田野

（中鐵十八局第五工程有限公司，天津 300459）

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的快速發(fā)展，臨近邊坡區(qū)域常常會(huì)修建各種構(gòu)筑物或建筑物，尤其是西部盆地和山谷地區(qū)，如重慶等[1-3]. 坡頂構(gòu)筑物的修建將對(duì)邊坡形成附加荷載，改變邊坡內(nèi)部應(yīng)力分布及其穩(wěn)定性狀態(tài)，尤其是邊坡在極端荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞，從而威脅公共安全[4-5]. 因此，對(duì)荷載作用下邊坡的應(yīng)變及位移等特征進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，進(jìn)而對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行判斷已成為有關(guān)部門的重要任務(wù).

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在荷載作用下邊坡穩(wěn)定性方面進(jìn)行了大量探索. 如Hanna[6]、Li[7]等采用全球定位系統(tǒng)（GPS）等方法對(duì)邊坡地表位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但該方法受降雨、植被等不確定因素影響較大.另一方面，Zhu[3]、Wang[8]、孫巍鋒[9]等采用分布式光纖傳感技術(shù)等對(duì)邊坡應(yīng)變特征進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而更精確對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià). 對(duì)位移特征而言，邊坡應(yīng)力應(yīng)變的累積變化更能體現(xiàn)邊坡的劣化過程，因此通過對(duì)邊坡應(yīng)變分布規(guī)律進(jìn)行分析，有助于評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)與潛在滑面位置等.基于此，Zhu[3]、唐勝傳[10]、黃詩(shī)淵[11]等學(xué)者基于數(shù)值模擬方法，分析了邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系，結(jié)果表明邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與不同位置的最大應(yīng)變存在較好的擬合關(guān)系，如線性關(guān)系、對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系等. 實(shí)際工程中邊坡多含有多層巖土體，且常常含強(qiáng)度較低的軟弱夾層，對(duì)邊坡穩(wěn)定性造成一定影響；此外，現(xiàn)有研究已表明荷載的大小、寬度、位置等對(duì)邊坡破壞模式、應(yīng)變特征等具有重要影響[12-13]，然而現(xiàn)有關(guān)于邊坡穩(wěn)定性與應(yīng)變關(guān)系的研究主要針對(duì)均質(zhì)土體邊坡，且很少考慮荷載形式的影響.

因此，本文將建立不同寬度和位置荷載作用下軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性分析模型，采用有限元法分析加載過程中軟弱夾層邊坡不同高程處水平應(yīng)變和位移的變化規(guī)律，探討不同形式荷載作用下邊坡穩(wěn)定性與應(yīng)變的擬合關(guān)系，為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變傳感器等布置提供理論指導(dǎo).

1 條形基礎(chǔ)荷載作用下軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型

本文邊坡模型參照S228 狼山至鎮(zhèn)邊城公路狼山至東花園段改建工程項(xiàng)目土質(zhì)邊坡[14]，邊坡土層為水平三層分布，其性能參數(shù)見表1，其中土體2 的物理力學(xué)性能較差，為軟弱夾層. 圖1 為邊坡簡(jiǎn)化模型示意圖，模型高15 m，長(zhǎng)50 m，坡度為 1.5 :1，坡頂處施加條形基礎(chǔ)載荷，三土體層從上至下的厚度分別為6 m、4 m 和5 m；計(jì)算模型具體尺寸參數(shù)見圖1. 由于本文主要目的是研究不同形式條形基礎(chǔ)荷載作用下軟弱夾層邊坡的應(yīng)變特征與穩(wěn)定性問題，因此根據(jù)有關(guān)學(xué)者研究[3,10-11]，未考慮地下水對(duì)邊坡的影響. 土體破壞準(zhǔn)則采用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論. 為獲得邊坡在破壞過程中的變形演化情況，在邊坡不同高程處從低到高按間隔2 m 依次設(shè)置H1、H2、H3、H4、H5和H6等6 條水平應(yīng)變測(cè)線，以便監(jiān)測(cè)邊坡不同高程處的應(yīng)變分布規(guī)律；在坡肩位置由外向里按間隔6 m 設(shè)置兩條豎向位移監(jiān)測(cè)線V1和V2，以便獲得不同高程邊坡處的水平位移.

