王慧強(qiáng),周義仁
(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024)
在灌溉節(jié)水技術(shù)的應(yīng)用與推廣中,灌區(qū)量水是一項(xiàng)基礎(chǔ)的關(guān)鍵性技術(shù),是灌區(qū)合理調(diào)度灌溉用水的基本條件,也是核訂和計(jì)收水費(fèi)的主要依據(jù)[1,2]?,F(xiàn)階段我國灌區(qū)多使用明渠作為引水灌溉的主要方式,隨著國家對(duì)農(nóng)業(yè)水價(jià)綜合改革和最嚴(yán)格水資源管理制度的深入推進(jìn),我國灌區(qū)目前有l(wèi)00 多種量水設(shè)備投入使用,研發(fā)操作簡便、自動(dòng)化程度高、水頭損失小的高精度量水設(shè)施一直是灌區(qū)量水領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3-5]。
在各類量水方法中,水工建筑物量水可減少量水設(shè)施產(chǎn)生的水頭損失,并且能節(jié)約附加量水設(shè)備的安裝建設(shè)費(fèi)用,適用于干支渠等高建筑標(biāo)準(zhǔn)的渠系,對(duì)于斗、農(nóng)渠等量大面廣的較低建筑標(biāo)準(zhǔn)渠系不太適用;特設(shè)量水設(shè)施[6,7]的量水方法能夠達(dá)到較高的測流精度,但水頭損失較大;流速儀測量精度較高,但要求測流斷面水流流態(tài)均勻、無漩渦和回流,且測流操作繁瑣,多用于實(shí)驗(yàn)室測流;儀表類流量計(jì)具有精度較高、量測簡單等優(yōu)勢(shì),采用超聲波時(shí)差法、電磁感應(yīng)法、聲學(xué)多普勒法等原理設(shè)計(jì)制作的高精度流量計(jì)無需在水中安裝測量元器件,無水頭損失,不改變水流流態(tài),但存在使用和維護(hù)成本高等問題[8]。對(duì)于斗、農(nóng)渠常使用巴歇爾槽、無喉道槽或轉(zhuǎn)子流速儀進(jìn)行測流。
針對(duì)上述灌區(qū)量水實(shí)際存在的問題,提出一種基于圓柱繞流原理與流速面積法[9]的扭矩式明渠測流方法,利用測流圓桿受水流作用產(chǎn)生的扭矩大小與渠道過水?dāng)嗝嫠矔r(shí)流速的關(guān)系,結(jié)合流速面積法進(jìn)行測流。通過對(duì)圓柱繞流阻力理論進(jìn)行分析和研究,設(shè)計(jì)并制作了一款水頭損失小、使用成本低且精度高的明渠自動(dòng)測流裝置,這對(duì)灌區(qū)量水技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義,不但有利于計(jì)收水費(fèi)與節(jié)水農(nóng)業(yè)的實(shí)現(xiàn),建設(shè)資源節(jié)約型農(nóng)業(yè)[10],而且也有利于提高灌區(qū)信息化的水平,使灌區(qū)量水技術(shù)得到進(jìn)一步提升[11]。
當(dāng)水流流過物體時(shí),水流作用在被繞流物體上的力從力學(xué)觀點(diǎn)看可分為兩類:作用方向與物體表面成法向的壓應(yīng)力、作用方向與物體表面相切的切應(yīng)力。將壓應(yīng)力與切應(yīng)力積分后得到一個(gè)合力向量,將該合力向量按垂直于來流方向與平行于來流方向分為升力FL和繞流阻力FD。其中切應(yīng)力是由黏滯力主導(dǎo),壓應(yīng)力主要與繞流物體的形狀有關(guān)[12-15]。在本文的試驗(yàn)條件下,渠道中水流的雷諾數(shù)較大,黏滯力與慣性力相比可以忽略不計(jì),因此放置在明渠均勻水流中的測流圓桿受到的繞流阻力為:
式中:FD為測流圓桿在Dt時(shí)段內(nèi)受到的平均總阻力大?。籆D為測流圓桿繞的流阻力系數(shù);AD為測流圓桿在垂直于來流方向平面上的投影面積;ρ為水的密度;V0為流速。
在實(shí)際情況下,測流圓桿受到的繞流阻力FD的測量相對(duì)復(fù)雜,因此采用測量扭矩的方式間接測量繞流阻力。將測流圓桿連接固定到扭矩傳感器上,如圖1所示,將該固定處設(shè)為點(diǎn)O,測量繞流阻力FD對(duì)點(diǎn)O的力矩大小間接測量FD,如下式所示:
圖1 水平方向受力圖Fig.1 Horizontal stress diagram
式中:M為扭矩傳感器在Dt時(shí)段內(nèi)受到的平均扭矩;L為測流圓桿長度;α為力臂修正系數(shù);H為渠道在Dt時(shí)段的平均水深。
根據(jù)流速面積法測流原理,被測渠道過水?dāng)嗝娴倪^流流量可用平均流速乘以被測過水?dāng)嗝婷娣e求得,即:
式中:Q為被測斷面在Dt時(shí)段的平均流量;A為被測斷面在Dt時(shí)段的平均過流面積;B為被測斷面寬度。
根據(jù)公式(1)~(3)可得到關(guān)系式(4):
已知測線水深H和扭矩M的情況下,通過式(4)即可計(jì)算出過流流量,實(shí)現(xiàn)過流流量的測量。
扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置的結(jié)構(gòu)如圖2所示。整個(gè)裝置呈工字形結(jié)構(gòu),由四個(gè)可調(diào)腳杯和鋁型材構(gòu)成水平底座,可調(diào)腳杯和長水準(zhǔn)泡用于實(shí)現(xiàn)裝置調(diào)平功能,扭矩傳感器、超聲波液位計(jì)、流量監(jiān)測控制器、水準(zhǔn)泡依次固定于水平底座橫梁上,測流圓桿固定于扭矩傳感器上,圓桿軸線與渠底中心線垂直,桿末端距渠底約3 mm。裝置整體采用快拆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),方便攜帶,測流圓桿采用軸承鋼材質(zhì),硬度高不易變形且耐腐蝕。
