單彎雙扶渦輪鉆具造斜能力預(yù)測(cè)方法研究

侯學(xué)軍 鐘文建 王居賀 楊斌 張明 孫輝 郭曉樂(lè)

摘要：針對(duì)以鉆頭中心點(diǎn)、雙扶正器中心點(diǎn)的三點(diǎn)定圓法預(yù)測(cè)的單彎雙扶渦輪鉆具曲率而不是井眼的曲率，造斜率預(yù)測(cè)誤差較大等問(wèn)題，改用鉆頭中心點(diǎn)、雙扶正器中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的井眼軸線上3點(diǎn)，利用上下扶正器位置及井壁間隙、結(jié)構(gòu)角大小和位置、偏心塊的位置和偏心距等影響因素建立三點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)三點(diǎn)定圓數(shù)學(xué)原理，建立井眼軸線三點(diǎn)定圓全坐標(biāo)單彎雙扶渦輪鉆具造斜率計(jì)算模型；以3種渦輪鉆具為例，計(jì)算分析結(jié)構(gòu)角位置與大小、上下扶正器的位置及其與井壁之間的間隙、井眼直徑、偏心塊位置與偏心距的大小等因素對(duì)單彎雙扶渦輪鉆具造斜能力，從定性到定量影響的變化規(guī)律。由此建議將偏心塊安裝在靠近鉆頭或結(jié)構(gòu)角處，增大造斜率，并對(duì)比分析確定了渦輪鉆具s理論和模型預(yù)測(cè)的實(shí)際的轉(zhuǎn)換系數(shù)在1.28～1.37的合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的可行性。研究結(jié)果可為高溫深井渦輪定向鉆井提供參考。

關(guān)鍵詞：渦輪鉆具；單彎雙扶；定向鉆井；三點(diǎn)定圓法；造斜能力；鉆具組合

0 引 言

隨著超深高溫定向井日益增多，螺桿鉆具因橡膠定子耐高溫性能較差，將逐漸被金屬結(jié)構(gòu)耐高溫渦輪鉆具取代。渦輪和螺桿定向原理一樣，有彎外殼、彎接頭、偏心墊塊3種。影響渦輪造斜率的因素有很多［1-2］，造斜率預(yù)測(cè)方法也較多，主要有平衡曲率法［3-5］、雙半徑法［6-8］、有限元法［9］、縱橫彎曲法［10-11］、極限曲率法［12］、擬動(dòng)態(tài)模擬法［13］和三點(diǎn)定圓法［14-15］等。

M.BIRADES等［3］根據(jù)將井眼曲率等于鉆頭側(cè)向力為0時(shí)的平衡狀態(tài)下鉆具組合（BHA）的曲率提出平衡曲率法；狄勤豐等［4］根據(jù)地層抗鉆特性提出了平衡側(cè)向力法；張輝等［5］根據(jù)平衡法原理建立了地層力作用下的造斜率計(jì)算模型；B.R.HASSEN等［6］提出了雙半徑法；王寶新等［7］采用雙半徑法分析了雙彎雙扶和無(wú)扶動(dòng)力鉆具造斜率，計(jì)算了BHA曲率；孫建等［8］采用非線性有限元法，建立了中短半徑水平井螺桿鉆具力學(xué)模型；于永南等［9］用有限元方法分析了帶彎接頭BHA下部鉆頭側(cè)向力的影響，確定了彎接頭的位置；蘇義腦等［10-12］將縱橫彎曲法的小變形理論［13］拓展成鉆具的大變形理論，實(shí)現(xiàn)求解鉆頭側(cè)向力和傾角、穩(wěn)定器支反力和內(nèi)彎矩、鉆具截面撓度和應(yīng)力等功能，預(yù)測(cè)鉆具造斜能力，并從底部BHA受力后發(fā)生彈性變形的力學(xué)角度提出極限曲率法［14］；郭宗祿等［15］采用擬動(dòng)態(tài)模擬法對(duì)第一、第二扶正器直徑大小、鉆具彎角、井斜角、鉆壓等對(duì)BHA造斜穩(wěn)斜的影響做了分析。但上述造斜率預(yù)測(cè)方法考慮因素多，模型大多比較復(fù)雜，不方便現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

