基于RadCalNet包頭場的高分七號衛(wèi)星在軌絕對輻射定標及精度驗證

唐洪釗，唐新明，謝俊峰，陳偉，錢永剛

1.自然資源部國土衛(wèi)星遙感應用中心,北京 100048;

2.中國礦業(yè)大學(北京),北京 100083;

3.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094

1 引言

中國首顆民用亞米級高分辨率立體測繪衛(wèi)星高分七號（GF?7）于2019 年11 月3 日在中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。GF?7 衛(wèi)星是中國首顆民用亞米級高分辨率光學傳輸型立體測繪衛(wèi)星，也是目前高分專項系列衛(wèi)星中測圖精度要求最高的科研型衛(wèi)星，衛(wèi)星搭載了雙線陣立體相機（DLC）、激光測高儀（LAC）等有效載荷，突破了亞米級立體測繪相機技術，能夠獲取高空間分辨率光學立體觀測數(shù)據(jù)和高精度激光測高數(shù)據(jù)，是全球首個采用雙線陣相機+激光測高體制實現(xiàn)1∶10000立體測圖的衛(wèi)星工程，大幅提升了中國衛(wèi)星對地觀測與立體測繪的水平（曹海翊 等，2021）。

高分七號衛(wèi)星不僅具備同軌道前后視立體成像能力及亞米級空間分辨率優(yōu)勢，還能利用激光測高儀獲得高精度高程信息，大幅提升光學立體影像在無控條件下的高程精度，實現(xiàn)1∶1 萬比例尺立體測圖。高分七號衛(wèi)星不僅可以獲取精確的幾何信息及地物結構信息，結合高分辨率的多光譜相機可以獲取地物的多光譜信息，其成果在我國自然資源調(diào)查監(jiān)測應用中發(fā)揮了巨大作用，還可為“一帶一路”沿線國家提供有力的空間信息支撐，對服務經(jīng)濟社會發(fā)展、提升中國航天國際影響力具有重要意義。

高分七號衛(wèi)星搭載立體測繪相機的絕對輻射定標是確保衛(wèi)星影像輻射質(zhì)量和數(shù)據(jù)定量化應用的重要基礎性工作（Dinguirard 和Slater，1999）。在高分七號衛(wèi)星發(fā)射前，有效載荷的技術參數(shù)在實驗室已經(jīng)經(jīng)過了精確測定，然而相關參數(shù)會因衛(wèi)星發(fā)射過程中和入軌后狀態(tài)變化而變化，因此載荷的在軌絕對定標十分必要（唐洪釗 等，2020）。光學傳感器的在軌絕對輻射定標建立傳感器響應的影像DN 值與輻射能量之間的數(shù)量關系，即獲取絕對輻射定標系數(shù)的過程。絕對輻射定標是監(jiān)測在軌運行的衛(wèi)星載荷性能和輻射特性的重要手段，它可以校正衛(wèi)星在軌期間空間環(huán)境等影響所造成的輻射定標數(shù)值的變化，提高輻射定標系數(shù)的精度，及時改進遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品輻射質(zhì)量，從而提高衛(wèi)星數(shù)據(jù)的應用質(zhì)量，滿足遙感數(shù)據(jù)定量化應用的需求（Thome，2001）。

衛(wèi)星載荷在軌的在軌替代場地定標包括有反射率基法、輻照度基法和輻亮度基法3 種（Biggar等，1991），都需要在衛(wèi)星過境同步開展地表光譜反射率和大氣參數(shù)測量，通過輻射傳輸模型計算獲取大氣層頂輻射亮度來進行絕對輻射定標。其中，Slater 等提出的反射率基法由于其精度較高且易于實現(xiàn)，成為國產(chǎn)中高分辨率衛(wèi)星目前在軌場地絕對輻射定標最常用的方法，在國產(chǎn)的FY 系列衛(wèi)星，HJ 系列衛(wèi)星及中巴資源CBERS 系列衛(wèi)星輻射定標的實際工作中都得到了成功應用（高海亮等，2010；徐偉偉 等，2012；韓啟金 等，2015）。目前，太陽反射波段的國產(chǎn)衛(wèi)星傳感器在軌絕對輻射定標不確定度一般優(yōu)于7%，但隨著高分辨光學衛(wèi)星遙感定量化應用發(fā)展，對絕對輻射定標精度要求也越來越高。

