劉先明 杭崢 王波 李枝林 李雷 黃崇君 管鋒

摘要：壓裂泵液力端在現(xiàn)場應用中承受脈動循環(huán)高壓，易產(chǎn)生疲勞裂紋且不同液缸的疲勞壽命存在差異。為此，建立現(xiàn)場某型號壓裂泵液力端的整體有限元模型，利用ANSYS與nCode DesignLife疲勞耐久性分析軟件對液力端進行靜力學分析與疲勞壽命預測，研究液力端不同液缸發(fā)生疲勞破壞的規(guī)律。研究結果表明：液力端在試壓142.5 MPa與正常工作95 MPa這2種狀態(tài)下，最大應力分別為915.89和600.36 MPa，均小于其材料的屈服應力1 070 MPa，靜力學強度滿足要求；液力端各個液缸易發(fā)生疲勞破壞的位置均位于液缸內部的彈簧卡座處，與液力端在現(xiàn)場使用過程中出現(xiàn)的疲勞裂紋的位置相符；液力端5個液缸中壽命最長的為4#缸，壽命最短的為1#缸，1#缸的疲勞壽命大約為4#缸的60%，液力端整體呈現(xiàn)出1#、5#缸比2#、3#、4#缸疲勞壽命短的規(guī)律。研究結果可為該型號壓裂泵液力端的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

關鍵詞：壓裂泵液力端；液缸；靜力學分析；nCode DesignLife；疲勞壽命預測

The hydraulic end of fracturing pump is subjected to pulsating circulating high pressure in field application， fatigue crack easily occurs， and the fatigue life of different hydraulic cylinders is different.An overall finite element model of hydraulic end of a field fracturing pump was built.Then， the ANSYS and nCode DesignLifefatigue endurance analysis software was used to conduct static analysis and fatigue life prediction on the hydraulic end， and study the fatigue failure laws of different hydraulic cylinders at the hydraulic end.The study results show that the maximum stress of the hydraulic end at 142.5 MPa test pressure and 95 MPa normal working pressure is 915.89 MPa and 600.36 MPa respectively， all less than the yield stress of 1 070 MPa of the material， so the static strength meets the requirements.The positions where the hydraulic cylinders at hydraulic end easily suffer from fatigue failure are all located at the spring seats inside the hydraulic cylinders， which is consistent with the position where fatigue crack occurs at hydraulic end in field application.Among the five hydraulic cylinders at the hydraulic end， cylinder 4# has the longest life， while cylinder 1# has the shortest life， the fatigue life of cylinder 1# is about 60% that of cylinder 4#， and the hydraulic end generally has a law that the fatigue life of cylinders 1# and 5# is shorter than that of cylinders 2#， 3# and 4#.The study results provide a theoretical basis for the optimal design of hydraulic end of this type of fracturing pump.

hydraulic end of fracturing pump；hydraulic cylinder；static analysis；nCode DesignLife；fatigue life prediction

0 引 言

壓裂是非常規(guī)油氣藏及低滲透儲層增產(chǎn)改造的重要技術手段，在油氣田開發(fā)中使用壓裂技術能夠達到改造儲層提高產(chǎn)能的目的［1］。壓裂泵作為壓裂作業(yè)中的關鍵設備，通過向油氣井中注入大量固體顆粒液體或酸、堿性液體，以進行地質層壓裂作業(yè)［2］。壓裂泵的液力端是價格昂貴的易損件，在進行壓裂作業(yè)時承受著脈動循環(huán)的超高內壓作用，并且其內腔結構復雜、壁厚分布不均勻，易造成應力集中、疲勞開裂以及壽命短等問題，影響壓裂工藝實施效率及造成施工現(xiàn)場的安全隱患，嚴重影響頁巖氣開發(fā)效率和經(jīng)濟效益［3-4］。

