余婧懿 楊小明 楊洋 馬如冰 元一單

摘? 要：為了更好地認(rèn)識(shí)嚴(yán)重事故下的氫氣燃燒計(jì)算模型，該研究從核電廠嚴(yán)重事故下的氫氣燃燒現(xiàn)象學(xué)出發(fā)，對(duì)氫氣燃燒涉及到的各個(gè)機(jī)理模型進(jìn)行分析，從氣體可燃性判斷、快燃計(jì)算和燃爆判斷及處理等方面研究了氫氣燃燒過(guò)程中的各項(xiàng)因素的影響和主要計(jì)算方法，總結(jié)了嚴(yán)重事故氫氣燃燒模型的建模思路和重點(diǎn)，并比較了MAAP、MELCOR和ASTEC三種主流嚴(yán)重事故一體化分析軟件對(duì)氫氣燃燒模型計(jì)算的特點(diǎn)?？傮w來(lái)說(shuō)，ASTEC對(duì)機(jī)理模型的分析最為精細(xì)，計(jì)算最為復(fù)雜；MELCOR直接使用實(shí)驗(yàn)關(guān)系式，模型最為簡(jiǎn)單；MAAP介于兩者之間。另外目前嚴(yán)重事故分析程序中對(duì)氫氣燃燒相關(guān)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證缺失較多，未來(lái)可在這方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

關(guān)鍵詞：嚴(yán)重事故；氫氣燃燒；可燃性極限；快燃計(jì)算；MAAP；MELCOR；ASTEC

中圖分類號(hào)：TP39；TL364? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）09-0149-05

Abstract： In order to better comprehend the hydrogen combustion model in severe accident， from hydrogen combustion phenomenology in nuclear power plant severe accident， this paper analyzes various mechanism models involved in hydrogen combustion， researches the influence and main calculation methods of each factors in hydrogen combustion process from aspects of gas flammability determination， fast deflagration calculation and detonation distinction and treatment， and summarizes the modeling pathway and keynotes of hydrogen combustion model in severe accident. The characteristics of hydrogen combustion model calculated by three major severe accident integrated analysis software of MAAP， MELCOR and ASTEC are compared. In general， ASTEC provides the most detailed analysis of mechanism models and the most complex calculation. MELCOR directly uses experiment correlations， so the models are the simplest. MAAP is somewhere in between. In addition， current experiment validations for hydrogen combustion related models in severe accident analysis programs are much deficient， thus further research can be promoted in the future.

Keywords： severe accident; hydrogen combustion; flammability limit; fast deflagration calculation; MAAP; MELCOR; ASTEC

0? 引? 言

1979年美國(guó)三里島核電站發(fā)生嚴(yán)重事故后9小時(shí)50分左右，其安全殼內(nèi)發(fā)生了劇烈的氫氣燃燒，短時(shí)間內(nèi)安全殼壓力峰值達(dá)到2.8 bar，引起了國(guó)際核電領(lǐng)域?qū)?yán)重事故下可燃?xì)怏w燃燒風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注。在2011年的福島核事故中也有三個(gè)機(jī)組（1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)）發(fā)生了氫氣爆炸，導(dǎo)致了電廠設(shè)施以及一回路、二回路安全殼構(gòu)筑物的嚴(yán)重?fù)p壞。核電廠嚴(yán)重事故中產(chǎn)生的可燃?xì)怏w以氫氣為主，也有少量一氧化碳，其他可燃?xì)怏w（如氣體有機(jī)物）所占的份額極少，在考慮燃燒風(fēng)險(xiǎn)時(shí)可以忽略不計(jì)，因此一般在嚴(yán)重事故分析中直接以“氫氣風(fēng)險(xiǎn)”指代“以氫氣為主的可燃?xì)怏w引起的潛在的燃燒風(fēng)險(xiǎn)”。安全殼中的氫氣主要來(lái)自高溫下的鋯-水反應(yīng)和壓力容器失效后堆芯熔融物與混凝土相互作用（MCCI）。這些氣體在到達(dá)一定濃度（體積分?jǐn)?shù)）后可能在點(diǎn)火源的作用下發(fā)生燃燒甚至爆炸，由此產(chǎn)生的高溫高壓會(huì)導(dǎo)致設(shè)備儀表的損壞，甚至直接威脅安全殼的完整性。因此在嚴(yán)重事故分析中，氫氣風(fēng)險(xiǎn)分析是非常重要的部分[1，2]。

