于 峰 陳 昊 姚 弛 秦 尹 方 圓 卜雙雙

(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院, 安徽馬鞍山 243002)

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在受壓時會產(chǎn)生“套箍效應(yīng)”[1-2],內(nèi)部混凝土呈現(xiàn)三向受力狀態(tài),進(jìn)而使結(jié)構(gòu)整體得到較高的承載力和穩(wěn)定性。然而,工程實踐表明:核心混凝土在硬化過程中將產(chǎn)生體積收縮,致使外部鋼管與混凝土存在脫空現(xiàn)象,[3-4]對鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)的各項性能都產(chǎn)生很大折減。

針對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的脫空問題,有學(xué)者采用膨脹混凝土作為核心混凝土,形成“鋼管自應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)”[5-6]。由于鋼管的約束性,核心混凝土硬化膨脹后會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力,提前進(jìn)入三向受壓狀態(tài),彌補傳統(tǒng)鋼管混凝土內(nèi)部收縮與脫空的缺陷。但市場上現(xiàn)有的膨脹劑存在膨脹率小、摻量大、成本高等缺點,[7-8]限制了鋼管自應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。

鋼渣作為鋼鐵生產(chǎn)的工業(yè)廢渣,成分以鈣、鎂、鐵等元素的氧化物為主。[9-10]可將鋼渣用于替代傳統(tǒng)混凝土集料,制備的鋼渣混凝土具備高強度和高耐久的優(yōu)點。[11-12]同時,由于其本身富含游離的MgO和CaO,水化時易產(chǎn)生體積膨脹,[13]國內(nèi)外學(xué)者對鋼渣混凝土的膨脹性能開展了相關(guān)研究。于峰制備了全鋼渣砂混凝土,并對其膨脹率和基本性能展開研究,研究[14]表明:鋼渣混凝土具有良好的和易性和抗壓強度,可以實現(xiàn)鋼渣混凝土膨脹率的合理控制。因此,利用鋼渣混凝土代替原成本較高的自應(yīng)力混凝土,不僅能實現(xiàn)工業(yè)廢棄物再利用,保護(hù)環(huán)境和自然資源,降低工程造價,還為普通鋼管混凝土的脫空缺陷提供了合理的解決方案,進(jìn)而實現(xiàn)鋼管與自應(yīng)力鋼渣混凝土的有機結(jié)合。Yu等開展10根鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土短柱軸壓性能試驗研究,結(jié)果[15]表明:鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土短柱在軸壓作用下均呈現(xiàn)鼓曲狀壓彎破壞;隨著鋼渣混凝土膨脹率的增加,試件的承載力得到提高。Noureddine開展矩形鋼渣混凝土柱靜力性能試驗研究,結(jié)果[16]表明:隨著試件長度和偏心距的增加,承載力顯著降低,鋼管產(chǎn)生鼓曲環(huán),試件整體產(chǎn)生局部屈曲破壞。

綜上所述,國內(nèi)外對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱已經(jīng)有了一定的研究,包括其軸壓性能、偏壓性能以及鋼渣混凝土膨脹率等方面,但對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱抗震性能方面的研究甚少。為此,在抗震性能試驗[17]的基礎(chǔ)上,開展鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱彎矩-曲率關(guān)系全過程分析,分析軸壓比、混凝土抗壓強度、鋼材屈服強度等參數(shù)對彎矩-曲率骨架曲線的影響,通過編制的MATLAB非線性分析程序得到計算值,且與試驗值進(jìn)行比較。

