相位調(diào)制表面周期非均勻間歇調(diào)制方法

孔亞盟, 王國玉, 馮德軍, 王俊杰

(國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410073)

0 引言

電磁超表面作為一種新型人工電磁材料[1-4],因其具有改變電磁波相位、幅度、極化、頻率等電磁特征的特性[5-8],已經(jīng)成為備受關(guān)注的研究領(lǐng)域?？烧{(diào)電磁超表面可以通過加載外部激勵信號實(shí)現(xiàn)電磁散射特性的動態(tài)切換[9-13],因此其具備對不同場景的適應(yīng)能力,能夠根據(jù)需求進(jìn)行狀態(tài)控制。相位調(diào)制表面(PSS)是有電磁波相位調(diào)控功能的電磁超表面[14],它能夠通過控制雷達(dá)信號相位使回波能量在邊帶上重新分配,從而達(dá)到在雷達(dá)接收機(jī)通帶內(nèi)真實(shí)目標(biāo)隱身、假目標(biāo)生成、多目標(biāo)模擬的效果[12],并且具有抗輻射源識別、調(diào)控方式靈活、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)。

不少學(xué)者對PSS調(diào)制方法、回波特性進(jìn)行了研究,證明了PSS用于雷達(dá)目標(biāo)特性調(diào)控和目標(biāo)模擬的可行性。文獻(xiàn)[15]研究了相位調(diào)制隱身方法,對PSS時(shí)域調(diào)制隱身原理進(jìn)行了詳細(xì)分析,同時(shí)設(shè)計(jì)了一種單元結(jié)構(gòu)為縫隙耦合微帶貼片的PSS并進(jìn)行了測試,該P(yáng)SS能夠利用二極管的開關(guān)切換在X波段實(shí)現(xiàn)180SymbolpB@反射相位差。文獻(xiàn)[16]提出基于PSS的成像雷達(dá)目標(biāo)特征無源微動調(diào)控方法,通過PSS非周期調(diào)制實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像特征遮蓋。文獻(xiàn)[17]提出一種基于PSS的高分辨距離像欺騙方法,該方法采用周期間歇調(diào)制信號使PSS能夠在隱藏目標(biāo)位置并在目標(biāo)對稱兩側(cè)生成虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)[18]提出一種基于PSS編碼調(diào)制的ISAR圖像調(diào)制方法,該方法在隱藏真實(shí)目標(biāo)圖像的同時(shí),可以生成多個假目標(biāo)圖像。以上方法本質(zhì)上都是通過對PSS反射狀態(tài)的時(shí)域控制實(shí)現(xiàn)對回波信號能量在頻域上的重新分配,因此調(diào)制結(jié)果取決于采用了何種調(diào)制方法。

在現(xiàn)有調(diào)制方法的基礎(chǔ)上,本文提出了PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法,該方法引入了可控參數(shù)調(diào)制系數(shù),該參數(shù)連續(xù)可變,可以獲得更靈活的調(diào)制樣式和更為多樣的調(diào)制結(jié)果。將該方法應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)特性調(diào)控,可以根據(jù)信號參數(shù)生成虛假目標(biāo),實(shí)現(xiàn)不同的雷達(dá)干擾效果;也可將該方法應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)模擬,相比于常見的無源目標(biāo)模擬器件如角反射器、龍伯透鏡電磁特性固定,PSS可以隨時(shí)改變目標(biāo)特性,能夠根據(jù)需要獲得不同的目標(biāo)模擬效果。

1 周期性非均勻間歇調(diào)制模型

相位調(diào)制表面的基本結(jié)構(gòu)包括有源阻抗層、介質(zhì)層和金屬背板[19],如圖1所示。圖1中,h為有源阻抗層表面到金屬底板的厚度。有源阻抗層一般由單元結(jié)構(gòu)周期排列而成,單元結(jié)構(gòu)之間通過可變阻抗元器件連接,如PIN二極管、變?nèi)荻O管等。

圖1 相位調(diào)制表面基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of phase-switched screen

對有源阻抗層加載外部偏置電源時(shí),可以通過控制電壓可以使PIN二極管電阻在固定范圍內(nèi)變化。當(dāng)PIN二極管電阻極大時(shí),電路斷開,有源阻抗層對電磁波表現(xiàn)為全透射狀態(tài);當(dāng)PIN二極管電阻極小時(shí),電路導(dǎo)通,有源阻抗層對電磁波表現(xiàn)為全反射狀態(tài)。圖2為相位調(diào)制表面的工作原理。假設(shè)頻率為fc、波長為λc的電磁波垂直入射到PSS,全反射狀態(tài)和全透射狀態(tài)下的反射波可分別表示為cos(2πfct)、cos(2πfct+2βh),其中β為波數(shù),β=2π/λc。當(dāng)h=λc/4時(shí),全透射狀態(tài)下電磁波需再經(jīng)過1/4波長距離到達(dá)金屬底板后反射,此時(shí)反射波cos(2πfct+2βh)=cos(2πfct+π)=-cos(2πfct),由此可知反射波相位與入射波相位相差π rad。

