王能

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲取知識(shí)的有效手段。在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性策略有：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，鞏固新知識(shí)；設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；設(shè)計(jì)分層作業(yè)，彰顯個(gè)性；設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；設(shè)計(jì)實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)，培養(yǎng)實(shí)踐能力等。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；數(shù)學(xué)作業(yè)；有效性;策略

“雙減”政策明確指出要提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，設(shè)計(jì)符合年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)，鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)。堅(jiān)決克服機(jī)械、無(wú)效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。

當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題是：教師不顧學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容，簡(jiǎn)單重復(fù)、機(jī)械訓(xùn)練的作業(yè)較多；作業(yè)形式單調(diào)，以拘于書本的靜態(tài)作業(yè)為主，作業(yè)脫離學(xué)生生活實(shí)際……這樣易泯滅學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的作業(yè)已成當(dāng)務(wù)之急。筆者經(jīng)過(guò)研究與實(shí)踐，總結(jié)了提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的一些策略。接下來(lái)筆者將以人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性展開探究與討論。

一、設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，鞏固新知識(shí)

我們要發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。如教學(xué)“數(shù)據(jù)收集整理”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的基礎(chǔ)性作業(yè)：我是小小統(tǒng)計(jì)員。1.課后調(diào)查本班學(xué)生最喜歡看的動(dòng)畫片，把調(diào)查的結(jié)果填入統(tǒng)計(jì)表中。統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容有動(dòng)畫片名稱和人數(shù)，動(dòng)畫片名稱有《熊出沒》《超級(jí)飛俠》《汪汪隊(duì)》《海綿寶寶》。2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，回答以下問題。最喜歡看（ ）的人數(shù)最多，最喜歡看（ ）的人數(shù)最少；最喜歡看《汪汪隊(duì)》的有（ ）人；我最喜歡看（ ），喜歡看這部動(dòng)畫片的同學(xué)有（ ）人；假期快要到了，你想對(duì)“少兒頻道”提出什么建議？你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？這樣的作業(yè)以學(xué)生熟悉的動(dòng)畫片為素材，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)歷了用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，鞏固了所學(xué)知識(shí)。通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)、提出問題并解答，促使學(xué)生更加深入地思考數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)背后豐富的信息，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。如教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角—推理”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的基礎(chǔ)性作業(yè)：1.小林、小青、小明每人拿著一張數(shù)字卡片，分別是2、6、7，小林說(shuō)：“我拿的數(shù)字卡片是2?！毙∶髡f(shuō)：“我拿的數(shù)字卡片不是7?！彼麄?nèi)四玫母魇鞘裁磾?shù)字卡片？2.東東、亮亮和文文三人分別在學(xué)校的書法組、繪畫組、歌唱組。亮亮在書法組，文文下課后去繪畫組看東東畫畫。東東和文文各是哪個(gè)組的？這樣的作業(yè)通過(guò)利用現(xiàn)實(shí)且有趣的素材，學(xué)生以連線、列表的方法和綜合排除法解決問題，不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，而且進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，加深理解推理的含義，豐富了推理的經(jīng)驗(yàn)。

又如教學(xué)“有余數(shù)的除法”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的基礎(chǔ)性作業(yè)：圈一圈，畫一畫，填一填。1.有12個(gè)三角形的圖片，3個(gè)3個(gè)地圈，圈了（ ）組，12÷3=（ ）組。2.有18個(gè)正方形的圖片，4個(gè)4個(gè)地圈，圈了（ ）組，剩下（ ）個(gè)，18÷4=（ ）組……（ ）個(gè)。3.把10個(gè)圓圈圖片，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得（ ）個(gè)，還剩（ ）個(gè)。10÷3=（ ）個(gè)……（ ）個(gè)，再把分得的結(jié)果畫出來(lái)。4.有（ ）個(gè)五角星的圖片，每（ ）個(gè)一組，分了（ ）組，還剩（ ）個(gè)，（ ）÷（ ）=（ ）組……（ ）個(gè)。這樣的基礎(chǔ)性作業(yè)，學(xué)生先通過(guò)圈一圈、畫一畫的形式，再根據(jù)操作寫出除法算式，既鞏固了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，又幫助學(xué)生加深理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。

