基于改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記的跳頻信號(hào)分選識(shí)別 *

郭昭藝，黃祥，孟悅，杜彪，霍丹江

（江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

近年來(lái)，由于中國(guó)低空空域的逐步打開，無(wú)人駕駛飛行器也逐步地由軍事領(lǐng)域延伸至民用領(lǐng)域［1］，但在提供方便的同時(shí)，卻也造成了“黑飛”“濫飛”等事故時(shí)有發(fā)生，這將會(huì)對(duì)電力設(shè)施等設(shè)備的安全平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)造成很大的安全威脅［2-3］。所以，很有必要進(jìn)行中低空領(lǐng)域反無(wú)人機(jī)攻擊的關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)。

反無(wú)人機(jī)入侵技術(shù)的關(guān)鍵是對(duì)無(wú)人機(jī)信號(hào)開展偵察識(shí)別。為了增加傳輸?shù)姆€(wěn)定性，小型商用和民用無(wú)人機(jī)通常采用ISM（industrial scientific medical band）頻段的跳頻信號(hào)作為遙控指令來(lái)進(jìn)行飛行控制。該頻段中包含的通信信號(hào)復(fù)雜而擁擠，會(huì)形成較多的噪聲和干擾，如何實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電磁環(huán)境下跳頻信號(hào)的分選識(shí)別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)“黑飛”無(wú)人機(jī)的檢測(cè)，成為反制無(wú)人機(jī)亟待解決的重難點(diǎn)問題。

當(dāng)前，一些研究者已經(jīng)對(duì)跳頻信息的測(cè)量和分選識(shí)別等問題開展了研究。Chung C. D. 等在掌握信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)條件下對(duì)跳頻信號(hào)局部參量作出了估算［4-5］，不能達(dá)到通信對(duì)抗的需求。針對(duì)非平穩(wěn)的跳頻信號(hào)，大多數(shù)采用時(shí)頻分析技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)盲估計(jì)。Barbarossa S. 等采用不同的時(shí)頻分析技術(shù)獲取相關(guān)的峰值曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)參考估算［6-7］，但是該技術(shù)需要比較高的信噪比。為此，一些學(xué)者給出了一個(gè)采用時(shí)頻脊線的跳頻時(shí)間信息參數(shù)估算方案［8-9］，可以在較低峰值信噪比條件下實(shí)現(xiàn)參考估算。但是，這些方案均針對(duì)接收信道中僅存在一條跳頻信息的特殊情形，而在出現(xiàn)定頻、突發(fā)等其他干擾情況時(shí)方式均無(wú)效。一些學(xué)者也從圖像處理的角度研究跳頻信號(hào)檢測(cè)識(shí)別問題［10-13］。文獻(xiàn)［10］對(duì)時(shí)頻圖像不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素完成形態(tài)學(xué)處理，從而消除了干擾，但該方法必須選定結(jié)構(gòu)元素的尺寸。文獻(xiàn)［11］使用了一種二維模板匹配的方式進(jìn)行指定跳頻信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別，但虛警率較高。文獻(xiàn)［12-13］中將信號(hào)時(shí)頻矩陣轉(zhuǎn)換為灰度時(shí)頻圖像，經(jīng)閾值化后采用形態(tài)學(xué)濾波消除定頻干擾等影響，從而完成了跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)。以上方式都需要經(jīng)過人工干預(yù)設(shè)置合適的門限，僅能估計(jì)跳頻信號(hào)部分參數(shù)，在復(fù)雜干擾環(huán)境下的檢測(cè)識(shí)別效果不佳。

本文采用時(shí)頻圖像連通區(qū)域聚類方法解決復(fù)雜電磁環(huán)境下混合信號(hào)中的跳頻問題。首先，采用基于能量統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)閾值噪聲去除方法去除信號(hào)時(shí)頻 圖中的背景噪聲；然后，通過連通區(qū)域標(biāo)記將信號(hào)區(qū)域聚集，接著對(duì)各區(qū)域進(jìn)行參數(shù)提取、聚類和統(tǒng)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜電磁環(huán)境下跳頻信號(hào)的分選。

