劉濱 李雪峰

摘要：鎬型截齒是掘進(jìn)機(jī)、采煤機(jī)等礦山機(jī)械上應(yīng)用最廣泛的截齒類(lèi)型。在實(shí)際截割過(guò)程中，鎬型截齒主要工作于多齒耦合截割工況下，截割間距是該工況下的重要參數(shù)。針對(duì)截割間距對(duì)破巖過(guò)程影響的研究未考慮干涉截割的弱化作用的問(wèn)題，提出一種多齒耦合截割時(shí)截割力的計(jì)算方法。針對(duì)石灰?guī)r、紅砂巖和2種模擬巖樣開(kāi)展了全尺寸單齒截割試驗(yàn)，對(duì)比分析自由截割和干涉截割的破巖過(guò)程。試驗(yàn)采集了截割力數(shù)據(jù)并進(jìn)行了降噪處理，同時(shí)收集了截割碎屑，分析了截割間距對(duì)截割載荷、截割碎屑粒度、截割能耗、截割溝槽的影響規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：①截齒截割力隨截割間距增加而增大，并逐漸接近自由截割狀態(tài)，且干涉截割與自由截割條件下的截割力比值與截割間距/截割深度之間存在較好的線(xiàn)性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均大于0.95。說(shuō)明干涉截割條件下截齒的截割載荷可利用自由截割載荷進(jìn)行估算，進(jìn)而得到了基于已有峰值截割力模型的干涉截割條件下的截割力估算方程。②分別采用碎屑粒度指數(shù)（CI）和截割比能耗（SE）評(píng)價(jià)截割試驗(yàn)的碎屑粒度分布和截割能耗。隨截割間距增大，CI呈先增大后減小的趨勢(shì)，而 SE呈先減小后增大的趨勢(shì)。③當(dāng)截割間距較小時(shí)，截割溝槽干涉顯著，截割溝槽間殘余巖脊較小，截割載荷較小，但由于截割溝槽干涉會(huì)產(chǎn)生較多細(xì)小碎屑，消耗較多能量，所以能耗升高；隨著截割間距增大，殘余巖脊增大，截割力增大，但由于已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用且截割溝槽間干涉較少，形成的大塊碎屑占比增大，所以截割能耗降低；隨著截割間距進(jìn)一步增大，截割溝槽間無(wú)干涉，且已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用降低，截割力增大，碎屑粒度減小，截割能耗上升，截割狀態(tài)逐漸趨近于自由截割。

關(guān)鍵詞：螺旋滾筒；煤巖截割；鎬型截齒；截割間距；干涉截割；自由截割；截割溝槽；截割深度中圖分類(lèi)號(hào)： TD421.5??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Experimental study on the influence of cutting distance on the rock-breaking features of pick-shaped cutter

LIU Bin， LI Xuefeng

（College of Mechanical Engineering， Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing 210023， China）

Abstract： The pick-shaped cutter is the most widely used cutter type in mining machinery such as roadheader and coal mining machine. In the actual cutting process， the pick-shaped cutter mainly works under the multi-tooth coupling cutting condition. The cutting distance is an important parameter under this working condition. At present， research on the influence of cutting spacing on the rock-breaking process has not considered the weakening effect of interference cutting. A calculation method for cutting force during multi-tooth coupling cutting is proposed to solve the above problem. Full-size single-tooth cutting tests are carried out on limestone， red sandstone and two simulated rock samples， comparing and analyzing the rock-breaking processes of free cutting and interference cutting. The experiment collects cutting force data and conducts noise reduction processing and collects cutting debris to analyze the impact law of cutting spacing on cutting load， cutting debriscoarseness， cutting energy consumption， and cutting grooves. The experimental results show the following points.① The cutting force of the cutter increases with the increase of cutting distance and gradually approaches the free cutting state. Moreover， there is a good linear relationship between the cutting force ratio under interference cutting and free cutting conditions and the cutting distance/cutting depth. The correlation coefficients are greater than 0.95. The cutting load of the cutter under interference cutting conditions can be estimated using the free cutting load. The cutting force estimation equation under interference cutting conditions based on the existing peak cutting force model is obtained.② The coarseness index （CI） and specific energy （SE） are used respectively to evaluate the particle size distribution and cutting energy consumption of the cutting experiment. As the cutting distance increases， CI shows a trend of first increasing and then decreasing. SE shows a trend of first decreasing and then increasing.③ When the cutting distance is small， the interference between the cutting grooves is significant， the residual rock ridges between the cutting grooves are small， and the cutting load is small. However， due to the interference between the cutting grooves， more small debris is generated. It consumes more energy and increases energy consumption. As the cutting distance increases， the residual rock ridge increases， and the cutting force increases. However， due to the weakening effect of existing cutting grooves on the rock and less interference between cutting grooves， the proportion of large debris formed increases， and the cutting energy consumption decreases. As the cutting distance further increases， there is no interference between the cutting grooves. The weakening effect of the existing cutting grooves on the rock decreases. The cutting force increases， the coarseness decreases， and the cutting energy consumption increases. The cutting state gradually approaches free cutting.

