經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)：從增長奇跡到新發(fā)展格局

[摘 要：本文根據(jù)產(chǎn)出核算理論和具有外部性的內(nèi)生增長模型，對改革開放以來中國經(jīng)濟增長奇跡進行了理論和經(jīng)驗分析。研究發(fā)現(xiàn)，1978年以來，中國進入具有規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的內(nèi)生增長路徑，在這一階段，增加要素投入可以獲得更高的產(chǎn)出，即使控制了人力資本和制度等變量，結(jié)果仍然是穩(wěn)健的。宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與產(chǎn)出函數(shù)的性質(zhì)密切相關(guān)，中國的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)主要得益于制度改善，以及市場廣度和深度的提高。今后，中國要堅持深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革這條主線，構(gòu)建開放合作的新發(fā)展格局，充分發(fā)揮超大市場優(yōu)勢的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，以便更好地實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟增長；增長核算；規(guī)模經(jīng)濟；新發(fā)展格局

中圖分類號：F124 文獻標識碼：A 文章編號：1000?176X（2023）05?0014?13 ]

一、引 言

自1978年改革開放以來，中國經(jīng)歷了年均近10%的快速增長，2021年的經(jīng)濟規(guī)模是1978年的四十多倍（以1978年=100的2021年GDP指數(shù)為4 336.48），增長持續(xù)時期之長在所有高增長經(jīng)濟體中絕無僅有，堪稱增長奇跡。2盡管從不同角度出發(fā)，學術(shù)界對中國四十多年的快速發(fā)展有著各種各樣的解釋，但增長理論無疑是理解這一問題的基本出發(fā)點。以Solow［1］為代表的新古典增長模型通常假設(shè)總產(chǎn)出函數(shù)規(guī)模報酬不變，Kaldor［2］所描述的經(jīng)濟增長典型性事實也使人們對規(guī)模報酬不變假設(shè)深信不疑。不過，中國經(jīng)濟增長很大程度上得益于高儲蓄支撐的高投資。相比之下，就業(yè)人數(shù)最高的2014年僅比1978年增長了90.15%，明顯低于資本存量增長，要素投入與產(chǎn)出變化并不完全同步，總產(chǎn)出函數(shù)規(guī)模報酬不變的假設(shè)并不一定適用于1978年改革開放以來的中國經(jīng)濟。

通常來說，利用C?D或CES生產(chǎn)函數(shù)能夠很方便地得到各要素對經(jīng)濟增長的貢獻度（稱為增長核算法，Growth Accounting Approach）［3］。總產(chǎn)出函數(shù)的具體形式及其是否存在規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，對于宏觀經(jīng)濟分析具有非常重要的意義。理論上，只有在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下，才可以通過歐拉定理得到要素收入占比等于其產(chǎn)出彈性的結(jié)論，這也是對偶法（Dual Approach）產(chǎn)出核算的理論出發(fā)點［4］。政策上，只有在合適的總產(chǎn)出函數(shù)形式下，才能用生產(chǎn)函數(shù)法估計產(chǎn)出缺口，并作為判斷經(jīng)濟形勢、通脹壓力及開展經(jīng)濟規(guī)劃的依據(jù)［5］。不過，很多研究都忽略了對中國總產(chǎn)出函數(shù)規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)的討論，而直接利用規(guī)模報酬不變假設(shè)，采用人均生產(chǎn)函數(shù)形式估計中國的總產(chǎn)出函數(shù)［6-7］。這樣的做法有所欠缺，畢竟，規(guī)模不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)是以工業(yè)化國家為背景［8］，新古典增長理論假設(shè)規(guī)模報酬不變和完全競爭，難以完全匹配中國現(xiàn)實。

事實上，早期經(jīng)濟學理論都強調(diào)了規(guī)模經(jīng)濟在增長中的作用。Smith［9］在《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》中開宗明義地指出，“生產(chǎn)力的最大提高，技能、靈巧和能運用于任何方面判斷的最重要部分，看來一直都是勞動力分工的作用”，而后者受到市場范圍的限制。從廣義上講，這就是規(guī)模經(jīng)濟現(xiàn)象，Young［10］的經(jīng)典論文對此作了進一步闡釋。作為規(guī)模經(jīng)濟最早的經(jīng)驗研究成果，凡登定律指出［11］，制造業(yè)長期勞動生產(chǎn)率增長與產(chǎn)出增長之間存在緊密關(guān)系，勞動生產(chǎn)率很大程度上內(nèi)生于經(jīng)濟增長，通過規(guī)模效應(yīng)由產(chǎn)出增長率決定［12］。隨后，以Romer［13］和Lucas［14］為代表的內(nèi)生增長理論發(fā)展起來，這一理論雖然主要是對技術(shù)內(nèi)生化等模型的發(fā)展，但很大程度上其出發(fā)點是對規(guī)模經(jīng)濟、完全競爭市場等假設(shè)的質(zhì)疑，以及之前的理論無法對20世紀50、60年代的快速經(jīng)濟增長和70年代以來的低速經(jīng)濟增長作出令人滿意的解釋。

從增長機制的角度看，內(nèi)生增長理論強調(diào)技術(shù)、人力資本等的作用相當于要素外部性作用的擴散，由此，經(jīng)濟增長可以實現(xiàn)超過要素投入所應(yīng)取得的產(chǎn)出結(jié)果（即所謂“規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)”）。就要素外部性來源而言，除了R&D和人力資本外，制度改進同樣會起到非常重要的作用。20世紀90年代以來，增長理論與新制度經(jīng)濟學也呈現(xiàn)出相互融合發(fā)展的趨勢。內(nèi)生增長模型表明，政策的不同能夠解釋各國增長的差異［15］，大量實證研究也充分說明了制度在長期經(jīng)濟增長中的作用［16-17］。對貿(mào)易和規(guī)模經(jīng)濟的研究指出，貿(mào)易因素相當于市場擴大和交易成本降低帶來的制度外部性作用的擴散及由此形成的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)［18］。

