浮力與壓強(qiáng)綜合判斷復(fù)習(xí)專題

陳麗

考點(diǎn)提煉

[考點(diǎn)提煉]

考點(diǎn)1：同物異液

例1 如圖1，小強(qiáng)同學(xué)將一枚新鮮的雞蛋先浸入盛有鹽水的玻璃杯中， 發(fā)現(xiàn)雞蛋沉在杯底（如圖甲所示）。為了讓雞蛋浮起來，他向杯中繼續(xù)加入食鹽并慢慢攪動(dòng)，加到一定程度時(shí)，雞蛋懸浮于水中（如圖乙所示），下列說法正確的是（? ? ? ）。

A. 在乙圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)加入食鹽，雞蛋會(huì)浮出水面

B. 雞蛋在懸浮時(shí)受到的浮力大于重力

C. 甲圖中鹽水的密度大于乙圖中鹽水的密度

D. 甲圖中雞蛋受到的浮力大于乙圖中雞蛋受到的浮力

解析：向杯中加食鹽，鹽水的密度逐漸增大，當(dāng)鹽水的密度大于雞蛋的密度時(shí)，雞蛋會(huì)上浮，最終浮出水面，故A正確；雞蛋在懸浮時(shí)，浮力等于重力，故B錯(cuò)誤；甲圖中雞蛋沉底，雞蛋密度大于鹽水密度，乙圖中雞蛋懸浮，雞蛋密度等于鹽水密度，因而甲圖中鹽水的密度小于乙圖中鹽水的密度，故C錯(cuò)誤；雞蛋沉底時(shí)，浮力小于雞蛋的重力，雞蛋懸浮時(shí)，浮力等于雞蛋的重力，由于重力不變，因此雞蛋沉底時(shí)所受浮力小，故D錯(cuò)誤。故選A。

易錯(cuò)點(diǎn)：懸浮物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受一對(duì)平衡力，即F浮 = G物；沉底也是物體在水底靜止的狀態(tài)，受三個(gè)力的作用，F(xiàn)支 + F浮 = G物，即F浮 < G物。

解題要點(diǎn)：比較同一物體放入不同液體中受到的浮力大小時(shí)，一般是根據(jù)浮沉條件進(jìn)行比較。

考點(diǎn)2：異物同液

例2 生產(chǎn)綠豆芽時(shí)，將綠豆倒入盛水的容器中，發(fā)現(xiàn)成熟飽滿的綠豆沉入水底，干癟、蟲蛀的綠豆漂浮在水面上，下列說法中正確的是（? ? ）。

A. 漂浮在水面的綠豆受到的浮力大于自身的重力

B. 沉底綠豆的密度比漂浮綠豆的密度大

C. 綠豆下沉過程中所受水的壓強(qiáng)不變

D. 沉底的綠豆一定比漂浮在水面的綠豆受到的浮力小

解析：漂浮在水面的綠豆受到的浮力等于自身的重力，故A錯(cuò)誤；沉底綠豆的密度大于水的密度，漂浮綠豆的密度小于水的密度，因此沉底綠豆的密度比漂浮綠豆的密度大，故B正確；根據(jù)p = ρgh，綠豆下沉過程中所處深度變大，因而所受水的壓強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤；雖然沉底的綠豆受到的浮力小于自身的重力，漂浮在水面的綠豆受到的浮力等于自身的重力，但沉底的綠豆和漂浮在水面的綠豆的重力大小不確定，因而二者所受浮力大小不能確定，故D錯(cuò)誤。故選B。

易錯(cuò)點(diǎn)：沉底的物體其自身的浮力小于自己的重力，而不一定小于其他物體的重力。

解題要點(diǎn)：比較不同物體放入相同液體中受到的浮力大小，若條件中告知物體的體積相同時(shí)，應(yīng)根據(jù)阿基米德原理進(jìn)行比較。

考點(diǎn)3：異物異液

例3 水平桌面上有甲、乙兩個(gè)完全相同的容器，分別盛有兩種不同液體，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B（VA > VB）分別放入兩種液體中，兩球靜止時(shí)的狀態(tài)如圖2所示，兩容器中的液面相平。則下列說法中正確的（ ）。

