葉興彬 莊磊 郭斐 李安桃 丁海鑫 陳重華

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

分布式干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)衛(wèi)星系統(tǒng)[1]能全天時(shí)、全天候獲取全球或重點(diǎn)地區(qū)的高精度測繪信息,廣泛應(yīng)用于高精度數(shù)字表面模型(DEM)獲取、地面動目標(biāo)檢測(GMTI)、地理環(huán)境變化監(jiān)測等場合,已成為對地觀測不可或缺的重要手段。

空間干涉基線的高精度獲取是分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng)的核心關(guān)鍵技術(shù)。作為一種全功能測量手段,德國的地球測繪衛(wèi)星系統(tǒng)(TanDEM-X[2])和我國的天繪二號衛(wèi)星系統(tǒng)[3]不約而同地采用了基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的載波相位差分基線測量體制。該體制利用雙星GNSS接收機(jī)的偽距和載波相位等原始觀測數(shù)據(jù),輔以地面GNSS精密星歷和精密鐘差等數(shù)據(jù),經(jīng)過事后高精度載波相位差分處理,可以獲得基于兩顆衛(wèi)星GNSS天線相位中心的測量基線,然后對測量基線進(jìn)行部位修正、高精度插值和時(shí)間配準(zhǔn)等處理[4-5],最終可獲得InSAR基于SAR天線相位中心的瞬時(shí)空間干涉基線。

在基線測量、部位修正過程中,存在著包括載波相位觀測誤差、相位中心誤差、安裝標(biāo)校誤差、姿態(tài)測量誤差等在內(nèi)的多源誤差,天線相位中心誤差是其中重要的誤差來源,該誤差直接作用于基線矢量,極大地影響干涉基線的精度。

分布式InSAR衛(wèi)星的快速發(fā)展對星間基線測量的精度需求越來越高,毫米級基線測量精度已提上日程。天線相位中心的系統(tǒng)偏差、隨機(jī)誤差已逐漸成為制約基線測量精度提升的主要矛盾,開展分布式InSAR衛(wèi)星天線相位中心研究,對提升基線測量精度具有顯著意義。分布式InSAR衛(wèi)星天線相位中心研究過程中,同時(shí)涉及到“小型寬波束”的GNSS天線和“大型窄波束”的SAR天線,兩型天線在天線形式、規(guī)模、波束寬度、工作溫度等方面的顯著差異使得天線的相位中心定義、測試、標(biāo)定、改正以及誤差影響因素不同,給分布式InSAR衛(wèi)星天線相位中心研究帶來不小的挑戰(zhàn)。此外,除了關(guān)注單天線的相位中心準(zhǔn)確度及穩(wěn)定度外,分布式InSAR衛(wèi)星還需要重點(diǎn)針對主輔星天線間的相位中心一致性開展研究并提出針對性控制措施。

本文從天線相位中心的定義出發(fā),針對分布式InSAR衛(wèi)星基線測量及處理過程中涉及的GNSS天線和SAR天線,分別研究了其相位中心特點(diǎn);結(jié)合基線獲取過程分析了相位中心誤差對基線測量的影響,明確了分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng)天線相位中心的關(guān)注重點(diǎn)在于控制雙星對應(yīng)天線的相位中心一致性;最后針對兩型天線相位中心不同的特性,從工程角度出發(fā),研究了相位中心高精度控制需采取的針對性措施。

1 分布式InSAR衛(wèi)星天線相位中心分析

1.1 天線相位中心定義

天線相位中心理論定義為遠(yuǎn)區(qū)輻射場的等相位面與通過天線軸線平面相交曲線的曲率中心點(diǎn),物理現(xiàn)象上解釋為天線輻射電磁波等效的輻射源中心。工程實(shí)際中,由于天線電氣、結(jié)構(gòu)的不對稱性以及加工誤差等多種因素的綜合影響,天線遠(yuǎn)場通常會偏離理想球面波分布,要想找到對所有角度都適用的、唯一的相位中心點(diǎn)實(shí)際上是不可能的。