針對壓裂泵液力端易發(fā)生疲勞破壞、壽命短等熱點問題，眾多學者展開了研究。莫麗等［5］對閥箱進行有限元強度和壽命計算，找到危險截面和應力分布狀態(tài)；周思柱等［6］根據(jù)自增強原理，研究了一套泵頭體自增強壓力計算方法；王國榮等［7］運用有限元軟件開展了自增強技術、表面加工精度、表面強化處理工藝以及材料選擇對閥箱疲勞壽命的影響規(guī)律研究；張思等［8］通過分析泵頭體裂尖應力場和應力強度因子，揭示了泵頭體疲勞開裂原因和裂紋起裂位置；曾云等［9］通過試驗得到低碳合金鋼材料的疲勞壽命計算SN曲線并運用有限元軟件對泵頭體內腔進行疲勞壽命分析。通過深入研究，眾多學者在研究壓裂泵液力端疲勞發(fā)生原因、影響規(guī)律以及自增強技術方面取得了較大的進步，有限元軟件與疲勞分析軟件為壓裂泵液力端的疲勞分析與壽命預測提供了強有力的支持。眾多學者在利用數(shù)值分析軟件展開分析時為了對壓裂泵液力端進行模型簡化，認為壓裂泵液力端每個缸都相同，可采用1/2、1/4單缸模型或液力端對稱模型進行計算。但從現(xiàn)場反饋情況來看，壓裂泵液力端不同液缸的疲勞壽命存在差異，經(jīng)常發(fā)生由于某一缸發(fā)生疲勞破壞影響整個壓裂泵液力端使用的情況，因此在對壓裂泵液力端進行疲勞分析時不應忽略不同液缸的差異性。筆者建立壓裂泵液力端的整體模型，利用ANSYS與nCode DesignLife疲勞分析軟件對其開展靜力學分析與疲勞壽命分析，研究液力端不同液缸疲勞壽命的差異性，得到液力端整體疲勞壽命的分布規(guī)律。研究結果可為液力端液缸的優(yōu)化設計提供參考，以延長壓裂泵液力端的整體使用壽命。

1 靜力學分析

1.1 工況分析

本節(jié)主要對液力端的試壓與正常工作2種狀態(tài)進行靜力學分析。液力端進行試壓的主要目的是確保其結構強度滿足要求，避免液力端在正常工作時發(fā)生強度破壞，消除安全隱患。廠內試壓的方法是將液力端在試驗系統(tǒng)上連接好，采用試壓泵注入流體并在試驗壓力下穩(wěn)壓一段時間，檢驗液力端的密封性能與結構強度是否滿足要求，試驗壓力一般取額定工作壓力的1.5倍。

壓裂泵正常工作時，壓裂泵動力端的曲軸帶動柱塞進行往復運動，使得液力端的液缸吸入或排出壓裂液。曲軸轉動會造成各個液缸的吸、排液狀態(tài)不同。根據(jù)曲軸的轉動角度將液力端正常工作狀態(tài)分為10個工況，10個工況下不同缸的吸排狀態(tài)如圖1所示。液力端液缸吸入壓裂液時，缸內壓力很小，可忽略不計；排出壓裂液時，以液缸內承受95 MPa的高壓進行研究。

1.2 模型

選用現(xiàn)場某型號5缸壓裂泵液力端作為研究對象，建立壓裂泵液力端的三維模型，如圖2所示。液力端的液缸分布從左至右依次為1#缸至5#缸，液力端液缸結構復雜具有較多微小特征，為方便仿真計算在建模時對其進行簡化處理。

1.3 材料

壓裂泵液力端的材料采用15-5PH不銹鋼，該材料具有較高的強度、良好的韌性及耐蝕性，15-5PH不銹鋼的彈性模量為196 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為1 070 MPa，強度極限為1 170 MPa。

1.4 網(wǎng)格劃分

將在Solidworks中建立的壓力泵液力端三維模型導入ANSYS中進行網(wǎng)格劃分。由于液力端液缸內腔為十字相貫的特殊形狀，結構復雜，壁厚分布不均勻且易發(fā)生應力集中，所以在對液力端進行網(wǎng)格劃分時選用1 mm的面網(wǎng)格對液缸內腔進行網(wǎng)格局部加密，其他部位選用15 mm的四面體網(wǎng)格單元進行劃分，劃分完成后的液力端網(wǎng)格如圖3所示。

1.5 載荷施加與約束

液力端在正常工作與試壓2種狀態(tài)下所受載荷類型相同，其中試壓狀態(tài)承受的載荷在數(shù)值上是正常工作狀態(tài)的1.5倍，2種狀態(tài)承受的載荷主要有3類。第一類是由高壓流體產(chǎn)生的壓力，正常工作狀態(tài)下包括液力端各個液缸由于吸排狀態(tài)不同而產(chǎn)生的脈動高壓以及排出腔內的恒定高壓，大小為95 MPa；試壓狀態(tài)下各個液缸以及排出腔內均承受恒定高壓。第二類是由堵頭承受的壓力傳遞至液力端壓帽處的力載荷，正常工作狀態(tài)下為1 086 095.79 N;其中上端堵頭在液力端2種工作狀態(tài)下均始終承受壓力，因此上部壓帽處為恒定力載荷；正常工作狀態(tài)下前端壓帽處載荷承受脈動力載荷，試壓狀態(tài)下為恒定力載荷。第三類是由閥體作用在液力端閥安裝錐面上的壓力，正常工作狀態(tài)下為脈動高壓，值為171 MPa，試壓狀態(tài)下為恒定壓力。