二、設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，由具體形象思維逐步向邏輯思維過(guò)渡。即使到了小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生的思維仍然帶有很強(qiáng)的具體形象性。小學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)方式，決定了教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要關(guān)注趣味性，要通過(guò)生動(dòng)活潑、有趣鮮活的素材，讓學(xué)生在趣味性的作業(yè)中鞏固知識(shí)。例如教學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的讀法”這節(jié)課后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的趣味作業(yè)：有趣的拼擺。游戲規(guī)則：1.兩人合作，先用小木棒擺出數(shù)字5380，并讀出這個(gè)數(shù)，再移動(dòng)其中的一根小木棒，變成另一個(gè)四位數(shù)，比比哪個(gè)小組拼得快。2.用小木棒擺成數(shù)字1180，并讀出這個(gè)數(shù)，移動(dòng)一根小木棒，把這個(gè)數(shù)改成只讀一個(gè)零的數(shù)。3.用小木棒拼擺出只讀一個(gè)零的四位數(shù)，同桌之間互相讀一讀，再說(shuō)說(shuō)各是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。學(xué)生興趣盎然，在第一環(huán)節(jié)的游戲中想出了許多拼擺的方法，如有的小組拼擺成3380，還有的小組擺成5960。通過(guò)“有趣拼擺”的游戲，學(xué)生能輕松、熟練掌握萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法，既達(dá)到了鞏固知識(shí)的目的，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，能感受到數(shù)學(xué)的趣味。如教學(xué)“旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的趣味作業(yè)：有趣的數(shù)字轉(zhuǎn)盤。用彩紙制作一個(gè)圓片，將盤面用筆分成9等份，在格里按順序?qū)懮蠑?shù)字1至9，再在中間貼上小箭頭。轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說(shuō)一說(shuō)：1.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一下，說(shuō)說(shuō)數(shù)字1轉(zhuǎn)動(dòng)（? ）格就可以轉(zhuǎn)到數(shù)字6的位置。2.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)數(shù)字5轉(zhuǎn)到數(shù)字9時(shí)，數(shù)字9轉(zhuǎn)到了數(shù)字（? ）。3.兩人一組，每人各轉(zhuǎn)兩次，計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的乘積，比比誰(shuí)的乘積大。4.精心設(shè)計(jì)游戲：由你來(lái)設(shè)計(jì)這個(gè)游戲規(guī)則，你會(huì)如何設(shè)計(jì)呢？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。設(shè)計(jì)好后，和同學(xué)玩一玩。這樣的趣味作業(yè)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)數(shù)字轉(zhuǎn)盤的游戲以及設(shè)計(jì)游戲規(guī)則的活動(dòng)，呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，從中感受旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，同時(shí)復(fù)習(xí)了乘法計(jì)算、比較數(shù)的大小等知識(shí)，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，吸引學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的趣味作業(yè)：出示小樂同學(xué)寫的日記，并要求學(xué)生把日記里不對(duì)的質(zhì)量單位進(jìn)行改正，日記內(nèi)容如下：大家好！我叫小樂，我今年7歲了，長(zhǎng)得胖胖的，體重已經(jīng)達(dá)到30克。我每天早上能吃掉兩個(gè)重120千克的雞蛋，一個(gè)重150千克的包子，喝掉300千克的牛奶，然后背著重達(dá)3克的書包上學(xué)去。這樣通過(guò)改正質(zhì)量單位的方式，讓學(xué)生根據(jù)物品確定合適的質(zhì)量單位，進(jìn)一步明確克和千克的適用情況，鞏固了學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位克和千克的認(rèn)識(shí)，深化質(zhì)量觀念。又如教學(xué)“用乘法口訣求商”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的趣味作業(yè)：用彩紙制作出長(zhǎng)方形卡片，在長(zhǎng)方形卡片上寫上1～9的乘法口訣，同桌兩人合作，一個(gè)人抽出卡片，如四五二十，快速說(shuō)出卡片上的乘法算式，4×5=20，5×4=20，另一個(gè)人快速說(shuō)出除法算式，20÷5=4，20÷4=5。答對(duì)者獲得一枚小星星，直到卡片抽完，誰(shuí)獲得的星星數(shù)量多誰(shuí)就獲勝。通過(guò)趣味游戲，學(xué)生體會(huì)用一句乘法口訣可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式和兩個(gè)除法算式，進(jìn)一步溝通乘除法之間的關(guān)系，熟練掌握1～9的乘法口訣，為學(xué)生熟練計(jì)算奠定基礎(chǔ)。這樣的趣味性作業(yè)，學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味。學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與主動(dòng)性，為學(xué)生提供表現(xiàn)自己能力的機(jī)會(huì)，更好地促進(jìn)了學(xué)生的進(jìn)步和綜合素養(yǎng)的提高。

