楊智偉 孫俏 王凡 郭通

摘 要：為了解決傳統(tǒng)虛擬同步機(jī)無法根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)這一問題，

提出了一種基于虛擬同步機(jī)的參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略。首先，建立虛擬同步機(jī)控制方式下的雙饋風(fēng)機(jī)模型，并利用根軌跡法分析虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在此基礎(chǔ)上，提出自適應(yīng)虛擬同步機(jī)控制策略與參數(shù)整定方法，建立虛擬慣量和阻尼系數(shù)與系統(tǒng)頻率的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)確定參數(shù)初始值，實(shí)現(xiàn)虛擬同步機(jī)控制參數(shù)隨頻率變化的動(dòng)態(tài)調(diào)整。最后，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，所提頻率控制策略實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量和阻尼系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，能夠充分利用風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，有效抑制頻率跌落并提升頻率恢復(fù)速度，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，有助于將新能源有效融入電網(wǎng)，規(guī)避電網(wǎng)安全問題，并為新型電力系統(tǒng)建設(shè)提供有效參考。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化;雙饋風(fēng)機(jī)；虛擬同步機(jī)；虛擬慣量；阻尼系數(shù)

中圖分類號(hào)：TM727

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02003

Parameter adaptive frequency control strategy based on virtual synchronous generator

YANG Zhiwei1， SUN Qiao2， WANG Fan3， GUO Tong4

（1.Big Data Center， State Grid Company Limited， Beijing 100053，China; 2.Management Training Center， State Grid Jibei Electric Power Company Limited， Beijing 102401，China; 3.Skills Training Center， State Grid Jibei Electric Power Company Limited， Baoding， Hebei 071051，China;4.Xiong′an New Area Power Supply Company， State Grid Hebei Electric Power Company Limited， Xiong′an New Area， Hebei 071700，China）

Abstract：In order to solve the problem that the traditional virtual synchronous machine cannot adjust the control parameters adaptively according to the running state of the fan， a parameter adaptive frequency control strategy based on virtual synchronous machine was proposed. Firstly， a double-fed wind turbine model under virtual synchronous machine control mode was established， and the influence of virtual inertia and damping coefficients on system stability was analyzed by using root locus method. Based on this， an adaptive virtual synchronous machine control strategy and parameter tuning method were proposed. This method established a functional relationship between the virtual inertia and damping coefficients and the system frequency， and determined the initial parameter values based on wind turbine operating conditions， achieving dynamic adjustment of virtual synchronous machine control parameters with frequency changes. Finally， simulation was carried out in Matlab/Simulink. The results show that the proposed frequency control strategy achieves adaptive adjustment of virtual inertia and damping coefficient， fully utilizes the rotational kinetic energy of the wind turbine， effectively suppresses frequency drops and improves frequency recovery speed， and enhances system frequency stability. The proposed method can fully utilize the rotational kinetic energy of the wind turbine， effectively suppress the frequency drop， improve the frequency recovery speed， and enhance the system frequency stability.

The proposed strategy is helpful to integrate new energy into the power grid effectively， avoid the problem of power grid security， and provide an effective reference for the construction of new power system.

Keywords：electric power system and its automation; doubly-fed induction generator; virtual synchronous generator; virtual inertia; damping coefficient

在“碳中和、碳達(dá)峰”的愿景下，高比例新能源發(fā)電正逐步取代傳統(tǒng)化石能源，在能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)主導(dǎo)地位^［1-2］。2022年，中國新增風(fēng)電與光伏裝機(jī)容量有望達(dá)到120 GW，同比增長(zhǎng)20%。但高比例新能源的接入與高比例電力電子設(shè)備的應(yīng)用也給電力系統(tǒng)的頻率安全帶來了兩大挑戰(zhàn)^［3］：一方面，新能源機(jī)組大多通過電力電子設(shè)備并網(wǎng)，其有功功率和系統(tǒng)頻率解耦，通常無法在擾動(dòng)后響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化^［4］；另一方面，隨著新能源大量取代傳統(tǒng)同步機(jī)組，以傳統(tǒng)同步機(jī)組為主的調(diào)頻資源已無法滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求。除此之外，交直流互聯(lián)電網(wǎng)的形成也使系統(tǒng)發(fā)生大功率擾動(dòng)及頻率擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)增加。例如，2015年發(fā)生的錦蘇直流雙極閉鎖故障，直流功率損失達(dá)到了4 902 MW，直接導(dǎo)致江蘇電網(wǎng)頻率跌落了0.413 Hz。事故分析報(bào)告指出，新能源大量接入造成系統(tǒng)慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻能力不足是造成此事件的根本原因。

