基于自適應(yīng)虛擬電阻的廣域有源阻尼器

李志軍，賈?楊，張家安

基于自適應(yīng)虛擬電阻的廣域有源阻尼器

李志軍1, 2，賈?楊3，張家安1, 2

(1. 河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；3. 河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300130)

并網(wǎng)逆變器是分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的電能變換接口，然而，隨著分布式電源的廣泛分布，并網(wǎng)的公共耦合點(diǎn)(point of common coupling，PCC)和電網(wǎng)之間含有較長的輸電線路、較多的隔離變壓器，導(dǎo)致電網(wǎng)和發(fā)電系統(tǒng)之間聯(lián)絡(luò)變?nèi)?，電網(wǎng)等效阻抗增加，電網(wǎng)呈現(xiàn)弱電網(wǎng)特性. 并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，并網(wǎng)逆變器的鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)、電流控制環(huán)的控制作用會(huì)在較廣的頻域內(nèi)引入負(fù)阻尼，可能導(dǎo)致系統(tǒng)在廣域范圍內(nèi)失穩(wěn).為了解決這一問題，本文建立了考慮PLL影響的并網(wǎng)逆變器廣域阻抗模型，提出了基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)，并在此基礎(chǔ)上通過在PCC點(diǎn)并聯(lián)有源阻尼來穩(wěn)定系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)了一個(gè)廣域有源阻尼器，將其并聯(lián)連接到PCC點(diǎn)，使其在PCC點(diǎn)合成一個(gè)并聯(lián)阻尼電阻以抑制系統(tǒng)產(chǎn)生的諧振. 當(dāng)系統(tǒng)工況發(fā)生變化時(shí)，通過提取PCC點(diǎn)諧振電壓并利用諧波含量限制的方法來自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬電阻值，實(shí)現(xiàn)廣域范圍內(nèi)鎮(zhèn)定系統(tǒng)的效果. 最后在MATLAB/ Simulink中搭建了并網(wǎng)逆變器等值系統(tǒng)模型，通過時(shí)域仿真驗(yàn)證了該廣域有源阻尼器的正確性和有效性.仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，PLL、電流控制環(huán)控制作用等會(huì)引起廣域諧振穩(wěn)定性問題，所設(shè)計(jì)的廣域有源阻尼器能有效抑制廣域范圍內(nèi)的諧振，且當(dāng)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)突然發(fā)生變化時(shí)，也可以有效實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的廣域鎮(zhèn)定.

并網(wǎng)逆變器；鎖相環(huán)；電流控制環(huán)；廣域有源阻尼器；廣域穩(wěn)定性

近年來，化石能源的逐漸枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重使得發(fā)展可再生能源成為必然選擇．以電力電子變流器為接口的可再生能源發(fā)電單元及設(shè)備占比的提升，在一定程度上提升了電網(wǎng)的靈活性、可持續(xù)性以及效率，但同時(shí)也對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量提出了新的挑戰(zhàn)[1]．變流器通常配備寬時(shí)間尺度的控制系統(tǒng)，用于調(diào)節(jié)與電網(wǎng)之間交換的電流和功率[2].變流器的寬時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)控制可導(dǎo)致與電機(jī)的機(jī)電動(dòng)態(tài)和與電網(wǎng)的電磁暫態(tài)之間的交叉耦合，可能使系統(tǒng)在很寬的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生諧振問題[3]．

電流控制環(huán)在變流器的穩(wěn)定性評(píng)估中起著很重要的作用，變流器的快速內(nèi)部電流環(huán)與無源器件之間的相互作用可能會(huì)導(dǎo)致高頻諧振[4]，變流器數(shù)字控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲[5]、開關(guān)調(diào)制和采樣過程的頻率耦合機(jī)制[6]也會(huì)激發(fā)高頻諧振．文獻(xiàn)[7]分析得出逆變器電流控制環(huán)與電網(wǎng)阻抗之間的相互作用會(huì)產(chǎn)生幾百赫茲甚至幾千赫茲的高頻諧振．一些研究也表明了變流器的外部功率控制和PLL對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響，文獻(xiàn)[8]建立了變流器的數(shù)學(xué)模型，分析指出變流器的恒功率控制會(huì)在低頻段引入負(fù)阻尼，導(dǎo)致低頻諧振．文獻(xiàn)[9]建立了帶PLL的單相并網(wǎng)逆變器阻抗模型，詳細(xì)分析了PLL帶寬、功率因數(shù)角、電流參考幅值對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響．文獻(xiàn)[10]分析指出PLL的存在降低了逆變器輸出阻抗的幅值與相角，導(dǎo)致系統(tǒng)相位裕度大幅減小，并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性降低．文獻(xiàn)[11]對(duì)帶PLL的并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了研究，結(jié)果表明弱電網(wǎng)下采用動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快的PLL易導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)100～800Hz的中頻諧振．由此可見，并網(wǎng)逆變器的PLL、電流控制環(huán)與電網(wǎng)阻抗之間的相互作用會(huì)在中頻、高頻兩個(gè)頻段內(nèi)產(chǎn)生穩(wěn)定性問題，本文將這兩個(gè)頻段的穩(wěn)定性問題合并在一起進(jìn)行討論，將其定義為廣域穩(wěn)定性問題．

