空氣源熱泵熱水器用水習(xí)慣分析與節(jié)能策略

蔣浩，雷朋飛

（廣東芬尼克茲節(jié)能設(shè)備有限公司，廣東廣州，511470）

0 引言

隨著全球?qū)μ歼_(dá)峰和碳中和的迫切需要，新能源技術(shù)正逐漸成為解決方案的核心部分。尤其是以空氣源熱泵為代表的清潔能源，在努力實(shí)現(xiàn)環(huán)境可持續(xù)性的同時(shí)，為人們提供了高效、安全和節(jié)能的冷熱源系統(tǒng)。

空氣源熱泵熱水器，作為空氣源熱泵的一個(gè)細(xì)分應(yīng)用，深入千家萬(wàn)戶，尤其值得關(guān)注。如果這些熱水器能夠準(zhǔn)確識(shí)別用戶的用水需求，并且只在用戶確實(shí)需要用水的時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行，就有可能在不影響用戶舒適度的前提下，實(shí)現(xiàn)顯著的節(jié)能效果。然而，目前的傳統(tǒng)方法通常依賴于多個(gè)傳感器或復(fù)雜的計(jì)算模型來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，這不僅增加了系統(tǒng)的成本，也增加了其復(fù)雜性。

因此，本研究旨在提出一種新穎而高效的方法，該方法僅需利用單一的水箱溫度傳感器和基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的算法，即可準(zhǔn)確地判斷出用水的高峰段、平段和低谷段，從而實(shí)現(xiàn)更為節(jié)能的運(yùn)行策略。

1 基本原理

空氣源熱泵熱水器的熱水水箱通常使用聚氨酯發(fā)泡層保溫技術(shù)，或增加保溫層厚度，或使用更好的保溫材料，來(lái)提升保溫性能。因此水箱的保溫性能較好，在無(wú)人用水的情況下，水箱內(nèi)水溫下降速率很慢，保溫相對(duì)較差的水箱水溫下降速率能達(dá)到2 ℃/h，保溫優(yōu)良的水箱能控制在0.5 ℃/h以內(nèi)?？諝庠礋岜脽崴鞯耐ǔ?huì)將水箱的溫度控制在與目標(biāo)溫度相差5 ℃的范圍內(nèi)，在起始溫度相差不大的情況下，水箱水溫下降速率在一段時(shí)間內(nèi)可以近似地認(rèn)為是保持不變的。

當(dāng)有人用水時(shí)，水箱頂部的熱水直供到末端，自來(lái)水從水箱底部補(bǔ)冷水進(jìn)入水箱，自來(lái)水水溫通常低于30 ℃，水箱內(nèi)熱水的水溫通常高于45 ℃，因此當(dāng)冷水從底部進(jìn)入水箱時(shí)，水箱底部的水溫會(huì)快速下降，下降速率將遠(yuǎn)大于無(wú)人用水時(shí)的情況，這一過(guò)程可以通過(guò)水箱底部的溫度傳感器探測(cè)到。

基于以上基本原理，本研究設(shè)計(jì)一種算法，該算法可以準(zhǔn)確識(shí)別無(wú)人用水時(shí)水箱溫度的下降速率V，通過(guò)對(duì)比當(dāng)前水箱溫度下降的速率Vt是否比V更快，來(lái)識(shí)別是否有人用水。再將一天內(nèi)的24小時(shí)劃分成24個(gè)時(shí)間段，記錄每個(gè)時(shí)間段用水的次數(shù)。隨著使用時(shí)間的推移，該算法將不斷地增加樣本數(shù)量，準(zhǔn)確率越來(lái)越高，最終根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，通過(guò)判斷每個(gè)時(shí)間段的用水次數(shù)占比，劃分用水高峰段、平段、低谷段。

2 數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理方案

2.1 傳感器的選擇標(biāo)準(zhǔn)

本研究的主要目的是通過(guò)識(shí)別水箱溫度變化趨勢(shì)來(lái)判定用水的高峰段、平段和低谷段，因此不需要高精度的傳感器，只要能分辨水溫的變化趨勢(shì)即可應(yīng)用，可以選用常規(guī)的NTC溫度傳感器。這一方案不僅成本低廉，而且易于安裝和維護(hù)，具有很高的可行性和推廣潛力。