隨著高比例新能源系統(tǒng)頻率問題逐漸凸顯，中國在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中對(duì)新能源機(jī)組的慣量支撐能力提出了明確要求^［5］；在《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組電網(wǎng)適應(yīng)性測(cè)試規(guī)程》中進(jìn)一步明確了當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的有功出力大于20%的額定功率時(shí)，其應(yīng)具備響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化率的能力。世界范圍內(nèi)各國均規(guī)定新能源機(jī)組在承擔(dān)正常發(fā)電任務(wù)的同時(shí)，也要具備一定的調(diào)頻能力，例如對(duì)風(fēng)電機(jī)組的電力電子設(shè)備進(jìn)行附加控制，使其參與調(diào)頻^［6］。因此，有學(xué)者提出了虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）的概念，通過附加控制使風(fēng)電機(jī)組具有和同步機(jī)組相似的頻率響應(yīng)能力^［7］。

國內(nèi)外研究表明同步機(jī)組的調(diào)控技術(shù)和保護(hù)方式在VSG中仍可適用^［8-9］。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可通過VSG控制有效提高系統(tǒng)慣量，從而提升頻率穩(wěn)定性^［10］。然而傳統(tǒng)的VSG控制采用恒定參數(shù)，無法發(fā)揮逆變器靈活可控的優(yōu)點(diǎn)，導(dǎo)致調(diào)頻效果不佳^［11］。因此，參數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)VSG控制策略應(yīng)運(yùn)而生。例如，文獻(xiàn)［12］構(gòu)造頻率變化率與虛擬慣量的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量的自適應(yīng)調(diào)整，提高了微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［13］建立頻率偏差與虛擬慣量的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提升了頻率暫態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)［14］建立了虛擬慣量與系統(tǒng)頻率偏差及其變化率的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。然而，上述文獻(xiàn)未考慮阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率的影響，導(dǎo)致頻率超調(diào)的改善效果不夠明顯。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［15］提出一種基于穩(wěn)態(tài)頻率偏差的阻尼系數(shù)自適應(yīng)控制策略，同時(shí)設(shè)置穩(wěn)態(tài)時(shí)的阻尼系數(shù)為零，有效抑制系統(tǒng)振蕩。文獻(xiàn)［16］提出了虛擬慣量和阻尼協(xié)同自適應(yīng)調(diào)整策略，有效提升了擾動(dòng)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)能力。然而大部分方法僅考慮了單一參數(shù)對(duì)頻率穩(wěn)定性的影響，對(duì)虛擬慣量和阻尼系數(shù)協(xié)同優(yōu)化控制的研究較少。

為充分發(fā)揮VSG的優(yōu)勢(shì)，本文提出虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)和阻尼系數(shù)自適應(yīng)的頻率控制方法。首先，建立虛擬同步機(jī)小信號(hào)模型，提出基于廣義根軌跡的頻率控制參數(shù)分析方法；然后，分析虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出一種基于虛擬同步機(jī)的參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略及其參數(shù)整定方法，實(shí)現(xiàn)虛擬慣量和阻尼與頻率的函數(shù)關(guān)系構(gòu)建；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法能否有效抑制頻率跌落并提升頻率恢復(fù)速度。

1 虛擬同步機(jī)控制原理

VSG控制是在雙饋風(fēng)機(jī)（double-fed induction generator，DFIG）的逆變器控制中引入同步機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和電磁方程，使其在并網(wǎng)時(shí)具有和同步機(jī)組相似的慣量響應(yīng)特性^［17］。VSG控制拓?fù)淙鐖D1所示。圖中雙饋風(fēng)機(jī)等效為原動(dòng)機(jī)，施加控制的變流器等效為同步發(fā)電機(jī)^［18］。其中，有功-頻率控制環(huán)節(jié)能夠模擬同步機(jī)組的調(diào)頻功能；無功-電壓控制環(huán)節(jié)能夠模擬同步機(jī)組的勵(lì)磁調(diào)節(jié)功能；電壓-電流雙環(huán)控制能夠計(jì)算電流的參考值對(duì)其進(jìn)行跟蹤，同時(shí)能夠輸出調(diào)制電壓。