經(jīng)過輻射傳輸模擬發(fā)現(xiàn)，當大氣氣溶膠光學厚度值較大時對不同的氣溶膠模型的敏感性高，氣溶膠模型選擇不當會給后續(xù)的輻射定標帶來較大誤差。本文利用Aerosol Robotic Network（AERONET）AOE_Baotou 站點的大氣氣溶膠物理性質(zhì)參數(shù)反演產(chǎn)品確定氣溶膠模型，在進行輻射傳輸模擬計算時選擇自定義氣溶膠模型能夠有效降低對氣溶膠散射的近似計算的誤差（唐洪釗 等，2020）。本文利用2020 年9 月15 日在內(nèi)蒙古包頭高分辨率遙感綜合定標場（簡稱“包頭場”）的同步測量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了高分七號衛(wèi)星傳感器全動態(tài)范圍的高精度輻射定標，獲取了在軌絕對輻射定標參數(shù)；并利用2020年9月20日包頭場的RadCalNet均勻沙地觀測站的自動觀測數(shù)據(jù)對定標參數(shù)進行了精度驗證，對定標的不確定度和定標精度驗證結果進行了分析與討論。

2 方 法

2.1 高分七號衛(wèi)星介紹

高分七號衛(wèi)星采用太陽同步圓軌道，設計軌道高度為505 km，可對地球南北緯84°以內(nèi)的地區(qū)實現(xiàn)無縫影像覆蓋，衛(wèi)星的回歸周期為59 d，重訪周期為5 d。高分七號衛(wèi)星裝載了立體測繪雙線陣相機和激光測高儀，其中雙線陣相機包括了一臺觀測傾角為+26°空間分辨率為0.8 m 的全色前視相機，一臺觀測傾角為?5°多譜段后視相機，后視相機包括一個0.65 m分辨率的全色波段和4個3.2 m分辨率的多光譜波段，高分七號衛(wèi)星的主要指標如表1所示。

表1 高分七號衛(wèi)星主要指標Table 1 The technical specification of GF-7 satellite

高分七號衛(wèi)星的雙線陣相機的觀測夾角為33°，具備了同軌道前后視立體成像能力及亞米級空間分辨率優(yōu)勢，一臺全色相機和一臺多光譜相機，按前視、后視的方式排列，其中前視相機觀測傾角為+26°，后視相機觀測傾角為?5°，衛(wèi)星采用雙線陣測繪方式進行立體成像。其中后視相機包括了全色、藍、綠、紅和近紅外5個波段，各相機通道波段參數(shù)如表2所示。后視相機的多光譜譜段的光譜通道響應函數(shù)如圖1所示。

圖1 高分七號衛(wèi)星后視多光譜相機光譜通道響應函數(shù)Fig.1 Normalized spectral response function of the GF?7 BWD

表2 GF-7衛(wèi)星相機各波段的光譜信息Table 2 Spectral band properties of GF-7 DLC sensor

2.2 定標方法

本文對高分七號衛(wèi)星在軌絕對輻射定標采用的是反射率基法，衛(wèi)星在內(nèi)蒙古包頭輻射定標場地上空過境時，同步測量地面固定輻射灰階靶標的光譜反射率數(shù)據(jù)，并獲取地表的BRDF模型，將測量的光譜反射率進行方向性校正。同時獲取空中、地面及大氣環(huán)境數(shù)據(jù)，計算大氣消光系數(shù)，計算大氣中水和臭氧含量，分析光譜反射率數(shù)據(jù)，衛(wèi)星成像時的幾何參量和時間，將獲取和計算的各種參數(shù)帶入大氣輻射傳輸模型，計算衛(wèi)星載荷入瞳處輻射亮度，獲取在軌絕對輻射定標系數(shù)。輻射定標技術流程如圖2所示。

