謝興宇，高向東

(東華理工大學(xué)，江西南昌 330000)

1 引言

城市綠地是城市綠化系統(tǒng)和城市景觀的重要組成部分，具有十分重要的生態(tài)以及經(jīng)濟(jì)功能。明確城市綠化用地的概念以及發(fā)展過程，了解城市綠化用地對生態(tài)環(huán)境的作用，獲取城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律，可以更好理解城市綠地之間的相互作用和相互聯(lián)系，為城市綠地管理規(guī)劃提供更好的決策支持，對城市用地的合理規(guī)劃以及建設(shè)具有十分重要的意義[1，2]。

國內(nèi)相關(guān)專家針對綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬方面的內(nèi)容展開了大量研究，例如唐燕等人[3]通過超效率DEA模型分析產(chǎn)業(yè)在設(shè)定時間段內(nèi)的生態(tài)水平，同時以地理區(qū)域劃分依據(jù)，獲取生態(tài)效率演變特征和空間分異格局特征。陳學(xué)兄等人[4]通過Fragstats 4.2計算城市斑塊類型水平景觀指數(shù)，對不同地形起伏程度的分異特征展開分析，最終獲取格局分異特征。陳浮等人[5]主要通過空間自相關(guān)分析方法和多元回歸分析方法完成空間格局分異特征以及驅(qū)動特征提取。在以上幾種方法的基礎(chǔ)上，提出一種城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬方法。經(jīng)大量實驗測試證明，所提方法可以以更快的速度和更高的精度完成城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬。

2 城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬

2.1 城市綠地率空間分異格局

由于遙感系統(tǒng)空間以及時間等多方面因素的限制，遙感圖像中的信息無法得到有效保存，導(dǎo)致獲取的遙感數(shù)據(jù)存在比較大的誤差。這不僅會降低數(shù)據(jù)的質(zhì)量，同時也會影響城市綠地率空間分異格局分析精度。因此，在獲取城市綠地率空間分異格局特征之前，為了有效解決該問題，需要預(yù)處理原始城市綠地遙感圖像。

現(xiàn)階段，遙感信息的分類[6，7]以及分析通常要結(jié)合目視解釋，在目視解釋中，波段選擇需要注重以下幾方面的因素：

1)選擇的波段信息量要比較大；

2)各個波段之間的相關(guān)性要比較??；

3)各個地物之間的光譜差異要比較大。

通過最佳指數(shù)OIF相關(guān)概念可以獲取各個波段之間的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而得到最佳指數(shù)因子

(1)

式中，Q(i)代表第i個波段的標(biāo)準(zhǔn)差；sij代表波段i和波段j兩者之間的相關(guān)系數(shù)。

選擇標(biāo)準(zhǔn)差作為測試指標(biāo)可以有效描述城市綠地遙感圖像灰度均值的離散程度，其中，標(biāo)準(zhǔn)差的取值越大，則說明城市綠地率遙感圖像中灰度級分布越分散，這樣可以獲取更加詳細(xì)的圖像細(xì)節(jié)信息。選擇標(biāo)準(zhǔn)差作為評價指標(biāo)可以從信息量以及影像空間分辨率兩個角度完成遙感圖像評價，標(biāo)準(zhǔn)差std的具體計算式如下所示

(2)

式中，G(i，j)代表灰度值；m×n代表城市綠地遙感圖像的大小。

通過遙感圖像的相關(guān)系數(shù)可以準(zhǔn)確反映隨機(jī)兩幅城市綠地率遙感圖像之間的相關(guān)程度，經(jīng)過計算得到圖像融合前后的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而獲取圖像的變化程度。相關(guān)系數(shù)的取值越大，則說明圖像的保真效果越好。其中，相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的計算式為

(3)

式中，D(f，g)代表相關(guān)系數(shù)；hi，j和gi，j代表兩幅圖像的灰度值；uf和ug代表兩幅圖像像素平均值。

為了提升城市綠地率空間分異格局特征提取精度，進(jìn)一步對遙感圖像進(jìn)行幾何校正[8，9]。遙感圖像校正可以劃分為多種不同的形式，由于城市綠地內(nèi)部區(qū)域大部分為平攤區(qū)域，不需要考慮其它地形因素，所以使用多項式模型校正，因為多項式模型穩(wěn)定性比較好，操作方式也十分簡單，在實際應(yīng)用過程中利用率也比較高，以下給出詳細(xì)的操作步驟：

