張嘉毅，劉 歡，李釗釗，樊慧慧，唐彭燕

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

果蔬農(nóng)產(chǎn)品作為農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)流通中不可或缺的一部分，應(yīng)保證其供應(yīng)鏈完整性，對(duì)其物流模式進(jìn)一步優(yōu)化，以保障果蔬農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量和物流服務(wù)水平［1］。果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)菍⑥r(nóng)產(chǎn)品從產(chǎn)地送到餐桌的過(guò)程，人們對(duì)果蔬農(nóng)產(chǎn)品的生鮮程度要求較高，而果蔬農(nóng)產(chǎn)品容易受到運(yùn)輸環(huán)境的影響，保質(zhì)期較短，因此對(duì)物流運(yùn)輸要求較高。好的運(yùn)輸路徑不僅可以降低果蔬農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸時(shí)間、減小運(yùn)輸路程，還可以降低果蔬農(nóng)產(chǎn)品的貨損，節(jié)約物流成本［2］。然而目前果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系仍不夠完整，主要體現(xiàn)在運(yùn)輸成本高、物流損失嚴(yán)重、物流信息不健全等方面，因此健全供應(yīng)鏈體系、實(shí)現(xiàn)高效率物流運(yùn)輸是時(shí)代的必然趨勢(shì)。

1 相關(guān)研究

物流運(yùn)輸中的車輛路徑問(wèn)題（Vehicle Routing Problem，VRP）［3］自提出以來(lái)一直是路徑優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，目前對(duì)VRP 的研究多集中在客戶需求、車輛配置、電子商務(wù)等方面。在實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程中影響最優(yōu)路徑的主觀與客觀因素有很多，某些因素在研究中被人為地模糊處理，多著重處理運(yùn)輸成本方面的問(wèn)題。例如，包賢哲等［4］針對(duì)路徑規(guī)劃提出一種變異擴(kuò)散蟻群算法，通過(guò)極值限定信息素濃度導(dǎo)致算法停滯，而后采用變異機(jī)制提高算法精度，再利用信息素?cái)U(kuò)散加快較近螞蟻之間的交流，加快算法收斂；唐慧玲等［5］構(gòu)建了多目標(biāo)的VRP 線性規(guī)劃模型，采用改進(jìn)蟻群算法求解，其在螞蟻信息素中引入混沌擾動(dòng)機(jī)制提高算法適應(yīng)性，同時(shí)對(duì)啟發(fā)因子、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和信息素更新進(jìn)行優(yōu)化提高搜索效率；Nie 等［6］提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入復(fù)雜模型中得到新的蟻群優(yōu)化算法，以解決三維路徑中效率的規(guī)劃問(wèn)題；方文婷等［7］針對(duì)蟻群算法信息素不足收斂慢的問(wèn)題，將A*算法的全局收斂性與蟻群算法的正反饋性相結(jié)合，構(gòu)建了混合蟻群算法來(lái)解決路徑優(yōu)化問(wèn)題；Wu 等［8］提出一種新的改進(jìn)遺傳算法，利用貪心算法確定初始種群，然后設(shè)計(jì)一種新算子作為組內(nèi)頭對(duì)頭變異算子，使其進(jìn)化更加確定和有效；玄世龍等［9］提出一種優(yōu)化的禁忌算法，將已搜索路徑放入禁忌表中迭代，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，尋找最優(yōu)路徑，結(jié)果表明此算法較A*算法更可行有效；邱志平等［10］提出一種多目標(biāo)禁忌搜索算法，該算法在原有基礎(chǔ)上增加了禁忌搜索算法和帕累托解的融合機(jī)制、優(yōu)秀解保留機(jī)制、多方向搜索等，最后又與遺傳算法相結(jié)合產(chǎn)生此算法；劉倚瑋等［11］提出在考慮約束條件的基礎(chǔ)上運(yùn)用Dijkstra-GA 混合算法和模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得出此算法可以有效規(guī)劃路線；惠海波等［12］為減少DV-Hop 算法的定位誤差，改進(jìn)模擬退火算法使其避免重復(fù)搜索，提高全局搜索能力，仿真結(jié)果表明該算法可行；Wu 等［13］提出在無(wú)人機(jī)輸電鐵塔巡檢路徑中結(jié)合模擬退火算法求出最優(yōu)能耗路徑，然后搭建模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出該算法提高了效率；徐勝等［14］為解決旅行商的停滯問(wèn)題，提出基于遺傳-模擬退火的蟻群算法，采用遺傳算法增加解的多樣性，模擬退火算法提高解的質(zhì)量，得出新算法具有較好解的能力。