圖2 基于反射率基法的GF?7衛(wèi)星在軌輻射定標技術流程Fig.2 Flow of reflectance?based absolute radiometric calibration

3 場地試驗與數(shù)據(jù)處理

3.1 RadCalNet 包頭場及固定靶標

RadCalNet 自主輻射定標場網(wǎng)是國際衛(wèi)星對地觀測委員會（CEOS）定標與真實性檢驗工作組（WGCV）于2014 年提出啟動的國際場地定標最新理念，核心是自動化（即場地數(shù)據(jù)觀測、數(shù)據(jù)處理的自動化）、無人值守（設備可長期置于野外觀測）、可追溯（觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量可追溯至計量標準）。內(nèi)蒙古包頭高分辨率遙感綜合定標場由中國科學院光電研究院牽頭國內(nèi)優(yōu)勢單位建成，與歐洲航天局（ESA）、美國航空航天局（NASA）、法國空間研究中心（CNES）3 家國際頂尖空間機構建設的定標場一起，被納入CEOS 自主輻射定標場網(wǎng)（RadCalNet）全球首批示范場（Li 等，2015；李傳榮 等，2021）。

包頭場創(chuàng)新研制了以天然礫石構建、滿足載荷寬動態(tài)輻射性能評測的高均勻光學固定人工靶標，克服了現(xiàn)有場地輻射特性單一、常規(guī)涂料刷制靶標光譜特性易受自然環(huán)境影響等困難。包頭場的固定輻射靶標包括有黑、灰、白3 種灰階靶標，其中2塊白色靶標反射率為60%灰階靶標，灰色靶標反射率為20%灰階靶標，黑色靶標反射率為8%灰階靶標，每種靶標尺寸為48 m×48 m，4塊靶標共計約10000 m2，如圖3所示。

圖3 包頭場固定輻射灰階靶標示意Fig.3 The gray?scale permanent artificial targets of Baotou

3.2 地表光譜反射率測量

2020 年9 月15 日開展了高分七號衛(wèi)星過境地面同步觀測，時間為衛(wèi)星過境前后半小時以保障測量數(shù)據(jù)的同步性。在衛(wèi)星過境的前后半小時同時利用野外地物光譜儀SVC對4塊固定灰階靶標進行測量，在每塊靶標上分別選取50個點進行測量，在靶標中間部分進行加密測量，獲取的灰階靶標光譜反射率測量結果如圖4 所示，從圖4 中可以看出，每塊靶標多點光譜測量在400—1100 nm 范圍內(nèi)的標準差小于1.5%。

圖4 固定灰階靶標測量的光譜反射率及標準差Fig.4 Spectral reflectance measurement data of gray?scale permanent artificial targets（with standard deviation）

在進行輻射定標過程中，輸入Modtran6.0輻射傳輸模型的地表反射率應為衛(wèi)星相機各通道的等效反射率，即

式中，λ1、λ2分別為通道的起止波長，RSFbandi(λ)為通道在波長λ處的光譜響應，Rλ則是地物在波長λ處的反射率，Rbandi是計算出的通道等效反射率。

3.3 地表BRDF測量

考慮到本次衛(wèi)星過境成像時，GF?7 衛(wèi)星進行了側擺，載荷不是垂直星下點觀測，在計算地表反射率時需要考慮到地物的方向性特性，需要利用固定靶標的BRDF 模型對實測地表反射率進行修正。