1)優(yōu)先確定各個地面的控制點，獲取圖像和地圖對應(yīng)控制點的像元坐標(biāo)，并根據(jù)對比分析選取最佳坐標(biāo)點。經(jīng)過變換得到圖像坐標(biāo)(x，y)和參考坐標(biāo)(X，Y)之間的關(guān)系式，如式(4)所示

(4)

上式中，aij和bij代表多項式系數(shù)。

對于發(fā)生幾何形變的遙感圖像而言，為了確保后續(xù)圖像處理結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要借助一次線性方程完成圖像校正處理。而針對變形比較嚴(yán)重的圖像而言，則需要借助二次或者三次多項式完成校正處理，具體如式(5)

(5)

當(dāng)多項式的項數(shù)確定之后，控制點坐標(biāo)的選取是通過最小二乘回歸方式對多項式求解，以下采用式(6)計算均方根誤差

(6)

式中，RMSerror代表均方根誤差。

在上述步驟的基礎(chǔ)上，通過面向技術(shù)的分類對象提取方法提取城市綠地率空間分異格局特征[10，11]，詳細(xì)的操作步驟如圖1所示。

圖1 城市綠地率空間分異格局特征提取流程圖

2.2 城市綠地率空間演變規(guī)律模擬

城市綠地連通性的相關(guān)研究主要依賴于連通圖，所以將連通圖作為獲取城市綠地率演變規(guī)律的基礎(chǔ)，同時采用鄰近事件矩陣統(tǒng)計綠地連通空間的排列特征，最終獲取演變規(guī)律。當(dāng)隨機(jī)兩個綠地之間的最短邊緣距離大于選定的距離閾值，則說明兩個綠地斑塊之間屬于連通關(guān)系。當(dāng)綠地之間的最短距離小于或者等于選定的距離，則說明兩者是連通的。

連通圖使用無向完全拓?fù)鋱D展開描述，通過空間位置描述城市綠地斑塊的幾何中心點。其中，連通圖的建立過程如下所示：

1)通過全部綠地的幾何中心點構(gòu)建節(jié)點集合，形成連通圖，同時使用節(jié)點代表綠地斑塊以及空間位置。

2)根據(jù)選定的距離閾值對綠地實行緩沖區(qū)分析處理，同時將其表示為多邊形。將全部元素和組建線條之間的元素進(jìn)行對比分析，將符合需求的元素寫入邊集合中。重復(fù)上述操作，直至綠地斑塊對應(yīng)的邊全部記錄在邊集合中。

3)依次對各個綠地斑塊遍歷處理，同時重復(fù)步驟(2)，直至全部綠地完成遍歷為止。

4)通過全部的線以及節(jié)點共同構(gòu)建連通圖。其中，連通圖中距離閾值的大小需要滿足實際研究目的，同時還需要通過城市綠地的特定決定。

通過連通圖可以準(zhǔn)確反映城市綠地連通的分布情況，而綠地連通性的空間屬性可以采用空間排列準(zhǔn)確反映出來。為了方便對城市綠地之間連通關(guān)系的量化處理，在連通圖研究的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計不同類型綠地空間連通排列頻率對應(yīng)的鄰近事件矩陣。

在圖論中，通過連通性可以準(zhǔn)確反映連通圖結(jié)構(gòu)的連通程度，連通程度越好，則說明圖結(jié)構(gòu)就越穩(wěn)定。以下主要通過貝塔指數(shù)以及介數(shù)中心性指數(shù)完成綠地連通性分析：

1)貝塔指數(shù)：

通過貝塔指數(shù)完成連通圖非空間關(guān)系度量處理。同時，連通性水平也可以利用連通圖中邊的數(shù)量e和節(jié)點數(shù)量c兩者之間的比值描述，其中貝塔指數(shù)對應(yīng)的計算式為

(7)

式中，β代表貝塔指數(shù)。通過貝塔指數(shù)可以準(zhǔn)確反映城市綠地之間的空間關(guān)系和復(fù)雜程度。在距離閾值取值相同的情況下，連通圖的貝塔指數(shù)越高，則說明城市綠地之間的關(guān)聯(lián)性和連通性越強(qiáng)。

2)介數(shù)中心性指數(shù)：

通過介數(shù)中心指數(shù)對連通圖中比較重要的綠色斑塊實行特征提取，通過介數(shù)中心性指數(shù)可以準(zhǔn)確描述隨機(jī)一個節(jié)點的重要性，取值越大，則說明節(jié)點越重要。其中，節(jié)點k對應(yīng)的介數(shù)中心性指數(shù)可以表示為式(8)的形式

(8)

