陳明亞　鄭雅芳　高紅波　林磊　徐德城　師金華　彭群家　陳志林

摘 要 針對某承壓容器內(nèi)表面堆焊覆層，分析了焊接殘余應(yīng)力、材料熱膨脹性能差異、強(qiáng)度匹配和堆焊覆層對基體母材中裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）的影響。分析結(jié)果表明，為考慮堆焊覆層的焊接殘余應(yīng)力，設(shè)定無應(yīng)力參考溫度后材料熱膨脹系數(shù)數(shù)值均有所增加，其中母材熱膨脹系數(shù)表述差別最大達(dá)到23.26%。因堆焊覆層中的應(yīng)力明顯比母材中的高，堆焊覆層對母材中裂紋前沿SIF有著顯著影響。三維彈塑性有限元分析結(jié)果表明，彈塑性分析使得母材中裂紋前沿界面點(diǎn)SIF增加了23.83%，而設(shè)計(jì)規(guī)范中堆焊覆層對母材中裂紋前沿SIF的塑性修正存在非保守的情況。

關(guān)鍵詞 堆焊覆層 熱膨脹系數(shù) SIF 焊接殘余應(yīng)力 塑性修正 有限元

中圖分類號 TQ050.4+1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A? ?文章編號 0254?6094（2023）02?0249?07

在實(shí)際工程應(yīng)用中，常利用鐵素體碳鋼制備承壓設(shè)備，再在鐵素體碳鋼表面堆焊一層或數(shù)層奧氏體不銹鋼堆焊覆層［1，2］。同時(shí)，為了提高空分設(shè)備法蘭等位置的密封使用壽命，常在法蘭面上堆焊一層不銹鋼堆焊覆層［3］。堆焊材料與基體母材熱膨脹性能和拉伸強(qiáng)度存在明顯差別，堆焊過程中也常形成較高的殘余應(yīng)力，這為定量評價(jià)堆焊覆層性能帶來了困難。

在設(shè)計(jì)階段，當(dāng)堆焊覆層厚度小于結(jié)構(gòu)整體壁厚的10%時(shí)，根據(jù)美國ASME規(guī)范Ⅲ卷［4］、法國RCC?M規(guī)范［5］和德國KTA規(guī)范［6］中的規(guī)定，均不考慮堆焊覆層對結(jié)構(gòu)承載能力的影響，也未對堆焊材料力學(xué)性能評價(jià)提出具體要求。這些規(guī)范僅在溫度場分析中考慮堆焊覆層的影響，并對其堆焊工藝及焊后缺陷檢查方面給出了規(guī)定。與設(shè)計(jì)階段不同的是，ASME規(guī)范Ⅺ卷中要求當(dāng)容器降溫速率大于5.5 ℃/h時(shí)，服役評價(jià)階段需要考慮堆焊覆層對容器抗快速斷裂性能的影響，RSE?M規(guī)范中也給出了容器考慮堆焊覆層結(jié)構(gòu)的抗快速斷裂分析模型。BRUMOVSKY M等的最新研究表明，基體母材中的裂紋很容易擴(kuò)展到堆焊覆層中［7］，RSE?M規(guī)范中也明確指出當(dāng)基體母材中裂

紋擴(kuò)展至堆焊覆層中2 mm以上時(shí)需要進(jìn)行特定評定。LEE J S等在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，塑性變形后堆焊覆層下的基體母材容易產(chǎn)生開裂［8］。BLAUEL J B和HODULAK H研究了在熱應(yīng)力載荷下堆焊覆層對基體母材中裂紋起裂特性的影響，研究結(jié)果表明，堆焊覆層對母材中靠近堆焊區(qū)域的裂紋啟裂有著不可忽略的影響［9］。文獻(xiàn)［10，11］研究了堆焊覆層對基體母材中裂紋起裂安全裕量的影響，研究結(jié)果表明，堆焊覆層下埋藏裂紋的斷裂參量數(shù)值僅相當(dāng)于設(shè)計(jì)階段表面開口裂紋的50%左右。但是，目前的工業(yè)應(yīng)用中缺少堆焊覆層材料的詳細(xì)性能數(shù)據(jù)，特別是服役老化后（如輻照脆化、熱老化等）的性能數(shù)據(jù)［12，13］。