當然，應(yīng)該認識到，新古典增長理論與內(nèi)生增長理論在本質(zhì)上仍然是統(tǒng)一的，因為理論上經(jīng)濟增長應(yīng)該符合規(guī)模報酬不變，否則在規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)下，只要增加要素投入就會推動產(chǎn)出的更快增長，經(jīng)濟將一直擴張而無法收斂到穩(wěn)態(tài)。要素外部性和規(guī)模經(jīng)濟的作用將導致產(chǎn)出的快速增長，一旦這些因素的作用消耗殆盡，經(jīng)濟也就回歸新古典穩(wěn)態(tài)增長模式，這也與第二次世界大戰(zhàn)后各主要發(fā)達國家的增長路徑相符合。事實上，在發(fā)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的實證研究中，其樣本期包含了很長一段經(jīng)濟增長較快時期或經(jīng)濟起飛階段［19］，而更為穩(wěn)健和長期的研究并不支持規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)［20］。

可見，外部性等帶來規(guī)模報酬遞增的內(nèi)生增長模式仍將回歸新古典穩(wěn)態(tài)增長模式，而技術(shù)、人力資本和制度等因素則可以解釋各國增長的差異，這為理解要素外部性、規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)、高增長經(jīng)濟體，以及不同國家或同一國家不同階段經(jīng)濟增長的差異等問題提供了嶄新的視角。改革開放以來，中國經(jīng)濟快速增長既得益于市場導向的制度改進和全國統(tǒng)一市場的逐步形成，也得益于對外開放日益融入世界經(jīng)濟體系，特別是2001年加入WTO之后，中國全面深入?yún)⑴c到全球分工當中，這符合強調(diào)貿(mào)易與規(guī)模經(jīng)濟之間存在密切關(guān)系的內(nèi)生增長理論。

全球金融危機以來，中國經(jīng)濟增速呈趨勢性下降態(tài)勢，很多學者根據(jù)增長理論的“收斂假說”和各國經(jīng)濟增長的典型性事實，對未來二十年甚至更長時期中國經(jīng)濟的增長趨勢進行預測［21-22］。當前，中國經(jīng)濟正轉(zhuǎn)向以中高速增長為特征的高質(zhì)量發(fā)展階段，外部經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了深刻變化。面對世界百年未有之大變局，中國經(jīng)濟更要充分發(fā)揮超大規(guī)模市場優(yōu)勢，為世界各國提供更加廣闊的市場機會，加快形成以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局［23］。如何從增長理論的角度認識中國經(jīng)濟由增長奇跡到雙循環(huán)新發(fā)展格局的轉(zhuǎn)變，具有非常重要的理論和現(xiàn)實意義。為此，本文根據(jù)產(chǎn)出核算理論和具有外部性的內(nèi)生增長模型，對中國總產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)進行解釋和檢驗，從而更為深刻地理解改革開放以來中國的經(jīng)濟增長路徑和發(fā)展模式，更好地實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。全文具體安排如下：第二部分根據(jù)產(chǎn)出核算理論和內(nèi)生增長理論，對經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)進行理論分析，并基于外部性的內(nèi)生增長模型，對經(jīng)濟由存在規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的內(nèi)生增長路徑收斂至規(guī)模報酬不變的新古典增長路徑進行理論刻畫；第三部分分別以時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)為樣本，估計中國的總產(chǎn)出函數(shù)并分析改革開放前后不同時期的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)；第四部分引入制度、人力資本等變量，對內(nèi)生增長經(jīng)濟情形下的產(chǎn)出函數(shù)進行檢驗，并進一步考察宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的影響；最后是結(jié)論性評述。

二、經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)：理論分析

（一）國民經(jīng)濟產(chǎn)出核算與規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)

盡管以Solow［1］為代表的新古典增長理論假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變，但經(jīng)濟增長要素分析（通常將經(jīng)濟增長分解為資本、勞動及全要素生產(chǎn)率TFP的貢獻）并不要求這一假設(shè)，因為Solow［24］使用的是隱函數(shù)分析，并不需要假定總產(chǎn)出函數(shù)的具體形式及函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)，規(guī)模報酬不變的假設(shè)實際上是對偶法增長核算的前提條件［4］。通過對國民經(jīng)濟賬戶的考察可以清晰地看到這一點。

理論上，產(chǎn)品市場決定商品和服務(wù)的價格pt和產(chǎn)量Qt，總產(chǎn)品價值即為ptQt，也即消費者的總消費支出和生產(chǎn)者的總收入；要素市場決定要素投入的規(guī)模（即勞動Lt和資本Kt）及相應(yīng)的要素價格（勞動力工資[wt]和資本租金[rt]），對要素投入付出的總支出[wtLt+rtKt]即為生產(chǎn)者的總成本及消費者的總收入（這里實際上隱含了魯賓遜經(jīng)濟假設(shè)）。生產(chǎn)者方面，總收入等于總成本；消費者方面，總支出等于總收入，這兩個等價條件將產(chǎn)品市場和要素市場聯(lián)結(jié)起來，并由此得到國民經(jīng)濟核算GDP的恒等式，如式（1）：

[ptQt=wtLt+rtKt? ? ? ?] （1）

這個恒等式實際上也是在既定資本、勞動力和技術(shù)條件下，經(jīng)濟運行所面臨的預算約束，以產(chǎn)品支出或增加值計算的國內(nèi)生產(chǎn)活動等于勞動和資本的要素收入（等式左邊實際上就是通常意義的GDP，右邊是國內(nèi)總收入GDI，或是以收入法計算的GDP）。這里的國民經(jīng)濟核算是以現(xiàn)價計量的，屬于靜態(tài)表述。引入比例因子St以反映單位總投入所能獲得的實際產(chǎn)出，式（1）可以改寫為式（2）：