圖2 相位調(diào)制表面工作原理Fig.2 Operating principle of phase-switched screen

根據(jù)相位調(diào)制表面對電磁波反射相位可調(diào)的特性,可以通過控制電壓的周期性變化實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制表面反射狀態(tài)的周期性切換,從而使PSS反射信號能量在邊帶進(jìn)行重新分配。在此基礎(chǔ)上,提出將周期性非均勻間歇信號作為PSS反射狀態(tài)切換的控制信號,信號模型如圖3所示。該信號為周期性雙極性矩形脈沖,信號周期為Ts,在一個周期內(nèi)包含兩個正脈沖和兩個負(fù)脈沖。正脈沖代表電壓控制PIN二極管為極小阻值,此時(shí)電路導(dǎo)通,有源阻抗層為全反射狀態(tài),PSS處于同相反射狀態(tài),負(fù)脈沖代表電壓控制PIN二極管為極大阻值,此時(shí)電路斷開,此時(shí)有源阻抗層為全透射狀態(tài),PSS處于反相反射狀態(tài)。正脈沖寬度均為τa,負(fù)脈沖寬度分別為τb、τc。該調(diào)制波形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為:τa=1/4Ts,τb+τc=1/2Ts,τb<τc。對于一個周期Ts確定的周期性非均勻間歇信號,當(dāng)?shù)?個負(fù)脈沖寬度τb確定時(shí),調(diào)制信號結(jié)構(gòu)確定,因此定義調(diào)制系數(shù)d=τb/Ts。由于τb+τc=1/2Ts且τb<τc,可知0

圖3 周期非均勻間歇調(diào)制模型Fig.3 Periodic non-uniform intermittent modulation model

周期性非均勻間歇信號可以看成是由兩個周期性間歇信號相減后得到,兩個周期性間歇信號在時(shí)域上分別表示為

(1)

(2)

式中:rect(·)為矩形脈沖信號;δ(·)為沖擊脈沖函數(shù);n為整數(shù)。

則周期性非均勻間歇調(diào)制信號在時(shí)域上表示為

q(t)=q1(t)-q2(t)

(3)

周期性非均勻間歇調(diào)制信號的傅里葉級數(shù)展開式為

(4)

式中:Cn=(4/nπ)sin(nπ(0.5+d));fs=1/Ts為調(diào)制頻率;Dn=(4/nπ)sin(nπd)。則調(diào)制信號的頻譜為

(5)

式中:FCn=Cn/2(n≠0);FDn=Dn/2(n≠0);FC0=FD0=0。式(5)也可表示為

(6)

從式(5)可以看出,調(diào)制信號的頻譜是離散的,且零階譜消失。信號調(diào)制頻率fs影響譜線的位置分布,調(diào)制系數(shù)d決定譜線的幅值大小。從式(6)可知,當(dāng)n=4m(m∈Z)時(shí),f=nfs處的譜線幅度為0。根據(jù)以上分析可知,如果使用周期性非均勻間歇調(diào)制信號對相位調(diào)制表面的反射特性進(jìn)行控制,當(dāng)雷達(dá)照射相位調(diào)制表面,入射電磁波將會受到周期性的相位調(diào)制,雷達(dá)接收機(jī)對回波進(jìn)行處理后得到的目標(biāo)信息必然發(fā)生變化。下面將具體分析相位調(diào)制表面對雷達(dá)信號的調(diào)制特性。

2 線性調(diào)頻信號調(diào)制特性

線性調(diào)頻(LFM)信號是被雷達(dá)系統(tǒng)廣泛采用的工作體制[20-21],因此分析相位調(diào)制表面對LFM信號的調(diào)制特性具有較高的參考價(jià)值和研究意義。

假設(shè)帶寬為B的雷達(dá)LFM信號表示為

(7)

式中:Tp為信號脈寬;f0為信號中心頻率;Kr為線性調(diào)頻率。

當(dāng)LFM信號s(t)入射到PSS上,PSS的反射狀態(tài)由周期性非均勻間歇信號控制,此時(shí)經(jīng)過調(diào)制后的回波信號可以表示為

r(t)=s(t)×q(t)

(8)

回波信號頻譜:

(9)

