崔希君，朱本瑞

（1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng)257017；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

0 引 言

渤海是我國(guó)進(jìn)行海上石油開(kāi)采作業(yè)的主要海域之一，目前已有大量導(dǎo)管架平臺(tái)在該海域安裝。不同于其他海域，渤海灣每年冬季都會(huì)出現(xiàn)不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象，海冰會(huì)在風(fēng)和海流的作用下發(fā)生漂移，當(dāng)其撞擊導(dǎo)管架平臺(tái)基礎(chǔ)時(shí)，會(huì)引起平臺(tái)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題。文獻(xiàn)［1］指出，海冰載荷是冰區(qū)海上石油平臺(tái)設(shè)計(jì)的主要控制載荷，由其引起的冰致疲勞問(wèn)題嚴(yán)重威脅著海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的安全性。例如：我國(guó)渤海老二號(hào)平臺(tái)［2］因冰激振動(dòng)而產(chǎn)生疲勞損傷，進(jìn)而發(fā)生倒塌；位于渤海灣的JZ20-2 平臺(tái)［3］的8 號(hào)管線在海冰的作用下發(fā)生疲勞斷裂，導(dǎo)致天然氣大量泄漏，平臺(tái)被迫停產(chǎn)。此外，美國(guó)阿拉斯加庫(kù)克灣的鉆井平臺(tái)和加拿大大型沉箱式采油平臺(tái)等都曾遭受到冰激振動(dòng)的危害。

導(dǎo)管架平臺(tái)通常由鋼制管材焊接而成，其管節(jié)點(diǎn)焊縫位置受應(yīng)力集中的影響，在交變應(yīng)力的作用下易發(fā)生疲勞損傷。因此，對(duì)于冰區(qū)導(dǎo)管架平臺(tái)的設(shè)計(jì)而言，冰致疲勞是其必須考慮的問(wèn)題之一。文獻(xiàn)［4］對(duì)海洋工程結(jié)構(gòu)物的冰激振動(dòng)和疲勞進(jìn)行了闡述；文獻(xiàn)［5］基于Maattanen冰力模型對(duì)海洋平臺(tái)的冰致疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［6］針對(duì)直立腿平臺(tái)，對(duì)比分析了其在穩(wěn)態(tài)冰力和隨機(jī)冰力作用下的疲勞損傷；文獻(xiàn)［7］對(duì)帶破冰錐的四腿平臺(tái)的疲勞壽命進(jìn)行了估計(jì)。上述文獻(xiàn)對(duì)典型的四腿平臺(tái)或單立柱平臺(tái)的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了研究，但很少對(duì)浮拖安裝的大型導(dǎo)管架平臺(tái)的冰致疲勞問(wèn)題進(jìn)行研究。

我國(guó)渤海遼東灣的油氣田通常采用全海式開(kāi)發(fā)方案，即設(shè)置一個(gè)大型中心平臺(tái)對(duì)周?chē)谄脚_(tái)進(jìn)行油氣集輸。中心平臺(tái)往往具有超大的上部組塊，通常采用站立浮拖式安裝方式在海上安裝。為滿足浮拖駁船在安裝平臺(tái)組塊時(shí)對(duì)空間的需求，其導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)在水線面附近呈典型的“凹”字構(gòu)造，因而具有較低的冗余度；同時(shí)，井口區(qū)的隔水導(dǎo)管群不得不布置于樁腿外側(cè)，直接暴露于海冰的作用下，致使整個(gè)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)遭遇的冰載荷較為復(fù)雜。因此，對(duì)于采用浮拖安裝方式的導(dǎo)管架平臺(tái)而言，應(yīng)綜合考慮隔水導(dǎo)管群冰載荷的影響，對(duì)其低冗余結(jié)構(gòu)位置進(jìn)行詳細(xì)的冰致疲勞分析，以確保其在服役期內(nèi)的安全性。本文以某浮拖安裝式導(dǎo)管架平臺(tái)為研究對(duì)象，采用時(shí)域分析方法對(duì)其結(jié)構(gòu)的冰致疲勞損傷和弱點(diǎn)位置進(jìn)行分析，為同類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和安全維護(hù)提供參考。

