王銀濤,王 千,2,郭曉宇,2,3

(1上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240;2 上海交通大學(xué)水動(dòng)力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240;3 中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所,上海 200092)

隨著環(huán)境保護(hù)意識(shí)的日漸強(qiáng)烈和人們對(duì)海產(chǎn)品需求的日益增加,近岸水產(chǎn)品養(yǎng)殖以及捕撈業(yè)不能滿足需求與環(huán)境保護(hù)的平衡,發(fā)展深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖可為漁業(yè)養(yǎng)殖提供新的養(yǎng)殖手段[1]。中國(guó)海岸線漫長(zhǎng)、深遠(yuǎn)海水域遼闊,這為大力發(fā)展深遠(yuǎn)海網(wǎng)箱養(yǎng)殖提供了得天獨(dú)厚的自然條件[2]。但由于離岸深水區(qū)域海況復(fù)雜且外海網(wǎng)箱無(wú)防浪建筑物的遮擋保護(hù),深遠(yuǎn)海漁業(yè)養(yǎng)殖平臺(tái)面臨嚴(yán)峻的環(huán)境考驗(yàn)[3-4],平臺(tái)建設(shè)需考量網(wǎng)箱在風(fēng)浪場(chǎng)作用下的安全性。

養(yǎng)殖網(wǎng)箱的框架桿件和網(wǎng)衣的網(wǎng)繩都可以視為小尺度結(jié)構(gòu)物,而莫里森(Morison)公式被廣泛應(yīng)用于確定作用在小尺度海工結(jié)構(gòu)物上的波浪力[5]?；谀锷?單柱結(jié)構(gòu)波浪作用下阻力系數(shù)與慣性力系數(shù)變化規(guī)律已有大量研究[6-10]。由單樁組成的群樁基礎(chǔ)是海上建筑最常見(jiàn)的基礎(chǔ)形式之一,小直徑樁常以群樁的形式出現(xiàn)在海洋工程建筑物中,其在波浪作用下群樁中各組成樁的受力與單樁有較大的差別,引起變化的原因被稱之為群樁效應(yīng)[11]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單樁和群樁效應(yīng)進(jìn)行了探究并總結(jié)了群樁效應(yīng)除與幾何因素有關(guān)外,還與波要素及波態(tài)(規(guī)則波或不規(guī)則波)有關(guān)[12-15]。曲金哲等[16]根據(jù)一些樁基結(jié)構(gòu)的波向力試驗(yàn)結(jié)果,同時(shí)考慮樁和波浪的因素,提出了當(dāng)量直徑的概念,分析得到統(tǒng)一的無(wú)量綱不規(guī)則波波向力經(jīng)驗(yàn)公式,并在此公式的基礎(chǔ)上探究了群樁系數(shù)的變化規(guī)律。以上研究主要基于海洋工程中的樁基結(jié)構(gòu)。網(wǎng)衣是網(wǎng)箱上的重要結(jié)構(gòu),多目結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的水動(dòng)力特性與阻水效應(yīng)受到研究者關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了剛性網(wǎng)衣水動(dòng)力的試驗(yàn)研究,得到了波向力隨波浪參數(shù)的變化規(guī)律[17-18]。也有研究考慮網(wǎng)的變形進(jìn)行試驗(yàn),進(jìn)一步將網(wǎng)模型化為剛性圓桿鉸接組成,通過(guò)莫里森公式計(jì)算桿件受力[19]。由于直接模擬大量網(wǎng)目結(jié)構(gòu)存在困難,數(shù)值研究采用集中質(zhì)量法、多孔介質(zhì)模型、群化模型與歐拉-拉格朗日方法研究網(wǎng)衣的水動(dòng)力特性與周圍流場(chǎng)特性[20-24]。為了滿足快速預(yù)報(bào)網(wǎng)衣受力需求,考慮網(wǎng)衣變形,采用莫里森公式建立了網(wǎng)衣水動(dòng)力快速計(jì)算方法[25]。由于網(wǎng)箱組成的復(fù)雜性,國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)在波浪、水流作用下水動(dòng)力試驗(yàn)[26-27],并發(fā)現(xiàn)吃水深度和網(wǎng)衣都會(huì)對(duì)網(wǎng)箱在波浪載荷下的響應(yīng)產(chǎn)生影響[28]。和試驗(yàn)研究相比,網(wǎng)箱水動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究進(jìn)展較為滯后。近些年,有研究者采用計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)結(jié)合多孔介質(zhì)模型模擬網(wǎng)箱附近的流場(chǎng)特征[29-31], 也有學(xué)者提出了網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)求解數(shù)值框架并對(duì)系泊網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬[32]。由于網(wǎng)箱的復(fù)雜性,目前多數(shù)數(shù)值模型還需試驗(yàn)率定與驗(yàn)證。