由于液力端正常工作狀態(tài)下液缸在不同工況下的吸排狀態(tài)不同，所以液力端每個缸的載荷施加也不相同。選用10個載荷步分別對應液力端正常工作中的10種工況。以液力端2#缸為例，在載荷步1中的載荷施加情況如圖4a～圖4c所示。按照類似的方式，對其余液缸進行載荷步1中的載荷施加，然后依次完成載荷步2～10中不同液缸載荷的施加。在液力端正常工作與試壓2種工作狀態(tài)下均對液力端的下端面施加固定約束，如圖4d所示。壓裂泵液力端試壓狀態(tài)下各個液缸的受力情況相同，5個液缸均承受恒定載荷。

1.6 靜力學有限元結果分析

在對液力端進行靜力學分析之前，首先要進行網(wǎng)格無關性驗證，排除由網(wǎng)格精度造成的分析誤差。以試壓狀態(tài)下的最大等效應力作為評價指標進行網(wǎng)格無關性驗證，通過用不同數(shù)量的網(wǎng)格進行計算，得到液力端最大應力與網(wǎng)格數(shù)量的關系，如圖5所示。由圖5可知，在網(wǎng)格數(shù)量為7 551 962時液力端試壓狀態(tài)下的最大等效應力為915.89 MPa，在網(wǎng)格數(shù)量為8 954 858時，其最大等效應力為918.412 MPa，兩者差距較小。為了在保持計算精度的同時節(jié)省計算資源，選擇7 557 962個網(wǎng)格用于液力端的靜力學計算。

液力端在試壓狀態(tài)下，各個液缸內部應力分布情況基本類似，如圖6所示。由圖6可知，液缸內部十字相貫處具有較大應力分布，最大應力發(fā)生在1#缸與排出腔相貫處，為915.89 MPa，小于材料的屈服強度，液力端在試壓狀態(tài)下結構強度滿足要求。

液力端在正常工作狀況下，工況1、6、7、8、9、10的最大等效應力點位于排出腔與1#缸相貫處，工況2、3、4、5的最大等效應力點位于5#缸與排出腔的相貫處。各個工況的最大等效應力如圖7所示。由圖7可知，10種工況的最大等效應力為600.36 MPa，小于材料15-5PH的屈服強度1 070 MPa，液力端在正常工作狀態(tài)下的靜力學結構強度滿足要求。

各個液缸內部的應力分布情況基本類似，以1#缸為例對液力端液缸內部應力分布情況進行分析。分別選取工況1與工況10這2種工況對1#缸內部應力分布情況進行對比分析，結果如圖8所示。其中工況1為1#缸吸入壓裂液的狀態(tài)，工況10為1#缸排出壓裂液的狀態(tài)。由圖8可知：在工況1下，應力主要分布在排出腔，排出閥的安裝錐面也存在較大的應力分布；在工況10下，液缸的十字相貫處、排出閥安裝錐面、吸入閥安裝錐面以及排出腔均存在較大的應力分布。液缸的十字相貫處以及排出腔與液缸相貫處由于其復雜的結構，易造成應力集中；排出閥與吸入閥的安裝錐面會將閥體傳遞的壓力進行放大，因此安裝錐面也會有較大的壓力。

2 疲勞壽命預測

在現(xiàn)場施工過程中，疲勞裂紋是液力端發(fā)生失效的主要原因。對液力端正常工作狀態(tài)進行疲勞分析，獲取液力端容易發(fā)生疲勞失效的位置并對液力端的壽命進行預測。本文采用疲勞耐久性分析軟件nCode DesignLife對液力端進行疲勞分析與壽命預測。

2.1 載荷映射

因液力端在正常工作狀態(tài)下最大應力未超過其屈服極限，所以液力端的疲勞屬于高周疲勞，故選用SN Time Step模塊進行疲勞計算。借助 nCode 軟件進行疲勞分析時，需要編輯載荷映射，將靜力學的計算結果轉化為可以用于疲勞計算的交變載荷。Time Step時間步長載荷映射可以直接使用有限元求解結果，選擇部分或者全部載荷步參與疲勞計算。將液力端正常工作狀態(tài)下的10個載荷步組成集合作為一次循環(huán)，用于疲勞計算。nCode能夠獲取液力端的各個節(jié)點在10個載荷步下的應力變化過程，通過雨流計數(shù)法獲取液力端各個節(jié)點不同應力幅的循環(huán)次數(shù)并配合線性累計損傷準則用于疲勞計算［10-13］。

