基于篩分試驗(yàn)的土石混合體三維數(shù)值建模方法研究

賈聿頡, 李冬冬

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河南 鄭州 450003; 2.水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌),河南 鄭州 450003; 3.華北水利水電大學(xué), 河南 鄭州 450046)

土石混合材料在工程建設(shè)中普遍存在,主要包括天然松散堆積物和人工材料,常見(jiàn)的主要有碎石土、卵礫石、工程填筑料、混凝土等。這些混合體主要以土夾石、石夾土等形式出現(xiàn),其結(jié)構(gòu)無(wú)序、顆粒黏結(jié)力差、分選性差、部分透水性強(qiáng);而土石混合體中石塊的大小、排列角度、形狀、含量、空間分布以及石和土的性質(zhì)差異[1]等因素又導(dǎo)致其在結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性,力學(xué)特性既不同于巖體,也不同于土體。因此,研究這類特殊混合材料的力學(xué)特性,獲取準(zhǔn)確的力學(xué)參數(shù)具有重要的工程意義。

目前針對(duì)這類非均質(zhì)、非連續(xù)和非線性的混合材料的物理力學(xué)性質(zhì)、破壞變形等方面的研究,常見(jiàn)的手段主要有現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)[2-3]和數(shù)值模擬。原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)雖能反映其真實(shí)力學(xué)特性,但由于試驗(yàn)結(jié)果偶然性較大且成本較高,在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性。而數(shù)字圖像處理技術(shù)、有限元及離散元等基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)值分析法以其快捷、可重復(fù)性高、成本低的優(yōu)勢(shì)逐漸被應(yīng)用于土石混合體力學(xué)特性的研究中。

楊小彬等[4]、丁秀麗等[5]、徐文杰等[6-7]通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù),從細(xì)觀結(jié)構(gòu)建立了二維數(shù)值模型,從塊石空間分布、塊石長(zhǎng)軸角度、土體黏結(jié)力、應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律以及塑性損傷特征等角度進(jìn)行了系統(tǒng)研究,并取得了一些有益的成果。

賀勇等[8]、宋岳等[9]通過(guò)有限元軟件對(duì)土石混合體邊坡進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得出了剪切過(guò)程中內(nèi)部應(yīng)力分布不均勻,石塊比周邊土體更晚進(jìn)入塑性變形,且邊坡的安全系數(shù)隨著含石量的增大而增大的結(jié)論。譚文輝等[10]研究了土石混合體試樣的滲流特性和開(kāi)裂破壞演化規(guī)律,認(rèn)為土石混合體含石率越高,初始滲透系數(shù)越高,強(qiáng)度也越高,滲透破壞時(shí)裂紋的擴(kuò)展主要出現(xiàn)在塊石之間的土體內(nèi)。

張強(qiáng)等[11]、張振平等[12]、王舒永等[13]利用離散元理論建立了土石混合體細(xì)觀模型,進(jìn)行了直剪試驗(yàn)數(shù)值仿真,研究了塊石空間分布、含量、法向應(yīng)力及土體性質(zhì)對(duì)混合體力學(xué)特征及變形破壞形態(tài)的影響,得出了土石混合體的剪切特性與含石量具有波動(dòng)相關(guān)性的結(jié)論,掌握了塊石空間分布和黏聚力對(duì)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

以上這些方法均從一定角度較為真實(shí)地再現(xiàn)了土石混合體的細(xì)觀結(jié)構(gòu),這些成果也驗(yàn)證了數(shù)值研究這一手段的可行性。但當(dāng)前關(guān)于混合材料數(shù)值模型的研究仍存在一些不足:二維模型本身無(wú)法切實(shí)還原三維實(shí)體;目前常見(jiàn)的三維數(shù)值研究技術(shù)手段多基于較為復(fù)雜的理論,掌握難度大,可操作性較弱。因此,建立一套較為簡(jiǎn)便而實(shí)用的土石混合體三維隨機(jī)模型構(gòu)建方法顯得更有實(shí)踐意義。