筆者依據(jù)法國RSE?M規(guī)范的評價(jià)要求，針對某承壓容器內(nèi)表面堆焊覆層，分析了其焊接殘余應(yīng)力、材料熱膨脹性能差別、強(qiáng)度匹配和堆焊覆層對基體母材中裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）的影響，并結(jié)合堆焊覆層完整性評價(jià)需求，提出了抗快速斷裂評定時(shí)所需的材料性能數(shù)據(jù)，為后續(xù)承壓容器精確安全評定提供有益參考。

1 分析理論模型

1.1 熱膨脹系數(shù)設(shè)定

堆焊覆層材料通常為奧氏體鋼材料，其與鐵素體材料的熱膨脹系數(shù)存在明顯差異?，F(xiàn)有規(guī)范/標(biāo)準(zhǔn)中多給出材料不同溫度與室溫（20 ℃）之間的平均熱膨脹系數(shù)。為考慮堆焊覆層焊接殘余應(yīng)力的影響，若采用平均熱膨脹系數(shù)進(jìn)行分析，則需要先將材料的熱膨脹系數(shù)調(diào)整為無應(yīng)力參考溫度下的數(shù)據(jù)（即以無應(yīng)力溫度為參考的平均熱膨脹系數(shù)）。

1.2 堆焊覆層焊接殘余應(yīng)力分析

通常堆焊覆層厚度為3～10 mm，遠(yuǎn)低于容器筒體或結(jié)構(gòu)法蘭的厚度（通常不足其厚度的10%），同時(shí)奧氏體鋼材料的屈服強(qiáng)度低于母材的鐵素體鋼材料。相關(guān)研究結(jié)果表明，室溫條件下，堆焊覆層中焊接殘余應(yīng)力可以達(dá)到其材料的屈服應(yīng)力左右［13，14］。

2 分析案例

2.1 分析模型與分析假設(shè)

某承壓容器筒體段的結(jié)構(gòu)如圖1所示，筒體內(nèi)徑R=1994.5 mm，壁厚t=200 mm，堆焊覆層厚度r=7.5 mm。RSE?M規(guī)范中允許按照實(shí)際無損檢測結(jié)果進(jìn)行斷裂分析，而實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，筒體母材中的缺陷均未能完全穿透堆焊覆層形成表面開口缺陷［13］。RSE?M規(guī)范中給出的堆焊覆層下埋藏缺陷如圖1所示，圖1中點(diǎn)B為裂紋前沿的最深點(diǎn)（DP），點(diǎn)A為裂紋前沿的近界面點(diǎn)（IP）。

2.2 材料性能數(shù)據(jù)

依據(jù)法國RSE?M規(guī)范選取材料性能，不同溫度下容器母材與堆焊覆層材料的性能見表1，材料的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)見表2［14］。

2.3 瞬態(tài)信息

瞬態(tài)信息選自文獻(xiàn)［14］，承壓容器筒體內(nèi)流體壓力與溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，筒體內(nèi)表面與流體之間的對流換熱系數(shù)見表3。

2.4 含裂紋FE模型構(gòu)件

使用ABAQUS有限元軟件建立容器筒體的三維有限元模型，含裂紋（裂紋深度a）的容器筒體段三維有限元模型如圖3所示。該三維軸對稱模型也應(yīng)用在文獻(xiàn)［10，11］中，此處不再贅述建模過程和模型有效性驗(yàn)證的內(nèi)容。

3 結(jié)果與分析討論

3.1 堆焊覆層焊接殘余應(yīng)力的影響

斷裂評定中一般需要考慮焊接殘余應(yīng)力的影響，該容器長期運(yùn)行溫度為295 ℃，在工程評估中，通常取容器正常運(yùn)行時(shí)的溫度（或某一更高的溫度）為容器筒體區(qū)域的無應(yīng)力參考溫度，即將堆焊覆層與基體材料由此參考溫度（無應(yīng)力狀態(tài)）冷卻至室溫過程中由于熱膨脹協(xié)調(diào)產(chǎn)生的應(yīng)力等效為堆焊形成的殘余應(yīng)力［13，14］。