試驗前期，利用多角度觀測架（圖5）和SVC野外地物光譜儀開展了固定灰階靶標和均勻沙地的地表反射率多角度觀測，構建了靶標和沙地的高精度BRDF模型。

圖5 BRDF測量系統(tǒng)示意圖Fig.5 BRDF measuring instrument

在對SVC 測量的連續(xù)光譜方向反射比數(shù)據(jù)進行處理和篩選之后，結合實測幾何觀測角度信息，利用RossThick?Li 模型對方向反射比數(shù)據(jù)進行擬合，通過擬合可得到在400—1100 nm 范圍內(nèi)目標地物的BRDF 模型系數(shù)?；赗ossThick?Li 核驅動BRDF模型（Feingersh等，2005）公式為

式中，fiso、fvol、fgeo分別為模型的各項核系數(shù)，分別表示各向同性散射、幾何光學散射和體散射這3部分所占的權重。R為地表方向反射率，Kvol為體散射核，Kvol為幾何散射核，這兩個核參數(shù)只與觀測幾何條件相關。通過多角度觀測的數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合得到最優(yōu)的各項核系數(shù)。

以GF?7 衛(wèi)星后視相機多光譜波段對應的固定灰階靶標實測BRF 為例，不同太陽天頂角的方向反射比的三維分布圖如下圖6 所示。其中x軸為觀測方位角，y軸為觀測天頂角，z軸為方向反射比（BRF）。

圖6 GF?7衛(wèi)星后視相機灰色靶標方向反射率比分布Fig.6 The BRDF measurement of GF?7 BWD?MUX

針對GF?7 衛(wèi)星兩線陣立體相機的多光譜譜段，通過處理BRDF測量數(shù)據(jù)，研究了包頭場固定灰階靶標和均勻沙地的BRDF特性?？梢钥闯?，即便是空間均勻固定灰階靶標，在可見—近紅外波段也會表現(xiàn)出明顯的方向性反射效應。由此可見，開展GF?7 衛(wèi)星兩線陣立體相機輻射校正時，地表的BRDF效應必須考慮進去，需要對地表方向性反射特性進行修正。

本文采用ANIF（Anisotropy Factor）表征地表的BRDF 特性，ANIF 通常用于描述地物目標的各向異性特征（Yeom 等，2017），其定義為天頂方向反射因子BRDFN對各方向反射因子BRDF(θi，φi，θv，φv，λ)的歸一化。

本文利用地表BRDF 測量數(shù)據(jù)，獲取GF?7 兩線陣立體相機的各個波段的ANIF 方向因子，利用ANIF因子修正地表實測的光譜反射率。圖7給出了利用ANIF因子表征的固定灰色靶標的BRDF模型。

圖7 ANIF表征的灰色靶標的BRDF模型Fig.7 The ANIF values of gray target from BRDF model

圖8 AERONET AOE?Baotou 站氣溶膠光學厚度觀測數(shù)據(jù)Fig.8 Synchronous measurement of atmospheric parameter of AERONET AOE?Baotou site

3.4 大氣參數(shù)測量

在高分七號衛(wèi)星過境時，利用包頭場固定的太陽光度計CE318 觀測大氣氣溶膠光學參數(shù)和水汽含量，并利用探空氣球同步測量了大氣的溫濕壓廓線數(shù)據(jù)。

考慮到包頭場（AOE_Baotou Site）加入了AERONET 全球氣溶膠自動觀測網(wǎng)，站點每天將采集到的數(shù)據(jù)傳輸至AERONET 數(shù)據(jù)中心進行處理，并由AERONET 發(fā)布處理后的大氣氣溶膠光學厚度（level 1.5）、氣溶膠物理性質(zhì)參數(shù)（level 2.0）等反演產(chǎn)品。大氣氣溶膠物理性質(zhì)包括氣溶膠粒徑、粒子形狀和粒子譜分布（包括粒子的尺度譜和質(zhì)量譜）等。一般情況下，人們用氣溶膠的物理屬性來確定氣溶膠模型（Thome，2001）。本文利用大氣氣溶膠物理性質(zhì)參數(shù)反演產(chǎn)品確定氣溶膠模型進行輻射傳輸模擬計算。