FLAC3D作為一款有限差分分析軟件,在巖土工程分析中被廣泛使用。其內(nèi)置FISH語(yǔ)言,具備強(qiáng)大的二次開(kāi)發(fā)功能,單元、節(jié)點(diǎn)均可進(jìn)行獨(dú)立編輯,這使得利用FLAC3D構(gòu)建土石混合體三維隨機(jī)模型具備了便捷高效的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

本文擬根據(jù)土石混合體篩分試驗(yàn)數(shù)據(jù),基于有限差分軟件FLAC3D,通過(guò)還原土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu),探討一種相對(duì)便捷且實(shí)用的土石混合三維隨機(jī)模型構(gòu)建方法,并進(jìn)行三軸剪切數(shù)值模擬試驗(yàn),通過(guò)與真實(shí)的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證該三維隨機(jī)模型構(gòu)建方法的可行性和應(yīng)用效果。

1 模型構(gòu)建方法

根據(jù)以往相關(guān)數(shù)值研究經(jīng)驗(yàn),構(gòu)建三維土石混合體模型關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)模型中塊石合理的定位和分布,以切實(shí)還原其在真實(shí)狀態(tài)下的隨機(jī)特性和細(xì)觀結(jié)構(gòu),這個(gè)過(guò)程即為塊石的投放過(guò)程。塊石投放的核心在于實(shí)現(xiàn)土石混合體中塊石的隨機(jī)性,本文構(gòu)建三維隨機(jī)模型的主要步驟如下:

1)構(gòu)建隨機(jī)模型的邏輯依據(jù)是“雙隨機(jī)”原理,即塊石出現(xiàn)的位置“隨機(jī)”和塊石的粒徑“隨機(jī)”。

通常認(rèn)為塊石在空間內(nèi)出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的,塊石在空間內(nèi)某一特定的位置出現(xiàn)的概率也是隨機(jī)的,既可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn),此為塊石位置的“隨機(jī)”。土石混合體中塊石的尺寸大小表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性,粒徑分布從毫米到米不等,且每個(gè)塊石的粒徑可大可小,是隨機(jī)出現(xiàn)的,此為塊石粒徑的“隨機(jī)”。

通過(guò)塊石位置的“隨機(jī)”,可以實(shí)現(xiàn)塊石投放的定位;通過(guò)塊石粒徑的“隨機(jī)”,可以實(shí)現(xiàn)每個(gè)塊石的大小。控制這兩個(gè)隨機(jī)變量,即可控制塊石的投放過(guò)程,生成符合含石量、粒徑分布要求的三維隨機(jī)模型。

2)通過(guò)對(duì)篩分?jǐn)?shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì),求得擬建模型試樣中含有的塊石的總數(shù)量n,本文假定塊石出現(xiàn)在空間上某一特定位置的概率服從一種“均勻”的隨機(jī)分布。以FLAC3D提供的內(nèi)置隨機(jī)變量函數(shù)為切入點(diǎn),遵循一定的邏輯關(guān)系編輯FISH程序,從所有的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)挑選n個(gè)節(jié)點(diǎn),作為塊石投放點(diǎn),由此實(shí)現(xiàn)塊石位置的“隨機(jī)”。

3)根據(jù)篩分曲線,可得到不同粒徑塊石在空間出現(xiàn)的頻率,進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出塊石粒徑的分布概率,通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到塊石粒徑變量Y的數(shù)學(xué)概率表達(dá)關(guān)系。以FLAC3D提供內(nèi)置變量函數(shù)為切入點(diǎn),遵循一定的邏輯關(guān)系編輯FISH程序,在軟件中準(zhǔn)確描述塊石粒徑的表達(dá),由此實(shí)現(xiàn)塊石粒徑的“隨機(jī)”。