MAAP[3]、MELCOR[4]和ASTEC均為目前國(guó)內(nèi)主流的嚴(yán)重事故一體化分析軟件。其中MAAP和MELCOR分別是三里島事故后由美國(guó)工業(yè)界和美國(guó)核管會(huì)（NRC）組織開(kāi)發(fā)的，ASTEC依托于歐盟的嚴(yán)重事故研究卓越網(wǎng)（SARNET）開(kāi)發(fā)。這三個(gè)程序都是集總參數(shù)程序，可以模擬輕水堆嚴(yán)重事故進(jìn)程及現(xiàn)象，是業(yè)內(nèi)通用的嚴(yán)重事故分析、預(yù)測(cè)和仿真程序。這三個(gè)程序?qū)錃馊紵?jì)算模型的設(shè)計(jì)和側(cè)重各有不同，計(jì)算結(jié)果也多有區(qū)別。

為了更深入地研究嚴(yán)重事故下的氫氣燃燒模型，本研究從嚴(yán)重事故現(xiàn)象學(xué)出發(fā)，分析了影響安全殼中氣體可燃性的因素，以及氫氣燃燒過(guò)程中涉及的層流和湍流快燃、火焰加速（FA）和燃爆等物理現(xiàn)象，并對(duì)MAAP、MELCOR和ASTEC中對(duì)氫氣燃燒各物理模型的特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比研究。

1? 氣體可燃性判斷

1.1? 可燃性極限

在計(jì)算燃燒之前，需要首先判斷氣體是否可燃。安全殼中氣體的可燃性和燃燒特性受火焰?zhèn)鞑シ较颉怏w組分、溫度和壓力、空間幾何結(jié)構(gòu)、障礙物的存在、點(diǎn)火位置及點(diǎn)火能量等多種因素影響。其中火焰?zhèn)鞑シ较?、氣體組分、溫度和壓力是影響氣體可燃性的最主要因素?？扇夹詷O限（flammability limits）即可以發(fā)生燃燒的混合氣體的體積濃度的極值，核電領(lǐng)域一般用夏皮羅（Shapiro）圖表示，即以氫氣-空氣-水蒸氣三組分混合氣體中的三種氣體濃度為三邊的三角形坐標(biāo)圖。夏皮羅圖中可燃性極限曲線的形狀如同一個(gè)小山包，隨著氫氣濃度的增加，空氣濃度的極限值先增大后減小[5]。