并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，電流控制環(huán)和PLL的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)引發(fā)逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的交互作用，可能導(dǎo)致系統(tǒng)在廣域范圍內(nèi)失穩(wěn)．為了穩(wěn)定系統(tǒng)，通過調(diào)整電流控制器參數(shù)[12-13]、PLL參數(shù)[14-15]、改進(jìn)PLL結(jié)構(gòu)[16-17]來對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出阻抗進(jìn)行重塑．然而，這些方案通常需要改變并網(wǎng)逆變器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，包括已經(jīng)被模塊化設(shè)計(jì)好的電源電路和控制算法，這會(huì)大大增加開發(fā)周期和成本，并帶來較大的改造風(fēng)險(xiǎn)．文獻(xiàn)[18]結(jié)合系統(tǒng)電壓通過PLL對(duì)電流控制環(huán)的影響，提出了一種改進(jìn)的前饋控制方法來減小PLL的輸出影響，能夠有效提高并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)條件下運(yùn)行的穩(wěn)定性．文獻(xiàn)[19]構(gòu)建了一種對(duì)弱電網(wǎng)表現(xiàn)友好的新型鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，能夠附加必要的慣性與阻尼，對(duì)并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗進(jìn)行重塑，以提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性．但文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]都未考慮電流控制環(huán)對(duì)并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響．文獻(xiàn)[20]提出采用虛擬阻抗的方法對(duì)逆變器輸出阻抗進(jìn)行校正，使得逆變器在電網(wǎng)阻抗寬范圍變化時(shí)仍然能夠穩(wěn)定工作，同時(shí)保證并網(wǎng)電流滿足諧波標(biāo)準(zhǔn)，但未考慮PLL對(duì)逆變器輸出阻抗的影響．文獻(xiàn)[21]運(yùn)用了電阻式有源電力濾波器(R-APF)的方法，控制逆變器在非基頻下表現(xiàn)為電阻負(fù)載，但需要高帶寬的電流控制器來覆蓋寬頻范圍內(nèi)的諧振，若逆變器的采樣頻率與基頻之比較低則很難實(shí)現(xiàn)．或者，可以在PCC點(diǎn)并聯(lián)一個(gè)阻尼電阻器，以阻尼并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)之間的諧波諧振．文獻(xiàn)[22]提出了一種基于高帶寬電力電子變流器的有源阻尼器，該有源阻尼器并聯(lián)連接到PCC點(diǎn)上，在諧振頻率處被控制為可變電阻，但僅考慮了由電流控制器相互作用產(chǎn)生的高頻諧振，沒有考慮由PLL引入的中頻諧振．文獻(xiàn)[23]不同于已有的并聯(lián)有源阻尼器，提出了一種串聯(lián)有源阻尼器，將其串聯(lián)連接到PCC點(diǎn)和并網(wǎng)逆變器之間，合成的串聯(lián)虛擬阻抗可直接有效地修正電網(wǎng)阻抗，但也僅就單一的高頻諧振問題進(jìn)行了討論．綜上可以看出，現(xiàn)有的技術(shù)存在單一域的“廣域”化問題．

為了解決并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，由PLL和電流控制環(huán)引入的廣域穩(wěn)定性問題，本文基于典型三相LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)拓?fù)浼翱刂品绞剑紫冉⒘丝紤]PLL影響的廣域阻抗模型；其次，在該廣域阻抗模型的基礎(chǔ)上，提出了基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)，研究PLL、電流控制環(huán)對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出阻抗的影響，以及逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗之間的交互作用；再次，在PCC點(diǎn)并聯(lián)連接一個(gè)廣域有源阻尼器，通過諧振電壓提取以及諧波含量限制的方法來自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬電阻值，以在廣域范圍內(nèi)抑制諧振、穩(wěn)定系統(tǒng)；最后，通過搭建仿真模型驗(yàn)證了廣域有源阻尼器對(duì)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)廣域范圍內(nèi)諧振抑制的有效性和正確性．

1?考慮PLL影響的廣域阻抗模型及穩(wěn)定性判據(jù)

