孟凡哲，秦麗萍，謝絡(luò)，時(shí)朋飛，胡海豹, *

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072 2. 中國船舶集團(tuán)有限公司 第七一三研究所，鄭州 450015

0 引 言

船舶及水下航行器的減阻增程是經(jīng)久不衰的研究課題。目前，主流減阻方法有仿生超疏水減阻[1-3]、仿生微溝槽減阻[4-6]、微氣泡減阻[7-9]及高聚物添加劑減阻等。其中，高聚物添加劑減阻方法僅需向流場中添加微量減阻劑即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)異的減阻效果，廣受學(xué)者關(guān)注。

1948 年，Toms[10]首次報(bào)告了高聚物稀溶液減阻現(xiàn)象。此后，向流場中添加高聚物溶液如聚氧化乙烯溶液（PEO）等產(chǎn)生的良好減阻效果被廣泛報(bào)告[11-13]，也有學(xué)者發(fā)現(xiàn)表面活性劑溶液同樣具有減阻效果[14-16]。狹縫噴射和壁面吹噴是高聚物應(yīng)用于外流減阻的兩種方式。與均勻溶液相比，狹縫噴射高聚物溶液更利于水下航行器等工程應(yīng)用，在實(shí)現(xiàn)相同減阻效果的情況下，高聚物溶液用量更少。Winkel 等[17]采用無量綱噴射流量的變化來刻畫狹縫噴射時(shí)的近壁面濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分布。Motozawa 等[18]指出壁面吹噴時(shí)聚合物主要存在于近壁面緩沖區(qū)（y+<70），通過抑制湍流質(zhì)量輸運(yùn)實(shí)現(xiàn)減阻。然而，高聚物減阻劑易產(chǎn)生機(jī)械降解，導(dǎo)致減阻效果降低甚至喪失[19]，同時(shí)不易被生物降解，對環(huán)境存在潛在影響。

近年來，有學(xué)者將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向剛性聚合物減阻劑（如植物黏液），其優(yōu)點(diǎn)在于抵抗機(jī)械降解能力強(qiáng)且易被生物降解，對環(huán)境影響小。Abdul Bari 等[20-21]研究發(fā)現(xiàn)秋葵黏液最高減阻率可達(dá)60%，蘆薈黏液最高減阻率可達(dá)63%。Coelho 等[22]研究發(fā)現(xiàn)秋葵纖維與黏液有相近的減阻效果。Soares[23]和Rajappan[24]等深入研究發(fā)現(xiàn)植物黏液中多糖的存在是減阻的關(guān)鍵因素。因此，有學(xué)者開展了生物多糖均勻溶液減阻實(shí)驗(yàn)研究。Kim 等[25]發(fā)現(xiàn)瓜爾膠溶液分子量越高減阻效果越好。Campolo 等[26]研究發(fā)現(xiàn)2000 ppm（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2‰）的黃原膠溶液最高減阻率可達(dá)60%。李昌烽等[27-29]研究發(fā)現(xiàn)：隨著小球藻多糖溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，減阻效果提高；黃原膠溶液具有良好的抗剪切特性。

綜上所述，目前生物多糖溶液減阻研究局限于均勻溶液；作為一種潛在的工程應(yīng)用方式，狹縫噴射的減阻規(guī)律尚缺乏研究。此外，其他生物多糖的減阻劑潛質(zhì)也有待探索。為此，本文通過開展大量篩選實(shí)驗(yàn)，首次發(fā)現(xiàn)黃蓍膠（TG）、刺槐豆膠（LBG）溶液具有與瓜爾膠（GG）、黃原膠（XG）溶液同樣的減阻效果，并開展了這4 種生物多糖溶液的噴射減阻對比實(shí)驗(yàn)，給出了噴射溶液速率（指噴射溶液的體積流量）、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對減阻效果的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

在重力式循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中開展多糖溶液噴射減阻特性實(shí)驗(yàn)。如圖1（a）所示，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由水箱（包括上、下水箱及溢流段）、循環(huán)泵（流量450 L/min）、差壓變送器（量程0～1500 Pa，0.1 級精度）、流量計(jì)（量程0.8～1.5 m3/h）及電控球閥（開度0～100%連續(xù)可調(diào)）等組成。實(shí)驗(yàn)管道材質(zhì)為透明有機(jī)玻璃（PMMA），管道截面矩形尺寸為60 mm×20 mm，發(fā)展段長2500 mm，實(shí)驗(yàn)測壓段長760 mm。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置及噴射腔示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental apparatus and injection device