容器母材、堆焊覆層溫度與參考溫度（20 ℃）之間的平均熱膨脹系數(shù)見表4，依據(jù)式（4）將參考溫度調(diào)整為295 ℃（瞬態(tài)初始時(shí)刻冷卻流體的溫度）后，平均熱膨脹系數(shù)見表5。對比表4、5可知，調(diào)整后的熱膨脹系數(shù)均有所增加，其中母材熱膨脹系數(shù)差別最大可達(dá)23.26%，這主要是由熱膨脹系數(shù)隨溫度變化關(guān)系的非線性因素導(dǎo)致的。

3.2 堆焊覆層對結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的影響

瞬態(tài)中不同時(shí)刻的溫度分布如圖4所示，由于瞬態(tài)初始階段的快速冷卻和瞬態(tài)后期冷卻流體溫度變化趨于平緩，故瞬態(tài)初始階段容器內(nèi)外壁面之間的溫差逐漸增加后又逐漸減小。不同時(shí)刻容器周向彈性應(yīng)力分布如圖5所示。由于堆焊覆層材料的熱膨脹系數(shù)明顯比母材的大，導(dǎo)致降溫后堆焊覆層材料承受較大的變形協(xié)調(diào)應(yīng)力（超出了堆焊覆層材料的屈服極限）。因堆焊覆層與基體母材的強(qiáng)度性能存在明顯差別，故應(yīng)力在堆焊覆層與基體交界面處存在明顯的不連續(xù)性。

瞬態(tài)后期（內(nèi)壓載荷重新增加前）筒體內(nèi)外表面的溫差逐漸縮小，筒體母材中的熱應(yīng)力逐漸降低，但由于堆焊覆層與母材之間的變形差別，堆焊覆層仍承受較大的拉伸應(yīng)力。

不同時(shí)刻容器彈塑性周向應(yīng)力分布如圖6所示，因在瞬態(tài)初始階段堆焊覆層結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力已超出了材料的屈服極限，所以在彈塑性分析中堆焊覆層中的應(yīng)力得到了限制。而在彈塑性分析中，母材與堆焊覆層之間的變形協(xié)調(diào)應(yīng)力有所緩解，使得容器內(nèi)表面母材中的拉伸應(yīng)力有所增加。

因彈性分析中堆焊覆層內(nèi)表面處的應(yīng)力大于其與基體接觸一側(cè)的應(yīng)力，所以在彈塑性分析中，瞬態(tài)初始階段堆焊覆層內(nèi)表面處的塑性變形更大。同時(shí)，因?yàn)樗矐B(tài)后期（壓力重新增加前）堆焊覆層中應(yīng)力主要是由其與基體母材之間的變形協(xié)調(diào)引起的，所以堆焊覆層與基體接觸一側(cè)的應(yīng)力反而大于筒體內(nèi)側(cè)堆焊覆層表面處的。

3.3 堆焊覆層對裂紋前沿SIF的影響

分析堆焊覆層對基體母材裂紋前沿彈性SIF（KI）和彈塑性SIF（KJ）的影響。KJ由裂紋前沿J積分轉(zhuǎn)化獲得：

其中，E為材料彈性模量。

如圖7所示，當(dāng)容器的內(nèi)表面有一深度a為30 mm、長度2c為180 mm的軸向半橢圓表面裂紋時(shí)，瞬態(tài)中不同時(shí)刻裂紋前沿K與K如圖8所示，在瞬態(tài)起始階段（熱應(yīng)力較小時(shí)），裂紋前沿DP的K比裂紋前沿IP的大。但隨著熱應(yīng)力的增加（瞬態(tài)發(fā)生重新打壓前），裂紋前沿IP的K逐漸變?yōu)楸攘鸭y前沿DP的大，這主要是由堆焊覆層與母材之間較大的變形協(xié)調(diào)應(yīng)力造成的。因在彈塑性分析中堆焊覆層出現(xiàn)了屈服，在瞬態(tài)的初始階段，基體母材裂紋前沿IP的彈塑性應(yīng)力比彈性分析結(jié)果大（彈塑性分析獲得應(yīng)變也比彈性分析結(jié)果大），所以裂紋前沿IP的K明顯大于K。在瞬態(tài)的末期內(nèi)壓載荷重新增加前，由于堆焊覆層中在產(chǎn)生塑性變形后彈塑性應(yīng)力逐漸降低，故裂紋前沿K與K的差別逐漸縮小。

