朱學(xué)銘 呂志陽 肖世軒

摘要：閘板防噴器是井口控制裝置的重要組成部分，需要確保其能夠在緊急情況發(fā)生時及時剪斷鉆桿以實現(xiàn)安全封井。為探究閘板結(jié)構(gòu)參數(shù)對剪切能力的影響同時實現(xiàn)準確預(yù)測，采用ABAQUS有限元軟件的顯式模塊對構(gòu)建的閘板剪切鉆桿模型進行仿真計算，通過分析剪切運動過程確定閘板結(jié)構(gòu)參數(shù)V形角、刃面傾角、刀具厚度及鉆桿結(jié)構(gòu)參數(shù)外徑和壁厚，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下單個變量與最大剪切力的關(guān)系做變量仿真分析，給出考慮相關(guān)參數(shù)的最大剪切力預(yù)測最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型，并對該刀具形式下的預(yù)測公式做出擬合。研究結(jié)果表明：所建有限元模型計算結(jié)果為1 143.9 kN，與試驗值1 179.4 kN很接近；刃面傾角、鉆桿管徑和壁厚與最大剪切力呈正相關(guān)關(guān)系，V形角與最大剪切力呈負相關(guān)關(guān)系，刀具厚度對其影響可忽略；公式預(yù)測結(jié)果和仿真數(shù)據(jù)的平均相對誤差為5.38%，滿足工程實踐要求。研究結(jié)果可為防噴器閘板的最大剪切力預(yù)測和刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計提供一定參考。

關(guān)鍵詞：閘板防噴器；數(shù)值模擬；影響因素；剪切力預(yù)測；剪切力；刃面傾角

The ram blowout preventer is an important part of the control head， and needs to be ensured to cut off the drill pipe in time in any emergency case to achieve a safe killing of the well.In order to explore the influence of the structural parameters of blade on the shear capacity and achieve an accurate prediction at the same time， the explicit module of ABAQUS finite element software was used to conduct simulation calculation on the built blade shear drill pipe model.By analyzing the shear movement process， the structural parameters of the blade such as Vshaped angle， blade inclination angle， blade thickness and the structural parameters of the drill pipe such as outside diameter and wall thickness were determined.Then， variable simulation analysis was conducted on the relationship between the single variable and the maximum shear force under different structural parameters， presenting the optimal structural model for predicting the maximum shear force considering the relevant parameters.Moreover， the prediction formula under the cutter form was fitted.The study results show that the calculated value of the finite element model is 1 143.9 kN， which is close to the experimental value （1 179.4 kN）.The blade inclination angle， drill pipe diameter and wall thickness are positively correlated with the maximum shear force， the Vshaped angle is negatively correlated with the maximum shear force， and the influence of blade thickness can be ignored.The average relative error between the formula prediction results and the simulation data is 5.38%， which meets the requirements of engineering practice.The study results provide a reference for the prediction of the maximum shear force of blade and the optimization design of the structural parameters of cutter.

ram blowout preventer；numerical simulation；influential factor；shear force prediction；shear force；blade inclination angle

0 引 言

防噴器是井控安全的重要屏障，在突發(fā)事件中，其內(nèi)的剪切閘板及時剪斷鉆桿實現(xiàn)安全封井，是預(yù)防事故發(fā)生或降低事故發(fā)生嚴重程度的有效措施［1-2］。如果閘板剪切失效未能防止井噴和井涌等事故的發(fā)生，將會對人員、經(jīng)濟和環(huán)境等方面造成嚴重影響［3］。在實際生產(chǎn)作業(yè)中，由于未安裝剪切式防噴器或剪切失效的情況仍經(jīng)常發(fā)生，進而導(dǎo)致嚴重的事故后果。例如，美國的墨西哥灣原油漏油和重慶開縣井噴事件［4-5］。因此，加強對防噴器閘板剪切能力研究，在保障油氣生產(chǎn)安全中具有重要意義。