1 時(shí)頻信號(hào)的預(yù)處理

1.1 跳頻信號(hào)時(shí)頻分析

跳頻信號(hào)的頻點(diǎn)是隨著時(shí)間而不斷變化的，因此可采取時(shí)頻分析的方法來(lái)描述信號(hào)在頻域中的變化特征。本文采用短時(shí)傅里葉變換法，該方法不會(huì)產(chǎn)生交叉特征干擾，且計(jì)算工作量也較小。

對(duì)于跳頻信號(hào)，接收端和發(fā)送端信號(hào)的關(guān)系可表示為

式中：x(t)為無(wú)人機(jī)發(fā)射的跳頻信號(hào)；s(t)為偵察設(shè)備接收到的信號(hào)；n(t)為噪聲。

對(duì)接收信號(hào)s(t)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，可表示為

式中：h(t)為時(shí)間長(zhǎng)度很短的窗函數(shù)，這里取矩形窗。經(jīng)過短時(shí)傅里葉轉(zhuǎn)換，將接收信息s(t)轉(zhuǎn)換成時(shí)間-頻率二維函數(shù)，從而形成二維時(shí)頻圖。

1.2 基于局部窗口能量門限統(tǒng)計(jì)的去噪

ISM 頻段是一種開放的頻段，接收信號(hào)中除了無(wú)人機(jī)跳頻遙控信號(hào)外，還混有大量的噪聲和干擾（定頻干擾和斜變信號(hào)干擾）。

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉轉(zhuǎn)換，可以分別獲得如圖1 和圖2 所給出的在無(wú)噪聲和有噪聲條件下的信號(hào)時(shí)頻分布圖。可以看到，噪聲對(duì)目標(biāo)信號(hào)的時(shí)頻圖影響較大，會(huì)影響后續(xù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)和信號(hào)分選，需要進(jìn)行降噪處理。

文獻(xiàn)［14］采用基于能量統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)門限去噪方法，該方法用整個(gè)時(shí)頻分布能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)能量門限，適用于噪聲均勻分布的情況。由于噪聲在不同時(shí)間和頻段存在不同分布，因此可采用基于局部窗口能量門限統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)去噪方法。

根據(jù)噪聲強(qiáng)度將信號(hào)二維時(shí)頻能量分布劃分為K個(gè)區(qū)域，設(shè)第i個(gè)區(qū)域的時(shí)頻能量分布矩陣為Ti(x，y)，則局部區(qū)域時(shí)頻能量分布矩陣的平均能量為

式中：Mi和Ni分別表示局部區(qū)域i的頻域點(diǎn)個(gè)數(shù)和時(shí)域點(diǎn)個(gè)數(shù)。不同區(qū)域的去噪門限可表示為

式中：ai為區(qū)域i的去噪系數(shù)，表示該區(qū)域的平均能量的倍數(shù)。去噪后的二維時(shí)頻分布可表示為

式中：K為局部區(qū)域數(shù)。在信號(hào)二維時(shí)頻能量分布中，由于噪聲能量小于目標(biāo)時(shí)頻點(diǎn)能量，且數(shù)量遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號(hào)時(shí)頻點(diǎn)，因此可以通過遍歷統(tǒng)計(jì)法計(jì)算合適的去噪門限，具體步驟如下：

步驟1： 在不同區(qū)域中分別對(duì)去噪系數(shù)ai從0到10 等間隔取值，取值間隔為0.1，然后根據(jù)式（4）得到不同區(qū)域下的去噪門限thi(k)。

步驟2： 統(tǒng)計(jì)不同門限下能量大于閾值點(diǎn)的數(shù)目c(k)，可表示如下

步 驟3： 找 出c(k)，k= 1，2，…，Nk下 降 最 大 處的點(diǎn)，即c(k+ 1)較c(k)有最大的下降，則c(k+ 1)對(duì)應(yīng)的thi(k+ 1)為最終的去噪門限thi。