并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)條件下，并網(wǎng)逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗間存在一定交互作用，可能導(dǎo)致廣域穩(wěn)定性問題．為消除PLL、電流控制環(huán)對(duì)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)廣域穩(wěn)定性的消極影響，首先需對(duì)考慮PLL影響的逆變器-電網(wǎng)交互系統(tǒng)的諧振機(jī)理進(jìn)行研究．因此，本節(jié)建立了考慮PLL影響的廣域阻抗模型，提出了基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)，根據(jù)該判據(jù)研究了不同電網(wǎng)阻抗值、PLL與電流控制環(huán)對(duì)并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響，為后續(xù)廣域有源阻尼器的提出提供了基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)原理．

1.1?廣域阻抗模型

式中：Kp、Ki分別為比例系數(shù)和諧振系數(shù)；w0、wc分別為基波角頻率和截止頻率．

根據(jù)圖1三相LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可推導(dǎo)出考慮鎖相環(huán)的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖2所示．圖中，PWM為PWM環(huán)節(jié)比例增益；PLL()為PLL的小信號(hào)模型，根據(jù)文獻(xiàn)[24]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為

式中：p、i分別為鎖相環(huán)路PI控制器的比例、積分系數(shù)；PCC、分別為并網(wǎng)電壓幅值和功率因數(shù)角．

圖2?考慮PLL并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖2可推導(dǎo)出并網(wǎng)電流g()的表達(dá)式為

式中()、inv()分別為電流控制環(huán)的開環(huán)增益和閉環(huán)輸出導(dǎo)納，其表達(dá)式分別為

式(3)可改寫為

式中inv()和PLL()分別為逆變器輸出阻抗和PLL等效阻抗，其表達(dá)式分別為

由式(6)可得考慮PLL影響后的并網(wǎng)逆變器輸出阻抗為

通過諾頓等效化簡圖2所示的考慮PLL的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，可得到圖3所示的并網(wǎng)逆變器廣域阻抗模型．由式(9)可看出，考慮PLL影響的并網(wǎng)逆變器廣域阻抗模型為并聯(lián)阻抗模型，并網(wǎng)逆變器輸出阻抗ZO(s)由逆變器輸出阻抗Zinv(s)和PLL引入的負(fù)阻抗ZPLL(s)并聯(lián)構(gòu)成．該廣域阻抗模型不僅能反映電流控制環(huán)對(duì)逆變器輸出阻抗的影響，還能反映PLL對(duì)逆變器輸出阻抗的影響，可基于該模型分析PLL影響的中頻域和電流控制環(huán)影響的高頻域兩個(gè)頻域的諧振問題．

1.2?基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)

利用文獻(xiàn)[25]所提出的基于阻抗的穩(wěn)定性判據(jù)可判斷弱聯(lián)絡(luò)條件下并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該穩(wěn)定判據(jù)未考慮PLL的影響．本文結(jié)合文獻(xiàn)[25]的穩(wěn)定性判據(jù)與第1.1節(jié)所建立的廣域阻抗模型，提出了基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)，同時(shí)考慮了電流控制環(huán)與PLL的影響．由圖3可得

根據(jù)式(10)可知，考慮PLL后系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)廣域穩(wěn)定，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①1/O()穩(wěn)定；②g()/O()滿足Nyquist穩(wěn)定判據(jù)．

條件①要求并網(wǎng)逆變器在g()＝0時(shí)能穩(wěn)定運(yùn)行，1/O()無右半平面極點(diǎn)．由于1/O()＝1/inv()＋1/PLL()，所以只需分別保證1/inv()與1/PLL()不含右半平面極點(diǎn)即可保證1/O()穩(wěn)定．根據(jù)文獻(xiàn)[9]分析可知，條件①可進(jìn)一步表述為確保并網(wǎng)電流閉環(huán)與PLL分別穩(wěn)定．條件②則要求g()和O()的幅頻曲線沒有交點(diǎn)，或交點(diǎn)處的阻抗比g()/O()具有足夠的相位裕量(phase margin，PM).假設(shè)g()和O()交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率為int，則PM可表示為

由于電網(wǎng)阻抗g()一般呈阻感特性，且其中的阻性成分有一定阻尼特性，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定．所以，考慮最壞的情況即將電網(wǎng)阻抗視為純感性電網(wǎng)阻抗，此時(shí)g()＝g，g表示電網(wǎng)的等值電感，其波特圖如圖4中虛線所示．可以看出，g的變化會(huì)使g()的幅頻曲線在較寬頻率范圍內(nèi)左右平移，可能導(dǎo)致廣域穩(wěn)定性問題．由于g()在所有頻率處的相位都為90°，式(11)可簡化為

由于電網(wǎng)阻抗可能會(huì)在較寬的頻率范圍內(nèi)變化，很難保證g()和O()的幅頻曲線沒有交點(diǎn)．由式(12)可得，O()在交點(diǎn)頻率int處的相位應(yīng)大于-90°才可保證PM＞0．然而，由于PLL、電流控制環(huán)等的影響，O()的相位可能在廣域范圍內(nèi)低于-90°，交點(diǎn)一旦出現(xiàn)在這些頻段，系統(tǒng)將會(huì)不穩(wěn)定，導(dǎo)致廣域穩(wěn)定性問題．