由上述文獻(xiàn)研究可知，大部分VRP 研究中帶有時(shí)間窗。本文從帶有時(shí)間窗和容量約束的VRP 兩方面進(jìn)行研究，利用啟發(fā)式算法［15］將這兩個(gè)因素聯(lián)合決策，尋找最優(yōu)解。本文選擇的啟發(fā)式算法為蟻群算法［16］，在前人研究的基礎(chǔ)上增加時(shí)間、載重、需求等約束條件改進(jìn)算法，用于解決帶有時(shí)間窗的VRP，以優(yōu)化多基地果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的物流問(wèn)題。

2 問(wèn)題描述

本文研究西北地區(qū)的果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流優(yōu)化問(wèn)題，以甘肅省、青海省為例，其整體供應(yīng)基地點(diǎn)和接收點(diǎn)分布如圖1 所示。已知供應(yīng)基地和其他接收點(diǎn)的坐標(biāo)位置，同時(shí)考慮接收點(diǎn)的需求量、可接受的時(shí)間窗（運(yùn)輸時(shí)間+服務(wù)時(shí)間）、運(yùn)輸車輛的載重量等。現(xiàn)有多輛運(yùn)輸車由供應(yīng)基地運(yùn)送農(nóng)產(chǎn)品到各個(gè)接收點(diǎn)，在滿足約束條件下，得到運(yùn)輸車輛所用距離成本最小的最優(yōu)路徑。

建模時(shí)作出以下假設(shè)：①路徑優(yōu)化目標(biāo)值不受車輛狀態(tài)影響（動(dòng)力充足、型號(hào)統(tǒng)一等）；②每條路徑接收點(diǎn)總需求量不超過(guò)運(yùn)輸車輛的極限承重；③每個(gè)接收點(diǎn)都必須被經(jīng)過(guò)；④每一個(gè)接收點(diǎn)僅能一輛車經(jīng)過(guò)且運(yùn)輸車最終返回出發(fā)點(diǎn)；⑤允許運(yùn)輸車輛提前走到目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)必須滿足該點(diǎn)時(shí)間窗，如果產(chǎn)生時(shí)間損失成本則重置路徑；⑥運(yùn)輸車輛若晚到目標(biāo)點(diǎn)，超出時(shí)間窗則加入懲罰成本，同時(shí)算法設(shè)計(jì)中對(duì)該路徑進(jìn)行重置；⑦不考慮對(duì)一個(gè)接收點(diǎn)多次運(yùn)輸。

Fig.1 Distribution of overall supply base points and reception points in the northwest圖1 西北整體供應(yīng)基地點(diǎn)和接收點(diǎn)分布

3 模型建立

本文模型相關(guān)變量的定義如表1所示。

Table 1 Definition of variables表1 相關(guān)變量定義

模型中包含物流運(yùn)輸時(shí)整體路徑的時(shí)間成本，以及運(yùn)輸過(guò)程中考慮果蔬農(nóng)產(chǎn)品因存儲(chǔ)環(huán)境而產(chǎn)生的損失值，且加入保證產(chǎn)品質(zhì)量的成本，例如制冷材料等，根據(jù)以上條件建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中，ZC1表示車輛始發(fā)過(guò)程中隨著時(shí)間推移產(chǎn)生的運(yùn)輸成本，表示為：