A. 甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度

B. A球受到的浮力小于B球受到的浮力

C. 若將乙容器中部分液體倒入甲容器中，小球A靜止后所受浮力不變

D. 若將甲容器中A球取出，將B球放入甲容器，小球靜止后，甲容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變小

解析：兩球質(zhì)量相等，VA > VB，則A球的密度要小于B球的密度。兩球的重力也相等，甲容器中，小球A懸浮，其所受浮力等于其重力，即F甲 = G；乙容器中，小球B漂浮，其所受浮力等于其重力，即F乙 = G，所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力。由A球懸浮，可知A球的密度等于甲容器中液體的密度，由B球漂浮，可知B球的密度小于乙容器中液體的密度，所以甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度，故A正確，B錯(cuò)誤。若將乙容器中部分液體倒入甲容器中，則甲容器中液體的密度變大，小球A會(huì)上浮至漂浮狀態(tài)，小球A漂浮后所受浮力等于重力，所以浮力不變，故C正確。若將甲容器中A球取出，將B球放入甲容器，小球靜止后，由于B球的密度大于A球的密度，所以B球會(huì)下沉，由于VA > VB，所以甲容器中液面會(huì)下降，根據(jù)p = ρgh可知，甲容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變小，故D正確。故選AD。

[真題精講]

例4 （2022·遼寧·朝陽）在水平桌面上有兩個(gè)完全相同的燒杯，杯內(nèi)分別盛滿甲、乙兩種不同液體，把兩個(gè)完全相同的小球分別放入兩燒杯中，小球靜止后位置如圖3所示，下列判斷正確的是（ ）。

A. 液體的密度ρ甲 > ρ乙

B. 小球排開液體的質(zhì)量m排甲 < m排乙

C. 液體對(duì)燒杯底的壓力F甲 > F乙

D. 液體對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)p甲 < p乙

解析：小球在甲液體中漂浮，則ρ球 < ρ甲，在乙液體中懸浮，則ρ球 = ρ乙，故液體的密度ρ甲 > ρ乙，故A正確；小球在甲液體中漂浮，則小球在甲液體中受到的浮力F浮甲 = G，在乙液體中懸浮，則小球在乙液體中受到的浮力F浮乙 = G，所以F浮甲 = F浮乙，根據(jù)阿基米德原理可知，小球排開液體的重力G排甲 = G排乙，根據(jù)G = mg可知，小球排開液體的質(zhì)量m排甲 = m排乙，故B錯(cuò)誤； 由題意可知，液面相平，液體的密度ρ甲 > ρ乙，根據(jù)p = ρgh可知，液體對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)p甲 > p乙，由于燒杯完全相同，根據(jù)F = pS可知，液體對(duì)燒杯底的壓力F甲 > F乙，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

例5 （2022·遼寧·鞍山）兩個(gè)質(zhì)量相等、底面積相同的容器置于水平桌面上，分別裝有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體，有四個(gè)體積相等的實(shí)心小球A、B、C、D，其中C、D兩球完全相同。如圖4所示，將它們分別放入兩容器中，B球懸浮在甲液體中，A球漂浮在乙液體中，C球、D球在兩種液體中沉到底部。則下列說法中正確的是（ ）。

A. 四個(gè)球中A球的密度最小

B. C、D兩球在兩種液體中受到的浮力相等

C. 兩容器對(duì)桌面的壓力相等

D. 甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

解析：由圖可知，甲液體的體積小于乙液體的體積，由于甲、乙液體的質(zhì)量相等，根據(jù)ρ = [m/V]可知ρ甲 > ρ乙。C球沉底，故ρC > ρ甲；B球懸浮，故ρB = ρ甲；D球沉底，故ρD > ρ乙；A球漂浮，故ρA < ρ乙。綜上可知，四個(gè)球中A球的密度最小，故A正確。由于C、D兩球完全相同，且都全部浸沒在液體中，故排開液體的體積相同，已知ρ甲 > ρ乙，根據(jù)F浮 = G排 = ρ液gV排可知C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B錯(cuò)誤。四個(gè)小球的體積相等，從圖中可知B球排開液體的體積大于A球排開液體的體積，已知ρ甲 > ρ乙，根據(jù)F浮? = G排 = ρ液gV排可知B球受到的浮力大于A球受到的浮力，由于兩球分別處于懸浮和漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮 = G可知，GB > GA，由于C、D兩球完全相同，兩容器的質(zhì)量相同，根據(jù)F壓 = G總可知甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力，故C錯(cuò)誤。已知甲、乙兩液體質(zhì)量相等，甲液體將重力都?jí)旱饺萜鞯咨?，乙液體將一部分重力壓到容器側(cè)壁上，由于GB > GA，C、D兩球完全相同，根據(jù)p = [F/S]，可知甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，故D正確。故選AD。