式中，HB(k)代表介數(shù)中心性指數(shù)；αst(k)代表最短路徑中節(jié)點通過的數(shù)量。

在連通圖的基礎(chǔ)上獲取不同類別城市綠地的鄰近事件矩陣，城市綠地率演變規(guī)律主要是指城市綠地在時間上的空間動態(tài)變化過程。通過圖論理論獲取城市綠地的動態(tài)演變模型，同時經(jīng)過一系列的分析操作，組建城市綠地率演變圖。城市綠地率演變規(guī)律演變模型需要滿足以下的約束條件：

1)連續(xù)：當(dāng)隨機(jī)兩個綠地在兩個相鄰年份或者相似空間范圍內(nèi)，則說明兩塊綠地面積的重疊率大于或者等于95%。

2)擴(kuò)張：隨機(jī)選擇兩塊綠地作為研究對象，當(dāng)其中一塊城市綠地的空間范圍明顯小于另外一塊空地，則說明兩個綠地之間的斑塊不存在任何關(guān)聯(lián)或者重疊的面積比較小。

根據(jù)上述約束條件構(gòu)建城市綠地演變圖，利用圖2給出城市綠地率演變規(guī)律示意圖。

圖2 城市綠地率演變規(guī)律示意圖

城市綠地率演變規(guī)律的獲取流程如下所示[12]：

1)判斷設(shè)定年份城市綠地連通圖中各個邊的變化情況，從設(shè)定年份的編號開始，通過城市綠地演變規(guī)律判斷綠地所屬于的演化類型，同時獲取在設(shè)定年份和綠地對應(yīng)的綠色斑塊[13，14]。假設(shè)斑塊處于不連續(xù)狀態(tài)，則說明邊相比前一年發(fā)生了比較明顯的變化，最終會消失。假設(shè)綠地斑塊是連續(xù)的，則說明設(shè)定年份的連續(xù)邊沒有發(fā)生任何改變，同時也不存在邊消失的情況[15]。

2)重復(fù)步驟(1)，判斷連通圖中全部邊的變化情況，同時提取對應(yīng)年份內(nèi)沒有發(fā)生變化的邊。

3)結(jié)合城市綠地連通圖以及上述兩個操作步驟，可以準(zhǔn)確提取城市綠地率的演變特征，最終獲取城市綠地率演變規(guī)律。

3 仿真研究

為了驗證所提城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬方法的有效性，選取文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法作為對比方法，與所提方法進(jìn)行對比分析。將提取到的城市綠地率空間分異格局特征和演變規(guī)律特征輸入到Matlab仿真軟件中完成測試分析。同時選取J城市的Quick Bird影像作為實驗數(shù)據(jù)。其中，J城市的植被區(qū)域主要包括：草坪、綠化帶以及樹林等。

1)空間分異格局特征提取

隨機(jī)選取J城市的一處綠化作為研究對象，分析不同方法獲取的城市綠地率空間分異格局特征提取結(jié)果，詳細(xì)的實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法的空間分異格局特征提取結(jié)果

通過分析圖3可知，相比另外兩種方法，所提方法可以準(zhǔn)確提取城市綠地率空間分異格局，對于綠地區(qū)塊的劃分結(jié)果較為符合實際情況，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法存在邊緣劃分不準(zhǔn)確的問題，只可以提取局部特征。由此可見，所提方法可以獲取比較滿意的城市綠地率空間分異格局特征。

2)演變規(guī)律模擬精度

為了進(jìn)一步驗證所提方法的有效性，選取演變規(guī)律模擬精度作為測試指標(biāo)，詳細(xì)的實驗測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的模擬精度測試結(jié)果對比

通過分析圖4可知，所提方法具有較高的模擬精度，其最高值達(dá)到了92%。說明所提方法可以準(zhǔn)確模擬城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律，全面驗證了所提方法的優(yōu)越性。

3)演變規(guī)律模擬效率

以下實驗測試選取計算時間作為測試指標(biāo)，詳細(xì)的實驗測試結(jié)果如表1所示．

表1 不同方法的計算時間測試結(jié)果對比

由表1中的實驗數(shù)據(jù)可知，所提方法可以以更快的速度完成城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬，更進(jìn)一步驗證了所提方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)方法存在的不足，設(shè)計并提出一種城市綠地率空間分異格局及其演變規(guī)律模擬方法。經(jīng)實驗測試結(jié)果表明，所提方法可以有效降低計算時間，同時提升模擬精度，獲取更加滿意的模擬結(jié)果。由于時間等多方面因素限制，所提方法仍然存在不足，后續(xù)將對其進(jìn)一步完善。