基于支持向量機方法的核電廠破口事故診斷研究

張慧敏

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

核電廠事故發(fā)生后，操作員通常難以在短時間內(nèi)判斷事故類型，有以下2 個原因：1）電廠儀控系統(tǒng)只能給出部分測量參數(shù)，例如一回路壓力、溫度，環(huán)路流量，安全殼壓力、溫度和輻射強度等參數(shù)信息，事故類型并不是直接的測量參數(shù)，需要人為判斷。2）事故發(fā)生后，報警信號在短時間內(nèi)被觸發(fā)，如穩(wěn)壓器壓力低、安全殼壓力高或輻射強度高等信號。當主控室內(nèi)多個報警信號同時響起時，操作員在緊急狀態(tài)下可能會出現(xiàn)人因失誤。

目前，核電廠大多數(shù)采用狀態(tài)導向的事故應急規(guī)程（SOP），而不是事件導向規(guī)程（EOP），以避免在事故判斷過程中產(chǎn)生的人因失誤。雖然事故類型診斷不是SOP 的必須要求，但是作為輔助信息，快速準確判明事故類型有助于操作員進行事故管理。

在許多事故中，冷卻劑喪失事故（破口事故）難以被診斷，這是由于破口位置和尺寸不能通過電廠測量參數(shù)直接獲得。

因此，有必要開發(fā)事故快速診斷模塊，通過有限的測量數(shù)據(jù)，利用機器學習算法對破口位置和尺寸進行預測，為操作員提供輔助支持信息。利用機器學習方法進行核電廠事故診斷或故障診斷，是當前核工業(yè)的熱點研究方向，國內(nèi)已經(jīng)開展了一定的研究[1-3]。

1 核電廠破口事故的仿真

1.1 核電廠仿真模型

由于無法在真實電廠中進行破口事故的相關試驗和測量，破口診斷機器學習模型的訓練數(shù)據(jù)由仿真獲得。采用一體化嚴重事故程序MAAP 對假想事故進行計算。一回路系統(tǒng)的熱工水力模型如圖1 所示，破口位置為3、7 和4，分別代表熱管段破口、冷管段破口和蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂的位置。

圖1 核電廠仿真模型一回路節(jié)點的劃分

1.2 破口事故假設

根據(jù)破口位置不同，該文分析的事故可以分為3類：一回路熱管段破口，一回路冷管段破口，蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂事故（SGTR）。

其中，冷、熱管段破口的尺寸覆蓋了從小破口（1 cm）到雙端斷裂大破口（0.6 m）的范圍，各有62 個工況。蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂的破口面積是從0.00037 m2～0.0037 m2（分別是1 根斷裂和10 根斷裂的破口面積），有37 個工況。

其他事故假設包括0 s 時刻發(fā)生破口，停堆信號（SCRAM）由穩(wěn)壓器壓力信號觸發(fā)（12.93 MPa），其他停堆信號暫未考慮，停堆信號出現(xiàn)時停主泵，安注箱可用，低壓安注失效，當堆芯溫度超過650℃時，穩(wěn)壓器安全閥打開，一回路快速降壓，不考慮通過蒸汽發(fā)生器充排對一回路進行降壓操作，破口噴放系數(shù)為0.75。

2 機器學習模型

從人工智能方法的角度看，該工作的目標是建立一個機器學習模型，輸入數(shù)據(jù)是帶有標簽的一系列樣本集合。每個樣本具有特征和標簽，其特征是多個電廠可檢測參數(shù)，如安全殼壓力、溫度和穩(wěn)壓器水位等測量參數(shù)，其標簽是破口位置和尺寸。

因為輸入數(shù)據(jù)帶有標簽，所以該機器學習模型采用監(jiān)督學習方法進行訓練。該研究中采用的模型是支持向量機（SVM），其中破口位置判斷采用SVM 的分類算法，而破口尺寸是由支持向量回歸算法（SVR）實現(xiàn)的。

機器學習需要完成的任務有2 個：1）分類任務，即根據(jù)特征判斷破口的位置。2）回歸任務，即根據(jù)特征預測破口尺寸。

破口事故診斷模型是由4 個部分機器學習模型組成的。其中，SVC 是采用支持向量機分類算法的模塊，用于診斷破口位置；SVR1，SVR2，SVR3 是采用支持向量回歸算法的模塊，用于對一回路熱管段破口、一回路冷管段破口、蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂的破口尺寸進行預測。在診斷模型的訓練中，各模塊采用各自的輸入數(shù)據(jù)進行獨立訓練，即特征數(shù)據(jù)集1 至特征數(shù)據(jù)集4。

在模型訓練完成后，破口事故診斷模塊的工作流程如下：首先采用SVC 模塊對測試輸入數(shù)據(jù)進行分類預測，判斷破口位置，然后采用相應的SVR 模塊預測破口尺寸。破口診斷模型的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 破口診斷模型的結(jié)構(gòu)

3 機器學習訓練和測試的數(shù)據(jù)集合

采用事故仿真程序MAAP 對破口事故進行模擬，得到了溫度、壓力等瞬態(tài)計算結(jié)果。這161 個計算結(jié)果組成了樣本空間，從中隨機選取一定比例的樣本（例如97 個，60%的樣本數(shù)）作為機器學習模型的訓練數(shù)據(jù)集，用于模型的訓練。剩余樣本（64 個）則作為測試數(shù)據(jù)集合，用于驗證模型預測的準確率。