在MAAP中，以氫氣-空氣（21%氧氣+79%氮?dú)猓?水蒸氣混合氣體為基礎(chǔ)，分別計(jì)算夏皮羅圖中常溫常壓下火焰向上傳播和火焰向下傳播的可燃性極限曲線，這兩條曲線都是氫氣濃度和空氣濃度的關(guān)系式；再用Le Chatelier公式進(jìn)行氣體組分的修正，分別計(jì)算混合氣體中加入一氧化碳、二氧化碳和多余的氮?dú)猓ㄅc氧氣配比超過(guò)79：21的那部分氮?dú)猓?duì)可燃性極限的影響，這樣的六組分混合氣體覆蓋了嚴(yán)重事故下安全殼內(nèi)氣體的絕大部分占比，其余氣體成分占比較小，對(duì)可燃性影響很小，因此忽略不計(jì)；最后考慮安全殼升溫對(duì)可燃性極限的影響，在常溫常壓的可燃性極限上加上溫度修正。在MAAP中可燃性極限計(jì)算模型中對(duì)火焰方向的區(qū)分是為了判斷燃燒完成度：僅滿足向上可燃性極限而不滿足向下可燃性極限的氣體只可能發(fā)生不完全燃燒，而火焰既能向上傳播也能向下傳播的氣體則發(fā)生完全燃燒。在MELCOR中對(duì)可燃性極限的處理則比較簡(jiǎn)單，直接分別設(shè)定氫氣和一氧化碳可燃的濃度極值為固定值，不區(qū)分火焰?zhèn)鞑シ较颍儆肔e Chatelier公式來(lái)計(jì)算氫氣和一氧化碳混合氣體的極值，看可燃?xì)怏w是否足夠；并用同樣的方法判斷氧氣濃度是否足夠以及惰化氣體濃度（水蒸氣和二氧化碳）是否足夠低。ASTEC中則使用了與MAAP類似的夏皮羅圖來(lái)計(jì)算可燃性極限，此外還提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的INERIS極限、CNRS極限等供用戶選擇。

比較這三個(gè)程序，可以看出MAAP和ASTEC的可燃性極限中，可燃?xì)怏w的極限值與氧氣（空氣）的濃度關(guān)聯(lián)，相對(duì)更準(zhǔn)確；而MELCOR中可燃?xì)怏w與氧氣的范圍分別用定值判斷，因此比較粗糙。

1.2? 點(diǎn)火準(zhǔn)則

在氣體組分滿足可燃性要求后，還需要點(diǎn)火源來(lái)引燃?xì)怏w。嚴(yán)重事故下，可引起氫氣燃燒的點(diǎn)火源可被分成隨機(jī)和人為（主動(dòng)點(diǎn)火）兩種。隨機(jī)點(diǎn)火源包括電火花、隨機(jī)火焰和熱表面等，人為點(diǎn)火源主要指氫點(diǎn)火器。根據(jù)工業(yè)事故以往的經(jīng)驗(yàn)，為了保守起見(jiàn)，在開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)分析和安全評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)假設(shè)始終存在隨機(jī)點(diǎn)火源。也就是說(shuō)，即使沒(méi)有明顯的點(diǎn)火源，在安全殼中滿足一定濃度范圍的混合氣體還是會(huì)被引燃進(jìn)而發(fā)生燃燒。因此將點(diǎn)火條件分為兩種：第一種是明確的、人為的點(diǎn)火源，在程序中設(shè)計(jì)為可由用戶設(shè)置參數(shù)的點(diǎn)火器，這種點(diǎn)火器可以引燃任何滿足可燃性極限的混合氣體；另一種是隨機(jī)點(diǎn)火源，其影響是當(dāng)可燃?xì)怏w濃度達(dá)到某一范圍時(shí)，則會(huì)被隨機(jī)點(diǎn)火源點(diǎn)燃。這一可被隨機(jī)點(diǎn)火源點(diǎn)燃的氣體濃度范圍稱為點(diǎn)火極限，點(diǎn)火極限的范圍比可燃性極限的范圍更窄（即下限更高而上限更低），而滿足點(diǎn)火極限的混合氣體，無(wú)論是否存在點(diǎn)火器都會(huì)發(fā)生燃燒。

MAAP中指定了點(diǎn)火極限相對(duì)于向下可燃性極限的體積濃度偏移量（取值0到0.9），其點(diǎn)火極限是在向下可燃性極限的氫氣濃度上限和下限上分別加上和減去這個(gè)偏移量得到的。MELCOR中的點(diǎn)火極限和可燃性極限計(jì)算公式相同，僅極限取值不同，均為用戶指定的固定值，與MAAP同樣的是點(diǎn)火極限比可燃性極限取值范圍更窄。ASTEC則是設(shè)定只要滿足可燃性極限即點(diǎn)火。