研究天線相位中心一般采用如圖1所示的偏差模型[6]。圖中ARP為天線機(jī)械參考點(diǎn),一般取為天線的幾何中心;MPC定義為天線的視在相位中心,為實(shí)際等相位面用理想球面擬合、并使得擬合殘差平方和最小時(shí)的球心;PCO為MPC相對于ARP的偏移量,表征天線相位中心的準(zhǔn)確度指標(biāo);PCV為瞬時(shí)相位中心相對于MPC的變化量,表征天線相位中心的穩(wěn)定度指標(biāo)。通過確定MPC、PCO和PCV,即可建立瞬時(shí)天線相位中心點(diǎn)(一般為空間虛擬點(diǎn))與天線機(jī)械參考點(diǎn)之間的位置關(guān)系。

圖1 天線相位中心偏差模型Fig.1 Error model of antenna phase center

基于旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)(一般為ARP)實(shí)測的相位方向圖并進(jìn)行相應(yīng)的相位變換,可獲得該天線的MPC坐標(biāo),圖2為相位變換原理圖。設(shè)遠(yuǎn)場相對于ARP的實(shí)測相位為Φ(θ,φ),同時(shí)假設(shè)附近一點(diǎn)O′(lx,ly,lz)為天線的視在相位中心。根據(jù)矢量法則,遠(yuǎn)場相對于O′點(diǎn)的相位Φ′(θ,φ)與Φ(θ,φ)的關(guān)系如式(1)所示。以φ=0平面為例,根據(jù)天線視在相位中心的定義,遠(yuǎn)場波束寬度范圍內(nèi)相對于該點(diǎn)的相位最平坦,此時(shí)Φ′(θ)不為常數(shù),可用C+ΔΦ′(θi)代替(C為固定常數(shù)),并定義如式(2)所示的ε,求出使ε最小的坐標(biāo)值即為該天線φ=0平面的視在相位中心點(diǎn)(式中n為實(shí)測相位數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù),λ為工作波長)。

圖2 相位變換原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of phase transformation principle

(1)

(2)

1.2 分布式InSAR衛(wèi)星的天線相位中心特性

分布式InSAR衛(wèi)星基于GNSS雙頻載波相位差分體制獲取高精度星間干涉基線。測量基線獲取時(shí)涉及對GNSS天線相位中心的高精度確定及改正;從測量基線向空間干涉基線部位修正的過程又進(jìn)一步涉及對SAR天線相位中心的高精度確定。分布式InSAR衛(wèi)星需要同時(shí)開展針對GNSS和SAR兩型不同天線的相位中心特性研究。

通常,對于不同形式的天線及其應(yīng)用場景,相位中心需要關(guān)注的角度范圍也不同。針對“小型寬波束”的GNSS天線,由于位置解算時(shí)需要利用多個(gè)不同視線方向的導(dǎo)航衛(wèi)星,天線相位中心的誤差直接影響位置解算精度,分析其相位中心時(shí)需要關(guān)注整個(gè)上半空間波束范圍,圖1所示天線相位中心偏差模型非常適用于GNSS天線。針對GNSS天線相位中心特性的研究文獻(xiàn)較多,并已給出PCO、PCV的典型數(shù)值量級統(tǒng)計(jì)[7]。PCO在星固系下為三維常量偏差;PCV不僅與衛(wèi)星的高度角、方位角有關(guān),還與導(dǎo)航信號的頻率有關(guān)。目前,已建立標(biāo)準(zhǔn)的GNSS天線相位中心改正模型[8]。針對分布式InSAR衛(wèi)星GNSS天線的相位中心,需要在地面精確測定其PCO坐標(biāo)及PCV矩陣,用于支持地面高精度處理。