自1922年ABERCROMBIE和S.CAMERON發(fā)明防噴器以來［6］，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對閘板剪切力的計算做了大量研究。文獻［7］對于畸變能理論計算剪切力的不充分性，結(jié)合試驗提出經(jīng)驗修正的理論預(yù)測公式。A.TELKIN［8］首先使用有限元法明確剪切作業(yè)過程中對剪切力產(chǎn)生影響的因素。LIU Z.G.等［9］基于修正的MohrCoulomb準則，建立了韌性斷裂理論的微觀力學(xué)模型，通過有限元分析進行剪切力預(yù)測，減少了需要試驗確定的未知參數(shù)。劉冰等［10-12］對防噴器的閘板剪切做了大量研究，分別在斷口幾何形狀、剪切過程的力學(xué)性能和斷口凸起高度等方面建立了理論模型，并通過試驗和仿真驗證模型的可靠性。ZHU L.等［13］在試驗數(shù)據(jù)和仿真模擬的基礎(chǔ)上，對比分析Johnsoncook、修正的MohrCoulomb和CrashFEM準則對剪切力的影響，也就如何選擇合適的準則提出建議。王旭東等［14］在應(yīng)力計算公式的基礎(chǔ)上，將閘板結(jié)構(gòu)、鉆桿性能和剪切工況考慮在內(nèi)，建立剪切力的預(yù)測計算模型，并與試驗數(shù)據(jù)對比，相對偏差在10%左右。LI T.等［15］根據(jù)屈服準則、滑移線場理論和鈍角楔形應(yīng)力理論提出剪切力的預(yù)測模型，并分析剪切閘板結(jié)構(gòu)參數(shù)對剪切力的影響。

上述研究為閘板剪切能力的研究提供了重要參考，但大部分側(cè)重鉆桿或閘板為研究對象，對閘板剪切過程中的載荷做出分析，而最大剪切力體現(xiàn)閘板剪切鉆桿所需的極限載荷，對分析閘板的剪切性能有重要工程意義。筆者通過建立剪切閘板有限元模型并驗證有限元模型的有效性，分析剪切作業(yè)的運動規(guī)律，綜合考慮剪切閘板和鉆桿相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建了閘板防噴器最大剪切力預(yù)測基本模型，以期為閘板剪切性能分析及刀具結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定指導(dǎo)。

1 有限元模型構(gòu)建及驗證

為確定不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對最大剪切力的影響及最大剪切力預(yù)測在實際工程中的可靠性，本文利用HAN C.J.等［16］所做剪切試驗對建立的有限元模型有效性進行驗證并進行參數(shù)化分析。

1.1 材料模型

在閘板剪切的數(shù)值模擬中，鉆桿選用合適的失效準則是模擬結(jié)果具有可靠性和真實性的關(guān)鍵。在已知的材料本構(gòu)模型中，Johnsoncook模型考慮了應(yīng)變速率、穩(wěn)定性和溫度等相關(guān)因素，適用于剪切這種大應(yīng)變、高應(yīng)變速率的情況。本文以此模型為基礎(chǔ)進行分析。該模型基于試驗所得，其等效應(yīng)力的基礎(chǔ)函數(shù)為：

1.2 有限元模型構(gòu)建

基于閘板的幾何及材料參數(shù)，建立剪切閘板的有限元模型。其中，S135鉆桿直徑為101.6 mm，壁厚9.56 mm，長度為200 mm，雙V形剪切閘板V形夾角為163°，刃面傾角為86°。各相關(guān)參數(shù)與試驗裝置保持一致。

為了使模擬結(jié)果接近實際剪切過程和便于分析，本文將剪切閘板定義為剛體且省略了部分對結(jié)果不產(chǎn)生影響的結(jié)構(gòu)，例如小孔、倒角等細節(jié)。閘板采用四面體網(wǎng)格單元C3D4進行自動劃分。剪切閘板模型如圖1所示。

將研究對象（鉆桿S135）定義為可變形體，采用Johnsoncook本構(gòu)模型材料參數(shù)。鉆桿采用六面體網(wǎng)格單元C3D8R進行劃分，并對中間刀具接觸區(qū)域進行細化，模型中鉆桿長度為200 mm。將建好的閘板和鉆桿模型進行裝配并對邊界進行約束。根據(jù)閘板實際剪切作業(yè)情況，僅保留閘板在X方向的移動；對鉆桿的兩端施加Z方向約束，并對鉆桿兩端與閘板中心線共面的節(jié)點施加Y方向約束，模擬鉆桿在被剪切過程中的動態(tài)變形情況。為縮短不必要的計算時間，合理設(shè)定閘板和鉆桿接觸前的間距。

