陳書航，張健豪，王新波,2，張哲熙，韓 懿

(1．中遠海運科技股份有限公司，上海 200135；2．上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

0 引 言

汽車船是專門用來運輸汽車的船舶[1]，目前主要有純運汽車的汽車船(Pure Car Carriers, PCC)和混運汽車與卡車的汽車船(Pure Car and Truck Carriers, PCTC)2種[2]。在汽車船出現(xiàn)之前，通常采用普通貨船運輸汽車，其裝卸通過起重機完成。20世紀50年代，隨著車輛運輸需求的不斷增加，普通貨船逐漸無法滿足汽車裝載需求，同時對運輸汽車的船舶的安全性的要求不斷提高，這促使Wallenius航運公司開發(fā)了專門運輸汽車的船舶[2]。近年來，隨著新能源車的快速發(fā)展，汽車運輸量的不斷增加，汽車船的需求不斷增大，利用航線分析汽車船的運力市場具有重要意義[3-4]。本文運用船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)汽車船的抵達港口存在重復循環(huán)的情況，這表示汽車船存在固定的航線。若進一步對AIS數(shù)據(jù)中的汽車船航線進行分割并統(tǒng)計其數(shù)量，則可得到汽車船的航線分布和運力部署情況。本文采用動態(tài)規(guī)劃算法[5-6]對純汽車船航線進行分割，并統(tǒng)計航線分割結果，判斷汽車船運力市場的分布范圍，為汽車船的國際貿(mào)易情況分析(從國際貿(mào)易區(qū)到國家港口)提供一個由淺入深的視角。AIS數(shù)據(jù)是汽車船航線統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來源，而動態(tài)規(guī)劃算法是常用的航線分割方法，可為汽車船航線分割提供支撐。得到汽車船的運力分布情況之后，進一步分析其市場運力需求，限于篇幅，選取小范圍的數(shù)據(jù)進行分析。通過對采用動態(tài)規(guī)劃算法得到的航線分割結果進行分析，發(fā)現(xiàn)日本在汽車船市場中占據(jù)較大份額，因此選取日本作為研究對象。進一步采用AIS數(shù)據(jù)計算日本各港口的汽車運輸量，得到汽車運輸量在日本的離散分布情況。由于汽車運輸量大標志著汽車船運力需求高，假設汽車運輸量分布可看作汽車船運力需求分布。此外，為得到連續(xù)的汽車船運力需求分布，運用莫蘭指數(shù)證明汽車運輸量在日本境內(nèi)具有空間相關性，并采用克里金插值法對日本境內(nèi)的汽車運輸量進行插值預測。

1 研究方法

目前有關航線分割的研究較少，且主要集中在集裝箱船航線分割方面[6]。本文基于船舶AIS動態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)規(guī)劃法，按貿(mào)易區(qū)級、國家級和港口級等3個層級對汽車船航線進行分割，其中：貿(mào)易區(qū)級包含21個節(jié)點[7]；國家級包含197個節(jié)點；港口級包含2 307個節(jié)點。貿(mào)易區(qū)級航線按聯(lián)合國地理區(qū)劃列表劃分；國家級航線按世界現(xiàn)有國家總數(shù)劃分；港口級航線按近3 a汽車船途經(jīng)港口的AIS數(shù)據(jù)劃分。本文參照文獻[6]中的動態(tài)規(guī)劃算法，將其運用到汽車船航線分析中。航線分割完畢之后，采用排列組合方法去除重復的航線(形成相同環(huán)線的航線)，并統(tǒng)計各航線上的船舶航行次數(shù)，由此分析汽車船在國際貿(mào)易中的運力分布。得到各航線上的船舶航行次數(shù)(即得到全球運力分布)之后，進一步對汽車船市場的運力需求進行分析。限于篇幅，本文選取航行次數(shù)較多的國家，即對汽車船運力影響較大的國家作為研究對象，采用克里金插值法對其汽車船運力需求進行分析，得到對汽車船運力影響力較大的國家的汽車船運力需求分布情況?？死锝鸩逯捣ǖ膽们疤崾穷A測空間具有相關性，廣泛應用于降雨量分析[8]、健康分析[9]、環(huán)境污染分析[10-12]、溫度預測[13]和土壤分析[14]中?；谀m空間相關指數(shù)顯著，將克里金插值法應用于汽車運輸量分析中，最終從所得數(shù)據(jù)中得到汽車船需求分布情況。