實(shí)驗(yàn)中采用的4 種生物多糖為XG（中軒生化）、GG（萬康食品）、TG（仟味食品）及LBG（盛達(dá)生物），均呈粉末狀。由其配制的生物多糖溶液經(jīng)氣缸驅(qū)動(dòng)輸送至管道上的液體噴射腔，如圖1（b）所示。噴射腔內(nèi)開有噴射狹縫，其展向長度為60 mm，順流向?qū)挾葹? mm，與管壁夾角為30°（順流向），以保證噴射液平順進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管道。多糖溶液的噴射速率Qi設(shè)置為Qs～9 Qs，其中，Qs=67.3ν[30]，為黏性底層單位展向長度的體積流量，ν取10℃時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏度，則Qs對應(yīng)的噴射流量為5.2 mL/s。主流雷諾數(shù)Re=vD/ν，其中，v 為管道截面上的平均流速，D 為矩形管道的水力直徑，ν為水的運(yùn)動(dòng)黏度，實(shí)驗(yàn)時(shí)根據(jù)測量溫度確定。

在實(shí)驗(yàn)過程中，生物多糖溶液噴射流量較?。ā?6.8 mL/s），每個(gè)工況下噴射30 s，每實(shí)驗(yàn)5 個(gè)工況，下水箱更換一次水（下水箱容量為1150 L），從而使生物多糖溶液噴射不會(huì)顯著改變實(shí)驗(yàn)管道中水的黏度等物理參數(shù)，保證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。

為減小偶然誤差，每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況重復(fù)采集9 組壓降，在減阻規(guī)律中給出的誤差限為標(biāo)準(zhǔn)差。減阻率Rd計(jì)算公式為：

式中： ?pw為純水流動(dòng)壓降， ?pp為多糖溶液噴射時(shí)的流動(dòng)壓降，單位均為Pa。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 噴射速率對減阻的影響

為研究噴射速率對多糖溶液減阻的影響，詳細(xì)測試了主流雷諾數(shù)Re 為1.2×104和2.8×104時(shí)各噴射速率下的減阻情況（各多糖溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為3‰），測試結(jié)果如圖2 所示。Re=1.2×104時(shí)，隨著噴射速率提高，XG 溶液的減阻率持續(xù)提高，其他3 種溶液的減阻率則先提高至峰值，而后表現(xiàn)出差異化趨勢。其中，LBG 溶液在Qi=7 Qs時(shí)減阻率達(dá)到峰值（14.3%），隨后小幅降低；TG 與GG 溶液均在Qi=5 Qs時(shí)減阻率達(dá)到峰值（分別為10.7%和8.0%），隨后TG 溶液的減阻率迅速降低，而GG 溶液的減阻率則基本保持不變。Re 提高至2.8×104時(shí)，GG 溶液的減阻率變化趨勢與Re=1.2×104時(shí)相同；其他3 種溶液的減阻率隨噴射速率的增大持續(xù)提高，若繼續(xù)提高噴射速率，可以預(yù)測將有明顯的減阻峰值出現(xiàn)。上述實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)提高主流雷諾數(shù)時(shí)，多糖溶液需要更高的噴射速率才能達(dá)到減阻率峰值。對比2 個(gè)主流雷諾數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，初步發(fā)現(xiàn)提高主流雷諾數(shù)會(huì)導(dǎo)致多糖溶液的噴射減阻率降低。

圖2 噴射速率對多糖溶液減阻的影響Fig. 2 Effect of injection rate on drag reduction of polysaccharide solution

2.2 主流雷諾數(shù)對減阻的影響

圖3 展示了噴射速率Qi為9 Qs和3 Qs時(shí)主流雷諾數(shù)Re 對生物多糖溶液噴射減阻的影響規(guī)律（各多糖溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為3‰）。隨著Re 增大，4 種多糖溶液的減阻率整體上都呈降低趨勢。當(dāng)Qi=9 Qs時(shí)，隨著Re 增大，LBG 溶液的減阻率持續(xù)降低，其他3 種多糖溶液的減阻率則先提高至峰值，而后快速降低。其中，XG 與GG 溶液的減阻率均在Re=1.9×104時(shí)達(dá)到峰值（分別為11.1%和8.3%），TG 溶液則在Re=2.7×104時(shí)達(dá)到最高減阻率8.4%。噴射速率較小時(shí)（3 Qs），隨著Re 增大，GG 及TG 溶液的減阻率持續(xù)降低，LBG 溶液的減阻率則先升后降，但波動(dòng)幅值在1%以內(nèi)。在低噴射速率下，XG溶液的減阻率受Re 的影響較小，在Re 大于3.5×104后減阻率才明顯降低，具有一定的減阻優(yōu)勢。對于同種多糖溶液，較高噴射速率下（9 Qs）減阻效果更優(yōu)，這與2.1 節(jié)中較高噴射速率更利于多糖溶液達(dá)到減阻率峰值的規(guī)律一致。

圖3 主流雷諾數(shù)對多糖溶液減阻的影響Fig. 3 Effect of Re on drag reduction of polysaccharide solution