針對“大型窄波束”的相控陣SAR天線,文獻(xiàn)[9-10]基于相位梯度法推導(dǎo)出了大型相控陣天線相位中心的定位方程組并研究了其相位中心特性,文獻(xiàn)[11]分析了SAR天線相位中心的實(shí)際含義和定位需求,并完成了一部雙子孔徑SAR相控陣天線相位中心的實(shí)際測量。與寬波束的GNSS天線不同,“大型窄波束”相控陣SAR天線的探測目標(biāo)主要集中在主波束3dB波束寬度覆蓋的小角度區(qū)域范圍內(nèi),以該角度范圍內(nèi)的相位數(shù)據(jù)定義SAR天線的相位中心,窄波束的工作特性使其相位中心具有其特殊性。首先,相控陣SAR天線通過陣面布局的高對稱設(shè)計(jì)、波束賦形的對稱算法以及陣面的高精度加工等措施,可使得SAR天線相位中心在陣面上與天線輻射口面的幾何中心保持一致;其次,SAR天線波束為典型的“筆形”窄波束,波束的3dB寬度一般非常窄(通常小于2°),這使得相控陣波束寬度范圍內(nèi)遠(yuǎn)場最大相位差對相位中心在陣面法向的偏離量不敏感,即在法向較大的一個(gè)變化范圍內(nèi),遠(yuǎn)場相位差變化不大。以X頻段SAR法向主波束(中心頻率9.6GHz、波束寬度θ=2°)為例,相位中心法向偏移0.1m的誤差僅帶來約0.175°的相位波動。因此,在實(shí)際大型平面相控陣天線相位中心的定位過程中,可以將相位中心的lz坐標(biāo)認(rèn)為為零,即認(rèn)為相位中心始終在相控陣天線口徑面上,且與天線幾何中心重合。因此,大型相控陣SAR天線的相位中心可采用如圖3所示的簡化模型進(jìn)行分析,在SAR天線高對稱性、高一致性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,天線相位中心的確定簡化為對天線幾何中心的確定。為進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論,基于一副X頻段SAR天線實(shí)測的遠(yuǎn)場相位方向圖數(shù)據(jù),以陣面幾何中心作為陣列的相位中心,計(jì)算3dB波束寬度范圍內(nèi)的相位平坦度,結(jié)果如表1所示。從表中可以看出,在不同的掃描角下,基于幾何中心點(diǎn)計(jì)算3dB波束寬度范圍內(nèi)的相位平坦度很高,最大僅為2.6°。

圖3 相控陣SAR天線相位中心示意圖Fig.3 Schematic diagram of a phased array SAR antenna phase center

表1 基于實(shí)測方向圖數(shù)據(jù)的某平面相控陣SAR天線的相位平坦度Table 1 Phase flatness of a SAR planar phased array antenna based on measured pattern data

1.3 分布式InSAR衛(wèi)星天線相位中心對基線的影響分析

分布式InSAR衛(wèi)星基于GNSS雙頻載波相位差分體制的高精度星間干涉基線獲取過程主要包括:①通過GNSS差分測量和地面高精度相對定位解算獲得基于GNSS天線相位中心的測量基線;②通過部位修正將測量基線的參考點(diǎn)由GNSS天線相位中心轉(zhuǎn)換到SAR天線相位中心,獲得到空間域基線;③將空間域基線插值重采樣到主輔星更高頻率的雷達(dá)干涉時(shí)刻;④地面根據(jù)主輔圖像干涉時(shí)刻匹配后的時(shí)間關(guān)系獲得對應(yīng)的干涉基線?？梢钥闯?基線處理的前兩步涉及對天線相位中心的處理。

分布式InSAR衛(wèi)星編隊(duì)主星、輔星測量基線和空間干涉基線的幾何關(guān)系如圖4所示,圖中G1和G2為主輔星GNSS天線的相位中心,S1和S2為主輔星相控陣SAR天線的相位中心,O1和O2為主輔星的機(jī)械安裝參考點(diǎn)。測量基線指G1和G2之間的連線矢量,空間干涉基線指S1和S2之間的連線矢量。