1 試驗概況

試驗設(shè)計了10根鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱和4根鋼管鋼渣混凝土柱,考慮了試件的軸壓比、徑厚比、剪跨比、鋼渣混凝土膨脹率參數(shù)影響,試件參數(shù)如表1所示。試件總高為1 600 mm,柱頭和基礎(chǔ)尺寸分別為400 mm×400 mm×400 mm,1 500 mm×400 mm×400 mm,柱區(qū)間段凈高分別為400,600,800 mm。試件鋼管采用外徑219 mm的Q235直焊縫鋼管,壁厚為2.85,3.73,4.88 mm。鋼管底端焊接10 mm厚鋼板,頂端焊接10 mm厚的開孔鋼板。試驗中鋼管內(nèi)的核心鋼渣混凝土采用C35自應(yīng)力鋼渣混凝土和C35普通鋼渣混凝土,基礎(chǔ)和柱頭采用C35普通商品混凝土,混凝土配合比及力學(xué)性能和膨脹性能如表2所示。此外,通過對25 d混凝土膨脹率的測量,得到普通鋼渣混凝土和商品混凝土的膨脹率為-3.4×10-4,而自應(yīng)力鋼渣混凝土的膨脹率為1.11×10-3。試件尺寸和配筋如圖1所示,其中縱向受力鋼筋采用HRB400筋,箍筋采用HPB300筋。

表1 鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱試件參數(shù)[17]Table 1 Experimental parameters of self-stressing steel-slag-concrete-filled steel tube columns

表2 混凝土配合比及力學(xué)性能試驗值[17]Table 2 Mix proportions and mechanical properties of concrete in tests

a—柱頭頂部剖面; b—柱頭側(cè)剖面; c—基礎(chǔ)側(cè)剖面; d—基礎(chǔ)底部剖面; e—試件尺寸。圖1 試件尺寸和配筋[17] mmFig.1 Dimensions and reinforcement of specimens

2 試驗結(jié)果

2.1 試件破壞形態(tài)

通過觀察加載過程和試驗結(jié)果,所有試件的破壞過程和現(xiàn)象大致相同,試件的受力過程經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段。以試件C1為例,在彈性階段,試件的卸載和加載過程未產(chǎn)生殘余變形,試件外觀均無明顯現(xiàn)象;當(dāng)試件的水平位移達(dá)到10 mm時,鋼管發(fā)生屈服,試件進(jìn)入彈塑性階段,荷載增長速度放緩,且呈非線性增長。當(dāng)水平位移達(dá)到20 mm后,可聽到密集的悶響聲;當(dāng)荷載接近試件峰值承載力時,試件進(jìn)入破壞階段。試件整體呈現(xiàn)壓彎破壞,柱底200 mm范圍內(nèi)鋼管表面形成微鼓區(qū),并逐漸發(fā)展成雙向鼓曲環(huán)。試驗結(jié)束后,將外層鋼管剝離,可以觀察到核心鋼渣混凝土的破壞特征為:柱底50 mm范圍內(nèi)核心鋼渣混凝土被壓碎。與非自應(yīng)力試件相比,自應(yīng)力鋼渣混凝土表面產(chǎn)生的裂縫寬度和深度均較小,自應(yīng)力試件完整性較好。試件典型破壞形式如圖2所示。

a—試件整體破壞形態(tài); b—試件整體破壞面; c—鋼渣混凝土破壞面; d—鋼渣混凝土破壞形態(tài)。圖2 試件破壞形態(tài)[17]Fig.2 Typical failure models of specimens

2.2 試驗曲線

2.2.1彎矩-曲率骨架曲線特征

各試件的彎矩M-曲率κ骨架曲線的發(fā)展趨勢基本相似,分為上升段和穩(wěn)定段。以試件C1為例,彎矩-曲率骨架試驗曲線如圖3所示,在上升段,彎矩-曲率骨架曲線整體呈線性增長,曲線斜率較大,且隨著彎矩增加,試件的曲率發(fā)展較慢。在彈性階段末期,水平位移持續(xù)增加,當(dāng)試件彎矩達(dá)到極限彎矩的61%～73%,試件屈服。此時,試件彎矩增長速度減小,曲線出現(xiàn)明顯拐點,曲線斜率開始減小,試件剛度降低。試件屈服后,進(jìn)入穩(wěn)定段。隨著彎矩繼續(xù)增加,曲率迅速發(fā)展,直至彎矩-曲率骨架曲線斜率為零,隨后試件彎矩基本不變,試件發(fā)生破壞。