ZC2表示加入運(yùn)輸過(guò)程中保證產(chǎn)品質(zhì)量的成本，表示為：

ZC3表示產(chǎn)品在運(yùn)輸時(shí)以及在接收點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間中因儲(chǔ)存環(huán)境變化產(chǎn)生的損失值，例如在接收點(diǎn)服務(wù)過(guò)程中裝卸導(dǎo)致的產(chǎn)品損失值，以及在運(yùn)輸過(guò)程中受時(shí)間影響使得農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)下降而導(dǎo)致的成本等，表示為：

ZC4表示加入懲罰時(shí)間窗限制，主要用于在整體優(yōu)化過(guò)程中排除一系列運(yùn)輸不及時(shí)的問(wèn)題，在約束條件中對(duì)超時(shí)進(jìn)行懲罰計(jì)算，表示為：

式（1）—式（6）表示模型需要考慮的成本，在基礎(chǔ)運(yùn)輸費(fèi)用下同時(shí)加入因農(nóng)產(chǎn)品自身問(wèn)題而產(chǎn)生的損失值，即多基地果蔬農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸過(guò)程中帶有懲罰函數(shù)限制的損失模型；式（7）表示每個(gè)接收點(diǎn)只可被分配到一條路徑；式（8）表示運(yùn)輸過(guò)程所有路徑的使用車輛數(shù)量小于或等于總車輛數(shù)量；式（9）表示每次的路徑優(yōu)化都必須回到初始供應(yīng)基地點(diǎn)；式（10）表示車輛到達(dá)接收點(diǎn)完成服務(wù)時(shí)間后必須離開該接收點(diǎn)；式（11）表示運(yùn)輸路徑中有很多規(guī)劃路徑，在逐步求得最優(yōu)時(shí)消除之前存在的路徑；式（12）—式（14）表示目標(biāo)函數(shù)中分段函數(shù)ZC4的定義域范圍，在時(shí)間區(qū)間不同情況下有不同的懲罰函數(shù)，一種是在懲罰時(shí)間內(nèi)的懲罰系數(shù)y，一種是超出時(shí)間限制的損失系數(shù)k，當(dāng)全部超出時(shí)，則產(chǎn)品無(wú)價(jià)值，此時(shí)懲罰成本為產(chǎn)品價(jià)值；式（15）—式（16）表示在供應(yīng)基地和接收點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間的限制，接收點(diǎn)只在一定時(shí)間內(nèi)接收運(yùn)輸車輛并且完成該點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間；式（17）表示在既定時(shí)間區(qū)間內(nèi)完成運(yùn)輸，則懲罰函數(shù)值為0，結(jié)果趨向于最優(yōu)；式（18）表示車輛運(yùn)輸路徑中載重量大于或等于各個(gè)接收點(diǎn)需求量之和，且等于時(shí)為最優(yōu)；式（19）表示車輛載重為一個(gè)參數(shù)值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容界定；式（20）表示供應(yīng)基地的存儲(chǔ)量必須要大于或等于各個(gè)接收點(diǎn)的需求量之和。

4 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法

4.1 算法描述

對(duì)原始蟻群算法模型作出相應(yīng)約束改變，將其轉(zhuǎn)換為能夠解決多基地帶有時(shí)間窗的路徑優(yōu)化問(wèn)題的算法模型。結(jié)合研究目的，已知接收點(diǎn)和供應(yīng)基地坐標(biāo)，以式（6）目標(biāo)函數(shù)為核心進(jìn)行優(yōu)化；加入式（3）—式（4），使得算法輸出結(jié)果能夠考慮上述損失情況，減少相關(guān)損失因素干擾。在不斷迭代過(guò)程中，根據(jù)螞蟻移動(dòng)的不確定性以及對(duì)信息素濃度的選擇性構(gòu)建出最優(yōu)路徑。