2.2 傳感器部署位置的選擇

2.2.1 熱水與冷水的密度差異

在水箱中，由于熱水密度比冷水密度低，熱水通常會(huì)停留在水箱的上部。這一物理現(xiàn)象對(duì)于本研究具有重要意義，因?yàn)樗绊懥怂錅囟仍谒涓鞑课坏姆植肌?/p>

2.2.2 用水流程與水箱溫度穩(wěn)定性

為了確保用水舒適性，空氣源熱泵熱水器通常采用下端補(bǔ)水，上端出水的方式。在這種配置下，水箱底部的水箱溫度在用水過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，而頂部的水箱溫度則相對(duì)穩(wěn)定。

2.2.3 傳感器部署策略

基于上述考慮，為了精準(zhǔn)地識(shí)別水箱溫度的變化趨勢(shì)，最理想的傳感器部署位置是在水箱的底部。這一位置可以更有效地捕捉到用水過(guò)程中水箱溫度的實(shí)際變化，從而使算法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出用水的高峰段、平段和低谷段。

2.3 數(shù)據(jù)采集頻率與方法

2.3.1 數(shù)據(jù)采集方案

在本研究中，單片機(jī)采用DMA（直接內(nèi)存訪問(wèn)）方案來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。這種方案能夠確保數(shù)據(jù)采集的高效性和準(zhǔn)確性。

2.3.2 數(shù)據(jù)采集頻率

單片機(jī)每秒采集90次水箱溫度原始數(shù)據(jù)。當(dāng)存在噪聲時(shí)，較高的采集頻次能有效保證噪聲信號(hào)和正常信號(hào)都能被采集到，避免只采集到噪聲信號(hào)導(dǎo)致誤差加大的情況。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

每秒90次的采集速率可以有效避免高頻信號(hào)帶來(lái)的誤差，為了進(jìn)一步減小由于硬件本身以及所處工作環(huán)境存在低頻噪聲而導(dǎo)致的誤差，通過(guò)增加時(shí)間跨度，計(jì)算每1分鐘內(nèi)5400次的平均值來(lái)作為這1分鐘時(shí)間內(nèi)水箱的平均溫度。

兩種降噪方式相結(jié)合具有明顯的優(yōu)勢(shì)。首先，它能夠提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，使其更接近實(shí)際的水箱溫度情況。其次，通過(guò)計(jì)算平均值，能夠減少單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可能帶來(lái)的誤導(dǎo)，從而為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析和模式識(shí)別提供了一個(gè)更穩(wěn)健和可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3 算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 計(jì)算水箱溫度自然下降速率

由于大多數(shù)情況下生活熱水水箱的保溫性能都極佳，無(wú)人用水時(shí)水箱溫度下降速率很慢，因此需要在大的時(shí)間跨度上獲取足夠的樣本來(lái)計(jì)算水箱溫度下降速率。

以10分鐘為單位對(duì)10分鐘內(nèi)的10個(gè)水箱溫度求再次求平均，得到的平均值作為一個(gè)樣本。以2小時(shí)為一個(gè)周期計(jì)算2小時(shí)內(nèi)的水箱溫度變化速率，每個(gè)周期內(nèi)參與計(jì)算的樣本數(shù)量總共為12個(gè)，記錄為T1～T12。

以2小時(shí)為周期計(jì)算水箱溫度下降速率，以10分鐘為一段劃分成12段，對(duì)應(yīng)樣本T1～T12。

3.1.1 變化量計(jì)算

10分鐘為單位計(jì)算出每個(gè)時(shí)間段之間的變化量△Tn和平均變化量△T。

3.1.2 樣本有效性判斷

計(jì)算△T1～△T11的標(biāo)準(zhǔn)差σT：

①若σT≤0.2*△T)，則認(rèn)為該時(shí)間內(nèi)的水箱溫度基本以一個(gè)恒定的速率在下降，符合自然下降的規(guī)律，樣本△T1～△T11有效，能用于計(jì)算自然下降速率。