2.3 噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對減阻的影響

圖4 展示了Re 為1.2×104和4.3×104時(shí)噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω對生物多糖溶液減阻的影響規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中固定多糖溶液的噴射速率為9 Qs。從圖4（a）可以看出，隨著ω的提高，LBG 溶液的減阻率持續(xù)提高，在ω約為3‰時(shí)減阻率達(dá)到14%。其他多糖溶液的減阻率則在較低質(zhì)量分?jǐn)?shù)下（ω≤1‰）達(dá)到峰值，此后表現(xiàn)出差異化趨勢。其中，XG 溶液在ω約為0.5‰時(shí)達(dá)到減阻率峰值11%，與李昌烽等[28]發(fā)現(xiàn)的XG 均勻溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5‰為其最大飽和減阻質(zhì)量分?jǐn)?shù)的結(jié)果相符。不同的是，當(dāng)ω大于1‰時(shí)，隨著ω提高，XG 溶液的減阻率小幅提高，GG 溶液的減阻率則基本維持在峰值附近，這表明GG 溶液的減阻效果受高質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響較小。對比圖4（b）可以看出，提高主流雷諾數(shù)后，GG 溶液的減阻效果基本消失，高質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的GG 溶液甚至帶來增阻效果。與低主流雷諾數(shù)下的情況相比，XG 及TG 溶液的減阻率隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高表現(xiàn)為“峰值后移”（后文將對該現(xiàn)象作出解釋）。不同主流雷諾數(shù)下，隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高，噴射LBG 溶液對流動(dòng)阻力的影響均為從增阻迅速改善至減阻，這說明LBG 溶液的減阻效果受質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響較大，且在高質(zhì)量分?jǐn)?shù)下呈現(xiàn)出優(yōu)異的減阻效果。

圖4 多糖溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對減阻的影響Fig. 4 Effect of mass fraction on drag reduction of polysaccharide solution

3 噴射溶液相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)與減阻的關(guān)系

噴射溶液速率、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對多糖溶液減阻存在明顯影響，且三者對減阻的影響相互耦合。為闡述相關(guān)規(guī)律，本文將實(shí)際噴入流場的多糖溶液在實(shí)驗(yàn)段水流中的質(zhì)量占比定義為噴射溶液相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωr：

式中：ωp為噴射溶液的真實(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Qp為溶液噴射流量，Qw為實(shí)驗(yàn)段流量，單位均為mL/s。

圖5 展示了各多糖溶液的減阻率隨相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωr的變化規(guī)律。隨著ωr提高，各多糖溶液的減阻率表現(xiàn)出相同的變化趨勢（先升后降）。對于同一種生物多糖溶液，存在特定的相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ωr,Rdmax）使其減阻率達(dá)到峰值。其中，GG 和XG 溶液的ωr,Rdmax=0.15‰，TG 溶液的ωr,Rdmax=0.13‰，LBG溶液的ωr,Rdmax=0.18‰。噴射溶液速率、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對多糖溶液減阻的影響規(guī)律體現(xiàn)在三者圍繞ωr,Rdmax的變化。例如，固定噴射速率，當(dāng)主流雷諾數(shù)增大時(shí)，溶液的相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，則需提高噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)才能達(dá)到ωr,Rdmax，這解釋了圖4 中XG 和TG 溶液的“峰值后移”現(xiàn)象。此外，通過ωr,Rdmax可確定實(shí)現(xiàn)最佳減阻效果的噴射參數(shù)搭配，具有一定的工程意義。

圖5 多糖溶液減阻率隨相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig. 5 Variation of Rdof polysaccharide solution with ωr

4 結(jié) 論

1）噴射生物多糖溶液可以帶來顯著的減阻效果。刺槐豆膠、黃蓍膠首次被發(fā)現(xiàn)具有與黃原膠、瓜爾膠同樣的減阻劑潛質(zhì)，其中，刺槐豆膠溶液減阻率最高可達(dá)14.3%，黃蓍膠溶液減阻率最高可達(dá)10.7%，拓寬了減阻劑選用范圍。

2）提高噴射速率有助于多糖溶液達(dá)到減阻率峰值，但過高的噴射速率會(huì)對減阻產(chǎn)生不利影響；較小的主流雷諾數(shù)更利于多糖溶液達(dá)到減阻率峰值；過高的噴射溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)會(huì)弱化減阻效果；提高主流雷諾數(shù)，達(dá)到減阻率峰值所需的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，即發(fā)生“峰值后移”現(xiàn)象。

3）噴射溶液相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)將多糖溶液噴射實(shí)驗(yàn)中的主要參數(shù)結(jié)合起來，可以對噴射減阻規(guī)律作出合理解釋，具有一定的工程意義。