圖1 條形基礎(chǔ)荷載加載下軟弱夾層邊坡計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分圖

表1 巖土體參數(shù)表

為分析條形基礎(chǔ)載荷寬度、載荷位置及其加載大小等對(duì)含軟弱夾層邊坡變形特征的影響及其控制，本文分別建立不同條形基礎(chǔ)載荷寬度和載荷位置的邊坡計(jì)算模型，具體為：1）固定條形基礎(chǔ)載荷位置，即距坡頂距離1L為4 m，載荷寬度2L分別設(shè)置為4 m、6 m、8 m 和10 m；2）固定條形基礎(chǔ)載荷寬度2L為4 m，距坡頂距離1L分別設(shè)置0 m、4 m、8 m 和12 m. 在邊坡模型計(jì)算過程中，對(duì)條形基礎(chǔ)載荷q進(jìn)行線性逐級(jí)加載，每級(jí)加載10 kPa，直至邊坡模型計(jì)算不收斂，表明該邊坡已達(dá)到破壞狀態(tài)[15-16]. 此外，利用Bishop 法計(jì)算不同大小載荷作用下路堤邊坡的穩(wěn)定性系數(shù). 如圖1 所示，模型網(wǎng)格大小設(shè)置為0.25 m；模型底部約束其水平位移和豎向位移，左右兩側(cè)約束其水平位移.

2 條形基礎(chǔ)荷載作用下軟弱夾層邊坡的變形過程分析

2.1 加載過程中邊坡變形分布規(guī)律

2.1.1 加載過程中邊坡水平應(yīng)變分布

對(duì)條形基礎(chǔ)荷載距坡肩L1=4 m、加載寬度L2=4 m的軟弱夾層邊坡進(jìn)行逐級(jí)加載計(jì)算，得到了不同大小荷載作用下邊坡的應(yīng)力應(yīng)變特征. 圖2 為條形荷載加載過程中軟弱夾層邊坡水平應(yīng)變?cè)茍D的演化過程. 在加載初期（如荷載為20 kPa），基礎(chǔ)荷載與邊坡頂部接觸區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)變，而在荷載下部較深坡體內(nèi)形成了較大范圍的水平拉應(yīng)變，且主要集中在軟弱夾層中. 隨著荷載加載的增加，荷載對(duì)邊坡的作用區(qū)域壓應(yīng)變值不斷增大，且作用范圍擴(kuò)大；坡體內(nèi)部的水平拉應(yīng)變值進(jìn)一步增大，加載70 kPa 和120 kPa 時(shí)比20 kPa 分別增大了10.3 倍和21.5 倍，但其集中區(qū)域范圍縮小，且向邊坡上部移動(dòng). 隨著荷載進(jìn)一步增加，如荷載為120 kPa 時(shí)，基礎(chǔ)荷載的左、右邊界出現(xiàn)拉應(yīng)變（尤其是左邊界），且與坡體中上部的拉應(yīng)變區(qū)域貫通. 當(dāng)荷載進(jìn)一步增大到邊坡失穩(wěn)時(shí)（170 kPa），坡腳處的水平拉應(yīng)變?cè)龃?，且與坡體中上部的拉應(yīng)變區(qū)域連通，形成連續(xù)的拉應(yīng)變滑帶（如圖2-d 所示），使邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)破壞. 軟弱夾層邊坡的水平應(yīng)變演化云圖與唐等[10]均質(zhì)坡體堆載產(chǎn)生水平應(yīng)變的演化過程不用，均質(zhì)坡體的拉應(yīng)變是從坡腳處開始發(fā)展變化，而當(dāng)坡體中存在軟弱夾層時(shí)，荷載產(chǎn)生拉應(yīng)變率先在軟弱夾層中出現(xiàn)，且不斷向荷載作用區(qū)域發(fā)展，然后坡腳處才出現(xiàn)拉應(yīng)變，且向上與先前產(chǎn)生的拉應(yīng)變貫通.