4)在這些前提下,以挑選的n個(gè)塊石投放點(diǎn)為中心,以滿足分布要求的粒徑變量Y值為包絡(luò)范圍,按照一定的幾何形狀,通過(guò)FISH程序可生成試樣范圍內(nèi)的所有塊石,土和石的生成在軟件里主要通過(guò)對(duì)模型網(wǎng)格單元分配不同的材料屬性來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2 構(gòu)建三維隨機(jī)模型

以一組來(lái)自白鶴灘的場(chǎng)地填筑料為例,展示模型構(gòu)建過(guò)程。該組試樣塊石含量高、多呈次棱角狀、粒徑大小不一、分選性一般、顆粒間黏結(jié)力差,為典型的土石混合體,室內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行了常規(guī)試驗(yàn)及顆粒篩分試驗(yàn),獲取了篩分樣中土和塊石的密度,試樣篩分結(jié)果如圖1所示。

圖1 篩分試驗(yàn)結(jié)果

2.1 土石劃分臨界值

研究土石混合體的力學(xué)特性要首先確定劃分土石的粒徑臨界值d0,即學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可的土/石閾值[14],大于d0的認(rèn)為其為“石”,小于d0的認(rèn)為其為“土”。需要明確一點(diǎn),這里的“土”為一個(gè)相對(duì)的概念,并不等同于傳統(tǒng)概念中的“粉土”、“黏土”等,是為區(qū)別于研究對(duì)象中“石”而提出的概念,可以理解為充填于塊石之間的相對(duì)軟弱的巖土體均為“土”。

d0是土石劃分的臨界限值,也是三維模型網(wǎng)格劃分的最大單元尺寸。因?yàn)閴K石在空間中是離散的,其最小粒徑為d0,如果網(wǎng)格單元尺寸大于d0,則無(wú)法準(zhǔn)確描述塊石。

依據(jù)篩分曲線,對(duì)不同粒徑范圍的土石顆粒質(zhì)量含量百分比進(jìn)行了分布統(tǒng)計(jì),如圖2所示。從圖2中可以看出,試樣的粒徑分布呈現(xiàn)出一定的雙峰形態(tài),谷底對(duì)應(yīng)的粒徑約在1～2 mm。

圖2 土石混合體粒徑分布直方圖

因此,本文將谷底對(duì)應(yīng)的粒徑作為土/石閾值d0,此處取d0=2 mm,數(shù)值模型網(wǎng)格最大尺寸也取2 mm。為了便于后續(xù)數(shù)值模擬試樣的研究分析,三維模型尺寸參照室內(nèi)圓柱形試樣相同尺寸制備:直徑φ=150 mm,高h(yuǎn)=300 mm。

2.2 塊石位置的確定

要確定塊石位置,首先就要確定塊石的總數(shù)量n。在模型網(wǎng)格中土與石的相對(duì)含量是用體積來(lái)衡量的,根據(jù)不同粒徑塊石的質(zhì)量含量及塊石自身的密度,可以計(jì)算得到不同粒徑塊石的體積含量。但實(shí)際工作中土是一種三相介質(zhì),計(jì)算得到的塊石體積含量偏大,結(jié)合一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)計(jì)算出的塊石體積含量進(jìn)行了相應(yīng)的折減估算。

根據(jù)不同粒徑塊石的體積含量計(jì)算得到不同粒徑塊石在模型中占有的網(wǎng)格體積。

篩分試驗(yàn)對(duì)塊石的粒徑篩選過(guò)濾是由塊石的最小粒徑?jīng)Q定的,單個(gè)塊石的最小粒徑大于篩孔就會(huì)滯留在本級(jí)篩子內(nèi)。為估算某一粒徑范圍的塊石單個(gè)體積,將塊石假設(shè)為近似圓柱體形狀,底面直徑為a,圓柱高為b,按下式估算:

V=π(a/2)2b。

(1)