[p0Qt=Stw0Lt+r0Kt? ? ? ?]? （2）

在基年0時，比例因子為1（S0=1），比例因子隨著資本和勞動力生產(chǎn)效率的變化而變化。如果式（2）兩邊同時除以[w0Lt+r0Kt]，那么比例因子St實際上就是每單位要素投入的實際產(chǎn)出。經(jīng)濟增長核算理論很大程度上就是度量St并將實際產(chǎn)出增長分解為資本、勞動力投入及生產(chǎn)率的貢獻。對式（2）進行變換可以得到一個St的拉氏指數(shù)形式，如式（3）：

[StS0=St=QtQ0w0Lt+r0Ktw0L0+r0K0? ? ? ?] （3）

對[St]的解釋可以從生產(chǎn)者和消費者兩方面來理解。從生產(chǎn)者角度來說，[ St]通常被解釋為“單位投入的產(chǎn)出”或“全要素生產(chǎn)率”（也被稱作TFP的代數(shù)指數(shù)法）；從消費者角度來說，早期文獻傾向于認為[St]是創(chuàng)新的福利（即實際要素收入與全部總產(chǎn)品之差），因為產(chǎn)出的增加能夠通過加速利用要素（資本或勞動），也即提高“全要素生產(chǎn)率”而獲得。觀察式（3），令基年產(chǎn)出標準化為1，有[St=Qt（w0Lt+r0Kt）。]在規(guī)模經(jīng)濟的情況下，[St>1]，總產(chǎn)出GDP與總收入GDI并不相等，且理論上GDP應(yīng)該大于GDI。

（二）外部性與規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)

本文根據(jù)Barro［25］模型的簡化形式進行分析。Romer［13］的理論模型表明，生產(chǎn)效率隨著經(jīng)驗的積累而提高，廠商的產(chǎn)出不僅依賴其資本和勞動投入，而且與廣義經(jīng)濟資本存量有關(guān)，企業(yè)通過投資獲得更高的生產(chǎn)效率，除此之外，知識可以在企業(yè)間相互溢出，這樣每個企業(yè)的生產(chǎn)效率取決于總的學習規(guī)模，這個過程可以由C-D生產(chǎn)函數(shù)形式表現(xiàn)，如式（4）：

[Yi=AKαiKβL1-αi? ? ?] （4）

其中，[1>α>0， β≥0]。對于既定的社會資本存量，單個廠商的生產(chǎn)函數(shù)相對于單個廠商的投入（Ki，Li）而言仍然是規(guī)模報酬不變的，如果[β>0]，就會出現(xiàn)外部性的溢出。假設(shè)每個廠商都是完全競爭的，在既定的資本租金R、工資水平w及社會總資本存量K下，要素邊際產(chǎn)出等于要素報酬，因而有：[R=αYi/Ki]，[w=（1-α）Yi/Li]。均衡條件下每個企業(yè)都采用相同的資本—勞動比例（[ki=k≡KL）]，式（4）可寫成式（5）：

[Yi=AkαikβLiLβ=Akα+βLiLβ? ? ? ?] （5）

將廠商產(chǎn)出加總，可以得到[Y=Akα+βL1+β]，而由[k≡KL]即可得到總產(chǎn)出函數(shù)式（6）：

[Y=AKα+βL1-α? ? ? ?] （6）

顯然，如果[β]大于0，那么經(jīng)濟就是規(guī)模報酬遞增的。Romer［13］強調(diào)技術(shù)和廣義資本的作用，Lucas［14］則更強調(diào)人力資本的作用，式（4）中的[Ki]作為個別企業(yè)投入的人力資本或技術(shù)，K則可視為整個行業(yè)或國家的人力資本或技術(shù)，這樣外部性就由高水平人力資本向勞動者外溢，產(chǎn)生外部性和規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)。

（三）增長速度和經(jīng)濟收斂路徑

隨著內(nèi)生增長理論被廣為接受，加速經(jīng)濟增長已成為新的典型性事實［26］。不過，新古典增長模式和規(guī)模經(jīng)濟不變才是經(jīng)濟增長的常態(tài)。無論是由于外部性技術(shù)沖擊的新古典模型，還是內(nèi)生增長模型，都可以得到經(jīng)濟增長速度由最初高速增長轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)零增長（也即經(jīng)濟增長速度是增長過程的減函數(shù)）的結(jié)論。通過如下推導就可以清楚地觀察到這一點。首先考慮新古典情形。索洛模型的關(guān)鍵式為[k=sfk-n+δk]，穩(wěn)態(tài)條件下，[k=0]。本文主要考慮經(jīng)濟由起飛階段向穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的變化過程，也即考察人均資本存量的變化過程。對索洛模型關(guān)鍵式進行變換可得：[kk=gk=sf（k）k-（n+δ）]。令生產(chǎn)函數(shù)為C?D生產(chǎn)函數(shù)，[Y=AKαL1-α]，則有f（k）[=Akα]，將其帶入并對k求導，則有式（7）：

[g'k=sAα-1kα-2<0? ? ] （7）

也就是說，人均資本存量增速是一個減函數(shù)，隨著資本的增加而下降，人均資本存量增速最終將為零，收斂到穩(wěn)態(tài)。接下來考慮存在外部性的內(nèi)生增長情形。根據(jù)索洛模型關(guān)鍵式[k=sfk-n+δk]，并令生產(chǎn)函數(shù)為式（6），可得式（8）：