1 動(dòng)冰載荷

海冰載荷的大小和破壞模式與作用結(jié)構(gòu)的形狀、剛度和尺寸密切相關(guān)，對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)而言，其動(dòng)冰載荷模型可分為直立樁動(dòng)冰力載荷和錐體動(dòng)冰力載荷2 類(lèi)。

1.1 直立樁動(dòng)冰力載荷

ENGELBREKTSON［8］基于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立了作用于直立樁腿上的動(dòng)冰力模型，其載荷歷程可簡(jiǎn)化為“鋸齒形”的周期函數(shù)。

最大冰力Fmax根據(jù)規(guī)范［9］中的靜冰力公式計(jì)算得到，即

式（1）中：m為形狀系數(shù)，對(duì)于圓形截面，取m ＝0.9；I為嵌入系數(shù)；fc為接觸系數(shù)；σc為海冰單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；D為冰擠結(jié)構(gòu)的寬度，m；H為冰厚，m。

對(duì)于截面為圓形的樁腿，嵌入系數(shù)I與接觸系數(shù)fc的乘積由經(jīng)驗(yàn)公式給出，即

式（2）中：H和D的單位為cm。

冰力周期T是冰速和冰排破碎長(zhǎng)度的函數(shù)，有

式（3）中：v為冰速；lc為冰擠壓破壞時(shí)的破碎長(zhǎng)度，與冰厚有關(guān)，lc＝cH，c為常數(shù)。根據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建議取c ＝0.1 ～0.3。

在沒(méi)有現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)的情況下，可取最小冰力Fmin為Fmax的1／4 ～1／3。本文取lc＝0.3H，F(xiàn)min＝1／3Fmax。

1.2 錐體動(dòng)冰力載荷

對(duì)于遼東灣海域安裝錐體的導(dǎo)管架樁腿，其冰載荷的變化過(guò)程可采用三參數(shù)的簡(jiǎn)化冰力函數(shù)描述［10］，即

式（4）中：F0和T分別為錐體動(dòng)冰力的峰值和周期，s；τ為冰排沿錐面的上爬時(shí)間，s。

為確定該動(dòng)冰力模型，必須先確定F0和τ。F0可根據(jù)Ralston 模型［11］，由最大靜冰力確定；τ 與T 存在一定的關(guān)系，文獻(xiàn)［10］通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試擬合出τ與T的關(guān)系為T(mén) ＝2.577 7τ +0.066 9，T ＝lb／v，其中l(wèi)b為冰彎曲破壞時(shí)的破碎長(zhǎng)度。同樣，lb亦正比于冰厚H，對(duì)于遼東灣海域，其比值的范圍為3 ～12，均值為7.89。本文在計(jì)算時(shí)取lb＝7H。

2 冰致疲勞壽命評(píng)估

在對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析時(shí)，需選擇合適的S-N曲線。S-N曲線描述了結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平S與疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系。對(duì)于承受交變應(yīng)力的導(dǎo)管架平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)而言，API（American Petroleum Institute）RP2A規(guī)范［12］給出了2 條S-N曲線，即X曲線和X＇曲線。X曲線適用于相鄰母材具有光滑的熔透焊接并進(jìn)行焊縫外形控制的管節(jié)點(diǎn)，當(dāng)剖面控制不行時(shí)，推薦使用X＇曲線。X＇曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式（5）中：S為應(yīng)力幅值；N為疲勞破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

由于平臺(tái)在服役期內(nèi)可能會(huì)遭遇不同的冰工況，當(dāng)采用時(shí)域方法計(jì)算管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)環(huán)境條件進(jìn)行疲勞子工況劃分，然后分別對(duì)各疲勞子工況進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，獲得一段熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程，隨后采用雨流計(jì)數(shù)法確定第i個(gè)子工況下的各應(yīng)力幅值Sij和對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)nij，最后根據(jù)Miner線性累積損傷準(zhǔn)則求得整個(gè)服役期Tn內(nèi)管節(jié)點(diǎn)的總損傷D，可表示為

式（6）中：Di為第i個(gè)疲勞子工況下在整個(gè)服役期內(nèi)造成的結(jié)構(gòu)損傷；k 為疲勞子工況個(gè)數(shù)；m為第i個(gè)疲勞子工況下采用雨流計(jì)數(shù)法得到的應(yīng)力幅值個(gè)數(shù)；Tc為計(jì)算時(shí)長(zhǎng)；Pi為第i個(gè)疲勞子工況發(fā)生的概率，可根據(jù)海冰參數(shù)的統(tǒng)計(jì)概率分布得到。