Key words： spiral drum; coal rock cutting; pick-shaped cutter; cutting distance; interference cutting; free cutting; cutting grooves; cutting depth

0 引言

采掘裝備的截割能效問(wèn)題是采礦行業(yè)研究的永恒課題，而截齒是截割機(jī)具上直接接觸、破碎巖石的關(guān)鍵零件，截齒破巖過(guò)程是采掘裝備最主要的能耗環(huán)節(jié)。鎬型截齒具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自磨刃等特點(diǎn)，成為應(yīng)用最廣泛的截齒類(lèi)型。影響鎬型截齒破巖效率的主要因素包括截齒安裝參數(shù)（如截割間距、截割沖擊角、歪斜角）、截齒形狀參數(shù)（如齒尖錐角、合金頭直徑、齒身錐角）、采掘裝備工況參數(shù)（如截割速度、截割深度、巖石特性、地應(yīng)力）等[1-6]。其中截割間距決定了多齒耦合截割的干涉狀態(tài)，是影響截齒截割效率、截割碎屑粒度、截割載荷及截齒磨損的重要因素之一。

為便于表述，本文將單齒截割和不同間距下的截割分別稱(chēng)為自由截割和干涉截割。針對(duì)截割間距對(duì)破巖過(guò)程的影響，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了刀型截齒、鎬型截齒和刀盤(pán)的截割效率，分析了截割比能耗和碎屑粒度與截割間距之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[8]通過(guò)單齒截割實(shí)驗(yàn)分析了截齒破巖機(jī)制及截割間距對(duì)破巖效果的影響。文獻(xiàn)[9]在截割實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析研究了截割載荷與截割間距和截割厚度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[10]采用數(shù)值模擬方法研究了截割間距對(duì)截割載荷的影響規(guī)律，為優(yōu)化截割間距與截割深度比值提供依據(jù)。在截割理論研究方面，學(xué)者們基于不同的力學(xué)準(zhǔn)則提出了自由截割條件下截齒破巖機(jī)理和截割力計(jì)算模型。基于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則提出的鎬型截齒截割力模型[11]及其改進(jìn)模型[12-14]得到廣泛認(rèn)可。文獻(xiàn)[15]基于莫爾?庫(kù)倫準(zhǔn)則提出了刀型截齒的截割模型。文獻(xiàn)[16]基于斷裂力學(xué)分析了截割破碎過(guò)程中層理、節(jié)理的失穩(wěn)破裂機(jī)理，建立了刀型截齒截割力模型。文獻(xiàn)[17]認(rèn)為截齒截割峰值力出現(xiàn)在裂紋起裂階段，基于格里菲斯斷裂理論建立了鎬型截齒截割峰值力模型。而在干涉截割條件下，已有截割溝槽不僅改變了齒尖受力狀態(tài)，且對(duì)巖石起到不同程度的弱化作用，其截割力無(wú)法直接采用已有理論模型進(jìn)行估算。滾筒扭矩是多齒耦合截割載荷的疊加結(jié)果，而已有滾筒載荷計(jì)算模型主要基于單齒截割力理論模型計(jì)算單齒截割力后進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加[18-19]，而沒(méi)有考慮截割間距對(duì)多齒耦合截割過(guò)程中截割力的影響。

針對(duì)已有截割理論未考慮干涉截割的弱化作用的問(wèn)題，本文開(kāi)展了截割間距對(duì)截齒載荷影響規(guī)律的試驗(yàn)研究，提出一種多齒耦合截割時(shí)截割力的計(jì)算方法。通過(guò)全尺寸巖石線(xiàn)性截割試驗(yàn)對(duì)比分析自由截割和干涉截割破巖過(guò)程，研究2種截割工況下截割力的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，建立干涉截割條件下截割力的計(jì)算方法，基于已有截割力理論模型得到不同截割間距下的單齒截割力，進(jìn)而得到考慮多齒耦合的滾筒載荷計(jì)算方法。