H.KARISSON等［14-15］運(yùn)用三點(diǎn)定圓數(shù)學(xué)理論，將上下扶正器及彎角的中心點(diǎn)作為定圓三點(diǎn)，提出三點(diǎn)定圓法，預(yù)測(cè)動(dòng)力鉆具造斜率。但該方法忽略了上下扶正器位置的影響，誤差大。后續(xù)學(xué)者以上、下扶正器和鉆頭的中心點(diǎn)為共圓三點(diǎn)不斷改進(jìn)三點(diǎn)定圓法：帥建等［16］考慮了下扶正器位置的影響；劉修善等［17-19］增加了結(jié)構(gòu)彎角位置、下扶正器與井壁的間隙對(duì)造斜率的影響；吳振江等［20］增加了單彎螺桿鉆具上扶正器外徑、近鉆頭穩(wěn)定器位置、井眼尺寸、鉆壓等對(duì)造斜率的影響；閆鐵等［21］求解了雙彎雙扶BHA造斜率、增加了下扶正器與井壁間隙的影響值；王建斌等［22］分析了雙彎雙扶鉆具下穩(wěn)定器間隙和位置、以及彎角等對(duì)造斜率的影響。上述三點(diǎn)定圓法模型簡(jiǎn)單，方便應(yīng)用，但所用共圓的三點(diǎn)都是在BHA軸線上的三點(diǎn)，受扶正器與井壁的間隙、鉆具彎角等因素影響，BHA軸線和井眼軸線可能不重合；通過(guò)上、下扶正器中心和鉆頭中心的三點(diǎn)，定圓計(jì)算的曲率是BHA的曲率，不是井眼的曲率，因此存在原理性誤差。

筆者針對(duì)上述三點(diǎn)定圓法的不足，考慮到近鉆頭扶正器偏心距和位置、扶正器與井眼之間的間隙和位置、彎角的大小和位置、BHA直徑、井眼直徑、鉆柱長(zhǎng)度等影響因素，將上、下扶正器中心點(diǎn)投影到井眼軸線上，再利用井眼軸線上的3點(diǎn)（鉆頭中心點(diǎn)、上下扶正器中心點(diǎn)在井眼軸線上的投影點(diǎn)）定圓原理，計(jì)算井眼軸線的曲率，以此提高對(duì)鉆具造斜率的預(yù)測(cè)精度。

侯學(xué)軍，等：?jiǎn)螐濍p扶渦輪鉆具造斜能力預(yù)測(cè)方法研究

1 造斜率計(jì)算模型

1.1 三點(diǎn)定圓法造斜率計(jì)算模型

在實(shí)際鉆井中，上下扶正器與井壁都有間隙，上下扶正器中心并不一定在井眼軸線所在的圓弧中心上。將坐標(biāo)軸建立在近鉆頭鉆具中心軸線上，上下扶正器中心所對(duì)應(yīng)的井眼軸線上的點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)并不為零。因此將三點(diǎn)定圓坐標(biāo)系由圖1a改為圖1b所示，點(diǎn)1、2、3分別為同一圓上的任意3點(diǎn)，以點(diǎn)1為原點(diǎn)，點(diǎn)2并不一定在坐標(biāo)軸上，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)三點(diǎn)定圓法推導(dǎo)井眼曲率計(jì)算模型。

2 造斜率計(jì)算參數(shù)

對(duì)于某區(qū)塊井深≥7 600 m的井，采用渦輪定向鉆進(jìn)，鉆井BHA為：149.2 mm孕鑲金剛石鉆頭×0.368 m+120.6 mm渦輪鉆具+120.6 mm無(wú)磁鉆鋌1根×1.88 m+MWD短接×4.85 m+120.6 mm鉆鋌+88.9 mm加重鉆桿+88.9 mm鉆桿+127.0 mm非標(biāo)鉆桿。

在后續(xù)的渦輪鉆具的模擬分析中，假設(shè)δ1=δ2=1 mm，δ3=0，上扶正器緊貼井壁下側(cè)，井眼直徑為149.2 mm。3種渦輪鉆具的結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)分別如圖3和表1所示。