4.2 算法流程

根據(jù)蟻群算法原理，加入各類約束條件以及優(yōu)化程度、優(yōu)化策略，通過(guò)對(duì)各類參數(shù)的靈活定義衍生出不同優(yōu)化類型，同時(shí)在改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法代碼中加入路徑分割算法，即將多基地路徑分開優(yōu)化，分別以某個(gè)供應(yīng)基地為主找到所有最優(yōu)路徑，并且將其整合后對(duì)比是否為最優(yōu)，從而解決因局部最優(yōu)而產(chǎn)生的優(yōu)化結(jié)果偏差。得到各基地中各車輛參數(shù)后，在滿足運(yùn)輸規(guī)模的條件下分配最優(yōu)接收點(diǎn)。

本文算法參數(shù)及設(shè)定函數(shù)為：

定義接收點(diǎn)坐標(biāo)集合C以及各個(gè)坐標(biāo)之間的距離dij(1 ≤i≤n，1 ≤j≤n，i≠j)，將出發(fā)點(diǎn)和返回點(diǎn)設(shè)為同一供應(yīng)基地。

計(jì)算歐幾里得距離為：

信息素更新函數(shù)為：

式（22）表示螞蟻在選擇路徑時(shí)會(huì)盡量選擇距離近的且信息素濃度較大的方向，其中allowedk表示在t時(shí)刻螞蟻k下一步選擇的坐標(biāo)（無(wú)訪問(wèn)）；α表示信息啟發(fā)式因子，反映信息素的相對(duì)程度；β表示期望啟發(fā)式因子，反映期望值的相對(duì)程度。式（23）表示坐標(biāo)i，j轉(zhuǎn)移的期望程度（先驗(yàn)知識(shí)），dij越小，ηij(t)越大；式（24）、（25）表示降低信息素，防止啟發(fā)信息淹沒(méi)：ρ表示信息揮發(fā)系數(shù)，模仿人類記憶，防止無(wú)限積累，取值范圍為［0，1］，1 -ρ表示信息殘留系數(shù)；式（25）表示本次循環(huán)的信息素增量；式（26）表示在原信息素更新加入避免停滯現(xiàn)象的出現(xiàn)，在搜索中動(dòng)態(tài)調(diào)整狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

本文算法流程為：

步驟1：將時(shí)間初始化t=0，循環(huán)次數(shù)NC=0，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)maxNC=0，路徑(i，j)的初始化信息素τij(t)=const，初始時(shí)刻Δτij(0)=0。

步驟2：將所有未被訪問(wèn)過(guò)的坐標(biāo)放入集合C。

步驟3：對(duì)集合C中元素排列，對(duì)于任意i≤j，滿足當(dāng)前路徑Si≤Sj（當(dāng)前路徑S最后一個(gè)客戶），則令k=1。

步驟4：若全被訪問(wèn)完過(guò)，則跳至步驟7。

步驟5：當(dāng)路徑合格時(shí)，保存當(dāng)前路徑S，重新開辟新路徑，從當(dāng)前集合中未被訪問(wèn)的坐標(biāo)中重新隨機(jī)選擇另一個(gè)坐標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)跳至步驟3。

步驟6：如果優(yōu)化后選擇的坐標(biāo)合法，則將該坐標(biāo)加入S路徑中，k=k+1，跳至步驟4。

步驟7：根據(jù)一系列計(jì)算，最后得出目標(biāo)值min，此時(shí)若該路徑的接收點(diǎn)出現(xiàn)懲罰時(shí)間，以式（16）的時(shí)間窗范圍為參考，則不會(huì)將該返回值加入路徑，并重新選擇路線，跳至步驟3。

改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法流程如圖2所示。

Fig.2 Improved ant colony optimization algorithm process圖2 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法流程