3.5 輻射傳輸計算

將GF?7 衛(wèi)星過境同步測量的各種參數(shù)帶入輻射傳輸模型計算得到衛(wèi)星相機表觀反射率ρ*(μs，?s；μv，?v)為

式中，μs=cosθs，μv=cosθv；S(λ)是大氣球面反照率，ρa(λ)是大氣反射率；Tθs=e?τs/cosθs是大氣下行透射率，Tθv(λ)是衛(wèi)星傳感器和目標之間的透過率（包括直射透過率e?τv/cosθv和散射透過率(θv)，

基于式（5）計算衛(wèi)星傳感器通道表觀輻射亮度L(θs，?s；θv，?v)。其中d為日地天文單位距離；Es為大氣頂部的太陽輻照度，成像時的太陽天頂角θs，μs=cosθs。

其中，2020 年9 月15 日高分七號衛(wèi)星過境時間和太陽—地物—衛(wèi)星載荷觀測幾何信息如表3。

表3 GF-7衛(wèi)星過境時間和觀測幾何信息Table 3 The sun-target-satellite geometries and overpass time of GF-7 satellite

4 定標結果與精度驗證

4.1 輻射定標系數(shù)計算

利用輻射傳輸模型計算得到衛(wèi)星通道表觀輻亮度值與靶標衛(wèi)星影像的DN 值進行最小二乘線性擬合，即可得到絕對輻射定標系數(shù)，公式如下。

式中，Li是衛(wèi)星表觀輻亮度（單位：W?m?2?sr?1?μm），DN是衛(wèi)星影像灰度值，Gaini和Biasi分別是輻射定標系數(shù)中的增益和偏置。

根據(jù)基于反射率基法的高分七號衛(wèi)星在軌輻射定標技術流程，將同步測量的地表反射率經(jīng)過地表BRDF模型進行方向性校正處理，再將校正后的反射率數(shù)據(jù)，大氣參數(shù)和衛(wèi)星觀測幾何參數(shù)等輸入Modtran6.0輻射傳輸模型，獲得各傳感器入瞳處輻射亮度，同時獲取衛(wèi)星影像中靶標的DN 值均值。獲取的GF?7 衛(wèi)星相機通道絕對輻射定標擬合直線如圖9所示。

圖9 GF?7衛(wèi)星相機各波段絕對輻射定標系數(shù)擬合結果Fig.9 Calibration result of the gray?scale permanent artificial targets for GF?7 satellite

從絕對輻射定標結果可以看出，在固定灰階靶標8%—60%反射率范圍內(nèi)，基本覆蓋衛(wèi)星傳感器的全動態(tài)范圍，GF?7 衛(wèi)星相機的影像DN 值與入瞳處輻亮度的線性相關系數(shù)優(yōu)于99%，衛(wèi)星傳感器的線性響應度很高。GF?7 衛(wèi)星在軌定標與實驗室輻射定標系數(shù)如表4所示，可以看出高分七號衛(wèi)星自發(fā)射以來，相機的輻射性能穩(wěn)定。

表4 基于靶標與實驗室獲取的GF-7相機輻射定標系數(shù)Table 4 Radiometric calibration coefficients of GF-7

4.2 不確定度分析

基于反射率基法的GF?7 衛(wèi)星在軌絕對輻射定標中不確定性的因素有很多，主要因素有地面靶標反射率測量、大氣光學特性參數(shù)測量和輻射傳輸模型引起的誤差等（Biggar等，1994）。

（1）地面靶標反射率的測量誤差主要是由參考板定標精度及場地測量誤差組成，其中參考板定標精度約為2%，地物光譜測量本身帶來的誤差約為0.5%，固定灰階靶標BRDF 方向性校正誤差約為2%。