根據(jù)表1列出的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)，可得到并網(wǎng)逆變器輸出阻抗O()的波特圖，如圖4中實(shí)線所示．可以看出，電網(wǎng)阻抗的改變，會(huì)使g()和O()的幅頻曲線在廣域范圍內(nèi)產(chǎn)生交點(diǎn)且交點(diǎn)頻率處的相位小于－90°，導(dǎo)致廣域范圍內(nèi)的諧振穩(wěn)定性問題．同時(shí)，諧振頻率隨電網(wǎng)阻抗的增大而逐漸降低，當(dāng)g取110μH、640μH時(shí)，由于電流環(huán)控制引入的負(fù)阻尼，系統(tǒng)分別會(huì)產(chǎn)生2350Hz、1075Hz的高頻諧振；當(dāng)g取1.35mH、4.50mH時(shí)，由于PLL的影響，系統(tǒng)分別會(huì)產(chǎn)生575.0Hz、177.8Hz的中頻諧振．因此，本文提出的基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)能有效分析出廣域范圍內(nèi)的諧振穩(wěn)定性問題．

圖4?電網(wǎng)阻抗Zg(s)和逆變器輸出阻抗ZO(s)的波特圖

表1?并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1?Parameters of grid-connected inverter system

2?廣域有源阻尼器的設(shè)計(jì)

2.1?在PCC點(diǎn)引入有源阻尼來穩(wěn)定系統(tǒng)

根據(jù)第1.2節(jié)的阻抗分析表明，電網(wǎng)阻抗g()與逆變器輸出阻抗O()交點(diǎn)位置隨電網(wǎng)阻抗的增大而降低，交點(diǎn)頻率在電流環(huán)控制的高頻段和PLL控制的中頻段都有可能出現(xiàn)．因此，電網(wǎng)阻抗的寬頻范圍變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)廣域穩(wěn)定性問題．根據(jù)第1.2節(jié)提出的基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)，為穩(wěn)定并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，將一個(gè)額外的阻抗p并聯(lián)連接到PCC點(diǎn)來重塑并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗，提高其相位，如圖5所示．

圖5?PCC點(diǎn)并聯(lián)有源阻尼的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

為了便于分析，將并網(wǎng)逆變器輸出阻抗和并聯(lián)阻抗分別表示為

式中：O()、O()分別為并網(wǎng)逆變器輸出阻抗的幅值和相位；p()、p()分別為并聯(lián)阻抗的幅值和相位．

根據(jù)式(13)和式(14)，可以將并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗和并聯(lián)阻抗合并在一起，成為新的逆變器輸出阻抗，即

2.2?廣域有源阻尼器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)

如圖6虛線框中所示為廣域有源阻尼器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由一個(gè)三相兩電平的電壓源型變流器和LCL濾波器構(gòu)成．將其并聯(lián)連接到PCC點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)廣域范圍內(nèi)的諧振抑制．LCL濾波器由濾波電感1A、2A和濾波電容A組成，本文利用文獻(xiàn)[26]給出的LCL濾波器參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行1A、2A和A參數(shù)的選?。甦cA、dcA分別為廣域有源阻尼器直流側(cè)電容和電壓．

圖6?廣域有源阻尼器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中LPF為截止頻率，為了實(shí)現(xiàn)波紋抑制和動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的平衡，選取基頻作為截止頻率．

圖8?虛擬電阻自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法

若并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則PCCh的值小于lim，系統(tǒng)不需要虛擬電阻，1/V的值為0．一旦系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，在虛擬電阻自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法的作用下，1/V的值會(huì)增大來抑制諧振，使系統(tǒng)穩(wěn)定．由于電阻調(diào)節(jié)器RA()可以保證零靜態(tài)誤差，使系統(tǒng)保持在PCCh＝lim的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，1/V也就始終保持為臨界值以保證系統(tǒng)在廣域范圍內(nèi)穩(wěn)定．

2.3?廣域有源阻尼器的穩(wěn)定機(jī)理分析

為了驗(yàn)證廣域有源阻尼器的穩(wěn)定性效果，需要建立其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行穩(wěn)定機(jī)理分析．由于廣域有源阻尼器外部電壓環(huán)和鎖相環(huán)的截止頻率通常遠(yuǎn)低于內(nèi)部電流環(huán)，本文忽略了它們的影響，并將V在穩(wěn)態(tài)時(shí)視為常量．根據(jù)圖7廣域有源阻尼器的控制結(jié)構(gòu)，可以得到廣域有源阻尼器的簡化數(shù)學(xué)模型，如圖9所示．