圖2 條形基礎(chǔ)荷載加載中軟弱夾層邊坡水平應(yīng)變?cè)茍D（拉正壓負(fù)）

2.1.2 邊坡不同高程處水平應(yīng)變及位移分布

圖3 為條形荷載加載過程中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平應(yīng)變分布曲線. 當(dāng)基礎(chǔ)荷載作用的坡頂區(qū)域（H6測(cè)線）水平應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，而荷載左右兩側(cè)表現(xiàn)為拉應(yīng)變，尤其是左側(cè)拉應(yīng)變顯著. 邊坡壓應(yīng)變和拉應(yīng)變隨荷載的增加而增大，且增長(zhǎng)速率隨荷載呈指數(shù)型增加，荷載為130 kPa、150 kPa和170 kPa 時(shí)最大拉應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)率達(dá)164 με /kPa、224 με/kPa和434 με /kPa（圖4-a）. 在170 kPa 時(shí)，荷載左右邊界附近（滑弧位置）拉應(yīng)變達(dá)到最大，分別為0.02 ε 和0.012 ε. 上述邊坡水平應(yīng)變分布符合地基破壞的典型模式，由此也可看出，坡頂拉應(yīng)變突增預(yù)示著拉裂縫的形成. 對(duì)于坡體中H5～H1測(cè)線，條形基礎(chǔ)荷載下部坡體表現(xiàn)為水平拉應(yīng)變. 如圖4 所示，當(dāng)荷載相對(duì)較小時(shí)，最大水平拉應(yīng)變隨荷載增加增長(zhǎng)緩慢；當(dāng)荷載達(dá)到150 kPa 后，最大水平拉應(yīng)變出現(xiàn)突增變化. 整體而言，坡體的最大水平拉應(yīng)變隨荷載增加呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì). 通過比較邊坡不同高程處的水平應(yīng)變分布曲線，發(fā)現(xiàn)距離坡頂越遠(yuǎn)，最大水平拉應(yīng)變位置由荷載兩側(cè)向中部匯合，且以左側(cè)應(yīng)變?yōu)橹?，然后逐漸向右移動(dòng)，最大水平拉應(yīng)變值出現(xiàn)在H6測(cè)線坡頂，而在坡體內(nèi)部最大水平應(yīng)變值出現(xiàn)在H4測(cè)線. 對(duì)于H1測(cè)線，在坡腳處出現(xiàn)較大范圍的壓應(yīng)變區(qū)域，主要是由于上部坡體變形對(duì)坡腳處形成了擠壓作用. 此外，基于有效塑性應(yīng)變給出的潛在滑動(dòng)面位置與各測(cè)線上最大水平應(yīng)變出現(xiàn)位置相同，表明軟弱夾層邊坡在條形基礎(chǔ)荷載作用下，可以通過監(jiān)測(cè)邊坡最大水平拉應(yīng)變位置來預(yù)測(cè)潛在滑動(dòng)面位置.

圖3 條形基礎(chǔ)荷載加載中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平應(yīng)變分布

圖4 邊坡最大水平拉應(yīng)變?cè)隽颗c荷載的變化曲線

圖5 顯示了不同位置豎向測(cè)線的水平位移分布規(guī)律. 對(duì)過坡頂?shù)呢Q向測(cè)線1V而言，在邊坡中等高程處水平位移較大，且最大水平位移隨荷載呈非線性增長(zhǎng)，當(dāng)達(dá)到邊坡臨近失穩(wěn)破壞的荷載時(shí)，水平位移出現(xiàn)突增，邊坡破壞時(shí)最大水平位移為15.04 mm. 當(dāng)荷載較小時(shí)，最大水平位移位置隨荷載增加不斷上移；當(dāng)荷載超過一定值后，位置幾乎不發(fā)生改變. 此外，軟弱夾層邊坡最大水平位移出現(xiàn)位置并不與潛在滑動(dòng)面一致，滑面位于最大水平位移之下，表明滑面上方土體的水平位移大于滑面下方土體. 過荷載加載中心的測(cè)線2V也出現(xiàn)類似的變化規(guī)律，其區(qū)別是在高程9 m 附近出現(xiàn)壓縮位移，且2V測(cè)線上最大水平位移出現(xiàn)位置高于1V測(cè)線，其原因是邊坡將出現(xiàn)從左上方坡頂?shù)接蚁路狡履_的滑動(dòng)破壞趨勢(shì).