圖4 測量基線和空間基線的幾何關(guān)系圖Fig.4 Geometric relationship diagram of measurement baseline and interference baseline

實(shí)際InSAR測高需要將獲取的測量基線通過部位修正轉(zhuǎn)換至測高需要的空間干涉基線。根據(jù)圖4所示的矢量關(guān)系,WGS84坐標(biāo)系下待求空間干涉基線SWGS84可表示為式(3),其中GWGS84為WGS84坐標(biāo)系下測量基線矢量,M1、M2分別為主輔星星固系(b系)到WGS84坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,Pb和Qb分別為主輔星星固系SAR天線與GNSS天線間的相位中心矢量(矢量定義如圖4所示)。

SWGS84=GWGS84+M1·Pb-M2·Qb

(3)

(4)

SWGS84=GWGS84+M(ΔOG1G2+ΔVG1G2+

ΔOS2S1+ΔVS2S1)b

(5)

1.4 小結(jié)

綜合上述分析,針對分布式InSAR衛(wèi)星GNSS天線與SAR天線相位中心的分析,主要結(jié)論可梳理如下:

(1)GNSS天線的PCO、PCV直接影響測量基線的解算精度,地面需要對GNSS天線的PCO坐標(biāo)及PCV矩陣進(jìn)行高精度標(biāo)定,用于事后相位中心改正,提升測量基線精度。

(2)SAR天線窄波束工作特點(diǎn)使其相位中心具有特殊性。在天線高對稱性、高一致性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,SAR天線相位中心可認(rèn)為是天線口面的幾何中心,幾何中心的準(zhǔn)確度及穩(wěn)定度等效于SAR天線相位中心的PCO和PCV。

(3)測量基線向空間干涉基線部位修正過程中,GNSS天線和SAR天線的PCO、PCV誤差通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣傳遞至空間干涉基線。從部位修正意義上說,GNSS天線相位中心誤差與SAR天線相位中心誤差等價(jià)。

(4)針對分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng),高相位中心準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的單GNSS天線、單SAR天線是高精度基線測量的基礎(chǔ),但更為重要的是雙星GNSS天線與雙星SAR天線的相位中心一致性,研制過程中關(guān)注的重點(diǎn)在于嚴(yán)格控制雙星天線間的相位中心一致性指標(biāo)。

2 分布式InSAR衛(wèi)星的天線相位中心控制

2.1 GNSS天線

分布式InSAR衛(wèi)星選用GNSS天線產(chǎn)品時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注其相位中心精度。國內(nèi)對高精度相位中心的GNSS天線已有較多研究。文獻(xiàn)[12]采用方形空氣腔式四饋多層天線形式,實(shí)測±70°角域范圍內(nèi)相位中心穩(wěn)定度優(yōu)于1.61mm;文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種帶耦合片和雙頻3D扼流圈的十字交叉振子圓極化天線,在要求的波束范圍內(nèi)天線相位中心穩(wěn)定度實(shí)測優(yōu)于1mm。綜合來看,高對稱性設(shè)計(jì)、多饋電點(diǎn)設(shè)計(jì)、抗多徑設(shè)計(jì)是提升星載GNSS天線相位中心的重要措施[14-15]。分布式InSAR衛(wèi)星選用相位中心性能優(yōu)異的單GNSS天線,可以從產(chǎn)品源頭上減小相位中心誤差來源。天線布局方面,需要以天線相位中心性能作為布局輸入的重要約束,要求GNSS天線視場內(nèi)空曠、無遮擋,天線邊界條件對稱一致,同時(shí)天線根據(jù)整星邊界條件還需針對性優(yōu)化天線扼流圈設(shè)計(jì)。此外,為確保雙星GNSS天線相位中心的一致性,還需進(jìn)一步嚴(yán)格控制兩副天線的機(jī)械加工公差,嚴(yán)格控制天線饋電點(diǎn)間的相位不平衡指標(biāo)。