步驟4： 按式（5）計(jì)算，得到去噪后的時(shí)頻分布，即Fi(x，y)。

2 基于連通區(qū)域標(biāo)記的參數(shù)提取

2.1 連通區(qū)域標(biāo)記

去噪后的時(shí)頻分布仍然混雜著定頻、斜變等干擾信號(hào)。從時(shí)頻分布中可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)分布呈現(xiàn)規(guī)則區(qū)域的連通特性，每個(gè)連通區(qū)域的屬性可以很好地表征信號(hào)的參數(shù)特性，對(duì)不同連通區(qū)域進(jìn)行聚類則可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分選。

本文采用基于區(qū)域生長(zhǎng)思想的8 鄰域連通方法，常見的8 鄰域連通如圖3 所示。

圖3 8 鄰 域 連 通 圖Fig. 3 Eight neighborhood connectivity

文獻(xiàn)［15］中使用了二值化的時(shí)頻矩陣作為連通算法的輸入，該方式會(huì)損失信號(hào)的幅度信息，尤其當(dāng)多目標(biāo)信號(hào)混疊時(shí)，并不能充分利用幅度的變化信息。因此，本文中使用了含有一定幅度原始信息的時(shí)頻矩陣F作為輸入矩陣，并構(gòu)建連通標(biāo)記矩陣B，其大小與F相同，構(gòu)建隊(duì)列queue矩陣并初始化，初始化標(biāo)記計(jì)數(shù)label_count=0。

算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

輸入：去噪后的時(shí)頻矩陣F(x，y)，x和y分別為時(shí)間軸（橫坐標(biāo)）和頻率軸（縱坐標(biāo)）上的坐標(biāo)。

輸出：標(biāo)記矩陣B(x，y)。

步驟1： 先依次掃描A，當(dāng)掃描到非零點(diǎn)p且未被標(biāo)記時(shí)，即label_count=label_count+1 時(shí)，在B上將label_count的數(shù)值賦于p位置，同時(shí)掃描p的鄰域點(diǎn)，如果出現(xiàn)了未被標(biāo)記的非零點(diǎn)則在B中加以標(biāo)注，并置于queue中，以作為區(qū)域內(nèi)生長(zhǎng)的種子。

步驟2： 若queue不為空時(shí)，從queue中取出點(diǎn)p1，掃描p1的8 鄰域點(diǎn)，若存在未被標(biāo)記的非零點(diǎn)，則在B中進(jìn)行標(biāo)記將lobel_count的值賦予該點(diǎn)，并放入queue中。

步驟3： 如果queue為非空矩陣，在queue中提取點(diǎn)p1，并掃描p1的鄰域點(diǎn)，如果出現(xiàn)了未被標(biāo)記的非零點(diǎn)，則在B中進(jìn)行標(biāo)記后將lobel_count的值賦于該點(diǎn)，并存放在隊(duì)列queue矩陣中。

步驟4： 當(dāng)queue為空時(shí)，一個(gè)連通區(qū)域標(biāo)記完成。

步驟5： 直至整個(gè)矩陣掃描完畢，則得到標(biāo)記矩陣B。

連通標(biāo)記處理后，2 類矩陣示意圖如表1 所示。

表1 時(shí)頻矩陣F 和標(biāo)記矩陣B 示意圖Table 1 Time-frequency matrix F and label matrix B

2.2 時(shí)頻參數(shù)提取

在對(duì)信號(hào)時(shí)頻分布進(jìn)行連通標(biāo)記后，可以對(duì)跳頻周期、中心頻點(diǎn)、帶寬等參數(shù)進(jìn)行提取。傳統(tǒng)的時(shí)頻參數(shù)提取方法是對(duì)連通區(qū)域構(gòu)造最小矩形邊界，矩形邊界可用向量(x，y，L，H)表征，x和y表示左下角的橫、縱坐標(biāo)，L和H表示x軸長(zhǎng)度和y軸長(zhǎng)度，則信號(hào)時(shí)頻數(shù)據(jù)可以提取為起始時(shí)間x、結(jié)束時(shí)間x+L、跳頻周期L、中心頻點(diǎn)y+H/2、帶寬H，如圖4所示。