1 截割試驗(yàn)裝置及巖石試樣制備

為降低巖石邊界對(duì)截割過(guò)程的影響，采用全尺寸巖石線(xiàn)性截割試驗(yàn)機(jī)（圖1）開(kāi)展煤巖截割試驗(yàn)，該試驗(yàn)機(jī)由主框架、推移油缸、巖石夾具、測(cè)控系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等組成。其測(cè)控原理如圖2所示，主框架的調(diào)高機(jī)構(gòu)和移動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)截齒截割深度和截割間距的調(diào)節(jié)，推移油缸實(shí)現(xiàn)截割運(yùn)動(dòng)，測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)截割力和截割速度的采集。該試驗(yàn)機(jī)能夠夾裝的最大巖石尺寸為1 m×0.7 m×0.7 m，裝配有三軸力傳感器采集截齒三向力（圖3），其中 FX 為截割力，F(xiàn)Y 為側(cè)向力，F(xiàn)Z 為法向力，三軸量程均為±500 kN，截割速度調(diào)節(jié)范圍為0～0.3 m/s。針對(duì)截割間距的試驗(yàn)方案如圖4所示，其中，d 為截割深度，s 為截割間距。首先單截齒截割巖石表面形成溝槽，即先行截齒，而后截齒偏移固定間距后截割巖石，即后行截齒，從而通過(guò)單齒截割試驗(yàn)?zāi)M不同截割間距的破巖過(guò)程，截割間距調(diào)節(jié)范圍為0～300 mm。

本文截割試驗(yàn)用到的巖石樣品有石灰?guī)r、紅砂巖和2種模擬巖樣，巖石試樣尺寸均為1 m×0.5 m×0.5 m，如圖5所示。通過(guò)巖石單軸壓縮試驗(yàn)和巴西劈裂試驗(yàn)測(cè)得巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量和泊松比，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1，可看出表明所選巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度為13.3～116.4 MPa。

本文截割試驗(yàn)所用 U135?25鎬形截齒，試驗(yàn)設(shè)置截齒沖擊角為50°， 截割速度為50 mm/s，截齒齒尖錐角為90°。截割間距 s 和截割深度 d 為試驗(yàn)變量，參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

2 截割力數(shù)據(jù)處理

受到試驗(yàn)環(huán)境噪聲、傳感器和數(shù)據(jù)采集卡性能等因素的影響，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集到的截割力數(shù)據(jù)包含較多高頻噪聲成分，無(wú)法直接用于截割力數(shù)據(jù)分析。降噪前截割三向力曲線(xiàn)如圖6所示，可看出噪聲波動(dòng)較明顯，覆蓋了截割力曲線(xiàn)特征，尤其對(duì) Y 方向截割力的影響最為顯著。因此，在截割力分析之前須對(duì)截割數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）對(duì)截割載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。 EMD 方法將原始信號(hào)按照頻率成分分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），理想狀態(tài)下每個(gè) IMF具有單一頻率，能夠反映信號(hào)在頻域中的局部特征[20]。基于 EMD 分解結(jié)果，剔除噪聲成分后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，達(dá)到降噪的目的。 EMD 分解的具體步驟如下：

1）獲得原始信號(hào) z（t）的所有極大值和極小值點(diǎn)，記為 x（t），t 為時(shí)間。

2）采用插值法得到極值點(diǎn)，形成上包絡(luò)線(xiàn)emax（t）和下包絡(luò)線(xiàn)emin（t）。

3）計(jì)算原始信號(hào)與上、下包絡(luò)線(xiàn)均值 a（t）的差值 h（t），即

4）如果 h（t）的極值點(diǎn)數(shù)量和過(guò)零點(diǎn)數(shù)量相等或相差1，則 h（t）為一個(gè) IMF 分量。否則，將 h（t）作為原始信號(hào)重復(fù)步驟1）—步驟4），當(dāng)差值分量滿(mǎn)足上述條件時(shí)得到 IMF 分量，并標(biāo)記該分量為 y（t）。

5）將原始信號(hào) z（t）與 y（t）的差值 z1（t）作為下一循環(huán)的原始信號(hào)進(jìn)行分解，直到循環(huán)次數(shù)滿(mǎn)足要求，得到殘余分量 r（t）。