圖2 機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Device structure diagram
扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置主要有3個(gè)功能模塊。
(1)無線通信模塊。該模塊主要由ML305 4G 無線模塊組成,用于從云平臺(tái)獲取測流相關(guān)參數(shù),接收控制指令及上報(bào)測流結(jié)果;
(2)扭矩采集模塊。該模塊主要由扭矩傳感器、A/D 轉(zhuǎn)換模塊組成,用于采集水流對(duì)測流圓桿作用力的大小,扭矩傳感器將作用力大小轉(zhuǎn)換為電壓差大小,并通過A/D轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換,方便微控制器采集扭矩傳感器數(shù)據(jù);
(3)水位采集模塊。該模塊主要由超聲波水位計(jì)及其驅(qū)動(dòng)模塊組成,用于采集水位。
自動(dòng)測流控制系統(tǒng)主要用于控制測流裝置各模塊之間的通信和信號(hào)的傳輸,實(shí)現(xiàn)測流過程自動(dòng)化。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。該系統(tǒng)以單片機(jī)為主控單元控制超聲波水位計(jì)和扭矩傳感器采集水位和扭矩,并通過4G 通信模塊從云服務(wù)器獲取相關(guān)參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)過流流量的測量。
圖3 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure block diagram of automatic flow measurement control system
2.2.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)
控制系統(tǒng)的硬件主要由STM32 微控制器、ML305 4G 通信模塊、扭矩傳感器、超聲波水位計(jì)、A/D 轉(zhuǎn)換模塊、RS485 模塊組成,如圖4 所示。微控制器通過雙線SPI 與A/D 轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行通信實(shí)現(xiàn)扭矩值的采集,采用串口方式與4G 通信模塊進(jìn)行通信實(shí)現(xiàn)聯(lián)網(wǎng),采用串口與RS485 模塊通信實(shí)現(xiàn)從超聲波水位計(jì)獲取水位。
圖4 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)硬件組成Fig.4 Hardware composition of automatic flow measurement control system
扭矩傳感器的量程是0~50 N?m,重復(fù)誤差±0.1% F.S;24位A/D 轉(zhuǎn)換模塊采用的CS1237,是一款高精度、低功耗Sigma-Delt模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片,內(nèi)置低噪聲放大器PGA,增益可選1、2、64、128;超聲波水位計(jì)量程20~450 mm,探測精度±3 mm,滿足對(duì)流量測量的要求。單片機(jī)采用STM32 微處理器,其工作頻率可達(dá)72 MHz,并且具有較大的片上存儲(chǔ)與運(yùn)行內(nèi)存,能夠正常運(yùn)行物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)協(xié)議(如MQTT協(xié)議)。
2.2.2 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
自動(dòng)測流控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程如圖5 所示。該流程為:控制系統(tǒng)上電并進(jìn)行初始化操作,然后通過4G 無線通信模塊從云服務(wù)器獲取測流相關(guān)參數(shù),未獲取到測流相關(guān)參數(shù)則等待一段時(shí)間后重新獲取,參數(shù)獲取成功后進(jìn)行合法性檢查,參數(shù)不合法則返回錯(cuò)誤信息并等待一段時(shí)間后重新獲取參數(shù)。獲取到合法參數(shù)后,系統(tǒng)進(jìn)入采樣階段,分別采集扭矩傳感器和超聲波水位傳感器的值,當(dāng)達(dá)到設(shè)定的采集量后結(jié)束采樣;系統(tǒng)進(jìn)入數(shù)據(jù)處理階段,對(duì)采集到的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波,并完成測流斷面過流流量的計(jì)算,隨后將測流結(jié)果通過4G 無線通信模塊發(fā)送回云平臺(tái),實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化流量在線監(jiān)測。
圖5 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程Fig.5 Software design process of automatic flow measurement control system
為驗(yàn)證扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置測流的適用性與可靠性,在2022年8-9月于太原理工大學(xué)迎西校區(qū)水流大廳進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)(如圖6 所示)由泵房、電磁流量計(jì)(精度0.5%)、調(diào)節(jié)閥門、穩(wěn)水池、亞克力矩形渠道、圓桿測流裝置、三角堰、回水渠道等組成。圓桿水力性能的主要因素,在本試驗(yàn)中,為控制變量,采用直徑為0.008 m 的光滑圓桿,減少黏滯力對(duì)測流的影響,設(shè)計(jì)桿長為0.345 m,比渠道深度大0.045 m,固定點(diǎn)到渠底0.348 m(圓桿固定后距渠底約3 mm),測流裝置布置在距渠道入水口6.5 m處。
圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)及裝置布置圖Fig.6 Experimental equipment and Layout of device
試驗(yàn)流量范圍20~107 m3/h,每6 m3/h 左右為一個(gè)工況,重復(fù)做兩次試驗(yàn),共24 種流量,每種工況下水深及扭矩值采樣50次。
矩形渠道長12 m,渠寬0.27 m,深0.30 m,綜合糙率0.011,水溫28.7 ℃,水密度為996 kg/m3。桿長與桿徑是影響每種工況間隔50 ms采樣一次,共采集了50個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后剔除前10%和后10%的數(shù)據(jù),再求平均值,得到該工況數(shù)字濾波后的值,見表1。由于公式(2)~(4)中尚存在兩個(gè)待定系數(shù),但這兩個(gè)系數(shù)和水流流態(tài)及流速密切相關(guān),因此本文采用規(guī)劃求解的方法,將前一組的12 種流量的測流數(shù)據(jù)用于規(guī)劃求解CD和α的近似值,另一組的測流數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)該公式的精度。
表1 規(guī)劃求解CD和αTab.1 Programming solve CD and α
通過表1 的實(shí)測數(shù)據(jù)求得CD=1.179 57,α=0.613 43,將值代入式(4)中,即:
采用式(5)計(jì)算另一組的12個(gè)流量值(見表2),將計(jì)算流量與實(shí)測流量進(jìn)行對(duì)比(圖7),結(jié)果表明,計(jì)算流量與實(shí)測流量之間平均相對(duì)誤差為1.212%,最大相對(duì)誤差為3.18%,相對(duì)誤差均小于5%,滿足明渠輸水限額以上取水計(jì)量誤差小于等于±5%,限額以下取水計(jì)量誤差小于等于±7%的要求[16],相對(duì)灌區(qū)廣泛使用的巴歇爾量水槽在ΔH= 0.3 cm 時(shí),需H>0.094 m,才能使引起的流量誤差小于5%[17],扭矩式測流方法具有更少的使用限制和更高的測流精度。
表2 計(jì)算流量與實(shí)測流量誤差結(jié)果Tab.2 Error results of between the calculated flow rate and the measured flow rate
圖7 計(jì)算流量與實(shí)測流量對(duì)比Fig.7 Comparison between calculated flow rate and measured flow rate
本文提出了一種扭矩式明渠測流方法,依據(jù)該方法設(shè)計(jì)制作了扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置,在流量范圍為20~107 m3/h的矩形渠道上進(jìn)行了均勻流試驗(yàn),得出了流量公式,初步探究了圓桿扭矩測流的可行性與測流精度,主要結(jié)論如下:
(1)根據(jù)圓柱繞流原理及流速面積法,得到了流量、扭矩、水深三者之間的理論關(guān)系式,提出了一種扭矩式明渠測流方法,并依據(jù)該方法設(shè)計(jì)制作了扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置,該裝置具有水頭損失小、操作簡便、方便攜帶、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。
(2)對(duì)流量計(jì)算模型中的待定系數(shù)進(jìn)行規(guī)劃求解,得出了流量計(jì)算公式。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,目前該扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置僅在小型渠道上進(jìn)行了測流實(shí)驗(yàn),測流范圍為20~107 m3/h,從流量計(jì)算值和實(shí)測值的相對(duì)誤差看出,計(jì)算流量與實(shí)測流量之間平均相對(duì)誤差為1.212%,最大相對(duì)誤差為3.18%,相對(duì)誤差均小于5%,滿足灌區(qū)量水要求,對(duì)于干支渠等大型渠道,單測線法測量過流斷面平均流速不再適用,并且渠深較大對(duì)測桿的剛度有更高的要求,因此本文方法不適用于干支渠測流。
(3)在較低流量下(本試驗(yàn)大約為23 m3/h),測流誤差相對(duì)較大,因此對(duì)于低流量情況下,該測流方法及流量計(jì)算公式是否還能適用,還需進(jìn)一步探究。
扭矩式明渠測流方法的流量計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)的影響因素有很多,如測桿的形狀、直徑,測桿末端距渠底的距離等,本文僅針對(duì)試驗(yàn)渠道條件下扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置進(jìn)行了試驗(yàn)分析,確定了該條件下相關(guān)計(jì)算參數(shù)。所得結(jié)論對(duì)不同規(guī)格、不同坡度的矩形渠道的適應(yīng)性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。