1.1 基于動態(tài)規(guī)劃法的航線分割

分割航線的前提是從AIS數(shù)據(jù)中提取汽車船的航線軌跡。AIS數(shù)據(jù)中包含所有船型的數(shù)據(jù)，因此首先需從其中將汽車船數(shù)據(jù)提取出來。為此，先選出“船型代碼”表示為“汽車船”的船(vessel_sub_type=60910)，再將AIS數(shù)據(jù)中“載貨能力描述”包含“汽車”且不包含其他載貨類型(如“拖車”“卡車”和“糧食”等)作為進一步篩選的條件。此為汽車船提取步驟，由此便能使AIS數(shù)據(jù)中只保留汽車船的數(shù)據(jù)。隨后提取船舶的航線軌跡。AIS數(shù)據(jù)中包含船舶的起始港和目的港信息，本文提出起始港，由于下一港口的起始港即為上一港口的目的港，因此可將起始港序列看作船舶的航線軌跡順序，此為汽車船舶航線軌跡提取步驟。

航線分割步驟如下：

1) 將AIS數(shù)據(jù)中船舶經(jīng)過的二級貿(mào)易區(qū)(或國家、港口)作為序列，若經(jīng)過港口A、港口B、港口C、港口B、港口A、港口C、港口B、港口C、港口A、港口C，則得到航線序列[‘A’,‘B’,‘C’,‘B’,‘A’,‘C’,‘B’,‘C’,‘A’,‘C’]。

2) 統(tǒng)計序列中不重復的元素(港口)作為航線分割的字典，即[‘A’,‘B’,‘C’]。

3) 按順序選取字典中的元素作為航線分割的起點和終點，對航線序列進行分割。若對‘A’進行分割，則得到‘A B C B A’、‘A C B C A’和‘A C A’等3段航線；若對‘B’進行分割，則得到‘B A B’、‘B C B’、‘B A C B’和‘B C A C B’等4段航線；若對‘C’進行分割，則得到‘C A B C’、‘C B A C’、‘C B C’和‘C A C’等4段航線。

4) 選取每次分割得到的航線長度最大的值，對‘A’分割得到[‘A B C B A’]的長度為5，對‘B’分割得到[‘B C A C B’]的長度為5，對‘C’分割得到[‘C B A C’]的長度為4。為保證航線的不重復性滿足要求，選取長度最小的分割結果，即此航線采用‘C’進行分割。

1.2 重復航線處理

航線之間可能存在重復的情況，如‘A B C D E’與‘D E A B C’為同一條航線，只是起點和終點不同。本文采用以下方法消除重復航線：

1) 排除首尾港口相同的情況(如‘A B C D E A’)，即得到首尾不重復的航線。將該航線不重復的元素作為字典，并從0開始按順序對該字典賦值，例如對[A B C D E]賦值，可得到[0 1 2 3 4]。

2) 按該字典對所有航線賦值，對[D E A B C]賦值，可得到[3 4 0 1 2]。

3) 任意選取2條已賦值的航線，挑選出2條航線數(shù)值最大的值作為序列的首項，其余元素按順序排列，即2條航線將以[4 0 1 2 3]和[4 0 1 2 3]輸出。若2個輸出的序列相同，則表示2條航線為同一條航線。若航線中包含不止1個最大值，則2條航線同時去除該最大值，再按上述方法比較，循環(huán)比較即可完成對所有航線重復情況的檢測。

1.3 普通克里金插值法

分割航線并處理重復航線之后可得到汽車船的全球運力分布情況，從中選取對汽車船運力分布影響較大的國家進行空間量化分析，得到國家級的汽車船運力需求分布情況。本文假設汽車運輸量在空間上均勻分布，通過莫蘭指數(shù)驗證節(jié)點與節(jié)點之間的空間相關性，采用克里金插值法進行量化分析。

克里金插值法的應用前提是預測空間具有相關性。本文采用莫蘭指數(shù)驗證空間相關性，其定義[15]為

(1)