將原始信號(hào)分解成 N 個(gè) IMF 分量和1個(gè)殘余分量。截割力 FX 的分解結(jié)果如圖7所示，該數(shù)據(jù)包含13個(gè) IMF 分量和1個(gè)殘余分量?？煽闯?IMF1? IMF5為高頻噪聲成分，在信號(hào)重構(gòu)時(shí)去除噪聲成分從而實(shí)現(xiàn)降噪。從降噪后的截割三向力曲線(xiàn)（圖8）能夠更清晰地看出截割力曲線(xiàn)的波動(dòng)特性，其中 X 方向截割力波動(dòng)較劇烈，且波谷接近0，這是由于截割過(guò)程中隨碎屑崩落，截齒在截割方向上瞬間卸載；Y 方向截割力為截齒的側(cè)向力，圍繞0點(diǎn)波動(dòng)； Z 方向截割力波動(dòng)特性與 X 方向相近，但波動(dòng)幅度較小，這是由于截割過(guò)程中齒尖在豎直方向始終與巖石接觸。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)截割間距及截割深度參數(shù)設(shè)置開(kāi)展了一系列全尺寸截割試驗(yàn)，試驗(yàn)采集了截割力數(shù)據(jù)并完成降噪處理，同時(shí)收集截割碎屑，分析截割間距對(duì)截割載荷、截割碎屑粒度、截割能耗、截割溝槽的影響規(guī)律。

3.1 截割間距對(duì)截割載荷的影響

以模擬巖樣 II（d=15 mm）為例，不同截割間距條件下截割三向力的均值見(jiàn)表3，截割載荷均值隨截割間距的變化如圖9所示。可看出截割力 FX 和法向力 FZ 的均值隨截割間距的增加而增大。由于已有截割溝槽降低了截割溝槽兩側(cè)巖石表面的強(qiáng)度，從而降低了截齒截割載荷，但隨著截割間距增大，截割溝槽間的干涉效果減弱，截割載荷增大，截割狀態(tài)逐漸趨近于自由截割。而側(cè)向力 FY 均為負(fù)值且絕對(duì)值隨截割間距增加而減小。因?yàn)樵诟缮娼馗顥l件下，已有截割溝槽降低了齒尖一側(cè)的載荷，且隨著截割溝槽干涉效果的減弱，齒尖受力趨于對(duì)稱(chēng)，側(cè)向力 FY 趨于0。

為進(jìn)一步得到干涉截割條件下截割力的估算方法，分析了干涉截割和自由截割條件下截割載荷均值的比值fr隨截割間距與截割深度比值 s/d 的變化關(guān)系，結(jié)果如圖10所示?？煽闯?X 方向和 Z 方向的fr均與 s/d 之間存在較好的線(xiàn)性關(guān)系，相關(guān)系數(shù) R2均大于0.95。因此，利用自由截割條件下截割載荷估算干涉截割條件下的截割載荷是可行的。

為進(jìn)一步建立可靠的干涉截割與自由截割的截割力關(guān)系，對(duì)不同巖樣的截割試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)表4。fr隨 s/d 的變化趨勢(shì)如圖11所示，可看出兩者具有較好的線(xiàn)性關(guān)系。

基于上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用線(xiàn)性回歸分析建立干涉截割條件下單齒截割力均值估算方程，其相關(guān)系數(shù)為 R2=0.674。通過(guò)置信水平為95%的方差分析，得到截割峰值力 P 為0，說(shuō)明該線(xiàn)性回歸關(guān)系具有較高的可信度。已有研究結(jié)果表明[21]，自由截割工況狀態(tài)下的截齒截割力均值與峰值力存在線(xiàn)性關(guān)系。因此可基于已有截齒截割峰值力理論模型[11-17]得到干涉截割條件下的截割力，進(jìn)一步得到考慮多齒耦合截割影響的滾筒截割扭矩的理論計(jì)算方法。

式中：F1為干涉截割工況狀態(tài)下的截割力均值，N； g 為截割間距影響系數(shù)；F0為自由截割工況狀態(tài)下的截割力均值，N；a 為截割力均值與峰值系數(shù)， a=0.45[21]；M 為滾筒扭矩，N·m；i為參與截割的截齒編號(hào)；D 為滾筒直徑， m。

3.2 截割間距對(duì)碎屑粒度和比能耗的影響

為進(jìn)一步分析截割間距對(duì)截齒截割性能的影響，本文選用截割比能耗（Specific Energy， SE）和碎屑粒度指數(shù)（Coarseness Index， CI）2個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)分別對(duì)截割能耗和碎屑粒度分布進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，SE 是指破碎單位體積巖石所消耗的能量[5]。CI 是碎屑粒度篩分后各等級(jí)質(zhì)量百分比的累計(jì)值[7]， CI 值越大，說(shuō)明大塊碎屑的比例越高，可用于評(píng)價(jià)截割碎屑粒度分布。