[fk=AkαKβ=Akα+βLβ? ? ] （8）

對式（8）兩邊除以k得：[ kk=sfk/k-n+δ]，也即式（9）：

[gk=sALβkα+β-1-n+δ? ? ? ] （9）

同樣，對式（9）求k的導數(shù)，有式（10）：

[g'k=α+β-1sALβkα+β-2? ? ] （10）

觀察式（10）很容易證明，當[β=0]時，經(jīng)濟屬于索洛新古典增長模式，[g'k<0]，人均資本存量增長率是一個減函數(shù)，隨著資本存量的增加而下降，直至為零，收斂到均衡狀態(tài)。當[β>0]時，也就是當內(nèi)生增長模式和外部性發(fā)揮作用時，若[α+β<1]，[g'k<0]，內(nèi)生增長模式下人均資本存量增長率g（k）要大于新古典情形，且資本增長率的下降速度[g'k]較新古典情形下更小；若[α+β>1]，[g'k>0]，還可能出現(xiàn)人均資本存量增速遞增的情形，這取決于[β]的大小及其變化路徑，而[β]正是由技術(shù)、人力資本、制度等因素決定的。

三、對中國規(guī)模經(jīng)濟的經(jīng)驗分析

（一）對國民經(jīng)濟產(chǎn)出核算的考察

在對國民經(jīng)濟核算的分析中，只要存在規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，那么全部產(chǎn)品支出的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP與全部要素收入的GDI就應(yīng)該是不相等的，而且理論上GDP應(yīng)該大于GDI。目前，中國并沒有公布正式的國內(nèi)總收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2016年6月之前各版本世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫公布了根據(jù)國民生產(chǎn)總值（GDP）和貿(mào)易條件（Terms of Trade，TOT）調(diào)整后的不變價GDI數(shù)據(jù)，結(jié)合同一數(shù)據(jù)庫中不變價GDP數(shù)據(jù)，可以考察兩個指標的比例關(guān)系并觀察規(guī)模經(jīng)濟情況。1本文根據(jù)2014年5月版和2016年6月版WDI數(shù)據(jù)庫得到1978—2014年不變價中國GDP與GDI之比的數(shù)據(jù)。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》指標解釋，國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP是一定時期內(nèi)常住單位的生產(chǎn)活動最終成果，而GNI（也即國民生產(chǎn)總值）是一定時期內(nèi)常住單位初次分配的最終結(jié)果，等于國內(nèi)生產(chǎn)總值加上來自國外的凈要素收入。GDP是個生產(chǎn)概念，與之相對應(yīng)的收入概念就是國內(nèi)總收入GDI，即有式（11）：

GNI=GDP/GDI+來自外國的凈要素收入=GDP/GDI+（來自外國的總收入-對外國的總支出） （11）

由此可得GDI與GNI的關(guān)系為式（12）：

GDI=GNI-來自外國的凈要素收入 （12）

國民生產(chǎn)總值與來自國外的凈要素收入之差即為國內(nèi)總收入，這個關(guān)系實際上是一個恒等式，通過式（12）計算的GDI實際上等于GDP。中國GDP與GDI的關(guān)系如圖1所示。

由圖1可見，1978—2014年，GDP/GDI平均為1.01，除20世紀90年代中期至2001年小于1以外，大部分時期該指標都是大于1的，而且加入WTO之后，GDP與GDI之比明顯高于20世紀90年代初期之前的水平，2012年和2013年明顯回落并在2014年再次小于1，這與中國經(jīng)濟改革和融入全球市場的實際情況非常吻合。由此，可大致判斷中國在1978年改革開放后出現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟。需要指出的是，由于統(tǒng)計上的誤差和定義上的難以完全匹配，即使是在統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量完備的美國，GDI指標統(tǒng)計仍存在誤差問題并對相關(guān)研究帶來一定困擾。因此，上述方法只能大致觀察中國的規(guī)模經(jīng)濟情況。而且，雖然產(chǎn)出核算法或代數(shù)指數(shù)法能夠直觀地體現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟及全要素生產(chǎn)率的變化，但這種方法并沒有明確的生產(chǎn)函數(shù)，實際上隱含著要素完全可替代和要素邊際生產(chǎn)率恒定的假設(shè)，因而這種方法更多是作為一種概念性方法，并不適合用于嚴格的經(jīng)驗分析［27-28］。對于長期經(jīng)濟增長或全要素生產(chǎn)率等問題，通常是在具體增長理論（新古典或內(nèi)生增長理論）的指導下，通過特定體形式的生產(chǎn)函數(shù)進行經(jīng)驗分析。因此，需要通過對中國產(chǎn)出函數(shù)的估計，更為嚴格地考察中國經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)。

（二）模型構(gòu)建、指標數(shù)據(jù)和計量技術(shù)說明

1.模型構(gòu)建

一般來說，對產(chǎn)出函數(shù)進行估計主要采用C?D生產(chǎn)函數(shù)形式。雖然內(nèi)生增長理論更強調(diào)技術(shù)進步、人力資本和制度等因素的作用，但有關(guān)度量人力資本與制度因素的研究也僅在20世紀90年代才逐步開展起來，其統(tǒng)計準確性和成熟性遠遠不如GDP、就業(yè)等傳統(tǒng)經(jīng)濟指標。而且，由于本文更關(guān)心中國產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟情況（而非要素貢獻），理論上的度量誤差不會影響對產(chǎn)出函數(shù)規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)的判斷。因此，僅考察包括資本（K）、勞動力（L）的總產(chǎn)出函數(shù)形式：[Yt=AtKαKtLαLt]，兩邊取對數(shù)，則有[logYt=logAt+αKlogKt+αLlogLt]。如果生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變，則有[αK+αL=1]，否則，當[αK+αL>1]，就存在規(guī)模報酬遞增，而[αK+αL<1]則是規(guī)模報酬遞減。這樣，通過Wald系數(shù)檢驗，對[αK+αL=1]原假設(shè)進行檢驗，以考察產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)。