在選用高性能GNSS天線基礎(chǔ)上,針對分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng),更為重要的措施在于地面開展雙星GNSS天線整星邊界條件下的高精度標(biāo)定試驗(yàn),以獲得兩副天線的PCO和PCV,并據(jù)此分析主輔星相位中心的一致性。

GNSS天線相位中心高精度標(biāo)定采用微波暗室絕對測量法獲得。該方法利用高精度多探頭球面近場測試系統(tǒng)獲得天線的近場分布,然后經(jīng)過近遠(yuǎn)場變換獲得天線的遠(yuǎn)場相位方向圖,處理相位方向圖可快速獲得天線的相位中心數(shù)據(jù),獲取天線的PCO位置和PCV矩陣。

對GNSS天線相位中心整星標(biāo)定精度進(jìn)行誤差分析。其中,通過處理相位方向圖數(shù)據(jù)獲得天線相位中心及其穩(wěn)定度的過程嚴(yán)格按照理論進(jìn)行,不存在誤差。誤差主要來自測試系統(tǒng)的相位測試誤差以及轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心與天線口面中心相對位置的光學(xué)標(biāo)定誤差。其中,相位測試誤差主要由多探頭間相位的不均勻性、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角度誤差以及射頻儀器相位漂移誤差帶來,綜合誤差可實(shí)現(xiàn)不大于0.3mm;光學(xué)標(biāo)定誤差可控制在0.3mm以內(nèi)。GNSS天線相位中心標(biāo)定誤差最大不超過0.6mm。

表2為文獻(xiàn)[13]所述的兩副GNSS天線裝載于InSAR衛(wèi)星主輔星后的PCO和PCV實(shí)測結(jié)果,可見裝星后單天線的PCV優(yōu)于1.37mm,天線間相位中心準(zhǔn)確度一致性(ΔO)優(yōu)于0.9mm、穩(wěn)定度一致性(ΔV)優(yōu)于0.06mm。

表2 GNSS天線PCO及PCV裝星測試結(jié)果Table 2 Test results of GNSS antenna PCO and PCV after satellite installation mm

2.2 SAR天線

如前所述,SAR天線相位中心的PCO和PCV等效于幾何中心的準(zhǔn)確度及穩(wěn)定度。影響SAR天線幾何中心準(zhǔn)確度的因素主要為天線安裝誤差、天線展開重復(fù)誤差以及天線幾何中心測試誤差共3項(xiàng)誤差。衛(wèi)星入軌后,這3項(xiàng)誤差為固定誤差,干涉過程中保持不變,可通過在軌標(biāo)校予以降低甚至消除。工程實(shí)施時(shí),針對天線安裝,通過采用定位塊、限位塊等裝調(diào)工裝,天線安裝誤差可控制在0.2mm以內(nèi);針對天線展開,通過展開機(jī)構(gòu)間隙設(shè)計(jì)、撐桿機(jī)構(gòu)精度調(diào)整設(shè)計(jì)以及生產(chǎn)過程加工精度加嚴(yán)控制,天線展開重復(fù)誤差也可控制在0.2mm以內(nèi);針對天線幾何中心測試,地面采用激光跟蹤儀進(jìn)行高精度確定,測量精度優(yōu)于0.05mm;綜合分析天線幾何中心的準(zhǔn)確度可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.287mm的指標(biāo)。

SAR天線相位中心的控制重點(diǎn)在于兩副SAR天線幾何中心的穩(wěn)定度及一致性控制。影響SAR天線幾何中心穩(wěn)定度的因素主要是天線的熱變形效應(yīng)。不同于一般載荷,SAR衛(wèi)星天線全陣面工作期間,開機(jī)功率高達(dá)千瓦乃至萬瓦量級,陣面功率密度高、熱耗巨大,即便通過綜合采用擴(kuò)展有源板高效散熱、高性能相變熱管消峰儲能等多種高效熱控措施,SAR天線陣面的溫度升高仍然非常明顯,一次開機(jī)過程中甚至達(dá)到幾十?dāng)z氏度量級,可以預(yù)見SAR天線的熱變形效應(yīng)顯著且嚴(yán)峻。更為特別的是,對于采用“一發(fā)雙收”干涉體制的分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng)而言,由于發(fā)射星和接收星工作模式不同,兩星的功耗存在巨大差異(發(fā)射模式功耗一般為接收模式功耗的5倍以上),這導(dǎo)致雙星陣面天線熱變形情況存在很大的區(qū)別,直接影響SAR天線幾何中心穩(wěn)定度的一致性。