（2）大氣氣溶膠光學厚度由嚴格定標的太陽光度計CE318測量，其誤差約為2%，利用AERONET算法反演大氣氣溶膠物理性質(zhì)參數(shù)的誤差約為1%。在可見近紅外波段，大氣吸收透過率主要受氧氣、臭氧等特征吸收氣體的影響，通過選取合適的大氣模式，綜合考慮大氣吸收引入約1.5%的誤差。綜合大氣氣溶膠光學厚度，氣溶膠微物理參數(shù)和吸收其他的因素，經(jīng)過輻射傳輸計算可得其對定標結果不確定度貢獻不超過2.12%。

（3）還需考慮輻射傳輸模型固有誤差和太陽—衛(wèi)星觀測幾何等因素的影響。Modtran6.0 模型計算的固有誤差不超過2%，太陽—衛(wèi)星觀測幾何因素帶來的誤差不超過0.5%。

目前國內(nèi)外對衛(wèi)星輻射定標不確定度的評定方法是基于不確定度傳播律的GUM 法，即通過各個測量誤差分量的均方和的根來表示總不確定度（BIPM 等，2008）。根據(jù)下列式（7）計算輻射定標不確定度：

根據(jù)以上分析，本次輻射定標的總合成不確定度為4.33%，小于5%，具體如表5所示。

表5 GF-7衛(wèi)星絕對輻射定標不確定度分析Table 5 Uncertainty analysis of GF-7 Radiometric calibration

在衛(wèi)星傳感器場地絕對輻射定標中，提高定標結果可靠性（降低不確定度）的關鍵在于提高地面反射率的測量及大氣光學特性參數(shù)測量精度。同時，氣溶膠類型選擇對定標結果的不確定度亦有較大的影響，其不確定度約為2%，而場地輻射定標通常需要假定一種氣溶膠類型，所以國產(chǎn)衛(wèi)星傳感器在軌絕對輻射定標不確定度一般是5%—7%。由于本文利用AERONET 反演的大氣氣溶膠物理性質(zhì)參數(shù)，減少了大氣輻射傳輸模型中因為氣溶膠模型近似產(chǎn)生的誤差，其不確定度降低至小于5%。

為了進一步驗證在軌輻射定標系數(shù)的精度，本文利用2020年9月20日包頭場的RadCalNet自動觀測產(chǎn)品對高分七號衛(wèi)星的立體測繪相機進行了輻射定標精度驗證。

4.3 基于RadCalNet產(chǎn)品的定標精度驗證

4.3.1 包頭場自動觀測數(shù)據(jù)及產(chǎn)品

包頭場選取了300 m×300 m 大小的均勻沙地作為自動觀測目標地物，安裝有自動地物光譜觀測設備、太陽光度計和自動氣象站（Liu 等，2017），如圖10所示。

圖10 RadCalNet包頭場均勻沙地情況與自動觀測設備Fig.10 Automatic observation system and Cimel CE318 Sun photometer deployed in the desert target at Baotou site

RadCalNet站點的自動觀測設備包括地面反射率測量設備和大氣觀測設備，在每天當?shù)貢r間9：00至15：00期間自動獲取觀測數(shù)據(jù)（龐博 等，2019）。RadCalNet自主輻射定標場網(wǎng)技術部門在接收到站點傳輸?shù)淖詣佑^測數(shù)據(jù)后進行處理，每30 min 發(fā)布一組RadCalNet 自動觀測數(shù)據(jù)，作為輻射傳輸模型輸入數(shù)據(jù)，包括有：（1）400—1000 nm 波長范圍內(nèi)按10 nm 間隔采樣的地表光譜反射率；（2）550 nm 處的大氣氣溶膠光學厚度值和Angstrom 常數(shù)等；（3）地表氣壓、溫度、水汽含量和臭氧含量等；如圖11所示。

圖11 均勻沙地自動觀測數(shù)據(jù)Fig.11 The automatic observation of AOD and BOA reflectance