破口位置分類模塊SVR 所需要的輸入?yún)?shù)集合為電廠緊急停堆信號（SCRAM）出現(xiàn)后60 s 的6 個測量參數(shù)的積分值，包括安全殼穹頂空間壓力、溫度，穩(wěn)壓器壓力和水位，完好環(huán)路蒸汽發(fā)生器溫度，破損環(huán)路蒸汽發(fā)生器水位。對冷、熱管段破口工況，破口尺寸回歸模塊SVR1，SVR2 的輸入?yún)?shù)是SCRAM 后60 s 的5 個參數(shù)的積分值，包括安全殼穹頂空間溫度、壓力，穩(wěn)壓器溫度、壓力，破口側(cè)蒸汽發(fā)生器水位。對蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂事故（SGTR事故），其破口尺寸回歸模塊SVR3 的輸入?yún)?shù)是SCRAM后60s 的4 個參數(shù)的積分值，包括穩(wěn)壓器溫度、壓力，破損側(cè)蒸汽發(fā)生器水位，完好側(cè)蒸汽發(fā)生器水溫。

4 事故診斷模塊的預測結(jié)果

4.1 破口位置的預測

首先，隨機選取一定比例的數(shù)據(jù)樣本作為訓練數(shù)據(jù)樣本，對破口位置預測模塊SVC 進行監(jiān)督學習訓練；然后將剩余樣本作為檢測數(shù)據(jù)樣本，以評估SVC 模塊的關于破口位置預測的準確率。

在這次分析中，分別考慮訓練樣本占總樣本比例為40%、50%、60%、70%、80%的5 種情況。對每種情況來說，在總樣本中進行100 次隨機選取，產(chǎn)生了100 個訓練數(shù)據(jù)集與對應的測試數(shù)據(jù)集。每個訓練數(shù)據(jù)集能訓練得到1 個SVC 模型，即對選定的比例情況（如40%），會訓練產(chǎn)生100 個SVC 模塊。然后對每個SVC 模塊用對應的測試數(shù)據(jù)集進行測試，并記錄錯誤預測次數(shù)。通過給定比例情況下，100 個SVC 模塊的預測結(jié)果進行統(tǒng)計，得到分類的錯誤率。

圖3 中顯示了分類SVC 模塊對破口位置預測的錯誤率?？梢钥闯?，該模塊對破口位置的預測錯誤率小于1%。

圖3 破口位置預測結(jié)果錯誤率

4.2 破口尺寸的預測

破口尺寸預測回歸模塊SVR1、SVR2、SVR3 的模型訓練仍然是通過隨機選取一定比例的樣本作為輸入數(shù)據(jù)進行訓練，將剩余樣本作為檢測樣本。

該研究中訓練樣本的比例選為70%，即對SVR1 和SVR2 都各自隨機選取43 個樣本（各自的總樣本數(shù)為62個）作為訓練輸入數(shù)據(jù)，剩余的19 個樣本作為測試數(shù)據(jù)。對SVR3 模塊來說，總樣本數(shù)為43 個，訓練樣本數(shù)為30個，測試樣本數(shù)位13 個。同樣，對每個預測回歸模塊，都進行100 次隨機測試。

圖4 ～圖6 中說明了采用支持向量回歸方法的破口尺寸預測結(jié)果。橫軸是MAAP 計算中設定的破口尺寸，縱軸是機器學習模型預測的破口尺寸?？梢钥闯?，對一回路熱、冷管段破口工況，預測值與真實值之間有較好的線性關系。對蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂工況來說，預測值與真實值之間有一定的偏差。

圖5 冷管段破口尺寸預測結(jié)果

圖6 SGTR 破口尺寸預測結(jié)果

圖7 為100 次測試的破口尺寸預測的平均誤差，可以看出，對破口尺寸較大（>0.1 m）的一回路冷管段、熱管段破口事故，機器學習方法對破口尺寸的預測誤差較?。s10%），而對破口尺寸較?。?0.1m）的冷、熱管端破口工況，預測誤差則較大，超過了45%。SGTR 工況的預測誤差約為15%。

圖7 破口尺寸預測的誤差

5 討論與展望

該文初步采用支持向量機方法建立典型壓水堆破口事故診斷模塊。該模塊能夠通過監(jiān)測電廠測量參數(shù)，在一回路破口事故發(fā)生后，快速預測破口位置和破口尺寸。該診斷模塊訓練和測試的數(shù)據(jù)來自MAAP 程序的計算結(jié)果。測試結(jié)果表明，對破口位置的預測準確率達到99%，對較大破口尺寸的預測誤差在20%以下，而對較小破口尺寸的預測的相對誤差在50%左右。考慮到小破口的事故進程較慢，操作員有更多的時間處置應對，對極小破口的尺寸預測誤差在工程上是可被接受的。

該文中破口診斷模塊的開發(fā)研究為初步，未來工作需要考慮以下3 個方面：1）機器學習所需的輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量。核電廠事故的數(shù)據(jù)只能通過仿真計算獲得，但是核電廠事故特別是嚴重事故涉及大量的復雜物理現(xiàn)象[4]，因此程序計算結(jié)果具有較大的不確定性。2）電廠測量系統(tǒng)本身的噪聲和誤差的影響[5]。3）核電廠瞬態(tài)的多樣性和復雜性。該分析對事故現(xiàn)象做出假設，并且考慮了一回路破口事故。另外，在實際電廠運行中，可能發(fā)生的瞬態(tài)和事故類型很多。完整的核電廠事故診斷模塊需要考慮更多的工況。