核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)起始課有效教學(xué)策略探究

馬玉蓮

起始課是指小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中某一領(lǐng)域的第一節(jié)課，以“意義”建構(gòu)為核心，使學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的初級概念（也叫起始概念）。在整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，起始課位于一個單元的第一節(jié)課，后續(xù)知識均以此為“地基”，層層遞進(jìn)、螺旋上升，構(gòu)成新的知識內(nèi)容，從而形成一個完整的知識體系。通過起始課的教學(xué)，一方面可以對后續(xù)知識體系的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望；另一方面也可以引起教師對起始課教學(xué)的重視，對后續(xù)整個知識體系延展性、系統(tǒng)性、完整性的搭建起到很好的作用。

一、背景

2014年，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，“核心素養(yǎng)”一詞迅速成為“熱詞”，核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教育要求不能簡單追求學(xué)生成績的上升，教學(xué)要以學(xué)生為本，注重發(fā)展學(xué)生的主觀能動性和學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。概念教學(xué)不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)其他知識的重要基礎(chǔ)，對學(xué)生后續(xù)知識完整性、系統(tǒng)性起到了至關(guān)重要的作用，而教師往往因為起始課較為簡單而忽視其重要性。

（一）以“愛”的名義滿堂灌，忽視學(xué)生的感受

有些教師認(rèn)為直接告訴學(xué)生新知識，是為了學(xué)生好。但這樣的教學(xué)方式使課堂失去了生機、學(xué)生成為機器、學(xué)習(xí)成了負(fù)擔(dān)，無形中毀掉了學(xué)生對新知識的探究欲望和興趣，忽略了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，甚至在起始課一開始就耽誤了學(xué)生對這一領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)。

（二）以“新”的名義搞獨立，藐視知識的聯(lián)系

起始課的知識往往是學(xué)生從未接觸過的陌生知識，但是有的時候教師就會忽略數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，忽略數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，使得課堂上的新知學(xué)習(xí)被獨立起來，而學(xué)生也不會全面觀察和靈活運用新知，一到綜合練習(xí)就丈二和尚摸不著頭，出現(xiàn)知識混淆的現(xiàn)象。

（三）以“師”的名義搞一言堂，無視能力的培養(yǎng)

有些教師喜歡上課從頭說到尾，不給學(xué)生思考的時間，這樣學(xué)生就缺乏了思考能力，只會被動接受，學(xué)生的主動思考能力得不到培養(yǎng)，也無法實現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求：“人人都能受到良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上能得到不同的發(fā)展?！?/p>

二、起始課有效教學(xué)策略探究

（一）以學(xué)生為主體，重視學(xué)生的感受

1.“主動發(fā)現(xiàn)”才是生本的體現(xiàn)。

一般的起始課內(nèi)容是以“意義”為主，課堂上讓學(xué)生從現(xiàn)實情境入手，主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，在解決問題的過程中去發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識體系、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步形成完整的方法體系。

【聚焦一線】二年級上冊《5的乘法口訣》。

在學(xué)習(xí)5的乘法口訣之前對一個班進(jìn)行了一次抽樣小調(diào)查：學(xué)完今天的乘法的初步認(rèn)識，你覺得下節(jié)課我們應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對乘法的計算和應(yīng)用很感興趣，在設(shè)計教學(xué)的時候就可以先從有趣的生活情境引入，讓學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)問題。

師：“老師給大家準(zhǔn)備了一些禮物，如果每個小朋友分5顆巧克力，老師分給1個小朋友需要準(zhǔn)備幾顆？2個小朋友呢？3個小朋友呢？4個小朋友呢？5個小朋友呢？比賽看誰算的速度最快？可以在你的草稿紙上寫一寫，算一算？比一比誰的方法更快？快在哪里？（乘法與加法的比較）發(fā)現(xiàn)乘法計算的價值，怎樣可以讓乘法算得更快？”

生：“編口訣”

師：“什么樣的口訣又好記又好用，又能朗朗上口呢？大家用5的口訣試著編一編，比較誰的口訣更好，好在哪里？”

學(xué)生在初步認(rèn)識了乘法以后第一次接觸5的乘法口訣，是學(xué)習(xí)乘法口訣知識的起始課，在以前的教學(xué)中一般都是教師出示加法算式、用乘法計算、討論求積等方法，這次學(xué)生嘗試編制口訣，加強口訣記憶。

2.“經(jīng)歷探究”感受知識的結(jié)構(gòu)。

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維逐步向抽象思維的過渡階段，因此，在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實驗、猜測、分類、聚類、對比、交流等活動，充分體驗知識本質(zhì)特征的形成過程。要像剝筍皮一樣，由表及里、由淺入深、循序漸進(jìn)，從知識的外部表象向內(nèi)在本質(zhì)過渡，使學(xué)生樂意并積極投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

【聚焦一線】三年級上冊《四邊形》一課是學(xué)生認(rèn)識四邊形的起始課，為接下來認(rèn)識長方形、正方形的周長，以及今后的平面幾何圖形奠定基礎(chǔ)。