閘板剪切模型在ABAQUS顯式模塊中計算，該模塊能夠有效模擬出鉆桿在閘板剪切過程中的變形及位移載荷等。閘板和鉆桿有限元模型如圖2所示。

1.3 結(jié)果分析及驗證

根據(jù)閘板運動過程，可將剪切力的變化分為4個階段，具體如下：階段Ⅰ——閘板未接觸鉆桿，此時剪切力為0，上下閘板在液壓力推動下繼續(xù)沿殼體閘板腔向井口中心移動；階段Ⅱ——彈性變形階段，閘板刀刃剛接觸鉆桿時，剪切力急劇增大，且刀具刃口與鉆桿接觸部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨后鉆桿受擠壓變形截面逐漸橢圓化，此時撤去液壓外載，鉆桿變形可基本恢復(fù)至原來狀態(tài)；階段Ⅲ——塑性變形階段，剪切閘板繼續(xù)向鉆桿中心移動，剪切力也隨之增加，增長速率與彈性變形階段相比較為緩慢，此時鉆桿所受應(yīng)力超過屈服強度，閘板刀具逐步切入鉆桿而使鉆桿發(fā)生塑性變形，由于鉆桿變形程度加劇及材料的塑性硬化，剪切力會呈現(xiàn)起伏上升的現(xiàn)象；階段Ⅳ——斷裂階段，鉆桿在剪切力達到峰值后于兩側(cè)尖端部位產(chǎn)生裂紋，并向鉆桿中間快速擴展至完全斷裂，剪切力迅速下降為0。閘板剪切過程中鉆桿的變化情況及剪切力變化曲線如圖3和圖4所示。

提取剪切過程中的剪切力數(shù)據(jù)，得到最大剪切力為1 143.9 kN，與試驗測得最大剪切力（1 179.4 kN［16］）相比，相對誤差僅為3.01%，說明該模型能夠用于剪切運動過程的模擬計算，仿真結(jié)果準確可靠。

2 剪切影響因素分析

2.1 剪切運動分析

剪切閘板在液壓系統(tǒng)的推力作用下雙向移動，從而完成位于防噴器中心位置鉆桿的剪切。剪切閘板過程為：接觸鉆桿使鉆桿發(fā)生彈性變形，繼續(xù)剪切產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形至斷裂，也即閘板在液壓系統(tǒng)的推動下只沿X軸水平方向變速雙向移動。一般情況下，認為閘板在剪切鉆桿過程中沒有摩擦，且以上下閘板接觸面為水平面，即OXY面；以鉆桿軸向為Z軸，向上為Z軸正方向建立空間坐標(biāo)系。剪切運動過程如圖5所示。

2.2 因素確定

從剪切閘板有限元結(jié)構(gòu)模型及運動分析可以看出，閘板剪切過程中，對剪切力和剪切效果起決定作用的結(jié)構(gòu)有剪切閘板和鉆桿2個主要部分。剪切閘板的主要影響因素也即目標(biāo)函數(shù)的自變量有剪切閘板V形角、刀具刃面傾角以及刀具厚度；鉆桿的主要影響因素有外徑和壁厚。其他影響因素在本文中不做討論。

2.3 變量分析

針對閘板防噴器的剪切過程，通過控制變量法進行參數(shù)化分析，分別研究閘板結(jié)構(gòu)和鉆桿結(jié)構(gòu)中的因素對剪切過程中最大剪切力的影響。

2.3.1 閘板結(jié)構(gòu)因素

為了研究閘板結(jié)構(gòu)中V形角和刃面傾角對最大剪切力的影響。建立有限元模型的基礎(chǔ)參數(shù)如下：刀具厚度95 mm，鉆桿外徑120 mm，鉆桿壁厚9 mm。V形角和刃面傾角分別在75°～170°和5°～85°范圍內(nèi)做間隔為5°的等差遞增取值。計算各工況下的最大剪切力，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以觀察到，最大剪切力與V形角呈負相關(guān)關(guān)系，與刃面傾角呈正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)刃面傾角超過30°時，增長趨勢逐漸平緩。

刀具厚度也是閘板剪切能力的參考指標(biāo)。構(gòu)建有限元模型的基礎(chǔ)參數(shù)如下：V形角120°，刃面傾角45°，管柱外徑120 mm，管柱壁厚9 mm，刀具厚度從50～120 mm范圍內(nèi)做等間隔取值。計算不同刀具厚度下的最大剪切力，結(jié)果如圖7所示。數(shù)據(jù)表明，刀具厚度對最大剪切力的影響較小，幾乎不隨厚度的變化而變化，因此，閘板結(jié)構(gòu)因素不再考慮閘板刀具厚度。

2.3.2 鉆桿結(jié)構(gòu)因素

剪切過程中，能夠影響最大剪切力的另一個重要結(jié)構(gòu)部件就是鉆桿。為了研究鉆桿結(jié)構(gòu)中鉆桿外徑和壁厚對最大剪切力的影響，建立有限元模型的基礎(chǔ)參數(shù)如下：閘板V形角120°，刃面傾角45°，刀具厚度95 mm。鉆桿外徑和壁厚分別在75～170 mm和7.2～11.0 mm范圍內(nèi)做等間隔遞增取值。計算不同工況下的最大剪切力，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以觀察到，隨著鉆桿外徑和壁厚的增加，最大剪切力與管徑和壁厚都呈線性正相關(guān)關(guān)系，也即鉆桿徑厚比越大，剪斷鉆桿所需最大剪切力越大。