圖4 信號(hào)時(shí)頻參數(shù)提取示意圖Fig. 4 Extraction of time-frequency parameters of signal

2.3 連通區(qū)域優(yōu)化

信號(hào)時(shí)頻分布的連通區(qū)域形成后，由于還存在定頻、斜變干擾，以及去噪引起的信號(hào)連通斷裂的情況，影響后續(xù)的時(shí)頻參數(shù)提取，因此還需要對(duì)連通區(qū)域進(jìn)一步優(yōu)化。

（1） 連通區(qū)域片段關(guān)聯(lián)

在信噪比較低的條件下，采用基于能量統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)閾值噪聲去除方法會(huì)使部分信號(hào)區(qū)域的幅度置0，從而造成同一類信號(hào)連通區(qū)域的斷裂，需要根據(jù)斷裂片段的特征相似性對(duì)其進(jìn)行關(guān)聯(lián)，然后完成拼接。源于同一類信號(hào)的斷裂區(qū)域關(guān)聯(lián)條件包括中心頻率的相似性、帶寬的相似性和時(shí)間接續(xù)性（即前一段信號(hào)連通區(qū)域的結(jié)束時(shí)刻與后一段信號(hào)連通區(qū)域的開始時(shí)刻在一個(gè)較小的范圍內(nèi)）。

設(shè)第i個(gè)信號(hào)段的中心頻率為yi+Hi/2，終止時(shí)刻為xi+Li，帶寬為Hi；第j個(gè)信號(hào)段的中心頻點(diǎn)為yj+Hj/2，起始時(shí)刻為xj，帶寬為Hj，滿足前后信號(hào)連通區(qū)域片段的關(guān)聯(lián)條件為

關(guān)聯(lián)門限設(shè)置為Δt= 10，ΔH= 1，Δf= 5，將符合關(guān)聯(lián)條件的信號(hào)連通片段之間的時(shí)頻幅度設(shè)置為前一信號(hào)片段終止時(shí)刻幅度和后一信號(hào)片段起始時(shí)刻幅度的均值，可表示為

完成斷裂區(qū)域的幅度填充后，則完成了不同連通區(qū)域片段的關(guān)聯(lián)和拼接。

（2） 連通區(qū)域的干擾抑制

由于信號(hào)時(shí)頻分布中存在定頻、斜變信號(hào)干擾，容易與目標(biāo)信號(hào)（跳頻信號(hào)）發(fā)生碰撞，導(dǎo)致連通區(qū)域形狀的畸變。干擾和跳頻信號(hào)在連通區(qū)域標(biāo)記圖上的分布如圖5 所示，最終產(chǎn)生較大的時(shí)頻參數(shù)估計(jì)誤差。

圖5 干擾和調(diào)頻信號(hào)連通區(qū)域標(biāo)記分布圖Fig. 5 Label distribution map of interference and frequency-hopping signals connected region

觀察定頻和斜變信號(hào)干擾的分布特征可以發(fā)現(xiàn)，2 類干擾與目標(biāo)信號(hào)的連通區(qū)域標(biāo)記分布有較大差異。其中，定頻信號(hào)干擾在固定頻率范圍內(nèi)的較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)連續(xù)分布，即時(shí)間軸占比率非常高，而跳頻信號(hào)時(shí)間軸占比率較低；斜變信號(hào)干擾在連通區(qū)域形成的最小矩形邊界中占零比非常高，而跳頻信號(hào)占零比相對(duì)較低?；谝陨戏治龅奶卣鞑町悾蓪?duì)連通區(qū)域標(biāo)記分布圖進(jìn)行干擾抑制。

1） 定頻干擾抑制

對(duì)所有連通區(qū)域進(jìn)行參數(shù)提取，當(dāng)提取的跳頻周期滿足Li≥Lmax（Lmax為已知跳頻信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中的最大跳頻周期）時(shí)，則判斷該連通區(qū)域?yàn)槎l干擾，將其所在區(qū)域置0。