4.3 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的有效性，將其與禁忌搜索算法、模擬退火算法進(jìn)行比較。隨機(jī)選取5 個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)數(shù)據(jù)集中均有供應(yīng)基地點(diǎn)4 個(gè)，接收點(diǎn)51 個(gè)。5 個(gè)數(shù)據(jù)集參數(shù)設(shè)置如下：①供應(yīng)基地和接收點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為［0，100］的隨機(jī)數(shù)；②供應(yīng)基地時(shí)間窗為［0，12］，所有接收點(diǎn)時(shí)間窗均為［0，12］的隨機(jī)區(qū)間；③對(duì)所有基地的所有車輛統(tǒng)一極限承重為10 噸；④運(yùn)輸車的車速默認(rèn)為50km/h；⑤所有接收點(diǎn)的需求量均為［1，4］的隨機(jī)區(qū)間；⑥所有接收點(diǎn)需要處理車輛的服務(wù)時(shí)間均為0.6。

三種算法的參數(shù)設(shè)置如下：①改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法中的信息啟發(fā)式因子α=1，期望啟發(fā)式因子β=4，信息素強(qiáng)度Q=20，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.2，蟻群規(guī)模popsize=35；②禁忌搜索算法中禁忌表長(zhǎng)度TL=8；③模擬退火算法中退火起始溫度T0與終止溫度Tf關(guān)系為T0=10 000Tf，降火速率dT=0.9。以上3 種算法迭代次數(shù)均為100 次，分別運(yùn)行10 次，提取10 次中物流成本的最優(yōu)解以及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸時(shí)間和車輛使用數(shù)，不同算法優(yōu)化結(jié)果如表2 所示?？梢钥闯?，在運(yùn)輸時(shí)間近似的情況下，改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的物流成本和所需車輛數(shù)低于禁忌搜索算法和模擬退火算法。

Table 2 Comparison of optimization results of different algorithms表2 不同算法優(yōu)化結(jié)果比較

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)

選取西北地區(qū)甘肅省、青海省為例的果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流問(wèn)題，相應(yīng)的供應(yīng)基地與接收點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)如圖3所示。

由甘肅省與青海省坐標(biāo)分布可知居民主要居住城市均勻分布在兩省接壤線附近，故選擇4 個(gè)供應(yīng)基地（d1-d4）與26個(gè)接收點(diǎn)（0-25），具體如表3所示。

5.2 參數(shù)實(shí)驗(yàn)分析

改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法中，如果螞蟻數(shù)量過(guò)大，則每條路徑上的信息素濃度趨于平均，正反饋?zhàn)饔脺p弱，從而導(dǎo)致收斂速度減慢；如果過(guò)小，則可能導(dǎo)致一些從未搜索過(guò)的路徑信息素濃度減小為0，導(dǎo)致過(guò)早收斂，解的全局最優(yōu)性降低。a為信息啟發(fā)式因子，其值越小越容易陷入局部最優(yōu)；β為期望啟發(fā)式因子；ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，與全局搜索和收斂速度有關(guān)。根據(jù)蟻群算法的參數(shù)設(shè)置如下步驟：

Table 3 Experimental coordinate point表3 實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)點(diǎn)

步驟1：確定運(yùn)輸車輛數(shù)量，接收點(diǎn)數(shù)量/蟻群規(guī)?！?.5。

步驟2：參數(shù)粗調(diào)，將信息啟發(fā)式因子a，期望啟發(fā)式因子β，信息素強(qiáng)度Q設(shè)定為取值范圍內(nèi)的較大值。

步驟3：參數(shù)細(xì)調(diào)，信息素?fù)]發(fā)因子ρ取值過(guò)大時(shí)容易影響隨機(jī)性和全局最優(yōu)性，因此選取取值范圍內(nèi)的較小值。

改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法參數(shù)空間大且關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，很難確定一種基于各類問(wèn)題的特殊最優(yōu)組合模型。本文對(duì)同等實(shí)驗(yàn)數(shù)量的隨機(jī)坐標(biāo)進(jìn)行大量測(cè)試，得到最佳參數(shù)設(shè)置范圍為：

0 ≤α≤5，0 ≤β≤5，0.1 ≤ρ≤0.99，10 ≤Q≤100

調(diào)整取值范圍較大的因子，設(shè)置如下：信息啟發(fā)式因子α=1，期望啟發(fā)式因子β=5，信息素強(qiáng)度Q=20，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.2。