因此在這三個(gè)程序中，MAAP對(duì)點(diǎn)火極限的計(jì)算最為精細(xì)，通過(guò)用戶設(shè)定點(diǎn)火偏移量的值可以反映出不同電廠狀態(tài)下點(diǎn)火極限可能的變化；MELCOR中與可燃性極限同樣的定值處理比較粗糙；而ASTEC的設(shè)置則直接省略了點(diǎn)火極限計(jì)算模型。

三種嚴(yán)重事故分析程序各自可燃性極限和點(diǎn)火極限的模型特點(diǎn)如表1所示。

2? 快燃計(jì)算

2.1? 快燃模型概述

安全殼內(nèi)事故過(guò)程中可能出現(xiàn)多種類型的燃燒模式，包括快燃（deflagration）、燃爆（detonation）、擴(kuò)散火焰燃燒、射流點(diǎn)火等，其中快燃是最主要的燃燒模式。

快燃指火焰速度低于聲速、從幾米每秒到幾百米每秒量級(jí)的燃燒，燃燒速率受初始條件（混合物組分、壓力、溫度）、幾何約束、點(diǎn)火位置、湍流水平的影響，其引起的壓力峰值不超過(guò)絕熱定容完全燃燒壓力，溫度峰值不超過(guò)絕熱定壓完全燃燒溫度?？烊及椿鹧嫘螒B(tài)分為層流快燃和湍流快燃。在初始點(diǎn)火能量較低、可燃?xì)怏w濃度較低、火焰?zhèn)鞑o(wú)擾動(dòng)的情況下，火焰以層流形態(tài)傳播；但由于火焰加速（FA）現(xiàn)象和障礙物的存在，即使一開(kāi)始是層流火焰的燃燒，在氣空間傳播過(guò)程中也會(huì)漸漸出現(xiàn)湍流，湍流的結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致火焰表面的增加，從而導(dǎo)致更高的燃燒速率和加速度，燃燒過(guò)程也變得更加劇烈。另一方面，高強(qiáng)度湍流對(duì)氣體和火焰的劇烈擾動(dòng)也可能導(dǎo)致燃燒速率的降低，甚至火焰局部熄滅。也就是說(shuō)，湍流對(duì)燃燒劇烈程度的影響具有兩面性，實(shí)際燃燒的發(fā)展要看具體情況下哪種影響更大[5-7]。

MAAP認(rèn)為安全殼氣空間中的燃燒以層流快燃為主，少量的擾動(dòng)和湍流通過(guò)不確定性系數(shù)來(lái)修正。其火焰?zhèn)鞑ソ殚_(kāi)放空間中理想球形層流火焰的擴(kuò)張和上升。雖然MAAP主程序?qū)?yán)重事故的分析是按時(shí)間步長(zhǎng)迭代計(jì)算的，但考慮到安全殼中氫氣燃燒持續(xù)時(shí)間較短（幾秒），與MAAP的時(shí)間步長(zhǎng)相當(dāng)，因此對(duì)氫氣燃燒的計(jì)算不按照主程序的時(shí)間步長(zhǎng)分步計(jì)算，而是獨(dú)立計(jì)算到該次燃燒結(jié)束，也因此MAAP計(jì)算得到的燃燒持續(xù)時(shí)間與時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)。

MELCOR則完全不考慮燃燒是層流還是湍流，直接使用HECTR[8]程序從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取的燃燒關(guān)系式，從而將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。不同于MAAP，MELCOR的計(jì)算順序是先直接用初始條件計(jì)算出最終的燃燒完成度和持續(xù)時(shí)間，再反推計(jì)算每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的燃燒速度和質(zhì)能變化。