式中:a和b分別對(duì)應(yīng)篩分試驗(yàn)中的本級(jí)和上一級(jí)篩孔徑。

按上式計(jì)算出的結(jié)果可以視為某一粒徑范圍內(nèi)塊石的單個(gè)平均體積,但這個(gè)平均值明顯高于實(shí)際值,參考經(jīng)驗(yàn)資料對(duì)每級(jí)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)折減修正,以消除體積偏差帶來(lái)的影響。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果即可估算某一粒徑范圍內(nèi)含有塊石的數(shù)量,以上所有計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 土石混合體塊石含量與數(shù)量

由表1可得擬建模型試樣中含有的塊石的總數(shù)量n,假定塊石在空間的出現(xiàn)服從均勻的隨機(jī)分布。以FLAC3D提供的在[0,1]區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)變量函數(shù)“urand”為切入點(diǎn),遵循一定的數(shù)學(xué)邏輯,編輯FISH程序,即可在軟件中從所有的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)挑選n個(gè)節(jié)點(diǎn),作為塊石投放點(diǎn),由此實(shí)現(xiàn)了塊石位置的“隨機(jī)”。

2.3 塊石粒徑的確定

確定了n個(gè)塊石的位置,就確定了塊石的n個(gè)投放點(diǎn),對(duì)應(yīng)的就需要確定n個(gè)投放點(diǎn)處塊石各自的粒徑。只需得到n個(gè)滿足篩分曲線粒徑分布條件的Y值來(lái)描述塊石的粒徑,即可鎖定每個(gè)投放點(diǎn)處塊石粒徑的大小。

根據(jù)表1中塊石粒徑出現(xiàn)的頻次與粒徑的關(guān)系,計(jì)算不同粒徑塊石在空間出現(xiàn)的頻率,可以得到一個(gè)塊石粒徑的概率分布,如圖3(a)所示。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理后,發(fā)現(xiàn)塊石粒徑出現(xiàn)的概率滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的規(guī)律[15],概率分布如圖3(b)所示。

圖3 塊石粒徑的頻率分布

由數(shù)學(xué)關(guān)系可知,如果x是服從正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機(jī)變量,則Y(x)=ex服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,Y(x)的數(shù)學(xué)期望和方差分別為:

(2)

D(Y)=(eσ2-1)e2μ+σ2。

(3)

根據(jù)正態(tài)函數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,只要根據(jù)式(2)與式(3)的約束條件生成一組正態(tài)分布隨機(jī)數(shù),即可生成一組相應(yīng)的服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。由此,可以認(rèn)為試樣空間內(nèi)塊石粒徑出現(xiàn)的概率分布情況符合上述數(shù)學(xué)關(guān)系所表達(dá)的約束關(guān)系,結(jié)合圖3(b)的擬合結(jié)果即可得到一個(gè)關(guān)于試樣中塊石粒徑大小的概率密度函數(shù)Y。

FLAC3D提供了服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的隨機(jī)數(shù)變量“grand”,以此為切入點(diǎn),結(jié)合式(2)與式(3)鎖定的約束條件,遵循一定的數(shù)學(xué)邏輯,編輯FISH程序,即可在FLAC3D中實(shí)現(xiàn)塊石粒徑大小的表達(dá),由此實(shí)現(xiàn)了塊石粒徑的“隨機(jī)”。

2.4 建立三維模型

確定了塊石的位置和粒徑大小,即可構(gòu)建三維隨機(jī)模型,根據(jù)篩分試驗(yàn)資料,試樣中塊石磨圓較好,多呈次圓狀—圓狀,本文假定塊石在空間的形狀近似為球體。在這些前提下,以挑選的n個(gè)塊石投放點(diǎn)為球體中心,以滿足篩分曲線粒徑分布要求的變量Y值為包絡(luò)直徑,通過(guò)FISH程序即可生成試樣模型范圍內(nèi)所有的塊石。