由圖9可以推導(dǎo)出廣域有源阻尼器電流控制回路的開環(huán)增益和端口電流分別為

圖9?廣域有源阻尼器的簡化數(shù)學(xué)模型

式中s()、pA()和V()分別為廣域有源阻尼器等效基波電流源、原始端口阻抗和虛擬阻抗，表達(dá)式分別為

根據(jù)式(21)，可以得到廣域有源阻尼器的簡化等效電路，如圖10虛線框中所示．由第2.1節(jié)分析可知，如果廣域有源阻尼器的原始端口阻抗pA()和虛擬阻抗V()在目標(biāo)諧振頻率范圍內(nèi)均具有正實(shí)部，即可穩(wěn)定系統(tǒng)．表2給出了廣域有源阻尼器的具體參數(shù)，由于V是實(shí)時(shí)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的，分別給出pA()和V()/V的波特圖如圖11和圖12所示．對(duì)照?qǐng)D4，可以看出廣域有源阻尼器的原始端口阻抗pA()和虛擬阻抗V在中頻段和高頻段兩個(gè)頻率范圍內(nèi)的相位都在-90o～90o之間，可以有效地使系統(tǒng)在廣域范圍內(nèi)穩(wěn)定．

圖10?廣域有源阻尼器的等效電路

表2?廣域有源阻尼器參數(shù)

Tab.2?Parameters of the wide-area active damper

圖11?原始端口阻抗ZpA(s)的波特圖

圖12?ZV(s)/RV的波特圖

3?仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證廣域有源阻尼器能夠有效抑制廣域范圍內(nèi)的諧振，根據(jù)表1、表2并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)和廣域有源阻尼器的主要參數(shù)，在MATLAB/Simulink中搭建了如圖6所示的在PCC點(diǎn)附加廣域有源阻尼器后的整體系統(tǒng)模型，分別對(duì)廣域諧振工況、中高頻諧振抑制功能、系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)突然變化時(shí)的廣域鎮(zhèn)定效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證．

3.1?廣域諧振工況仿真

由第1.2節(jié)的廣域穩(wěn)定性判據(jù)可知，電網(wǎng)阻抗的變化可能會(huì)在廣域范圍內(nèi)引發(fā)諧振穩(wěn)定性問題，包括PLL引起的中頻諧振以及電流環(huán)控制引起的高頻諧振．分別選取g為4.50mH、1.35mH、640μH、110μH來模擬系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)的變化進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到并網(wǎng)逆變器電流諧波頻譜如圖13所示．可以看出，當(dāng)g為4.50mH、1.35mH時(shí)，由于PLL的影響，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生圖13(a)、(b)所示的177.8Hz、575.0Hz的中頻諧振；當(dāng)g為640μH、110μH時(shí)，由于電流環(huán)的控制作用，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生圖13(c)、(d)所示的1075Hz、2350Hz的高頻諧振，與圖4所示波特圖中的諧振頻率相對(duì)應(yīng)．因此，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，電網(wǎng)阻抗寬頻范圍內(nèi)的變化會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)產(chǎn)生廣域穩(wěn)定性問題．

3.2?中頻、高頻諧振抑制功能仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的廣域有源阻尼器能夠有效實(shí)現(xiàn)廣域鎮(zhèn)定，對(duì)PLL引起的中頻諧振以及電流環(huán)控制引起的高頻諧振分別進(jìn)行抑制功能仿真．

當(dāng)g為1.35mH，由于PLL的影響，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖13(b)所示的頻率為575Hz的中頻諧振．圖14為g取1.35mH時(shí)并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形，PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流中有明顯的中頻諧振．在1s時(shí)投入廣域有源阻尼器，可以看出由PLL引起的中頻諧振被有效地抑制住．

將g調(diào)大為4.50mH，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖13(a)所示的頻率為177.8Hz的中頻諧振．圖15為g取4.50mH時(shí)并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形，諧振頻率相比于圖14變得更低，但同樣為由PLL引起的中頻諧振．1s時(shí)投入廣域有源阻尼器，諧振同樣被有效地抑制住了．由此可見，廣域有源阻尼器能有效抑制由PLL引起的中頻諧振．

圖13?并網(wǎng)逆變器電流諧波頻譜(基頻(50Hz)＝100%)

圖14　　并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形(Lg＝1.35mH)

圖15　　并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形(Lg＝4.50mH)

當(dāng)g為640μH時(shí)，由于電流環(huán)控制作用引入的負(fù)阻尼，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖13(c)所示的頻率為1075Hz的高頻諧振．圖16為g取640μH時(shí)并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形，可以看出PCC點(diǎn)電壓和電流中有明顯的高頻諧振．1s時(shí)投入廣域有源阻尼器，高頻諧振能夠被有效地抑制?。?/p>