三、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，彰顯個(gè)性

為了充分尊重學(xué)生的差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)按學(xué)生的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)分層作業(yè)和課后分層作業(yè)。具體要求如下，A層次作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生必做；B層次作業(yè)：自習(xí)新課，中等程度學(xué)生必做；C層次作業(yè)：加深探究，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生必做。如教學(xué)“用2～6的乘法口訣求商”前，教師可設(shè)計(jì)這樣的預(yù)習(xí)分層作業(yè)，A層次作業(yè)：算出下面算式的得數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算每一題用的是哪句乘法口訣：3×4，2×6，3×2，2×4，3×3。B層次作業(yè)：1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。3×（ ）=12，6×（ ）=12，（ ）×5=10，（ ）×4=8。2.自習(xí)課本，探究除法算式12÷3的計(jì)算方法。C層次作業(yè)：求12÷3的商有幾種方法，并與同伴分享乘法口訣求商的方法。同一個(gè)內(nèi)容，提出不同的課后分層作業(yè)要求，適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的課后分層作業(yè)：A層次作業(yè)：出示笑臉、音符、五角星、梳子、蝴蝶、汽車、愛心的圖案，學(xué)生判斷這些圖案是不是軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)說(shuō)理由。B層次作業(yè)：1.出示0～9的數(shù)字圖案，學(xué)生找一找軸對(duì)稱的圖案，并說(shuō)說(shuō)理由。2.出示王、田、工、中等這些漢字的一半圖案。學(xué)生先猜一猜這是什么字，再把這個(gè)字寫完整，比比看誰(shuí)寫得又對(duì)又快。C層次作業(yè)：找一找數(shù)字、漢字、英文字母圖案中的軸對(duì)稱圖形，并在小組里說(shuō)一說(shuō)、寫一寫，比比看哪個(gè)同學(xué)寫得又對(duì)又多。這樣我們根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)情和學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)了不同層次的作業(yè)，側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，重在對(duì)課本知識(shí)、技能的鞏固，意在鍛煉學(xué)生的思考能力。

四、設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

拓展性作業(yè)是一種變式練習(xí)，是知識(shí)與技能的綜合，在教學(xué)中我們要適當(dāng)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展性作業(yè)。如教學(xué)“除法”這節(jié)課后，設(shè)計(jì)這樣的拓展性作業(yè)：出示算式卡片，看看誰(shuí)能快速說(shuō)出括號(hào)里的數(shù)。（ ）×3=6，5×（ ）=10，（ ）×（ ）=12，四（ ）十六，（ ）五十五，（ ）（ ）十二。這時(shí)，學(xué)生思維活躍，想出了許多種方法，如2×6=12，6×2=12，3×4=12，4×3=12，三四十二，二六十二。通過(guò)補(bǔ)充乘法算式中的乘數(shù)和用乘法口訣填空，不僅為后面學(xué)習(xí)用乘法口訣求商奠定基礎(chǔ)，而且可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，有些答案不唯一，這樣促使學(xué)生主動(dòng)思考尋求不同答案。如教學(xué)“有余數(shù)的除法”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的拓展性作業(yè)：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，比比看，看誰(shuí)想出的解法多。（ ）÷（ ）=5……1，學(xué)生興趣盎然、積極思考，想出8種不同的想法，如11÷2=5……1，16÷3=5……1，21÷4=5……1，26÷5=5……1，31÷6=5……1，36÷7=5……1，41÷8=5……1，46÷9=5……1。這道題有多個(gè)答案，解題時(shí)需要綜合運(yùn)用有余數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的習(xí)慣。如教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的寫法”這節(jié)課后，教師可設(shè)計(jì)這樣的拓展性作業(yè)：用2、5、8三張數(shù)字卡片，可以排成幾個(gè)不同的三位數(shù)？這題滲透了排列的知識(shí)，重在鞏固位值制的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生需要有序地排出全部的數(shù)。這樣的作業(yè)是在基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展延伸，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行了梳理，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)體現(xiàn)了作業(yè)的多樣性、靈活性，激發(fā)了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和解決實(shí)際問題的能力。