圖4給出了根據(jù)表1的含石量與塊石分布規(guī)律生成的三維隨機(jī)模型,模型直徑為150 mm,高300 mm,網(wǎng)格最大尺寸≤2 mm,模型共包含1 345 200個(gè)單元,1 345 319個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 土石混合體三維隨機(jī)模型

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),其體積含石量約為43%,與表1確定的試樣估算體積含石量(44%)較為接近;空間分布基本合理;粒徑分布符合前述篩分試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這說(shuō)明本文構(gòu)建的三維隨機(jī)模型與真實(shí)土石混合體統(tǒng)計(jì)特征一致,塊石分布合理,較好地還原了土石混合體的隨機(jī)特性,具備了作為力學(xué)性質(zhì)研究載體的有效條件,且模型生成技術(shù)便捷合理、可操作性強(qiáng)。

3 數(shù)值仿真試驗(yàn)

同時(shí)進(jìn)行數(shù)值三軸試驗(yàn)仿真模擬與室內(nèi)三軸試驗(yàn),并對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)這種三維隨機(jī)模型構(gòu)建方法的可行性和應(yīng)用效果。

基于有限差分程序FLAC3D開(kāi)展土石混合體干燥狀態(tài)下三軸試驗(yàn)的數(shù)值仿真模擬,參照室內(nèi)干燥狀態(tài)下三軸試驗(yàn)的同等條件:①試樣高徑比H/D=2;②采用位移控制方法對(duì)試樣進(jìn)行軸壓加載,加載速度控制為5×10-7m/s;③試驗(yàn)時(shí)圍壓和軸壓同時(shí)施加,分別模擬了圍壓100、200、400 kPa條件下的試驗(yàn)過(guò)程。

計(jì)算模型中的土與石兩種介質(zhì)均采用M-C本構(gòu),相關(guān)模型參數(shù)主要通過(guò)室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)獲取,力學(xué)參數(shù)列于表2。

表2 土石混合體數(shù)值仿真材料參數(shù)

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

3.1.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

在試驗(yàn)過(guò)程中,記錄不同圍壓條件下加載過(guò)程中的試樣偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變以及兩者之間的關(guān)系,并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。

圖5 偏應(yīng)力-軸應(yīng)變曲線對(duì)比圖

從圖5中可以看出:數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較為接近,數(shù)值仿真總體上效果較好;對(duì)比計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線可知,數(shù)值計(jì)算曲線均表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化,但不是很明顯,兩者的規(guī)律性均較為一致;在100、200 kPa條件下,數(shù)值仿真結(jié)果殘余強(qiáng)度與室內(nèi)試驗(yàn)的較為接近,在400 kPa條件下,數(shù)值仿真結(jié)果殘余強(qiáng)度要略小于室內(nèi)試驗(yàn),但殘余強(qiáng)度的發(fā)展趨勢(shì)二者相近。這與丁秀麗等[5]、朱澤奇等[15]學(xué)者的相關(guān)研究結(jié)論大體是一致的。

3.1.2 剪應(yīng)變形態(tài)

以400 kPa圍壓條件下,加載35 000步時(shí)的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D為例,分析試樣的變形特征,如圖6所示。

圖6 400 kPa圍壓下剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D

從圖6中可以看出,由于塊石的存在,土石混合體的剪切帶表現(xiàn)出明顯的不規(guī)則、不均勻和不連續(xù)的特征,且剪應(yīng)變產(chǎn)生了明顯的“繞石”現(xiàn)象,主要形成于混合材料的土中。從細(xì)觀的角度考慮,由于塊石之間的土體產(chǎn)生了不同程度的剪切變形,導(dǎo)致其緊鄰或包裹的塊石在摩擦作用下發(fā)生水平或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),這是現(xiàn)實(shí)情況下一般土石混合體剪切破壞面呈現(xiàn)出無(wú)規(guī)律、不平整的主要原因之一。