考慮到目前缺少網(wǎng)箱水動(dòng)力與水動(dòng)力相關(guān)參數(shù)的定量化關(guān)系,研究了規(guī)則波作用下網(wǎng)箱的水動(dòng)力特性,獲得了波向力隨波浪參數(shù)的變化規(guī)律;將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析,采用當(dāng)量直徑為特征尺度修正Keulegan-Carpenter number(KC數(shù)),得到了無(wú)量綱力與細(xì)桿組合結(jié)構(gòu)的截面特性和波浪特性之間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)設(shè)置

本研究中半潛式深海養(yǎng)殖網(wǎng)箱原型為邊長(zhǎng)45 m,高約38.5 m的正六邊形棱柱。模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)教育部水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波浪水池中進(jìn)行。水池總長(zhǎng)42.4 m、寬4 m、高1.6 m,能夠制造周期1～2 s,波高0～0.2 m的規(guī)則波。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵罁?jù)重力相似準(zhǔn)則,考慮到試驗(yàn)水池的尺寸,采用1∶100的網(wǎng)箱模型,網(wǎng)衣參考Lader的試驗(yàn)[17],選用孔隙率Sn=0.79的網(wǎng)衣。南海各區(qū)域內(nèi)50年一遇極值波高在4～10 m之間[33-34],根據(jù)模型的縮比關(guān)系,本試驗(yàn)的工況設(shè)置采用波高2～10 cm、周期1～1.8 s的波浪,不同工況的波浪參數(shù)如表 1所示。

表1 試驗(yàn)中不同周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)Tab.1 Wavelength corresponding to different wave periods

圖1給出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D。試驗(yàn)時(shí),模型放到水池中軸線上,距造波機(jī)24 m。試驗(yàn)水深為50 cm,模型吃水深度(對(duì)應(yīng)實(shí)際工況中的生存和工作兩種模式)分別為32 cm和37 cm。

圖1 模型試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of model experiment

測(cè)力裝置采用4個(gè)KISTLER 9317C壓電式三分力傳感器,每個(gè)三分力傳感器可以單獨(dú)測(cè)量其所在位置力的3個(gè)分量。將傳感器分別布置于測(cè)力天平架的4個(gè)對(duì)稱位置,即可通過(guò)每個(gè)傳感器的測(cè)量值得到模型所受到的總力和總力矩;波面變化用電容式浪高儀測(cè)得。為保證測(cè)量精度,試驗(yàn)對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行標(biāo)定與校驗(yàn)。浪高儀的標(biāo)定通過(guò)浸沒(méi)深度與信號(hào)放大器電壓值的匹配校核獲得標(biāo)定系數(shù)。

測(cè)力傳感器通過(guò)靜態(tài)負(fù)荷加載校驗(yàn),其水平力和垂向力的測(cè)量誤差均小于1%。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了濕模態(tài)下的自振頻率測(cè)定,結(jié)果表明模型測(cè)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)自振頻率為6 Hz和9 Hz,滿足波向力試驗(yàn)的基本要求。

2 結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)箱框架受力分析

對(duì)浪高儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并將預(yù)計(jì)理論波形與浪高儀所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(圖2)。二階斯托克斯波波面和浪高儀所測(cè)得的波面基本一致,因此數(shù)值計(jì)算的波浪理論采用二階斯托克斯波。

圖2 二階斯托克斯波與浪高儀測(cè)得的波形對(duì)比Fig.2 Comparison of wave profile measured by second-order Stokes wave and wave height

本試驗(yàn)研究了吃水32 cm和37 cm兩種情況下網(wǎng)箱框架受力,不同波況下網(wǎng)箱波向力最大值如表2所示。

表2 不同波況下網(wǎng)箱受到的波向力最大值(吃水:左32 cm、右37 cm)Tab.2 The maximum wave direction force on the cage under different wave conditions(draft:32 cm on the left,37 cm on the right)

吃水32 cm和吃水37 cm兩種工況下波向力的幅值與周期和預(yù)計(jì)波高存在著一定的聯(lián)系,且在吃水37 cm時(shí),波向力的幅值略大于吃水32 cm的情況。圖3給出了網(wǎng)箱框架在吃水32 cm情況下不同波浪周期作用下受到的波向力幅值隨波高的變化規(guī)律。

圖3 網(wǎng)箱框架受力與波高和周期的關(guān)系Fig.3 Relationship between stress of cage frame and wave height and period