呈現(xiàn)這樣一些圖形：

請學(xué)生分成兩類：平面圖形和立體圖形。

在平面圖形中繼續(xù)分類：封閉的平面圖形和不封閉的平面圖形。

為學(xué)生留下充足的時間，放手讓學(xué)生自主探究，對封閉的平面圖形再次進(jìn)行分類。

學(xué)生在動手操作、分類的過程中，逐步剝離出四邊形的特點：4條直邊、4個角。在對比小結(jié)中完善學(xué)生對四邊形概念的建立。

（二）讀懂教材，重視知識的聯(lián)系

1.“聯(lián)系舊知”才是硬道理。

在整體的教學(xué)中新舊知識的緊密聯(lián)系是非常重要的。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，它的嚴(yán)密性和新舊知識的連貫性也印證了這一點。每一個部分的新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)，起始課作為一類新知識的開始，巧妙地聯(lián)系舊知能使課堂更加有效。

【聚焦一線】一年級下冊《認(rèn)識圖形》。

師：（從講桌里拿出各種模具：正方體、長方體、圓柱體）大家拿起自己手里的模具，指一指正方體。摸一摸正方體一個面有什么特點？

生：方方正正的，平的。

師：大家想一想怎么把正方體一個面轉(zhuǎn)移到紙上？

生：壓平、描下來、用手折出痕跡，用泥印下來……

師：大家試著用鉛筆將模具上的一個面移到紙上。

學(xué)生動手畫，投影展示學(xué)生作品，這都是什么形狀?。?/p>

生：正方形、長方形圓

師：他們是從哪里來的？

生：從它們的面上移下來的。

這是學(xué)生第一次認(rèn)識平面圖形的特征，是今后學(xué)習(xí)平面圖形的基礎(chǔ)，而在一年級上冊時學(xué)生已經(jīng)第一次認(rèn)識了立體圖形的特征，在學(xué)平面圖形時借助原有知識認(rèn)識新的平面圖形，對學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到明顯的促進(jìn)作用。

2.“巧妙練習(xí)”更是好途徑。

在教學(xué)過程中，練習(xí)是必要的。對于需要再認(rèn)識的練習(xí)要求遠(yuǎn)低于需要回憶的練習(xí)。如需回憶，還要考慮是要逐字回憶還是只需大概復(fù)述。前者所做的練習(xí)量應(yīng)大于后者。由于陳述性知識的獲得大多是指能復(fù)述一些命題，所以，練習(xí)應(yīng)該不斷進(jìn)行，直到學(xué)生能夠自動復(fù)述為止。

【聚焦一線】三年級上冊《四邊形》是學(xué)生認(rèn)識四邊形的起始課，學(xué)生認(rèn)識了四邊形后學(xué)習(xí)了長方形和正方形的特征，在經(jīng)歷探究后設(shè)計如下變式練習(xí)：

（1）信封里有一個四邊形，每個角均為直角，你能根據(jù)其中露出的某一個角，猜出是什么圖形嗎？

（2）測測露出的部分長和寬各是多少？你能根據(jù)露出的部分，猜出它是什么圖形嗎？有些學(xué)生猜測是長方形，抑或是正方形。

此時繼續(xù)變式：如果信封里的圖形是正方形，那么邊長是多少？學(xué)生通過測量得到邊長為8厘米。

教師繼續(xù)引導(dǎo)：如果信封里的圖形是長方形，假設(shè)長是8厘米，那么寬會是幾厘米？

學(xué)生根據(jù)寬比長短，猜測可能是7厘米、6厘米……

如果信封里的圖形是長方形，假設(shè)寬是8厘米，那么長會比寬怎樣？

學(xué)生根據(jù)長方形長、寬的關(guān)系，認(rèn)為長應(yīng)該比8厘米長。

通過一系列活動，學(xué)生對長方形和正方形的基本特點有了直觀的認(rèn)知。

（三）重塑課堂，重視能力的培養(yǎng)

1.“探究發(fā)現(xiàn)”使課堂活起來。

學(xué)生在課堂中處于主體地位，教師處于引導(dǎo)地位，教師要將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在知識探索的過程中激發(fā)其創(chuàng)造性和主動性。課堂教學(xué)要以引導(dǎo)探究為主，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，以及提高學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力。

【聚焦一線】六年級上冊《圓的認(rèn)識》是學(xué)生對圓的認(rèn)識的起始課，是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的起始課。

教師出示一個圓片，要求學(xué)生用自己喜歡的方法求出圓片的直徑。教師稍作啟發(fā)后，讓學(xué)生獨立操作實驗，主觀去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并想辦法解決問題。