式中:Qn=FCn-FDn;S(f)為入射信號s(t)的頻譜。調(diào)制后的信號r(t)被雷達(dá)接受后經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波,當(dāng)fs>B時(shí),回波信號新生產(chǎn)的邊帶在濾波器通帶之外,因此接收機(jī)濾波器通帶內(nèi)無信號進(jìn)入,雷達(dá)難以檢測目標(biāo),PSS通過反射狀態(tài)切換實(shí)現(xiàn)了吸波效果[15];當(dāng)fs

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的LFM信號經(jīng)過PSS反射器調(diào)制,回波信號經(jīng)過接收機(jī)的混頻和濾波處理后,得到的回波基帶信號可以表示為

(10)

式中:N=?B/fs」,?·」表示向下取整?；夭ɑ鶐盘柶ヅ錇V波結(jié)果為

(11)

從式(11)中可以看出,LFM信號經(jīng)過PSS周期非均勻間歇調(diào)制后,匹配濾波結(jié)果出現(xiàn)了多個離散峰,n=±1,±2,…,±N為離散峰的階數(shù)。根據(jù)式(11),各階離散峰的峰值輸出位置為

(12)

根據(jù)式(12),各階離散峰之間峰值位置間隔為

(13)

由式(12)、式(13)可知,在雷達(dá)信號參數(shù)確定的情況下,離散峰的位置分布由PSS反射器調(diào)制頻率fs決定,相鄰離散峰的間隔隨著fs的增加而增加。根據(jù)式(11),離散峰的輸出峰值為

(14)

由式(14)可知,離散峰的輸出峰值由調(diào)制系數(shù)d和調(diào)制頻率fs決定。下面通過與周期間歇調(diào)制信號的對比,進(jìn)一步分析PSS周期非均勻間歇調(diào)制信號對LFM信號匹配濾波結(jié)果的影響。當(dāng)d=0時(shí),式(1)可表示為

(15)

此時(shí)式(15)表示占空比為0.5的周期性間歇信號,根據(jù)式(15)可得到LFM信號經(jīng)過PSS周期性間歇信號匹配濾波結(jié)果的離散峰輸出峰值:

(16)

根據(jù)式(16),經(jīng)過PSS周期間歇調(diào)制的離散峰輸出峰值僅由調(diào)制頻率fs決定。通過式(14)與式(16)的對比可以看出,相比于周期性間歇信號,周期性非均勻間歇信號增加了可控的調(diào)制系數(shù)d,可控參數(shù)的增加帶來了調(diào)制樣式的增加,則LFM信號經(jīng)過PSS周期非均勻間歇調(diào)制后得到的匹配濾波結(jié)果將擁有更多樣的離散峰分布樣式。

下面分析調(diào)制系數(shù)對1、2、3階離散峰幅度變化的影響,在實(shí)際應(yīng)用中,調(diào)制頻率遠(yuǎn)小于線性調(diào)頻率,因此式(14)中調(diào)制頻率fs可以忽略,此時(shí)1、2、3階離散峰的輸出峰值可分別表示為

(17)

(18)

(19)

式中:αd=π(1+4d)/4,且π/4<αd<π/2。1、2、3階離散峰幅度均值可表示為

μI=(EI1+EI2+EI3)/3

(20)

則1、2、3階離散峰幅度方差可表示為

(21)

根據(jù)式(20)和式(21),分別計(jì)算d∈(0,0.25)時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值最大值和幅度方差小值。計(jì)算結(jié)果為:當(dāng)調(diào)制系數(shù)約為0.106時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值最大;當(dāng)調(diào)制系數(shù)約為0.102 7時(shí),1、2、3階離散峰幅度方差最小。在實(shí)際應(yīng)用中,如果將調(diào)制系數(shù)d設(shè)置在[0.1,0.11]區(qū)間內(nèi),可以使3階內(nèi)離散峰的幅度分布均值最大、方差最小。

3 仿真分析

為了對上述提出的PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)行仿真分析。雷達(dá)信號仿真參數(shù)設(shè)置:LFM信號中心頻率為10 GHz,脈寬為10 μs,帶寬為50 MHz。

圖4 周期間歇調(diào)制結(jié)果Fig.4 Periodic intermittent modulation result

為方便比較,首先對PSS周期間歇調(diào)制進(jìn)行仿真。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs分別為1 MHz、2 MHz、4 MHz。 圖4給出了LFM信號經(jīng)過PSS反射器周期性間歇調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。PSS周期性間歇調(diào)制的可調(diào)參數(shù)只有調(diào)制頻率,從仿真結(jié)果可以看出離散峰階數(shù)越高其幅度越小,隨著調(diào)制頻率的增加,離散峰的間隔增加,與調(diào)制頻率呈線性變化,仿真結(jié)果與式(13)一致。因?yàn)檎{(diào)制頻率遠(yuǎn)小于線性調(diào)制率,根據(jù)式(16),調(diào)制頻率變化對離散峰幅度的影響可以忽略不計(jì),仿真結(jié)果與理論分析一致。因此通過仿真可以看出PSS周期性間歇調(diào)制方法的離散峰幅度分布規(guī)律固定,調(diào)制形式較為單一。