2） 斜變信號(hào)干擾抑制

首先對(duì)所有連通區(qū)域計(jì)算整體占零比，如果大于一定范圍時(shí)，則該連通區(qū)域內(nèi)可能存在斜變信號(hào)，可表示為

式中：Δn= 20%。

對(duì)滿足式（9）的連通區(qū)域計(jì)算每一行的占零比，行占零比大于80%的判為斜變信號(hào)，將非0 位置的信號(hào)置0。

2.4 多目標(biāo)信號(hào)混疊下的參數(shù)提取

由于不同跳頻信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)刻（起始時(shí)刻）、跳頻周期、中心頻率和帶寬等參數(shù)的差異，可能在時(shí)頻分布上存在時(shí)間和頻率維的混疊，造成連通區(qū)域的變形，使得參數(shù)提取發(fā)生非常大的誤差，其示意如圖6 所示。

圖6 多跳頻信號(hào)混疊下的連通區(qū)域標(biāo)記分布圖Fig. 6 Label distribution map of connected regions under aliasing of multi-frequency-hopping signals

雖然2 個(gè)跳頻信號(hào)在時(shí)間和頻率維度上發(fā)生了混疊，但由于去噪后的時(shí)頻分布矩陣保留了信號(hào)幅度信息，且混疊區(qū)2 個(gè)跳頻信號(hào)幅度明顯大于非混疊區(qū)的單個(gè)信號(hào)幅度，因此可以利用幅度的突變性來(lái)重構(gòu)不同跳頻信號(hào)的連通區(qū)域，從而分離出不同跳頻信號(hào)，更準(zhǔn)確地提取信號(hào)參數(shù)。多目標(biāo)信號(hào)混疊下的參數(shù)提取步驟如下：

（1） 根據(jù)連通區(qū)域標(biāo)記分布圖確定最小矩形邊界，并按照2.2節(jié)的方法提取參數(shù)向量(x0，y0，L0，H0)。

（2） 逐行計(jì)算后一時(shí)刻和前一時(shí)刻的幅度差，當(dāng)幅度差有明顯增大時(shí)，將后一時(shí)刻的點(diǎn)設(shè)置為混疊列邊界點(diǎn)，可表示為

式中：σA為連通區(qū)域最小矩形邊界內(nèi)非零幅度值的均方根誤差；k為尺度因子，這里取3。將滿足式（10）的(x+ 1，y)點(diǎn)設(shè)置為混疊邊界點(diǎn)（列方向），每一行計(jì)算完成后，得到混疊列邊界的所有點(diǎn)。

（3） 逐列計(jì)算后一頻率點(diǎn)與前一頻率點(diǎn)的幅度差，當(dāng)幅度差有明顯增大時(shí)，將后一頻率點(diǎn)的點(diǎn)設(shè)置為混疊行邊界點(diǎn)，可表示為

將滿足式（11）的(x，y+ 1)點(diǎn)設(shè)置為混疊行邊界點(diǎn)（行方向），每一列計(jì)算完成后，得到混疊行邊界的所有點(diǎn)。

（4） 完成混疊信號(hào)的連通區(qū)域重構(gòu)后，重新進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記，分離2 個(gè)連通區(qū)域，最后將帶有幅度信息的二維時(shí)頻圖像進(jìn)行二值處理，并根據(jù)二值圖像信息提取時(shí)頻參數(shù)，示意如圖7 所示。

圖7 連通區(qū)域重構(gòu)后的參數(shù)提取示意圖Fig. 7 Parameter extraction after reconstruction of connected regions

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 信號(hào)分選

由于不同類型無(wú)人機(jī)采用的遙控信號(hào)（跳頻信號(hào)）具有不同的跳頻周期和調(diào)制帶寬，因此，在對(duì)所有連通區(qū)域提取信號(hào)時(shí)頻參數(shù)后，通過DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）聚類算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)分選。該算法是一種經(jīng)典的密度聚類算法，通過把類描述為緊密連接的最大節(jié)點(diǎn)的最大集合，把具有足夠高密度區(qū)域以外的任意形狀劃分為一類［15］，其優(yōu)勢(shì)是不需要預(yù)設(shè)類別，運(yùn)用該算法完成信號(hào)跳頻周期和調(diào)制帶寬參數(shù)的分選。