進(jìn)一步計(jì)算得到平臺(tái)各管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命Tf為

基于以上原理，進(jìn)行導(dǎo)管架平臺(tái)時(shí)域疲勞分析。

3 某導(dǎo)管架平臺(tái)冰致疲勞分析

3.1 海冰參數(shù)及疲勞工況

某導(dǎo)管架平臺(tái)設(shè)計(jì)工作年限為25 a，位于渤海第14 冰區(qū)，該冰區(qū)初冰日平均在12 月23 日，終冰日平均在3 月6 日，平均有效冰期為11 d，最長(zhǎng)為23 d，最短為5 d，海冰漂移的方向主要集中在西南（SW）和東北（NE）2 個(gè)方向，最大漂移速度為1.3 m／s，平均冰速為0.4 m／s。該冰區(qū)不同重現(xiàn)期的海水參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 渤海第14 冰區(qū)不同重現(xiàn)期的海冰參數(shù)

根據(jù)表1，考慮4 種冰厚（5 cm、10 cm、16 cm和30 cm）、3 種冰速（0.4 m／s、0.7 m／s和1.3 m／s）和2 個(gè)方向（SW和NE），將該冰區(qū)整個(gè)冰致疲勞環(huán)境劃分為24 個(gè)疲勞子工況，根據(jù)文獻(xiàn)［13］中的冰厚和冰速的分布函數(shù)計(jì)算得到各子工況下的海冰參數(shù)概率分布。

3.2 有限元模型

該平臺(tái)的作業(yè)水深為28.8 m，上部組塊采用駁船浮拖安裝，導(dǎo)管架水線面處結(jié)構(gòu)呈典型的“凹”型，見(jiàn)圖1a。該平臺(tái)導(dǎo)管架的質(zhì)量為2 745 t，樁腿重為2 770 t，上部組塊作業(yè)時(shí)的最大質(zhì)量為15 833.32 t；該平臺(tái)導(dǎo)管架分為3 層，高程分別為+5.47 m、-8.50 m 和-28.80 m（海平面處為0 m）；8 根主樁腿的外徑均為2.134 m，入泥深度為74 m；兩側(cè)井口區(qū)4 根小樁腿的外徑均為1.219 m，入泥深度為65 m；井口區(qū)內(nèi)按矩形陣列布置20 根隔水導(dǎo)管，其中，布置在矩形四角的4 根隔水導(dǎo)管的直徑為0.914 m，其余16 根隔水導(dǎo)管的直徑為0.610 m，見(jiàn)圖1b。為降低冰載荷的作用，平臺(tái)樁腿上均安裝有破冰錐，在計(jì)算冰載荷時(shí)，按錐體動(dòng)冰力計(jì)算；隔水導(dǎo)管群因空間較小，無(wú)法安裝破冰錐，按直立樁動(dòng)冰力計(jì)算，又因隔水導(dǎo)管布置密集，計(jì)算時(shí)考慮彼此之間的遮蔽效應(yīng)，遮蔽系數(shù)大小見(jiàn)圖1b。冰力作用點(diǎn)取1 年一遇高水位位置，即平均海平面以上3.5 m處。

采用ANSYS 建立該平臺(tái)的有限元模型，見(jiàn)圖1c。導(dǎo)管架模型采用PIPE59 單元建立；泥面以下樁基模型采用PIPE16 單元建立，并采用彈簧單元COMBIN39 考慮樁基與土的非線性相互作用；平臺(tái)上部組塊梁和甲板模型采用BEAM188 和SHELL63 單元建立；上部組塊井口裝置和吊機(jī)載荷等對(duì)導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命的影響不予考慮，這些載荷均按設(shè)備質(zhì)量，采用MASS21模擬。

圖1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)及有限元模型

由此，基于以上有限元模型，采用模態(tài)分析方法得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)的前10 階固有頻率，見(jiàn)表2。