2.2 材料映射

對于高周疲勞的材料，映射編輯主要是為了獲得用于疲勞計算的SN曲線。在 nCode 中 Material Map 內新建液力端材料15-5PH，輸入材料的性能參數(shù)，考慮抗拉強度修正后得到 15-5PH 的SN曲線，如圖9所示。在應力循環(huán)中，非對稱恒幅循環(huán)載荷平均應力的變化對試件疲勞壽命有顯著的影響［14-15］，為獲得不同且精確的平均應力曲線，需在 nCode 求解引擎中選用 Goodman 修正模型對載荷譜平均應力進行修正。

2.3 結果分析

通過對壓裂泵液力端進行疲勞分析與壽命預測，得到了液力端的壽命分布情況，如圖10所示。通過提取壓裂泵液力端容易發(fā)生疲勞破壞的節(jié)點位置，1#缸、5#缸與其他液缸相比容易發(fā)生疲勞破壞的節(jié)點數(shù)量更多，更易發(fā)生疲勞破壞。液力端各個缸容易發(fā)生疲勞破壞的位置均為液缸的彈簧卡座處與液缸相貫線處（見圖11）。液力端在正常工作狀況下，液缸的內部承受超高壓脈動循環(huán)壓力，由于彈簧卡座與液缸相貫線處結構形狀復雜，更易產(chǎn)生應力集中，容易產(chǎn)生疲勞破壞。

容易產(chǎn)生疲勞破壞的節(jié)點及其疲勞壽命如表1所示。液力端壽命最短的節(jié)點位于1#缸的彈簧卡座處，為1.75×106次。壓裂泵正常工作狀態(tài)下，曲軸轉速一般為120 r/min，即液力端每個液缸1秒鐘會發(fā)生2次吸排液循環(huán)。經(jīng)過計算，1#缸的壽命大約為243.0 h。4#缸的疲勞壽命最長，約為393.1 h，1#缸壽命約為4#缸壽命的60%。1#缸與5#缸易發(fā)生疲勞破壞的節(jié)點相較于其他缸更多，發(fā)生疲勞破壞的幾率更大。

3 現(xiàn)場應用情況

通過對壓裂泵液力端在現(xiàn)場使用過程中發(fā)生疲勞破壞的情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)液力端的1#缸與5#缸比其他缸更易發(fā)生疲勞破壞。液力端發(fā)生疲勞的形式大都為自彈簧卡座處發(fā)生疲勞破壞，進而擴展至盤根盒形成裂紋。2022年3月31日施工結束檢查時發(fā)現(xiàn)液力端1#缸盤根盒貫穿裂紋，判定為液力端刺漏，確認液缸損壞1件，如圖12所示。該液缸在本平臺之前累計運行17 285 min，約288 h；在本平臺累計運行5 280 min，約88 h，平均壓力約95 MPa，運行排量約1.8～2.1 m3/min；該不銹鋼液缸累計運行22 565 min，約376 h。液力端現(xiàn)場發(fā)生疲勞破壞的位置與仿真結果基本一致，疲勞破壞均是從彈簧卡座處產(chǎn)生；各個液缸之間的疲勞壽命分布規(guī)律與仿真結果相符。由于在對液力端進行疲勞分析時采用了更為保守的Goodman修正方法，1#缸疲勞壽命預測值較真實壽命偏短。

4 結 論

（1）壓裂泵液力端在試壓狀態(tài)與正常工作狀態(tài)下的靜力學結構強度均滿足設計要求。其中，在試壓承壓142.5 MPa下最大應力為915.89 MPa，正常工作承壓95 MPa下最大應力為600.36 MPa；2種狀態(tài)下，應力最大點均位于排出腔與壓裂泵液缸相貫處。

（2）通過建立液力端整體有限元模型得到不同液缸的疲勞壽命分布規(guī)律。液力端最易發(fā)生疲勞失效的部位是彈簧卡座；液力端1#、5#缸相較于2#、3#、4#缸壽命較短，其中1#缸疲勞壽命為4#缸疲勞壽命的60%。

（3）現(xiàn)場液力端發(fā)生疲勞破壞的位置為彈簧卡座，該處產(chǎn)生裂紋且易擴展至盤根腔造成盤根腔刺漏。現(xiàn)場液力端1#、5#缸更易發(fā)生疲勞破壞，與疲勞仿真情況吻合，驗證了疲勞仿真的正確性。

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第一劉先明，高級工程師，生于1983年，2012年畢業(yè)于西南石油大學油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲博士學位，現(xiàn)從事油氣鉆采裝備與井控工藝技術工作，本刊青年編委。地址：（434023）湖北省荊州市。電話：（0716）8060185。Email：lxming2002@163.com。