3 造斜率模擬分析

3.1 不同結(jié)構(gòu)渦輪鉆具造斜率對(duì)比分析

假設(shè)表1中渦輪鉆具基本參數(shù)和井眼直徑不變，計(jì)算上扶正器緊貼井壁上側(cè)或下側(cè)2種情況下造斜率隨結(jié)構(gòu)角變化情況（見(jiàn)圖4）。結(jié)果表明：

（1）對(duì)于同一種結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具，造斜率隨結(jié)構(gòu)角增大而線性增大；上扶正器緊貼井壁下側(cè)時(shí)的每30 m造斜率比緊貼井壁上側(cè)時(shí)的造斜率大0.4°～0.6°。

（2）對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具，在結(jié)構(gòu)角相等時(shí)，當(dāng)渦輪鉆具長(zhǎng)度An＞As＞Ab（見(jiàn)表1）時(shí)，渦輪鉆具造斜率Kn＜Ks＜Kb（見(jiàn)圖4）。因此，在結(jié)構(gòu)角相同時(shí)，渦輪鉆具越短造斜率越大。

綜上所述，在使用單彎渦輪鉆具定向鉆井時(shí)，可適當(dāng)增加鉆壓，使上扶正器緊貼井壁下側(cè)，提高造斜效果；對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的單彎渦輪鉆具，在結(jié)構(gòu)角相同時(shí)，應(yīng)選擇較短的渦輪鉆具，提高造斜效果。

3.2 造斜率K與扶正器位置關(guān)系

3.2.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器位置D關(guān)系

僅改變單彎雙扶正器渦輪鉆具中下扶正器的位置，其他參數(shù)如表1不變，計(jì)算單彎雙扶正器渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器到鉆頭距離D的變化曲線，如圖5所示。結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具，結(jié)構(gòu)角越大造斜率越大。

（2）同一渦輪鉆具，渦輪鉆具造斜率隨下扶正器離鉆頭的距離D增大而增大，即：下扶正器距離鉆頭越近，距離結(jié)構(gòu)角位置越遠(yuǎn)，造斜率越小。因此要使渦輪鉆具造斜率增大，應(yīng)讓下扶正器遠(yuǎn)離鉆頭，安裝在靠近結(jié)構(gòu)角的位置。

（3）渦輪鉆具結(jié)構(gòu)不同，造斜率隨下扶正器離鉆頭距離D的增大而變化程度不同：渦輪鉆具b的結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離最短（見(jiàn)表1），造斜率Kb隨下扶正器到鉆頭的距離增加而增加的幅度最大（見(jiàn)圖5）；渦輪鉆具n和渦輪鉆具s的結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離較短，且Cn=1.600 m與Cs=1.676 m差別不大（見(jiàn)表1），造斜率Kn和Ks隨下扶正器到鉆頭的距離增大而增加的幅度差別不大，但都比Kb增幅?。ㄒ?jiàn)圖5）。

綜上所述，要增加單彎渦輪鉆具的造斜率，可以選擇結(jié)構(gòu)角較大和結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離最短的單彎渦輪鉆具；同時(shí)，使下扶正器遠(yuǎn)離鉆頭，靠近結(jié)構(gòu)角位置，以增強(qiáng)造斜效果。

3.2.2 渦輪鉆具造斜率K與上扶正器位置B的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具上扶正器的位置B，其他參數(shù)如表1不變，計(jì)算單彎雙扶渦輪造斜率K隨上扶正器到鉆頭距離B變化的曲線，如圖6所示。結(jié)果表明：

（1）隨著上扶正器到鉆頭的距離B的增大，渦輪鉆具n和s造斜率先增大后減小。

（2）渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角位置C不同，最大造斜率所對(duì)應(yīng)的上扶正器位置B不同：渦輪鉆具n和s的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離C相近（Cn=1.600 m和Cs=1.676 m），因此都在B≈4 m處造斜率增加到最大，然后再隨B的增大呈線性減小。渦輪鉆具b的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離B最?。?.980 m），在γb≥1.5°時(shí)，B≈2.3 m處造斜率達(dá)到最大，然后再隨B增加呈線性減??；在γb＜1.5°時(shí)，B≈3 m處造斜率達(dá)到最大，然后再隨B的增大呈線性減小。