除了跳頻周期和調(diào)制帶寬可以作為分選識(shí)別的參數(shù)，不同跳頻信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)刻也是分選識(shí)別的重要參數(shù)。尤其是在多個(gè)同類型無(wú)人機(jī)目標(biāo)條件下，信號(hào)具有相同的跳頻周期和帶寬，但信號(hào)出現(xiàn)時(shí)刻不同，因此在利用跳頻周期和帶寬完成聚類后，再利用信號(hào)出現(xiàn)時(shí)刻進(jìn)行聚類，仍采用DBSCAN聚類方法。

3.2 仿真條件

（1） 場(chǎng)景1

跳頻信號(hào)1（某型無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)）：跳頻周期為1 ms，跳頻頻率集{50，75，100，125，80，125，100，75，50，75，100，125，80，125，100，75，50，75，100，125} MHz，BPSK 調(diào)制帶寬為1.8 MHz；

跳頻信號(hào)2（其他外來(lái)無(wú)人機(jī)）：跳頻周期為2 ms，跳頻頻率集為{190，70，140，120，155，30，60，115，90，180} MHz，BPSK 調(diào)制帶寬為2 MHz。

干擾及噪聲

定頻干擾參數(shù)包括：干擾頻率分別為143 MHz和162 MHz，帶寬分別為0.8 MHz 和4 MHz。掃頻干擾：起始頻率為20 MHz，跳頻斜率20 GHz/s，重復(fù)周期為250 Hz。噪聲：高斯噪聲，信噪比為6 dB。

對(duì)信號(hào)作短時(shí)傅里葉變換，使用窗長(zhǎng)為4 096的Hamming 窗，1 024 為步長(zhǎng)，畫出時(shí)頻圖。信號(hào)如圖8，9 所 示，圖8 為 跳 頻 信 號(hào)1 的 時(shí) 頻 圖，圖9 為 跳頻信號(hào)2 的時(shí)頻圖。

圖8 跳頻信號(hào)1 時(shí)頻圖Fig. 8 Time-frequency diagram of frequency-hopping signal 1

圖9 跳頻信號(hào)2 時(shí)頻圖Fig. 9 Time-frequency diagram of frequency-hopping signal 2

圖10 為加入定頻、掃頻干擾得到的時(shí)頻分布，圖11 為混入噪聲的時(shí)頻分布。使用基于局部窗口能量統(tǒng)計(jì)的去噪方法，得到去噪后的時(shí)頻分布如圖12 所示。

圖10 混合信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 10 Time-frequency diagram of mixed signal

圖11 含噪信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 11 Time-frequency diagram of noisy signal

圖12 去噪后的時(shí)頻圖Fig. 12 Time-frequency diagram after denoising

對(duì)去噪后的時(shí)頻矩陣進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記，形成初步的連通區(qū)域標(biāo)記分布圖，然后進(jìn)行連通區(qū)域優(yōu)化，完成連通區(qū)域片段關(guān)聯(lián)和拼接、干擾抑制、多目標(biāo)信號(hào)混疊下連通區(qū)域優(yōu)化，得到如圖13 所示的修正后的二值化連通區(qū)域標(biāo)記圖。

圖13 修正后的連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 13 Label map of connected regions after correction

針對(duì)每個(gè)連通區(qū)域提取其跳頻周期、調(diào)制帶寬和出現(xiàn)時(shí)刻，參數(shù)歸一化后運(yùn)用DBSCAN 算法進(jìn)行聚類。鄰域內(nèi)樣本分布的密集程度參數(shù)(ε，MinPts)設(shè)置為(0.02，1)，表示以聚類中心半徑為0.01 的鄰域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不少于1 個(gè)的聚類，根據(jù)聚類結(jié)果將信號(hào)分為2 類，如圖14 所示。2 類信號(hào)的參數(shù)估計(jì)如表2 所示。