圖3 試件彎矩-曲率骨架曲線Fig.3 Moment-curvature skeleton curves of specimens

2.2.2影響因素分析

1)軸壓比的影響。圖4為軸壓比對試件彎矩-曲率骨架曲線的影響。從中可以看出:在上升段,隨著軸壓比增加,試件彎矩-曲率骨架曲線斜率微增,屈服彎矩增加,屈服曲率減小,試件處于彈性工作狀態(tài)。這是因為隨著軸壓比增加,核心鋼渣混凝土受到外鋼管的約束效應(yīng)增加,抵抗外部彎矩的能力增強,而此時試件曲率較小,附加彎矩影響不明顯。在穩(wěn)定段,隨著軸壓比增加,試件彎矩-曲率骨架曲線彎矩斜率增加,彎矩增長速度增加,極限彎矩增加,極限曲率減小。這是因為隨軸壓比增加,核心鋼渣混凝土受到外鋼管的約束效應(yīng)增強,試件抵抗彎矩的能力增加,極限彎矩增加。且由于軸壓比增加,試件承擔(dān)軸壓力引起的附加彎矩增加,試件破壞速度增加,極限曲率減小,變形能力減弱。

a—徑厚比為76.84; b—徑厚比為58.71; c—徑厚比為4.88; d—剪跨比為1.37; e—剪跨比為0.91; f—鋼渣混凝土膨脹率為-3.4×10-4。圖4 軸壓比的影響Fig.4 Effects of axial compression ratios

2)剪跨比的影響。圖5為剪跨比對試件彎矩-曲率骨架曲線的影響。從中可以看出:在試件受力各階段,隨著剪跨比增加,試件極限曲率增加,抗彎承載力無明顯影響。這是因為抗彎剛度只與試件的截面慣性矩及彈性模量有關(guān),與試件高度無關(guān)。因此,在曲率相同時,試件各階段抗彎承載力基本相同。隨著剪跨比減小,試件的有效高度減小,試件破壞過程越急促,變形越不充分,極限曲率減小。

a—軸壓比為0.2; b—軸壓比為0.4; c—鋼渣混凝土膨脹率為-3.4×10-4。圖5 剪跨比的影響Fig.5 Effects of ratios of shear spans to effective depths

3)徑厚比的影響。圖6為徑厚比對試件彎矩-曲率骨架曲線的影響,從中可以看出:在上升段,試件處于彈性工作狀態(tài),隨著徑厚比的減小,骨架曲線斜率增加,初始剛度增加,屈服彎矩增加。這是因為,隨著徑厚比減小,試件含鋼率增加,核心鋼渣混凝土受到外鋼管的約束效應(yīng)增加,試件抵抗彎矩能力增強,抗彎承載力增加,屈服彎矩增加。在穩(wěn)定階段,隨著徑厚比減小,試件彎矩-曲率骨架曲線斜率基本一致,極限彎矩增加,極限曲率無明顯影響。這是因為在彈塑性階段及塑性階段,外鋼管逐漸屈服,核心鋼渣混凝土承擔(dān)的彎矩增加。在此階段,隨著徑厚比減小,外鋼管的約束效果逐漸接近,對核心鋼渣混凝土裂縫發(fā)展影響較小,試件彎矩-曲率骨架曲線斜率基本一致,極限曲率無明顯影響。

a—軸壓比為0.2; b—軸壓比為0.4。圖6 徑厚比的影響Fig.6 Effects of diameter-thickness ratios

4)鋼渣混凝土膨脹率的影響。圖7為鋼渣混凝土膨脹率對試件彎矩-曲率骨架曲線的影響。試件彎矩-曲率骨架曲線在上升階段呈線性增長,試件處于彈性階段。隨著鋼渣混凝土膨脹率增加,試件彎矩-曲率骨架曲線斜率增加,屈服彎矩增加,屈服曲率無明顯影響。在穩(wěn)定段,隨著鋼渣混凝土膨脹率增加,彎矩-曲率骨架曲線斜率增加,試件抗彎承載力增加,極限曲率微增。這是因為隨著鋼渣混凝土膨脹率增加,鋼管的約束效應(yīng)增強,試件抵抗彎矩的能力增加,抗彎承載力增加。極限曲率微增是因為隨著鋼渣混凝土膨脹率增加,核心鋼渣混凝土對鋼管的側(cè)壓力增加,使得鋼管也處于三向應(yīng)力狀態(tài),有效防止外部鋼管過早發(fā)生局部屈曲,使得延性提高,極限曲率微增。與非自應(yīng)力試件相比,自應(yīng)力試件的抗彎承載力提高范圍是5.2%～16.8%,平均提高13.3%。