表2 平臺(tái)前10 階固有頻率

由表2 可知，平臺(tái)1 階固有頻率為0.45 Hz，對(duì)應(yīng)的固有周期約為2.22 s。根據(jù)平臺(tái)前2 階固有頻率，在對(duì)平臺(tái)進(jìn)行冰激振動(dòng)分析時(shí)，考慮瑞利阻尼，取臨界阻尼比為5%，可計(jì)算得到阻尼系數(shù)α和β。

3.3 疲勞結(jié)果分析

對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行直立樁和錐體動(dòng)冰力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)分析，分別計(jì)算不同疲勞子工況下導(dǎo)管架泥面以上全部42 個(gè)管節(jié)點(diǎn)共計(jì)128 個(gè)支管的名義應(yīng)力時(shí)程。以802 單元為例，分析其在最大冰工況下（冰厚為30 cm，冰載荷方向?yàn)镾W）的名義應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程，見(jiàn)圖2。

圖2 不同冰速下的802單元的名義應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程

由圖2 可知，該構(gòu)件在海冰載荷作用下表現(xiàn)為明顯的強(qiáng)迫振動(dòng)，當(dāng)冰速為0.4 m／s時(shí)，其名義應(yīng)力幅值約為16 MPa，且隨著冰速的增大，其應(yīng)力幅值逐漸減小。顯然，這是由于冰速越大，冰載荷作用周期越短，離平臺(tái)自振周期越遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大效應(yīng)越小。

進(jìn)一步，以平均有效冰期11 d作為疲勞應(yīng)力作用時(shí)間，考慮管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)，采用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算得到平臺(tái)各重要桿件在所有子工況下的疲勞損傷和疲勞壽命，取壽命值最短的前10 個(gè)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)疲勞損傷和疲勞壽命

提取表3 中疲勞壽命少于200 a 的單元位置，見(jiàn)圖3。

由圖3 可知：由于該平臺(tái)結(jié)構(gòu)采用浮拖安裝的設(shè)計(jì)，致使井口區(qū)和樁腿位置均受到較大的冰載荷作用，且因上部組塊較重，在冰激振動(dòng)作用下會(huì)產(chǎn)生較大的慣性力，從而造成平臺(tái)中疲勞壽命較短的桿件主要分布在兩側(cè)井口區(qū)附近的第一水平層和第二水平層（標(biāo)高分別為5.47 m處和-8.5 m）處；平臺(tái)疲勞壽命少于100 a 的單元802 和單元704 均為井口區(qū)第一水平層與主樁腿相連的構(gòu)件，此類(lèi)構(gòu)件恰好位于波浪飛濺區(qū)，是平臺(tái)遭受腐蝕最嚴(yán)重的區(qū)域。此外，在現(xiàn)實(shí)冰載荷環(huán)境中，由于井口區(qū)隔水導(dǎo)管布置密集，極易引起碎冰堆積效應(yīng)，進(jìn)而使冰載荷增大，進(jìn)一步縮短結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。因此，在日常檢修中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注井口區(qū)的構(gòu)件。一方面，注重對(duì)構(gòu)件防腐涂層的保護(hù)，防止其發(fā)生腐蝕；另一方面，當(dāng)發(fā)生大規(guī)模碎冰堆積時(shí)，盡快除冰，防止其降低結(jié)構(gòu)的疲勞安全裕度。

圖3 疲勞壽命少于200 a的單元位置

4 結(jié) 語(yǔ)

1）采用強(qiáng)迫振動(dòng)方案進(jìn)行冰激振動(dòng)分析，提取管節(jié)點(diǎn)各單元的應(yīng)力，采用雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)得到各構(gòu)件的熱點(diǎn)疲勞等效應(yīng)力幅值，進(jìn)而確定浮拖式導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的冰致疲勞壽命，結(jié)果表明：在浮拖式導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)所有支管單元中，疲勞壽命最小值為78.9 a，能滿足服役25 a的設(shè)計(jì)需求。

2）浮拖式平臺(tái)中疲勞壽命相對(duì)較短的單元均位于平臺(tái)井口區(qū)第一水平層和第二水平層，其中疲勞壽命少于100 a的2 個(gè)構(gòu)件位于井口區(qū)第一層水平撐與主樁腿相連的位置，此處為平臺(tái)的弱點(diǎn)位置，在應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)將其作為重點(diǎn)檢測(cè)和維護(hù)部位。