在同周期的情況下,網(wǎng)箱受到的波向力與波高存在著正相關(guān)的關(guān)系;而在波高一定的情況下,網(wǎng)箱受到的波向力和周期的相關(guān)性較小,從圖中可看到除周期1 s情況外其他幾種波浪周期在波高較小時(shí)并未有顯著差別。在試驗(yàn)條件下,周期1 s的波浪波長(zhǎng)為1.52 m,半波長(zhǎng)與網(wǎng)箱的尺寸(網(wǎng)箱外接圓直徑為0.9 m)相當(dāng),而在波浪周期為1.2～1.8 s時(shí),網(wǎng)箱外接圓直徑小于半波長(zhǎng),波浪周期為1 s時(shí),波浪散射效應(yīng)較其他情況相對(duì)比較明顯,因此受力趨勢(shì)差別顯著。

為探究網(wǎng)箱受到的波向力成分以及波浪參數(shù)對(duì)波向力組分的影響,將波向力進(jìn)行分離,分解為慣性力和阻力分量[35]:

F=FM+FD

(1)

(2)

式中:FM和FD分別為慣性力和阻力,kg·m/ s2;u為當(dāng)?shù)氐乃|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度,m/ s;V為物體所占體積,m3;S為迎流面積,m2。阻力和慣性力的分離基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合得到。圖 4給出了部分工況慣性力和阻力分離的結(jié)果(Fx表示網(wǎng)箱框架受到的波向力,Fd表示阻力,Fm表示慣性力)。不僅網(wǎng)箱受到的波向力大小與波高存在著相關(guān)性,分離出的阻力占比也與波高存在著相關(guān)性,在波高比較小的情況下阻力在波向力中占比較小,隨著波高的增大阻力占比增加。

表3 試驗(yàn)工況波陡與波高、波長(zhǎng)(周期)的關(guān)系Tab.3 Relationship between wave steepness,wave height and wavelength(period)under experimental conditions

注:波浪周期1.4 s、波高2 cm(左)和波高10 cm(右)圖4 網(wǎng)箱受到波向力時(shí)間過(guò)程線 Fig.4 Time series of longitudinal wave force with wave period

為了進(jìn)一步分析網(wǎng)箱波向力特性,本研究基于傅立葉分析給出了不同波浪參數(shù)下波向力的頻域特性。如圖5所示,周期為1 s和1.8 s以及波高2 cm和10 cm波浪條件下波向力頻域結(jié)果可以看到在波高較小時(shí)網(wǎng)箱受力非線性不明顯,在波高較大的時(shí)候其受到的波向力有倍頻的成分,且網(wǎng)箱所受波向力隨著波陡增大倍頻成分增加如圖6所示。

注:周期上1 s、下1.8 s;波高左2 cm、右10 cm圖5 網(wǎng)箱框架在不同波高周期下受波向力的頻譜Fig.5 Spectrum of wave direction force on cage frame under different wave height periods

注:左波陡0.05周期1～1.8 s;右周期1.4 s波陡0.03～0.07圖6 網(wǎng)箱在不同波陡與波周期下所受波向力的頻譜Fig.6 Frequency spectrum of longitudinal wave force on cage under different wave steepness periods

2.2 網(wǎng)箱框架受力無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)公式

為得到可以在工程實(shí)踐中方便應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式。

(3)

(4)

(5)

圖7給出了網(wǎng)箱框架受力與KC數(shù)的變化關(guān)系,可以看到隨著KC數(shù)的增大無(wú)量綱波向力變小且趨于常數(shù)。

圖7 網(wǎng)箱框架受到的無(wú)量綱波向力與KC數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between dimensionless longitudinal wave force on cage frame and KC number

引入當(dāng)量直徑作為特征尺度定義KC數(shù),采用數(shù)據(jù)回歸方法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到波向力與KC數(shù)的定量關(guān)系如式(6)。

(6)

2.3 帶有網(wǎng)衣的網(wǎng)箱框架受力分析

(7)

圖8給出了有網(wǎng)衣情況下無(wú)量綱波向力隨KC的變化規(guī)律并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析,分析發(fā)現(xiàn)將網(wǎng)衣阻水效應(yīng)考慮進(jìn)去后公式(6)仍適用。

圖8 有網(wǎng)衣情況下無(wú)量綱波向力與KC數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between dimensionless longitudinal wave force and KC number for the cage with net

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值方法

水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分解以及網(wǎng)箱框架模型如圖9所示。

圖9 水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分解以及網(wǎng)箱框架模型Fig.9 Decomposition of water particle motion and numerical model of cage frame

根據(jù)波浪參數(shù)、桿件的直徑以及其在波浪場(chǎng)中的位置,可以得到桿件的受力,沿桿長(zhǎng)進(jìn)行積分可得桿件的受力。由于Morison公式僅針對(duì)豎直桿件,其他方向桿件受力的計(jì)算首先要對(duì)當(dāng)?shù)厮|(zhì)點(diǎn)的速度進(jìn)行分解。Morison公式也可以應(yīng)用于傾斜的物體,計(jì)算方法是將未受擾動(dòng)的速度和加速度分解到與圓柱軸相互垂直和平行的方向[36]。在阻力計(jì)算過(guò)程中將速度分解成垂直于桿件方向和沿桿件方向的兩個(gè)速度矢量,桿件受到的阻力方向與水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分解的法向速度方向同向。