ASTEC使用Liu-MacFarlane關(guān)系式[9]和Peters關(guān)系式分別建立層流和湍流快燃的火焰速度模型，在湍流中還考慮了火焰猝熄的情況，并根據(jù)Kurchatov研究所的大型RUT實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算進(jìn)行了修正。ASTEC在計(jì)算火焰?zhèn)鞑r(shí)考慮了火焰加速的影響，在計(jì)算燃燒氣體的最終溫度時(shí)還考慮了壁面上的熱損失。

各程序在每個(gè)隔間中的快燃計(jì)算流程如圖1至圖3所示。

2.2? 火焰速度及其應(yīng)用

火焰速度即為火焰在氣空間中的傳播速度，按照火焰形態(tài)可分為層流和湍流速度?；鹧嫠俣葲Q定了燃燒的持續(xù)時(shí)間。

MAAP和ASTEC都使用了Liu-MacFarlane關(guān)系式來(lái)計(jì)算層流火焰速度。在此基礎(chǔ)上，MAAP用層流火焰速度來(lái)列火球連續(xù)性方程，再結(jié)合火球動(dòng)量方程，加上不確定性系數(shù)修正，得到火球擴(kuò)張和上升的體積和速度變化，最終得到質(zhì)量和能量變化；ASTEC則還計(jì)算了湍流火焰速度，并將未燃燒氣體因聲速改變的狀態(tài)整合到了湍流關(guān)系式中。MELCOR的火焰速度可以由用戶指定為常量或是使用關(guān)系式計(jì)算，其默認(rèn)關(guān)系式為來(lái)自HECTR程序的從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取的關(guān)于初始?xì)怏w組分的關(guān)系式，適用于惰化劑濃度較低的情況。MELCOR和ASTEC都用隔間特征尺寸除以火焰速度來(lái)得到隔間中的燃燒持續(xù)時(shí)間，但與MELCOR不同的是，在ASTEC的燃燒傳播過(guò)程中，上一個(gè)隔間的火焰速度會(huì)影響下一個(gè)隔間的火焰速度，因此ASTEC中額外體現(xiàn)出了火焰加速和湍流引起火焰猝熄的現(xiàn)象。

可見(jiàn)ASTEC對(duì)火焰速度的計(jì)算最為精細(xì)，對(duì)層流火焰、湍流火焰、火焰加速、火焰猝熄等燃燒現(xiàn)象的分析和建模最為全面；MAAP則用了更多簡(jiǎn)化假設(shè)，但也做了全面的機(jī)理分析，當(dāng)真實(shí)火焰形態(tài)與開(kāi)放空間中的層流火球接近時(shí)，MAAP也能保證較高的精度；MELCOR的實(shí)驗(yàn)關(guān)系式模型則最為簡(jiǎn)略，并且對(duì)惰化劑濃度較高的結(jié)果存疑。

2.3? 燃燒持續(xù)時(shí)間和燃燒完成度

燃燒持續(xù)時(shí)間指的是一個(gè)隔間內(nèi)燃燒從開(kāi)始到結(jié)束的時(shí)間。根據(jù)隔間內(nèi)可燃?xì)怏w的消耗程度將燃燒分為完全燃燒和不完全燃燒，完全燃燒中可燃?xì)怏w全部參與化學(xué)反應(yīng)，不完全燃燒中則有一定比例的可燃?xì)怏w殘留。燃燒完成度即為一個(gè)隔間內(nèi)可燃?xì)怏w參與燃燒的物質(zhì)的量與初始物質(zhì)的量的比值。燃燒持續(xù)時(shí)間和燃燒完成度是反應(yīng)燃燒情況的重要數(shù)據(jù)，也是決定燃燒引起溫度和壓力變化的重要參數(shù)。