現(xiàn)存的30 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)中，以供應(yīng)基地作為物流始發(fā)點(diǎn)，為確保整體路徑最優(yōu)，對(duì)車輛數(shù)目不作限制，即在算法運(yùn)行中不采用運(yùn)輸車輛數(shù)量作為約束條件。本次運(yùn)輸車車速默認(rèn)為50km/h，每輛運(yùn)輸車的載貨量極限承重為10t，每個(gè)接收點(diǎn)所需要的貨物量區(qū)間為［0.5，4］t。通過(guò)式（21）以及地圖的比例尺求得距離，結(jié)合速度求出運(yùn)輸時(shí)間。供應(yīng)基地時(shí)間窗包含各個(gè)接收點(diǎn)時(shí)間窗，將供應(yīng)基地時(shí)間窗設(shè)置為［0，12］，接收點(diǎn)時(shí)間窗為［0，12］的隨機(jī)區(qū)間，服務(wù)時(shí)間設(shè)為［0.5-1.5］的隨機(jī)數(shù)。

5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.3.1 單例驗(yàn)證

首先對(duì)單省物流優(yōu)化驗(yàn)證算法的有效性，以甘肅省為例，取表3 中坐標(biāo)編號(hào)d1、d2 為供應(yīng)基地坐標(biāo)，取0-12 為接收點(diǎn)坐標(biāo)，得到坐標(biāo)散點(diǎn)圖見圖4。算法路徑優(yōu)化收斂曲線如圖5 所示，設(shè)置迭代次數(shù)為100 次，迭代后趨于一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值，即目標(biāo)優(yōu)化的距離成本。算法路徑優(yōu)化如圖6所示，表示對(duì)圖4 坐標(biāo)散點(diǎn)圖的路徑優(yōu)化結(jié)果?？紤]到甘肅省地形狹長(zhǎng)，東西跨距過(guò)大，運(yùn)輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，省內(nèi)整體運(yùn)輸很難由一個(gè)供應(yīng)基地貫穿西北、東南兩端接收點(diǎn)，因此在西北方與東南方形成兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)輸網(wǎng)。算法運(yùn)行輸出得到最優(yōu)路徑分配方案如表4 所示，同時(shí)結(jié)合圖6 算法路徑優(yōu)化得出5 條優(yōu)化路徑，并且標(biāo)有每條路徑詳細(xì)的約束參數(shù)。根據(jù)時(shí)間窗設(shè)定接收點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間（裝卸等）、建議載重量（噸），路徑中車輛極限承重大于或等于各個(gè)接收點(diǎn)的需求量之和，在得到最優(yōu)路徑的前提下建議車輛的載重量也能同樣達(dá)到優(yōu)化目的。在實(shí)際物流費(fèi)用處理時(shí)，將所有得到的結(jié)果轉(zhuǎn)換為實(shí)際參數(shù)，例如將時(shí)間轉(zhuǎn)換為24h制，分別計(jì)算出每個(gè)路徑的路程，將其累加并與運(yùn)輸費(fèi)用等進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)處理即可得出最小物流成本。

Fig.4 Coordinate scatter map of Gansu province圖4 甘肅省坐標(biāo)散點(diǎn)圖

5.3.2 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用及分析

Fig.5 Algorithm path optimization convergence curve of Gansu province圖5 甘肅省算法路徑優(yōu)化收斂曲線