表2 兩組連通區(qū)域參數(shù)統(tǒng)計(jì)值Table 2 Parameter statistics of two groups of connected regions

圖14 帶類別信息的時(shí)頻矩陣連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 14 Label map for connected regions of timefrequency matrix with class information

此時(shí)與原始信號(hào)參數(shù)設(shè)置進(jìn)行對(duì)比，可以采用決策樹的思想對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行判斷，從而判斷分選出跳頻1 信號(hào)和跳頻2 信號(hào)。

（2） 場(chǎng)景2

跳頻信號(hào)1：跳頻頻率集、跳頻周期和帶寬同場(chǎng)景1；

跳頻信號(hào)2：跳頻周期和帶寬同場(chǎng)景1，跳頻頻 率 集 為{190，74，140，124，155，30，60，124，74，180} MHz。

在跳頻信號(hào)中加入定頻、掃頻干擾和噪聲（參數(shù)同場(chǎng)景1）得到的時(shí)頻分布如圖15 所示，分別采用基于局部能量統(tǒng)計(jì)方法去噪，采用本文提出的改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記方法完成連通區(qū)域的優(yōu)化和參數(shù)提取，最后采用DBSCAN 算法進(jìn)行聚類，得到如圖16，17 所示的連通區(qū)域標(biāo)記圖和類別信息。2 類信號(hào)的參數(shù)估計(jì)如表3 所示（這里僅列舉平均跳頻周期和平均帶寬參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值）。

表3 2 組連通區(qū)域參數(shù)統(tǒng)計(jì)值Table 3 Parameter statistics of two groups of connected regions

圖15 跳頻+干擾+噪聲混合信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 15 Time-frequency diagram of mixed signal containing frequency-hopping， interference，and noisy signals

圖16 修正后的連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 16 Label map of connected regions after correction

圖17 帶類別信息的時(shí)頻矩陣連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 17 Label map for connected regions of timefrequency matrixes with class information

（3） 場(chǎng)景3

跳頻信號(hào)1（某型無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)）：跳頻頻率集、跳頻周期和帶寬同場(chǎng)景1；

跳頻信號(hào)2（外來(lái)無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)1）：跳頻頻率集、跳頻周期和帶寬同場(chǎng)景1；

跳頻信號(hào)3（外來(lái)無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)2）：跳頻周期和帶寬同跳頻信號(hào)2，跳頻頻率集為{165，130，75，110，155，45，80，135，60，120} MHz。

在跳頻信號(hào)中加入定頻、掃頻干擾和噪聲（參數(shù)同場(chǎng)景1）得到的時(shí)頻分布如圖18 所示。

圖18 跳頻+干擾+噪聲混合信號(hào)時(shí)頻圖Fig.18 Time-frequency diagram of mixed signal containing frequency-hopping，interference， and noisy signals

采用本文提出的改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記方法完成連通區(qū)域的優(yōu)化和參數(shù)提取，最后采用DBSCAN 算法進(jìn)行聚類，得到如圖19，20 所示的連通區(qū)域標(biāo)記圖和類別信息。

圖19 修正后的連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 19 Label map of connected regions after correction

圖20 帶類別信息的時(shí)頻矩陣連通區(qū)域標(biāo)記圖Fig. 20 Label map for connected regions of timefrequency matrixes with class information

3.3 不同方法的性能比較

2 種方法比較：基于連通區(qū)域標(biāo)記的信號(hào)分選法［16］和本文提出的改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記分選法。

基于連通區(qū)域標(biāo)記的信號(hào)分選法：基于整體能量統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)門限去噪+常規(guī)連通區(qū)域標(biāo)記+信號(hào)拼接和拆解（連通區(qū)域修正）。

本文提出的改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記分選法：基于局部能量統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)門限去噪+常規(guī)連通區(qū)域標(biāo)記+改進(jìn)的信號(hào)拼接和拆解+信號(hào)混疊條件下的連通區(qū)域修正。