克里金插值法是以結構分析和變異函數(shù)理論為基礎，在一定范圍內(nèi)對區(qū)域化變量進行無偏最優(yōu)估計的方法[16-17]，其定義[18]如下。

假定在位置s1,…,sn處存在一組隨機數(shù)據(jù)組Z≡(Z(s1),…,Z(sn))，其中sn∈D,D?Rd,滿足

Z(s)=μ+δ(s),s∈D

(2)

式(2)中：δ(·)為零均值隨機過程;μ為常數(shù)。協(xié)方差函數(shù)C(s,u)≡cov(Z(s),Z(u))，其中s,u∈D。

(3)

最優(yōu)線性無偏預測值M可由最小化均方預測誤差得到,即

(4)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，最優(yōu)估計值λ′為

λ′=(c+(1-c′C-11)((1′C-11)-11)′C-1

(5)

式(5)中：1為元素全為1的n×1向量；c≡(C(s0,s1),…,C(s0,sn))′為n×1向量，C≡(C(si,sj))為n×n矩陣，其第(i,j)個元素為C(si,sj)。

Z(S0)的最優(yōu)線性預測值為

Z*(s0)=c′C-1Z+(1-c′C-11)(1′C-11)-1(1′C-1Z)

(6)

此時μ的估計值為μ=(1′C-11)-11′C-1Z。

Z(S0)的均方預測誤差為

E(Z(s0)-Z*(s0))2=C(s0,s0)-c′C-1c+(1-c′C-11)2(1′C-11)-1

(7)

2 結果分析及驗證

基于AIS數(shù)據(jù)，從貿(mào)易區(qū)、國家和港口等3個維度對全球汽車船航線進行分割。通過這3個維度的分析發(fā)現(xiàn)日本對汽車船國際貿(mào)易的影響較大。進一步采用克里金插值法分析日本的汽車運輸量分布，從而揭示其汽車船需求分布情況，其中日本汽車生產(chǎn)地位置數(shù)據(jù)來源于Marklines[19]。

2.1 貿(mào)易區(qū)航線分割結果

根據(jù)地理位置，將貿(mào)易區(qū)劃分為遠東、地中海、西北歐、波斯灣和東南亞等地。貿(mào)易區(qū)航線分割結果見圖1，所取數(shù)據(jù)來源于2020—2022年的AIS數(shù)據(jù)。貿(mào)易區(qū)級別的航線分割提供了一個宏觀的視角，可發(fā)現(xiàn)遠東、西北歐、地中海、東南亞和美東等貿(mào)易區(qū)的汽車船內(nèi)貿(mào)運輸量較大(分別超過6萬艘、超過2萬艘、近2萬艘、近1萬艘和近5 000艘)，更細致的運力分布需從國家級別的航線分割中獲取。

2.2 國家級航線分割結果

圖2為國家級航線分割結果。由圖2可知，日本、中國、美國、意大利和韓國等國家的汽車船內(nèi)貿(mào)運輸量較大(分別近4萬艘、近1萬艘、超過6 000艘、超過5 000艘和超過4 000艘)。為進一步分析全球汽車船運力分布情況，需對港口級別的航線進行分割。

圖1 貿(mào)易區(qū)航線分割結果

圖2 國家級航線分割結果

2.3 港口級航線分割結果

按運輸?shù)能囕v數(shù)將汽車船分成0～<2 500輛(小型汽車船)、2 500～5 500輛(中型汽車船)和大于5 500輛(大型汽車船)等3種船型，并進行港口級航線分割，得到對應不同船型的運力分布情況，結果見圖3～圖5。

圖4 中型汽車船港口級航線分割結果

圖5 大型汽車船港口級航線分割結果

1) 由圖3可知，小型汽車船的運力主要分布在日本，多數(shù)分布在日立、釧路、鹿兒島、西之表、苫小牧、敦賀和博多等日本城市；

2) 由圖4可知，中型汽車船的運力主要分布在歐洲、中國和新加坡等區(qū)域，多數(shù)分布在澤布呂赫(比利時)、明朗赫姆(英國)、都柏林(愛爾蘭)、廣州、上海外高橋、天津、大連、上海和新加坡等地；