五、設(shè)計(jì)實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)，培養(yǎng)實(shí)踐能力

實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)旨在發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的多彩和樂趣，探究數(shù)學(xué)的奧秘，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這節(jié)課后，教師可布置這樣的實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)：1.下課后，找找生活中的軸對(duì)稱圖形，用畫畫或者拍照的形式記錄下來(lái)。2.動(dòng)手剪出自己喜歡的軸對(duì)稱圖形，裝飾房間或者制作成小飾品送給小伙伴。3.制作拼畫。小組合作，用剪出的軸對(duì)稱圖形拼出一幅畫，并講述想法。4.作品展示。學(xué)生展開想象，用彩紙剪出飛機(jī)、燈籠、花朵、臉譜等圖案。有的小組合作剪出了三只小豬、一間房子，拼出的是三只小豬蓋房子的故事，并講述了這個(gè)故事；還有的小組剪出一只小猴子，一個(gè)月亮，拼出的是小猴撈月的故事。通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)，學(xué)生邊玩邊學(xué)，不僅在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，還將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)學(xué)科整合，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，拓寬了數(shù)學(xué)思維，點(diǎn)燃了學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)生可以獲得內(nèi)涵更為豐富的知識(shí)。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”這節(jié)課后，教師可給學(xué)生布置這樣的實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)：1.利用周末，跟父母一起逛逛超市、市場(chǎng)、水果店等，找找日常生活中重1千克的物品，掂一掂并記錄下來(lái)。2.小組活動(dòng)：分小組估一估小組成員帶來(lái)的物品有多重，選合適的秤稱一稱，并記錄在實(shí)踐記錄表中，實(shí)踐記錄表的內(nèi)容有物品名稱、估計(jì)的重量、稱出的重量?；顒?dòng)后，評(píng)選出估計(jì)得最準(zhǔn)確的同學(xué)，分享估計(jì)的方法。3.調(diào)查家里成員的體重，比比誰(shuí)重，并記錄下來(lái)。4.找找生活中其他的質(zhì)量單位，并查閱資料，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這些質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)。這樣的實(shí)踐體驗(yàn)性活動(dòng)，通過(guò)多種活動(dòng)鞏固學(xué)生所建立的1千克的質(zhì)量觀念，幫助學(xué)生了解更多常見物品的質(zhì)量，豐富對(duì)相應(yīng)質(zhì)量的感知，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)為估量能力的培養(yǎng)積累基本經(jīng)驗(yàn)，以逐步形成學(xué)生估量的策略，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。如教學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課后，教師可布置這樣的實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)：制作數(shù)位順序表。根據(jù)所學(xué)知識(shí)，展開自己豐富的想象，動(dòng)手制作一張精美的數(shù)位順序表，并在班里進(jìn)行展示。學(xué)生精心構(gòu)思，使用文字、圖畫、拼貼等方式設(shè)計(jì)出各種樣式的數(shù)位順序表，用靈巧的雙手制作出了精美的數(shù)位順序表。這樣的實(shí)踐體驗(yàn)性作業(yè)，使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，鞏固和掌握所學(xué)知識(shí)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在制作數(shù)位順序表的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，創(chuàng)作出屬于自己的作品，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而且每個(gè)孩子的作品都融入了自己的想法。這樣學(xué)生進(jìn)一步親近了數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

在“雙減”背景下，我們要樹立起新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)觀，切實(shí)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，就能真正減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使每一個(gè)學(xué)生愛上做數(shù)學(xué)作業(yè)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面健康地發(fā)展！

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（基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃“雙減”專項(xiàng)課題“二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”的研究成果，課題編號(hào)：QJH202112010）