綜上所述，要提高造斜效果，對(duì)于單彎渦輪鉆具n和s，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈4 m處。對(duì)于單彎渦輪鉆具b，當(dāng)γb≥1.5°時(shí)，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈2.3 m；在γb＜1.5°時(shí)，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈3 m處。

3.3 渦輪鉆具造斜率與扶正器井眼間隙關(guān)系

3.3.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器井眼間隙δ1關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具下扶正器與井眼間隙δ1，其他參數(shù)如表1不變，計(jì)算單彎雙扶渦輪造斜率K隨下扶正器井眼間隙δ1變化曲線，如圖7所示。結(jié)果表明：

（1）當(dāng)渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≥1°時(shí)，渦輪鉆具n、b、s的造斜率隨下扶正器井眼間隙δ1的增大而呈線性下降。因此，用渦輪鉆具定向造斜時(shí)，在不卡鉆的前提下，應(yīng)盡可能減小下扶正器與井壁的間隙δ1，同時(shí)增加渦輪鉆具的結(jié)構(gòu)角γ，以提高造斜效果。

（2）當(dāng)渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時(shí)，渦輪鉆具n、b、s的造斜率K隨下扶正器井眼間隙δ1增大先線性下降到K≈0時(shí)，再隨下扶正器井眼間隙δ1增大而增大。因此，在渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時(shí)，下扶正器與井壁間隙δ1達(dá)到一定程度（≥2.0 mm）時(shí)，有可能使渦輪鉆具增斜失靈。

綜上，對(duì)松軟地層，下扶正器與井眼之間間隙δ1容易增大，不宜選用結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°的渦輪鉆具，應(yīng)盡可能選用結(jié)構(gòu)角γ≥1°的渦輪鉆具，以提高增斜效果。

3.3.2 渦輪鉆具造斜率K與上扶正器井眼間隙δ2的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具上扶正器井眼間隙δ2大小，其他參數(shù)如表1不變，計(jì)算單彎雙扶渦輪造斜率K隨上扶正器井眼間隙δ2變化曲線，如圖8所示。結(jié)果表明，渦輪鉆具造斜率K隨上扶正器井眼間隙δ2增大而減小，但減小的幅度非常小，表明上扶正器與井壁之間的間隙δ2對(duì)渦輪鉆具造斜率K影響較小。

故在實(shí)際造斜應(yīng)用中，為減小井下扶正器卡鉆的風(fēng)險(xiǎn)，可適當(dāng)減小上扶正器外徑，增大上扶正器井眼間隙δ2，或者不使用上扶正器。

3.4 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器偏心距δ3的關(guān)系

3.4.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器偏心距δ3的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具下扶正器偏心距δ3大小，其他參數(shù)如表1所示，計(jì)算單彎雙扶渦輪造斜率K隨下扶正器偏心距δ3變化曲線如圖9所示。結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器偏心距δ3增大而線性增大，且增大的幅度比較明顯。

（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ相等時(shí)，渦輪鉆具n、b、s的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離Cn=1.600 m與Cs=1.676 m相近，大于Cb=0.98 m，渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器偏心距δ3增大而線性增大的幅度ΔKn≈ΔKs<ΔKb。

綜上所述，要增大單彎渦輪鉆具的造斜效果，在確保不卡鉆的前提下，可采用偏心距較大的偏心扶正器，同時(shí)使用單彎渦輪鉆具b優(yōu)于使用單彎渦輪鉆具n和s。

3.4.2 渦輪鉆具造斜率K與偏心下扶正器位置D的關(guān)系

設(shè)下扶正器偏心距δ3=9 mm，改變單彎雙扶正器渦輪鉆具偏心下扶正器位置D，其他參數(shù)如表1不變，計(jì)算單彎雙扶渦輪造斜率K隨偏心下扶正器位置D變化曲線，如圖10所示。結(jié)果表明：

（1）結(jié)構(gòu)角γ≥1°時(shí)，隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大，3種渦輪鉆具的造斜率K先減小后增大，且鉆具彎角越大，造斜率K先減小后增大的幅度均越大；結(jié)構(gòu)角位置距離鉆頭的距離越長(zhǎng)，造斜率K先減小后增大的幅度越大，且增大幅度ΔKn≈ΔKs＞ΔKb。

（2）結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時(shí)，渦輪鉆具n和s的造斜率隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大先減小后微小增加；渦輪鉆具b的造斜率隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大而減小。

