華玉榮

關(guān)鍵詞：S模式二次雷達；信號混疊；信號分離；稀疏性分析

1S模式雷達應(yīng)用

1.1S模式信號概述

S模式信號是服務(wù)于空中交通管制雷達系統(tǒng)，且具備數(shù)據(jù)鏈傳輸功能的信號。就工作頻率而言，其詢問信號工作在1030MHz，而應(yīng)答信號工作在1090MHz。不同的是，S模式下詢問信號的調(diào)制方式為脈沖調(diào)制和差分相移鍵控相結(jié)合的方式，速率為4Mb/s：而應(yīng)答信號的調(diào)制方式為脈沖調(diào)制與二進制脈沖位置調(diào)制相結(jié)合的方式，速率為1Mb/s。

S模式中的S是指Select，不同于其他模式，其主要區(qū)別在于加入了飛機的地址碼（24位編碼），數(shù)量最多可達1667萬個，故每架飛機都可以擁有一個獨特的地址碼：基于此，地面詢問機可以實現(xiàn)對目標飛機的特定詢問，避免了信號串擾。

然而，信號重疊概率會隨著空中交通繁忙程度的增加而增長，因此接收信號在時域上重疊的概率不能忽略不計。當不同的回答或詢問信號來源發(fā)生重疊時，可能會收到損壞或者無法解碼的信息，會造成目標無法被定位。數(shù)據(jù)表明，在不同的運行條件下（一年中的使用時間和工作中詢問器的數(shù)量等因素）放置在歐洲（布魯塞爾）的地面接收機顯示干擾信號速率可能從25000上升到95000msgs-1[1]。因此，如何將混疊信號分離，成為S模式應(yīng)用所面臨的重要問題。

1.2S模式與源分離技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

為了解決混疊問題，研究者使用陣列處理的方法實現(xiàn)源分離。利用信號源的時域稀疏性實現(xiàn)了不同的方法，如用m個陣元的陣列替換單個天線并使用陣列信號處理技術(shù)來改進接收站，通過使用源的時間稀疏屬性，提出基于投影技術(shù)算法來分離多個SSR信號，在現(xiàn)場環(huán)境中的實際數(shù)據(jù)可以證明其方法的有效性[2]。也有分析如何改善信道容量的方法，然后利用分離信號的最強路徑檢測估算方法，并且最終驗證其符合行業(yè)要求[3]。還有使用4個具有均勻線性陣列半波長間隔的陣列天線接收站，算法的思路是分析由每個接收機信道的，和Q分量形成的信號空間（最多4個），以便估計來自不同來源信號的子空間。從這些方法可以看出，若要從時域稀疏性的角度分離疊加信號，則需要先從信號本身的特性進行分析。

2S模式雷達信號特點

2.1S模式工作模式

（1）選址詢問。

正常配有S模式應(yīng)答機的飛機都會被分配一個特有的24位地址碼，應(yīng)答源的確認正是通過對這個地址間斷發(fā)出監(jiān)視或通信的請求詢問信號。之后，應(yīng)答機會識別地址，以確認是否同意接受詢問信號。目前已用的固定地址數(shù)量為16777214個。全呼叫模式下會使用24個“1”的S模式信號，若全為零，則S模式地址無效。

（2）單脈沖工作。

為了提高使用S模式的效率，詢問機需要具有多脈沖處理的能力。其不僅可以提高定位的精確性，也能降低應(yīng)答混擾的錯誤概率。若在S模式單脈沖條件下工作，則可以對單獨的S模式飛行器進行詢問，當然這也是在一個周期內(nèi)完成的。

（3）詢問模式工作。

詢問模式工作是在全呼叫下的工作方式。它的功能是監(jiān)視二次雷達應(yīng)答機的同一時刻，也能同意詢問機捕獲配備S模式的應(yīng)答機。詢問模式可以采用上文提到的不同類型的詢問方式，即模式3/A/C，3／A/C與S模式組合。當2架飛機同時配備機載防撞系統(tǒng)、S模式應(yīng)答機，會使用S模式下的Comm-A與飛機發(fā)出的Comm-B數(shù)據(jù)鏈協(xié)議，機載防撞系統(tǒng)的決策信息與敏感度級別的指令將會在機載防撞系統(tǒng)處理器和地面詢問機之間進行交換。

（4）僅采用全呼叫工作的S模式。

全呼叫工作的S模式工作過程如下：配備了應(yīng)答機的飛機首先被模式傳感器探測到，接著它會探查該飛機的模式地址和通信能力。而S模式全呼叫是非特定地址。在模式傳感器探查到應(yīng)答機之前，可暫時閉鎖應(yīng)答機，對該傳感器或另一個使用相同詢問機識別碼的詢問機發(fā)出S模式全呼叫響應(yīng)。另外，模式應(yīng)答機不能閉鎖標準二次雷達的詢問。