3.2 材料強(qiáng)度分析

以軸向應(yīng)變15%時(shí)對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力繪制應(yīng)力摩爾圓,如圖7所示。數(shù)值仿真試驗(yàn)和室內(nèi)三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3。

圖7 數(shù)值仿真試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)強(qiáng)度包絡(luò)線對(duì)比圖

表3 三軸試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)

從圖7和表3中可以看出,數(shù)值仿真結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果得到的強(qiáng)度包絡(luò)線較為吻合,兩者得到的強(qiáng)度參數(shù)相差不大:摩擦角偏差小于3°,黏聚力相差5.5 kPa,與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相比偏差約為5%。

綜上,說(shuō)明本文構(gòu)建的三維隨機(jī)模型總體上較好地反映了土石混合體的變形與強(qiáng)度特性,驗(yàn)證了該方法在研究土石混合體宏觀力學(xué)性質(zhì)和細(xì)觀破壞機(jī)制方面的可行性和合理性,可以應(yīng)用到實(shí)際研究工作中。

對(duì)于數(shù)值仿真試驗(yàn)中出現(xiàn)部分強(qiáng)度特性模擬效果不佳的情況,這是因?yàn)?

1)數(shù)值試驗(yàn)在塊石大小、形狀及分布方面均與室內(nèi)試驗(yàn)有一定差別,導(dǎo)致模型計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值之間存在差異。

2)文中土和石兩種介質(zhì)均采用的是經(jīng)典彈塑性本構(gòu),無(wú)法完全反映混合材料的力學(xué)特性。

3)由于FLAC3D中網(wǎng)格劃分分配單元和節(jié)點(diǎn)編號(hào)是遵循一定規(guī)律的,在隨機(jī)挑選塊石基點(diǎn)的過(guò)程中,因?yàn)槭艿健熬鶆螂S機(jī)”條件的限制,可能會(huì)出現(xiàn)投放點(diǎn)主要集中于柱形模型的軸部,出現(xiàn)以柱軸為中心向外輻射、內(nèi)密外疏的分布特征。這導(dǎo)致在塊石投放生成過(guò)程中,因?yàn)閴K石單元重疊而形成“石柱”,從而影響了后續(xù)荷載施加引起的受力和變形發(fā)展。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)際獲取的土石混合體篩分?jǐn)?shù)據(jù),基于有限差分軟件FLAC3D,構(gòu)建了一種相對(duì)簡(jiǎn)便且實(shí)用的土石混合體三維隨機(jī)有限差分模型,并進(jìn)行了三維數(shù)值仿真研究,得到如下結(jié)論:

1)相比于其他數(shù)值模擬方法,本文以“雙隨機(jī)”原理作為控制標(biāo)準(zhǔn),提出了一種更為便捷高效的土石混合體隨機(jī)模型構(gòu)建方法。該方法構(gòu)建的隨機(jī)模型與真實(shí)土石混合體具有一致的統(tǒng)計(jì)特征:塊石含量接近真實(shí)含量,粒徑分布符合統(tǒng)計(jì)篩分試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,空間分布基本合理,可作為力學(xué)性質(zhì)研究的有效載體,且相關(guān)模型生成技術(shù)簡(jiǎn)單高效、可操作性強(qiáng)。

2)數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果顯示,本文構(gòu)建的三維隨機(jī)模型較好地反映了土石混合體的變形特性與強(qiáng)度特性,從宏觀力學(xué)性質(zhì)和細(xì)觀破壞機(jī)制角度驗(yàn)證了該方法的可靠性和有效性,本文構(gòu)建的三維土石混合體隨機(jī)模型的方法具備應(yīng)用到實(shí)際研究工作中的可行性。

3)該方法在土石接觸作用、塊石侵入判定等方面仍存在一些不足之處,數(shù)值試驗(yàn)測(cè)試中出現(xiàn)了部分強(qiáng)度特性效果不佳的現(xiàn)象,后續(xù)將有針對(duì)性地進(jìn)一步完善改進(jìn)。