2.指標數(shù)據(jù)

本文以GDP作為總產(chǎn)出序列。采用永續(xù)盤存法估計資本存量：[Kt=Kt-11-δt+It]，其中，K為資本存量，I為當年投資，[δ]為折舊率?；曩Y本存量方面采用折舊—貼現(xiàn)法，以1952年為基期，以1952年投資除以之后15年投資幾何平均增長率與基期年份折舊率之和得到以1952年為基年的資本存量，即[K1952=I1952g1952-1967+δ1952。]當年投資序列采用支出法GDP統(tǒng)計中的固定資本形成序列，根據(jù)現(xiàn)有研究［16，29］將折舊率設(shè)定為6%，GDP和資本存量均為1978年不變價序列。1本文采用國家統(tǒng)計局公布的就業(yè)人員指標作為勞動力序列。盡管就業(yè)人員在1990年出現(xiàn)明顯斷點，根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》的說明，斷點的原因主要是根據(jù)人口調(diào)查情況進行了調(diào)整，但如果以1996年以前未經(jīng)調(diào)整數(shù)據(jù)及其后調(diào)整的數(shù)據(jù)進行回歸，或直接將各省就業(yè)人數(shù)加總作為全國就業(yè)人數(shù)進行回歸，并不會影響最終的結(jié)論。因此，本文仍采用國家統(tǒng)計局經(jīng)過調(diào)整的官方數(shù)據(jù)。

3.計量技術(shù)說明

很多估算中國生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗研究都直接將1952—1978年與改革開放后的時期作為同一樣本區(qū)間［30］，或樣本中剔除部分年份（1958—1969年）［31］。不過，1978年前后中國的總產(chǎn)出函數(shù)性質(zhì)顯然發(fā)生了根本性改變，剔除樣本點的做法實際上違背了產(chǎn)出函數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)。另外，在總產(chǎn)出函數(shù)的估計上，為了處理時間序列自相關(guān)問題，本文主要采用傳統(tǒng)的廣義差分方法，或引入時間趨勢項或其他代理變量代表產(chǎn)出函數(shù)技術(shù)進步趨勢［30-31］，但這樣處理的估計結(jié)果與原模型的真實值相比仍是有偏的。盡管索洛殘差（即全要素生產(chǎn)率，TFP）可歸結(jié)為對“無知的度量”，但簡單地加入趨勢項無法解決這個問題，不如將遺漏因素完全歸到“殘差”項中，直接考察資本存量和勞動等要素投入與總產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系。本文針對全國時間序列回歸采用Newey?West自相關(guān)異方差一致協(xié)方差進行顯著性檢驗，一定程度上能夠克服不同時期生產(chǎn)函數(shù)結(jié)構(gòu)性變化對顯著性檢驗和回歸結(jié)果的影響。類似地，截面數(shù)據(jù)同樣隱含著各省生產(chǎn)函數(shù)相同的假設(shè)，可能帶來異方差問題，本文對省際截面數(shù)據(jù)采用White異方差一致協(xié)方差進行顯著性檢驗。

（三）時間序列分析

首先對取對數(shù)形式的各變量進行平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)各變量都是單整序列，且通過Johansen協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)三個序列在5%水平下至少存在兩個確定性協(xié)整關(guān)系，因而可直接對原始序列進行回歸。2正如前文指出的，生產(chǎn)函數(shù)估計需要總產(chǎn)出函數(shù)具有穩(wěn)定性，因而以1978年作為分隔點是合理的。盡管如此，本文仍考察了全部樣本時期，以及1952—1959年、1970—1977年經(jīng)濟正常時期的情況。1由表1可見，1978年改革開放以后，Wald系數(shù)檢驗（F統(tǒng)計量）在1%顯著性水平下拒絕了[αK+αL=1]的原假設(shè)，自變量也均通過了1%水平下的顯著性檢驗，說明總產(chǎn)出函數(shù)確實具有規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)。各時期回歸方程經(jīng)調(diào)整后的R2都在0.950以上，說明資本存量和就業(yè)可以解釋絕大部分的產(chǎn)出，遺漏人力資本或制度因素的問題并不是很嚴重。一個有意思的發(fā)現(xiàn)是，改革開放前的1952—1959年、1970—1977年，Wald系數(shù)檢驗無法拒絕[αK+αL=1]的原假設(shè)，說明1978年之前中國的產(chǎn)出函數(shù)符合規(guī)模報酬不變的假設(shè)，屬于新古典增長模式。只是改革開放后中國經(jīng)濟走上了內(nèi)生增長的道路，制度、技術(shù)和人力資本的外部性給經(jīng)濟增長帶來了規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，中國經(jīng)濟進入內(nèi)生增長路徑的持續(xù)快速增長階段。

（四）省際截面數(shù)據(jù)分析

以全國歷年省級數(shù)據(jù)為樣本進行截面數(shù)據(jù)分析，可對歷年全國生產(chǎn)函數(shù)進行估算，進而判斷1952年以來總產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)。結(jié)果表明，1959年、1960年、1966—1977年和1984年勞動力變量未通過顯著性檢驗（如果是在15%顯著性水平，改革開放后所有方程都顯著）。與時間序列結(jié)果類似，對各年截面數(shù)據(jù)回歸方程[αK+αL=1]的Wald系數(shù)檢驗表明，隨著改革開放的深入，以1986年為分界點，各年生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出了非常明顯的規(guī)模經(jīng)濟特征，而在建國后直至1985年之前，生產(chǎn)函數(shù)都是規(guī)模報酬不變的（具體回歸結(jié)果如表2所示）。其中，重慶、海南、西藏部分年份固定資產(chǎn)價格指數(shù)缺失，以全國固定資產(chǎn)價格指數(shù)替代；重慶固定資產(chǎn)基期為1985年，海南、西藏固定資產(chǎn)基期為1978年。目前，各省支出法GDP統(tǒng)計最新數(shù)據(jù)為2017年，因而僅對1952—2017年截面數(shù)據(jù)進行回歸。省際截面數(shù)據(jù)回歸再次表明，改革開放后由于制度、技術(shù)和人力資本等因素外部性作用的發(fā)揮，經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)和內(nèi)生增長模式是理解改革開放以來持續(xù)快速增長的重要視角。