RadCalNet 技術工作組將以上的自動觀測數(shù)據(jù)輸入大氣輻射傳輸模型計算獲得的是400—1000 nm波長范圍內(nèi)按10 nm 間隔采樣的表觀反射率產(chǎn)品（Jing等，2019；Bouvet等，2019）。

4.3.2 基于RadCalNet產(chǎn)品的輻射精度驗證

由于GF?7 衛(wèi)星幾次過境包頭場當?shù)貢r間的11：48—11：50 左右，而11：30—12：00 時間內(nèi)大氣和地表狀況穩(wěn)定，因此選取時間最鄰近的12：00的RadCalNet 產(chǎn)品進行計算。由于RadCalNet 發(fā)布的地表反射率產(chǎn)品和表觀反射率產(chǎn)品都是星下點垂直觀測方向，未考慮到多角度觀測，因此本文用于對比的RadCalNet 表觀輻射亮度結果有兩組，分別是利用自動觀測的地表反射率經(jīng)過BRDF方向校正處理，和大氣參數(shù)帶入輻射傳輸模型計算得到的表觀輻射亮度值；以及利用RadCalNet 技術工作組計算的表觀反射率產(chǎn)品轉換計算的表觀輻射亮度產(chǎn)品（圖12）。

圖12 RadCalNet技術組計算獲得的沙地表觀反射率產(chǎn)品Fig.12 The Top of Atmosphere（TOA）reflectance spectral produced by the RadCalNet technical working group

（1）基于RadCalNet 自動觀測的表觀輻亮度計算。將均勻沙地對應時刻的自動觀測的地表反射率經(jīng)過BRDF模型的方向修正因子處理，并與大氣參數(shù)等一起輸入輻射傳輸模型Modtran6.0，得到表觀輻亮度Lmod。

（2）RadCalNet 表觀輻射亮度產(chǎn)品計算。將高分七號衛(wèi)星載荷的光譜響應函數(shù)與RadCalNet 技術工作組發(fā)布的10 nm 間隔采樣的表觀反射率產(chǎn)品進行卷積運算，則獲得衛(wèi)星相機波段的表觀反射率值：

式（7）中，RSFbandi(λ)是相機波段的光譜響應函數(shù)，ρbandi是衛(wèi)星相機波段的表觀反射率產(chǎn)品。

表觀反射率轉換至表觀輻亮度的公式為

式中，ρbandi是RadCalNet 輸出的表觀反射率產(chǎn)品，Lbandi是獲取的RadCalNet 表觀輻亮度產(chǎn)品，d是日地距離，ESUN是太陽輻照度，θSZA太陽天頂角。

（3）輻亮度值相對誤差分析。通過2020 年9 月試驗獲取的輻射定標系數(shù)，基于衛(wèi)星影像DN值，計算衛(wèi)星相機反演的表觀輻亮度值Lcal。

通過式（10）（11）來計算衛(wèi)星反演的表觀輻亮度和Radcalnet表觀輻亮度產(chǎn)品的相對誤差：

從表6 中可以看出，基于RadCalNet 自動觀測數(shù)據(jù)的表觀輻亮度Lmod時，結合沙地的BRDF 模型對RadCalNet 發(fā)布的地表反射率數(shù)據(jù)進行了BRDF修正，因此，表觀輻亮度Lmod可以作為有效的驗證“真值”對輻射定標系數(shù)精度進行驗證?；赗adCalNet 自動觀測數(shù)據(jù)的表觀輻亮度Lmod與衛(wèi)星反演的表觀輻亮度值Lcal的相對誤差ΔL1%均小于4%，說明本次試驗獲取的GF?7衛(wèi)星相機的定標系數(shù)精確可靠。

表6 基于RadCalNet產(chǎn)品的輻射定標精度驗證結果Table 6 Validation analysis of GF-7 radiometric calibration coefficient using RadCalNet products