圖5 條形基礎(chǔ)荷載加載中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平位移分布

2.2 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與水平應(yīng)變的關(guān)系

根據(jù)上述研究?jī)?nèi)容可知，邊坡的水平應(yīng)變與其穩(wěn)定性緊密相關(guān)，最大水平拉應(yīng)變與邊坡滑面位置相對(duì)應(yīng). 此外，文獻(xiàn)[3]和[10]研究也表明，邊坡水平應(yīng)變與其穩(wěn)定性系數(shù)之間存在較好的擬合關(guān)系，比如對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系等. 因此，研究邊坡水平應(yīng)變與穩(wěn)定性的關(guān)系對(duì)預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定情況具有現(xiàn)實(shí)意義. 對(duì)L1=4 m、L2=4 m的條形基礎(chǔ)荷載而言，當(dāng)荷載加載到170 kPa 時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.053，模型計(jì)算結(jié)束，可認(rèn)為該軟弱夾層邊坡為極限失穩(wěn)狀態(tài). 利用“邊坡穩(wěn)定（SRM）”求解類型，對(duì)不同大小荷載作用下軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行求解.

圖6 為不同測(cè)線上不同荷載值加載時(shí)最大水平應(yīng)變與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系，并采用合適的函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析. 如圖6 和表2 所示，在下層土體2 中，H1～H3測(cè)線上邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變呈線性變化關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.96；而在上層土體1 中，H4～H6測(cè)線上邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變?yōu)閷?duì)數(shù)函數(shù)變化關(guān)系，表明在土層1 中穩(wěn)定性系數(shù)降低時(shí)發(fā)生的應(yīng)變更大. 綜上表明，該軟弱夾層邊坡最大水平應(yīng)變與穩(wěn)定性系數(shù)之間具有很好的擬合關(guān)系，但不同土層擬合關(guān)系及系數(shù)不同，在實(shí)際工程中可利用邊坡最大水平應(yīng)變對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià).

圖6 軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系曲線

表2 軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的擬合參數(shù)

軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性與最大水平應(yīng)變的關(guān)系為：

式中，F(xiàn)為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；ε為測(cè)線上最大水平應(yīng)變；a、b和c為擬合系數(shù)，與土體參數(shù)、荷載形式、測(cè)線位置等有關(guān).

3 荷載形式對(duì)邊坡變形及穩(wěn)定性的影響

3.1 荷載寬度的影響

當(dāng)荷載寬度2L為4 m、6 m、8 m 和10 m 時(shí)（L1=4 m），邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的極限荷載大小分別為170 kPa、170 kPa、160 kPa 和170 kPa，6 條水平測(cè)線上最大水平應(yīng)變?yōu)?4 032 με、14 650 με、19 005 με 和19 700 με. 可以看出，荷載寬度對(duì)邊坡失穩(wěn)時(shí)極限承載能力影響較小，但破壞時(shí)的最大水平應(yīng)變隨荷載寬度呈增長(zhǎng)趨勢(shì). 圖7 給出了不同寬度荷載作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與各測(cè)線的最大水平應(yīng)變均符合對(duì)數(shù)變化關(guān)系. 綜上表明，當(dāng)荷載距坡頂4 m 時(shí)，4 ～10 m 寬度荷載作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的變化均符合對(duì)數(shù)關(guān)系，且測(cè)線高程越高，對(duì)數(shù)函數(shù)擬合效果越高.