為了計(jì)算燃燒持續(xù)時(shí)間和完成度，MAAP里首先定義了燃燒結(jié)束條件：不完全燃燒的結(jié)束條件為火焰?zhèn)鞑サ礁糸g頂部，完全燃燒的結(jié)束條件為火焰?zhèn)鞑サ礁糸g的所有面（頂部、側(cè)壁和底部）。再根據(jù)火球的變化和隔間幾何參數(shù)將燃燒分為火球首先接觸側(cè)壁面、首先接觸頂部和首先接觸底部三種情況，分階段計(jì)算燃燒持續(xù)時(shí)間，最后得到燃燒完成度。MELCOR和ASTEC的燃燒持續(xù)時(shí)間則如2.2節(jié)所述，是由用戶指定的隔間特征尺寸除以火焰速度得到的。MELCOR中計(jì)算燃燒完成度的默認(rèn)關(guān)系式也提取自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用可燃?xì)怏w初始濃度直接計(jì)算得到隔間的燃燒完成度。ASTEC假定燃燒是連續(xù)的，只要發(fā)生燃燒必為完全燃燒。

由此可以看出，MELCOR和ASTEC對(duì)隔間內(nèi)燃燒完成度和持續(xù)時(shí)間的處理都比較簡(jiǎn)單，而MAAP中則設(shè)定了詳細(xì)的燃燒結(jié)束判斷條件和火焰?zhèn)鞑ルA段，因此對(duì)燃燒持續(xù)時(shí)間和完成度的計(jì)算更為復(fù)雜。

2.4? 燃燒的傳播

燃燒中的火焰可能由一個(gè)隔間傳到另一個(gè)隔間，將原本沒(méi)有發(fā)生燃燒的隔間點(diǎn)燃，造成燃燒在相鄰的隔間之間傳播。氫氣燃燒程序設(shè)計(jì)時(shí)也會(huì)考慮到這一點(diǎn)。

MAAP的氫氣燃燒模型為單隔間模型，不考慮燃燒在隔間之間的傳播，各隔間均僅根據(jù)氣體組分和是否存在點(diǎn)火器獨(dú)立判斷是否發(fā)生燃燒。MELCOR中燃燒在隔間之間的傳播由可燃?xì)怏w傳播極限確定，且區(qū)分不同方向（向上、水平和向下）的濃度限值；同時(shí)需要相鄰隔間之間的氣體流動(dòng)路徑打開(kāi)且沒(méi)有被水覆蓋。滿足以上兩個(gè)條件，在指定的延遲時(shí)間后相鄰的隔間就會(huì)發(fā)生燃燒傳播，該延遲時(shí)間的起點(diǎn)為原隔間的燃燒開(kāi)始時(shí)間，取值范圍為零到原隔間的燃燒持續(xù)時(shí)間。如果延遲時(shí)間為零，則表示兩個(gè)隔間同時(shí)開(kāi)始燃燒；如果延遲時(shí)間為原隔間的燃燒持續(xù)時(shí)間，則表示原隔間燃燒完成后，相鄰的隔間才開(kāi)始燃燒。ASTEC認(rèn)為前一個(gè)隔間燃燒完全結(jié)束后，下一個(gè)隔間才開(kāi)始燃燒。在多維隔間網(wǎng)絡(luò)中，每當(dāng)有新的隔間要開(kāi)始燃燒前，都需要檢查是否有更快的方式點(diǎn)燃該隔間，以保證網(wǎng)絡(luò)中火焰?zhèn)鞑ナ钦_的。而且如2.2節(jié)所述，ASTEC的火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中還考慮了火焰速度的變化。

因此ASTEC的燃燒傳播模型最為精細(xì)，還能計(jì)算火焰加速，但只能按傳播順序計(jì)算，一個(gè)隔間燃燒完成后下一個(gè)隔間才能開(kāi)始燃燒；MELCOR的傳播條件判斷較為簡(jiǎn)單，但允許上一個(gè)隔間燃燒未結(jié)束時(shí)，相鄰隔間即同步燃燒；MAAP則是不計(jì)算燃燒的跨隔間傳播，在這方面有所欠缺。