基于某型InSAR衛(wèi)星開展了天線熱變形摸底試驗(yàn),獲取了布置于天線上多測點(diǎn)的位移和天線溫升之間的規(guī)律,典型結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出,試驗(yàn)的3次溫度循環(huán)中(溫升約22℃),測點(diǎn)1位移分別達(dá)到1.013mm、1.028mm和1.031mm,測點(diǎn)2達(dá)到1.172mm、1.148mm和1.172mm,且天線測點(diǎn)的機(jī)械位移和溫升基本呈線性關(guān)系。該特性為補(bǔ)償分布式InSAR衛(wèi)星雙星間熱變形效應(yīng)影響提供了基礎(chǔ)。

圖5 SAR天線測點(diǎn)位移和天線溫升的摸底曲線Fig.5 Mapping curve of measuring point displacement and antenna temperature rise of SAR antenna

根據(jù)天線幾何中心穩(wěn)定度與陣面溫度的近線性規(guī)律特性,為了減小雙天線相位中心影響,一方面,對單星進(jìn)行高效的散熱控溫,使得SAR工作期間的溫升盡可能小,減小幾何中心的絕對位移量;另一方面,雙星進(jìn)一步采用協(xié)同均溫技術(shù),確保雙星溫度水平盡量一致,使得雙星幾何中心的相對位移量趨于一致。圖6給出雙星協(xié)同均溫設(shè)計(jì)的示意圖,通過雙星間的星間鏈路,將發(fā)射星SAR天線陣面選定的特征測點(diǎn)溫度向接收星實(shí)時(shí)傳輸,接收星陣面溫度控制單元根據(jù)收發(fā)星溫差實(shí)時(shí)計(jì)算并調(diào)整對應(yīng)加熱器的開關(guān)頻率及脈寬,對控溫斜率進(jìn)行閉環(huán)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)對接收星陣面溫度的主動補(bǔ)償,使得雙星陣面區(qū)域溫度趨于一致,等效減小雙天線相位中心穩(wěn)定性誤差。

圖6 雙星溫度一致性控制設(shè)計(jì)示意圖Fig.6 Schematic diagram of temperature consistency control of double satellites

3 結(jié)束語

分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng)的高精度干涉基線確定是獲取高質(zhì)量干涉測繪產(chǎn)品的基礎(chǔ),天線相位中心精度又是干涉基線確定過程中的重要誤差項(xiàng)。GNSS天線與SAR天線相位中心特性迥異,GNSS天線小型化的特點(diǎn)使其相位中心可在地面進(jìn)行高精度標(biāo)定,標(biāo)定過程的各項(xiàng)誤差是后續(xù)需要重點(diǎn)開展研究的內(nèi)容;相控陣SAR天線相位中心可等效于幾何中心,主要誤差項(xiàng)為熱變形效應(yīng)引起的機(jī)械位移,一發(fā)雙收體制工作的分布式InSAR衛(wèi)星系統(tǒng)需要重點(diǎn)針對主輔SAR不同的工作模式進(jìn)行協(xié)同均溫控制,必要時(shí)可根據(jù)相位中心與溫度的變化規(guī)律曲線予以事后補(bǔ)償。加強(qiáng)對分布式InSAR衛(wèi)星GNSS天線與SAR天線相位中心的一致性控制與研究,可進(jìn)一步提升基線確定精度乃至測繪產(chǎn)品精度。