（5）二次監(jiān)視雷達兼容性。

為了正常使用二次監(jiān)視雷達的功能，詢問機、應(yīng)答機需要做到與當下系統(tǒng)兼容。換言之，除了基本的S模式下的詢問和應(yīng)答功能，S模式詢問機和應(yīng)答機還需要做到兼容處理模式A與模式C下的信號。

2.2影響S模式信號傳輸?shù)囊蛩?/p>

（1）應(yīng)答信號多路徑反射。

在配備了S模式的機載應(yīng)答機與地面詢問機中間可能會有多條可傳輸路徑，但絕大部分都是由于地面或者障礙物反射形成的路徑，唯有一個是效率最高的直線路徑。在這種情況下，地面詢問機接收到的信息是通過多條路徑接收到的，由于傳輸信息使用的是短碼脈沖，在時域上通過直線路徑傳遞的信息與多條路徑反射傳遞的信息會存在兩種可能，即相互交疊或者不相干涉．而應(yīng)答脈沖的視在數(shù)目會因時間差而改變，導(dǎo)致后續(xù)的信息無法準確解碼，出現(xiàn)錯誤檢測，并顯示多架飛機。

（2）同頻干擾。

雷達信號的同頻干擾是指安裝地點相近的多部雷達同時工作時，因為其工作頻率和信號的極化方式一樣而受到干擾。在實際應(yīng)用中，多個地面詢問機可能收到同一架飛機的應(yīng)答信號，配備S模式應(yīng)答機的飛機也可能收到多個地面詢問機的詢問，這就可能導(dǎo)致應(yīng)答的信號被不是發(fā)出相應(yīng)詢問信號的地面詢問機接收到，對于接收到這個應(yīng)答信號的地面詢問機，這就是同頻干擾。在這種情況下，會導(dǎo)致接收到的應(yīng)答信號與同步應(yīng)答信號產(chǎn)生交疊，脈沖轉(zhuǎn)寬，進而導(dǎo)致后續(xù)的信息無法準確地解碼：目標飛機的追蹤與鎖定也會受到影響，如果干擾信號功率強于目標回波信號，雷達會追蹤錯誤的干擾信號，從而導(dǎo)致失去目標飛機蹤跡。

（3）多應(yīng)答信號重疊。

當不同的回答或詢問信號來源發(fā)生重疊時，可能會收到損壞或者無法解碼的信息，導(dǎo)致目標無法被定位。當空中交通繁忙時，可能會出現(xiàn)多架飛機的垂直或水平距離相近，在這種情況下，如果機載應(yīng)答機同時應(yīng)答來自地面詢問機的詢問，會導(dǎo)致信號的重疊，造成地面詢問機接收到的信號無法準確地解碼。

3仿真實驗及分析

將一個源發(fā)出的信號視為信息流，即矩陣s[n]。由矢量s描述的單個信號，不同于受復(fù)合天線增益和接收機噪聲干擾的接收矢量x。為了方便本文討論，忽視噪聲的干擾，天線的增益也是恒定的，那么矢量x，S（相應(yīng)的矩陣x，S）是等效的，并且可以彼此交換（當噪聲被忽略時）。先從簡單的例子人手，通過堆疊m行元素（m<<』7v），將長度為N的向量s[n]重新形成矩陣SA。矩陣SA的尺寸是『mx/]，其中Z是N/m的整數(shù)值，重組后，矩陣中為m行2列，矩陣中的元素序號都可以用m，1表示。原始信號矩陣為：接著進行重組矩陣：

通過矩陣的表達式，可以發(fā)現(xiàn)在變換中丟失Ⅳm個樣本，在實驗中，稱m為重塑因子。利用合適的重塑因子，矩陣S可以進行低秩分解?？梢酝ㄟ^仿真實驗證明這一結(jié)論，并分析原因。

圖1顯示一個S模式下的應(yīng)答信號（短碼）的稀疏性分析仿真結(jié)果：該采樣頻率為50MHz，信噪比為30 dB，重塑因子為1～125。對于m的每個值，構(gòu)建矩陣SA，估計其奇異值并對結(jié)果進行歸一化，最終由灰度圖顯示矩陣特征值隨重塑因子變化的圖像。