四、有關(guān)內(nèi)生增長和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的進一步討論

（一）考慮人力資本和制度的內(nèi)生增長情形

以上經(jīng)驗分析表明，1978年以來中國經(jīng)濟實際上處于規(guī)模報酬遞增的內(nèi)生增長路徑。除外部性以外，人力資本也是內(nèi)生增長理論的重要內(nèi)容，制度因素同樣也是必須考慮的變量。盡管人力資本的重要性已被高度重視，但對人力資本準確度量的研究仍處于完善階段。在研究中，通常以識字率、入學率或受教育年限為替代變量，但Barro［32］指出，以識字率或入學率等指標為人力資本的替代變量在經(jīng)驗研究中面臨很多的問題，并主張采用受教育年限這一指標。類似地，與GDP等宏觀總產(chǎn)出變量有著完善的統(tǒng)計不同，制度是推動經(jīng)濟增長所有要素中最難以量化的變量，往往傾向于將無法歸類的因素都劃入制度的范疇（如法律、政治、宗教、文化）。但是，這樣的制度定義不免過于寬泛，難以操作且很可能存在度量偏差問題（制度指標通常是事先設(shè)定的，一個自然的偏見是富裕地區(qū)的制度是好的制度）［17］。這里，采用Fraser研究所公布的經(jīng)濟自由度數(shù)據(jù)作為制度變量，根據(jù)Barro和Lee［33］及國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)得到15歲以上勞動力平均受教育年限數(shù)據(jù)（Sch15），1對1978年以來的樣本進行回歸，結(jié)果如表3所示。由表3可見，控制人力資本和制度因素后，中國經(jīng)濟確實呈現(xiàn)明顯的規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象，中國在1978年之后應(yīng)處于內(nèi)生經(jīng)濟增長階段。通過制度等因素的改善，可以明顯改進經(jīng)濟增長的空間，這也支持了加大人力資本投入、深化要素市場化改革、擴大雙向?qū)ν忾_放等以保持較高增長為目標的政策主張［6，34］。

（二）要素產(chǎn)出彈性與宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)

由于數(shù)據(jù)樣本不同，特別是各省就業(yè)數(shù)據(jù)在1990年前后并未進行調(diào)整，因而時間序列和截面數(shù)據(jù)分析得到產(chǎn)出函數(shù)表現(xiàn)形式有所不同。盡管時間序列結(jié)果中，勞動的產(chǎn)出彈性基本都在0.700左右，但截面數(shù)據(jù)結(jié)果表明，勞動的產(chǎn)出彈性只有在建國初期與多數(shù)國家的情形一致，基本在0.300以下。在時間序列樣本中較高的勞動產(chǎn)出彈性估計很可能反映了1978年改革開放以來，中國勞動力使用效率的提高或人力資本等改進因素在發(fā)揮作用，這在截面分析中無法充分體現(xiàn)。不過，無論時間序列還是截面數(shù)據(jù)，資本的產(chǎn)出彈性都是較大的（即使是改革開放前也在0.400以上），遠大于發(fā)達國家約0.300的水平。一般來說，在經(jīng)濟起飛階段，資本邊際收益在理論上應(yīng)更高，本文的發(fā)現(xiàn)也符合這一點。而且，過高的資本產(chǎn)出彈性也說明中國的規(guī)模經(jīng)濟主要來自于資本效率的提高，這符合Romer［13］描述的情形。

由截面數(shù)據(jù)回歸結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，勞動力和資本存量的產(chǎn)出彈性與中國宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)具有非常密切的關(guān)系。一般來說，要素產(chǎn)出彈性越大（回報越高），經(jīng)濟體將更多地增加該要素投入，因而經(jīng)濟體的投資消費結(jié)構(gòu)與資本或勞動的要素產(chǎn)出彈性或資本回報率密切相關(guān)。根據(jù)1978—2017年省際截面數(shù)據(jù)樣本的回歸結(jié)果，可以得到資本產(chǎn)出彈性（[αK）]和勞動產(chǎn)出彈性（[αL]）序列?？梢园l(fā)現(xiàn)，[αK]與投資率顯著正相關(guān)且與消費率顯著負相關(guān)，而[αL]則分別與消費率和投資率顯著正相關(guān)和負相關(guān)，這說明截面數(shù)據(jù)得到的要素產(chǎn)出彈性估計是合理的，且與當前中國宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和投資主導的經(jīng)濟增長方式相吻合。當然，如果同時控制投資率和消費率，可以發(fā)現(xiàn)回歸方程中投資率系數(shù)并不顯著且系數(shù)符號出現(xiàn)了方向性變化，這一結(jié)果應(yīng)該是受到了多重共線性的影響。