Fig.6 Algorithm path optimization in Gansu province圖6 甘肅省算法路徑優(yōu)化

Table 4 Optimal route allocation scheme of Gansu province表4 甘肅省最優(yōu)路徑分配方案

結(jié)合圖3 西北地區(qū)供應(yīng)基地與接收點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)，得到圖7 所示的西北地區(qū)算法路徑優(yōu)化收斂曲線，表示經(jīng)過(guò)迭代運(yùn)輸路程逐漸最優(yōu)；圖8 為西北地區(qū)算法路徑優(yōu)化，表示經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化得到11 條路徑。為提高運(yùn)輸效率，每個(gè)接收點(diǎn)只能經(jīng)過(guò)一次且所有點(diǎn)都要被經(jīng)過(guò)。算法運(yùn)行輸出得到表5 的西北地區(qū)最優(yōu)路徑分配方案，其中建議載重量是每輛車在每條路徑中每個(gè)接收點(diǎn)的需求量之和，用于建議車輛每次出貨大致需要的貨物量。為使所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都被經(jīng)過(guò)，可能會(huì)出現(xiàn)一輛車只運(yùn)輸一個(gè)接收點(diǎn)的情況，例如表5 西北地區(qū)最優(yōu)路徑分配方案中車輛編號(hào)為v3、v8、v10 的車輛，為了增加車輛利用率以及減少距離成本，存在兩省接壤處的跨省運(yùn)輸。本次實(shí)驗(yàn)共使用11 輛運(yùn)輸車，得到每輛車經(jīng)過(guò)的接收點(diǎn)和每條路徑的路程。本次實(shí)驗(yàn)加入懲罰時(shí)間窗限制，用于在全局優(yōu)化過(guò)程中排除一系列運(yùn)輸不及時(shí)問(wèn)題，在約束條件內(nèi)對(duì)超時(shí)進(jìn)行懲罰計(jì)算。以上為制約物流運(yùn)輸成本的主要因素，其中各種因子相互影響，需迭代模擬出最佳運(yùn)輸方案，使運(yùn)輸總成本最小。受載貨量的限制，可能有些車輛的路徑大致相似，盡管路徑能做到大致吻合，但是仍然需要安排兩輛運(yùn)輸車。同時(shí)若考慮損失函數(shù)，為減少農(nóng)產(chǎn)品因運(yùn)輸、存儲(chǔ)環(huán)境、裝卸過(guò)程中的損失，則車輛載重必須要大于建議載重量且小于車輛的極限承重，具體措施可以是增加在冷藏保存方面的用物重量等。

Fig.7 Convergence curve of algorithm path optimization in northwest China圖7 西北地區(qū)算法路徑優(yōu)化收斂曲線

Fig.8 Algorithm path optimization in northwest China圖8 西北地區(qū)算法路徑優(yōu)化

6 結(jié)語(yǔ)

本文以西北地區(qū)的兩個(gè)省份作為對(duì)象構(gòu)建模型，研究了多基地果蔬農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流優(yōu)化問(wèn)題，從現(xiàn)實(shí)角度出發(fā)選擇參數(shù)，考慮到果蔬農(nóng)產(chǎn)品會(huì)因運(yùn)輸中存儲(chǔ)環(huán)境產(chǎn)生成本，例如制冷材料等保證生鮮程度的成本，加入核心參數(shù)時(shí)間窗，在接收點(diǎn)的時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行路徑優(yōu)化，并且加入帶有懲罰系數(shù)的時(shí)間窗，使優(yōu)化后的路徑不被懲罰結(jié)果影響。同時(shí)設(shè)計(jì)多供應(yīng)基地對(duì)多接收點(diǎn)的路徑優(yōu)化算法，利用蟻群算法兼容性強(qiáng)、參數(shù)關(guān)聯(lián)性高的特點(diǎn)尋找參數(shù)以避免陷入局部最優(yōu)。優(yōu)化結(jié)果表明，與傳統(tǒng)集中物流運(yùn)輸相比，模型得到的優(yōu)化路徑可以減少物流支出。然而，本文算法還有很大改進(jìn)空間，例如需提高算法的迭代效率和并增加其適用范圍，在未來(lái)研究中考慮為減少車輛使用損耗而在路徑選擇中加入對(duì)不同載重車輛的選擇性，以便于得到更優(yōu)物流配送方案。

Table 5 Optimal route allocation scheme in northwest China表5 西北地區(qū)最優(yōu)路徑分配方案