（3）同一渦輪鉆具n、b、s，當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ≥2.5°時(shí)，偏心下扶正器靠近結(jié)構(gòu)角時(shí)的造斜率大于偏心情況下扶正器靠近鉆頭時(shí)的造斜率；當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ≤2°時(shí)，偏心下扶正器靠近結(jié)構(gòu)角時(shí)的造斜率小于偏心情況下扶正器靠近鉆頭時(shí)的造斜率。

綜上所述，要增大偏心下扶正器造斜效果，當(dāng)γ≥2.5°時(shí)，偏心情況下扶正器應(yīng)安裝在靠近結(jié)構(gòu)角的位置；當(dāng)γ≤2°時(shí)，偏心情況下扶正器應(yīng)安裝在靠近鉆頭的位置。

4 渦輪鉆具造斜率試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

渦輪鉆具s的理論造斜率是在假設(shè)鉆頭側(cè)向力為0時(shí)，從幾何角度建立的渦輪鉆具造斜率計(jì)算模型計(jì)算出來(lái)的造斜率。計(jì)算模型計(jì)算了實(shí)際應(yīng)用中由鉆頭側(cè)向力、鉆具彈性變形、地層造斜特性等多種因素造成的井徑擴(kuò)大或縮小的井眼間隙、偏心扶正器偏心距、上下扶正器的位置等影響，用該模型計(jì)算渦輪鉆具定向鉆井形成井眼的曲率，比渦輪鉆具自身的造斜率小，且更準(zhǔn)確。

根據(jù)s渦輪鉆具廠家提供的渦輪鉆具造斜率Ks（理論）數(shù)據(jù)，對(duì)比該模型計(jì)算實(shí)際井眼曲率K′s（見(jiàn)表2），結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具，相同結(jié)構(gòu)角時(shí)，Ks＞K′s，驗(yàn)證了模型計(jì)算實(shí)際井眼曲率K′s小于渦輪鉆具的理論造斜率Ks的推斷，說(shuō)明該模型用于計(jì)算井下渦輪鉆具造斜率可行。

（2）同一渦輪鉆具，相同結(jié)構(gòu)角時(shí)，渦輪鉆具理論造斜率Ks是該模型計(jì)算的實(shí)際造斜率Ks′的1.28～1.37倍。根據(jù)極限曲率法［14］，Ks/Ks′取值1.18～1.43，且1.18＜1.28≤Ks/K′s≤1.37＜1.43，說(shuō)明該模型計(jì)算的實(shí)際井眼曲率范圍比極限曲率法計(jì)算曲率范圍更精確，驗(yàn)證了該模型用于計(jì)算井下渦輪鉆具造斜率切實(shí)可行。

5 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）將三點(diǎn)定圓從鉆具軸線上的上下扶正器中心點(diǎn)和鉆頭中心點(diǎn)變成上下扶正器中心點(diǎn)和鉆頭中心點(diǎn)在井眼軸線上的垂直投影點(diǎn)，提出三點(diǎn)定圓全坐標(biāo)單彎雙扶渦輪鉆具造斜率預(yù)測(cè)模型，全面綜合考慮了單彎雙扶渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角大小和位置、扶正器間隙和位置、下偏心扶正器偏心距等對(duì)造斜率的影響，將三點(diǎn)定圓法從計(jì)算鉆具軸線曲率轉(zhuǎn)移到計(jì)算井眼軸線曲率。

（2）模擬計(jì)算了3種結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具造斜率，分析了渦輪鉆具造斜率隨結(jié)構(gòu)角大小和位置、上下扶正器與井壁的間隙和位置、下偏心扶正器的位置和偏心距從定性到定量的變化規(guī)律，建議將偏心塊安裝在靠近鉆頭或結(jié)構(gòu)角處，增大造斜率，為單彎雙扶渦輪鉆具定向鉆井提供指導(dǎo)。

（3）通過(guò)對(duì)比渦輪鉆具造斜率的理論數(shù)據(jù)和實(shí)踐數(shù)據(jù)，證明全坐標(biāo)三點(diǎn)定圓單彎雙扶渦輪鉆具造斜率計(jì)算模型更準(zhǔn)確、可行。

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