比較的性能指標(biāo)包括參數(shù)（平均跳頻周期、平均帶寬）估計(jì)誤差和目標(biāo)正確識(shí)別概率。

采用1 000 次蒙特卡羅仿真統(tǒng)計(jì)平均跳頻周期、帶寬參數(shù)估計(jì)誤差，并在不同信噪比條件下統(tǒng)計(jì)目標(biāo)無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)（跳頻信號(hào)2）的正確識(shí)別概率。2 類方法的參數(shù)估計(jì)誤差如表4 所示。

表4 不同場(chǎng)景下2 種方法的參數(shù)估計(jì)誤差比較Table 4 Parameter estimation errors of two methods in different scenarios

從表4 結(jié)果可以看出，3 個(gè)場(chǎng)景下，本文提出的改進(jìn)連通標(biāo)記方法提取的參數(shù)相對(duì)誤差明顯小于常規(guī)連通標(biāo)記法。其中，場(chǎng)景1 下的性能提升是由于改進(jìn)的連通標(biāo)記法進(jìn)行了連通區(qū)域片段關(guān)聯(lián)和干擾抑制，使得整個(gè)時(shí)頻分布的連通圖更完整和干凈。場(chǎng)景2 和3 下的性能提升是由于采用了基于時(shí)頻幅度差異的連通區(qū)域重構(gòu)，將混疊在一起的跳頻信號(hào)進(jìn)行了連通邊界區(qū)分，從而使參數(shù)估計(jì)更加精確。

圖21 為多目標(biāo)跳頻信號(hào)混疊（場(chǎng)景2 和3）環(huán)境下，采用1 000 次蒙特卡羅仿真，不同信噪比的類別2 跳頻信號(hào)（外來(lái)無(wú)人機(jī)遙控信號(hào)1）的識(shí)別概率?？梢钥吹剑旁氡葘?duì)跳頻信號(hào)識(shí)別影響明顯，識(shí)別概率隨著信噪比增加而提高。常規(guī)連通標(biāo)記方法下，為達(dá)到高識(shí)別概率（0.9），信噪比分別需達(dá)到5 dB 和7dB 以上，而采用了改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記方法后，信噪比只需3 dB 和4.2 dB 以上。且由于參數(shù)估計(jì)精度更高，在不同信噪比條件下，改進(jìn)連通區(qū)域標(biāo)記方法的目標(biāo)識(shí)別概率均高于常規(guī)方法，能夠更好地識(shí)別出外來(lái)無(wú)人機(jī)的遙控信號(hào)。

圖21 類別2 跳頻信號(hào)的識(shí)別概率Fig. 21 Recognition probability of Class 2 frequency-hopping signal

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)干擾環(huán)境下無(wú)人機(jī)跳頻遙控信號(hào)的分選識(shí)別問題開展了研究。首先考慮到噪聲環(huán)境的不均勻性，設(shè)計(jì)了基于局部能量門限統(tǒng)計(jì)的去噪方法。然后對(duì)去噪后時(shí)頻矩陣進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記，在常規(guī)連通區(qū)域標(biāo)記方法的基礎(chǔ)上，對(duì)連通標(biāo)記方法進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)連通區(qū)域片段的相關(guān)性設(shè)計(jì)了片段關(guān)聯(lián)方法，完成信號(hào)的拼接。根據(jù)定頻、掃頻干擾的時(shí)頻分布特征設(shè)計(jì)了干擾抑制方法，并在多目標(biāo)跳頻信號(hào)混疊情況下提出了基于幅度差異的連通區(qū)域重構(gòu)。最后根據(jù)優(yōu)化的連通區(qū)域標(biāo)記實(shí)現(xiàn)對(duì)跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)和分選識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在無(wú)多目標(biāo)混疊和有多目標(biāo)混疊2 種場(chǎng)景下，信號(hào)時(shí)頻參數(shù)估計(jì)精度明顯高于常規(guī)連通標(biāo)記方法，對(duì)目標(biāo)跳頻信號(hào)的正確識(shí)別率也明顯提高，能夠較好地檢測(cè)識(shí)別外來(lái)無(wú)人機(jī)。