通過學(xué)生獨立思考和小組合作交流，教師啟發(fā)后得出多種解決問題的方案：

（1）量圓上任意兩點的距離，最大者即為圓的直徑。

（2）將圓片置于紙上，剪下同圓片大小的紙片，通過對折得到直徑。

（3）將圓片放置在桌面，用兩塊三角尺把圓片平行夾在中間，再用一把直尺測量平行間的距離，就是圓的直徑。

（4）出示一個正方形，把圓片放在這個正方形中正好可以是內(nèi)切圓，發(fā)現(xiàn)正方形的邊長就是圓的直徑。

學(xué)生通過小組合作和互相交流，以及教師的幫助，發(fā)現(xiàn)圓與正方形也是有密切的關(guān)系。

2.“允許質(zhì)疑”使課堂有靈氣。

有些教師會把課堂變成自己的“獨角戲”，使課堂變得封閉、死氣沉沉，這種教學(xué)方式應(yīng)該得到改變，要將自己的課堂打開，留給學(xué)生思考、質(zhì)疑的空間。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“世界上許多發(fā)明都源于疑問”，質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙，“學(xué)起于思，思源于疑”課堂教學(xué)是活的，在教學(xué)過程中可能會出現(xiàn)各種意想不到的情況，教師不能“一棍子打死”學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，尤其是在數(shù)學(xué)起始課中學(xué)生產(chǎn)生懷疑是非常常見的。因此，我們應(yīng)允許學(xué)生有質(zhì)疑，并且要重視學(xué)生的質(zhì)疑。

【聚焦一線】五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的起始課。

（1）教師為每個小組提供一個材料袋（10厘米長的繩子、1張長方形紙、6根小棒、10顆棋子）讓學(xué)生選擇自己喜歡的材料，利用選出的材料創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)，并與小組成員交流。

（2）在每個小組充分交流之后，教師讓每組學(xué)生代表上臺展示分的過程和得到的分?jǐn)?shù)，其他同學(xué)質(zhì)疑。

生：“把一張長方形紙對折再對折，一份是四分之一，另外3份是多少？”“5顆棋子為什么是二分之一呢？”“2根小棒是六分之二也可說是三分之一。”

雖然學(xué)生在三年級的時候已經(jīng)認(rèn)識過分?jǐn)?shù)，但是這節(jié)課的內(nèi)容使學(xué)生更深入地認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)……的起始。這樣的課堂學(xué)生參與熱情很高，提的問題也很有價值。

三、宏觀調(diào)控，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

經(jīng)過一次次分析、實踐與反思發(fā)現(xiàn)，教師的教學(xué)一定不能脫離學(xué)生，必須遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，特別是起始課的教學(xué)，要預(yù)先熟悉新舊知識的“連接點”然后將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索知識的發(fā)生、發(fā)展過程，才能更好地體現(xiàn)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的、富有個性的過程”的理念。

（一）課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)化，“組織”靠得住

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂中存在不少“求近不求遠(yuǎn)”的急功近利的行為，因此，結(jié)合教師的教學(xué)過程，把握知識的結(jié)構(gòu)特點和思考，是改變這種現(xiàn)象的有效方式。根據(jù)起始課的特點，在整個知識的梳理中把握知識整體框架性結(jié)構(gòu)，明確這樣的知識結(jié)構(gòu)，在今后的學(xué)習(xí)中會受益無窮，學(xué)生會主動從這些方面對知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和感悟，甚至在以后類似的學(xué)習(xí)中也會進(jìn)行知識遷移。

（二）課堂教學(xué)整體性，“體系”靠得住

美國著名心理學(xué)家奧蘇伯爾從兒童習(xí)得知識的角度出發(fā)，認(rèn)為教師處理教材應(yīng)該遵循兩個基本原則：一是設(shè)計先行組織者，二是逐漸分化的原則。在課堂中我們可以按照“整體—部分—整體”的過程展開邏輯性教學(xué)，整個單元或長段的起始課可以多使用這種教學(xué)策略，從而擺脫沒有整體的“只見樹木，不見森林”的狀態(tài)。

（三）課堂教學(xué)融合性，“變革”靠得住

在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常是學(xué)了什么，在練習(xí)中就只會用什么，筆者認(rèn)為，這與我們在課堂教學(xué)過程中的負(fù)遷移有一定關(guān)系，在教學(xué)時常常存在缺乏知識之間的融會貫通，因此，在設(shè)計教學(xué)時要加強知識之間的融合滲透和對課堂生成的巧妙應(yīng)用，使課堂真正活起來，使數(shù)學(xué)課堂變得更加有靈氣，這就需要對課堂進(jìn)行變革。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要整體規(guī)劃，起始課在整個知識學(xué)習(xí)的開始位置，是很重要也很有意義的，教師一方面要將學(xué)生放在主體地位，以學(xué)生為本，遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律；另一方面，在教學(xué)中不能將知識割裂開來，小到對一個教學(xué)單元內(nèi)的相關(guān)知識，大到對整個學(xué)段內(nèi)的相關(guān)知識都應(yīng)該有一個系統(tǒng)、完整、延展性的思考，使每節(jié)課之間的教學(xué)設(shè)計既能體現(xiàn)長遠(yuǎn)目標(biāo)的追求，又能體現(xiàn)近期目標(biāo)的遞進(jìn)要求。