調(diào)整g的值為110μH，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖13(d)所示的頻率為2350Hz的高頻諧振，同樣由電流環(huán)控制作用所致．圖17為g取110μH時(shí)并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形，可以看出諧振頻率相比于圖16變得更高．同樣，1s時(shí)投入廣域有源阻尼器，諧振也被有效地抑制住了，說明廣域有源阻尼器可以有效抑制由電流環(huán)控制引起的高頻諧振．

圖16　　并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形(Lg＝640μH)

圖17　　并網(wǎng)逆變器PCC點(diǎn)電壓和進(jìn)網(wǎng)電流波形(Lg＝110μH)

3.3?系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)突然變化時(shí)的廣域鎮(zhèn)定仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)工況下的鎮(zhèn)靜作用，進(jìn)行了在系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)突然變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過程仿真．當(dāng)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)從弱變強(qiáng)時(shí)，并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流波形如圖18所示．可以看出，開始時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；0.05s時(shí)變?yōu)槿趼?lián)絡(luò)，取g為1.7mH，系統(tǒng)產(chǎn)生頻率為470Hz的中頻諧振，0.12s時(shí)加入廣域有源阻尼器，系統(tǒng)得以穩(wěn)定；0.17s時(shí)去掉廣域有源阻尼器的同時(shí)將系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)加強(qiáng)，g調(diào)小為290μH，產(chǎn)生頻率為1750Hz的高頻諧振，0.22s時(shí)再次加入廣域有源阻尼器，系統(tǒng)同樣穩(wěn)定下來了．因此，廣域有源阻尼器在系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)從弱變強(qiáng)時(shí)可以有效鎮(zhèn)定系統(tǒng)．

當(dāng)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)從強(qiáng)變?nèi)鯐r(shí)，并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流波形如圖19所示．開始時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；0.05s時(shí)變?yōu)槿趼?lián)絡(luò)，g為550μH，系統(tǒng)產(chǎn)生頻率為1200Hz的高頻諧振，0.1s時(shí)加入廣域有源阻尼器，系統(tǒng)穩(wěn)定；0.15s時(shí)去掉廣域有源阻尼器的同時(shí)將系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)減弱，g調(diào)大為2.3mH，產(chǎn)生頻率為350Hz的中頻諧振，0.22s時(shí)加入廣域有源阻尼器，系統(tǒng)再次穩(wěn)定．可見廣域有源阻尼器在系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)從強(qiáng)變?nèi)鯐r(shí)可以有效鎮(zhèn)定系統(tǒng).

圖18?并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流波形(聯(lián)絡(luò)從弱變強(qiáng))

圖19?并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流波形(聯(lián)絡(luò)從強(qiáng)變?nèi)?

以上仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，PLL、電流環(huán)控制會(huì)引起廣域穩(wěn)定性問題，廣域有源阻尼器能有效抑制由PLL引起的中頻諧振以及由電流環(huán)控制引起的高頻諧振，可以在廣域范圍內(nèi)穩(wěn)定系統(tǒng)．當(dāng)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)突然變化時(shí)，無論是系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)從弱變強(qiáng)，還是從強(qiáng)變?nèi)?，所設(shè)計(jì)的廣域有源阻尼器都可以有效實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的廣域鎮(zhèn)定．

4?結(jié)?論

本文針對(duì)并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)弱聯(lián)絡(luò)時(shí)，由并網(wǎng)逆變器PLL及電流環(huán)控制引起的廣域穩(wěn)定性問題，建立了考慮PLL影響的廣域阻抗模型，提出了基于阻抗分析的廣域穩(wěn)定性判據(jù)．通過在PCC點(diǎn)并聯(lián)連接一個(gè)廣域有源阻尼器，能夠有效地解決并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的廣域穩(wěn)定性問題．根據(jù)理論分析和仿真驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論．

(1) 電網(wǎng)阻抗在較寬的頻率范圍內(nèi)變化時(shí)，PLL、電流控制器與電網(wǎng)阻抗的相互耦合，使得并網(wǎng)逆變器輸出阻抗、相角降低，可能導(dǎo)致廣域范圍內(nèi)的不穩(wěn)定．

(2) 在PCC點(diǎn)并聯(lián)連接一個(gè)廣域有源阻尼器，可重塑并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗并提高其相位，有效鎮(zhèn)定系統(tǒng)．

(3) 本文提出的廣域有源阻尼器，利用虛擬電阻自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法設(shè)計(jì)阻尼電阻，在系統(tǒng)變化時(shí)仍能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)廣域穩(wěn)定，可明顯提高弱聯(lián)絡(luò)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性和適應(yīng)性．

［1］ 余貽鑫. 面向21世紀(jì)的智能電網(wǎng)[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2020，53(6)：551-556.