三種嚴(yán)重事故分析程序快燃計(jì)算模型的特點(diǎn)如表2所示。

3? 燃爆判斷及處理

燃爆指的是火焰?zhèn)鞑ニ俣雀哂诼曀俚膭×胰紵?，其產(chǎn)生的溫度和壓力峰值遠(yuǎn)超快燃，因此對(duì)安全殼完整性的威脅極大[5-7]。為了提醒用戶，在程序中需要對(duì)可能發(fā)生燃爆的情況進(jìn)行判斷和警告。

MAAP和MELCOR中均給出了可能發(fā)生燃爆的氣體濃度極限（固定值），當(dāng)氣體濃度滿足極限范圍時(shí)，就給出燃爆警告信息。ASTEC中則給出了更為詳細(xì)的快燃向燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）的判定條件，包括前驅(qū)沖擊波的馬赫數(shù)臨界值和隔間特征尺寸與燃爆胞格尺寸的比值范圍（7λ準(zhǔn)則），這兩個(gè)條件分別反映了火焰特性和幾何形狀，并定義了隔間特征尺寸和燃爆胞格尺寸的具體計(jì)算方法。此外ASTEC還給出了燃爆在隔間之間傳播的條件，從而判斷相鄰隔間是否可能發(fā)生燃爆，這在MAAP和MELCOR中是沒(méi)有的。

這三個(gè)程序都對(duì)可能發(fā)生的燃爆設(shè)置了警告，其中ASTEC的燃爆條件計(jì)算最詳細(xì)，但它們都沒(méi)有進(jìn)行具體燃爆過(guò)程的計(jì)算，程序中對(duì)這些發(fā)出燃爆警告的隔間仍按快燃進(jìn)行計(jì)算。

4? 模型驗(yàn)證

一般在發(fā)布使用程序前，程序開(kāi)發(fā)者會(huì)對(duì)其進(jìn)行一定程度的驗(yàn)證。用戶也可以通常使用自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者通過(guò)國(guó)際合作項(xiàng)目獲取的數(shù)據(jù)對(duì)程序進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證。然而由于嚴(yán)重事故的特殊性，嚴(yán)重事故分析軟件往往缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再加上應(yīng)用范圍的限制，目前沒(méi)有任何程序按照完整的嚴(yán)重事故現(xiàn)象列表進(jìn)行過(guò)完全驗(yàn)證[2]。MAAP、MELCOR和ASTEC氫氣燃燒的計(jì)算能力和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果總結(jié)如表3所示。

5? 對(duì)比分析

本文從嚴(yán)重事故氫氣燃燒的現(xiàn)象學(xué)出發(fā)，對(duì)嚴(yán)重事故下氫氣燃燒模型進(jìn)行了研究，討論了用氣體可燃性極限和點(diǎn)火準(zhǔn)則來(lái)判斷氣體可燃性的方法和依據(jù)，分析了快燃計(jì)算過(guò)程中火焰形態(tài)、火焰速度、燃燒持續(xù)時(shí)間和完成度以及燃燒傳播等物理模型對(duì)燃燒的影響，給出了燃爆判斷及處理方法，對(duì)常用的三種嚴(yán)重事故一體化分析程序中的氫氣燃燒模型的特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比研究，其重點(diǎn)總結(jié)如表4所示。

