加速度激勵識別結(jié)果Fig.12 Identification results of acceleration excitation on shaking table surface under sinusoidal excitation

圖13 正弦掃頻激勵下振動臺面加速度激勵識別結(jié)果Fig.13 Identification results of acceleration excitation on shaking table surface under swept-sin excitation

將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識別得到的振動臺面加速度激勵施加于帶力測量工裝的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型，可以計算得到力測量工裝處的傳遞動載荷；利用得到的六個力傳感器位置處載荷時程進(jìn)一步計算振動臺與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)之間傳遞的六自由度動載荷，驗證界面?zhèn)鬟f六自由度載荷識別結(jié)果的精度。由于振動臺加速度激勵為沿x方向的水平激勵，六自由度載荷中，沿x方向的水平合力與繞y軸方向的彎矩為主要的載荷成份。圖14和圖15中分別給出了正弦激勵和正弦掃頻激勵下x，y方向合力以及繞y軸彎矩的識別值與試驗參考值之間在某一個時段的對比結(jié)果。結(jié)果表明：識別得到的界面動載荷均具有良好的精度，證明了本文提出的界面動載荷識別方法的有效性。正弦激勵工況中三個動載荷識別值與試驗值峰值誤差分別為0.923 8，0.082 9，0.016 1；掃頻激勵工況中三個動載荷識別值與試驗值峰值誤差分別為0.705 9，0.326 3，0.129 4。圖中顯示載荷識別值與參考值之間存在一定的相位差，可能的原因是力傳感器測量信號存在大量噪聲，濾波后存在相位漂移，通過提高力信號測量精度有望實現(xiàn)更小的識別誤差。

(a) x方向合力

(b) y方向合力

(c) 繞z軸彎矩圖14 正弦激勵下部分六自由度動載荷識別值與實測值對比Fig.14 Comparison of the identified and measured partial six degree-of-freedom dynamic load under sinusoidal excitation

(a) x方向合力

(b) y方向合力

(c) 繞z軸彎矩圖15 正弦掃頻激勵下部分六自由度動載荷識別值與實測值對比Fig.15 Comparison of the identified and measured partial six degree-of-freedom dynamic load under swept-sin excitation

4 結(jié) 論

本文基于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)和星箭界面加速度激勵構(gòu)建了激勵-響應(yīng)樣本數(shù)據(jù)庫，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練界面處加速度激勵-衛(wèi)星結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)間的傳遞關(guān)系，從而建立了星箭界面處加速度激勵的識別模型，并進(jìn)一步將識別得到的加速度激勵施加于高保真衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型，實現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的星箭界面動載荷的識別。開展了仿真和試驗研究，驗證了方法的有效性。主要結(jié)論如下：

(1) 利用激勵-響應(yīng)樣本庫建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型能夠準(zhǔn)確的反演衛(wèi)星結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)加速度激勵，該方法具有良好的噪聲魯棒性。利用反演得到的基礎(chǔ)加速度激勵和衛(wèi)星結(jié)構(gòu)有限元模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測星箭界面動載荷。

(2) 用于動載荷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中，樣本庫構(gòu)建至關(guān)重要；基于寬頻隨機振動工況下的激勵-響應(yīng)樣本庫構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的普適性更好，能夠高精度完成定頻正弦激勵的識別，反之則不能。

(3) 衛(wèi)星發(fā)射過程中，星箭對接面附近的加速度和衛(wèi)星結(jié)構(gòu)局部加速度響應(yīng)均可測，本文的方法有望實現(xiàn)服役狀態(tài)下的星箭界面動載荷預(yù)測。