②若σT＞0.2*△T，則認(rèn)為該時(shí)間內(nèi)的水箱溫度速率不穩(wěn)定，不符合自然下降的規(guī)律，樣本△T1～△T11無(wú)效，不能用于計(jì)算自然下降速率。

3.1.3 自然下降速率V

若樣本有效，則V=△T/10 min，記為6*△T/h。

3.1.4 自然下降速率刷新迭代

由于季節(jié)和環(huán)溫等外部原因，以及系統(tǒng)保溫老化等內(nèi)部原因的影響，自然下降速率需要不斷更新。

系統(tǒng)每隔2小時(shí)計(jì)算一次自然下降速率，每次得到有效的自然下降速率之后，將其與上一次的有效自然下降速率做平均，作為新的自然下降速率V。

通過(guò)這樣的方式，隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)，參與計(jì)算的樣本數(shù)量越來(lái)越多，得到的V也就越來(lái)越準(zhǔn)確。

3.2 判斷用戶是否在用水

每隔2分鐘時(shí)間采集一次水箱溫度樣本，本次采集的樣本記為Tt，上次采集到的樣本記為T(t-1)。

以2分鐘為周期，每隔2分鐘判斷一次用戶是否在用水：

2分鐘內(nèi)的水溫實(shí)時(shí)變化量△Tt=Tt-T(t-1)

2分鐘內(nèi)的水溫實(shí)時(shí)下降速率Vt=△Tt/2min，記為30*△Tt/h

已知水溫自然下降速率V=△T/10 min，記為6*△T/h

判斷方式：

①若Vt≤2V＜0，則表示水溫下降速率明顯加快，可能有用戶在用水，

②若0＞Vt＞2V，則表示當(dāng)前處于水溫自然下降期間，沒(méi)有用水。

③若Vt＞2V＞0，則表示當(dāng)前處于水溫上升期間，熱泵正在加熱。

3.3 用戶用水次數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方案

軟件使用無(wú)符號(hào)32位長(zhǎng)整型變量來(lái)存儲(chǔ)用戶用水次數(shù)，最多存儲(chǔ)4,294,967,295次。

算法將一天劃分成24個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段單獨(dú)統(tǒng)計(jì)用水次數(shù)。具體操作方式為：

①變量AI1對(duì)應(yīng)0點(diǎn)～1點(diǎn)這段時(shí)間的用水次數(shù)，變量AI2對(duì)應(yīng)1點(diǎn)～2點(diǎn)這段時(shí)間的用水次數(shù)，變量AI3對(duì)應(yīng)2點(diǎn)～3點(diǎn)這段時(shí)間的用水次數(shù)，以此類推，變量AI24對(duì)應(yīng)23點(diǎn)～24點(diǎn)這段時(shí)間的用水次數(shù)。

②當(dāng)判斷為用戶正在用水時(shí)，根據(jù)當(dāng)前所處的時(shí)間段，對(duì)應(yīng)的變量進(jìn)行累加。比如當(dāng)前周期判斷到用戶正在用水，所處時(shí)間段為13點(diǎn)25分，則AI14累加1。

③總用水次數(shù)記錄為AItotal，AItotal=AI1+AI2+AI3+AI4+……+AI23+AI24

3.3.2 數(shù)據(jù)溢出處理

當(dāng)計(jì)量數(shù)據(jù)過(guò)大，變量寄存器無(wú)法容納時(shí)，如果不做任何處理，由于單片機(jī)的特性，記錄的次數(shù)將從0重新開始，導(dǎo)致先前所得的樣本數(shù)據(jù)丟失。

針對(duì)以上問(wèn)題，可以在數(shù)據(jù)即將溢出時(shí)，將AI1～AI24、AItotal計(jì)量的總次數(shù)除以10后繼續(xù)計(jì)量，這種方案可以完好的保存數(shù)據(jù)中的比例關(guān)系。該方案會(huì)損失一部分精度，但是對(duì)4294967295的總次數(shù)而言，除以10之后的總次數(shù)仍然過(guò)億，丟失的這部分精度產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。