a—剪跨比為1.83; b—剪跨比為1.37; c—剪跨比為0.91; d—軸壓比為0.4。圖7 鋼渣混凝土膨脹率的影響Fig.7 Effects of expansivity of steel slag concrete

3 數(shù)值分析

3.1 基本假定

為簡化計算,作如下假定:

1)截面符合平截面假定。

2)忽略受拉區(qū)自應(yīng)力鋼渣混凝土的抗拉作用。

3)假設(shè)鋼管與核心自應(yīng)力鋼渣混凝土無相對滑移。

4)不考慮剪力對試件變形影響。

5)鋼管本構(gòu)模型:

采用韓林海提出的鋼管本構(gòu)關(guān)系模型[1],其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

fyp=ψfy

(1)

式中:fyp為鋼管等效強度;ψ為鋼管強度利用系數(shù);fy為鋼管的屈服抗拉強度。

基于試驗研究,結(jié)合文獻(xiàn)[18]進(jìn)行分析,可知:鋼管強度利用率隨著軸壓比和鋼渣混凝土膨脹率的增加而增加,隨著徑厚比的增加而減小。各影響因素與鋼管強度利用系數(shù)大致呈線性關(guān)系。因此,通過對鋼管強度利用系數(shù)進(jìn)行多元線性回歸分析,可得鋼管強度利用系數(shù)擬合式,如式(2)所示:

ψ=0.737n+1.376η-0.000 67D/ts+

1.166

(2)

式中:η為核心鋼渣混凝土自應(yīng)力水平,取η=σ0/(0.67fcu),其中σ0為初始自應(yīng)力,fcu為鋼渣混凝土立方體抗壓強度;考慮到軸壓比的參數(shù)設(shè)計范圍,取n=0～0.4;D/ts為鋼管徑厚比。

6)核心自應(yīng)力鋼渣混凝土本構(gòu)模型:

自應(yīng)力鋼渣混凝土凝結(jié)硬化期間微觀結(jié)構(gòu)的改變力學(xué)性能較普通混凝土好,且在加載初期就已經(jīng)處于三向應(yīng)力狀態(tài)。在韓林海提出的核心混凝土的本構(gòu)模型[1]基礎(chǔ)上,引入自應(yīng)力增強系數(shù)μ[19],建立適宜于自應(yīng)力鋼渣混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

εpo=1 300+14.93μfco+

β=(2.36×10-6)[0.25+(ξ-0.5)7](μfco)2×5×10-4

A=2-K

B=1-K

K=0.1ξ0.745

式中:σc、σpo、εc、εpo和fco分別為鋼渣混凝土軸壓試件應(yīng)力、單軸峰值應(yīng)力、壓應(yīng)變、單軸峰值應(yīng)變和單軸抗壓強度;β為數(shù)據(jù)回歸分析得到的參數(shù);μ為核心混凝土的自應(yīng)力增強系數(shù),按式μ=1+4σ0/fco計算;ξ為約束效應(yīng)系數(shù),取ξ=fyAs/(fcoAc),其中As為鋼管截面積,Ac為混凝土截面積。

3.2 截面分析

全過程分析采用纖維模型法對截面應(yīng)變展開分析,如圖8所示。將試件的圓截面切分為若干單元,每個單元內(nèi),鋼管各向同性,均勻變化。

各單元自應(yīng)力鋼渣混凝土應(yīng)變表達(dá)式為:

εi=ε0+κy

(4)