VSG有功-頻率控制的數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

式中：J為虛擬慣量系數(shù)；Dp為阻尼系數(shù)；θ為虛擬功角；Pe為VSG的電磁功率；Pm為VSG機(jī)械功率；ω為VSG的角速度；ω0為額定角速度；Pref為雙饋風(fēng)機(jī)最大功率跟蹤控制的功率參考值；k為VSG一次調(diào)頻系數(shù)。ω一般在額定角速度ω0附近變化，因此在計(jì)算轉(zhuǎn)矩差Tm-Te時(shí)可以認(rèn)為ω≈ω0。

由式（1）可知，VSG控制使雙饋風(fēng)機(jī)具有與同步機(jī)組相似的慣量和一次調(diào)頻特性，虛擬慣量J和阻尼系數(shù)Dp是影響VSG運(yùn)行穩(wěn)定的主要參數(shù)，同時(shí)直接影響其調(diào)頻能力?；谏鲜瞿Ｐ?，建立了VSG內(nèi)電勢(shì)與DFIG功率的數(shù)學(xué)聯(lián)系［19］。

另外，雙饋風(fēng)機(jī)的功率變化與運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，其機(jī)械功率Pmw的表達(dá)式見式（2）：

式中：ρ為空氣密度；λ為葉尖速比；β為槳距角；R為槳葉半徑；v為風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ω為雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

因此，本文在分析虛擬慣量J和阻尼系數(shù)Dp對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性，提出參數(shù)自適應(yīng)的VSG頻率控制策略，以保證最優(yōu)的調(diào)頻效果。

2 虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響

本節(jié)主要研究虛擬慣量和阻尼系數(shù)的影響，因此不考慮虛擬同步機(jī)的一次調(diào)頻，即式（1）所示機(jī)械功率Pm=Pref。

如圖1所示，設(shè)DFIG輸出電壓為E∠θ，電網(wǎng)電壓為U∠θ，DFIG輸出阻抗Zs=Rs+jXs，電網(wǎng)線路阻抗Zg=Rg+jXg。定義等效阻抗ZΣ=Zs+Zg=RΣ+jXΣ。

由于DFIG輸出電壓和電網(wǎng)電壓之間的阻抗一般呈阻感性，可等效為一個(gè)與Xg串聯(lián)的電感，從而XΣ＞＞RΣ。

考慮到VSG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間的相位差很小，存在sin θ≈θ。因此，DFIG饋入電網(wǎng)的有功功率

可表示為式（3）：

令式（1）和式（3）中狀態(tài)變量等于穩(wěn)態(tài)量和小擾動(dòng)量之和，如式（4）所示。

式中：ωs，θs，Pes，Prefs分別為VSG輸出電壓的角頻率、功角、有功功率和有功功率參考值的穩(wěn)態(tài)值；

Δω，Δθ，ΔPe，ΔPref分別對(duì)應(yīng)上述參數(shù)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的小擾動(dòng)量。

基于上述內(nèi)容，推導(dǎo)VSG有功-頻率控制環(huán)節(jié)的小信號(hào)模型。將式（4）代入式（1）、式（3），可得式（5）：

式（5）中等式兩邊同時(shí)消去直流量，可得式（6）：

由式（6）可得VSG有功-頻率控制在s域內(nèi)的小信號(hào)模型如圖2所示。

圖2所示系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式（7）：

閉環(huán)傳遞函數(shù)為式（8）：

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為式（9）：

圖2所示系統(tǒng)的固有震蕩頻率ωn和阻尼系數(shù)ζ如式（10）所示：

由式（9）和式（10）可知，系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)如式（11）計(jì)算：