然后分析調(diào)制系數(shù)d對匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs=2 MHz,調(diào)制系數(shù)d分別取0.01、0.06、0.11、0.13、0.18、0.23,圖5給出了不同調(diào)制系數(shù)下LFM信號經(jīng)過PSS反射器調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,匹配濾波輸出離散峰能量集中在±3階離散峰內(nèi),且隨著調(diào)制系數(shù)的不同,離散峰的幅度呈現(xiàn)不同的變化趨勢。調(diào)制系數(shù)越小,能量越向±1階離散峰集中;調(diào)制系數(shù)越大,能量越向±2階離散峰集中;調(diào)制系數(shù)取中間值時(shí),能量較為均勻的分布在±3階離散峰內(nèi)。根據(jù)前文的分析,調(diào)制系數(shù)取值范圍:0

下面進(jìn)一步分析調(diào)制系數(shù)對1、2、3階離散峰幅度的影響。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs=2 MHz,調(diào)制系數(shù)0.01≤d≤0.23,步長設(shè)置為0.01。圖6給出了1、2、3階離散峰幅度與調(diào)制系數(shù)變化的關(guān)系,從圖中可以看出,隨著調(diào)制系數(shù)的增大,1階離散峰幅度逐漸減小,2階離散峰幅度逐漸增大,3階離散峰幅度呈拋物線變化且總體趨勢減小。圖7給出了1、2、3階離散峰幅度均值與調(diào)制系數(shù)變化的關(guān)系,從圖中可以看出1、2、3階離散峰幅度均值變化曲線為拋物線且開口向下,當(dāng)d=0.11時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值達(dá)到最大。圖8給出了1、2、3階離散峰幅度方差與調(diào)制系數(shù)的關(guān)系,從中可以看出1、2、3階離散峰幅度方差變化曲線為拋物線且開口向上,當(dāng)d=0.11時(shí),1、2、3階離散峰幅度方差為最小。根據(jù)以上分析結(jié)果可知,通過對調(diào)制信號設(shè)置不同的調(diào)制系數(shù),可以獲得具有不同離散峰幅度分布特點(diǎn)的匹配濾波結(jié)果,仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖5 周期非均勻間歇調(diào)制系數(shù)d對匹配濾波結(jié)果的影響Fig.5 Effect of periodic non-uniform intermittent modulation factor d on matched filtering results

圖6 離散峰幅度變化Fig.6 Variation curve of discrete peak amplitude

圖7 1、2、3階離散峰幅度均值變化Fig.7 Variation curve of the mean value of the discrete peak amplitude of 1, 2, and 3 orders

圖8 1、2、3階離散峰幅度方差變化Fig.8 Variance curve of discrete peak amplitude of 1, 2, and 3 orders

最后分析周期非均勻間歇調(diào)制頻率對匹配濾波的影響。仿真設(shè)置調(diào)制系數(shù)d=0.12,調(diào)制頻率fs分別設(shè)為1 MHz、2 MHz、4 MHz,圖9給出了不同調(diào)制頻率下LFM信號經(jīng)過PSS反射器調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,隨著調(diào)制頻率的增大,離散峰峰值的間隔越大。根據(jù)前文推導(dǎo)可知,離散峰峰值間隔與調(diào)制頻率呈正相關(guān),仿真結(jié)果與前文推導(dǎo)一致。信號調(diào)制頻率主要影響離散峰位置分布,調(diào)制頻率的變化不會改變離散峰幅度分布的特點(diǎn)。

圖9 周期非均勻間歇調(diào)制頻率fs匹配濾波結(jié)果的影響Fig.9 Effect of periodic non-uniform intermittent modulation frequency fs on matched filtering results

4 結(jié)論

本文針對相位調(diào)制表面周期間歇調(diào)制方法調(diào)制樣式單一的問題,提出一種PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法。該方法采用信號合成的思路,所構(gòu)建的調(diào)制信號模型由兩個不同的周期性間歇信號線性操作得到,引入連續(xù)可調(diào)的控制參數(shù)。該方法在增加可調(diào)參數(shù)維度的同時(shí)豐富了PSS調(diào)制樣式,與PSS周期間歇調(diào)制方法相比,可以得到多種不同的調(diào)制信號匹配濾波結(jié)果。本文所提出的方法可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)特征電磁調(diào)控可調(diào),改進(jìn)雷達(dá)對抗方式,進(jìn)一步地可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)模擬,使用PSS改造傳統(tǒng)的無源目標(biāo)模擬器件,具有一定的理論指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。