3) 由圖5可知，大型汽車船的運力主要分布在日本、北美洲、歐洲和新加坡等區(qū)域，多數(shù)分布在豐橋、新加坡、澤布呂赫和名古屋等地。

結合大中小型汽車船的運力分布可知，日本在汽車船國際貿(mào)易市場中具有很大的影響力，該結果也可從國家級航線分割結果中得出，因此本文選取日本作為進一步分析的對象。

2.4 日本境內(nèi)汽車船運力需求分析

汽車運輸量通過AIS數(shù)據(jù)計算得到，汽車生產(chǎn)地的位置信息從Marklines[19]中獲取。通過觀察日本汽車船流量分布圖(見圖6)可知，日本的汽車船流量主要分布在愛知縣、東京沿海區(qū)域和宮城縣，其次分布在福岡縣和北海道縣。圖6中的黑點為日本汽車生產(chǎn)地分布(圓錐形為日本港口分布)，可看出日本的汽車船流量分布與汽車生產(chǎn)地分布具有極強的關聯(lián)性，大部分汽車生產(chǎn)地靠近愛知縣、東京沿海區(qū)域、宮城縣、福岡縣和北海道縣。愛知縣主要是豐田汽車的生產(chǎn)地；東京沿海區(qū)域主要是日野、日產(chǎn)和本田汽車的生產(chǎn)地；宮城縣主要是豐田東日本的生產(chǎn)地；福岡縣主要是豐田九州、大發(fā)九州和日產(chǎn)九州的生產(chǎn)地；北海道縣主要是豐田北海道的生產(chǎn)地。這些地區(qū)對汽車船運力也有較大的需求。

圖6 日本汽車船流量分布圖

在Arcgis pro中對汽車運輸量進行全局莫蘭指數(shù)計算，結果為0.82(pvalue=0.03，pvalue<0.05表明關系顯著)，即汽車運輸量具有空間相關性，可采用克里金插值法進行量化分析。圖7為日本汽車運輸量插值圖。從圖7中可看出，愛知縣是日本汽車運輸量最大的縣，其次是東京沿海區(qū)域。此外，日本中部地區(qū)的港口貿(mào)易活動明顯好于日本北部和日本南部，因此該地區(qū)的汽車船需求量較大，而南北部的汽車船需求量較少。圖8為基于克里金插值法的合理性交叉驗證結果，標準化均方根值為0.967，標準化誤差較小，克里金插值法對汽車運輸量的擬合結果較好。

為進一步驗證日本汽車運輸量(汽車船運力需求量)計算的合理性，將汽車船運車量計算值與Choice宏觀數(shù)據(jù)[20]相對比，結果見圖9。由圖9可知，本文的運車量計算值與宏觀數(shù)據(jù)的變化趨勢相吻合，驗證了本文對汽車船運車量估計的合理性，即驗證了本文對日本汽車船運力分布預測的合理性。

圖7 日本汽車運輸量插值圖

a) 測量值與預測值關系圖

b) 標準誤差與測量值關系圖

圖9 宏觀數(shù)據(jù)季度指數(shù)歸一化值與經(jīng)AIS運算得到的季度運車量歸一化值對比

3 結 語

基于AIS數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小型汽車船的運力主要分布在日本境內(nèi)，中型汽車船的運力主要分布在歐州、中國和新加坡等地，大型汽車船的運力主要分布在日本出口到西北歐、北美洲等地和日本境內(nèi)。由全球的汽車船運力分布統(tǒng)計結果可知，日本的境內(nèi)外出口對汽車船行業(yè)有很大影響，其主要出口地位于愛知縣、東京沿海區(qū)域、宮城縣、福岡縣和北海道縣。日本的汽車生產(chǎn)地大多靠近其出口港，且日本中部地區(qū)對汽車船的需求量明顯高于南北部地區(qū)，該結論符合業(yè)務邏輯，汽車運輸量計算值與宏觀數(shù)據(jù)相吻合。未來在對汽車船運力需求分布進行研究時，可將研究區(qū)域由日本境內(nèi)擴大至日本周圍(包括中國、韓國等國家)，對遠東地區(qū)的汽車船運力需求進行量化分析。