圖7 不同寬度荷載作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系曲線

圖8 不同位置荷載作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系曲線

3.2 荷載位置的影響

當(dāng)荷載距坡頂0 m、4 m、8 m 和12 m 時(shí)（L2=4 m），邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的極限荷載大小分別為90 kPa、170 kPa、300 kPa 和420 kPa，6 條水平測(cè)線上最大水平應(yīng)變?yōu)?4 477 με、14 032 με 、72 269 με 和68 697 με. 當(dāng)荷載離坡肩越遠(yuǎn)，邊坡極限承載能力越大；當(dāng)荷載位于坡肩（L1=0 m）或遠(yuǎn)離坡肩（L1=8 m、12 m）時(shí)，最大水平應(yīng)變均較大，尤其是遠(yuǎn)離坡肩時(shí)，主要原因是邊坡潛在滑面為穿過基礎(chǔ)荷載左邊界和坡腳的曲面，荷載離坡肩越遠(yuǎn)，滑弧越長(zhǎng)，土體隨荷載的增加將發(fā)生更大的應(yīng)變. 圖 8 顯示了距坡肩不同距離荷載作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系曲線.隨著荷載的增加，邊坡水平應(yīng)變?cè)龃?，穩(wěn)定性降低；當(dāng)荷載距離坡肩較近時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變呈對(duì)數(shù)型變化關(guān)系，如L1=0 m、L2=4 m；當(dāng)荷載距離較遠(yuǎn)時(shí)（L2=8 m），指數(shù)型函數(shù)更適合，擬合相關(guān)系數(shù)大部分高于0.92，而對(duì)數(shù)函數(shù)擬合系數(shù)多在0.83 以下. 說明軟弱夾層邊坡的變形及其穩(wěn)定性與基礎(chǔ)荷載加載寬度和位置緊密相關(guān)，荷載寬度和位置決定了邊坡失穩(wěn)破壞的極限承載能力和滑面位置，從而改變穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的關(guān)系，荷載離坡肩越遠(yuǎn)，邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的荷載越大，使土體產(chǎn)生更大程度的應(yīng)變.

通過對(duì)比分析荷載寬度和位置對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變關(guān)系的影響，可以發(fā)現(xiàn)H5和H6測(cè)線的擬合程度最好，意味著實(shí)際邊坡變形及穩(wěn)定性分析過程中，應(yīng)在坡頂附近土體中布置測(cè)線對(duì)邊坡應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而對(duì)邊坡穩(wěn)定性情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

4 結(jié)論

本文對(duì)不同形式條形基礎(chǔ)荷載作用下軟弱夾層邊坡的應(yīng)變分布規(guī)律及其與穩(wěn)定性關(guān)系開展了研究，獲得主要結(jié)論如下：荷載與坡體作用區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)變，而其下部一定深度處為拉應(yīng)變集中區(qū)；水平拉應(yīng)變隨荷載增加而增加，且拉應(yīng)變集中區(qū)不斷縮小且往上部移動(dòng)，隨后荷載左右邊界和坡腳處出現(xiàn)拉應(yīng)變，形成連續(xù)拉應(yīng)變滑弧致使邊坡失穩(wěn)破壞；邊坡不同高程測(cè)線上最大水平拉應(yīng)變隨荷載呈指數(shù)型增長(zhǎng)，其出現(xiàn)位置隨測(cè)線高程的降低逐漸向右移動(dòng)，在失穩(wěn)前發(fā)生應(yīng)變突增，最大水平拉應(yīng)變?yōu)槠马敽奢d的左邊界；邊坡最大水平位移位于滑面之上；上部土層應(yīng)變大于下部土層，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨兩者土體中最大水平拉應(yīng)變的增加分別呈現(xiàn)對(duì)數(shù)型和線性變化關(guān)系，擬合度達(dá)0.94 以上；荷載寬度對(duì)邊坡極限承載能力影響不大，但最大水平拉應(yīng)變隨荷載寬度增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)符合對(duì)數(shù)關(guān)系. 當(dāng)荷載離坡面越遠(yuǎn)，邊坡極限承載能力越大，土體隨荷載的增加發(fā)生更大的應(yīng)變，且邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與最大水平應(yīng)變的對(duì)數(shù)關(guān)系逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)關(guān)系.

本文在研究不同形式條形基礎(chǔ)荷載作用下軟弱夾層邊坡變形及穩(wěn)定性問題時(shí)，未考慮地震、降雨等工況，當(dāng)邊坡受地震和降雨等影響時(shí)其變形特征與穩(wěn)定性需做進(jìn)一步研究.