如上所述，基體母材裂紋前沿（尤其是IP）的SIF受堆焊覆層結(jié)構(gòu)的影響顯著。

3.4 有限元分析與設(shè)計(jì)規(guī)范中SIF計(jì)算方法比較

依據(jù)法國RCC?M設(shè)計(jì)規(guī)范，可通過塑性修正考慮裂紋前沿的小范圍屈服和堆焊覆層對容器抗快速斷裂性能的影響。設(shè)計(jì)規(guī)范中通過式（6）對K進(jìn)行塑性修正：

其中，K是塑性修正后的SIF；r是裂紋前沿塑性區(qū)的半徑；σ是材料的屈服強(qiáng)度；α是考慮堆焊覆層結(jié)構(gòu)對基體母材中裂紋前沿SIF影響的補(bǔ)充修正項(xiàng)，其計(jì)算式為：

依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，容器筒體的最大缺陷深度取0.25t和20 mm之間的小者，因此筆者假設(shè)當(dāng)容器內(nèi)表面有一深度a為20 mm、裂紋形狀參數(shù)a/2c為1/6的軸向內(nèi)表面裂紋時(shí)，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范獲得的裂紋前沿K和經(jīng)塑性修正后的K見表6。同時(shí)使用三維有限元方法，數(shù)值分析獲得K和K。由表6可知，由于堆焊覆層中的應(yīng)力明顯比母材中的高，規(guī)范中K的計(jì)算并未考慮堆焊覆層的影響，因此依據(jù)規(guī)范計(jì)算的K明顯小于有限元分析獲得的結(jié)果。本文及IAEA 1627報(bào)告［14］的研究結(jié)果均表明，彈性分析中堆焊覆層對基體母材中裂紋前沿的K有著顯著影響。

雖然RCC?M設(shè)計(jì)規(guī)范在塑性修正過程中考慮了堆焊覆層對SIF的影響，但案例中設(shè)計(jì)規(guī)范對堆焊覆層的影響修正是非保守的。由于本分析案例中r均小于0.05（t-a），所以依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范的塑性修正中未體現(xiàn)出堆焊覆層的影響，但在彈塑性有限元分析中，材料彈塑性性能對裂紋前沿的SIF有著顯著影響，特別是裂紋前沿的IP，彈塑性分析使得IP的SIF增加了23.83%。

由于彈塑性分析中堆焊覆層產(chǎn)生了屈服，降低了其與母材之間的變形協(xié)調(diào)應(yīng)力，所以彈塑性分析中裂紋前沿的SIF（案例中的裂紋前沿DP）可能小于彈性分析結(jié)果。而設(shè)計(jì)規(guī)范中，塑性修正總是使得彈性分析結(jié)果有所增加。

4 結(jié)論

4.1 為考慮堆焊覆層的焊接殘余應(yīng)力，設(shè)定新的參考溫度后熱膨脹系數(shù)表述值均有所增加，其中母材熱膨脹系數(shù)表述差別最大達(dá)23.26%。

4.2 彈性和彈塑性分析中堆焊覆層對裂紋前沿的SIF均有著顯著影響。

4.3 設(shè)計(jì)規(guī)范中堆焊覆層對母材中裂紋前沿SIF的修正存在非保守的情況；彈塑性有限元分析表明，材料彈塑性性能使得裂紋前沿IP的SIF增加了23.83%；由于堆焊覆層在彈塑性分析中產(chǎn)生了屈服，降低了其與母材之間的變形協(xié)調(diào)應(yīng)力，所以彈塑性分析中裂紋前沿的SIF可能小于彈性分析結(jié)果，而設(shè)計(jì)規(guī)范中，塑性修正總是使得彈性分析結(jié)果有所增加。缺少堆焊覆層材料服役老化后的拉伸與韌性性能數(shù)據(jù)，分析中尚無法進(jìn)一步分析堆焊覆層對容器抗快速斷裂性能的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2022-09-26，修回日期：2023-02-27）

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020YFB1901500）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U21B2076）。

作者簡介：陳明亞（1985-），高級工程師，從事結(jié)構(gòu)完整性評定的研究，chenmingya200852@163.com。

引用本文：陳明亞，鄭雅芳，高紅波，等.堆焊覆層對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響分析［J］.化工機(jī)械，2023，50（2）：249-255.