另外，結(jié)合白重恩和張瓊［35］、李宏瑾和唐黎陽［36］估算的包含存貨因素的資本回報率數(shù)據(jù)，與[αK、αL]進行回歸，由表4可見，資本回報率與[αK]顯著正相關(guān)，而資本回報率與[αL]顯著負相關(guān)。在投資推動的經(jīng)濟增長模式下，隨著資本存量的迅速增加和折舊率的上升，近年來[αK]和資本回報率都出現(xiàn)了不同程度的下降，中國的潛在產(chǎn)出增速也出現(xiàn)了明顯的下降。與此同時，隨著中國人口紅利的逐步消失、就業(yè)人數(shù)下降，以及服務(wù)業(yè)產(chǎn)值和就業(yè)人數(shù)占比的上升，勞動產(chǎn)出彈性由全球金融危機前后的0.160左右逐年上升至目前的0.240以上，經(jīng)濟增速也出現(xiàn)明顯下降，這與現(xiàn)有研究的結(jié)論一致［6，35］。隨著資本產(chǎn)出彈性、勞動產(chǎn)出彈性和資本回報率的趨勢性變化，中國的投資消費結(jié)構(gòu)逐步調(diào)整，投資率在2011年（47.0%）達到最高后開始逐步下降，而最終消費率則由2010年最低的49.4%逐步回升。可見，本文對截面數(shù)據(jù)要素產(chǎn)出彈性的估計是合理穩(wěn)健的。

（三）要素產(chǎn)出彈性與要素收入占比

將各省收入法GDP加總可得到全國收入法GDP數(shù)據(jù)，其中，勞動者報酬占比從1995年開始持續(xù)下降，到2007年達到最低的42.9%。幾乎與此同時，1997年以來，中國的勞動產(chǎn)出彈性呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，與收入法GDP中勞動者報酬占比和支出法GDP中居民消費支出占比的下降趨勢相吻合，這也說明計量分析的可靠性。在規(guī)模報酬不變且完全競爭假設(shè)下，由隱函數(shù)推導的要素產(chǎn)出彈性等于要素占總收入的比重（[αK≡RKY]，[αL≡wLY]），這也是對偶法產(chǎn)出核算的基礎(chǔ)。也就是說，只有在規(guī)模報酬不變的情況下，才可以采用對偶法進行產(chǎn)出核算及對全要素生產(chǎn)率等進行估計。不過，在上文對中國產(chǎn)出函數(shù)的估計表明，1978年以來中國生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)，因而理論上，要素產(chǎn)出彈性與要素收入占比并不相等。這里，可通過對勞動力相關(guān)指標的分析進行考察。

對各省截面數(shù)據(jù)的分析可以得到1978年以來全國各年勞動產(chǎn)出彈性，通過收入法國民經(jīng)濟核算，可以得到1978年以來全國勞動者報酬占GDP的比重，從而得到勞動收入占產(chǎn)出份額比重序列，這樣可以考察全國[αL]與[wLY]的關(guān)系。分別對這兩個序列的均值和方差相等性進行檢驗發(fā)現(xiàn)，均值、中位數(shù)和方差都顯著拒絕相等的原假設(shè)，這說明1978年以來中國總產(chǎn)出函數(shù)具有規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的結(jié)論是可靠的。

當然，勞動產(chǎn)出彈性與勞動收入占產(chǎn)出份額比重仍存在非常密切的相關(guān)關(guān)系。由勞動產(chǎn)出彈性與勞動收入份額的散點圖1可知，兩個序列顯著正相關(guān)，但回歸變量系數(shù)Wald檢驗顯著拒絕了等于1的原假設(shè)，說明本文對勞動產(chǎn)出彈性的估計是合理的。雖然白重恩和錢震杰［27］指出，2004年統(tǒng)計核算方法的調(diào)整對勞動收入份額的下降產(chǎn)生了一定影響，但即使是2004年后，直至2007年勞動者報酬占GDP的比重仍然在下降，而且孫文杰［37］研究表明，宏觀經(jīng)濟投資和消費結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及市場組織結(jié)構(gòu)的變化是導致勞動報酬份額變化的重要原因，從而可以理解要素分配份額由于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)性變化而發(fā)生的改變，再次表明本文對中國經(jīng)濟的討論是可靠的。

五、結(jié)論性評述

規(guī)模經(jīng)濟不變是穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟的必要條件，否則只要增加要素投入就會獲得更高水平的產(chǎn)出，經(jīng)濟將持續(xù)擴張而無法收斂，這也是新古典增長理論描述的情形。但是，新古典增長理論的經(jīng)濟收斂模式和穩(wěn)態(tài)增長路徑多少有些令人沮喪，因為除非增加要素投入或出現(xiàn)外部沖擊，否則經(jīng)濟只能進行“簡單”的自我復制，這也與20世紀50年代和60年代發(fā)達國家及其后很多成功起飛的新興經(jīng)濟體的經(jīng)驗不符。相比之下，內(nèi)生增長理論提供了更為合理的解釋，要素外部性作用的發(fā)揮使經(jīng)濟體獲得了規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，增加要素投入可以獲得更多產(chǎn)出，經(jīng)濟體將處于持續(xù)擴張的快速增長階段，由此可以更好地理解1978年改革開放以來中國持續(xù)四十多年的增長奇跡。

然而，畢竟規(guī)模報酬不變才是經(jīng)濟增長的常態(tài)，一旦外部性作用消耗殆盡，經(jīng)濟增長也將由內(nèi)生增長模式回歸到新古典的穩(wěn)態(tài)增長路徑。盡管對于外部性的來源還需要進一步深入研究，但技術(shù)、人力資本、組織和生產(chǎn)結(jié)構(gòu)及市場化等因素所促進的無形資本積累，對中國經(jīng)濟增長發(fā)揮了重要的作用。隨著加入WTO后市場規(guī)模擴大的積極因素日漸消失，中國潛在產(chǎn)出增速“換檔”已成為各界共識，但中國人口紅利（特別是人力資本、勞動參與率提高等所帶來的第二次人口紅利）仍有巨大開發(fā)潛力。本文的經(jīng)驗分析進一步表明，中國規(guī)模經(jīng)濟更多是來自于資本效率的提高，這主要得益于技術(shù)創(chuàng)新和市場化制度變革帶來的要素配置效率的提高。當前，中國發(fā)展仍處于重要戰(zhàn)略機遇期，但機遇和挑戰(zhàn)都有新的發(fā)展變化。在雙循環(huán)新發(fā)展格局下，中國更要堅持深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革這條主線，通過開放合作的雙循環(huán)，促進更深層次改革和更高水平開放，深入挖掘國內(nèi)外兩個市場、兩種資源，充分發(fā)揮超大規(guī)模市場優(yōu)勢的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，更好實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。