3 預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 多元參數(shù)擬合

根據(jù)對閘板剪切運動過程的分析，確定能夠影響最大剪切力的因素以構(gòu)造合理的目標(biāo)函數(shù)。

（1）目標(biāo)函數(shù)設(shè)置。在本文中，目標(biāo)函數(shù)主要為了求解最大剪切力，因此，針對閘板剪切的最大剪切力預(yù)測公式的目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)置為F（x）。

（2）自變量確定。選擇能夠影響最大剪切力的因素作為目標(biāo)函數(shù)的自變量，在閘板剪切運動中，對剪切力產(chǎn)生影響的有結(jié)構(gòu)參數(shù)及其他因素。因此，自變量表達式為x=（f1，f2，f3，…，fn）。

（3）公式擬合。通過控制變量法進行目標(biāo)函數(shù)的單一變量分析，以有限元參數(shù)化模型為基礎(chǔ)做大量計算，觀察變量與目標(biāo)函數(shù)之間存在的關(guān)系，并綜合考慮量綱一致性原則進行處理，建立目標(biāo)函數(shù)預(yù)測公式基本形式?；诜抡嬗嬎銛?shù)據(jù)對公式待定系數(shù)進行擬合求解，得出所需預(yù)測模型。

3.2 公式擬合及誤差分析

基于上述分析，根據(jù)最大剪切力與各影響因素之間的關(guān)系，閘板結(jié)構(gòu)中V形角和刃面傾角以及鉆桿結(jié)構(gòu)中外徑和壁厚為最大剪切力的主要影響因素，而閘板厚度對其影響有限，可以忽略。同時對最大剪切力預(yù)測模型公式遵循量綱一致性原則進行處理，得到最優(yōu)預(yù)測模型為：

式中：F為最大剪切力，kN；σ0為初始屈服強度，MPa；α、β分別為閘板V形角和刃面傾角，（°）；D、t分別為鉆桿外徑和壁厚，mm；a和b為待確定參數(shù)。

采用多組有限元算例對公式進行擬合，得到待定系數(shù)a=0.001 1，b=0.369 0，同時取σ0=1 021.896 MPa代入式（3）得到最大剪切力工程計算公式：

將有限元仿真模擬結(jié)果與預(yù)測公式計算結(jié)果做對比分析，結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，有限元計算結(jié)果和公式計算結(jié)果擬合程度較好。從圖10可以看出，預(yù)測公式計算結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差值在15%以下，相對誤差超過20%的兩個數(shù)據(jù)為刀具刃面傾角5°和10°，因此認為刃面傾角的選擇應(yīng)在10°以上。該偏差不影響公式整體預(yù)測效果，相對誤差的平均值為5.38%。從誤差分析來看，預(yù)測公式擬合誤差較小，所構(gòu)建的預(yù)測模型可用于閘板剪切的最大剪切力預(yù)測。

4 結(jié) 論

（1）采用與試驗相同的參數(shù)構(gòu)建了閘板剪切有限元模型，模型模擬的最大剪切力與試驗結(jié)果符合程度較好，說明模型能夠有效模擬閘板剪切過程。

（2）通過對剪切系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變量分析，得到閘板結(jié)構(gòu)V形角、刃面傾角分別與最大剪切力呈負相關(guān)和正相關(guān)關(guān)系，刀具厚度影響可忽略；鉆桿結(jié)構(gòu)管徑和壁厚均與最大剪切力呈正相關(guān)關(guān)系。

（3）遵循量綱一致性原則綜合考慮閘板和鉆桿結(jié)構(gòu)參數(shù)，提出最大剪切力預(yù)測最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型并對公式進行擬合，預(yù)測模型計算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的平均相對偏差為5.38%，預(yù)測效果較好。該公式能夠用于工程中最大剪切力的預(yù)測，同時為其他剪切閘板剪切力預(yù)測和設(shè)計提供了參考。

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第一朱學(xué)銘，生于1998年，現(xiàn)為中國石油大學(xué)（北京）在讀碩士研究生，研究方向為完整性管理及裝備可靠性。地址：（102249）北京市昌平區(qū)。Email：1492112787@qq.com。

通信作者：呂志陽，Email：lvzhiyang@cup.edu.cn。