Yu Yixin. A brief description of the basics of the smart grid[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2020，53(6)：551-556(in Chinese).

［2］ Blaabjerg F，Teodorescu R，Liserre M，et al. Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53(5)：1398-1409.

［3］ Harnefors L，Wang X，Yepes A G，et al. Passivity-based stability assessment of grid-connected VSCs—An overview[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2016，4(1)：116-125.

［4］ Wang X，Blaabjerg F，Wu W. Modeling and analysis of harmonic stability in an AC power-electronics-based power system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(12)：6421-6432.

［5］ 王萍，王尉，貝太周，等. 數(shù)字控制對(duì)并網(wǎng)逆變器的影響及抑制方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2016，49(5)：472-479.

Wang Ping，Wang Wei，Bei Taizhou，et al. Effects of digital control on grid-connected inverter and its suppression method[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2016，49(5)：472-479(in Chinese).

［6］ Yang D，Wang X，Blaabjerg F. Sideband harmonic instability of paralleled inverters with asynchronous carriers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2018，33(6)：4571-4577.

［7］ Wang X，Blaabjerg F. Harmonic stability in power electronic-based power systems：Concept，modeling，and analysis[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2019，10(3)：2858-2870.

［8］ 邢光正，吳琛，陳磊，等. 電壓源變換器接入電網(wǎng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定機(jī)理分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2020，40(9)：42-52，193.

Xing Guangzheng，Wu Chen，Chen Lei，et al. Analysis of small disturbance stability mechanism for grid-connected voltage source converter[J]. Electric Power Automation Equipment，2020，40(9)：42-52，193(in Chinese).

［9］ 吳恒，阮新波，楊東升. 弱電網(wǎng)條件下鎖相環(huán)對(duì)LCL型并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響研究及鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(30)：5259-5268.

Wu Heng，Ruan Xinbo，Yang Dongsheng. Research on the stability caused by phase-locked loop for LCL-type grid-connected inverter in weak grid condition[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34(30)：5259-5268(in Chinese).

［10］ 劉佳寧，于淼，夏楊紅，等. 受弱電網(wǎng)影響光伏并網(wǎng)系統(tǒng)不同頻段穩(wěn)定性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2020，44(1)：86-95.

Liu Jianing，Yu Miao，Xia Yanghong，et al. Separated frequency stability analysis of grid-connected PV system affected by weak grid[J]. Power System Technology，2020，44(1)：86-95(in Chinese).

［11］ Céspedes M，Sun J. Impedance shaping of three-phase grid-parallel voltage-source converters[C]//2012 Twen-ty-Seventh Annual IEEE Applied Power Electronics Con-ference and Exposition(APEC). Orlando，USA，2012：754-760.

［12］ 李奕欣，趙書強(qiáng)，馬燕峰，等. 三相LCL型并網(wǎng)逆變器的阻抗建模及特性分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2019，39(7)：107-113.

Li Yixin，Zhao Shuqiang，Ma Yanfeng，et al. Impedance modeling and characteristic analysis of three-phase LCL-type grid-connected inverters[J]. Electric Power Automation Equipment，2019，39(7)：107-113(in Chinese).

［13］ Pan D，Ruan X，Bao C，et al. Optimized controller design for LCL-type grid-connected inverter to achieve high robustness against grid-impedance variation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62(3)：1537-1547.

［14］ 王赟程，陳新，陳杰，等. 基于諧波線性化的三相LCL型并網(wǎng)逆變器正負(fù)序阻抗建模分析[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(21)：5890-5898，6033.

Wang Yuncheng，Chen Xin，Chen Jie，et al. Analysis of positive-sequence and negative-sequence impedance modeling of three-phase LCL-type grid-connected inverters based on harmonic linearization[J]. Proceedings of the CSEE，2016，36(21)：5890-5898，6033（in Chinese).

［15］ Zhang C，Wang X F，Blaabjerg F，et al. The influence of phase-locked loop on the stability of single-phase grid-connected inverter[C]//2015 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE). Montreal，Canada，2015：4737-4744.

［16］ 張志文，曾志兵，羅隆福，等. 基于新型全數(shù)字鎖相環(huán)的同步倍頻技術(shù)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30(2)：123-126，130.

Zhang Zhiwen，Zeng Zhibing，Luo Longfu，et al. Synchronous frequency multiplication technology based on total digital phase-locked loop[J]. Electric Power Automation Equipment，2010，30(2)：123-126，130(in Chinese).

［17］ Golestan S，Guerrero J M，Abusorrah A，et al. An adaptive quadrature signal generation-based single-phase phase-locked loop for grid-connected applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2017，64(4)：2848-2854.