圖1中，亮白色對應(yīng)于1，為最大值，而黑色表示低于或等于0.01（-40 dB）的值。根據(jù)圖1的仿真，可以發(fā)現(xiàn)對于大多數(shù)重塑因子，矩陣SA不是滿秩，但依然存在大量非零奇異值。然而可以清晰地看到，重塑因子為25，50，75，100日寸，有截然不同的結(jié)果，在這些點SA矩陣可以進行低秩分解。

3.1S模式應(yīng)答信號仿真

為完成對S模式應(yīng)答信號的仿真，首先要對其信號格式有所了解，完整的S模式應(yīng)答信號是由4個前導(dǎo)脈沖加上數(shù)據(jù)脈沖組成的。在前導(dǎo)脈沖的部分，脈沖寬度為0.5S；而數(shù)據(jù)位采用脈沖位置調(diào)制，每一個信息位的周期為1s，每個信息位由2個0.5s的脈沖構(gòu)成。信息位包含56個（短）或112個（長）的二進制符號。相關(guān)參數(shù)包括采樣點數(shù)、每碼元的采樣點數(shù)、碼元數(shù)、碼速率、碼元間隔、時域采樣間隔、占空比、頻域采樣間隔以及截短時間等。

前導(dǎo)脈沖由于是固定的，可以提前設(shè)置，根據(jù)采樣頻率設(shè)置每個碼元拓展的位數(shù)，接著重點是仿真信息碼，預(yù)設(shè)信息為隨機碼，難點是需要完成曼徹斯特編碼，以顯示信息，在仿真中，嘗試使用2種方式實現(xiàn)這一目標。采用疊加法，實現(xiàn)曼徹斯特編碼，即bi=0編碼為bi=[01]，bi=1則編碼為bi=[10]，利用3個矩陣的疊加，可以實現(xiàn)這一目標。

3.2S模式應(yīng)答信號稀疏性仿真

進行S模式信號的稀疏性仿真，本質(zhì)上就是對矩陣進行分割變換，再對其變換后的矩陣進行特征值分解，描繪矩陣特征值與重塑因子之間的關(guān)系。處理的難點在于需要改變原始矩陣的元素，將其重塑整形為不同行列的矩陣。刪除作為余數(shù)無法構(gòu)成新矩陣的元素，接著將矩陣變形為[mx/]的新矩陣。然后補齊為方陣，求其奇異值，將不同重塑因子下矩陣奇異值的數(shù)值繪制成灰度圖，從而比較分析其特性，并改變參數(shù)（采樣頻率）加以驗證。

3.3改變采樣頻率

從圖2（a）中可以看到明顯存在4條線，即代表在對應(yīng)的重塑因子下，矩陣呈低秩狀態(tài)，故當滿足合適的重塑因子日寸，信息矩陣會變形為稀疏矩陣。再與圖2（b）進行參照對比，信噪比都為30dB，處理信號為S模式應(yīng)答信號的長碼格式，圖2（a）采樣頻率為50MHz。而圖2（b）采樣頻率為25 MHz。

可以發(fā)現(xiàn)，其依然存在低秩狀態(tài)的矩陣，且矩陣稀疏狀態(tài)下重塑因子的數(shù)值也發(fā)生了改變，可以推斷影響因素為采樣頻率。當信息切割位置處于半個脈沖周期時，總會存在上半個脈沖與下半個脈沖近似正交，滿足此時的矩陣呈稀疏性。

4結(jié)束語

為解決S模式信號的重疊問題，本文從信號的稀疏特性角度出發(fā)，分析重塑因子影響因素，進而為后續(xù)的信號分離處理提供參考。

根據(jù)仿真實驗，發(fā)現(xiàn)不同的重塑因子會影響矩陣奇異值的分解，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵因素在于信號的采樣頻率，采樣頻率決定了矩陣呈現(xiàn)低秩狀態(tài)時重塑因子的數(shù)值。得出可以計算低秩狀態(tài)下重塑因子數(shù)值的公式，即采樣頻率與脈沖寬度乘積的二分之一。當重塑因子滿足公式計算值的整數(shù)倍時，此時的信息矩陣為稀疏狀態(tài)。需要注意的是，在實驗中發(fā)現(xiàn)低信噪比的情況下，稀疏性會受到影響。

可以推斷出采樣頻率決定每位脈沖的采樣點數(shù)，當設(shè)定重塑因子為脈沖采樣點數(shù)的一半時，信息切割位置會處于半個脈沖周期，總會存在上半個脈沖與下半個脈沖近似正交，因此經(jīng)過線性變換重組后的矩陣呈現(xiàn)稀疏化。而進行稀疏性分析的目的，正是利用合適的重塑因子，為后續(xù)信號分離的處理做好鋪墊。