式中：E為截割比能耗；Fˊ為平均截割力；L 為截割距離；m 為截割碎屑質(zhì)量；ρ為巖樣密度。

以截割模擬巖樣 II（d=15 mm）為例，試驗(yàn)過(guò)程收集了不同截割間距時(shí)的碎屑，對(duì)其進(jìn)行稱(chēng)重和粒度篩分，如圖12所示。不同截割工況下計(jì)算得到的 CI 和 SE 匯總見(jiàn)表5?？煽闯霎?dāng)截割間距為20 mm 時(shí)，CI 值最小且 SE 最大，是包括自由截割在內(nèi)的最差截割參數(shù)，說(shuō)明截割間距過(guò)小時(shí)更多的能量被用于研磨而產(chǎn)生細(xì)小碎屑，導(dǎo)致截割能耗增大。

CI 和 SE 隨截割間距的變化曲線(xiàn)如圖13所示?？煽闯鲭S截割間距增大，CI 呈先增大后減小的趨勢(shì)，而 SE 呈相反的變化規(guī)律。說(shuō)明隨著截割間距增大，大塊碎屑占比增多，截割能耗降低，且存在最優(yōu)的截割間距約為50 mm；而隨著截割間距進(jìn)一步增大，截割性能下降并趨于穩(wěn)定，截割狀態(tài)趨于自由截割。

3.3 截割間距對(duì)截割溝槽的影響

不同截割間距下截割模擬巖樣 II（d=15 mm）的截割溝槽如圖14所示?？煽闯觯S著截割間距增大，截割溝槽截面間干涉減少，而殘余的巖脊增多。

截割間距對(duì)截割溝槽干涉情況如圖15所示。當(dāng)截割間距較小時(shí)，截割溝槽干涉顯著，截割溝槽間殘余巖脊較小，截割載荷較小，但由于截割溝槽干涉會(huì)產(chǎn)生較多細(xì)小碎屑，消耗較多能量，所以能耗升高；隨著截割間距增大，殘余巖脊增大，截割力增大，但由于已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用且截割溝槽間干涉較少，形成的大塊碎屑占比增大，所以截割能耗降低；隨著截割間距進(jìn)一步增大，截割溝槽間無(wú)干涉，且已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用降低，截割力增大，碎屑粒度減小，截割能耗上升，截割狀態(tài)逐漸趨近于自由截割。

因此截割溝槽恰不干涉時(shí)為最優(yōu)截割條件，該條件下最優(yōu)截割間距為

式中φ為截割崩落角。

在模擬巖樣 II 的干涉截割試驗(yàn)條件下（d=15 mm），截割崩落角約為60°， 最優(yōu)截割間距約為51.9 mm，與試驗(yàn)結(jié)果（50 mm）較接近。

4 結(jié)論

通過(guò)全尺寸巖石線(xiàn)性截割試驗(yàn)，分析了截割間距對(duì)截割載荷、截割碎屑粒度、截割比能耗及截割溝槽的影響規(guī)律。

1）截齒截割力隨截割間距增加而增大，并逐漸接近自由截割狀態(tài)。干涉截割與自由截割條件下的截割載荷均值比值與 s/d 之間存在較好的線(xiàn)性關(guān)系，得到了基于已有峰值截割力模型的干涉截割時(shí)截割力的估算方程。

2）采用 CI 和 SE 分別評(píng)價(jià)截割試驗(yàn)的碎屑粒度分布和截割能耗，隨截割間距增大，CI 呈先增大后減小的趨勢(shì)，而 SE 呈先減小后增大的趨勢(shì)。

3）當(dāng)截割間距較小時(shí)，截割溝槽干涉顯著，截割溝槽間殘余巖脊較小，截割載荷較小，但由于截割溝槽干涉會(huì)產(chǎn)生較多細(xì)小碎屑，消耗較多能量，所以能耗升高；隨著截割間距增大，殘余巖脊增大，截割力增大，但由于已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用且截割溝槽間干涉較少，形成的大塊碎屑占比增大，所以截割能耗降低；隨著截割間距進(jìn)一步增大，截割溝槽間無(wú)干涉，且已有截割溝槽對(duì)巖石的弱化作用降低，截割力增大，碎屑粒度減小，截割能耗上升，截割狀態(tài)逐漸趨近于自由截割。

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