3.4 判斷用水高峰段、平段、低谷段

根據(jù)每一段時(shí)間內(nèi)用水次數(shù)占總用水次數(shù)的比例進(jìn)行判斷：

①若比例＞20 %則記錄為用水高峰段；

②若比例＜5 %則記錄為用水低谷段；

③若20 %＞比例＞5 %則記錄為用水平段。

例如，AI10/AItotal＞20 %，則表示9點(diǎn)～10點(diǎn)屬于用水高峰段。

4 理論分析

4.1 可靠性分析

用戶的用水習(xí)慣在小的時(shí)間跨度內(nèi)具有隨機(jī)性，但是用水習(xí)慣屬于一種生活習(xí)慣，在大的時(shí)間跨度內(nèi)往往是有一定的規(guī)律的，本方案正是利用這種規(guī)律性，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，在大的時(shí)間跨度上找規(guī)律，樣本數(shù)量越大的情況下準(zhǔn)確度越高，算法得出的結(jié)論越可靠。

4.2 節(jié)能和成本效益

當(dāng)?shù)玫搅藴?zhǔn)確的用水習(xí)慣后，熱泵可以在用水平段使用終端用戶設(shè)置的目標(biāo)溫度，保障用戶使用需求。在用水高峰段提前適當(dāng)升高目標(biāo)溫度，保障熱水供應(yīng)。在用水低谷段適當(dāng)降低目標(biāo)溫度，減少熱泵恒溫加熱啟動(dòng)的次數(shù)。

總的來(lái)說(shuō)，有助于減少低需求和無(wú)需求期間的能源消耗，將能源集中在中、高需求期間利用，提升能源在時(shí)間跨度上的使用效率。

4.3 可擴(kuò)展性和通用性分析

本文所使用的算法僅僅需要一個(gè)NTC水箱溫度傳感器即可實(shí)現(xiàn)，成本低，安裝簡(jiǎn)單，容易推廣。另外，本文所使用的方案適用于帶儲(chǔ)水水箱的熱水器，不僅僅是空氣源熱泵熱水器，也能在電熱水器上應(yīng)用。

4.4 誤差分析

本文所使用的算法是基于溫度的變化趨勢(shì)進(jìn)行的，受溫度傳感器精度的影響較小。算法中對(duì)高頻噪聲和低頻噪聲均進(jìn)行了降噪處理，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方案在大的時(shí)間跨度上進(jìn)行計(jì)算，因此受噪聲的影響不大，并且偶爾一兩次溫度樣本數(shù)據(jù)的丟失不會(huì)影響整體的計(jì)算結(jié)果。

4.5 算法健壯性和容錯(cuò)能力

由于算法采用了統(tǒng)計(jì)學(xué)方案，隨著使用時(shí)間的增加，樣本數(shù)量也越來(lái)越大，少量的誤判不會(huì)影響整體的計(jì)算結(jié)果。

但是需要注意的是，正是由于樣本數(shù)量大，當(dāng)用戶的使用習(xí)慣產(chǎn)生變化時(shí)，算法的靈活度將大大降低，為了避免這一問(wèn)題，算法中的變量所存儲(chǔ)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)定期的按照一定的倍率進(jìn)行縮小，這樣一方面不會(huì)影響本算法本身對(duì)用水高、平、低的判斷，還能提升算法的靈活性。但定期縮小的周期以及倍率需要根據(jù)實(shí)際情況和對(duì)算法的預(yù)期效果來(lái)定。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究在全球碳達(dá)峰和碳中和的大背景下，針對(duì)空氣源熱泵熱水器這一細(xì)分應(yīng)用場(chǎng)景，提出了一種新穎且高效的解決方案。通過(guò)使用單一的水箱溫度傳感器和基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的算法，能成功地識(shí)別用水的高峰段、平段和低谷段，有助于提高能源在時(shí)間跨度上的利用效率。這不僅實(shí)現(xiàn)了更加節(jié)能和成本效益的運(yùn)行策略，而且降低了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本。此外，該算法顯示出良好的可靠性、健壯性和可擴(kuò)展性，有望推廣到其他類型的帶儲(chǔ)水箱的熱水器。