根據(jù)式(4),可得任意單元鋼管或鋼渣混凝土的應(yīng)力,如下所示。

σc(εc)=fc(ε0+κy)

(5a)

σs(εs)=fs(εs+κy)

(5b)

式中:σc(εc)為自應(yīng)力鋼渣混凝土壓應(yīng)力;σs(εs)為鋼管的壓應(yīng)力。

根據(jù)截面平衡條件,得到軸力Ni表達(dá)式:

(6)

y(k′)=-D/2+Dk′×100

式中:c為中性軸與受壓邊緣之間的長度;a(y)、b(y)分別為截面內(nèi)鋼渣混凝土和鋼管的積分函數(shù);k′為劃分截面的層數(shù);y(k′)為中心軸到劃分單元中心的距離。

根據(jù)截面彎矩平衡,得到彎矩Mi表達(dá)式為:

(7)

此外,考慮到附加彎矩的影響,試件水平承載力和水平位移的關(guān)系可按式(8)表達(dá):

(8)

式中:Pi為水平承載力;H為試件有效高度;Δi為水平位移承載力。

3.3 計算程序

在截面全程分析的基礎(chǔ)上,利用MATLAB編制非線性計算程序并進(jìn)行運算,其流程如圖9所示。鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱彎矩-曲率(M-κ)骨架曲線計算步驟如下:

圖9 彎矩-曲率骨架計算分析流程Fig.9 A flow chart for calculations of moment-curvature skeleton curves

1)輸入基本參數(shù)H、D、N,給定最大曲率。

2)以κ0=0定義曲率的初始值,再以曲率最大值劃分步長δκ=0.01,κi+1=κi+δκ。

3)定義截面形心處的應(yīng)變初始值為ε0,則各單元形心處的應(yīng)變?yōu)棣舏=ε0+yiκi。

4)確定鋼材和自應(yīng)力鋼渣混凝土的應(yīng)力σsi、σci。

5)分別由式(6)和式(7)計算內(nèi)軸力Ni和內(nèi)彎矩Mi。

6)如果不能滿足,則對形心應(yīng)變ε0進(jìn)行調(diào)整,ε0=ε0+δε(δε=0.01)。

7)并重復(fù)循環(huán)步驟3)和步驟5),直至滿足|Ni-Np|≤0.01,輸出對應(yīng)的κi和Mi。

8)然后重復(fù)布置步驟2)～7),直至計算出整個M-κ骨架曲線。

3.4 數(shù)據(jù)驗證

利用上述非線性計算程序,求出試件M-κ骨架曲線計算值,將其與試驗值比較,如圖10所示,可以看到兩者吻合較好。

a—C1; b—C2; c—C3; d—C4; e—C5; f—C6; g—C7; h—C8; i—C9; j—C10; k—C11; l—C12; m—C13; n—C14。計算值; 試驗值。圖10 彎矩-曲率計算骨架曲線與試驗骨架曲線對比Fig.10 Comparisons of moment-curvature calculation skeleton curves and experimental skeleton curves

3.5 參數(shù)分析

通過鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱M-κ全過程分析,可知其影響參數(shù)主要有:軸壓比、徑厚比、鋼渣混凝土抗壓強度、鋼材的屈服強度以及鋼渣混凝土膨脹率等。在全過程分析結(jié)果的基礎(chǔ)上,分析不同參數(shù)對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱M-κ的影響規(guī)律。

1)軸壓比的影響。圖11a為軸壓比對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱M-κ關(guān)系骨架曲線的影響?？梢?在較小范圍內(nèi),試件抗彎承載力隨著軸壓比增加而增加,軸壓比超過一定范圍,則抗彎承載力隨著軸壓比增加而減小。這是因為軸壓比的持續(xù)增加使得核心鋼渣混凝土受到的約束效果上升,此時,試件水平位移較小,附加彎矩影響不明顯,試件彈性段剛度微增。

a—軸壓比的影響; b—徑厚比的影響; c—鋼渣混凝土膨脹率的影響; d—鋼渣混凝土抗壓強度的影響; e—鋼材屈服強度的影響。圖11 參數(shù)分析示意Fig.11 Parameter analysis