6? 結(jié)? 論

在嚴(yán)重事故下安全殼氫氣燃燒模型中，最重要的部分為氣體可燃性判斷及快燃計(jì)算。燃爆發(fā)生的概率極小。影響氣體可燃性判斷的主要因素有火焰?zhèn)鞑シ较颉怏w組分、溫度和壓力、是否有點(diǎn)火器等；通過(guò)分別建立可燃性極限模型和點(diǎn)火極限模型，可以綜合判斷嚴(yán)重事故下安全殼內(nèi)氣體的可燃性。快燃計(jì)算過(guò)程中，隔間條件、火焰形態(tài)、火焰速度、燃燒持續(xù)時(shí)間和完成度以及燃燒傳播等都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果；由于燃燒過(guò)程機(jī)理復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算中不僅需要進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)，還需要用機(jī)理模型與實(shí)驗(yàn)關(guān)系式相結(jié)合的方法來(lái)完成計(jì)算。燃爆對(duì)安全殼十分危險(xiǎn)，因此如果程序中遇到可能出現(xiàn)燃爆的情況，需要給出警告；但燃爆過(guò)程的計(jì)算又十分復(fù)雜，一體化程序中基本沒(méi)有相應(yīng)模型，需用專門(mén)的機(jī)理程序來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

MAAP、MELCOR和ASTEC的氫氣燃燒模型選取了不同的簡(jiǎn)化假設(shè)、計(jì)算流程、計(jì)算公式和默認(rèn)參數(shù)?？傮w來(lái)說(shuō)，ASTEC對(duì)機(jī)理模型的分析最為精細(xì)，計(jì)算過(guò)程也最復(fù)雜；MELCOR不分析具體的反應(yīng)機(jī)理，也不區(qū)分火焰形態(tài)，直接使用實(shí)驗(yàn)關(guān)系式，因此模型最簡(jiǎn)單；MAAP介于兩者之間。

目前嚴(yán)重事故分析程序中對(duì)氫氣燃燒相關(guān)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證缺失較多，未來(lái)可在這方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

本文研究了三大主流嚴(yán)重事故一體化分析軟件中氫氣燃燒模型的建模思路和重點(diǎn)，可為未來(lái)嚴(yán)重事故下氫氣燃燒計(jì)算軟件的使用和開(kāi)發(fā)提供參考和依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 塞加爾.輕水堆核安全：嚴(yán)重事故現(xiàn)象學(xué) [M].馬衛(wèi)民，趙博，等譯.北京：中國(guó)原子能出版社，2015.

[2] NEA. Status Report on Hydrogen Management and Related Computer Codes [R/OL].（2022-05-13）.https：//www.oecd-nea.org/jcms/pl_19516/status-report-on-hydrogen-management-and-related-computer-codes.

[3] MAAP5 User's Manual [R]. USA：Electric Power Research Institute（EPRI） [EB/OL].[2023-02-01].http：//www.saeaudio.com/manual/LEXpro/PKMmanual.pdf.

[4] SUNNERS R M，COLE R K，SMITH R C，et al. MELCOR computer code manuals：reference manuals version 1.8.3 [R/OL].[2022-09-06].https：//digital.library.unt.edu/ark：/67531/metadc691439/.

[5] NEA. Carbon Monoxide-Hydrogen Combustion Characteristics in Severe Accident Containment Conditions [R/OL].（2020-01-15）.https：//www.oecd-nea.org/jcms/pl_17430/carbon-monoxide-hydrogen-combustion-characteristics-in-severe-accident-containment-conditions.

[6] SEHGAL B R. Nuclear Safety in Light Water Reactors：Severe Accident Phenomenology [M].USA：Academic Press，2012.

[7] NEA. Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition in Nuclear Safety [R/OL].（2020-01-15）. https：//www.oecd-nea.org/jcms/pl_17424/flame-acceleration-and-deflagration-to-detonation-transition-in-nuclear-safety.

[8] DINGMAN S E，CAMP A L，WONG C C，et al. HECTR Version 1.5 User's Manual [R/OL].（1986-04-07）.https：//www.osti.gov/biblio/5736937.

[9] LIU D S，MCFARLANE R. Laminar Burning Velocities of Hydrogen-Air-Steam Mixtures [J].Combustion and Flame，1983，49（1-3）：59-71.

作者簡(jiǎn)介：余婧懿（1989—），女，漢族，陜西渭南人，工程師，碩士，研究方向：嚴(yán)重事故分析及管理。