式中K=Dp/J。

VSG參數(shù)如表1所示。根據(jù)式（11）繪制參數(shù)K的廣義根軌跡，如圖3所示。

由圖3可以看出，閉環(huán)極點(diǎn)均在s域的左半平面，因此系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定。當(dāng)J恒定時(shí)，隨著Dp增大，系統(tǒng)阻尼增大，此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量減小，調(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)。這表明隨著Dp的增大，擾動(dòng)后系統(tǒng)頻率的暫態(tài)波動(dòng)趨于平穩(wěn)，但頻率恢復(fù)所需的時(shí)間有所增加。當(dāng)Dp恒定時(shí)，隨著J增大，閉環(huán)極點(diǎn)逐漸越靠近原點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度減慢，同時(shí)特征根的虛部減小，因此系統(tǒng)頻率變化過程更加平穩(wěn)，但當(dāng)J持續(xù)增加時(shí)，極點(diǎn)離原點(diǎn)過近，會(huì)導(dǎo)致VSG并網(wǎng)穩(wěn)定性變差。

3 基于改進(jìn)遺傳算法的自適應(yīng)虛擬慣量控制策略

3.1 自適應(yīng)虛擬慣量原理

假設(shè)系統(tǒng)在t0時(shí)刻發(fā)生擾動(dòng)，虛擬同步機(jī)的角速度偏差及其變化率曲線如圖4所示。

1）在t0～t1內(nèi)，dΔω/dt＞0，Δω＞0。dΔω/dt在t0時(shí)刻突增后迅速跌落，t1時(shí)刻減小至0；Δω從t0時(shí)刻開始增大，t1時(shí)刻到達(dá)峰值。因此在t0～t1內(nèi)，需要抑制角速度的快速變化，應(yīng)選擇較大的虛擬慣量J。但隨著J的增加，系統(tǒng)響應(yīng)速度減慢，此時(shí)減小阻尼系數(shù)Dp雖能提升響應(yīng)速度，但導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量增大，即頻率最低點(diǎn)增大。另外，增大阻尼系數(shù)Dp能減小本時(shí)段的角速度偏差，但會(huì)使調(diào)整時(shí)間進(jìn)一步增加，因此在此階段可保持Dp不變。

2）在t1～t2內(nèi)，dΔω/dt＜0，Δω＞0。dΔω/dt在此區(qū)間內(nèi)從0開始先減小后增大，Δω從峰值減小至0。因此在t1～t2內(nèi)，需要加快角速度偏差的變化，使其盡快恢復(fù)，應(yīng)選擇較小的虛擬慣量J，同時(shí)采用較大的阻尼系數(shù)Dp進(jìn)一步抑制超調(diào)量，減小角速度偏差，有利于頻率盡快穩(wěn)定。

3）在t2～t3內(nèi)，dΔω/dt＜0，Δω＜0。dΔω/dt在此區(qū)間為負(fù)值，其絕對(duì)值逐漸減小至0；Δω從0減小至最小值。因此在t2～t3內(nèi)應(yīng)選擇較大的虛擬慣量J，抑制角速度偏差的變化。本時(shí)段內(nèi)，角速度及其變化率情況與t0～t1時(shí)段相似，因此在此階段仍需保持Dp不變。

4）在t3～t4內(nèi)，dΔω/dt＞0，Δω＜0。dΔω/dt在此區(qū)間為正值，變化較為緩慢，Δω從最小值增加至0。因此在t3～t4內(nèi)應(yīng)選擇較小的虛擬慣量J，加快角速度的恢復(fù)，同時(shí)適當(dāng)增大阻尼系數(shù)Dp，減小角速度偏差。

綜上所述，為提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，在dΔω/dt與Δω同號(hào)區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選取較大的虛擬慣量J和恒定的阻尼系數(shù)Dp，在二者異號(hào)的區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選取較小的虛擬慣量J和較大的阻尼系數(shù)Dp。J和Dp的調(diào)整規(guī)律如表2所示。

由表2可得參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略，如式（12）和式（13）所示：

式中：K1和K2分別為虛擬慣量和阻尼系數(shù)的自適應(yīng)系數(shù)；N1和N2分別為J和Dp的自適應(yīng)控制死區(qū)，可避免參數(shù)因微小波動(dòng)而進(jìn)行頻繁調(diào)整，以增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.2 自適應(yīng)虛擬慣量參數(shù)整定

雙饋風(fēng)機(jī)的調(diào)頻能力與其運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，因此根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)合理整定自適應(yīng)控制策略的初始參數(shù)J0，Dp0，K1，K2，才能充分利用風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能。