在數(shù)值模擬中使用二階斯托克斯波作為理論的波浪場(chǎng)。根據(jù)Morison公式(前文公式(1))中阻力系數(shù)CD和和慣性力系數(shù)CM受表面粗糙度和KC數(shù)的影響,根據(jù)大量的試驗(yàn)分析可以由下面關(guān)系式表示[37]:

CD=CDS(Δ)φ(KC)

(8)

(9)

(10)

式中:Δ=R/D,KC=uT/D,Cπ=1.5-0.024(12/CDS-0.65)。R為材料表面粗糙度,D為框架或者網(wǎng)衣線的特征長(zhǎng)度。

(11)

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

3.2.1 網(wǎng)箱框架的受力結(jié)果數(shù)值和試驗(yàn)的對(duì)比

如圖10所示,在周期較小的時(shí)候,理論值比試驗(yàn)值略大,可能是由于波浪周期較小時(shí),波長(zhǎng)和網(wǎng)箱的尺寸比較接近,波浪散射效應(yīng)較其他情況相對(duì)比較明顯;在周期較大的時(shí)候數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本符合。

注:(a)～(e)分別對(duì)應(yīng)周期1.0 s,1.2 s,1.4 s,1.6 s,1.8 s;左邊和右邊分別代表網(wǎng)箱吃水32 cm和吃水37 cm的情況圖10 不同工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的幅值對(duì)比Fig.10 The comparisons of force amplitudes between numerical calculations and experimental results under different wave conditions

圖11為數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的受力對(duì)比。

圖11 數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的受力對(duì)比Fig.11 Comparison of time series of longitudinal wave force between numerical results and experimental results

周期、時(shí)間線的形狀和幅值大小都比較一致,振幅相對(duì)誤差3.4%,峰值時(shí)間相對(duì)誤差4.8%,在工程允許的誤差15%之內(nèi)[38]。相較于CFD計(jì)算方法[39],本研究的計(jì)算在相對(duì)誤差滿足工程實(shí)際的情況下,計(jì)算量較小,耗時(shí)較短。

3.2.2 帶網(wǎng)衣的網(wǎng)箱數(shù)值計(jì)算結(jié)果

由于試驗(yàn)時(shí)所使用的網(wǎng)衣為剛性網(wǎng),本計(jì)算不考慮柔性問(wèn)題,假定網(wǎng)衣的網(wǎng)繩為細(xì)小圓柱,計(jì)算方式同上文中的網(wǎng)箱框架的計(jì)算方式,帶網(wǎng)衣網(wǎng)箱框架的受力與試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比如圖12所示。選取波浪周期為1.4 s,波高2～10 cm(波幅A為1～5 cm)的試驗(yàn)和理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。如圖12所示,網(wǎng)衣的網(wǎng)箱框架受到的水動(dòng)力試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果同樣較為符合,不同波高下的最大誤差5%,在工程允許的誤差范圍15%內(nèi)[38]。證明了此計(jì)算方法不僅在網(wǎng)箱框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算中有效,在剛性網(wǎng)衣的計(jì)算中同樣有效。

圖12 帶網(wǎng)衣的網(wǎng)箱波向力數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of longitudinal wave force between numerical calculation and experiments with net

4 結(jié)論

開(kāi)展了規(guī)則波作用下尺度縮比為1∶100的網(wǎng)箱模型水動(dòng)力試驗(yàn)研究,研究表明網(wǎng)箱波向力隨波高增加受力顯著增加,傅立葉分析顯示波浪的非線性與色散效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)波向力倍頻特性。通過(guò)引入當(dāng)量直徑的概念,得到了此網(wǎng)箱在各種規(guī)則波工況下受力的經(jīng)驗(yàn)公式,使用網(wǎng)衣孔隙率對(duì)網(wǎng)箱受力的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正,得到了滿足網(wǎng)衣存在的情況下網(wǎng)箱波浪力的經(jīng)驗(yàn)公式,得到了此類網(wǎng)箱快速計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。為得到更一般的組合框架的計(jì)算方法,本研究基于Morison方程,根據(jù)不同結(jié)構(gòu)位置的狀況確定其阻力慣性力系數(shù),對(duì)網(wǎng)箱框架和網(wǎng)衣進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明此方法不僅可以在網(wǎng)箱框架波浪力的計(jì)算中適用,在剛性網(wǎng)衣的存在下此計(jì)算方法同樣適用,但是關(guān)于柔性網(wǎng)衣的適用性仍需進(jìn)一步研究。