而直接利用RadCalNet 表觀反射率產(chǎn)品計算的輻亮度產(chǎn)品Lband，其針對的是衛(wèi)星星下點垂直觀測方向的數(shù)據(jù)，未考慮到衛(wèi)星多角度觀測的影響，因此Lband與衛(wèi)星反演的表觀輻亮度值Lcal的相對誤差ΔL2%則較大，后視相機各個波段相對誤差在4—5%，但前視相機FWD?PAN 波段的相對誤差甚至達到6.98%。

從表6 的結果中也可以看出，對于GF?7 衛(wèi)星后視相機5.5°這個相對較小的觀測天頂角來說，基于RadCalNet 站點發(fā)布的表觀反射率產(chǎn)品轉換的表觀輻亮度產(chǎn)品也可以作為衛(wèi)星輻射定標精度驗證的一個有效“真值”。而對于GF?7 衛(wèi)星前視相機28.3°這個較大的觀測天頂角，RadCalNet 發(fā)布的表觀反射率產(chǎn)品就不能作為驗證“真值”。這是由于RadCalNet 發(fā)布的地表反射率產(chǎn)品和表觀反射率產(chǎn)品都是星下點垂直觀測方向，未考慮到多角度觀測，而針對高分七號衛(wèi)星這類多角度觀測的立體測繪相機，如果需要獲取精確的驗證“真值”，則需要利用BRDF模型對自動觀測的地表反射率進行方向修正，并與自動觀測的大氣氣溶膠等參數(shù)一并輸入輻射傳輸模型，獲取衛(wèi)星波段的等效表觀輻亮度值。

5 結論

針對GF?7 衛(wèi)星立體測繪相機的數(shù)據(jù)特點，本文提出一種結合包頭場固定灰階靶標與BRDF觀測數(shù)據(jù)的方法，實現(xiàn)了對GF?7 衛(wèi)星相機的在軌輻射定標，并利用RadCalNet 包頭場發(fā)布的均勻沙地自動觀測數(shù)據(jù)和表觀反射率產(chǎn)品對所獲取的在軌輻射定標系數(shù)進行了精度驗證分析，得到如下結論：

（1）GF?7 衛(wèi)星自發(fā)射以來運行穩(wěn)定，通過本文采用的衛(wèi)星在軌絕對輻射定標方法，靈活性強、光譜特性范圍寬，可有效實現(xiàn)寬動態(tài)范圍的高分辨率衛(wèi)星載荷的在軌絕對輻射定標，更真實地反映衛(wèi)星載荷的線性特性，能夠滿足GF?7 衛(wèi)星立體測繪相機影像數(shù)據(jù)定量化應用的需求。

（2）在輻射傳輸模擬計算時候用AERONET 包頭站點觀測獲取的氣溶膠微物理參數(shù)來確定氣溶膠模型，減少了氣溶膠模型不確定性對定標結果的影響，可以有效提升定標系數(shù)的不確定度，其絕對定標的不確定度為4.33%；基于RadCalNet 包頭場均勻沙地自動觀測數(shù)據(jù)對GF?7 衛(wèi)星相機輻射定標系數(shù)進行驗證，其各波段精度均優(yōu)于4%，本次試驗獲取的GF?7衛(wèi)星相機的定標系數(shù)精確可靠。

通過本次試驗可知，RadCalNet 包頭場發(fā)布的表觀反射率產(chǎn)品可以作為國產(chǎn)衛(wèi)星輻射定標精度驗證的有效評估數(shù)據(jù)。但針對GF?7 立體測繪衛(wèi)星的大角度觀測數(shù)據(jù)，則還需要結合場地地表的多角度反射率觀測數(shù)據(jù)進行BRDF校正。當然，包頭場當前發(fā)布的是400—1000 nm 波長范圍的產(chǎn)品數(shù)據(jù)供可見光近紅外波段使用；期待后續(xù)提供400—2500 nm波長范圍的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

志 謝此次野外實驗的數(shù)據(jù)獲取得到了中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院的劉耀開、王任飛等老師的協(xié)助，在此表示衷心的感謝！