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LI Hong?jin

（Research Bureau， the Peoples Bank of China， Beijing 100800， China）

Summary：Currently， Chinas economy is shifting towards a high?quality development stage， and the external environment has undergone profound changes.Amid global changes of a magnitude not seen in a century， it is of great theoretical and practical significance to understand the transformation of Chinas economy from the growth miracle to the new? development pattern from the perspective of growth theory. However， since the reform and opening up， Chinas factor input and output changes have not been completely synchronized， and the constant returns to scale hypothesis of the neoclassical growth theory is not fully applicable to Chinas economy since 1978.

Based on the output accounting theory and the endogenous growth model with externality respectively， this paper provides a theoretical and empirical analysis of Chinas growth miracle since 1978. According to the output accounting theory， if the economy of scale holds， the factorsgross output （GDP） should be greater than gross income （GDI） theoretically. The World Bank data show that the ratio of Chinas constant price GDP to GDI is greater than 1 for most of the periods after the reform and opening up， indicating the existence of effects of economies of scale. The endogenous growth model considering externality well depicts the effects of economies of scale in economic growth. The empirical analysis based on the national time series and provincial cross?sectional data shows that Chinas total output function has obvious returns to scale feature since the reform and opening up， and China has achieved rapid growth with an endogenous growth path. The results are robust even if the human capital， system and other variables are controlled.

This paper contributes to the existing literature from two aspects. First， different with the most existing studies， this paper conducts theoretical and empirical analyses on Chinas economies of scale effect since reform and opening up based on the output accounting theory and the endogenous growth theory respectively， so as to better understand Chinas growth miracle in theory. Second， the analysis of economic convergence path based on the endogenous growth theory model with externality shows that the neoclassical growth theory and endogenous growth theory are still uniform in essence. Once promotion factors of the externality and effects of economies of scale， such as demographic dividends and world trade， disappear， the economic growth will gradually converge and return to the neoclassical steady?state growth mode. From that， we can better understand the new? development pattern.

Under the new development pattern， China should adhere to the main line of deepening supply?side structural reform， promote deeper reforms and higher levels of opening up through the open and cooperative dual circulation deeply explore international and domestic markets and resources， fully leverage the economies of scale effects of ultra?large?scale market advantages， and better achieve high?quality economic development.

Key words：economic growth; growth accounting; economy of scale; new development pattern

（責任編輯：鄧 菁）

［DOI］10.19654/j.cnki.cjwtyj.2023.05.002

［引用格式］李宏瑾.經(jīng)濟增長的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)：從增長奇跡到新發(fā)展格局［J］．財經(jīng)問題研究，2023（5）：14-26.

1 文責自負，與任何機構(gòu)無關(guān)。

2 在不作特殊說明的情況下，本文數(shù)據(jù)皆來自于Wind數(shù)據(jù)庫。

收稿日期：2022?12?07

基金項目：國家社會科學基金重大項目“罕見災難沖擊、宏觀經(jīng)濟下行與宏觀經(jīng)濟政策調(diào)控研究”（20&ZD055）；國家自然科學基金重點課題項目“中國金融體系的演化規(guī)律和變革管理”（71733004）；國家自然科學基金重點課題項目“結(jié)構(gòu)性貨幣政策的理論與評估”（72133006）

作者簡介：李宏瑾（1978-），男，遼寧沈陽人，副研究員，博士，主要從事宏觀經(jīng)濟、貨幣理論和政策研究。E?mail：leehongjin@163.com

1 需要指出的是，WDI數(shù)據(jù)庫中的GDI主要反映了國內(nèi)生產(chǎn)所形成的總收入的購買力，這與產(chǎn)出核算理論中GDI主要是指用于總產(chǎn)出生產(chǎn)的勞動資本投入價值仍存在一定的差異。不過，出于數(shù)據(jù)可得性和經(jīng)驗研究可行性的考慮，本文仍采用世界銀行公布的GDI序列進行分析。

1 國家統(tǒng)計局公布了1990—2019年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。這里根據(jù)《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952—1995》《新中國五十五年統(tǒng)計資料匯編》公布的資本形成指數(shù)和現(xiàn)價數(shù)據(jù)，計算得到1990年之前固定投資價格指數(shù)；根據(jù)支出法三大需求對GDP的貢獻率和拉動率，計算得到2020年、2021年固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，進而得到不變價資本存量序列。

1 具體檢驗結(jié)果未在正文中列出，留存?zhèn)渌鳌?/p>

2 雖然這樣回歸方程的自由度很少，但由于僅有兩個自變量，而且為發(fā)現(xiàn)更有價值的現(xiàn)象，本文不得不在技術(shù)的嚴格性與可行性上進行權(quán)衡。1952—1978年的回歸結(jié)果不顯著，故此不報告。

1 Fraser研究所僅在1995年之后才公布年度數(shù)據(jù)，1980—1995年僅每五年公布一次數(shù)據(jù)，最新數(shù)據(jù)為2022年9月所公布的截至2020年數(shù)據(jù)。類似地，Barro和Lee［33］也是每五年公布數(shù)據(jù)，最新數(shù)據(jù)為2018年6月修正的截至2010年數(shù)據(jù)。這里，通過線性插值法得到缺失數(shù)據(jù)，其中，2011—2020年受教育年限數(shù)據(jù)是在Barro和Lee［33］的基礎(chǔ)上，結(jié)合全國第六次和第七次人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)計算而得。

1 散點圖未在正文中列出，留存?zhèn)渌鳌?/p>