2)徑厚比的影響。圖11b為徑厚比對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱M-κ關(guān)系骨架曲線的影響?？梢?在曲率相同時,試件抗彎承載力與徑厚比整體呈負(fù)相關(guān)。這是因為徑厚比的減小使得試件含鋼率提高,進(jìn)而提高了剛度和抗彎承載力。另一方面,隨著徑厚比增加,鋼管對核心鋼渣混凝土的約束應(yīng)力提高,延遲了試件截面的破壞,進(jìn)一步增加了截面抵抗彎矩的能力。

3)鋼渣混凝土膨脹率的影響。圖11c為鋼渣混凝土膨脹率對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱的M-κ關(guān)系骨架曲線的影響?？梢?鋼渣混凝土膨脹率較高的試件,彈性階段剛度較大,且抗彎承載能力得到提高。這是因為隨著鋼渣混凝土膨脹率增加,核心混凝土試件受到鋼管的約束效應(yīng)增強,進(jìn)入三向受壓狀態(tài)的階段提前,試件抗彎承載能力提高。

4)鋼渣混凝土抗壓強度的影響。圖11d為鋼渣混凝土抗壓強度對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱的M-κ關(guān)系骨架曲線的影響?？梢?核心混凝土抗壓強度的提高,試件的彈性剛度及抗彎承載能力小范圍增加。這是因為在鋼管約束作用下,核心混凝土已經(jīng)處于三向受壓狀態(tài),試件整體抗彎承載能力隨著鋼渣混凝土抗壓強度的提升而提高。

5)鋼材屈服強度的影響。圖11e為鋼材屈服強度對鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱的M-κ關(guān)系骨架曲線的影響。可見:提高鋼管的屈服強度,試件抗彎承載力得到明顯增強,而試件的彈性剛度未受到明顯影響,這是因為同種鋼材的彈性模量不變,彈性剛度則不受影響。

4 結(jié)束語

1)低周反復(fù)荷載作用下鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱整體呈現(xiàn)壓彎破壞:柱底鋼管屈服后形成雙向鼓曲環(huán),且柱底的核心混凝土被壓碎,產(chǎn)生較大塑性變形。

2)試件彎矩-曲率骨架曲線可分為上升段和穩(wěn)定段。在上升階段,隨著軸壓比和膨脹率的增加,曲線的斜率增大,屈服彎矩增加;隨著徑厚比的減小,曲線的斜率增大,屈服彎矩增加;隨著剪跨比的增加,曲線的斜率降低,屈服彎矩?zé)o明顯影響。在穩(wěn)定階段,隨著軸壓比和膨脹率的增加,曲線的斜率增大,極限彎矩增加;隨著剪跨比的增加,曲線的斜率降低,極限彎矩?zé)o明顯影響;隨著徑厚比的減小,曲線的斜率和極限彎矩?zé)o明顯影響。

3)在試驗研究基礎(chǔ)上,選擇合適的鋼管本構(gòu)模型和自應(yīng)力鋼渣混凝土本構(gòu)模型,采用纖維模型法,編制了MATLAB非線性數(shù)值計算程序,并開展低周往復(fù)荷載作用下鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱全過程分析,得到鋼管自應(yīng)力鋼渣混凝土柱彎矩-曲率計算骨架曲線。計算骨架曲線與試驗骨架曲線兩者吻合較好。

4)參數(shù)分析結(jié)果表明:軸壓比較小時,結(jié)構(gòu)抗彎承載力和彈性剛度均隨軸壓比增加而增加,而當(dāng)軸壓比超過一定范圍,抗彎承載力則隨軸壓比的增加而降低;隨著鋼渣混凝土膨脹率、抗壓強度的增加或鋼管徑厚比的減小,結(jié)構(gòu)的彈性剛度和抗彎承載力均得到提高;隨著鋼材屈服強度的增加,結(jié)構(gòu)抗彎承載力提升,而彈性剛度無明顯影響。