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性指標(biāo)主要包括：頻率變化率（dΔf/dt）、最大頻率偏差（Δfmax）和穩(wěn)態(tài)頻率偏差（Δfn）。式（14）為本文定義頻率穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)P：

式中：a，b，c為權(quán)重系數(shù)，可以采用層次分析法確定其數(shù)值。

為抑制暫態(tài)頻率波動(dòng)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，需要滿足的條件如式（15）所示：

同時(shí)，VSG角速度應(yīng)在允許范圍內(nèi)，因此阻尼系數(shù)Dp需滿足的條件如式（16）所示：

式中：ωmax和ωmin分別為VSG角速度的上下限，Pmax和Pmin分別為風(fēng)電機(jī)組允許輸出有功的上下限。

結(jié)合式（15）和式（16）可知，阻尼系數(shù)Dp的取值范圍如式（17）所示：

風(fēng)機(jī)可提供的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，因此需要根據(jù)式（18）獲得不同運(yùn)行狀態(tài)下的慣量約束，具體推導(dǎo)過程及式中各個(gè)變量含義見文獻(xiàn)［20］。

式中：JvirL，JvirM，JvirH分別代表風(fēng)電機(jī)組低、中、高3種風(fēng)速下可提供的最大虛擬慣量。

在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上引入移民算子，利用改進(jìn)遺傳算法獲取自適應(yīng)控制策略初始參數(shù)J0，Dp0，K1，K2的最優(yōu)組合。通過移民算子實(shí)現(xiàn)多個(gè)種群之間的并行、協(xié)同進(jìn)化，并將最優(yōu)個(gè)體保存至人工選擇算子，同時(shí)形成精華種群，用于作為收斂性判斷的依據(jù)，解決傳統(tǒng)遺傳算法早熟收斂的缺點(diǎn)，更加適合優(yōu)化較為復(fù)雜的問題^［21-22］。目標(biāo)函數(shù)與約束條件如式（19）所示：

式中：Jviri（i表示低、中、高3種風(fēng)速）為當(dāng)前風(fēng)速下最大虛擬慣量;ωr為風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

3.3 參數(shù)自適應(yīng)控制算法流程

本文所提參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略流程如圖5所示。

首先根據(jù)式（17）、式（18）計(jì)算虛擬慣量和阻尼系數(shù)的允許變化范圍。其次利用改進(jìn)遺傳算法，根據(jù)式（19）所示的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，獲取自適應(yīng)控制策略的初始參數(shù)J0，Dp0，K1，K2。最后采集電網(wǎng)參數(shù)dΔω/dt與Δω，并根據(jù)式（12）、式（13）計(jì)算對(duì)應(yīng)的虛擬慣量J和阻尼系數(shù)Dp，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所提自適應(yīng)頻率控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建雙饋風(fēng)機(jī)的并網(wǎng)仿真模型，2臺(tái)DFIG并聯(lián)，均采用VSG控制，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。其中，Z1和Z2為虛擬同步機(jī)的濾波阻抗，Zl1，Zl2，Zl3為線路阻抗。電網(wǎng)的電壓等級(jí)為0.4 kV，選用恒功率負(fù)載。

所用模型的各個(gè)參數(shù)及其數(shù)值如表3所示。

4.1 虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)頻率的影響

在表3所示系統(tǒng)參數(shù)下，采用傳統(tǒng)定參數(shù)VSG控制，分析虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)頻率的影響。設(shè)置VSG并網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)僅接入負(fù)荷1，第2 s接入負(fù)荷2，仿真時(shí)長(zhǎng)10 s。圖7為不同參數(shù)下的頻率曲線。

由圖7 a）可以看出，虛擬慣量J的增加可提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，減小頻率超調(diào)量，但導(dǎo)致頻率恢復(fù)速度降低。由圖7 b）可以看出，阻尼系數(shù)Dp的增加會(huì)導(dǎo)致頻率超調(diào)量減小，頻率恢復(fù)速度提升。但隨著Dp持續(xù)增加，頻率恢復(fù)速度反而下降。