［18］ 張學(xué)廣，付志超，陳文佳，等. 弱電網(wǎng)下考慮鎖相環(huán)影響的并網(wǎng)逆變器改進(jìn)控制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2018，42(7)：139-145.

Zhang Xueguang，F(xiàn)u Zhichao，Chen Wenjia，et al. An improved control method for grid-connected inverters considering impact of phase-locked loop under weak grid condition[J]. Automation of Electric Power Systems，2018，42(7)：139-145(in Chinese).

［19］ 高家元，肖凡，姜飛，等. 弱電網(wǎng)下具有新型PLL結(jié)構(gòu)的并網(wǎng)逆變器阻抗相位重塑控制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2020，40(20)：6682-6697.

Gao Jiayuan，Xiao Fan，Jiang Fei，et al. Grid-connected inverter impedance phase reshaping control with novel PLL structure in weak grid[J]. Proceedings of the CSEE，2020，40(20)：6682-6697(in Chinese).

［20］ 湯建，鄒志翔，劉星琪，等. 基于電力電子變壓器的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)建模、穩(wěn)定性分析及控制[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2021，45(11)：4224-4233.

Tang Jian，Zou Zhixiang，Liu Xingqi，et al. Modeling，stability analysis and control of grid-connected inverter system using power electronics transformer[J]. Power System Technology，2021，45(11)：4224-4233(in Chinese).

［21］ He J，Li Y W，Bosnjak D，et al. Investigation and active damping of multiple resonances in a parallel-inverter-based microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28(1)：234-246.

［22］ 曾正，徐盛友，冉立，等. 應(yīng)用于交流微電網(wǎng)諧振抑制的有源阻尼器及控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2016，36(3)：15-20.

Zeng Zheng，Xu Shengyou，Ran Li，et al. Active damper and its control for harmonic resonance damping of AC microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment，2016，36(3)：15-20(in Chinese).

［23］ Wang X，Blaabjerg F，Liserre M，et al. An active damper for stabilizing power-electronics-based AC systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(7)：3318-3329.

［24］ Zhang C，Wang X F，Blaabjerg F. Analysis of phase-locked loop influence on the stability of single-phase grid-connected inverter[C]//2015 IEEE 6th International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems(PEDG). Montreal，Canada，2015：4737-4744.

［25］ Sun J. Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(11)：3075-3078.

［26］ 劉建鋒，李美玉，余光正，等. 考慮VSC系統(tǒng)諧波穩(wěn)定條件下的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48(13)：80-90.

Liu Jianfeng，Li Meiyu，Yu Guangzheng，et al. Optimization design method of LCL filter parameters considering harmonic stability of VSC system[J]. Power System Protection and Control，2020，48(13)：80-90(in Chinese).

Wide-Area Active Damper with Adaptive Virtual Resistance

Li Zhijun1, 2，Jia Yang3，Zhang Jia’an1, 2

(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；3. School of Artificial Intelligence，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China)

A grid-connected inverter is the power conversion interface between the distributed generation system and the grid. However，with the wide distribution of power，there are long transmission lines and more isolation transformers between the point of common coupling(PCC)and the grid，resulting in a weakened connection between the grid and the generation system，an increase in the equivalent impedance of the grid，and a weakened grid. When the grid-connected inverter is weakly connected to the grid，the phase-locked loop(PLL)and the control of the current control loop of the grid-connected inverter will introduce negative damping in wide areas，which may cause the system to lose stability in wide areas. To solve this problem，a wide-area impedance model of the grid-connected inverter was developed，considering the influence of the PLL，and a wide-area stability criterion based on impedance analysis was proposed. On this basis，a wide-area active damper is designed by paralleling active dampers at the PCC to stabilize the system and connecting them to the PCC to generate a parallel damping resistance at the PCC to dampen the resonances. When the working conditions of the system change，the virtual resistance is adaptively adjusted by extracting the resonant voltage of the PCC and using the method of harmonic content limitation to achieve system stabilization in a wide area. Finally，the equivalent system model of the grid-connected inverter is built in MATLAB/Simulink，and the effectiveness of the wide-area active damper is verified using time-domain simulation. The simulation results show that when the grid-connected inverter is weakly connected to the grid，the PLL and the control of the current control loop will cause wide-area resonance stability problems. The wide-area active damper can effectively suppress resonance over a wide area and stabilize the system when its connection changes suddenly.

grid-connected inverter；phase-locked loop；current control loop；wide-area active damper；wide-area stability

10.11784/tdxbz202204005

TM712

A

0493-2137(2023)07-0755-12

2022-04-06；

2022-06-10.

李志軍（1964—??），男，博士，教授.

李志軍，zhijun_li@263.net.

河北省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(15212105).

Supported by the Key Technology Support Program of Hebei Province(No. 15212105).

(責(zé)任編輯：孫立華)