4.2 自適應(yīng)頻率控制的有效性驗(yàn)證

4.2.1 負(fù)荷擾動(dòng)下的優(yōu)化效果

VSG并網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)仍僅接入負(fù)荷1。擾動(dòng)設(shè)置為在第2 s接入負(fù)荷2，在第4 s負(fù)荷1減少40 kW。自適應(yīng)閾值N1=2，N2=0.1。按照3.2節(jié)所述方法確定VSG控制參數(shù)，如表4所示。

圖8對(duì)比了不同控制策略下擾動(dòng)后電力系統(tǒng)頻率的變化情況?？刂撇呗匀缦拢?/p>

1）常規(guī)恒定參數(shù)VSG控制；

2）僅虛擬慣量J自適應(yīng)控制^［13］；

3）虛擬慣量J和阻尼系數(shù)Dp自適應(yīng)控制［16］；

4）本文所提的自適應(yīng)VSG控制策略。

由圖8可以看出，恒定參數(shù)VSG控制不能調(diào)節(jié)控制參數(shù)，無法同時(shí)優(yōu)化超調(diào)量和恢復(fù)速度。參數(shù)自適應(yīng)控制策略能夠在一定程度上提升暫態(tài)頻率穩(wěn)定性，但僅虛擬慣量J自適應(yīng)控制的效果并不理想，雖然能夠有效抑制暫態(tài)頻率變化，但是頻率恢復(fù)速度有所下降。與常規(guī)自適應(yīng)控制相比，在本文所提虛擬慣量和阻尼自適應(yīng)控制下，系統(tǒng)超調(diào)量更小，頻率恢復(fù)更快，驗(yàn)證了本文所提方法能夠兼顧頻率穩(wěn)定性和恢復(fù)速度，提升系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)后的頻率穩(wěn)定性。

4.2.2 短路故障下的優(yōu)化效果

為驗(yàn)證所提的參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略在短路故障下的優(yōu)化效果，本節(jié)設(shè)置在Zl1和Zl2所連線路的中點(diǎn)發(fā)生單相短路接地故障，系統(tǒng)參數(shù)選擇與4.2.1節(jié)相同。仿真時(shí)長(zhǎng)共計(jì)4.5 s，第2 s故障發(fā)生，0.5 s后故障切除。圖9對(duì)比了不同控制策略下故障后電力系統(tǒng)頻率的變化情況。

由圖9可以看出，恒定參數(shù)VSG控制無法同時(shí)兼顧超調(diào)量和恢復(fù)速度，恢復(fù)速度相對(duì)較快，但超調(diào)量較大。本文所提方法相較于常規(guī)自適應(yīng)控制，能夠有效抑制短路故障后的頻率暫態(tài)波動(dòng)，同時(shí)具有較快的恢復(fù)速度，能夠有效提升系統(tǒng)短路故障發(fā)生后的頻率穩(wěn)定性。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于虛擬同步機(jī)的參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略，用于自適應(yīng)地調(diào)整虛擬慣量和阻尼系數(shù)，充分利用風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。研究結(jié)論如下：

1）建立了VSG小信號(hào)模型，提出了基于廣義根軌跡的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法。分析表明，虛擬同步機(jī)的虛擬慣量和阻尼系數(shù)過大或過小均不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，需要選擇恰當(dāng)參數(shù)才能獲得最佳調(diào)頻效果。

2）基于系統(tǒng)角速度變化曲線，分析了不同時(shí)間段內(nèi)VSG控制參數(shù)的選擇對(duì)頻率穩(wěn)定性的影響，提出了虛擬慣量和阻尼系數(shù)自適應(yīng)的頻率控制策略。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)的VSG控制策略相比，所提策略能夠有效改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性。

3）所提出的基于改進(jìn)遺傳算法的參數(shù)自適應(yīng)頻率控制策略的參數(shù)整定方法，考慮了雙饋風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，能夠提升系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，兼顧頻率穩(wěn)定性和恢復(fù)速度，有效減小最大頻率偏差，加快頻率恢復(fù)。

本文進(jìn)行了仿真驗(yàn)證但并未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這是本文的不足之處，也是未來研究需要補(bǔ)充之處。與此同時(shí)，可結(jié)合虛擬同步機(jī)的特性，進(jìn)一步優(yōu)化自適應(yīng)控制策略的觸發(fā)機(jī)制，以兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)定性。

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